解一元一次方程2
解一元一次方程(2)
5x+2=7x-8
2x+5=25-8x
8x-2=7x-2
2x+3=11-6x
3x-4+2x=4x-3
10y+7=12-5-3y
学生尝试解答，讨论辨析
先让学生自主探求，学生自主总结出移项法则——移项要变号.
认真听讲，注意格式
进一步认识到解方程的基本变形，感悟了解方程过程中的转化思想,求方程的解就是将方程变形为x=a的形式
3、合并同类项法则学生可能已淡忘，适时进行整式的加减法的专项训练.教训：不要求学生“－x＋2x=（－1＋2）x=1x=x”谨小慎微，步子小了，也会拌自己的脚.
4、以练促讲，以练代讲.当堂检测，即时反馈.
教师活动
学生活动
解方程（写出解答过程中的第一步）：
（1）x＋2=7→；（2）3＋2x=1＋x→；
（3）－x＋3=－2→；（4）2x－3=1→；
（5）－2x＋9=－5→；（6）3＋4x=1－2x→.
结合上面问题与课本
例2解方程4x－15=9
例3解方程2x=5x－21
牢记：从等式左边移到等式右边的项要变号；从等式右边移到等式左边的项也要变号.“叛变”了嘛！
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P102
课后随笔
1、学生从利用逆运算解方程到用移项法则解方程要有个过程，不宜操之过急.在移项时，学生常犯的错误是忘记变号，这主要是学生不熟悉移项法则，要解题策略的多样化.另外，注意解题格式的规范化和检验的必要性.
能否直接把等式左边的－15改变符号移到等式右边？方程4x－15=9与4x=9＋15的差别在哪儿？
解一元一次方程(二)—去分母习题
第2课时 去分母要点感知1 去分母的方法：依据等式的性质2.方程两边各项都乘以所有分母的 ，将分母去掉．预习练习1－1 解方程3y －14－1＝2y ＋76，去分母时，方程两边都乘以( ) A ．10 B ．12 C ．24 D ．61－2 解方程13－x －12＝1，去分母正确的是( ) A ．1－(x －1)＝1 B ．2－3(x －1)＝6C ．2－3(x －1)＝1D ．3－2(x －1)＝6要点感知2 解一元一次方程的一般步骤：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ．预习练习2－1 解方程：2x －13＝x ＋24.知识点1 利用去分母解一元一次方程1．方程3－1－x 2＝0可以变形为( ) A ．3－1－x ＝0 B ．6－1－x ＝0C ．6－1＋x ＝0D ．6－1＋x ＝22．解方程13－x －12＝1的结果是( ) A ．x ＝12 B ．x ＝－12C ．x ＝13D ．x ＝－133．若a 3＋1与2a ＋13互为相反数，则a 等于( ) A.43 B ．10 C ．－43D ．－10 4．要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘以 ． 5．方程3x ＋12－x －16＝1去分母后所得的结果是 ． 6．(滨州中考)依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)．( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( )7．解下列方程：(1)x －32－4x ＋15＝1； (2)2x ＋13＝1－x －15.知识点2 解一元一次方程的步骤8．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？9．解方程x －34－1＋2x 3＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x －3)－4(1＋2x)＝1B ．3(x －3)－4(1＋2x)＝12C ．3x －9－1－2x ＝12D ．3(x －3)－1＋2x ＝1210．若关于x 的一元一次方程2x －k 3－x －3k 2＝1的解是x ＝－1，则k 的值是( ) A ．27 B ．1 C ．－1311D ．0 11．如果规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，那么方程3*x ＝52的解是x ＝ ． 12．解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)x －x －12＝2－x ＋25；(3)x －32－4x ＋15＝1； (4)x ＋12＝6－2x －13.13．某同学在解方程2x －13＝x ＋a 3－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x ＝2，试求a 的值，并求出原方程的正确的解．14．小明以每小时8千米的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多3千米，已知速度为9千米/时，这样回来时比去时多用18小时，求甲、乙两地的原路长．挑战自我15．