ansys超弹性分析练习十三资料
弹性力学ansys分析
图1为一个承受内压的薄板，在其中心位置有一个小圆孔，相关的结构尺寸参考图1所示。
材料属性：弹性模量E=2e11Pa，泊松比为0.3。
拉伸载荷为：q=3000Pa。
平板的厚度为：t=0.01mm。
通过简单力学分析，该问题属于平面应力问题，又因为平板结构的对称性，所以只要分析其中的1/4即可，如图2所示。
图1 板的结构示意图图2 有限元分析见图一、前处理（1）定义工作文件名：Utility Menu>File>Change Jobname，弹出如图3所示的Change Jobname对话框，在Enter new Jobname后面的输入栏中输入Plate，并将New Log and error files复选框选为yes，单击OK。
图3 定义工作文件名对话框（2）定义工作标题：Utility Menu>File>Change Title，在出现的对话框中输入The Analysis of Plate Stress with small Circle，单击OK。
图4 定义工作标题对话框（3）重新显示：Utility Menu>Plot>Replot。
（4）关闭三角坐标符号：Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls>Window options，弹出一个对话框，在Location of triad 后面的下拉式选择框中，选择Not Shown，单击OK。
（5）选择单元类型：Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete，弹出Element Type对话框，单击Add按钮，又弹出如图5所示的Library of Element Types对话框，在选择框中分别选择Structural Solid和Quad 8node 82，单击OK，然后单击Close。
ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 超弹性
3. O.H. Yeoh, “Phenomenological Theory of Rubber Elasticity,” Comprehensive Polymer Science, ed. G. Allen, Elsevier, Oxford, 1996, Chapter 12.
– di 反比于体积模量. 默认地, 如曲线拟合(下一部分)中没引入体积试验数据, 则材料
假定为完全不可压缩的 (di=0).
N
iai
o
i 1
2
o
2 d1
... 体积容差
• 体积协调约束中的容差(vtol)可通过 Command Objects放松.
为接受后续的solc,,,vtol手动激活 Mixed u-P 是必要的
参考文献
一些关于橡胶机理的参考文献:
1. R.S. Rivlin, “Large Elastic Deformations,” Rheology: Theory & Applications - Vol. 1, ed. F.R. Eirich, Academic Press, Inc., New York, 1956, Chapter 10.
• 高弹体是一种聚合物, 具有如下性能
– 高弹体包括天然和合成橡胶, 它是非晶态的, 由 长的分子链组成
• 分子链高度扭转、卷曲, 且在未变形状态下取向任 意
• 在拉伸载荷作用下, 这些分子链部分变得平直、不 扭曲
• 去除载荷后， 这些分子链恢复最初的形态
ANSYS— 弹性平面问题、振动模态分析
ANSYS ——有限元分析弹性平面问题、振动模态分析1、弹性平面问题1、1.题目一：（见图一所示）图1已知条件：1.5a m =，0.4c m =，0.5d m =，6/q kN m =，5F kN =；1、1.1解题的总体思路由于单元体是一个300×140的，为了方便计算，采用直接建模法，先创建一个30×14的单元体结构，在挖去15×4的单元，建立如下模型（见图二所示）图2并且对模型进行加载和约束，左边为固定端约束，右下角为端约束。
荷载分别为均布荷载和一个集中力荷载。
1、1.2运行结果此节只显示运行的结果和简单的解释，详细的命令见1、1.3节命令流中各个命令的注解。
1、各个节点的位移和扭矩主要列举了具有代表意义的节点，由于节点有15×31个，所以只列出约束处的节点的位移和扭矩。
只列出了31节点的位移，其他约束处的位移都为0 结果显示出：Ux=0.017236mm Uy=0mm2、受力后与受力前变形图（放大）【见图3所示】图33、X方向的变形图【见图4所示】图44、Y方向的变形图【见图5所示】图55、内力图【见图6所示】图6结论：节点31处是最容易收到破坏的，因此再设计时应注意此处的设计。
