戴维南定理的解析与练习
戴维南定理讲解附实物图(1)
恒流 源
Return Return
五、实验设备(续)
端口特性用固定电阻
各种阻值的
分立电阻
可调电阻器
实验电 路
Return半压法用可调电阻
五、实验设备(续)
戴维南定理实验箱(DG05)
第一种：有插孔和小开关K
第二种：无插孔、无小开关
Return
五、实验设备(续)
电源(两路电压源,一路恒流源)
4、验证戴维南定理－自行连接等效电路，测量等效电路的 外特性 电路 ( 电压源＝ UOC， R0用变阻箱，串接电流表， 负载RL接分立电阻。)
四、实验电路
A
R2
R4
A
IS
＋
R3
u
R1
－
B
- US +
有源网络
含源
+
二端 网络
V -
B
图2 半压法测量等效电阻
含源 二端 网络
图1 含源二端网络
A
mA
+
V -
RL
分立电阻(Ω)：30，51，200，510，…
UOC
R0
＋
等效
网络
－
mA
RL
+
V -
RL (Ω)：30，51，200，510，…
ห้องสมุดไป่ตู้
B
图3 含源二端网络负载实验
图4 戴维南等效电路 负载实验
五、实验设备
分合闸按钮
实验台电源总开关
五、实验设备(续)
分合闸按钮
实验台电源总开关
五、实验设备(续)
稳压电 源(2路)
一、实验目的
1、验证戴维南定理的正确性，加深对该定理的理解。 2、掌握测量含源二端网络等效参数的一般方法。
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理七种例题
戴维南定理（或译为戴维宁定理）,是由法国科学家L・C•戴维南于1883年提出的一个电学定理。
其内容是:—个线性有源二端网络,对外电路来说,可以用一个电压源和电阻的串联组合电路来等效。
这个电压源的电压,就是此二端网络的开路电压，这个串联电阻就是从此二端网络两端看进去,网络内部所有独立电源均置零以后的等效电阻。
戴维南定理是最常用的电路简化方法之一，主要用于电路的分析和计算，是电学专业基础课程《电工旨出》的重要内容。
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理例题例1 运用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0图1剖析：断开待求电压地址的支路（即3Ω电阻地址支路），将剩下一端口网络化为戴维宁等效电路，需恳求开路电压U oc和等效电阻R eq。
（1）求开路电压U oc，电路如下图所示由电路联接联络得到，U oc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以U oc=9V（2）求等效电阻R eq。
上图电路中含受控源，需求用第二（外加电源法（加电压求电流或加电流求电压））或第三种（开路电压，短路电流法）办法求解，此刻独立源应置零。
法一：加压求流，电路如下图所示，依据电路联接联络，得到U=6I+3I=9I（KVL），I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0（并联分流），所以U=9´(2/3)I0=6I0，R eq=U/I0=6Ω法二：开路电压、短路电流。
开路电压前面已求出，U oc=9V，下面需恳求短路电流I sc。
在求解短路电流的进程中，独立源要保存。
电路如下图所示。
依据电路联接联络，得到6I1+3I=9（KVL），6I+3I=0（KVL），故I=0，得到I sc=I1=9/6=1.5A（KCL），所以R eq=U oc/I sc=6Ω终究，等效电路如下图所示依据电路联接，得到留心：核算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法仍是开路、短路法，要详细疑问详细剖析，以核算简练为好。
戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。
设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。
当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。
戴维南定理例题 -回复
戴维南定理例题 -回复戴维南定理是一个在数学中常见的定理，它有许多不同的应用和例题。
我将从不同的角度给出一些例题来帮助你更好地理解这个定理。
例题1，在直角三角形ABC中，角A的对边长为3，角B的对边长为4。
求角C的对边长。
解：根据戴维南定理，我们可以利用公式a/sinA = b/sinB = c/sinC来求解。
首先，我们可以利用已知的信息计算出sinA和sinB的值，然后代入公式中进行求解。
计算过程如下：sinA = 对边长/斜边长 = 3/5。
sinB = 对边长/斜边长 = 4/5。
然后我们可以利用sinC = c/sinB来求解角C的对边长c：sinC = c/sinB.sinC = c/(4/5)。
c = 4sinC/5。
由此我们可以得出角C的对边长为4sinC/5。
例题2，在三角形ABC中，已知角A的度数为30°，角B的度数为60°，且边a的长度为5。
求边b和边c的长度。
解：根据戴维南定理，我们可以利用公式a/sinA = b/sinB = c/sinC来求解。
首先，我们可以利用已知的信息计算出sinA和sinB的值，然后代入公式中进行求解。
计算过程如下：sinA = sin30° = 1/2。
sinB = sin60° = √3/2。
然后我们可以利用a/sinA = b/sinB来求解边b的长度：5/1/2 = b/√3/2。
b = 5√3/2。
同样的方法，我们可以利用a/sinA = c/sinC来求解边c的长度：5/1/2 = c/sinC.c = 5/sinC.由此我们可以得出边b的长度为5√3/2，边c的长度为10/√3。
