第8-9讲“中心-外围”模型
新经济地理学中心外围模型推导(一)
一 从柯布-道格拉斯生产函数（C-D）说起
我们知道，生产过程中投入的要素主要来自技术、资本和劳动，不同的要素投入组合 会对产量造成不同影响。即
Y f ( A, K , L,)
(1.1)
其中， Y 为产量， A 、 K 、 L 分别为技术、资本、劳动。生产函数就是用于反映投入要素 与产量之间的关系。 在生产函数模型中， 要素替代弹性是一个很重要的概念， 它是描述投入要素之间替代性 质的一个量，也就是要素之间替代的难易程度。所以，在建立生产函数模型之前，需要对要 素替代弹性做出假设。先引入几个概念： 1 要素的边际产量 边际产量是指，某一种投入要素增加一个单位时导致产量的增加量，表示为：
1 ，0 1 u U x 0 , xi i
(3.1)
其中，
1 为产品的替代弹性。 1-
预算约束为：
x0
i 1
p i xi I
n
(3.2)
p i 为产品价格。考虑部门内部，根据效用最大化原则，可以推导出最优消费数量，即
新经济地理学“中心-外围”模型详细推导过程（一） ——垄断竞争中的价格
张剑锋
克鲁格曼作为新经济地理学的创始人，他的论文《收入递增与经济地理》成为这门学 科的开山之作。由于其后的诸多贡献如《发展、地理学与经济理论》和《空间经济学—— 城市、区域与国际贸易》 ，他被评为诺贝尔经济学奖获得者。 “中心-外围”模型是新经济地 理学中最著名的模型之一，相关不再赘述。 定性理解中心-外围模型建议参考梁进社老师的课件《经济因素与功能空间》 。 下面从计量经济学角度出发，逐步进入数学推导过程。
EK
Y
K
Y
Y
K
L
课件工程光学-08典型光学系统.ppt
1.0
0.8
光谱光效率
为什么暗环境下能
0.6
做饭、洗衣，但不
0.4
能描龙绣凤？
0.2
2024/10/8
0.0 400 500 600 700 800
l(nm)
光谱光效率函数曲线
第七章 光度学基础
7
§8.1.5 眼睛的分辨率
眼睛刚能分辨开二个很靠近点的能力称为眼睛的分辨率。 二者成反 比
刚能分辨的二个点对眼睛物方节点的张角称为极限分辨角。
瞄准精度和前面讲到的分辨率是不是一个概念？
瞄准精度随所选取的瞄准标志而异，最高精度可达人眼分辨率的1/6到1/10。
二实线重合 60
2024/10/8
二直线端部对准 叉线对准单线
（10～20）
10
第七章 光度学基础
双线对称夹单线 （5～10）
9
§8.1.7 眼睛的立体视觉
眼睛观察空间物体时，能区别它们的相对远近而具有立体视觉。简称体视。 C
若以50％渐晕点为界来决定线视场2 y
F
2 y 2B2F
f tanW2
f h d
250 f
2 y 500h d
W F
f 眼瞳
W3W2 W1 2a 2h
眼瞳
d
2024/10/8
第七章 光度学基础
14
讨论：
逢年过节，要买放大镜孝敬老人， 该如何选择其放大倍率？
2y h
2y 1
2y 1 d
（2）与照明光谱成份有关：单色光分辨率高（眼睛有色差）； （3）与视网膜上成像位置有关，黄斑处分辨率最高。
对眼睛张角小物体的要借助望远镜或显微镜等仪器，仪器 应有适当的放大率，使能被仪器分辨的也能被眼睛分辨。
中心外围理论
中心外围理论中心-外围理论（Core and Periphery Theory），是由阿根廷经济学家劳尔·普雷维什提出的一种理论模式，它将资本主义世界划分成两个部分：一个是生产结构同质性和多样化的“中心”；一个是生产结构异质性和专业化的“外围”。
前者主要是由西方发达国家构成，后者则包括广大的发展中国家。
“中心”与“外围”之间的这种结构性差异并不说明它们是彼此独立存在的体系，恰恰相反，它们是作为相互联系、互为条件的两极存在的，构成了一个统一的、动态的世界经济体系。
历史背景1949年5月，普雷维什向联合国拉丁美洲和加勒比经济委员会《简称拉美经委会》递交了一份题为《拉丁美洲的经济发展及其主要问题》的报告，系统和完整地阐述了他的“中心—外围”理论。
