第三章模糊控制(习题)
神经网络与模糊控制考试题及答案
一、填空题1、模糊控制器由模糊化接口、解模糊接口、知识库和模糊推理机组成2、一个单神经元的输入是 1.0 ，其权值是 1.5，阀值是-2，则其激活函数的净输入是-0.5 ，当激活函数是阶跃函数，则神经元的输出是 13、神经网络的学习方式有导师监督学习、无导师监督学习和灌输式学习4、清晰化化的方法有三种：平均最大隶属度法、最大隶属度取最小/最大值法和中位数法，加权平均法5、模糊控制规则的建立有多种方法，是：基于专家经验和控制知识、基于操作人员的实际控制过程和基于过程的模糊模型，基于学习6、神经网络控制的结构归结为神经网络监督控制、神经网络直接逆动态控制、神网自适应控制、神网自适应评判控制、神网内模控制、神网预测控制六类7．傅京逊首次提出智能控制的概念，并归纳出的3种类型智能控制系统是、和。
7、人作为控制器的控制系统、人机结合作为控制器的控制系统、无人参与的自主控制系统8、智能控制主要解决传统控制难以解决的复杂系统的控制问题，其研究的对象具备的3个特点为、和。
8、不确定性、高度的非线性、复杂的任务要求9．智能控制系统的主要类型有、、、、和。
9、分级递阶控制系统，专家控制系统，神经控制系统，模糊控制系统，学习控制系统，集成或者（复合）混合控制系统10．智能控制的不确定性的模型包括两类：(1)；(2)。
10、(1)模型未知或知之甚少；(2)模型的结构和参数可能在很大范围内变化。
11．控制论的三要素是：信息、反馈和控制。
12．建立一个实用的专家系统的步骤包括三个方面的设计，它们分别是、和。
知识库的设计推理机的设计人机接口的设计13．专家系统的核心组成部分为和。
知识库、推理机14．专家系统中的知识库包括了3类知识，它们分别为、、和。
判断性规则控制性规则数据15．专家系统的推理机可采用的3种推理方式为推理、和推理。
15、正向推理、反向推理和双向推理16．根据专家控制器在控制系统中的功能，其可分为和。
16、直接型专家控制器、间接型专家控制器17．普通集合可用函数表示,模糊集合可用函数表示。
模糊控制习题2
模糊控制习题1、举出有限论域上的一个模糊集，并用三种形式表示之。
2、设论域 U ={u 1, u 2, u 3, u 4, u 5}；A =(0.2 0.1 0.5 1 0.7)；B =(0.4 0.8 0.9 0 0.2)；C =(0.1 0.7 0.6 0.4 0.3)，试求A ∪B ，A ∩B ，A C ，(A ∪B )∩C 。
3、对企业论域 U ={u 1, u 2, u 3, u 4, u 5, u 6}，有A =“大企业”=(0.4 0.3 0.7 0.2 0.5 0.8)；B =“小企业”=(0.5 0.6 0.5 0.7 0.4 0.3)；试求 (1) C =“非大企业”； (2) D =“非小企业”；(3) E =“或大或小企业”； (3) F =“中型企业”。
4、给定模糊集合A 、B 和C ，确定他们的λ切割。
{}221()(2,1),(3,0.8),(4,0.6),(5,0.4),(6,0.2),(7,0.4),(8,0.6),(9,0.8),(10,1)0.2,0.51()0.2,0.5;[0,]1(10)010()0.3,0.5;[0,]10(1(10))A B C x x x x x x x x x μαμαμα-=====∞+-≤⎧===∞⎨>+-⎩ 123451234512351351335{,,,,}{,,,,}0.2{,,,}0.5{,,}0.60.7{,}0.2{}U u u u u u u u u u u u u u u A u u u u u u A λλλλλλ=⎧=⎪=⎪⎪==⎨⎪=⎪=⎪⎩、若， 试用分解定理求。
26{0,1,2,3,4,5}{0,1,2,,25}:() (0.2 0.4 0.8 0.1 1 0.5)()x y f x y x f x x x A f A ==→→== 、设 ， 有映射 ， 在 中定义 ，求 。
