初一数学(人教版)解一元一次方程(二)(6)-2
合集下载
新人教版初中七年级数学上册《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》精品教学课件
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
课堂检测
解：设丢番图活了x岁，根据题意得
x x x 5 x 4 x. 6 12 7 2
解得 x=84. 答：丢番图活了84岁.
课堂小结
不要漏乘不 含分母的项
乘以所有分母 的最小公倍数
不要漏乘， 注意符号
等式的性质2 去分母
等式的性质2 系数化为1
探究新知
(2)3x x 1 3 2x 1 .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 x 23 .
解一元一次方程 的一般步骤
去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1） - 4（2x＋5） ＝ - 3×12.
去括号，得 3x - 3 - 8x - 20＝ - 36. 移项，得 3x - 8x＝ - 36＋3＋20. 合并同类项，得 - 5x＝ - 13. 系数化为1,得 x 13 .
5
课堂检测
解：设丢番图活了x岁，根据题意得
x x x 5 x 4 x. 6 12 7 2
解得 x=84. 答：丢番图活了84岁.
课堂小结
不要漏乘不 含分母的项
乘以所有分母 的最小公倍数
不要漏乘， 注意符号
等式的性质2 去分母
等式的性质2 系数化为1
探究新知
(2)3x x 1 3 2x 1 .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 x 23 .
解一元一次方程 的一般步骤
去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1） - 4（2x＋5） ＝ - 3×12.
去括号，得 3x - 3 - 8x - 20＝ - 36. 移项，得 3x - 8x＝ - 36＋3＋20. 合并同类项，得 - 5x＝ - 13. 系数化为1,得 x 13 .
5
人教版数学七年级上册_解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(3课时、共71张)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 （第3课时）
学习目标： （1）会去分母解一元一次方程． （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中
化归和程序化的思想方法． （3）通过列方程，进一步体会模型思想.
教学重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系
数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
活动3：巩固练习，拓展提高
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
移项，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
活动2：巩固方法，解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返
回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求
船在静水中的速度.
问题中的相等
解：设船在静水中的平均速度为x km/h 关系是什么？
则顺流的速度为_(_x_＋__3_)_km/h，逆流速度为_(_x_－__3_)km/h.
人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件
去括号
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
移项
16x = 7
x 7 16
合并同类项 系数化为1
续探去分母法解一元一次方程
3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
你漏乘
方程两边各项 都乘以6。
了吗？ 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
再探一元一次方程的应用！
童话数学100雁问题
例1：碧空万里，一群大雁在翱翔，迎面又飞来一
只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁 齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的 老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们 这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还 得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告知我，有多少名学生在 你学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中 二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
解：设有x名学生
由题意，得 去分母，得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
知识回顾
❖上节课我们学习了一元一次方程 的解法，它有哪些基本步骤？
❖你觉得在解一元一次方程中，最 容易在哪里出错？
❖应用一元一次方程解应用题的一 般步骤是什么？
问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就 出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书 上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其 中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它 的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部， 加起来总共是33，这个数为几何？ 分析：设这个数为x．
七年级初一数学上册：第3章第3节 解一元一次方程(2)
2011-2012学年七年级数学（人教版上）同步练习第三章第三节解一元一次方程(二)一. 本周教学内容：一元一次方程（二）列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。
因此我们要努力学好这部分知识。
列方程解应用题的主要步骤：1. 认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系；2. 用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式；3. 利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）；4. 求出所列方程的解；5. 检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写出答案。
【学习提示】一. 数字问题：（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a＋10b＋c。
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2N＋2或2N—2表示；奇数用2N＋1或2N—1表示。
例1. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为X＋7，个位上的数是3X，等量关系为三个数位上的数字和为17。
解：设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为X＋7，个位上的数是3XX＋X＋7＋3X＝17 解得X＝2X＋7＝9，3X＝6 答：这个三位数是926例2.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数等量关系：原两位数＋36＝对调后新两位数解：设十位上的数字X，则个位上的数是2X，10×2X＋X＝（10X＋2X）＋36解得X＝4，2X＝8，答：原来的两位数是48。
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
例 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，
逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－
根据题意，得
24)km/h.
