四校联考初一数学试卷_6
2010年温州市重点班四校联考
初一数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列判断正确的个数有（ ）
①不带根号的数一定是有理数；②若2
2
a b a b ＞，则＞
是无理数；⑤若a ＞b ＞0
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2、已知a 、b 、c 是三个任意整数，在
,,222
a b b c a c
+++这三个数中，整数的个数至少有（ ）个 A 、0 个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
3、已知a 是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（ ） ①方程01ax x ==的解是 ②方程1ax a x ==的解是 ③方程1
1ax x a
==
的解是 ④方程||1a x a x ==±的解是 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
4、一部复读机售价a 元，利润是成本的20％，如果把利润提高到成本的30％，那么应提高售价（ ） A 、
15a 元 B 、12a 元 C 、10a 元 D 、8
a 元 5、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C
同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点 依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们 第2000次相遇在边（ ）
A 、A
B 上 B 、B
C 上 C 、C
D 上 D 、DA 上
6、甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）。
甲调查 表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养 鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个。
现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该
县养鸡场出产鸡的数量最多。
根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有
（ ）
A 、2个
B 、1
个 C 、0个 D 、3个
7、A 、B 、C 是三个不同的点，那么（
） A 、AB ＋BC ＝AC B 、AB ＋BC ＞AC
C 、BC ≥AB －AC
D 、AB ＋BC ＝AC 或BC ＋CA ＝BA 或CA ＋AB ＝CB 8、方程
2008133520072009
x x x +++=⨯⨯⨯……的解是（ ） A 、2007 B 、2009 C 、4014 D 、4018
9、利用一副三角板的各个特殊角的度数，能够画出小于平角的角的个数是（ ） A 、9 B 、10 C 、11 D 、12
10、10个人围成一圈每人想一个自然数，并告诉在他两边的人，然后每人将他两边的人告诉他的数的平均数报出来，报的结果如图，则报13的人心想的数是（ ） A 、12 B 、14 C 、16 D 、18
二、填空题（每小题4分，共32分）
（第6题）
11、如果数轴上的两点A 、B 与原点的关系分别为||3,||5OA OB ==，则A 、B 两点的距离等于 .
12、设a 、b 都是有理数，规定[](48)9(64)a b *=
***-= .
13、已知55432543210(21)x a x a x a x a x a x a -=+++++是关于x 的恒等式，则420a a a ++ . 14、若关于x 的方程4mx x =-的解是整数，则非负整数m 的值为 .
15
估计李明家6月份的用电总量是 度。
16、一个角的补角与它的余角的4倍的和等于周角的
17
18
，则这个角为 . 17、若时钟的时针在4点和5点之间，且与分针所夹的角为直角，则此时的时间为 。
18、黑板上有1，2，3，……2010个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过1004次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是19，则另一个是 。
三、解答题
19、数轴上到原点的距离小于2的整数点的个数为x ，距离不大于2的整数点的个数为y ；距离等于2的整数点的个数为z ，求x y z ++的值。
21、学校医务室七年级学生的用眼习惯所作的调查结果如表1所示。
表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中。
表（1）
（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；
（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）。
20、已知关于x 的方程：3(2)43a x x x ⎡⎤
--=⎢⎥⎣⎦和方程
3151128
x a x
+--=有相同的解，求这个相同的解。
22、如图，OM 是∠AOB 的平分线，射线OC 在∠BOM 内部，ON 是∠BOC 的平分线，已知∠
AOC ＝80°，求∠MON 的度数。
23、某学校要求住校的学生有若干人，如果每间宿舍住4人，则有20人没宿舍住，如果每间宿舍住8人，则有一间宿舍不空也不满，其他宿舍住满，则该中学有几间宿舍？要求住校的学生有多少人？
24、将0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如下图的十个圆圈内（每个数只准填一次）。
使得每个阴影三角形的三个顶点处的圆圈内所填的数之和都相等。
请将相应填法用示意图表示出来。
（填写一种即可）
四校联考初一数学竞赛答题卷
19、解：数轴上到原点的距离小于2的整数有－1，0，1，故x=3
数轴上到原点的距离不大于2的整数有－2，－1，0，1，2，故y=5 数轴上到原点的距离等于2的整数有－2，2，故 z=2.
∴x+y+z=3+5+2=10 20、解：由3(2)43a x x x ⎡⎤
--=⎢⎥⎣⎦，解得7a
x =
由
3151128x a x +--=，解得27221
a
x -= ∴两方程有相同的解
∴
272721a a -= ∴275a =∴27735
a x == 21、解：
（2）例如：“象爱护生命一样地爱护眼睛！”等。
22、解：∵ON 平分∠BOC ∴∠CON ＝∠BON
设∠CON ＝∠BON ＝x ，∠MOC ＝y 则∠MOB ＝∠MOC ＋∠BOC ＝2x y + 又∵OM 平分∠AOB
∴∠AOM ＝∠BOM ＝2x y +
∴∠AOC ＝∠AOM ＋∠MOC ＝22()x y y x y ++=+ ∵∠AOC ＝80°
∴22x y +＝80° ∴x y +＝40°
∴∠MON ＝∠MOC ＋∠NOC ＝x y +＝40°
23、设此学校有宿舍x 间，则要求住校的学生有(420)x +人。
若每间住8人，不空不满的一间住a 人。
依题意有：
此时42044x +=（人）
答：此学校有6间宿舍，要求住校的学生有44人。
24、解：有两种填法（任选一种即可）
4208(1)42828744
1846
x x a x a
a a x a a a x +=-+=--∴==-≤∴== 即为整数
＜，且为整数当时，（间）。
2016-2017武汉华一寄四校联考七年级上学期期末数学试卷含答案
2016-2017武汉华一寄四校联考七年级上学期期末数学试卷含答案一、判断题1．﹣a一定是负数．（判断对错）2．正数和负数互为相反数．（判断对错）3．﹣（﹣2.7）的相反数是 2.7．（判断对错）4．绝对值最小的有理数是0．（判断对错）．5．|﹣2|的意义是数轴上表示﹣2的点到原点的距离．（判断对错）6．在两个有理数中，绝对值大的数反而小．（判断对错）7．如果a+b=0，则数a、b互为相反数．．8．若两个数的平方相等，则这两个数也相等．（判断对错）9．若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．（判断对错）10．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类．（判断对错）二.选择题（每小题2分，共20分）11．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数B．带负号的数是负数C．负数一定带有负号D．正数一定带有正号12．下列说法错误的是（）A．﹣8是﹣（﹣8）的相反数B．+8与﹣（﹣8）互为相反数C．+（﹣8）与+（+8）互为相反数D．+（﹣8）与﹣（﹣8）互为相反数13．下列四个式子错误的是（）A．﹣3 B．﹣1.38＞﹣1.384 C．4.2＞﹣D．﹣2＞﹣314．两数相加，和小于每一个加数，那么这两个数是（）A．同为正数B．同为负数C．一正一负D．一个为0，另一个为正15．算式“﹣3+5﹣7+2﹣9”的读法是（）A．3、5、7、2、9的和 B．减3正5负7加2减9C．负3，正5，减7，正2，减9 的和D．负3，正5，负7，正2，负9的和16．计算的结果是（）A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣217．下列说法正确的是（）A．23表示2×3的积B．任何一个有理数的偶次方是正数C．一个数的平方是，这个数一定是D．﹣32与（﹣3）2互为相反数18．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．﹣319．已知a=25000用科学记数法表示为 2.5×4，那么a2用科学记数法表示为（）A．62.5×108B．6.25×109C．6.25×108D．6.25×10720．若x+|x|=0，则x一定是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数三、填空题（每小题2分，共20分）21．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃则温差最大的一天是星期；温差最小的一天是星期．