这些例题展示了戴维南定理在不同情况下的应用，希望能帮助你更好地理解和掌握这个定理。
戴维南定理补充练习
回路法：
uoc 1 2 10 (1 1) 1 6 V
2o 求戴维南等效电阻Re q ： 一端口内所有独立源置零后，可得： Re q ＝3Ω 所以，原电路可等效为右图电路。 ②接上外电路，求i L ： 6 iL 1.2 A 3 2 很显然，戴维南定理非常适合求某一条支路的电压或电流。
A
E2 R2 I (图二）
E2 UAB R2
E2 – E1 42 – 24 = = 2A R1+R2 3+6
E0=UAB=–E3+E2–I1R2= –50+ 42 – 2×6= –20V R1R2 3×6 R0 =RAB =R3 + =8+ =10Ω R1+R2 3+6 E0 – 20 I= = = – 2A R0+R 10+10
20Ω
图6
1．电路如图1所示，则： U （1 ） _____V （2）元件吸收的功率为_________。 AB
2. 电路如图2所示，则a、b两端间等效电阻Rab=___。
3．电路如图3所示，则电流源吸收功率为 电压源发出功率为 W。
4．电路如图4所示，网络N吸收的功率为
2Ω
W，
W。
Is
4A 2A
例3、在图三所示电路中，已知：IS =2A，E1=8V，R1=2Ω， R2 =10Ω，试用戴 维南定理求流过R2的电流。
A
E IS （图三） R1 R2 IS E UAB R1 (a) B A R1 UAB B (c)
A
RAB R1 B E0 I R0
A R2
IS
IS1
(b)
(d) B
解：
E 8 IS1 = R1 = 2 = 4A E0 =UAB =（IS +IS1）R1 =（2+4）×2 =12V R0 =RAB =R1 =2Ω E0 I= = 12 =1A R0+R2 2+10
(完整版)复杂直流电路习题戴维南专题
复杂直流电路戴维宁定理专题1.利用戴维南定理求解如题83图中的电流I。
（1）断开待求支路,则开路电压U O＝V；(5分)（2）等效电阻R O＝Ω；（4分）（3）电流I＝ A。
（3分）题83图83．如图如示，试求：（1）用电源模型的等效变换求ab支路电流I；（6分，要有解题过程）（2）电压源端电压U；（3分）（3）3A恒流源的功率（2分），判断它是电源还是负载（1分）。
第83题图84．(12分)如题84图所示，试分析计算：(1)断开R，利用戴维南定理求有源二端网络的等效电压源模型。
(6分)(2)若a、b两端接上负载R，则R可获得最大功率是多少?(3分)(3)若负载R两端并接一个4μF的电容C，则C储存的电场能量是多少?(3分)第84题图解：(1)利用戴维南定理求解过程：第一步，开路电压U ab=_____V。
第二步，将题84图电路除源，画出无源二端网络如下：则无源二端网络的等效电阻R ab=____Ω.第三步，画出题84图的等效电路如下：(2)负载R L可获得最大功率的计算如下：(3)电容C储存的电场能量的计算如下：84.有源二端网络如图(a)所示，试分析计算：(1)利用戴维南定理求其等效电压源。
(8分)(2)若a、b两端接如图（b）所示电路图，则R L可获得的最大功率是多少?(4分)解：(1)利用戴维南定理求解过程：第一步，开路电压U ab=_____V。
（3分）第二步，将图（a）电路除源，画出无源二端网络如下：（2分）则无源二端网络的等效电阻R ab=____Ω.（1分）第三步，画出图（a）的等效电路如下：（2分）(2)如图（b）所示，负载R L可获得最大功率的计算如下：（4分）84、如题84（a）图所示电路中，用戴维宁定理求6Ω电阻中的电流I的大小，并计算30V 电压源的功率Pus，并说明是吸收功率还是产生功率。
解：第一步：将待求之路和3A电流源一起移开后如题84（b）图所示，求有源线性二端网络的开路电压U ab= V。
大学物理_戴维南定理
解:标出开路电压uoc的参考方向，
uoc (10) (2A 4e t A) 10V (5) (4e t A) (30 60et )V
Ro 10 5 15
例3、求图(a)单口网络的戴维南等效电路。
u
12 18V 12 V 解： uoc 12 6
'
"
例1、求图(a)所示单口网络的戴维南等效电路。 i
解：在端口标明开路电压uoc参考方向，注意到i=0，
u oc 1V (2) 2A 3V
将单口网络内电压源短路，电流源开路，得图(b)
Ro 1 2 3 6
例2、 求图(a)所示单口网络的戴维南等效电路。
49
T— 变换(Y—△变换) （不考）
① ①
一、引例 I
30V
① 30
+ _
20 ② 8 15
50
3 ④
③
②
①
③ ②
③
I
+
30V
R1
R2
②
R3
③
_
8
④
3
二、无源三端网络的等效 u12 _ + i i2 1
① ②
①
i1 + u1 _
③
i2 u2
②
+ u13
+
_
③
+
i3 u23 _
说明：
并非任何含源线性电阻单口网络都能找到戴维 南等效电路或诺顿等效电路。 当R0=0时，没有诺顿等效电路；
当R0= ，没有戴维南等效电路。
例3、 求图(a)所示单口网络向外传输的最大功率。
解：求uoc，按图(b)网孔电流参考方向，
戴维南定理_2
2、确定含源二端网络的等效电压US
电流 I U1 U 2 R1 R2
30 15 2.5A 33
电压 U s UAB U2 IR2 15 2.53 22.5V
3、确定去源二端网络的等效电阻RS
具体做法：电压源短路，电流源开路。
含源二端 网络：至少含 有一个电源的 二端网络。
例题1： 已知电路中各元件参数如下: U1=30V，U2=15V，R1=3，
R2=3，R3=6。求解图中R3支路的电流I3。 （说明戴维南定理的解题步骤和解题方法。）
使用戴维南定理求解电路问题，正确的步骤十分重要。
戴维南定理解题步骤