7、双边高斯函数MF ，由下式定义：211111221222221exp 2(,,,,)11exp 2s x c x c gauss x c c c x c x c c xσσσσ⎧⎡⎤⎛⎫-≤⎪⎢⎥-⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎪=<<⎨⎪⎡⎤⎛⎫-⎪⎢⎥-⎪⎪≤⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎩1）编一个MATLAB 程序实现上述MF ；2）对不同的参数画出这个MF ； 3）找出该MF 的交叉点和宽度。
智能控制(第三版)chap3-模糊控制理论基础
mA(x)
1 0
xA xA
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7
为其了中表A称示为模模糊糊概集念合，，引由入0模,1糊及集mA合(x)和构隶成属。函数的概
念m：A(x)表
示
元素
x属
于模
1
糊x集合AA
的程
度
，取
值范
围
为[0, 1]，称mmAA((xx))为x(属0,1于) 模x属 糊集于A合的A程 的隶度属度。
0
xA
清晰集合特征函数 模糊集合隶属函数
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8
2. 模糊集合的表示 ① 模糊集合A由离散元素构成，表示为：
m m m 这里的A 符 号“1 // ”x 、1 “ +2 ”和/x “2 ∫ ” 是 模i糊/x 集i合 的表
m m m 示于”方。式或，不A 表 示 ( x 数1 , 学1 运) ( 算x 2 ，, ,仅2 ) 代 表, , “( x 构i,成i) ” 或 , “属
② 模糊集合A由连续函数构成，各元素的隶属度就
构成了隶属度函A 数，此m时AA(x表)/示x为：
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9
C例好A(”3王.1此。五设时设)=论特三1。域征个三U函人=者数学{张无分习三差成别，别绩为李。总C四A评(，张分王三是五)=张1}，三，评9C5A语分(李为，四“李)=成四1绩9，0 分，王五85分，三人的成绩都好，但又有差异。
m mm mm A B A B ( u ) m A ( u ) a B ( , u ) x ) A ( u ( ) B ( u )
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17
神经网络与模糊控制考试题及答案
一、填空题1、模糊控制器由模糊化接口、解模糊接口、知识库和模糊推理机组成2、一个单神经元的输入是1.0 ,其权值是1。
5，阀值是—2，则其激活函数的净输入是-0。
5 ，当激活函数是阶跃函数，则神经元的输出是 13、神经网络的学习方式有导师监督学习、无导师监督学习和灌输式学习4、清晰化化的方法有三种：平均最大隶属度法、最大隶属度取最小/最大值法和中位数法,加权平均法5、模糊控制规则的建立有多种方法，是：基于专家经验和控制知识、基于操作人员的实际控制过程和基于过程的模糊模型，基于学习6、神经网络控制的结构归结为神经网络监督控制、神经网络直接逆动态控制、神网自适应控制、神网自适应评判控制、神网内模控制、神网预测控制六类7．傅京逊首次提出智能控制的概念,并归纳出的3种类型智能控制系统是、和.7、人作为控制器的控制系统、人机结合作为控制器的控制系统、无人参与的自主控制系统8、智能控制主要解决传统控制难以解决的复杂系统的控制问题,其研究的对象具备的3个特点为、和。
8、不确定性、高度的非线性、复杂的任务要求9．智能控制系统的主要类型有、、、、和。
9、分级递阶控制系统，专家控制系统,神经控制系统，模糊控制系统,学习控制系统,集成或者(复合）混合控制系统10．智能控制的不确定性的模型包括两类：(1）；（2) 。
10、(1)模型未知或知之甚少；（2)模型的结构和参数可能在很大范围内变化。
11．控制论的三要素是:信息、反馈和控制。
12．建立一个实用的专家系统的步骤包括三个方面的设计，它们分别是、和。
知识库的设计推理机的设计人机接口的设计13．专家系统的核心组成部分为和.知识库、推理机14．专家系统中的知识库包括了3类知识,它们分别为、、和。
判断性规则控制性规则数据15．专家系统的推理机可采用的3种推理方式为推理、和推理。
