引力理论和流体力学的关系-数学研究所
(完整版)流体力学知识点总结汇总
流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
流体力学课件(全)
Y 1 p 0 y
欧拉平衡方程
Z 1 p 0 z
p p( , T )
t
1 V V T p
1 V V p T
p p(V , T )
1 t T p
p
p
1 p T
V
p y = pn pz = pn
px = p y = pz = pn = p
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第二章
流体静力学
§1 静压强及其特性 §2 流体静力学平衡方程 §3 压力测量 §4 作用在平面上的静压力 §5 作用在曲面上的静压力 §6 物体在流体中的潜浮原理
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§2流体静力学平衡方程
通过分析静止流体中流体微团的受力，可以建立 起平衡微分方程式，然后通过积分便可得到各种不同 情况下流体静压力的分布规律。 why 因此，首先要建立起流体平衡微分方程式。 现在讨论在平衡状态下作用在流体上的力应满足 的关系，建立平衡条件下的流体平衡微分方程式。
《流体力学》
汪志明教授
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第一章 流体的流动性质
§1 流体力学的基本概念
§2 流体的连续介质假设 §3 状态方程 §4 传导系数 §5 表面张力与毛细现象
《流体力学》
汪志明教授
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§2 流体的连续介质假设
虽然流体的真实结构是由分子构成，分子间有一定的孔隙，但流 体力学研究的并不是个别分子微观的运动，而是研究大量分子组成的 宏观流体在外力的作用下所引起的机械运动。 因此在流体力学中引入连续介质假设：即认为流体质点是微观上 充分大，宏观上充分小的流体微团，它完全充满所占空间，没有孔隙 存在。这就摆脱了复杂的分子运动，而着眼于宏观机械运动。
物理学中的引力理论与天体物理学
物理学中的引力理论与天体物理学引力是天体运动中最基本的力之一，也是物理学中最重要的研究领域之一。
自古以来，人们就一直在探索引力的奥秘，但直到牛顿发表《自然哲学的数学原理》时才真正跨越了一大步。
牛顿通过万有引力定律和运动定律，解释了地球的引力作用和行星运动的规律。
而在现代物理学中，引力理论的研究更是成为了一个关键的领域，尤其是在天体物理学中，引力理论的研究对人类探索宇宙的秘密有着极其重要的意义。
首先来说一下牛顿的万有引力定律。
万有引力定律是描述物质间引力作用的基本定律，简单来说就是任何一对物体之间都存在着互相吸引的力，这个力的大小与两个物体间距离的平方成反比，与它们的质量成正比。
这个定律的提出，对解释行星运动规律和日地引力作用有着非常重要的意义。
根据这个定律，从古代开始，天文学家们就开始着手研究天体的运动轨迹，而当时的研究方法主要是基于观测和理论计算。
随着天文学的发展，科学家们开始设法利用物理学的模型研究宇宙的奥秘。
在这个过程中，牛顿的万有引力定律逐渐被人们广泛接受，也成为了引力理论的基础。
随着科学技术的进步，人类对宇宙的探索也更加深入。
而在引力理论的发展中，最具有代表性的是爱因斯坦的广义相对论。
爱因斯坦指出，引力并不是像牛顿原本想的那样是一种吸引力，而是由物体所在的时空弯曲而产生的效应。
这个时空弯曲是由物质和能量的位置和运动状态而引起的。
因此，我们可以说，引力是时空的扭曲效应。
爱因斯坦提出的广义相对论，不仅仅是对牛顿引力定律的一种改进，更重要的是它开创了一个新的领域——宇宙学。
在广义相对论的理论框架下，科学家们可以研究宇宙的起源和演化规律，探究引力波的存在和性质，并寻找黑洞等天文奇观。
而在宇宙学研究中，天体物理学是一个特别重要的分支。