在这份报告中，普雷维什指出：“在拉丁美洲，现实正在削弱陈旧的国际分工格局，这种格局在19世纪获得了很大的重要性，而且作为一种理论概念，直到最近仍继续发挥着相当大的影响。
在这种格局下，落到拉丁美洲这个世界经济体系外围部分的专门任务是为大的工业中心生产粮食和原材料。
”也就是说，在传统的国际劳动分工下，世界经济被分成了两个部分：一个部分是“大的工业中心”；另一个部分则是“为大的工业中心生产粮食和原材料”的“外围”。
在这种“中心—外围”的关系中，“工业品”与“初级产品”之间的分工并不像古典或新古典主义经济学家所说的那样是互利的，恰恰相反，由于技术进步及其传播机制在“中心”和“外围”之间的不同表现和不同影响，这两个体系之间的关系是不对称的。
对此，普雷维什进一步指出：“从历史上说，技术进步的传播一直是不平等的，这有助于使世界经济因为收入增长结果的不同而划分成中心和从事初级产品生产的外围。
”基本特征普雷维什的“中心—外围”理论得以成立的基本条件实际上就是“中心—外围”体系的3个基本特征：整体性、差异性和不平等性。
“中心—外围”体系是一个统一的、动态的体系，具有整体性；“中心—外围”之间在生产结构上存在很大的差异性；“中心—外围”之间的关系是不平等的。
中心-外围模型
一、中心-外围模型简介克鲁格曼开创性地以迪克希特和斯蒂格利兹垄断竞争一般均衡分析框架为基础，借鉴新贸易理论、新增长理论，利用萨缪尔逊的“冰山”型运输成本(iceberg trade costs)理论，把空间概念引入一般均衡分析框架中，提出著名的“中心-外围”(core-periphery)模型，使空间问题进入了主流经济学研究的视野。
该模型假设一个国家有两个地区:地区1(城市)和地区2(农村)，地区1是工业区，只生产工业产品，不生产农产品。
地区2是农业区，在初始状态下，只生产农产品，农产品是同质的，生产是规模报酬不变和完全竞争的；制造品包括许多差异产品，每种差异产品的生产都是规模经济，进而形成了垄断竞争的市场结构；每种生产要素都用于特定生产部门，农业工人只生产农产品，工业工人只生产制成品。
两部门的产品都可进行区内和区际贸易，但贸易成本有所不同。
农产品的区内和区际贸易都是无成本的，工业品的区内贸易无成本，但区际贸易存在所谓的“冰山运输成本”(samuelson，1952，1954)，它并非单纯指运输成本，而是包括将工业品出售到另一个区域的所有成本，它假定贸易成本表现为工业品从始发地到目的地途中发生的损耗，为了弥补贸易成本，企业将在出口区域的市场上对其产品收取比本区域更高的价格。
在模型中克鲁格曼认为行业地理集中主要受三种效应驱动：一是“市场接近效应”，企业选择生产区位时偏好市场规模较大的区域，企业的产品大部分在本地销售，少部分出口到市场规模较小的区域，节省销售环节的运输成本和其他费用，即节省贸易成本。
二是“生活成本效应”，也称“价格指数效应”，它分析了厂商区位对当地生活成本的影响，在有大量厂商集中的地区商品价格相对较低，从而会吸引大量的消费者聚集在该地区，进而节约了消费者的生活消费支出。
三是“市场拥挤效应”，也称“本地竞争效应”，在存在竞争的情况下，厂商总是向竞争者相对少的地区集中，也就是说，大量厂商集中在一起的结果，就会使得该地区的一些厂商向厂商相对较少的地区移动；前两种效应的合力形成聚集力，它有利于厂商和消费者在地理上的集中，并且相互促进；后一种效应则形成离心力，促使厂商在地理上的扩散。
区位理论的发展沿袭与应用
区位理论的发展沿袭与应用内容摘要：区位理论是区域经济理论的重要来源和核心理论基础。
本文在对区位理论由古典区位理论、近代区位理论到现代区位理论的发展沿袭进行系统研究的基础上，对区位理论的代表性理论和思想进行了总结和评析，对区位理论的发展进行了逻辑性的梳理，从而展示出区位理论的基本框架和理论特点，并探讨了区位理论在区域经济发展中的应用价值。
关键词：区位理论古典区域理论近代区位理论现代区位理论区位的基本涵义区位一词源于德语的“Standort”，英文译为“Location”，日文译为“立地”，中文则译为“区位”。
