专题2.8.1 加减法统一成加法
七年级数学 第二章 有理数2.8 有理数的加减混合运算 1加减法统一成加法作业数学
E比F高
－1.44
－2
－8.10
2.16
10.89
则F地的海拔高度是多少(duōshǎo)米？ 解：3.72－(－1.44)－(－3.62)－(－8.10)－2.16－10.89＝3.72＋1.44＋3.62＋8.10－2.16 －10.89＝3.83(米)．答：F地的海拔高度为3.83米
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加减法统一成加法的应用 8．(4 分)(阳泉中考)－15减去 5 与－215的和，差是( A ) A．－3 B．225 C．3 D．335 9．(4 分)(宜阳月考)－413与23的差的绝对值与－5 的和是____0___．
第十页，共十三页。
10．(6 分)按运算顺序直接计算： (1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)；
第二章 有理数
2.8 有理数的加减混合(hùnhé)运算
2．8.1 加减法统一(tǒngyī)成加法
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第二页，共十三页。
1．有理数的加减法可以(kěyǐ)统一成______加__法__．(jiāfǎ) 2．在和式里，通常把各个加数的_________和括它号前面的_________省略，“＋写”成省略加 号的和的形式．
内容(nèiróng)总结
No 第二章 有理数。1．有理数的加减法可以(kěyǐ)统一成__________．。1＋4－3＋2＋7。
5．(4分)算式－7＋4－6－10读作_______________________________，也可读作 ________________________．。－7，4，－6，－10的和。－7加4减6减10。－12＋13－14 －15＋16。负12加13减14减15加16。则F地的海拔高度是多少米
加减法统一成加法ppt课件
２. 2.3+2.1－3.2－4 读作：2.3加2.1减3.2减4或2.3、2.1、-3.2、-4的和
例2 把
24111
3 5 5 3
写成省略加号的和的形式，并把它读出来
解：原式=
24111
3 5 5 3
2 4 1 1 1
三 例题示范，初步运用
例1 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把 它读出来。
１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ２． －9－(－2)＋(－3)－4
解：1 (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) =(－40) ＋ (－ 27)＋19+（ － 24）+ (+32) ＝－40－27＋19－24＋32
五、课堂小结 1.运用减法法则把减法转化成加法。 2.写成省略加号和括号的代数和的形式。
1）5－3=3－5 2）5－3=－3+5
（错，交换时，应该连同符号一起交换）
（正确）
3、按运算顺序直接计算。
(16 ) (20 ) (10 ) (11)
解：(16 ) (20 ) (10 ) (11) (16 ) (20 ) (10 ) (11) 16 20 10 11 4 10 11 6 11 5
3 5 5 3 2 4 1 1 1
3553
你会读吗？试一试
四、分层练习，形成能力
1、把(－6) －(－4) +(+2) －(+3C) 写成省略括号的和的形式，正确的是（ ） A、－6－4+2+3 B、－6－4+2－3 C、－6+4+2－3 D、6+4+2－3
2.8.1 加减法统一成加法 说课稿-华东师大版七年级数学上册
1、重过程评价：学习态度、积极性、学习习惯、纪律等过程性指标评价；
2、重结果评价：知识技能、方法与情感态度的发展。
3、评价项目：整体学习行为评价（小组），个性学习行为评价（个人）。
4、评价方式：语言激励（真情与导向），分值激励（统一标准具有了较强的直观形象思维，但抽象思维还处于发展阶段。
已有的知识水平：学生在前面已经学习了有理数的加法、减法的法则，以及多重复号的化简，为省略加号奠定了基础。
课程标准与学习目标设置
【课标要求】
理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
【教学目标】
1、让学生经历探索有理数加减法统一成加法的过程，体会省略加号的和的形式的意义，会把加减混合运算写成省略加号的和的形式。
(1)(－7)－(－10)＋(－8)－(＋3)
(2)( )－( )＋( )－( )－( )
4.加减法统一成加法的变号规律
观察1、3小题中三个算式括号内外的符号与改写后的符号，你会发现什么？
流程及活动设计
复习导入，提出问题 →引导探索，归纳法则→应用延伸，反馈矫正→课堂小结，总结得失→达标测评，及时反馈
2、通过加减法统一成加法的过程，理解省略加号的和式的意义，会读省略加号的和式，知道其书写与表达的简便性。
【学习目标】
1、能熟练利用减法法则将加减法统一成加法。
2、理解省略加号的和式的意义，会读省略加号的和式；
3、知道省略加号的和式具有书写与表达的简便性。
四基三点
基础知识：会将加减法统一成加法。
基本技能：会把加减混合算式写成省略加号的和式。
年级
七年级
科目
数学
课型
概念课
课时
1
主备
主说
2.8.1加减法统一成加法
2 4 1 1 例1.把 ( 3 ) ( 5 ) ( 5 ) ( 3 ) (1)
略加号的和的形式,并把它读出来
解:
写ห้องสมุดไป่ตู้省
2 4 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) (1) 3 5 5 3 2 4 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) (1) 3 5 5 3