22．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，用“＞”或“＜”填空：（1）a+b0；（2）a÷b0．23．计算（﹣1）2003÷（﹣1）2004=．24．绝对值不大于3的所有整数有个，它们的和是．25．平方等于它本身的有理数是，立方等于它本身的有理数是．26．在﹣8、+3、﹣（﹣3）、0、﹣4.2、0.01、﹣|﹣2|中，属于整数集合的有{ }；属于分数集合的有{ }；属于正数集合的有{ }；属于负数集合的有{ }．27．在（﹣2）5中，底数是，指数是，它表示．28．如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是．29．的绝对值是9，的平方是9．30．如果a+3与a互为相反数，那么a=．四.计算题（每小题30分，共30分）31．计算题（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（2）4×（﹣3）2﹣15÷（﹣3）﹣50；（3）﹣12004﹣（1+0.5）×÷（﹣4）；（4）（﹣24）×（﹣+﹣）；（5）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）2；（6）﹣0.252÷（﹣）2×|﹣1|+（1+1﹣2）×24．五.解答题（1、2小题各6分，3小题8分，共20分）32．若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．33．小明步行速度是每时5千米．某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？34．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？2015-2016学年甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、判断题（每小题1分，共10分）1．﹣a一定是负数．错（判断对错）【考点】11：正数和负数．【分析】根据负数的定义，可得答案．【解答】解：﹣a可能是正数、零、负数，故答案为：错．2．正数和负数互为相反数．错（判断对错）【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的定义即可得出答案．【解答】解：正数和负数互为相反数错误，如+2和﹣3；故答案为：错．3．﹣（﹣2.7）的相反数是 2.7．×（判断对错）【考点】14：相反数．【分析】先根据相反数的定义化简，再根据相反数的定义解答．【解答】解：∵﹣（﹣2.7）=2.7，∴﹣（﹣2.7）的相反数是 2.7错误．故答案为：×．4．绝对值最小的有理数是0．对（判断对错）．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义即可解题．【解答】解：绝对值表示这个数字到数轴0点的距离，最小的有理数是0，故答案为：对．5．|﹣2|的意义是数轴上表示﹣2的点到原点的距离．√（判断对错）【考点】13：数轴；15：绝对值．【分析】根据数轴上两点之间的距离为两点所表示的数的差的绝对值．【解答】解：|﹣2|的意义是数轴上表示﹣2的点到原点的距离，正确；故答案为：√6．在两个有理数中，绝对值大的数反而小．×（判断对错）【考点】15：绝对值．【分析】在两个负有理数中，绝对值大的数反而小，据此判断即可．【解答】解：因为两个负有理数中，绝对值大的数反而小，所以题中说法不正确，例如：|3|＞|﹣1|，3＞﹣1．故答案为：×．7．如果a+b=0，则数a、b互为相反数．正确．【考点】14：相反数．【分析】根据互为相反数的定义解答即可．【解答】解：∵a+b=0，∴a、b互为相反数．故答案为：正确．8．若两个数的平方相等，则这两个数也相等．×（判断对错）【考点】1E：有理数的乘方．【分析】直接利用平方的性质判断得出答案．【解答】解：若两个数的平方相等，则这两个数不一定相等．故错误．故答案为：×．9．若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．正确（判断对错）【考点】1C：有理数的乘法．【分析】用反证法即可证明，命题正确．【解答】解：若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．正确．理由：假设a、b、c都不小于0，则abc≥0，与题目已知条件矛盾，所以a、b、c中至少有一个小于0，正确．10．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类．×（判断对错）【考点】12：有理数．【分析】根据有理数的分类得出即可．【解答】解：错误：有理数包括整数和分数，故答案为×．二.选择题（每小题2分，共20分）11．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数B．带负号的数是负数C．负数一定带有负号D．正数一定带有正号【考点】11：正数和负数．【分析】根据负数的表示方法，可得答案．【解答】解：负数一定带有负号，故C符合题意；故选：C．12．下列说法错误的是（）A．﹣8是﹣（﹣8）的相反数B．+8与﹣（﹣8）互为相反数C．+（﹣8）与+（+8）互为相反数D．+（﹣8）与﹣（﹣8）互为相反数【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、都是8，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：B．13．下列四个式子错误的是（）A．﹣3 B．﹣1.38＞﹣1.384 C．4.2＞﹣D．﹣2＞﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，负数小于零，两个负数比较大小绝对值大的负数反而小，可得答案．【解答】解：A、|﹣3|＜|﹣3|，﹣3＞﹣3，故A符合题意；B、|﹣1.38|＜|﹣1.384|，﹣1.38＞﹣1.484，故B不符合题意；C、4.2＞﹣，故C不符合题意；D、|﹣2|＜|﹣3|，﹣2＞﹣3，故D不符合题意；故选：A．14．两数相加，和小于每一个加数，那么这两个数是（）A．同为正数B．同为负数C．一正一负D．一个为0，另一个为正【考点】19：有理数的加法．【分析】当两个数同为负数时，可知两个数的和比每个加数都小，可得答案．【解答】解：当两个数都是负数时，合为负数，且绝对值为这两个加数的绝对值的和，所以比每一个加数都要小，故选：B．15．算式“﹣3+5﹣7+2﹣9”的读法是（）A．3、5、7、2、9的和 B．减3正5负7加2减9C．负3，正5，减7，正2，减9 的和D．负3，正5，负7，正2，负9的和【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】﹣3+5﹣7+2﹣9=（﹣3）+5+（﹣7）+2+（﹣9），再读即可．【解答】解：算式“﹣3+5﹣7+2﹣9”读作负3，正5，负7，正2，负9的和，故选：D．16．计算的结果是（）A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2【考点】1C：有理数的乘法．【分析】先去括号，然后再进行有理数的乘法运算即可．【解答】解：原式=﹣4×=﹣2．故选D．17．下列说法正确的是（）A．23表示2×3的积B．任何一个有理数的偶次方是正数C．一个数的平方是，这个数一定是D．﹣32与（﹣3）2互为相反数【考点】1E：有理数的乘方；14：相反数．【分析】根据乘方的意义对A进行判断；利用0的平方为0对B进行判断；根据有理数的平方的定义，可对C进行判断；根据乘方的意义和相反数的定义对D 进行判断．【解答】解：A、23表示2×2×2的积，所以A选项错误；B、小于1且大于0的有理数的平方一定小于原数，0的平方为0，所以B选项错误；C、一个数的平方是，这个数是或﹣，所以C选项错误；D、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，它们互为相反数，所以D选项正确．故选D．18．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【考点】33：代数式求值．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，c，mn的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，c=﹣1，mn=1，则原式=0+1﹣4=﹣3，故选D19．已知a=25000用科学记数法表示为 2.5×4，那么a2用科学记数法表示为（）A．62.5×108B．6.25×109C．6.25×108D．6.25×107【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：a2用科学记数法表示为 6.25×108，故选：C．20．若x+|x|=0，则x一定是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数【考点】15：绝对值．【分析】先整理，然后根据绝对值等于它的相反数进行解答．【解答】解：由x+|x|=0得，|x|=﹣x，∵负数或零的绝对值等于它的相反数，∴x一定是负数或零，即非正数．故选D．三、填空题（每小题2分，共20分）21．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃则温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一．【考点】1A：有理数的减法；18：有理数大小比较．【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论．【解答】解：根据温差=最高气温﹣最低气温，计算得这七天的温差分别是：8℃，11℃，11℃，10℃，11℃，10℃，12℃．∴温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一．22．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，用“＞”或“＜”填空：（1）a+b＜0；（2）a÷b＜0．