15、正向推理、反向推理和双向推理16．根据专家控制器在控制系统中的功能，其可分为和。
16、直接型专家控制器、间接型专家控制器17．普通集合可用函数表示，模糊集合可用函数表示。
强制转移模糊控制练习与答案
强度转移推理习题：设在论域e(误差)=[-4 4]和控制电压u=[0, 8]上定义的模糊子集的隶属度函数分别如图1所示。
图1 第三大题第2小题图 已知模糊逻辑控制规：规则1 如果误差e 为ZE, 则u 为ZE; 规则2 如果误差e 为PS, 则u 为NS. 试计算出当输入误差e=0.6时， 输出电压u=?解法一：采用最大隶属度平均法进行去模糊化： 1 输入输出模糊化 1) 确定输入输出变量，2) 确定输入输出变量的模糊语言值（模糊集合） 3) 建立隶属度函数方程 对于误差来说：1()(2)022()1()022ze e ps x x x x x x x μμμ-⎧=-≤≤⎪⎪=⎨⎪=≤≤⎪⎩对于控制电压来说：1022()1(4)242()1(2)242()1(6)462NS u ZE y y y y y y y x y y y μμμ⎧⎧≤≤⎪⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪-≤≤⎪⎪⎪⎩=⎨⎧⎪-≤≤⎪⎪⎪=⎨⎪-⎪⎪-≤≤⎪⎪⎩⎩2 根据经验建立模糊控制规则：3 模糊推理 （1） 规则匹配已知当前输入误差e=0.6,分别代入所属的隶属函数求隶属度为：(0.6)0,(0.6)0,(0.6)0.7(0.6)0.3,(0.6)0NB NS ZE PS PB μμμμμ=====由此可得到触发的控制规则：(2)每条规则的可信度输出：(3) 模糊系统总的输出：模糊系统总的可信度输出为各条规则可信度推理结果的并集。
{}()max min(0.7,()),in(0.3,())agg ZE NS y y m y μμμ=4 反模糊化采用最大隶属度平均法进行反模糊化由（4）可知，输出电压u 的最大隶属度为0.7.将0.7代入输出电压隶属函数中的()ZE y μ,得：10.7(2)210.7(6)2y y =--=-解得：y1=3.4 y2=4.6采用最大平均法，可得精确输出为：y=4.解法2：采用重心法去模糊化 1 输入输出模糊化 4) 确定输入输出变量，5) 确定输入输出变量的模糊语言值（模糊集合）6) 建立隶属度函数方程 对于误差来说：1()(2)022()1()022ze e ps x x x x x x x μμμ-⎧=-≤≤⎪⎪=⎨⎪=≤≤⎪⎩对于控制电压来说：1022()1(4)242()1(2)242()1(6)462NS u ZE y y y y y y y x y y y μμμ⎧⎧≤≤⎪⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪-≤≤⎪⎪⎪⎩=⎨⎧⎪-≤≤⎪⎪⎪=⎨⎪-⎪⎪-≤≤⎪⎪⎩⎩31）根据规则1：规则1、如果误差e 是ZE ，则控制U 为ZE;e有：误差(0.6)0.7ZE μ= 由规则1得到 故控制：10.7U ZE=解得：U 11=3.4， U 12=4.6;2）根据规则2、如果误差e 是PS ，则控制U 为NS;Ue误差(0.6)0.3PS μ=由规则2得到 故控制：20.3U PS=解得：U 21=0.6， U 22=3.4;3）根据重心法，去模糊化输出电压为：00.7 3.40.7 4.60.30.60.3 3.43.40.70.70.30.3U ⨯+⨯+⨯+⨯==+++。
模糊控制的数学基础
选择题
模糊控制理论中的核心概念之一是模糊集合，它主要由谁提出？
A. 扎德（Zadeh）（正确答案）
B. 牛顿
C. 莱布尼茨
D. 欧拉
模糊集合论中，用于描述元素属于集合程度的函数是什么？
A. 隶属函数（正确答案）
B. 概率函数
C. 分布函数
D. 密度函数
在模糊逻辑中，处理不确定性和模糊性的基本工具是什么？
A. 模糊规则
B. 模糊推理系统（正确答案）
C. 模糊数
D. 模糊关系
模糊控制中，用于将模糊量转换为精确量的过程称为？
A. 模糊化
B. 清晰化（正确答案）
C. 模糊推理
D. 模糊规则生成
下列哪一项是模糊控制系统中常用的清晰化方法？