(武昌模拟)有一些相同房间需要粉刷，一天3名师傅(每名师傅的工作效率相同)去粉刷8个房间，结果其中有40 m 2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟(每名徒弟的工作效率相同)粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30 m 2的墙面．(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积为多少；(2)已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟的一天的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？参考答案要点感知1 最小公倍数预习练习1－1 B1－2 B要点感知2 去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1预习练习2－1 去分母，得8x －4＝3x ＋6.移项，得8x －3x ＝4＋6.合并同类项，得5x ＝10.系数化为1，得x ＝2.１．C 2．D 3．C 4．15 5．3(3x ＋1)－(x －1)＝66．分式的基本性质，等式的性质2，去括号法则或乘法分配律，移项，等式的性质1，系数化为1，等式的性质27．(1)去分母，得5(x －3)－2(4x ＋1)＝10.去括号，得5x －15－8x －2＝10.移项，得5x －8x ＝15＋2＋10.合并同类项，得－3x ＝27.系数化为1，得x ＝－9.(2)去分母，得5(2x ＋1)＝15－3(x －1)．去括号，得10x ＋5＝15－3x ＋3.移项，得10x ＋3x ＝－5＋15＋3.合并同类项，得13x ＝13.系数化为1，得x ＝1.Ａ8．设通讯员需x 小时追上学生队伍，则其行进了14x 千米，学生在通讯员出发后又走了5x 千米，根据题意，得14x ＝5×310＋5x.解得x ＝16. 答：通讯员用16小时(即10分钟)可以追上学生队伍9．B 10．B 11．112．(1)去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x)．去括号，得2x －2－x －2＝12－3x.移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12.合并同类项，得4x ＝16.系数化为1，得x ＝4.(2)去分母，得10x －5(x －1)＝20－2(x ＋2)．去括号，得10x －5x ＋5＝20－2x －4.移项，得10x －5x ＋2x ＝－5＋20－4.合并同类项，得7x ＝11.系数化为1，得x ＝117. (3)去分母，得5(x －3)－2(4x ＋1)＝10.去括号，得5x －15－8x －2＝10.移项，得5x －8x ＝15＋2＋10.合并同类项，得－3x ＝27.系数化为1，得x ＝－9.(4)去分母，得3(x ＋1)＝36－2(2x －1)．去括号，得3x ＋3＝36－4x ＋2.移项，得3x ＋4x ＝－3＋36＋2.合并同类项，得7x ＝35.系数化为1，得x ＝5.13．根据该同学的做法，去分母，得2x －1＝x ＋a －2.解得x ＝a －1.因为x ＝2是方程的解，所以a ＝3.把a ＝3代入原方程，得2x －13＝x ＋33－2，解得x ＝－2. 14．设甲、乙两地的原路长为x 千米，则x 8＋18＝x ＋39.解得x ＝15. 答：甲、乙两地的原路长为15千米．挑战自我15．(1)设每个房间需要粉刷的墙面面积x m 2，依题意，得8x －403－30＝9x 5，解得x ＝50. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50 m 2.(2)1名师傅一天粉刷面积为8×50－403＝120 m 2，1名徒弟一天粉刷面积为9×505＝90 m 2， 36间房需粉刷面积为36×50＝1 800 m 2.设一名徒弟一天的工钱是y 元，由题意得1800120(y ＋40)－300＝1 80090y.解得y ＝60. 答：一名徒弟一天的工钱是60元．9．解方程x －34－1＋2x 3＝1时，去分母正确的是(B) A ．3(x －3)－4(1＋2x)＝1B ．3(x －3)－4(1＋2x)＝12C ．3x －9－1－2x ＝12D ．3(x －3)－1＋2x ＝1210．若关于x 的一元一次方程2x －k 3－x －3k 2＝1的解是x ＝－1，则k 的值是(B) A ．27 B ．1 C ．－1311D ．0 11．如果规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，那么方程3*x ＝52的解是x ＝1． 12．解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； 解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x)．去括号，得2x －2－x －2＝12－3x.移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12.