1、1.3命令流/PREP7N,1,0,0！确定第一个节点N,31,300,0！确定第31个节点FILL,1,31！在1到31节点中插入节点NGEN,15,31,1,31,1,0,10！复制上述节点15行，每行间距为10ET,1,PLANE42！常量的设置MP,EX,1,200E9MP,NUXY,1,0.3E,1,2,33,32 ！创建第一个单元EGEN,30,1,1 ！复制1到31个单元的建立EGEN,14,31,1,30 ！所有的单元创建EDELE,151,165 ！下面都是挖去中间的面EDELE,181,195EDELE,211,225EDELE,241,255NDELE,187,201NDELE,218,232NDELE,249,263FINISH！退出预处理/SOLU ！求解ANTYPE,STATICOUTPR,BASIC,ALLD,1,ALL,0 ！右端面的约束D,32,ALL,0D,63,ALL,0D,94,ALL,0D,125,ALL,0D,156,ALL,0D,280,ALL,0D,311,ALL,0D,342,ALL,0D,373,ALL,0D,404,ALL,0D,435,ALL,0D,31,UY,0 ！右下角的节点31约束SFE,406,3,PRES,,6000,6000！均布荷载的加载SFE,407,3,PRES,,6000,6000SFE,408,3,PRES,,6000,6000SFE,409,3,PRES,,6000,6000SFE,410,3,PRES,,6000,6000SFE,411,3,PRES,,6000,6000SFE,412,3,PRES,,6000,6000SFE,413,3,PRES,,6000,6000SFE,414,3,PRES,,6000,6000SFE,415,3,PRES,,6000,6000SFE,416,3,PRES,,6000,6000SFE,417,3,PRES,,6000,6000SFE,418,3,PRES,,6000,6000SFE,419,3,PRES,,6000,6000SFE,420,3,PRES,,6000,6000F,248,FX,5000！集中力的加载SOLVE ！求解FINISH/POST1 ！进入后处理PRDISP ！得出各个节点的位移PLDISP,1！受理前后的变形图的比较PLNSOL,U,X ！x方向的变形图PLNSOL,U,Y ！Y方向的变形图PLESOL,S,EQV！内力图FINISH注：黑体字为注解。
ansys超弹性练习十四
– TBFT,EADD,1,BIAX,NR_23C_EB_SCL_1_SEG38
– TBFT,EADD,1,SHEA,NR_23C_PT_SCL_1_SEG38
提示： 平衡轴向拉伸和平面拉伸(剪切)以相同的方式指定。这 些文本文件也是针对具体的变形模式关于工程应变-工 程应力的。本例中，未使用体积实验数据并假定为不 可压缩。
练习 8B: 超弹性曲线拟合
…简单拉伸实验
使用GUI菜单方法：
• 在对话框中输入 “Solve for the following Function,” 选择“Hyperelastic > Yeoh > 3rd Order” 。这不是非线性曲线拟合，所以没有需要初 始化的数据。需要首先使用规范化错误标准。
或命令输入方法：
– /PREP7 – TBFT,EADD,1,UNIA,NR_23C_ST_SCL_1_SEG38
提示： 首先需要设置的实验数据是单轴拉伸数据。这以工程 应变-工程应力格式存放在空格或列表-分界文本文件中 。
练习 8B: 超弹性曲线拟合
…简单拉伸实验
使用GUI菜单方法：
• 在“Biaxial test data for Material 1”，选“Read From File”，并选择文件 “NR_23C_EB_SCL_1_SEG38”，点击“Open”。
Image courtesy of Axel Products, Inc.
练习 8B: 超弹性曲线拟合
…简单拉伸实验
1. 读入输入文件“ASNL_W08B_Tension.inp”
使用GUI菜单方法：
– Utility Menu > File > Read Input From… • 选择“ASNL_W08B_Tension.inp” • 点击 [OK]
08 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 超弹性汇总
... 模型分类
其他模型 (Mooney-Rivlin, Yeoh 和 Neo-Hookean) 都是多项式模型的缩减形式。
• 它们的应力-应变关系是高度非线性的
• 通常, 拉伸状态下, 材料先软化再硬化，而压缩时材料急剧硬化. F
Tension
u
Compression
B.超弹性背景
ANSYS中关于超弹性本构模型有一些关键假设
• 材料响应是各向同性、等温和弹性的 • 热膨胀是各向同性 • 变形完全可恢复(保守的)
• 材料是完全或几乎不可压缩的 • 更复杂的真实橡胶行为理想化
Example of Rubber ot, o-rings/seals
...高弹体背景
宏观上，橡胶行为呈现下列特征
• 能承受大弹性(可恢复)变形，任何地方都可达100-700%。正如前面提及的，这是由于交联分子链 拆开的原因.