2 3 5 4 3 B. 2 3 5 4 3 C. 2 3 5 4 3 D. 2 3 5 4 3
A. 2.算式 A. C.
3 5 不能读作（
－3与5的差 －3与－5的差 D.
）
B. －3与－5的和 －3减去5
7
归 纳 :
• 减法可以转化为加法． • 加减混合运算可以统一为加法运算．
8
1
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
2
计算并说出根据的运算法则 （1）（-8）+（-6） （2）（-8）－（-6） （3） 8－（-6） （4）（-8）－6
3
二.新授 1.加减法运算统一成加法计算
(8) (10) (6) (4) (8) (10) (6) (4)
变式: 把 (6) (1) (3) 4 改写成加法运算并写成省略加号和的形式
在一个和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不 写,如上式可写成省略加号的和的形式:
8 10 6 4 这个式子仍可看作和式,读作“负8,正10,负6,负4的和”
按运算意义也可读作:
“负8加10减6减4”
(加减法统一为加法)
注意：
2 4 1 1 2 读作: , , , ,1 的和或读作: 减 减 加 减1 3 5 5 3 3 5 5 3
2.8 有理数的加减混合运算 1. 加减法统一成加法
【归纳总结】加减法统一成加法的步骤和注意点 步骤：(1)改写，①利用有理数的减法法则把减法改写为加法，② 除第一个加数外，把正数前面的性质符号“＋”号补上； (2)省略，即省略加号和括号． 注意点：(1)应区分数的性质符号和算式中的运算符号，简化算式 时省略的是运算符号而不是性质符号； (2)读或计算简化后的算式时，应以省略前的算式为准，即把算式 理解为有理数的加法．
知识点 加减法统一成加法 1．有理数的加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化 为加法，统一成只有加法运算的和式． 2．在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写， 写成省略加号的和的形式． 3．和式的读法：一是按这个式子表示的意义读；二是按运算意义读．
阅读下面的变形，说出它错在哪里，并改正． 把下列式子写成省略加号的和的形式： (＋16)＋(－112)－13＝16－112＋13.
第2章 有理数
2．8 有理数的加减混合运算
第2章 有理数
1. 加减法统一成加法
目标突破 总结反思
目标突破
目标一 能将加减法统一为加法
例 1 [教材例 1 针对训练]把－2－(＋3)－(－5)＋(－4)＋(＋3)写成省略加 号的和的形式，并把它读出来．
[解析] 先将减法转化为加法．
解：－2－(＋3)－(－5)＋(－4)＋(＋3)＝－2＋(－3)＋(＋5)＋(－4)＋(＋3) ＝－2－3＋5－4＋3. 读法一：－2，－3，＋5，－4，＋3的和． 读法二：负2减3加5减4加3.
解：分不清运算符号和性质符号造成错误，误认为原来是减去－13等于加上＋13.事 实上，原来减去的就是＋13，只不过省略了“＋”号而已，搞不清两种符号的区别， 导致计算出错． 正解：(＋16)＋(－112)－13＝16－112－13.