关于区位的涵义有多种解释和理解。
有的学者认为，区位是事物存在的场所或位置；有的学者认为，区位是某事物活动场所的行为。
区位既有场所的涵义，又不同于通常所说的场所，是某事物占据的场所和空间（张文忠，2000）。
区位主要指某事物占有的场所，但也含有位置、布局、分布、位置关系等方面的意义。
由于区位理论限定于研究人类为生存和发展而进行的诸类活动，从这个意义上讲，区位是人类活动（人类行为）所占有的场所（李小健，1999）。
区位理论的发展沿袭区位理论是关于人类活动的空间分布及其空间中相互关系的学说。
具体来讲，是研究人类经济行为的空间区位选择及空间区内经济活动优化组合的理论（刘树成，1994）。
比利时的经济地理学家蒂斯（J.F.Thisse，1987）认为，区位理论是区域科学的基础，是解决空间经济问题的有力工具。
区位理论的产生可以追溯到19世纪初，并于20世纪得到了全面的发展。
区位理论的发展可以分为以下几个阶段：（一）古典区位理论古典区位理论的代表是德国经济学家杜能（J.H.V.Thunen）的农业区位理论和韦伯（A.Weber）的工业区位理论。
杜能通过经济活动的空间配置模型，论述单一运输因素确定农业生产及经济空间的配置定向，并提出了销售价格决定产品种类和经营方式，运输费用决定生产成本，主张依据运输、距离确定最佳配置点的环形农业区位理论。
中心外围理论
中心外围理论：总体上，中心居于统治地位，而外围则在发展上依赖于中心。
在若干区域之间,因多种原因会有个别区域率先发展起来而成为“中心”,其他区域则因发展缓慢而成为“外围”。
中心与外围之间存在不平等的发展关系。
主要表现在以下方面：
（1）资本主义已发展成为中心（发达国家）——外围（发展中国家）的世界体系，外围国家对中心国家具有依附性，它们在世界资本主义体系中始终处于从属地位；（2）联接中心——外围的经济机制是不平等交换及其价值转移。
中心国家通过不平等交换夺取了外国国家的大量“剩余”来促进本身的发展，而外国国家却由于“剩余”的流失而造成贫困，所以，发达与不发达都是资本主义制度的产物，两者互为因果；（3）外围国家的发展只能是不发达的发展，因为它提供原料和廉价劳动力来满足资本主义世界市场的需要，它们在经济结构上不可能象独立资本主义国家那样实行工业化。
它们越发展，对中心国家的依附性就越深；（4）只有积极地反抗把它们（指外围国家）与全世界资本主义制度连结在一起的链索，它们才能实现自己的目标。
这种理论的核心是以不平等交换产生价值转移来论证不发达的根源以及发达国家与发展中国家的经济关系。
主要运用在：①城市与乡村的关系；②国内发达地区与落后地区的关系；
③发达国家与发展中国家的关系。
七下数学第九章重心模型
七下数学第九章重心模型
重心模型是指在几何学中，通过求取物体各个部分的重心来解决问题的方法。
重心是物体平衡的中心点，根据这个概念可以进行计算和推理。
在数学中，重心模型可以应用于各种几何图形，包括三角形、四边形和多边形等。
在这些图形中，重心通常表示为一个点，它与图形的各个顶点有一定的联系。
利用重心模型，可以解决以下问题：
1. 计算图形的重心坐标：通过求取图形各个顶点的坐标的平均值，可以得到图形的重心坐标。
2. 确定图形的平衡点：通过将图形平分成两个部分，并且使两部分的质量（或面积）相等，可以得到图形的平衡点。
3. 判断图形的对称性：如果一个图形的重心与图形本身具有对称性，那么可以判断这个图形是对称的。
4. 解决分割图形的问题：通过将一个图形分割成几个部分，然后求取各个部分的重心，可以解决一些分割图形的问题。
综上所述，重心模型是数学中一个重要的工具，可以帮助我们理解几何图形的性质和解决一些几何问题。
第四节：中心外围论
B、出口替代的发展战略
大力发展本国工业产品出口，改变出口商品结构， 由出口初级产品为主转向出口工业品为主的转变。
又称出口替代工业化政策或出口导向工业化政策， 是外向型经济发展战略的产物。一般地说，出口 替代是进口替代发展的必然趋势。发展中国家进 口替代发展到一定程度，就需要寻找国外市场。