• 由于分子链的拉直引起变形, 所以在外加应力作用下, 体积变化很小。 因此, 高弹体几乎不 可压缩.
lp 和 I p
因而, 使用
可以将W分为偏差项和体积项。
... 应力和应变的计算
通过应变能密度函数，可计算应力应变.
• •
需基要于采W,用确应定力第-二应P变io共la轭-测Ki量rchoffS应ij力(和ddGEWreijen-Lagrange 应变) :
• 注意ANSYS结果以真实应力和应变输出。超弹性曲线拟合(稍后描述) 要求工程应力和工程应变.
... 多项式
多项式形式 基W于第一i和Nj第1二c应ij 变I不1 变量3，i 它I是2 如下3形式j 的现kN象1学d模1k型 J 1 2k
ANSYS弹性及塑性分析(非常经典)
目录什么是塑性 (1)路径相关性 (1)率相关性 (1)工程应力、应变与真实应力、应变 (1)什么是激活塑性 (2)塑性理论介绍 (2)屈服准则 (2)流动准则 (3)强化准则 (3)塑性选项 (5)怎样使用塑性 (6)ANSYS输入 (7)输出量 (7)程序使用中的一些基本原则 (8)加强收敛性的方法 (8)查看结果 (9)塑性分析实例（GUI方法） (9)塑性分析实例（命令流方法） (14)弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面:•什么是塑性•塑性理论简介•ANSYS程序中所用的性选项•怎样使用塑性•塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。
另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。
由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们一样。
在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。
塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。
路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。
路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。
率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。
大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。
工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。
ansys超弹性分析练习十三
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
–
Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models … • 选择“Structural > Nonlinear > Elastic > Hyperelastic > Ogden > 2 terms” • “mu_1” 输入“80.194”, “a_1”输入“2”, “a_2” 输入“-2”, 其它空白。 • 点击 [OK] • 选择“Material > Exit” TB, HYPER, TBDATA, 1, 1, 1, 2, OGDEN 80.194, 2, 0, -2
提示: 记录最大 von Mises 应力(约149)，画出其它 感兴趣的量, 如静水压力。
September 30, 2001 Inventory #001492 W10-9
练习 13: 超弹性键盘
…超弹性模型
7. 图示等效应变模型
使用GUI菜单方法：
Workshop Supplement
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
–
Main Menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Element Solu • • 选择 “Elastic Strain > von Mises elastic strain” 点击 [OK] 图示等效应变
和命令输入方法：
–
PLESOL,EPEL,EQV
或命令输入方法：
– – – –
ansys超弹性分析练习十四
• – –
或命令输入方法：
/PREP7 TBFT,EADD,1,UNIA,NR_23C_ST_SCL_1_SEG38
提示： 首先需要设置的实验数据是单轴拉伸数据。这以工程 应变-工程应力格式存放在空格或列表-分界文本文件中 。
February 25, 2005 Inventory #002206 W8B-5
February 25, 2005 Inventory #002206 W8B-12
练习 8B: 超弹性曲线拟合
…简单拉伸实验
6. 图示z方向应变
使用GUI菜单方法：
Workshop Supplement
Advanced Structural Nonlinearities
–
Main Menu > General Postproc > Read Results > Last Set • 在最后子步中读入 Main Menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu • • • 选择“Elastic Strain > Z-Component of elastic strain” 在“Undisplaced shape key” 下拉菜单中选择 “Deformed shape with undeformed edge” 点击[OK]图示z方向应变(通过厚度)
Advanced Structural Nonlinearities
• •
为实验数据提供的三种设置图示实验数据-曲线拟合 值。 对比与非规范化值之间的差别。从左边树状列表选 择“Curve Fitting Data 1 > Curve Fits > Yeoh (Order 3)” 在 “Solve for the Following Function”对话框， 不要选择“Use Normalized Error” 并点击 “Solve”.