天体物理学主要研究太阳系内及外星系中的恒星、行星和星系等天体的物理过程，以及它们之间的相互作用和演化规律。
在天体物理学的研究中，引力的作用是必不可少的。
例如在太阳系中，引力是维持各个行星运动的主要力量。
流体力学知识重点全
流体力学知识点总结流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律流体质点：1.流体质点无线尺度,只做平移运动2.流体质点不做随即热运动,只有在外力的作用下作宏观运动；3.将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；流体元：就有线尺度的流体单元,称为流体“质元”,简称流体元.流体元可看做大量流体质点构成的微小单元.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型,每个流体质点具有确定的宏观物理量,当流体质点位于某空间点时,若将流体质点的物理量,可以建立物理的空间连续分布函数,根据物理学基本定律,可以建立物理量满足的微分方程,用数学连续函数理论求解这些方程,可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时,两层液体的分子的平均距离加大,分子间的作用力变现为吸引力,这就是分子的内聚力.液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层,漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动,表现为内摩擦力.、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面,随固体一起运动或静止.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比,还表明对一定的流体,作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的,而不是由速度决定的：温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大.液体的粘度随温度升高而减小,气体的粘度则相反,随温度的升高而增大.压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响,只有发生几百个大气压的变化时,粘度才有明显改变,高压时气体和液体的粘度增大.毛细现象：玻璃管内的液体在表面张力的作用下液面升高或降低的现象称为毛细现象；描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法.它着眼于流体质点,跟随流体质点一起运动,记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律,跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌.欧拉法：欧拉法又称当地法.它着眼于空间点,把流体的物理量表示为空间位置和时间的函数.空间点的物理量是指,某个时刻占据空间点的.流体质点的物理量,不同时刻占据该空间点的流体质点不同.速度场：速度场是由流体空间各个坐标点的速度矢量构成的场.速度场不仅描述速度矢量的空间分布,还可描述这种分布随时间的变化.定常流动：流动参数不随时间变化的流动.反之,流体参数随时间变化的流动称为不定长流动.迹线：流体质点运动的轨迹.在流场中对某一质点作标记,将其在不同时刻的所在位置点连成线就是该流体质点的迹线.流线：流线是指示某一时刻流场中各点速度矢量方向的假象曲线.流面：经过一条非流线的曲线上各点的所有流线构成的面.对于定常流场,流线也是迹线.脉线：脉线是相继通过某固定点的流体质点连城的线.流体线：在流场中某时刻标记的一串首尾相连接的流体质点的连线,称为该时刻的流体线.