A. 最小二乘法
B. 质心法（正确答案）
C. 牛顿法
D. 拉格朗日法
模糊集合的运算中，表示两个模糊集合合并的操作是什么？
A. 模糊交
B. 模糊并（正确答案）
C. 模糊补
D. 模糊蕴含
在模糊逻辑中，用于表示模糊命题之间逻辑关系的运算是什么？
A. 模糊蕴含（正确答案）
B. 模糊加法
C. 模糊减法
D. 模糊乘法
模糊控制器的设计过程中，确定输入输出变量模糊子集及其隶属函数的过程称为？
A. 模糊规则设计
B. 模糊化设计
C. 模糊关系设计
D. 隶属函数设计（正确答案）
模糊控制系统性能的好坏很大程度上取决于什么的设计？
A. 模糊规则库（正确答案）
B. 模糊推理机
C. 模糊化接口
D. 清晰化接口。
第3章 模糊控制
期望值
＋ － y
e
ec
ke d/dt kec
E
EC
ห้องสมุดไป่ตู้
模糊
控制器
U
u
ku
图中ke、kec为量化因子，ku为比例因子
量化： 将一个论域离散成确定数目的几小段(量化 级)。每一段用某一个特定术语作为标记，这 样就形成一个离散域。
假设在实际中，误差的连续取值范围是 e=[eL,eH]，eL表示低限值，eH表示高限值。 将离散语言变量E的论域定义为{-m,„,-1, 0,1, „,m}。则有量化因子： 2m ke eH eL 量化因子实际上类似于增益的概念，在这 个意义上称量化因子为量化增益更为合适。
i Ri : IF x1 IS A1i AND x2 IS A2 AND xp IS Aip
i i THEN vi a0 a1 x aip x p i 1 , , N
(3 1)
vi 是模糊语言值; xi是一个输入变量；是输 i 出变量；系数集{a j }是待辨识的参数。模型的辨 i i ( N , p ) { A , a 识分两步。即结构参数 的辨识和系数 j j } 的确定。
1、最大隶属度函数法 简单地取所有规则推理结果的模糊集合中隶属 度最大的那个元素作为输出值。即： 当论域 V 中，其最大隶属度函数对应的输出 值多于一个时，简单取最大隶属度输出的平均即 可： U 0 max v (v) v V 为具有相同最大隶属度输出的总数。 此方法计算简单，但丢失信息，控制性能不高。
式中，<>代表取整运算。 模糊控制器的输出U可以通过下式转换为 实际的输出值u：
uH uL u ku U 2
问题的提出 变量量化会导致一定的量化误差。 解决方法 在量化级之间，加入插值运算。对于任意一 个连续的测量值可以通过相邻两个离散值的加 权运算得到模糊度的值。
06级模糊控制试题
机械工程学院2006－2007学年第二学期06级研究生《模糊控制》试题一、叙述两输入单输出的模糊控制器的“模糊控制查询表”的计算过程。
二、设电炉温度设定值为3000度，温度误差E 控制精度为±5‰，误差e~的论域为X ={ -6，-5，-4，-3，-2，-1，-0，0，1，2，3， 4，5，6}，误差变化率EC 的基本论域取[-24，24]，误差变化率c e ~的论域为Y={ -3，-2，-1，0，1，2，3}，控制量U 变化的基本论域为[-36，+36]，选取u ~的论域Z={ -6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3， 4，5，6}，若用FC ，三个量化因子如何确定？量化值如何计算？三、已知双输入单输出模糊系统，其输入量为x 和y ，输出量为z ，设论域X ={}321,,a a a 、Y ={}321,,b b b 、Z ={}321,,c c c ，其输入输出关系可用如下两条模糊规则描述：1~R ：如果x 是1~A and y 是1~B ，则z 是1~C2~R ：如果x 是2~Aandy是2~B ，则z 是2~C现已知输入为：x 是'~A andy是'~B ，求输出量z 的模糊集合'~C 。
1~A =32105.01a a a ++，1~B =3212.06.01b b b ++，1~C =32104.01c c c ++2~A =32115.00a a a ++，2~B =3212.06.01b b b ++，2~C =32104.01c c c ++'~A =3215.015.0a a a ++，'~B =3216.016.0b b b ++要求：用手工计算或用编程计算均可。