但是，要从进口替代成功地转向出口替代，需 要一些先决条件：（1）除了国内某些工业部 门已具备较高的技术水平和生产管理经验，有 较充分的管理人才和熟练劳动力，广阔的国外 市场以及产品有一定的竞争能力。（2）政策 还要制订一套鼓励出口的政策措施。
第四节、中心--外围论
劳尔.普雷维什当代著名的阿根廷经济学 家，其代表作是1950年出版的《拉丁美洲 的经济发展和主要问题》一书,被称为“拉 美经委会宣言”，提出了“中心-外围”论， 并以此学说为基础分析了拉丁美洲发展中 国家实现工业化的一套政策主张。
“中心-外围”论的核心理论是关于发展 中国家的战略、政策等。
二、中心--外围论的主要内容
1、主要内容 普雷维什基于对国际经济体系的中心和
外围的划分，提出了外围国家必须实行 工业化的主张。
二、中心--外围论的主要内容
❖ 2、外围国家实现工业化的措施和政策： ❖ A、进口替代工业化的发展战略 ❖ 又叫做进口替代政策，是指采取限制工业品进口
的措施，努力发展本国工业，逐渐在国内市场上 以本国产品替代进口品，改变工业品依靠从中心 国家进口的局面。
二、中心--外围论的主要内容
❖ C、为了实现工业化，外围国家应该实行保 护贸易政策；除了保护关税政策外，还应有 选择地实行出口补贴措施，以发展中国家的 制成品在世界市场上竞争力。
❖ 出口补贴：又称出口津贴，是一国政府为降 低出口商品的价格，加强其在国外市场上的 竞争能力，在出口某种商品时给予出口厂商 的现金补贴或财政上的优惠待遇。
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ξ12
(
p,
w)
=
−
∂[
x1
(
p, w) ∂[ p1
x2 ( p, w)] ⋅
p1
p2 ]
x1( p, w)
p2 x2 ( p, w)
其中， x1( p, w为) 商品1的需求函数
• 效用函数的几种形式：
– 线形形式：ξ12 = ∞ ，完全替代 – 里昂提夫形式：ξ12 = 0 ，完全互补 – 科布‐道哥拉斯形式： ξ12 = 1 – 不变替代弹性（CES）形式的效用函数： ξ12 = σ（常数）
建模
建模：生产和贸易行为
• 要素分布：不可部门流动
– 农业劳动力：对称分布，不可流动，各区域分布有：(1− μ ) 2 – 工业劳动力：可流动，两区域共计： L1 + L2 = μ
• 代表性异质品生产厂商：
li = α + β xi
– 固定投入：规模经济的来源
• 运输成本——两个非常严格的假设 – 农产品贸易成本为零 – 制成品采用“冰山”贸易形式
第8-9讲 “中心-外围”模型
：新经济地理学的基本理论平台
梁涵 2013年11月
引言：经济地理的解释
• 经济地理现象
– 不均匀/不均衡：lumpy空间格局 – 组团（groups）、集群（clusters）
• 理论解释：“鸡和蛋”问题
– 基于前后向关联的自强化进程 – 市场规模取决于厂商的数量，后者又由市场规模决定
两区域：地区1和地区2 对称：
偏好 技术 贸易开放度 要素禀赋 (投资机会)
两部门：工业M和农业A M部门 ：递增报酬
垄断竞争 差异化产品 冰山贸易成本
Vs. A部门： 瓦尔拉斯条件
均质产品 零贸易成本
背景
空间经济背景
• 运输成本：
– 制成品
• “冰山”形式
• 局限：运输成本受交易品价格影响，与距离无关 • 广义化：区际交易的各种摩擦成本，但仍有待证明和构建
• 突变
– 人口的突然变化
• 历史的重要作用 • 预期——自我实现的预言
– 未来的优势很快显现
• 产业流动非常迅速 • 收益递增足够大
– 差距较小
• 宣传、内生爆炸
经典“中心‐外围”模型
• 空间经济背景 • 建模：各主体经济行为 • 演绎：最优化决策 • 空间均衡分析 • 支撑点分析
背景
空间经济背景
• 农业部门规模的影响 • 集聚的必要条件
p 2 < Pop < F ( D ⋅t ) ⇒ F > D ⋅t ⋅ p 2