由于这一串流体质点由同一时刻的标记,每一个质点到达下一时刻的流体线位置时间相同,因此又称为时间线.流管：在流场中由通过任意非流线的封闭曲线上每一点流线所围成的管状面称为流管.流束：流管内的流体称为流束.总流：工程上还将管道和管道壁所围成的流体看做无数微元流束的总和,称为总流.恒定流：以时间为标准,若各空间点上的流动参数速度、压强、密度等皆不随时间变化,这样的流动是恒定流,反之为非恒定流.均匀流：若质点的迁移加速度为零,即流动是均匀流,反之为非均匀流.内流：被限制在固体避免之间的粘性流动称为内流.外流：外流通常是指流体对物体的外部绕流,固体壁面对流动的影响通常局限在有限的范围内,流场可以使无限的.按照流场中涡量是否为零,可以讲流体分为无旋流动和有旋流动.系统：是指一群确定的流体质点,在运动过程中系统的形状,体积,表面积可以不断的改变,但是要始终包含这些确定的流体质点.所有流体质点物理量的总和称为系统的物理量,更准确的应称为系统的广延量.系统的广延量随时间的变化率称为系统导数.控制体：流场中人为选定的空间几何区域.它的边界面称为控制面.流体的连续性原理：按照拉格朗日的观点,一个流体系统所包含的流体物质质量在流动过程中始终保持不变；按照欧拉的观点,如果流体的密度不变不可压缩流体,流进控制体的物质质量应该等于流出控制体的物质质量.通常将后者称为连续性原理.伯努力方程的适用条件：1. 无粘性流体.2. 不可压缩流体.3. 定长流动.4. 沿流线；沿总流的伯努力的方程适用条件：1.无粘性流体.2. 不可压缩流体.3. 定常流动.4. 沿流束,并且计算截面符合缓变流条件.非均匀流：分为渐变流和急变流,流体质点的迁移加速度很小的流动或是流线近于平行直线的流动定义为渐变流,反之为急变流均匀流的性质对于渐变流近似成立的原因：1、渐变流的过流断面近于平面,面上各点的速度方向近于平行; 2、渐变流过流断面上的动压强与静压强的分布规律相同湍流：湍流运动是各种大小和不同涡量的涡旋叠加而形成的流动,在湍流运动中随即和逆序运动并存.粘性影响区域：由壁面不滑移条件,在物体周围形成从物体熟读为零到外流速速梯度的区域.空化：液体内局部压强降低到液体的饱和蒸气压时,液体内部或液固交界面上出现的蒸气或气体空泡的形成、发展和溃灭的过程 .空蚀：当流场低压区产生的空泡运动到高压区时,或者局部流场由低压周期性的变为高压时,空泡将发生溃灭；液体中运动物体受空化冲击后,表面出现的变形和材料剥蚀现象,又称剥蚀或气蚀.空蚀的两种破坏形式：1.当空泡离壁面较近时,空泡在溃灭是形成的一股微射流连续打击壁面,造成直接损伤；2.空泡溃灭形成冲击波的同时冲击壁面,无数空泡溃灭造成连续冲击将引起壁面材料的疲劳破坏；边界层：当Re1时,粘性影响区域缩小到壁面区域狭窄的区域内称为边界层.边界层特点：1. 厚度很小；2. 随着沿平板流的深入,边界层的厚度不断增长；边界层分离：边界层分离又称流动分离,是指原来紧贴壁面流动的边界层脱离壁面的现象.声速：声速是弹性介质中微弱扰动传播速度的总称.其传播速度金和仅和戒指的弹性和质量之比有关.激波：理论分析和实验都表明,当一个强烈的压缩扰动在超声速流场中传播是,在一定条件下降形成强压波阵面,称为激波.范诺线：1. 当Ma=1时,ds=0,表示范诺线在最大熵值点上的速度达到声速；2. 当Ma<１,时ds与dT异号,表示温度下降时,比熵增大,状态沿范诺线上半支按顺时针方向进行.亚声速流在绝热摩擦管中加速,但是最多达到声速Ma=1,流动中温度、压强、密度均降低,总压也降低.、3. 当Ma>1时,ds与dT同号,表示温度上升时,比熵也增大,状态沿范诺线的下半支按照逆时针的方向进行.超声速在绝热摩擦管中减速,但是最多达到声速Ma=1,流动中的温度、压强、密度均增大,总压降低.绝热摩擦管中的雍塞现象实际管长L>Lmax时将会发生雍塞现象.1.对于亚声速流,雍塞造成的压强扰动可以向上游传播至入口,使入口发生溢流,直至出口截面正好是临界截面为止.2.对于超声速流,雍塞在管中产生激波,激波后变成亚声速流,使临界截面移至出口截面处.