四、利用模糊逻辑工具箱的图形用户界面GUI 建立模糊推理系统FIS 。
考虑两个输入、一个输出的模糊推理问题。
推理对象可以自己设定，所有模糊语言变量、论域、隶属度函数及其模糊控制规则自己定义。
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解：由于“很”是集中化算子。因此 由于“ 是集中化算子。 C=【不很长】=1- 很长】=1C=【不很长】=1-【很长】=1-【长】2 即：
1 1 0.91 0.36 0 C= + + + + 1 2 3 4 5
“如果衣服脏,那么洗涤时间应长,否则洗涤时 如果衣服脏,那么洗涤时间应长, 间不必很长”的模糊推理关系可表示为： 间不必很长”的模糊推理关系可表示为：
0 0.5 0.9 1 1 A = 1− A = + + + + 1 2 3 4 5
0 0 0 0 0 .5 0.5 0.5 0.5 C A × C = 0.9[1 1 0.91 0.36 0] = 0.9 0.9 0.9 1 1 0.91 1 1 1 1 0.91 0 0.36 0.36 0.36 0.36 0 0 0 0 0
1 0.5 0.1 A = [衣服脏] = + + 1 2 3 0.3 0.8 1 B = [洗涤时间长】= + + 3 4 5
求:(1)“如果衣服脏，那么洗涤时间应长，否则洗涤 :(1)“如果衣服脏，那么洗涤时间应长， 如果衣服脏 时间不必很长”的模糊关系。 时间不必很长”的模糊关系。 如果衣服不很脏， (2) 如果衣服不很脏，试利用模糊推理判定洗涤 时间如何调节？ 时间如何调节？
R = ( A × B) ∪ ( A × C )
C
0 0.3 0.8 1 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 0.9 0.9 0.9 0.36 0.1 1 0.91 0.36 0 1 1 1 0.91 0.36 0
【衣服不很脏】=1-【衣服很脏】=1-【衣服脏】2 衣服不很脏】 【衣服很脏】 【衣服脏】 衣服不很脏】即为： 【衣服不很脏】即为：
B ' = A' R 0 0 .3 0 .8 1 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = [0 0.75 0.99 1 1]0.9 0.9 0.9 0.36 0.1 1 0.91 0.36 0 1 1 1 0.91 0.36 0 = [1 1 0.91 0.5 0.5]
如果衣服不很脏,那么洗涤时间应该为： 如果衣服不很脏,那么洗涤时间应该为：
1 1 0.91 0.5 0.5 B = + + + + 1 2 3 4 5
'
1 − 1 1 − 0.25 1 − 0.01 1 − 0 1 − 0 A = + + + + 1 2 3 4 5 0 0.75 0.99 1 1 = + + + + 1 2 3 4 5
'
ห้องสมุดไป่ตู้
B ' = A' R 0 0.3 0.8 1 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = [0 0.75 0.99 1 1]0.9 0.9 0.9 0.36 0.1 1 0.91 0.36 0 1 1 1 0.91 0.36 0
第三章 模糊控制
练 习 题
习题3-1
对洗衣机的洗涤调节一般为：“如果衣服脏， 对洗衣机的洗涤调节一般为： 如果衣服脏， 那么洗涤时间应长，否则洗涤时间不必很长” 那么洗涤时间应长，否则洗涤时间不必很长”。设 论域X=Y[1,2,3,4,5] A∈X， ∈Y,并且 X=Y[1,2,3,4,5]， 论域X=Y[1,2,3,4,5]，A∈X，B ∈Y,并且
R = ( A × B) ∪ ( A × C )
C
1 0 0 .5 0 A × B = 0.1[0 0 0.3 0.8 1] = 0 0 0 0 0
C
0 0 .3 0 .8 1 0 0 .3 0 .5 0 .5 0 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0