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模型描述 • • 带厚度的二维平面应力 PLANE182 单元 刚-柔接触对
September 30, 2001 Inventory #001492 W10-2
练习 13: 超弹性键盘
…超弹性模型
1. 读入输入文件“ASNL_W08A_Keyboard.inp”
使用 GUI 菜单方法:
Workshop Supplement
或命令输入方法:
– –
/PREP7 ETLIST
提示:
因为预料该问题是弯曲占主要优势，将使用增强 应变公式。(如果时间允许，用B-Bar再运行该问 题并对比反作用力). 而且，前面所述，假定了具 有厚度的二维平面应力。
September 30, 2001 Inventory #001492 W10-5
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
–
Utility Menu > File > Read Input From… • 选择文件 “ASNL_W08A_Keyboard.inp” • 点击 [OK]
或命令输入方法:
–
/INPUT,ASNL_W08A_Keyboard,inp
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
–
Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete … • 选择 “Type 1 PLANE182” • 点击 [Options] • 验证单元选项, 然后点击[OK] • 选择 [Close]
1 1 2 3 3 1
1 1 1
或命令输入菜单:
– –
提示: 因为 “di=0”, 所以假设材料为完全不可压缩。 前已述及, 对于平面应力情况, 基于位移的单 元能处理完全不可压缩条件(不需采用混合 U-P 单元) 。而且，尽管我们使用一项Ogden模型， 前已述及当a1=2，和Neo-Hookean模型一样。
练习 13: 超弹性键盘
…超弹性模型
3. 验证厚度实常数
使用 GUI 菜单方法:
Workshop Supplement
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
–
Main Menu > Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete … • 选择“Set 4” • 点击 [Edit ...] • 选择“Type 1 PLANE182”, 点击 [OK] • 验证实常数 (10 单位厚度), 然后点击 [OK] • 验证单元选项, 然后点击[OK] • 选择 [Close]
– Main Menu > Solution > -Solve- Current LS
• 查看状态窗口后, 选择 “File > Close”关 闭它 • 点击 [OK] 启动分析
或命令输入方法:
–
T,
4
提示: 因为所选择的单元为带厚度的平面应力, 验证该 单元输入的厚度为 10 单位。
September 30, 2001 Inventory #001492 W10-6
练习 13: 超弹性键盘
…超弹性模型
4. 输入 Ogden 模型参数
使用 GUI 菜单方法:
Workshop Supplement
提示: 这将读入一个输入文件, 产生当前练习的几何体 、载荷和边界条件，得到一个由 PLANE182 单 元和刚-柔接触面组成的二维模型。
当前数据库将被删除
图形和其它设置将与这些幻灯片一致。
September 30, 2001 Inventory #001492 W10-3
练习 13: 超弹性键盘
…超弹性模型
继续该练习前, 也可检查模型的网格和边界条件, 以便更熟悉它。
耦合集 施加 UY位移
Workshop Supplement
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
该键盘包含带有厚度的 PLANE182 平面应力单 元。 键盘拱顶两端约束为 UX=0, 底部约束为 UY=0。 顶部表面 UY 方向被耦合, 施加 -54单位的 Y向位 移。 该模型存在一个刚-柔接触对。 该问题将以 一项Ogden 模型运行。
[右图所示网格变为橙色, 以便边界条件看得更清 晰。]
刚性目标面
September 30, 2001 Inventory #001492 W10-4
练习 13: 超弹性键盘
…超弹性模型
2. 验证 PLANE182 的单元选项 (4节点四边形)
使用 GUI 菜单方法:
Workshop Supplement
W
1 J 12 d1
September 30, 2001 Inventory #001492 W10-7
练习 13: 超弹性键盘
…超弹性模型
5. 求解超弹性问题
使用 GUI 菜单方法:
Workshop Supplement
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
–
Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models … • 选择“Structural > Nonlinear > Elastic > Hyperelastic > Ogden > 2 terms” • “mu_1” 输入“80.194”, “a_1”输入“2”, “a_2” 输入“-2”, 其它空白。 • 点击 [OK] • 选择“Material > Exit” TB, HYPER, TBDATA, 1, 1, 1, 2, OGDEN 80.194, 2, 0, -2
练习 13
超弹性键盘
参考: 培训手册 超弹性 (6-36)
练习 13: 超弹性键盘
超弹性模型
目的 • 分析超弹性键盘拱顶的快速通过。
Workshop Supplement
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
目标 • 比较 Neo-Hookean 和 Ogden 超弹性模型。