激波的位置视雍塞的严重条件而定,特别严重时激波的位置甚至发生在出口截面之前,形成溢流,是流量减少.瑞利线：1. 对于亚声速流Ma<1, 加热dq>0,将会引起流动加速dV>0,但是最多加速到Ma=1顺时针方向沿瑞利线上半支；2. 对于超声速流Ma>1, 冷却dq<0将会引起流动进一步加速dV>0顺时针方向沿瑞利线下半支,反之亦然.加热造成的雍塞现象：1.对于亚声速流,压强扰动逆向传至进口截面,造成溢流使流量减小；2.对于超声速流,雍塞在管中产生激波,时总压损失更大,激波向上游推移,这个过程直至进口截面前才停止.超声速气流先通过激波变成亚声速流,然后再造成溢流,减少流量后才能通过管道.多普勒效应：由于传来的声波的疏密不同,位于不同位置上的观察着将听到不同频率的声音,这种现象称为多普勒效应.马赫锥：流体以超声速流动时,此时马赫波不再保持平面,而是以O为顶点的向流场速度方向的扩张圆锥面,从点声源发出的球形压强的波阵面均与圆锥相切,该圆锥面称为马赫锥 ,母线称为马赫线,圆锥的半锥角称为马赫角；超声速流场的基本特征：在超声速流场中微弱的扰动波的传播是有界的；水头损失的的构成：1.沿程损失,是沿等截面管流动时管壁切应力引起的摩擦损失；2.局部损失,是由1.截面变化引起的速度的重新分布；2. 流体元相互碰撞和增加摩擦；3.二次流；4,流动分离形成漩涡等原因引起的损失.加速度公式的物理意义：B点加速度=B点速度随时间的变化率B的当地变化率+B因空间位置的差异而引起的变化率B点的沿各个轴方向的迁移变化率N-S方程的物理意义：质量×加速度惯性力=体积力+压差力压强梯度+粘性力粘性切应力的散度伯努力方程的物理意义：速度水头+位置水头+压强水头=总水头位置水头+压强水头=测压水头亥姆霍兹速度分解定律意义：M0点领域的另一点M的速度=M0点的速度+流体旋转+线应变速率+角变形速率引起的相对速度常用的流动分析方法：1.基本的物理定律质量守恒定律、牛顿运动定律动量和动量矩守恒定律、热力学第一定律能量守恒定律2.系统和控制体分析法；3.微分与积分的方法；4.量纲分析法；。
第一章流体力学基本概念
分别运动至A’,B’,C’,D’点，则有
A
B
A'
B'
udt
E D D D A A (u d)d u u t d dtudt
图1-2 速度梯度
由于
du ED
dt
因此得速度梯度 duED tgd d
dy dydt dt dt
可以看出dθ为矩形ABCD在dt时间后剪切变形角度，这就表明速度梯度实质上就 是流体运动时剪切变形角速度
•第一章流体力学基本概念
随着科学技术的不断进步，计算机的发展和应用，流体力学的研究领域和应用范 围将不断加深和扩大。从总的发展趋势来看，随着工业应用日益扩大，生产技术 飞速发展，不仅可以推动人们对流动现象深入了解，为科学研究提供丰富的课题 内容，而且也为验证已有的理论、假设和关系提供机会。理论和实践密切结合， 科学研究和工业应用相互促进，必将推动本学科逐步成熟并趋于完善。
第一章 流体力学基本概念
第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法 第二节 流体的特征和连续介质假设 第三节 流体的主要物理性质及分类 第四节 作用在流体上的力
•第一章流体力学基本概念
第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法
一、流体力学发展简史
流体力学是研究流体的平衡及运动规律，流体与固体之间的相互作 用规律，以及研究流体的机械运动与其他形式的运动（如热运动、化学 运动等）之间的相互作用规律的一门学科。 流体力学属于力学范畴，是 力学的一个重要分支。其发展和数学、普通力学的发展密不可分。流体 力学起源于阿基米德（Archimedes，公元前278~公元前212）对浮力的 研究。