【考点】13：数轴．【分析】根据图示，可得b＜0＜a，a＜﹣b，据此逐项判断即可．【解答】解：（1）∵b＜0＜a，a＜﹣b，∴a+b＜0．（2）∵a＞0，b＜0，∴a÷b＜0．故答案为：＜、＜．23．计算（﹣1）2003÷（﹣1）2004=﹣1．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据﹣1的奇数次方为﹣1，﹣1的偶数次方为1得结果．【解答】解：（﹣1）2003÷（﹣1）2004=（﹣1）÷1=﹣1；故答案为：﹣1．24．绝对值不大于3的所有整数有7个，它们的和是0．【考点】18：有理数大小比较；12：有理数；15：绝对值．【分析】先求出绝对值不大于3的所有整数，再求出答案即可．【解答】解：绝对值不大于3的所有整数有±3±2±10，共7个，和为：（+3）+（﹣3）+（+2）+（﹣2）+（+1）+（﹣1）+0=0，故答案为：7，0．25．平方等于它本身的有理数是0，1，立方等于它本身的有理数是0，±1．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】本题从三个特殊的数0，1，﹣1中考虑．【解答】解：02=0，12=1，（﹣1）2=1，所以平方等于它本身的有理数是0，1；又03=0，13=1，（﹣1）3=﹣1，所以立方等于它本身的有理数是0，±1．26．在﹣8、+3、﹣（﹣3）、0、﹣4.2、0.01、﹣|﹣2|中，属于整数集合的有{ ﹣8，﹣（﹣3），0，﹣|﹣2| }；属于分数集合的有{ +3，﹣4.2，0.01}；属于正数集合的有{ +3，0.01}；属于负数集合的有{ ﹣8，﹣4.2，﹣|﹣2| }．【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值．【分析】按照有理数的分类解答即可．【解答】解：属于整数集合的有{﹣8，﹣（﹣3），0，﹣|﹣2|}；属于分数集合的有{+3，﹣4.2，0.01}；属于正数集合的有{+3，0.01}；属于负数集合的有{﹣8，﹣4.2，﹣|﹣2|}．故答案为：﹣8，﹣（﹣3），0，﹣|﹣2|；+3，﹣4.2，0.01；+3，0.01；﹣8，﹣4.2，﹣|﹣2|．27．在（﹣2）5中，底数是﹣2，指数是5，它表示5个（﹣2）相乘．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】本题考查了有理数乘方的意义．根据：底数是相同的因数，指数是相同因数的个数，幂表示相同因数的积得出结论．【解答】解：（﹣2）5的底数是（﹣2），指数是5，表示5个（﹣2）相乘．故答案为：﹣2，5，5个（﹣2）相乘．28．如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是正方体．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：正方体，三视图均为正方形；球，三视图均为圆，应填正方体或球．29．±9的绝对值是9，±3的平方是9．【考点】1E：有理数的乘方；15：绝对值．【分析】利用绝对值的代数意义，平方根定义计算即可．【解答】解：±9的绝对值是9，±3的平方是9，故答案为：±9；±330．如果a+3与a互为相反数，那么a=﹣．【考点】86：解一元一次方程；14：相反数．【分析】利用相反数的定义列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：a+3+a=0，解得：a=﹣，故答案为：﹣四.计算题（每小题30分，共30分）31．计算题（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（2）4×（﹣3）2﹣15÷（﹣3）﹣50；（3）﹣12004﹣（1+0.5）×÷（﹣4）；（4）（﹣24）×（﹣+﹣）；（5）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）2；（6）﹣0.252÷（﹣）2×|﹣1|+（1+1﹣2）×24．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣12﹣4=﹣16；（2）原式=36+5﹣50=﹣9；（3）原式=﹣1+××=﹣1+=﹣；（4）原式=18﹣20+2=20﹣20=0；（5）原式=﹣6×9﹣49+18=﹣103+18=﹣85；（6）原式=﹣×4×1+27+32﹣54=﹣59．五.解答题（1、2小题各6分，3小题8分，共20分）32．若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．【考点】19：有理数的加法；15：绝对值．【分析】由a大于b，利用绝对值的代数意义化简，计算即可确定出a+b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，且a＞b，∴a=3，b=﹣5；a=﹣3，b=﹣5，则a+b=﹣2或﹣8．33．小明步行速度是每时5千米．某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设小明家离学校x千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设小明家离学校x千米，根据题意得：=++2，解得：x=20．答：小明家离学校20千米．34．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设初一有x人参加搬砖，则其他年级有（65﹣x）人搬砖，初一年级搬砖的块数+其他年级搬砖的块数=400块建立方程求出其解就可以了．【解答】解：设初一同学有x人参加搬砖，则其他年级有（65﹣x）人搬砖，由题意，得6x+8（65﹣x）=400，解得：x=60答：初一同学有60人参加搬砖．2017年5月23日。
广东省茂名市高州市四校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
广东省茂名市高州市四校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．2023-的倒数是（）A ．2023B ．2023-C ．12023-D ．120232．海洋的中心部分是洋，边缘部分是海，地球上海洋的总面积约为3.6亿平方千米，约占地球表面积的71%．而根据《联合国海洋法公约》规定，我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱礁、仙宾礁拥有无可争辩的主权．我国海洋面积大约是2997000平方千米，将数据2997000用科学记数法可表示为（）A ．3299710⨯B ．70.299710⨯C ．62.99710⨯D ．72.99710⨯3．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A ．B ．C ．D ．4．如图是一个数值转换机，若输入的a 值为6-，则输出的结果应为（）A ．8-B ．4C ．16D ．20-5．若代数式28x y --的值为2，则代数式364x y --的值为（）A ．30B ．26-C ．30-D ．266．下列变形中，正确的是（）A ．()2323x x +=+B ．()11x y x y --=--C ．()333m n m n --=--D ．()11a b a b --=-+7．下列说法正确的是（）A ．25xy -的系数是5-B ．单项式x 的系数为1，次数为0C ．222πxyz -的次数为6D ．多项式42242a a b b -+是四次三项式8．关于x ，y 的代数式()()33981kxy y xy x -++-+中不含二次项，则k =（）A ．4B ．13C ．3D ．149．若x 的相反数是3，6y =，且0x y +<，则x y -的值是（）A ．3B ．3或9-C ．3-或9-D ．9-10．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了()n a b +(n 为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”0()1a b +=1()a b a b +=+222()2a b a ab b +=+++=+++33223()33a b a a b ab b 4322344()464a b a a b a b ab b+=++++554322345()510105a b a a b a b a b ab b +=+++++⋯⋯则8()a b +展开式中所有项的系数和是（）A ．128B ．256C ．512D ．1024二、填空题11．比﹣5℃低7℃的温度是℃．12．若单项式22a x y -与323b x y 的和仍为单项式，则b a =．13．练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a 本练习本和b 支铅笔，总共要花费元（用含a 、b 的代数式表示）．14．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2||221a b cd m +--+的值为．15．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2020个白色纸片，则n 的值为．三、解答题16．计算：(1)()()15634+-+--(2)23428293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭17．先化简，再求值：()2222332232x xy xy xy xy x ⎛⎫----+ ⎪⎝⎭，其中()22|3|0x y ++-=．18．新能源电动轿车越来越受现代家庭青睐．小明家买了一辆电动轿车，他连续10天记录了他家这辆轿车每天行驶的路程，以25km 为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：km ）：＋3，＋1，－4，＋1，－8，＋2，－6，＋2，－3，＋2．(1)请计算小明家这10天这辆轿车行驶的总路程；(2)若该轿车每行驶100km 耗电15度，且轿车充电的价格为每度1.5元，请估计小明家一个月（按30天算）电动轿车耗电费用．