合并同类项，得4x ＝16.系数化为1，得x ＝4.(2)x －x －12＝2－x ＋25； 解：去分母，得10x －5(x －1)＝20－2(x ＋2)．去括号，得10x －5x ＋5＝20－2x －4.移项，得10x －5x ＋2x ＝－5＋20－4.合并同类项，得7x ＝11.系数化为1，得x ＝117. (3)x －32－4x ＋15＝1； 解：去分母，得5(x －3)－2(4x ＋1)＝10.去括号，得5x －15－8x －2＝10.移项，得5x －8x ＝15＋2＋10.合并同类项，得－3x ＝27.系数化为1，得x ＝－9.(4)x ＋12＝6－2x －13. 解：去分母，得3(x ＋1)＝36－2(2x －1)．去括号，得3x ＋3＝36－4x ＋2.移项，得3x ＋4x ＝－3＋36＋2.合并同类项，得7x ＝35.系数化为1，得x ＝5.13．某同学在解方程2x －13＝x ＋a 3－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x ＝2，试求a 的值，并求出原方程的正确的解．解：根据该同学的做法，去分母，得2x －1＝x ＋a －2.解得x ＝a －1.因为x ＝2是方程的解，所以a ＝3.把a ＝3代入原方程，得2x －13＝x ＋33－2，解得x ＝－2. 14．小明以每小时8千米的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多3千米，已知速度为9千米/时，这样回来时比去时多用18小时，求甲、乙两地的原路长． 解：设甲、乙两地的原路长为x 千米，则x 8＋18＝x ＋39.解得x ＝15. 答：甲、乙两地的原路长为15千米．挑战自我15．(武昌模拟)有一些相同房间需要粉刷，一天3名师傅(每名师傅的工作效率相同)去粉刷8个房间，结果其中有40 m 2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟(每名徒弟的工作效率相同)粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30 m 2的墙面．(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积为多少；解：设每个房间需要粉刷的墙面面积x m 2，依题意，得8x －403－30＝9x 5，解得x ＝50. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50 m 2.(2)已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟的一天的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？解：1名师傅一天粉刷面积为8×50－403＝120 m 2， 1名徒弟一天粉刷面积为9×505＝90 m 2， 36间房需粉刷面积为36×50＝1 800 m 2.设一名徒弟一天的工钱是y 元，由题意得1800120(y ＋40)－300＝1 80090y.解得y ＝60. 答：一名徒弟一天的工钱是60元．。
解一元一次方程(二)去分母
将方程两边同时乘以6（最小公倍数）得到 $3x 18 = 14$
求解
解得 $x = frac{32}{3}$
实例二：复杂方程的去分母
方程
01
$frac{x + 1}{3} - frac{2x - 5}{6} = frac{4}{5}$
去分母过程
02
将方程两边同时乘以15（最小公倍数）得到 $5(x + 1) - 5(2x -
两边同时乘以4得
$4x - 6 = 20$。
化简得
$x = 6$。
Part
04
去分母的注意事项
确保公分母不为零
在去分母的过程中，需要确保公分母不为零，否则会导致方 程无意义。
如果公分母为零，需要检查方程是否正确或者是否需要重新 设定方程。
注意符号问题
在去分母时，需要注意符号问题，确保等式两边的符号一 致。
使用一元一次方程的解公式求解。
交叉相乘法
将方程两边的分母分别相乘。 将乘积代入原方程，消去分母。
化简方程，得到最简结果。
Part
03
去分母的步骤
找公分母
01
确定方程中各项的分母，找出其 中最大的分母作为公分母。
02
将每个分数的分母与公分母进行 约分，简化方程。
将所有项移到同一边
将方程中的所有项移到等号的同一边 ，以便进行合并和化简。
解一元一次方程(二) 去分母
• 去分母的必要性 • 去分母的方法 • 去分母的步骤 • 去分母的注意事项 • 去分母的实例解析
目录
Part
01
去分母的必要性
理解分母的含义
分母在方程中代表了每个 项的系数或常数。
分母为零意味着该项在方 程中不存在，会导致方程 无解或解不唯一。
解一元一次方程二—去分母
练习下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
解方程 3x 1 1 4x 1
3
6
解：去分母，得 2(3x 1) 1 4x 1
去括号，得 6x 11 4x 1
移项，得 6x 4x 111