流体的压缩性及相应的体积弹性模量是随流体的种类、温度和压力而变化 的。当压缩性对所研究的流动影响不大，可以忽略不计时，这种流动成为不可 压缩流动，反之称为可压缩流动。通常，液体的压缩性不大，所以工程上一般 不考虑液体的压缩性，把液体当作不可压缩流体来处理。当然，研究一个具体 流动问题时，是否考虑压缩性的影响不仅取决于流体是气体还是液体，而更主 要是由具体条件来决定。
流体力学基础知识概述
流体力学基础知识概述流体力学是研究流体运动及其力学性质的学科领域，它对于了解和分析自然界中的流体现象、工程设计和科学研究都具有重要的意义。
本文将对流体力学的基础知识进行概述，帮助读者对该领域有一个全面的了解。
一、流体的特性流体是一种连续变形的物质，其特性包括两个基本的属性：质量和体积。
质量是指流体的总重量，而体积则表示流体占据的空间。
流体还具有可压缩性和不可压缩性之分，可压缩流体如气体在受力时体积可变，不可压缩流体如液体则在受力时体积基本保持不变。
二、流体的力学性质1. 流体的静力学性质：静力学研究的是流体在静态平衡下的性质。
静力学方程描述了流体静力平衡的条件，在不同的情况下有不同的方程形式。
例如，对于不可压缩流体，静力平衡方程可以表示为斯托克斯定律。
2. 流体的动力学性质：动力学研究的是流体在运动状态下的性质。
根据流体的性质和流动条件，可以使用纳维-斯托克斯方程或欧拉方程来描述流体运动。
这些方程可以通过流体的质量守恒、动量守恒和能量守恒得到。
三、流体的流动类型根据流体的运动方式，流体力学将流动分为两种基本类型：层流和湍流。
层流是指流体以有序、平稳的方式流动，流线相互平行且不交叉；而湍流则是流体运动不规则、混乱的状态，流线交叉、旋转和变化。
层流和湍流的转变由雷诺数决定，雷诺数越大，流动越容易变为湍流。
雷诺数是流体力学中一个无量纲的参数，通过流体的密度、速度和长度等特性计算而来。
四、流体的流速分布流体在管道或河流等容器中的流速分布可以通过速度剖面来描述，速度剖面是指流体速度随离开管道中心轴距离的变化关系。
一般情况下，流体在靠近管道壁面处速度较小，在中心位置处速度较大。
速度剖面可用来研究流体流动的特性，例如通过计算剖面的斜率可以确定流体的平均速度。
此外，流体的速度分布还受到管道壁面的摩擦力和流体性质的影响。
五、流体的流量计算流量是指单位时间内通过某一横截面的流体体积，计算流体流量是流体力学中的一项重要任务。
力学与流体力学的基本原理
力学与流体力学的基本原理力学与流体力学是物理学中两个重要的分支学科，它们研究的是物质受力的行为和流体在静止和运动状态下的特性。
力学和流体力学的基本原理是物理学中最基础的理论，它们为我们理解和解释自然界中的运动和力量提供了重要的工具。
本文将从宏观和微观两个角度，分别介绍力学与流体力学的基本原理。
1. 力学的基本原理力学研究物体在外力作用下的运动规律。
其中最基本的原理是牛顿三定律：第一定律是惯性定律，物体在外力作用下保持匀速直线运动或静止；第二定律是动力学定律，物体受力的大小与加速度成正比；第三定律是作用与反作用定律，任何物体都会对另一物体产生等大反向的力。
另外，动量、能量守恒定律也是力学的基本原理之一。
动量守恒定律指出，在没有外力作用的系统中，总动量保持不变；能量守恒定律则指出，在没有外界能量输入或输出的情况下，系统的总能量保持不变。
这些基本原理为我们研究物体的运动和相互作用提供了理论基础。
在经典力学里，还有牛顿引力定律，描述了物体之间万有引力的力学行为。
牛顿引力定律的核心是质点之间的引力大小与质量的乘积成正比，并与距离平方成反比。
它解释了地球上的物体受到引力而向下掉落，以及行星绕太阳运动等自然现象。
2. 流体力学的基本原理流体力学研究的是流体在静止和流动状态下的行为。
流体力学的基本原理包括质量守恒、动量守恒和能量守恒定律。
质量守恒定律指出，在封闭系统中，流体的质量不会发生净变化；动量守恒定律则描述了流体受力后的运动状态变化；能量守恒定律指出，在流体中，能量的总量保持不变。
另外，流体的压力也是流体力学的重要概念之一。
压力指的是单位面积上受到的力的大小，它与流体的密度和速度有关。
根据伯努利定律，流体在不同速度下具有不同的压力。