17
6
+ 24 = 3( − 24).
解得 x=840.
若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往
返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A
点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为
4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( B
A.5
B.4
C.3
100×2
解：设两人相遇的次数为x，依题意有
5+4
解得x=4.5，
因为 x为整数，
所以 x取4．
我们可以解决哪些实际问题呢？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返
回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求
船在静水中的平均速度.
分析：等量关系为这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时
＝
×
×
间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，
人教版数学七年级上册解一元二次方程(二)去括号与去分母课件
解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用
时间为
x 9
h，乘汽车所用时间为
x 45
h．
由题意得 解得
x － x ＝ 40 . 9 45 60
x＝7.5
答：目的地距学校7.5 km.
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小 时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预 定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
2．为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺 钉数量的________．
【变式思考 1】 某车间有 28 名工人，生产一种螺母和螺栓，每
人每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，第一天 安排 14 名工人生产螺栓、14 名工人生产螺母，问第 二天应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母， 才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好 配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）
合并同类项，得
10x＝4 200
系数化为1，得
x＝420.
答：A，B两地间的路程是420 km.
问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时 常用的数量关系是什么？
路程＝速度×时间
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一 部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后 其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们 同时到达目的地，则目的地距学校多少km？
【变式思考 2】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人
每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，问应安排多 少工人生产螺栓、多少工人生产螺母，才能使当天生产 的螺栓和螺母刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺 母）
【变式思考 3】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平
【公开课】解一元一次方程(第2课时++利用移项解一元一次方程)七年级数学上册(人教版2024)
解：设她们采摘用了x h.
根据题意，得 8x – 0.25 = 7x + 0.25.
解得 x = 0.5.
答：她们采摘用了 0.5 h.
分层练习-基础
1. 下列方程中，移项正确的是(
C
)
A. x ＋5＝12，移项，得 x ＝5＋12
B. 10 x －3＝6－2 x ，移项，得10 x －2 x ＝6＋3
几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差
45钱；若每人出7钱，多余3钱.问人数、羊价各是多少？
解： 设人数为 x .根据题意得5 x ＋45＝7 x －3.
解得 x ＝24.
5×24＋45＝165(钱).
答：人数为24，羊价为165钱.
13.
[2024牡丹江四中模拟]分别求 x 为何值时，式子 －3与
D
)
10. [2024沧州期末]下列结论：
①若关于 x 的方程 ax ＋ b ＝0( a ≠0)的解是 x ＝1，则 a ＋
b ＝0；
②若 b ＝2 a ，则关于 x 的方程 ax ＋ b ＝0( a ≠0)的解为 x
＝－ ；
③若 a ＋ b ＝1，且 a ≠0，则 x ＝1一定是方程 ax ＋ b ＝1
的解.
其中正确的结论的个数是( C )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
11. 【新考法·分类讨论法2024北京海淀区期末】观察如图所
示的程序，若输出的结果为5，则输入的
x 值为( C )
A. 3
B. －3
C. 3或－3
D. 3或－1
12. 【新考向·数学文化】《九章算术》中记载：“今有共买
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册
号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
去括号，得 1 x 1 2 5 4x.
42
移项、合并同类项，得 15 x 15.
42
系数化为1，得 x 2.
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
324 2
分析：先去括号 一般先去小括号，再去中括号（法1）
可以先去中括号吗？
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
解一元一次方程（二）（6）
年 级：七年级
学 科：数学（人教版）
复习回顾
解方程： x 0.17 0.2x 1.
0.7 0.03
解：将分母中的小数化为整数，得
10x 17 20x 1.