19．如图，是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其中每个小立方块的棱长均为2．(1)请按要求在方格内分别画出从左面，上面看到的这个几何体的形状图；(2)计算这个几何体的体积；(3)若抽出若干小立方块之后，该几何体从正面看到的形状图不变，则共有______种抽出方式．20．如图，在一块长方形土地上修建两个如图所示的四分之一圆水池，其余面积（阴影部分）进行绿化处理，两个四分之一圆的半径分别为a 、b ．(1)用含a ，b 的代数式表示长方形的长；(2)用含a ，b 的代数式表示绿化土地（阴影部分）的面积S ；(3)当3a m =，5b m =时，求绿化土地（阴影部分）的面积S ．21．大学毕业生小李选择自主创业，在家乡承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000kg ．此水果在果园直接销售每千克售b 元，在市场上每千克售a 元()b a <．将水果拉到市场出售平均每天出售1000kg ，需2人帮忙，每人每天付工资100元，运费及其他各项税费平均每天200元．(1)分别用含a 、b 的代数式表示两种方式出售水果的总收入；(2)若 4.5a =元，4b =元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好；(3)小李今年采用了（2）中较好的出售方式出售，并打算努力学习技术，加强果园管理，力争明年纯收入达到72000元，那么纯收入的增长率将是多少？（纯收入=总收入-总支出）22．学校体育节要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？构建模型：生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成54⨯条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有54102⨯=条线段，所以该校一共要安排10场比赛．（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，可知一共要安排______场比赛；（3）根据以上规律，若学校有n 支足球队进行单循环比赛，则一共要安排______场比赛．实际应用：（4）老师为了让数学兴趣班的同学互相认识，请班上35位同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手_______次．拓展提高：（5）往返于深圳和潮汕的同一辆高速列车，中途经惠州、陆丰、普宁、潮阳4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备多少种车票：请你求出来．23．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，已知a 是3-，数b 是最大的负整数，c 是单项式212x y -的次数．(1)b =_____，c =_______．(2)点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，t 秒过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．①AB =_____，BC =________．（用含t 的代数式表示）②探究：64BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．③若M 点A ，B ，C 与三点同时开始在数轴上运动，点M 从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，请含t 的式子表示MA MC +．。
七年级数学下学期四校联考测试卷
七年级数学下学期四校联考测试卷姓名_________ 年级_________ 成绩________一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意。
）1、 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③和为180°的两个角叫做邻补角；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中是假命题．．．的个数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、如图，a ∥b ，∠1=720，则∠2的度数是 （ ） A 、720B 、800C 、820D 、10803、如图，由AB ∥CD ，可以得到（ ）A 、∠1=∠2B 、∠2=∠3C 、∠1=∠4D 、∠3=∠44、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2； （2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、45、同一平面内的四条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ） A 、a ∥b B 、b ⊥d C 、a ⊥d D 、b ∥c6、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A =120°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行， 则∠C 是（ ）． Ａ、120° Ｂ、130°Ｃ、140°Ｄ、150°7、如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 （ ）8、下列语句是命题的是 （ ）A 、画直线AB 。
B 、直线a ∥b 。
C 、如果a ∥b,b ∥c,则a ∥c 。
D 、点M 与点N 都 在直线AB 上。
9、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A 、(3,0)B 、(0,3)C 、(3,0)或(－3,0)D 、（0,3）或（0，－3） 10、在平面直角坐标系中，点（－1 ，m 2+1）一定在 （ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 二、填空题：（只要求填写最后结果）11、如下图，三条直线相交于同一点，则∠1+∠2+∠3=_______度. 12、如下图，要从小河引水到村庄A ，请先作出最佳路线，再写出理由： _________________________.13、公园因游客多，准备修10条笔直的路，要求交叉口越多越好，则交叉口最多有 个。
2023-2024学年广东省惠州市博罗县四校联考七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年广东省惠州市博罗县四校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中的无理数是()A. B. C.0 D.2.下列各式中，是二元一次方程的是()A. B. C. D.3.下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是()A. B.C. D.4.在平面直角坐标系中，点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列各组x，y的值，不是方程的解的是()A. B. C. D.6.下列各组数中，互为相反数的是A.与B.与C.与D.与7.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是()A.B.C.D.8.如图是小刚画的一张脸，若用点表示左眼的位置，点表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为()A.B.C.D.9.已知点与点N在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标是()A. B. C.或 D.或10.如图，E在线段BA的延长线上，，，，连FH交AD于G，的余角比大，K为线段BC上一点，连CG，使，在内部有射线GM，GM平分则下列结论：①；②GK平分；③；④其中正确结论的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.比较大小：______12.把方程改写成用含x的式子表示y的形式为______.13.如图，OC是的角平分线，直线若，则的大小为______.14.已知，，则______.15.如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知，，则__________.16.如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后动点P的坐标是______.三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.解方程组：四、解答题：本题共7小题，共66分。
育英学校实验班四校联考七年级数学竞赛试卷(含答案)
2012学年第二学期四校联考七年级数学竞赛试卷(2013.6.温州育英 周学光)亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。
答题时，请注意以下几点：1．全卷共6页，有三大题，21小题。
全卷满分120分。
考试时间100分钟。
2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。