当速度增加时，压力减小；当速度减小时，压力增加。
这个原理解释了飞机飞行、水泵工作等现象。
除了以上基本原理，流体力学还研究了流体的黏性、湍流和边界层等现象。
黏性是流体内部阻碍流动的因素，它使得流体在移动时形成流线，给流体的运动带来阻力。
流体力学发展简介
庆新油田储层的敏感性评价 李冰父子修建都江堰
工作特性
气蚀特性 关于出口压力稳定性
流体力学的发展简史
对流体力学学科的 形成作出第一个贡献的 是古希腊的阿基米德，
他建立了包括物理浮力
定律和浮体稳定性在内 的液体平衡理论，奠定 了流体静力学的基础。 此后千余年间，流体力
牛顿是17世纪科学革命的顶峰人物，在力学上提出作为近
代物理学基础的力学三大定律和万有引力定律；他关于白光由 色光组成的发现为物理光学奠定了基础；他还是数学上微积分
学的创始人；他的《自然哲学的数学原理》是近代科学史上最
重要的著作。 1999年12月29日，在英国广播公司评选千年人物的活动中 列第三位；在路透社评选千年人物的活动中列第四位。2003年 在英国广播公司进行的一项全球性民意调查中，科学家牛顿荣 获“最伟大的英国人”称号。
行地发展。
流体力学的发展简史
1822年，纳维建立了粘性流体的基本运动方程；
1845年，斯托克斯又以更合理的基础导出了这个方程，并
将其所涉及的宏观力学基本概念论证得令人信服。 这组方程就是沿用至今的纳维-斯托克斯方程（简称N-S方
程），它是流体动力学的
理论基础。 上面说到的欧拉方程 正是N-S方程在粘度为零时 的特例。
流体力学的发展简史
伯努利从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流 动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流 速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。
p u2 z c g 2g
流体力学的发展简史
丹尼尔· 伯努利（Daniel Bernoulli,1700-1782） 1700年1月29日生于尼德兰的格罗宁根。他自幼兴趣广泛， 先后就读于尼塞尔大学、斯特拉斯堡大学和海德堡大学，学习 逻辑、哲学、医学和数学。1724年，丹尼尔获得有关微积分议 程的重要成果，从而轰动了欧洲科学界。他还把牛顿力学引入 对流体力学的研究，其著名的《流体力学》一书影响深远。他 同时还是一位气体动力学专家。 1726年，伯努利通过无数次实验，发现了“边界层表面效 应”：流体速加快时，物体与流体接触的界面上的压力会减小， 反之压力会增加。 纪念这位科学家的贡献，这一发现被称为 “伯努利效应”。伯努利效应适用于包括气体在内的一切流体。 1782年3月17日，丹尼尔· 伯努利在瑞士塞尔去世。
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引力的全息性质及其应用
蔡荣根 中国科学院理论物理研究所
R.G. Cai et al, Introduction to Holographic Superconductor Models Sci. China Phys. Mech. Astron. 58 (2015) 060401,
1) 水星进动, 光线弯曲，引力红移,Shaprio 时间延迟 2) 脉冲双星, 引力波 3) 和谐宇宙模型
奇异性, 量子理论
引力的本质仍是一个迷惑，仍是现代物理的基本问题之一!
What is the nature of gravity? It clashes with quantum theory. It doesn't fit in the Standard Model. Nobody has spotted the particle that is responsible for it. Newton's apple contained a whole can of worms.