7
3
去分母（方程两边乘21），得
30x 7(17 20x) 21.
去括号，得 30x 119 140x 21.
324 2
分析：先去中括号
（法2）
2 3(1 x 1) 3 24 2
( 1 x 1) 2 5 4x. 42
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
324 2
解：先去中括 42
再去小括号，得 1 x 1 2 5 4x.
3k 3 2k 2.
巩固练习
解方程： 3(k 1) 1 (k 1) 2(k 1) 1 (k 1).
3
2
解：移项，得 3(k 1) 1 (k 1) 1 (k 1) 2(k 1).
2
3
合并同类项，得 7 (k 1) 7 (k 1).
2
3
去分母，得 3(k 1) 2(k 1).
巩固练习
解方程： 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1.
2 345
巩固练习
解方程： 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1.
2 345
分析：由内向外去括号
巩固练习
解方程： 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1.
2 345
分析：由外向内去括号 两边同乘2， 2 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1 2.
去括号，得 3k 3 2k 2.
移项、合并同类项，得 k 5.
课堂小结
1. 当遇到解含有多重括号的一元一次方程时， 根据题目特点，灵活选择解方程的步骤；
2. 清楚解方程的基本目标：将方程转化为x=a 的形式，体会解法中蕴含的化归思想.
2
3
移项、合并同类项，得 (1 1 1)(x 2) 0.
23
系数化为1，得 x 2 0.
移项，得 x 2.
巩固练习
解方程：
3(k 1) 1 (k 1) 2(k 1) 1 (k 1).
3
2
分析： 法1：去分母、去括号等
法2：运用整体思想解方程. 将k+1、k-1分别看作一个整体.
2 345 1 [1 (1 x 1) 6] 4 2. 34 5
巩固练习
解方程： 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1.
2 345
分析：
×2
1 [1 (1 x 1) 6] 4 2. 34 5
×3
1 (1 x 1) 6 6.
45
×4
1 x 1 0.
5
×5
x 5.
学习新知
324 2
分析：先去括号 一般先去小括号，再去中括号
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 ( 1 x 1) 3] 5 4x.
324 2
分析：先去括号 一般先去小括号，再去中括号
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x. （法1）
324 2
解：先去小括号，得
2 (3 x 3 3) 5 4x. 38 4
2
3
分析：
学习新知
例2 解方程：x 2 2 x x 2 .
2
3
分析：(x 2) x 2 x 2 .
2
3
2 x (x 2)
将x-2看作一个整体参与运算
学习新知
例2 解方程：x 2 2 x x 2 . 法2：整体思想
2
3
解：整理，得 (x 2) x 2 x 2 .
移项、合并同类项，得 170x 140.
系数化为1，得 x 14 .
17
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
324 2
分析：先去分母
12 {2 [ 3 (1 x 1) 3] 5} 12 4x. 324 2
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
42
移项、合并同类项，得 15 x 15.
42
系数化为1，得 x 2.
例题小结
1.当遇到解含有分数系数，且又含有多重括号的一元一次 方程时，一般先去括号；
2. 对于方程中含有多重括号，一般应由内向外去括号， 但当括号内外的数字因数互为倒数时，也可以由外 向内去括号；
3. 带分数作为方程中某一项的系数时要写成假分数的形式.
例2 解方程：x 2 2 x x 2 .
2
3
解：去分母（两边同乘6），得
6x 12 3(2 x) 2(x 2).
去括号，得 6x 12 6 3x 2x 4.
移项、合并同类项，得 7x 14.
系数化为1，得 x 2.
学习新知
例2 解方程：x 2 2 x x 2 .
42
移项、合并同类项，得 15 x 15.
42
系数化为1，得 x 2.
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
324 2
分析：先去括号 一般先去小括号，再去中括号（法1）
可以先去中括号吗？
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
解一元一次方程（二）（6）
年 级：七年级
学 科：数学（人教版）
复习回顾
解方程： x 0.17 0.2x 1.