祝你成功！一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、(－2)2013+(－2)2012的值是( ▲ )A 、2B 、－2C 、－22012D 、22012 2、如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A =25°，则∠E =（ ▲ ）A 、70°B 、80°C 、90°D 、100°3、如图，在RtΔABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，AC ＝4，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ▲ ） A ．32 B ．76 C ．256D ．24、已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是（ ▲ ） A ．⎩⎨⎧>>11bx ax B ．⎩⎨⎧<>11bx ax C ．⎩⎨⎧><11bx ax D ．⎩⎨⎧<<11bx ax5、△ABC 中，∠B ＝90º，两直角边AB ＝7，BC ＝24，在三角形内有一点P 到各边的距离相等，则这个距离是（ ▲ ）A ．1B ．3C ．6D ．无法求出 6、横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数1236-+=x x y 的图象上整点的个数是（ ▲ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个7. 已知ABC △中，AB AC =，D 为BC 边上一点，若ACD △和ABD △都是等腰三角形，则C ∠的度数为（ ▲ ）A ．36°B ．45°C ．36°或45°D ．45°或60° 8、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是( ▲ )第2题图AD BE第3题图第12题第13题图第16题第15题图A 、B 、25 C、 D 、 359、若三角形的三条边的长分别为a 、b 、c ，且.03222=-+-b c b c a b a 则这个三角形一定是（ ▲ ） . A.等腰三角形 B. 直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 10、如图，过边长为4的等边△ABC 的边AB 上一点P （不包括端点A ），作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA CQ =时，连结PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为( ▲ )A ．1B ．2 C． D ．3二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 11、已知227a b +=，3a b +=，（a ＜b ），则a b -= ▲12、如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多___▲_____条.13、如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝∠CDA ＝90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE ＝ ▲14、多项式4244a a +加上一个单项式后，使其等于一个整式的平方，那么加上的单项式可以是 ____▲____（每写出1个得1分，5个或5个或上得5分）15、如图，AA '、BB '分别是∠EAB 、∠DBC 的平分线，若AA ’=BB '=AB ，则∠BAC 的度数为__▲_ 16、质点A 与质点B 分别由点A （2，0）同时出发，沿正方形BCDE 的周界 做环绕运动，质点A按逆时针方向以1单位/秒等速运动，质点B 按顺时针方向，以2单位/秒等速运动，则两个质点运动后的第11次相遇地点的坐标是 ▲ABCDE PQ第10题图2012学年第二学期四校联考七年级数学竞赛试卷答题卷（满分120分，时间100分钟）一、 选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共有6小题，每小题5分，共30分）11、______ ____________ 12、______ _ ____ ________13、_______ _ ______ 14、__ _15、_______ __ __ _____ 16、_______ ________ 三、解答题(第17、18、每题8分，第19题10分，第20、21每题12分，满分50分） 17、利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性. （1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式；（2）已知正数a 、b 、c 和m 、n 、l ，满足.a +m =b +n =c +l =k .试构造边长为k 的正方形，利用图形面积来说明al +bm +cn <k 2学校____________________ 班级________________ 考号________________ 姓名________________…………………………………………装…………………………订……………………密…………………封……………………学校 班级 考号 姓名__________________________第17题图18、如图，已知∠BAD=∠DAC=90，AD⊥AE，且AB+AC=BE，求∠B的度数．第18题图19、温州市2013年足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：（1）试判断A队胜、平、负各几场？（2）若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值．20、阅读理解：对于三个数a ，b ，c 用}{,,M a b c 表示这三个数的平均数，用min }{,,a b c 表示这三个数中最小的数。
福建省泉州市四校(泉州实验、安溪一中等)2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试题(含答案)
四校联盟2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.在答题卡相应的答题区域内作答．1.的相反数是（ ）A.B. C.D.2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A.千克 B.千克C.千克D.千克3.在有理数中，负分数有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个4.下列代数式符合书写要求的是（ ）A. B. C. D.3mn5.用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（ ）A.5.87B.5.9C.5.8D.66.已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）A.9B. C.6D.7.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.8.下列说法不正确的是（ ）A.是整式B.单项式的次数为7C.3是单项式D.“a 的2倍与b 的立方的差”表示为9.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，这类物质前四种化合物的分子结构模型图如图所示，其中黑球代表碳原子（较大的），白球代表氢原子（较小的）.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳、氢原子的总个数是（ ）78-87-877878-95010⨯10510⨯9510⨯110.510⨯33,99,33%,,2024,0,0.01001410----112m3m ⨯2m n÷22mx y -335nx y ()nm -9-6-1b >-0a b +>0ab >||2b >24a b 253xy -32a b-图①图②图③图④…A.36个B.34个C.32个D.30个10.关于x 的多项式：，其中n 为正整数，各项系数各不相同且均不为0.当时，，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法：①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”；②若多项式，则的所有系数之和为；③若多项式，则；④若多项式，则.则以上说法正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡相应的答题区域内作答.11.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作，则零下8℃记作__________℃.12.把多项式按字母x 的降幂排列为__________.13.若，则代数式__________.14.某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过，每立方米a 元；超过部分每立方米元.若该地区某家庭10月份用水量为，则应交水费__________元.15.若多项式是关于x 的五次三项式，则m 的值为__________.16.已知，则代数式的最大值是__________.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡相应的答题区域内作答.17.（本小题8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：18.（本小题8分）12212210nn n n n n n A a x a x a x a x a x a ----=++++++ 3n =3233210A a x a x a x a =+++3A (12)nn A x =-n A 1±55(21)A x =-420121a a a ++=-20242024(12)A x =-20242023202131132a a a a -++++= 3+℃2323573x y xy x y +--2240a a --=2361a a -+=315m (2)a +320m ||328(2)m xx m x +-+-()()|3||2||1||5|30x x y y ++--++=2x y -1|3|,(4),0,1,1.53-----计算：（1）；（2）.19.（本小题8分）当，时，求代数式的值.20.（本小题8分）已知，c 、d 互为倒数，m 的平方是81.