无毛定理（唯一性定理 ）
Kerr-Newman 黑洞
视界
M, J, Q
天体环境中的黑洞： 克尔黑洞：M, J
引力塌缩和致密星
天体 太阳 白矮星 中子星 黑洞
质量 1
< 1.4 1-3 >3
半径
表面引力
1
10^(-6)
10^(-2) 10^(-4)1 2g R 8 GT
引力
①
② AdS/CFT 对偶
热力学
③
dE =TdS
流体力学/弹性力 学
黑洞起到了关键性作用！
他们都是系统粗粒化的描述!
③
引力可能不是基本相互作用!
广义相对论： 2015: GR100 “人类智慧的杰出典范”
100年来，我们对引力有 了什么进一步的认识？
假如M随时间变化
m r M
牛顿引力
与狭义相对论不自恰
爱因斯坦的二点考虑：
1）引力的普适性 (等价性原理）： 自由落体的运动轨迹完全不依赖于物体的成分， 非常类似与在狭义相对论中物体的运动轨迹不依赖 于物体成分。
这建议了引力可以用时空来描述。 狭义相对论时空：平坦的闵氏时空
2) 马赫原理：物体的惯性运动是由于宇宙中的所有 物质所引起的。
但是在狭义相对论中，时空是给定的，时空中的物质 不会改变时空结构。马赫和许多哲学家和学者对这点 非常不满意。
爱因斯坦接受了马赫的观点：时空中的物质会影响时空 结构。
爱因斯坦引力场方程 (1915)：
给出了时空几何与其中 物质的关系！广义相对 论是关于时间，空间和 引力的理论。
引力=弯曲时空
L.D. Landau:
arXiv: 1502. 00437
自然科学的基本问题
• 宇宙的起源 • 生命的起源 • 物质的起源
物质的基本成分及其相互作用 。。。。
四类基本相互作用
强, 弱 和电磁 粒子物理标准模型
引力
宇宙的和谐模型
引力： 无处不在
1687：万有引力定律
1915:
正如爱因斯坦所预期的，广义相对论是非常成功的理论
…This fact suggests we are missing some important ingredients in the overall description of the cosmos,…. demands a paradigm shift, …The universe should be treated as a special physical system governed by a different mathematical description, rooted in the quantum description of spacetime.T. Padmanabhan, arXiv:
* 从牛顿的万有引力定律到爱因斯坦的广义相对论
（1）广义相对论成立从亚毫米到太阳系尺度（弱场）
（近日点的进动，光线偏折，引力红移, 雷达回波延迟）
(M/R <<1, v/c <<1) ：强场检验，数值相对论
（2）广义相对论是经典理论，引力的量子性质如何？ 量子效应，引力的本质 广义相对论的边界？
从牛顿引力到爱因斯坦广义相对论:
We have sufficient motivations to reconsider this basic starting point from the observational side and theoretical perspective: Black hole physics and string theory indicate that our macroscopic notions of spacetime and gravity are emergent from an underlying microscopic description. E. Verlinde, arXiv: 1611.02269
“可能是最漂亮的理论”
(1908.1.22-1968.4.1）
广义相对论的预言之一：黑洞的存在性 第一个黑洞解：Schwarzschild 黑洞
真空的爱因斯坦场方程的精确解， 描写一个天体的引力场。当这一 天体的半径<2GM,它就是一个黑洞。
(K. Schwarzschild,1873-1916)
其他问题: 宇宙的唯一性, 暴涨, 黑洞, 时间
广义相对论（引力）是关于时间和空间的理论
Saint Aurelius Augustinus 354—430
What is time? 时间是什么？ 如没人问我，我很清楚。 如有人问我，我便茫然！
The same question holds for space!
基于广义相对论： 5% 重子物质, 27% 暗物质, 68% 暗能量
PandaX-II, PRL 117 (2016)121303
LUX, arXiv:1608.07648
我们面对着极大的挑战!
可以有二种观点:
1) Gravity is a fundamental interaction
2) One may consider gravity in other ways