∴ 2x 1,即x 2Fra bibliotek不对去分母，得 2(3x 1) 6 (4x 1) 去括号，得 6x 2 6x 4x 1
移项得 3x-4x=6+9+2
合并得 -x=17
系数化为1得 x 17
练习 解下列方程：
（1） 3y 1 7 y
3
6
（2）
2x 1 3
x 2 1 3
（3） x 3 2x x 52
思考:去分母时应该要注意什么？
想一想
去分母时要注意的两点： (1)方程两边的每一项都要乘以各分母的最小 公倍数（不含分母的项） (2)去分母后如分子中是多项式,应将该分子作 为一个整体添上括号
解一元一次方程的一般步骤是：
去分母 去括号 移项
合 并 系数 同类项 化为1
例2、解方程 1.5x 1.5 x 0.5 0.6 2
练一练
解方程： 2x 1 x 1 0.7 0.3 7
(2) x 0.01 0.2x x 4 0.4 0.03
解一元一次方程的一般步骤：
步骤
具体做法
依据
移项，合并同类项，得 10x 9 ∴ x 9
10
解下列方程
（1）4-（1-x）=2（3-x）
（2）1 (x 3) 1 (2x 1) 1
2
3
你能解这个方程吗？
x 3 2x 1 1
七年级数学解一元一次方程2
解：6x+6(x-2000)=150000 去括号得： 6x+6x-12000=150000 移项得： 6x+6x=150000+12000 合并同类项得： 12x=162000 方程两边同除以12系数化为1得： x=13500 • 答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。 • 思考本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法 列的方程应怎样解
解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
知识回顾
• 1.去括号法则是什么? • 2、“移项”要注意什么?
• 3、等式的性质2是什么？
• 1去括号法则 • • • • • • •
1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的 符号不改变
2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符 号都要改变为相反的符号 注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的 依据. 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号, 不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项 分别相乘再去括号,以免发生错误. 数. 遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个
补偿提高：
同步学习P82开放性作业
反思总结
请同学们谈谈这节课有哪些收获？
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以后，在耿老爹的不懈宣传和热情指导下，“三六九镇”南面那一大片几百亩水田里，水稻的种植面积逐年扩大了。这个美丽的乡镇也由此而 增加了又一个让周围村庄里乡民们羡慕不已的理由。之后，深受北方人们喜爱的水稻又慢慢地开始在适合种植这种作物的周围村庄里种植开来。 从次年正月十六招收第二批学童开始，“耿家小学堂”开始了有了一年级和二年级两种班级。师资力量抽调不开了，耿正只好把原先的甲、乙、 丙三个一年级班合并成甲、乙两个二年级班，分别由自己和耿英带；耿直则带新入学的一年级班。也就是从这一年开始，“耿家小学堂”只招 收年满7岁的男女学童，每年基本上都可以招满一个大班。如果某一年报名的学生人数太多，就分成甲、乙两个班。由于“耿家小学堂”不但教 学内容新颖实用，而且学杂费用相当低廉，致使本镇上和附近村子里原有的几个大小私塾纷纷办不下去了。而当时，“耿家小学堂”的师资力 量严重不足，耿正就将几位比较有声望的私塾先生聘来自家的小学堂里任教。附近村子里一些有接送条件的人家，也把自家的小娃娃送来“耿 家小学堂”里念书。耿正和秀儿成婚后，青山和青海这一对双胞胎兄弟也于次年夏天，与各自心仪已久的本镇王氏女子和董氏女子于同一日热 热闹闹地举办了婚礼。此后，娘家粉坊里帮忙干活儿的人多了，秀儿就将自己的全部身心都放在帮助耿正操持学堂的日常事务上。其他不说， 随时备足了师生们喝的开水，就是秀儿每天必须做的一件大事情。在耿英和大壮成婚次年的秋后，二壮也与姥娘家隔壁花儿的妹妹小花儿结婚 了。虽然花儿当年想嫁给大壮的希望没有能够实现，但妹妹小花儿与二壮成婚，也总算是了却了其爹娘想与董家结亲，让自己的女儿成为“三 六九镇”这天赐福地镇上人的美好心愿了。二壮与小花儿决定成婚之前，耿英耐心地说服公爹和婆婆，让这一对新人去新盖的宅院去住，自己 愿意就在老宅院里和公婆长期一块儿生活。她最主要的理由是：“俺教书呢，就想吃娘给做的现成饭！”因此，二壮是把小花儿直接娶到新宅 院里的。“耿家小学堂”开学之初，耿兰和董妞儿虽然已经属于大龄学童了，但她俩还是被划拨到了适龄学童班里，一同进了耿正带的一年级 甲班学习。在耿正的严格教授和指导下，一年半后，董妞儿虽然斗大的字已经认了几百担，也学会了打简单的加减珠算，但她总是觉得学习读 书写字打算盘不及绣花鞋垫那样有趣儿。加之大嫂耿英生了一对儿龙凤胎，娘在欣喜之余又劳累不堪，就擅自作主不再继续学习，回家帮着娘 照看可爱的侄儿侄女去了。最终，这个已经不是睁眼儿瞎的小半个文化人嫁给了二狗子的弟弟三狗子，日子过得倒还挺美满。这对儿非常和睦 的夫妻一共养育了两双儿女。当娃儿们刚