• 固定成本的影响 • 集聚的充分条件：黑洞
1 2 < Pop < F ( D ⋅t ) ⇒ F > D ⋅t 2
• 贸易成本的影响
• 运输领域的规模经济：运输网络和地区差异
地理集中故事 回顾：特征
1 2 < Pop < F ( D ⋅t ) ⇒ Pop = n
T ：运输成本; D ：单个产品需求 t ：单位产品运输成本
n
说明：n，厂商分布；Pop，人口分布；（均为西部）
地理集中故事 回顾：剪刀图和空间均衡
1 地区集中生产的均衡点 2 两地分散生产的均衡点 3 动态固定的非稳定均衡点
¾多重均衡；历史的影响
提取了空间集中的自强化特性”（藤田 等，1999，p.4）
经典“中心‐外围”模型：新经济地理的奠基
1. 最完备地解释了“集聚经济”
：一般均衡+微观机制
2. 理论标尺
• 市场强化效应 • 累积（因果）循环 • 灾变性集聚 • 内生非对称性 • 区位惯性或区位路径依赖 • 重叠和预期的自我实现 • 钟形集聚租金
– 农产品
• 零成本：两地区农业劳动力工资相等；
• 消费者：多样性偏好
– 基于决策者面临的可选择范围的视角
建模
建模：代表性消费者
• 效用函数： U = CMμ C1A−μ 其中:0 < μ < 1
– 由此得出按收入法核算的两部门“增加值”
– 制造业部门占总经济的比重为：
– 按照CP故事中的假定，经济结构/市μ场结构=人口/劳动力结构
烦扰：集聚经济/agglomeration economies
定义 “创造 促进集聚的经济条件 的 集聚趋势”
the tendency of a spatial concentration of economic activity
to create economic condition that foster the spatial concentration of economic activity
11/12/2013
基本逻辑
• 三种效应=两种作用力=两类空间经济进程
市场规模效应 生活成本效应 集聚力
分散力 市场拥挤效应
权衡
自我强化过程
自我纠正过程
• 确定效应强度的因素：贸易成本
基本逻辑
s1 >0
迁移停止
s1=0
迁移决策
方s程1
s1<0
逆向过程
产业 转移
路径1
厂商数量 增加
路径2
价格指数 下降
路径3
购买力 转入
基于产业转入地区的视角
分散力
市场拥挤效应
生活成本效应 市场规模效应
集聚力
地理集中故事 回顾：剪刀图和空间均衡
空间经济的实际状态集
Pop = p 2 + (1− p) ⋅ n
p ：固定的农业人口所占比重
市场对厂商决策的影响 Po
T = Pop ⋅ D ⋅t < F
p
⇒ Pop < F ( D ⋅t ) ⇒ n = 0
• 异质品消费指数（CES形式）
∑ CM
=
⎡ ⎢⎣
N i =1
ci(σ
−1)
σ
⎤σ ⎥⎦
(σ −1)
其中:σ > 1
– 多样性偏好
– 复合函数/次级函数
– 替代弹性： σ
• 厂商面临的产品需求弹性 • 规模经济指数
相关概经念济学概念：不变替代弹性/CES
• 替代弹性的定义：
– 两个商品，商品1对商品2的替代弹性 ξ12，定义为：
Po
A：集聚和分散的平衡点
p
2
Pop = F ( D ⋅t )
A3
1 3
¾分散的根源：农业部门
Pop = p 2 + (1− p) ⋅ n
1
¾集中的根源：固定成本/规模经济
Pop < F ( D ⋅t )
农业部门规模过大
n
说明：n，厂商分布；Pop，人口分布；（均为西部）
地理集中故事 回顾：空间均衡和比较静态毫无Fra bibliotek义 假定==结果？
莫名其妙 自我参照？
破解：集聚经济/agglomeration economies
定义 “创造 促进集聚的经济条件 的 集聚趋势”
TendencyÆcondition ……Ætendency
毫无意义 假定==结果？ 莫名其妙 自我参照？
• 深入微观的更基础层面才能破解 • “钻进（集聚经济）这个特殊的黑箱，从更基础的考量中