1、把待求支路（R3）从原电路中移开
任何含有电源的二端线性电阻网络，都可以用一个 理想电压源US与一个等效电阻RS串联组成。其中，电压 源的等效电压US等于原二端网络的开路电压，等效内阻 RS等于原二端网络电源移去后的等效电阻。
二端网络：一个任意复杂的电路，当与外电路连接处有且只有 两个接线端，就称为二端网络。
无源二端 网络：不含任 何电源的二端 网络。
步骤
1、把待求支路从原电路中移开，应用戴维南 定理分析等效电压与等效电阻；
2、确定含源二端网络的等效电压US ； 3、确定去源二端网络的等效电阻RS ； 4、把待求支路放回戴维南等效电源电路中，
求解所需参数。
小
结
重点：熟悉戴维南定理的解题步骤， 掌握戴维南定理的解题方法。
难点：利用戴维学习奠定良好的基础！
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戴维宁定理
一、知识点：
1、二端(一端口) 网络的概念：
二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理
任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。
如图所示：
等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后a 、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
二、 例题：应用戴维南定理解题： 戴维南定理的解题步骤：
1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例1：电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4Ω，R 3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I 3。
解：(1) 断开待求支路求开路电压U OC
U OC = U 2 + I R 2 = 20 +2.5 ⨯ 4 = 30V
或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 –2.5 ⨯ 4 = 30V U OC 也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻R 0
将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）
(3) 画出等效电路求电流I 3
A 5.24420
402121
=+-=+-=R R U U I Ω=+⨯=22
1210R R R R R A
213
2303
0OC 3=+=
+=
R R U I
例2：试求电流I1
解：(1) 断开待求支路求开路电压U OC U OC = 10 – 3 ⨯ 1 = 7V
(2) 求等效电阻R0
R0 =3 Ω
(3) 画出等效电路求电流I3
解得：I1 = 1. 4 A 【例3】用戴维南定理计算图中的支路电流I3。
3Ω
+ _
2Ω
a
b
I1
7V
解：① 等效电源的电动势E可由图1-58(b)求得
于是
或
② 等效电源的内阻R O可由图1-58(c)求得
因此
③ 对a和b两端讲，R1和R2是并联的，由图1-58(a)可等效于图1-58(d)。
所以
【例4】电路如图所示，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻R中的电流I。
解：图1-59(a)的电路可等效为图1-59(b)的电路。
将a、b间开路，求等效电源的电动势E，即开路电压U ab0。
应用结点电压法求a、b间开路时a和b两点的电位，即
将a、b间开路，求等效电源的内阻R0
R0=3KΩ//6KΩ+2KΩ//1KΩ//2KΩ=2.5KΩ
求电阻R中的电流I
三、应用戴维宁定理应注意的问题:
应用戴维南定理必须注意：
①戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。
也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。
②应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。
③使用戴维南定理的条件是二端网络必须是线性的，待求支路可以是线性或非线性的。
线性电路指的是含有电阻、电容、电感这些基本元件的电路；非线性电路指的是含有二极管、三极管、稳压管、逻辑电路元件等这些的电路。
当满足上述条件时，无论是直流电路还是交流电路，只要是求解复杂电路中某一支路电流、电压或功率的问题，就可以使用戴维南定理。
四、练习题：
1、用戴维南定理求图中5Ω电阻中的电流I，并画出戴维南等效电路
2、试用戴维南定理计算图示电路中3欧电阻中的电流I.（-35/31（A）)
3、试用戴维南定理计算图示电路中6欧电阻中的电流I。
（0.75A）
4、如图中已知US1=140V US2=90V R1=20欧姆 R2=5欧姆 R3=6欧姆，用戴维宁定律计算电流 I 3 值 （10A ）
5、计算图示电路中的电流I 。
(用戴维南定理求解)（2A ）
- 10V +
6Ω
3Ω
3Ω
5A 2A
- 20V +
题3图
6、计算图示电路中的电流I。
(用戴维南定理求解)（-1A）
7、计算图示电路中的电流I。
(用戴维南定理求解)
（1.6A）
7、用戴维南定理计算图中的支路电流I3。
（10A）
8、电路如图所示，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻R中的电流I。
（0.35 mA）
9、用戴维南定理求下图所示电路中的电流I（2A）。