七年级数学上册教学课件《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》(人教)
6x +6(x－2000) ＝150000
去括号
6x +6x－12000＝150000
移项
6x +6x＝150000+12000
合并同类项
12x＝162000
系数化为1
x＝13500
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月 平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。 这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ (5)本题还有其他列方程的方法吗? 解：设下半年每月平均用电y kW· h。 根据题意，得 6y +6(y+2000) ＝150000 ② (6)试仿照解方程①方法解方程②。
实际问题的答案
检验
作业：教科书第91页习题3.3第1、6、7题。
随堂演练
1.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1，则a的值是( C ) A.-14 20 C. 14 D.-16 2.解方程5-5(x+8)=0的结果是 -7 。
3.解下列方程： (1) 5(x+8)-5=6(2x-7)； (2) 4(x-1)+3(2x+1)=10(1-2x)。 4.一架飞机在两城之间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要 2小时50分，逆风飞行需要3h。求无风时飞机的航速和两城之 间的航程。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元一次方
程解决实际问题的方法和步骤。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元 一次方程解决实际问题的方法和步骤。 实际问题 一元一次方程
解 方 程
设未知数，列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 (x=a)
知识归纳
1.“去括号法”解一元一次方程的步骤：
第7讲 解一元一次方程(二)
探究类型之一 含分母的一元一次方程
例1 解方程：0.4 x 0.9 0.3 0.02 x 1 0.2 x 1.4
0.5 0.3 3
4 x 9 15 x x7 1 解：原方程可化为 5 15 15
. 去分母，得 3（4x+9）-（15+x）+15=x+7. 去括号，得 12x+27-15-x+15=x+7. 移项，得 12x-x-x=7-27-15+15. 合并同类项，得 10 x=-20. 系数化为1，得 x=-2.
解方程：（2）
（2）原方程可化为
4 y 1.5 5 y 0.8 1.2 y 3 0.5 0.2 0.1
2（4y-1.5）-5 （5y-0.8）=10（1.2- y）+3 8y-3-25 y+4=12-10y+3
去括号得
移项得 8y-25y+10 y=12+3+3-4 合并同类项得 系数化为 1 得 -7y=14 y=-2
2、形如| x – a | = b（b≥0）的方程的解法： 解： x– a = b 或 x– a = – b ； x = a + b 或x = a – b .
解形如| x | = a（a≥0）的方程的解法： 解：a > 0时，x = ±a ； a = 0时，x = 0 ； a < 0时，方程无解.
探究类型之二 含多重括Hale Waihona Puke 的一元一次方程例2 解方程：
1 1 1 2 3 3 x x x x 2 3 4 3 2 4
1 1 2 3 3 x x x 2 x 3 4 3 2 2
人教版七年级上3.3 解一元一次方程(二)(2课时)
3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号 15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
小心漏乘， 记得添括号！
15x 3x 4x 2 6 5 20 合并同类项
16x 7
提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50× 100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该 用户9月份用电量超过200度.