（1）直接写出__________；（2）求代数式的值.21.（本小题8分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）00.250.30.5箱数124652（1）求这20箱樱桃的总重量；（2）水果店打算以每千克24元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元？22.（本小题10分）已知，有7个完全相同的边长为m 、n 的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中.图1图2（1）请用含m ，n 的代数式表示下面的问题：①大长方形的长：__________；②阴影A 的面积：__________.（2）请说明阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）综合与实践在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略.【洗衣过程】步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干.重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标.457136824⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭631(10.5)31(2)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦1x =-32y =222x xy y -+2|8|(8)0a b ++-=a b +=2||315202511a b m cd m ++-+0.5-0.25-假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg 水.浓度关系式：.其中、分别为单次漂洗前后校服上残留洗衣液浓度；w 为单次漂洗所加清水量（单位：kg ）.【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%.【动手操作】请按要求完成下列任务：（1）如果只经过一次漂洗，只用9.5kg 清水，是否能达到洗衣目标？（2）如果把4kg 清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？（3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法.24.（本小题12分）定义一种对整数n 的“F ”运算：，以表示对整数n 进行k 次“F ”运算.例如，表示对2进行2次“F ”运算，因为2是偶数，所以，第一次运算的结果为，因为第一次运算的结果1是奇数，所以第二次运算的结果为，所以的运算结果是6.请回答下列问题：（1）直接写出的运算结果是__________.（2）若n 为偶数，且的运算结果为8，求n 的值.（3）若n 为奇数，且，，求n 的值.25.（本小题14分）阅读材料：如果数轴上有两点A ，B ，其表示的数分别为a ，b ，那么线段AB 的长度表示为，线段AB 的中点表示的数为.解决问题：如图，已知数轴上A ，B 两点分别位于原点O 两侧，点B 对应的数为18，且.（1）直接写出点A 对应的数是__________.（2）一动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t 秒（）.①试探究：P 、Q 两点到原点的距离可能相等吗？若能，请求t 的值；若不能，请说明理由；②若动点Q 从点B 出发后，到达原点O 后保持原来的速度向右运动，当点Q 在线段OB 上运动时，分别0.50.5d d w=+前后d 前d 后1( )()25( )n n F n n n ⎧⎪=⎨⎪+⎩是偶数是奇数(,)F n k (2,2)F 1212⨯=156+=(2,2)F (5,1)F (,2)F n (,1)0F n <(,3)0F n >a b -2a b+24AB =0t >取OB 和AQ 的中点E ，F ，试判断的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.AB OQEF2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题参考答案及评分标准（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1..C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A7.D8.B9.C10.D二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.13.1314.15.16.9注：14题没有括号不扣分.三、解答题：本题共9小题，共86分.17.（本小题8分）解：如图所示.5分.8分18．（本小题8分）解：（1）原式2分3分4分（2）原式2分3分4分19.（本小题8分）解：当，时，3分6分8分20.（本小题8分）8-3232537x y x y xy -+-+(2010)a +2-1|3|10 1.5(4)3--<-<<<--457242424368⎛⎫=--⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()322021=--+-33=111[1(8)]23=--⨯⨯--312=--52=-1x =-32y =2222332(1)2(1)22x xy y ⎛⎫-+=--⨯-⨯+ ⎪⎝⎭9134=++254=（1）0；2分（2）解：依题意得，4分原式当时，原式6分当时，原式8分综上，原式的值为12或.21.（本小题8分）解：（1）依题意，得（千克）.5分答：这20箱樱桃的总重量是203千克.（2）依题意，得（元）.5分答：全部售出可获利1075元.22.（本小题10分）解：（1）①；2分②；注：不扣分.4分（2）由图得6分8分10分阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）解：（1）依题意，得 ， 符合题意只经过一次漂洗，能达到洗衣目标.3分（2）第一次漂洗：，5分第二次漂洗：7分1cd =9m =±∴315m =-9m =12=9m =-42=-42-2010(0.5)2(0.25)060.2550.320.5⨯+-+⨯-++⨯+⨯+⨯203=2420320020872⨯-⨯=4m n +103m mn -(103)m n -2(103)A C m n =+-2(410)B C n m =+-2(103)2(410)A B C C m n n m ∴+=+-++-2(220)440n n =+=+∴0.2%d =前9.5w =0.50.2%0.01%0.59.5d ⨯∴==+后∴0.2%d =前12w =10.50.2%0.04%0.52d ⨯∴==+后22w =20.50.04%0.008%0.52d ⨯∴==+后0.008%0.01%<进行两次漂洗，能达到洗衣目标；8分（3）解：由（1）（2）的计算结果发现：经过两次漂洗既能达到洗衣目标，还能大幅度节约用水，∴从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推广学习.10分备注：①能发现不同（比较结果，都能达标，但用水量不同）给1分；②能发现哪种更优（回答内容涉及节水理念，改变用水方式，少次多量，用更少的清水就能达标），给1分.24.（本小题12分）解：（1）103分（2）为偶数 4分若是偶数 则 若是奇数 则 综上，n 的值是32或6.8分（3）为奇数 是偶数 若是偶数 则（与矛盾，舍）若是奇数 则 又为态数 的值是.12分25.（本小题14分）解：（1）2分（2）①P 、Q 两点到原点的距离能相等.理由：依题意得点P 所表示的数为，点Q 所表示的数为，解得或当或时，P 、Q 两点到原点的距离能相等.8分②的值是定值.理由：当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为∴n 1(,1)2F n n ∴=2n1(,2)84F n n ==32n ∴=2n1(,2)582F n n =+=6n ∴=n (,1)50F n n ∴=+<5n ∴<-5n + 5(,2)2n F n +∴=52n +15(,3)022n F n +=⋅>5n ∴>-5n <-52n +5(,3)502n F n +=+>15n ∴>-155n ∴-<<-n n ∴13,11,9,7----6-32t --183t -|62||183|t t ∴--=-125t =24t =∴125t =24t =AB OQ EF-06t ≤≤183t -∴618312322t t-+--=，是定值.11分当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为， 是定值.13分综上，当点Q 在线段OB 上运动时，是定值.14分183OQ t ∴=-362t EF +=2AB OQEF-∴=612t <≤318t -∴3242t -318OQ t ∴=-4232t EF -=2AB OQEF-∴=2AB OQEF-=。
江苏省南京市玄武区四校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