0.7 0.03
解：将分母中的小数化为整数，得
10x 17 20x 1.
7
3
去分母（方程两边乘21），得
30x 7(17 20x) 21.
去括号，得 30x 119 140x 21.
324 2
分析：先去中括号
（法2）
2 3(1 x 1) 3 24 2
( 1 x 1) 2 5 4x. 42
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
324 2
解：先去中括 42
再去小括号，得 1 x 1 2 5 4x.
3k 3 2k 2.
巩固练习
解方程： 3(k 1) 1 (k 1) 2(k 1) 1 (k 1).
3
2
解：移项，得 3(k 1) 1 (k 1) 1 (k 1) 2(k 1).
2
3
合并同类项，得 7 (k 1) 7 (k 1).
2
3
去分母，得 3(k 1) 2(k 1).
巩固练习
解方程： 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1.
2 345
巩固练习
解方程： 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1.
2 345
分析：由内向外去括号
巩固练习
解方程： 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1.
2 345
分析：由外向内去括号 两边同乘2， 2 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1 2.
去括号，得 3k 3 2k 2.
移项、合并同类项，得 k 5.
课堂小结
1. 当遇到解含有多重括号的一元一次方程时， 根据题目特点，灵活选择解方程的步骤；
2. 清楚解方程的基本目标：将方程转化为x=a 的形式，体会解法中蕴含的化归思想.
2
3
移项、合并同类项，得 (1 1 1)(x 2) 0.
23
系数化为1，得 x 2 0.
移项，得 x 2.
巩固练习
解方程：
3(k 1) 1 (k 1) 2(k 1) 1 (k 1).
3
2
分析： 法1：去分母、去括号等
法2：运用整体思想解方程. 将k+1、k-1分别看作一个整体.
2 345 1 [1 (1 x 1) 6] 4 2. 34 5
巩固练习
解方程： 1 {1 [1 (1 x 1) 6] 4} 1.
2 345
分析：
×2
1 [1 (1 x 1) 6] 4 2. 34 5
×3
1 (1 x 1) 6 6.
45
×4
1 x 1 0.
5
×5
x 5.
学习新知
324 2
分析：先去括号 一般先去小括号，再去中括号
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 ( 1 x 1) 3] 5 4x.
324 2
分析：先去括号 一般先去小括号，再去中括号
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x. （法1）
324 2
解：先去小括号，得
2 (3 x 3 3) 5 4x. 38 4
2
3
分析：
学习新知
例2 解方程：x 2 2 x x 2 .
2
3
分析：(x 2) x 2 x 2 .
2
3
2 x (x 2)
将x-2看作一个整体参与运算
学习新知
例2 解方程：x 2 2 x x 2 . 法2：整体思想
2
3
解：整理，得 (x 2) x 2 x 2 .
移项、合并同类项，得 170x 140.
系数化为1，得 x 14 .
17
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
324 2
分析：先去分母
12 {2 [ 3 (1 x 1) 3] 5} 12 4x. 324 2
学习新知
例1 解方程：2 [ 3 (1 x 1) 3] 5 4x.
42
移项、合并同类项，得 15 x 15.
42
系数化为1，得 x 2.
例题小结
1.当遇到解含有分数系数，且又含有多重括号的一元一次 方程时，一般先去括号；
2. 对于方程中含有多重括号，一般应由内向外去括号， 但当括号内外的数字因数互为倒数时，也可以由外 向内去括号；
3. 带分数作为方程中某一项的系数时要写成假分数的形式.
例2 解方程：x 2 2 x x 2 .
2
3
解：去分母（两边同乘6），得
6x 12 3(2 x) 2(x 2).
去括号，得 6x 12 6 3x 2x 4.
移项、合并同类项，得 7x 14.
系数化为1，得 x 2.
学习新知
例2 解方程：x 2 2 x x 2 .