加减法统一成加法
加减法统一成加法2.8.1加减法统一成加法【一】基本目标【知识与技能】1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念.2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.3．培养学生的运算能力．【二】重难点目标【教学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算．【教学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．【一】复习引入：1．表达有理数加法法那么。
2．表达有理数减法法那么。
3．表达加法的运算律。
4．符号〝+〞和〝―〞各表达哪些意义?5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。
6．口算：(1)2―7；(2)(―2)―7；(3)(―2)―(―7)；(4)2+(―7)；(5)(―2)+(―7)；(6)7―2；(7)(―2)+7；(8)2―(―7)。
【二】讲授新课：1．加减法统一成加法算式：以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法那么可写成加上它们的相反数。
同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法那么应为(―11)+ (―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式。
几个正数或负数的和称为代数和。
再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7)。
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作〝负11，负7，负9，正6的和〞，运算上可读作〝负11减7减9加6〞；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作〝正16，正2，负4，正6，负7的和〞，运算上读作〝16加2减4加6减7〞。
2．例题：例1：把()131515432+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
解：原式=()131515432-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=131515432-+-- 读作：〝131515432---、、、、的和〞。
2.8.1有理数的加减混合运算教案新部编本
五.
课堂小 结
六.
布 置作 业
1、有理数加减法统一成加法的一般步骤：
第一步；将算式中的减法转化为加法；
第二步；省略括号和括号前面的加号；
2、两种读法：（1）看作和式的来读.（2）按运算的意义来读。
课本习题2.8第2题
板
书
设
计
2.8.1加减法统一成加法
1、复习三、例题
二、概括
1、有理数加减法统一成加法的一般步骤：四、课堂小结
第一步；将算式中的减法转化为加法；
第二步；省略括号和括号前面的加号；
2、两种读法：（1）看作和式的来读.（2）按运算的意义来读。
课
后
反
思
检查时间教研组长（签字）教导处（签字盖章）
教学目标
1、在上节课的基础上继续学习有关运算；
2、能运用各种运算律对运算进行简便运算。
学习目标
1、在上节课的基础上继续学习有关运算；
2、能运用各种运算律对运算进行简便运算。
教学重点
将加减混合运算中的减法统一成加法并写成省略加加号的和的形式。
教学难点
运用时其中减号变加号、减数变为他的相反数,从和式的意义上读算式。
教师学科教案
[20 – 20学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
2017-2018学年度第一学期兴丰中学科任教师教案
学科数学第周星期七年级班教师
课题
2.8.1加减法统一成加法
课时
1
学情分析
运用时其中减号变加号、减数变为他的相反数,容易忘记其一；从和式的意义上读算式是学生容易出错的地方。
1.加减法统一成加法
1.加减法统一成加法2.8.1 加减法统一成加法知识点 1 加减法统一成加法的意义1．将算式－3－(－5)＋(－2)写成省略加号的和的形式，正确的是( )A ．－3＋5－2B ．－3＋5＋2C ．－3－5－2D ．3＋5－22．把算式－2－3－(＋14)写成加法的形式是( )A ．(－2)＋(－3)＋(－14)B ．(－2)＋(－3)－(－14)C ．(－2)＋(＋3)＋(－14)D ．(－2)＋(＋3)＋(＋14)3．把下列算式写成省略加号的和的形式：(1)(＋1)－(－4)＋(－3)＋(＋2)－(－7) ＝____________________________________；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－214－(＋2)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－237．把下列式子写成省略加号的和的形式，并写出它们的两种读法．(1)(－6)－(－3)＋(－2)－(＋4)－(－7)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－⎝ ⎛⎭⎪⎫－16. 知识点 3 加减法统一成加法的应用8．按运算顺序直接计算：(1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23. 9．