逻辑学复合命题及其推理表格整理

p∧q→r 所以 ~r∧p→~q
(当并且和箭头在一起时，开头和结尾进行否定，并且和箭头更换位置 )
简单构成式： p→r←q 所以 p∨q→r
二难推理适合用文字进行
简单破坏式： r←p→q 所以 ~r∨~q→~p （~r→~p←~q） 理解。
复杂构成式： p→r q→s 所以 p∨q→s∨r
复杂破坏式： p→r q→s 所以~r∨~s→~p∨~q
p 要么 q=~p→q p 要么 q=~q→p p 要么 q=p→~q
p∨q= 否前来肯后 ~q→p
p→p∨q
p 要么 q=q→~p
“要么”变“箭头” 肯否各一半
充分条件 有 p 必有 q 无 p 未必无 q “如果…那么”
如果…则 倘若…就
一…就 p→q
T F T T ~（p→q）=p∧~q
~（p∧q）=~p∨~q =p→~q=q→~p p→q=p→q =~q→~p
p∧q→q
p∧q→ q∧p
选言命题
相容选言命题
不相容选言命题
几个命题至少一个成 几个命题有且仅有一个
立
成立
“或者” 也许…… 至少一个成立 不会都假
“要么” 或者…或者…必取其一 或者…或者…不可兼得
不是…就是
p∨q （∨：或）
p 要么 q
T
F
T
T
T
T
F
F
~（p∨q） =~p∧~q
p∨q= “或”变 ~p→q “箭头”：
结论为真，一定为真 双假亦为真
假言命题 必要条件 无 p 必无 q 有 p 未必有 q “只有…才” 必须…才 仅当…才 没有…就没有
p←q
充要条件 陈述两个命题同时成立或
者不成立 “当且仅当” 如果就且只有才 如果则且如果不则不
p==q
T T F T ~（p←q）=~p∧q
p←q=q→p =Biblioteka Baidup→~q
当对“箭头”进行否定 时，中间的箭头变为“并且”， 并且箭头所指变为否定，其 他照抄
T
同假同
F
真时为
F
真
T
p==q = p→q
= q→p
p==q = ~p→~q
=~q→~p
充要变箭头，同肯或同否
多重复合推理的各种公式：
假言命题连锁推理： 反三段论： 二难推理：
p→q→r 所以 p→r
r→q→p 所以 p→r
逻辑学复合命题推理整理：
命题类别
概念
关键字 副关键字
pQ
TT TF FT FF 推理公式
负命题
陈述某命 题不成立
“并非”
~p （~：非）
F F T T ~（~p）=p
联言命题
陈述几个命题 同时成立 “并且” 不但…而且
既…又 虽… 但
p∧q （∧：且）
T F F F ~（p∧q） =~p∨~q p∧q→p