江苏省南京市玄武区四校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算()23x y 的结果是（ ）A ．5x y B ．52x y C ．62x y D ．32x y 2．下列各式从左到右不属于因式分解的是（ ）A ．()21x x x x -=-B ．()22121x x x x ++=++C ．()22693x x x -+=-D ．()()2111x x x -=+-3．1Ð与2Ð是同旁内角，140Ð=°，下列说法正确的是（ ）A ．240Ð=°B ．2140Ð=°C ．240Ð=°或2140Ð=°D ．2Ð的大小不确定4．将下列长度的木棒首尾依次相接，不能构成三角形的是（ ）A ．5，6，10B ．3，4，5C ．11，6，5D ．5，5，55．在多项式241x +中，添加一个单项式使其成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）A ．4xB ．2xC ．4x -D ．44x 6．下列说法：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．正确的个数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，直线AB CD ∥，E ，M 分别为直线AB 、CD 上的点，N 为两平行线间的点，连接NE 、NM ，过点N 作NG 平分EMN Ð交直线CD 于点G ，过点N 作NF NG ^，交直线CD 于点F ，若160BEN Ð=°，则MNG NFG Ð+Ð的度数为（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．125°8．如图，已知直线AB ，CD 被直线AC 所截，AB CD ∥，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB ，CD ，AC 上），设BAE a Ð=，DCE b Ð=，下列各式：①a b -，②a b +，③180a b °--，④360a b °--，AEC Ð的度数可能是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题9．新型冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m ，用科学记数法表示________m ．10．因式分解：2416m -= _____.11．计算()()21x a x +-的结果中不含关于字母x 的一次项，则=a ________．12．如图，将周长为20个单位的ABC V 沿边BC 向右平移3个单位得到DEF V ，则四边形ABFD 的周长为__________．13．已知1a b -=，则222a b b --=______．14．甲、乙两个同学分解因式2x ax b ++时，甲看错了b ，分解结果为()()x 2x 4++；乙看错了a ，分解结果为()()x 1x 9++，则a b += ______ ．15．下列4种说法中正确的是____________．（请填写正确的说法序号）．①一个三角形中至少有两个角为锐角；②三角形的中线、高线、角平分线都是线段③同旁内角互补；④若三条线段的长a 、b 、c 满足a b c +>，则以a 、b 、c 为边一定能组成三角形16．如图，点C 是线段AB 上的一点，分别以AC 、BC 为边在AB 的同侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，连接EG 、BG 、BE ．当1BC =时，BEG V 的面积记为1S ；当2BC =时，BEG V 的面积记为2S ；……：以此类推，当BC n =时，BEG V 的面积记为n S ，则20212020S S -的值为____________.17．如图，将长方形ABCD 沿EF 翻折，再沿ED 翻折，若105FEA ¢¢Ð=°，则Ð=CFE______度．18．如图，在ABC V 中，D 是AB 的中点，E 是BC 上的一点，且3BE EC =，CD 与AE 相交于点F ，若ADF △的面积为6，则ABC V 的面积为______．\12BAP APC Ð-Ð=Ð-Ð（__________），即EAP FPA Ð=Ð，\_____∥____（内错角相等，两直线平行）．\E F Ð=Ð（_____________）．24．如图，AD ∥EF ，∠1+2=180°∠，DG 平分∠ADC ，求证：∠1=∠B ．25．如图，某体育训练基地，有一块长()35a b -米，宽()a b -米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长a 米，宽()2a b -米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．（结果需要化简）(1)求长方形游泳池面积；(2)求休息区面积；(3)比较休息区与游泳池面积的大小关系．26．知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到222()2a b a ab b +=++，基于此，请解答下列问题：(1)直接应用：若7,5xy x y =+=，直接写出22x y +的值______；(2)类比应用：填空：①若()34x x -=，则22(3)x x +-=______；②若()()201920232x x --=，则22(2019)(2023)x x -+-=_______；(3)知识迁移，两块完全相同的特制直角三角板（90AOB COD Ð=Ð=°）如图2所示放置，其中A ，O ，D 在一直线上，连接AC ，BD ，若16,60AOC BOD AD SS =+=△△，求一块三角板的面积．27．【感知】如图①，AB CD P ，点E 在直线AB 上，点F 在直线CD 上，点P 为AB ，CD 之间一点，求证：EPF AEP PFC Ð=Ð+Ð．小明想到以下的方法，请你帮忙完成推理过程．证明：如图①，过点P 作PQ AB ∥．∵AB CD PQ AB ，∥∥（已知），∴____CD ∥（平行与同一条直线的两条直线平行），∴12AEP PFC Ð=ÐÐ=Ð，________，∴12AEP PFCÐ+Ð=Ð+Ð（等式性质），∴EPF AEP PFCÐ=Ð+Ð．（1）【应用】小明同学进行了更进一步的思考：利用【感知】中的结论进行证明如图②，直线a bP，点A，C在直线a上，点B，D在直线b上，直线CE，BE分别平分ACD ABDÐÐ，且交于点E．猜想并证明CEB,Ð与AFDÐ的数量关系．（2）【拓展】如图③，AB CDP，直线MN与AB CD、分别交于点M，N，点P在CD上，点G在MN上，60Ð=°，若动点E在线段MN上移动（不与M，G，NMGP重合），连接PE，AMNÐ和EPCÐ的平分线交于点H，补全图形，请直接写出MHPÐ与EPGÐ的数量关系．（3）在（1）的条件下，若直线MN的位置如图④所示，请直接写出MHPÐÐ与EPG 的数量关系．参考答案：1．C【分析】积的乘方和幂的乘方的运算法则计算即可．【详解】解：()()2233262x y x y x y==．故选：C．【点睛】本题考查的是积的乘方和幂的乘方的运算法则，掌握相应的运算法则是解答本题的关键．2．B【分析】根据因式分解的意义逐个判断即可．【详解】解：A．()21x x x x-=-属于因式分解，不符合题意；B．()22121x x x x++=++右边不是几个整式积的形式，不属于因式分解，符合题意；C．()22693x x x-+=-属于因式分解，不符合题意；D．()()2111x x x-=+-属于因式分解，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．3．D【分析】两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系．【详解】解：同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补．∴2Ð的大小不确定，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行．4．C【分析】根据构成三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边逐项验证即可得到答案．【详解】解：A 、由于561110,10556+=>-=<，确定该选项所给长度的木棒首尾依次相接，能构成三角形，不符合题意；B 、由于3475,5324+=>-=<，确定该选项所给长度的木棒首尾依次相接，能构成三角形，不符合题意；C 、由于5611+=，确定该选项所给长度的木棒首尾依次相接，不能构成三角形，符合题意；D 、由于三条相等边组成了等边三角形，确定该选项所给长度的木棒首尾依次相接，能构成三角形，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查构成三角形三边条件，熟练掌握构成三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解决问题的关键．5．B【分析】根据完全平方公式逐个判断即可．【详解】解：A ：()2241421x x x ++=+，故本选项不符合题意；B ：2412x x ++不是一个多项式的完全平方，故本选项符合题意；C ：()2241421x x x +-=-，故本选项不符合题意；D ：()224241421x x x ++=+，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了完全平方公式和多项式、单项式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方公式有两个：()2222a ab b a b ++=+，()2222a ab b a b -+=-．6．A【分析】分别根据平行线的判定与性质以及平行线定义分析得出答案即可．【详解】①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原说法正确；②过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线，故原说法错误；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原说法错误；④同旁内角互补，两直线平行，故原说法错误；综上分析可知，正确的个数有1个，故A 正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的定义等知识，正确把握相关定理是解题关键．7．A【分析】过N 点作NH AB ∥，则AB NH CD ∥∥，由平行线的性质得360BEN ENG GNM MNF Ð+Ð+Ð+Ð=°，NG 平分ENM Ð和160BEN Ð=°得200ENG GNM MNF NFG Ð+Ð+Ð+Ð=°，再由NF NG ^可变形推得110GNM NFG Ð+Ð=°．