“三个数－7，12，－2的代数和”与“它们的绝对值的和”的差为( )A ．－18B ．－6C ．6D ．1810．设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －b ＋c 的值为( )A ．2B ．－2C ．2或－2D ．以上都不对11．已知a ＝－314，b ＝－214，c ＝－512，求a －b －c 的值．12．a －b ＋c ，图x ＋z －y －w ，则＝________．1．A 2.A3．(1)1＋4－3＋2＋7(2)－312＋214－2－234．(－12)＋13＋(－14)＋(－15)＋16 －12＋13－14－15＋16－12，13，－14，－15，16的和负12加13减14减15加165．－7，4，－6，－10的和 －7加4减6减106．B [解析] 式子－4－2－1＋2的正确读法是：－4，－2，－1，2的和，或者是负4减2减1加2.故选B.7．解：(1)－6＋3－2－4＋7，读作：－6，3，－2，－4，7的和或－6加3减2减4加7.(2)－12－13＋14－15＋16，读作：－12，－13，14，－15，16的和或负12减13加14减15加16. 8．(1)－144 (2)－549．A 10.A11．解：a －b －c＝－314－⎝ ⎛⎭⎪⎫－214－⎝⎛⎭⎪⎫－512 ＝－314＋214＋512＝－1＋512＝412. 12．0。
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1.请你叙述有理数的加法法则？
26+（-15）
（-26）+（-15） （-26）+（+15）
2.请你叙述有理数的减法法则？a-b=a+（-b）
26-（-15）
（-26）-（-15） （-26）-（+15）
3.填空：
（1）（-9）+（-7）=-16 （3） 9-（-7）=16
（2）（-9）-（-7）=-2 （4） -9-7 =-16
-6加1减3减4
【方法小结】 1.必须先统一成加法后才能省略括号和括号前面的加号。不能省略括号和前面 的减号。
2.省略加号的和式简单，书写方便，计算时不容易出错。计算时，都先写成这 种形式。
学以致用
异号得负 异号得负 同 号 得 正 例 1 将下列式子写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。 （1）（-4 ）-（＋7）＋（ - 9 ）-（-3 ）；
学以致用
例 1 将下列式子写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。 （2） （ + 2.3 ）-（-2.1）＋（-3.2 ）-4 解：原式= （+2.3）+（+2.1）+（-3.2）-4 没有括号，不管是加还
是减都直接写下来
=2.3+2.1-3.2-4 读作“2.3，+2.1，-3.2，-4的和”或“2.3加2.1减3.2减4”。
数学活动室
1.把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法。
（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
经 （3）（-40）-（＋27）＋19 – 24 -（-32）
典 数
（4） -9 -（-2）＋（-3）-4
学 【解】：（1）原式=（-12）+（-18）+（-6）+（+5）
=-12-18-6+5
（2）原式= 3.7 +2.1 -1.8 -2.6
学以致用
例 2 按运算顺序直接计算：
（1）（-16）+（＋20）-（+10）-（-11）
（2） 2 4 1 1 1
3 5 5 3
（3） 1 1 1 1
2 3 4 6
解：原式=（-4）+（-7）+（-9）+（+3）
=-4-7-9+3
读作：“-4，-7，-9，+3的和”或“-4减7减9加3”
观察题中的符号与简约和式符号有什么关系？
同号得正，异号得负
【方法小结】将加减混合式子改写方法有两种： 1.先统一成加法，然后省略括号及前面的加号； 2.不必改写成加法，根据“同号得正，异号得负”直接写出结果。
D、-3减5
4.把-21+（+5）-（-13）+（-1）写成省略加号的和的形式为
-21+5+13-1
.
小结
这节课我学到了什么？ 我的收获是…… 我还有……的疑惑
P 41
习题 2.8
第1、2题
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、 怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也 不能实现不了。
在统一成加法的和式中，通常把各个加数的括号和它前面 的加号省略不写。
（-8）+（+10）+（-6）+（ -4 ）
-8，+10，-6，-4的和
-8加10减6减4
探究发现
把（-6）-（-1）+（-3）-4写成省略加号的和的形式，并说出它 的两种读法。
（-6）+（+1）+（-3）+（-4）
-6，+1，-3，-4的和
交流发现
如何计算：(8) (10) (6) (4)
思路1：可以按照运算顺序，从左到右依次计算； 思路2：可以用有理数的减法法则，改写为
8 10 6 4
交流发现
将（-8）-（-10）+（-6）-（+4）统一成加法：
（-8）+（+10，-6，-4的和
试一试， 你是最棒 的哟？
数学活动室
2.把（-6）-（-4）+（+2）-（+3）写成省略括号的和的形式， 正确的是（ C ）
A、-6-4+2+3
B、-6-4+2-3
经 典
C、-6+4+2-3
D、6+4+2-3
3.算式-3-5不能读作（ C ）
数 A、-3与5的差
B、-3与-5的和
学 C、-3与-5的差