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310， 解得x=460． 答：他这个月用电460度．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚 各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
当堂练习
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
变式训练
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞 行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的 速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数， 如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使 解方程中的计算更方便些.
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复习回顾: 解一元一次方程的步骤:
1.移项: 依据是等式性质1
目标: 使方程左边含未知数,右边只移的项不变号
2.合并同类项: 依据是合并同类项法则
3.方程两边同除以未知数的系数: 依据是等式性质2 目标:未知数的系数化为1
9.解方程|2x-3|=5
10.若方程|1002x-10022|=10023的根为x,y则 x+y=__2_0_0_4___
解方程应用题
(1)滨江市开展”保护母亲河”植树造林活动, 该市某村有1000亩荒山绿化率达80%,300亩 良田视为绿化,河坡地植树面积已达20%,整个 绿化面积是荒山绿化面积的2倍,问河坡地有 多少亩?
4
63
5.已知关于x的方程4x+2m=3x+1和方程 3x+7=6x+1的解相同，求m的值。
6.已知关于x的方程x-7=k+1和4k-x=1-2x有相同 的解，求k的值。
7.设k为整数，且关于x的方程kx=6-2x的解为自 然数，求k的值。
8.设k为整数，且关于x的方程 （k-1999）x=2001-2000x的解也是 整数，求k的值。
1000 1000
(4)双休日,小明和同学一起去新华书店买书,售货 员告诉他,如果花20元办“读者会员卡”可享受 八折优惠,请问在这次买书中,小明在买多少钱书 的情况下,办会员卡与不办一样?当小明决定买 总价需200元的书时,怎样做合算?能更省钱?
练一练 1.煤油连桶重8千克,从桶中倒出一半煤油,连桶 重4.5千克,求煤油和桶重各是多少千克?
22
3.解方程: (1) 1 x 8 3 x
2
4
(2)5 0.02x 4 0.03x
(3)40x 10% 5 100 20% 12x (4)6 2 t 5 t 11 33
4.解方程: （1）4x+17=-2x
（2）-3t-7=12t+6
(3) 2 x 4 12 3 x
5
5
(4) 3 m 0.5 5 m 1
(2)一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24千 米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行 3 小时,求两城市之间的路程. 相等关系是: 静风时飞机速度不变
顺逆两地路程不变
(3)已知某铁路桥长1000米,现有一列火车从桥 上通过,测得火车从开始上桥到安全过桥用1分 钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车的 速度和火车的长度.
练一练
1.下列方程中移项正确的是( D )
A.由3 2x 1 ,得 2x 31 B.由3x 4 5x 1 ,得 3x 5x 4 1 C.由 2x 5 7 3x ,得 2x 3x 7 5 D.由 3x 2 5x 6 ,得 5x 3x 2 6
2.直接写出下列方程的解
(1)3x 2x 9 (1)x 9 (2)3x 4x 9 (2)x 9 (3)6 x 5x (3)x 1 (4)8 2x 4 (4)x 6 (5) 8 1 x 1 x (5)x 8
2.闻名世界的万里长城,它的主体部分是在秦 朝、汉朝和明朝修建的，这三个朝代修长城 主体的长度比是1：2：1.27,并且汉朝修建的 长城比明朝修建的多3650千米,你能求出这三 个朝代修长城主体各是多少千米?
(3)售货员:“快来买啦,特价鸡蛋原价每箱14元, 现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个”顾客甲: “我 家买了一些这种特价鸡蛋,花钱比按原价买同 样多鸡蛋的钱的2倍少96元”.顾客乙说: “我家 买了两箱相同特价的鸡蛋,结果18天后,剩下的 20个鸡蛋全坏了” (1)顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗?说明理由. (2)请你求出顾客甲家里买了多少箱这种特价 的鸡蛋,假设这批鸡蛋的保质期还有18天,那么 甲家里平均每天要消费鸡蛋多少个才不会浪费?