【详解】解：过N 点作NH AB ∥，则AB NH CD ∥∥，如图所示：180BEN ENH HNF NFG \Ð+Ð=Ð+Ð=°，360BEN ENG GNM MNF NFG \Ð+Ð+Ð+Ð+=°，160BEN Ð=°Q ，200ENG GNM MNF NFG \Ð+Ð+Ð+Ð=°，Q NG 平分ENM Ð，ENG GNM \Ð=Ð，200GNM GNM MNF NFG \Ð+Ð+Ð+Ð=°，NF NG ^Q ，90GNM MNF GNF \Ð+Ðа＝＝，90200GNM NFG \Ð+°+а＝，110MNG NFG \Ð+а＝．故选：A ．【点睛】此题考查了平行线的性质、平行公理的应用、角平分线的性质，解题的关键是正确作出辅助线．8．D【分析】根据点E 有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质进行计算求解即可．【详解】解：如图1，过E 作GH AB ∥，则由AB CD ∥，可得GH CD ∥∴GEC DCE b ÐÐ=＝，GEA BAE a ÐÐ=＝，∴AEC GEC GEA b a ÐÐ-Ð=-＝．如图2，同理可得AEC GEA GEC a b ÐÐ-Ð=-＝．故①有可能，如图3，同理可得AEC GEA GEC a b ÐÐ+Ð=+＝．故②有可能，其中：当90AEC a b Ð+=°＝时，90AEC a b а--=°＝180，故③有可能，如图4，同理可得()360AEC GEA GEC a b а-Ð+Ð=°--＝360．故④有可能，如图5，同理可得AEC GEC GEA b a ÐÐ-Ð=-＝．如图6，同理可得AEC GEA GEC a b ÐÐ-Ð=-＝．()2=+-a b b=+-a b b2=-a b=，1故答案为：1．【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差的结构特点是解本题的关键．14．15【分析】由题意分析a，b是相互独立的，互不影响的，在因式分解中，b决定因式的常数项，a决定因式含x的一次项系数；利用多项式相乘的法则展开，再根据对应项系数相等即可求出ab的值.【详解】解：分解因式x2+ax+b，甲看错了b，但a是正确的，他分解结果为（x+2）（x+4）=x2+6x+8，∴a=6，同理：乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9）=x2+10x+9，∴b=9，因此a+b=15．故应填15.【点睛】此题考查因式分解与多项式相乘是互逆运算，利用对应项系数相等是求解的关键. 15．①②【分析】利用三角形的性质及同旁内角互补的条件分析．【详解】①因为三角形的内角和是180°，所以三角形的所有内角中，至少有两个角是锐角，故原说法正确；②三角形的高、中线、角平分线都是线段，故原说法正确；③两直线平行，同旁内角互补，故原说法错误；④满足a b c+>且,<<的a、b、c三条线段一定能组成三角形，故原说法错误；a cb c故答案为①②．【点睛】本题考查了三角形的性质及两直线平行同旁内角互补，熟练掌握各知识点是解题的关键．105Ð=Ð=°+°，1052DEA'DEA''xÐ=Ð=°+°，再根据平行线的性质，可得AEF FEA'xÐ+Ð=°，即可求得x的值，据此即可求得．180AEF BFE【详解】解：Q四边形ABCD是矩形，\∥，AD BC\Ð=Ð，DEF BFE设DEF BFE xÐ=Ð=°，Q，105DEA''FEA''DEFÐ=Ð+ÐÐ=°，FEA¢¢105\Ð=°+°，DEA''x由沿AD折叠可知：105Ð=Ð=°+°，DEA'DEA''x1052\Ð=Ð+Ð=°+°，FEA'DEA'DEF x由沿EF折叠可知：1052Ð=Ð=°+°，AEF FEA'xQ，∥AD BCAEF BFE\Ð+Ð=°，180即1052180°+°+°=°，x x解得25x=，\Ð=°，25BFE\Ð=°-Ð=°-°=°，CFE BFE180********故答案为：155．【点睛】本题考查了矩形中的折叠问题，折叠的性质，平行线的性质，找准相等的角是解决本题的关键．18．20【分析】连接BF ，根据中点求出6BDF ADF S S ==△△，根据3BE CE =，得到3BEF CEF S S =△△，设CEF S x =△，求出4CAF S x =△，得到:4:1AF EF =，可得:4:1BAF BEF S S =△△，从而求出x 值，根据2ABC ACD S S =V V 可得结果．【详解】解：如图，连接BF ．∵D 是AB 中点，6ADF S =△，∴6BDF ADF S S ==△△，又∵3BE CE =，∴3BEF CEFS S =△△，设CEF S x =△，则3BEF S x =△，∵=V V ACD BCD S S ，∴663CAF x S x +=++△，∴4CAF S x =△，4=-；（2）解：()()3223822x x x x --+¸6668x x x =--+68x =-；（3）解：()()()2213a a a +-+-()223442a a a a -++--=223442a a a a -++++=67a =+；（4）解：()()22x y z x y z +++-()()222x y z +=-22242z x xy y =++-．【点睛】本题考查了负整数指数幂、零次幂、整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．20．(1)23(2)x -(2)()(2)(2)x y a b a b -+-【分析】（1）直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式()x y -，再利用平方差公式分解因式得出答案．【详解】（1）解：231212x x -+23(44)x x =-+23(2)x =-；（2）解：BC边上的中线AD和AC边上的高线BE，如图所示；（3）解：ABD△的面积为：1244´´=．【分析】根据平行线的判定得出AB CD ∥，根据平行线的性质得出BAP APC Ð=Ð，求出EAP FPA Ð=Ð，根据平行线的判定得出AE PF ∥，即可得出结论．【详解】证明：Q 180BAP APD Ð+Ð=°（已知），\AB CD ∥（同旁内角互补，两直线平行）．\ÐBAP =ÐAPC （两直线平行，内错角相等）．Q 12Ð=Ð（已知），\12BAP APC Ð-Ð=Ð-Ð（等式的基本性质），即EAP FPA Ð=Ð，\AE ∥FP （内错角相等，两直线平行）．\E F Ð=Ð（两直线平行，内错角相等）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；BAP ，APC ；等式的基本性质；AE ，FP ；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟练的运用平行线的判定与性质进行证明是解本题的关键．24．见解析【分析】由平行线的性质和角平分线的定义可得∠3=4∠，由此可判定AB ∥DG ，再由平行线的性质求解即可．【详解】证明：∵AD ∥EF ，（已知），∴∠2+3=180°∠，（两直线平行，同旁内角互补），又∠1+2=180°∠，（已知），∴∠1=3∠，（同角的补角相等）．∵DG 平分∠ADC ，∴∠1=4∠，（角平分线的定义），∴∠3=4∠．（等量代换），∴AB ∥DG ，（内错角相等，两直线平行），∴∠1=∠B ．（两直线平行，同位角相等）．【点睛】此题考查了平行线的判定和性质，熟记平行线的性质和判定是解题的关键．25．(1)2(2)a ab -平方米(2)22(265)a ab b -+平方米(3)休息区的面积大于游泳池面积【分析】（1）利用长方形的面积公式和单项式乘多项式的法则解答即可；（2）利用空地的面积减去长方形游泳池的面积即可；（3）利用休息区与游泳池面积的差的大小进行解答即可．【详解】（1）长方形游泳池面积为：(2)a ab -2(2)a ab =-平方米；（2）∵长方形空地的面积为：(35)()a b a b --223355a ab ab b =--+22(385)a ab b =-+平方米，∴休息区面积222(385)(2)a ab b a ab =-+--2223852a ab b a ab=-+-+22(265)a ab b =-+平方米；（3）∵222(265)(2)a ab b a ab -+--2245a ab b =-+（1）与2AFD CED Ð=Ð，证明见解析；（2）260MHP EPG Ð-Ð=°，图形见解析；（3）2300MHP EPG Ð+Ð=°【分析】感知：根据平行线的性质可以直接求解；应用：（1）分别过E F 、作直线a 的平行线，将根据平行线的性质，将AFD CED ÐÐ、表示成与ACD ABD ÐÐ、相关的角，最后通过等量代换找到AFD Ð与CED Ð的等量关系，进而求解；（2）先根据题目要求补全图形，过H 作HI AB ∥，过E 作EO AB ∥，然后根据平行线的性质，通过等量代换找到MHP Ð与EPG Ð及60o 之间的关系；（3）过H 作HK AB ∥，过E 作EQ AB ∥，然后根据平行线的性质，通过等量代换找到MHP Ð与EPG Ð、60°之间的关系；【详解】感知：证明：如图①，过点P 作PQ AB ∥．∵AB CD PQ AB ，∥∥（已知），∴CD PQ P （平行与同一条直线的两条直线平行），∴12AEP PFC Ð=ÐÐ=Ð，（两直线平行，内错角相等），∴12AEP PFC Ð+Ð=Ð+Ð（等式性质），∴EPF AEP PFC Ð=Ð+Ð．故答案为：PQ ，两直线平行，内错角相等；应用：（1）2AFD CEDÐ=Ð证明：过F 作GI a ∥，过E 作HJ b ∥；如下图：则有GI a b ∥∥，∴,GFD ACD AFG ABDÐ=ÐÐ=Ð∴GFD AFG ACD ABDÐ+Ð=Ð+Ð即AFD ACD ABDÐ=Ð+Ð又∵CE 、BE 为角平分线，∴2,2ACD ACE ABD DBEÐ=ÐÐ=Ð∴222()GFD AFG ACE DBE ACE DBE Ð+Ð=Ð+Ð=Ð+Ð即2()AFD ACE DBE Ð=Ð+Ð根据HJ a b∥∥有,CEJ ACE BEJ DBEÐ=ÐÐ=ÐCEJ BEJ ACE DBEÐ+Ð=Ð+Ð即CEB ACE DBEÐ=Ð+Ð∴2AFD CEBÐÐ=（2）如图所示，过H 作HI AB ∥∵ABCD HI AB，∥∴CD HI∥同理过E 作EO AB EO CD ∥，∥，设HM HP 、平分的角分别为a b 、∴MHI AMH b Ð=Ð=,IHP HPC a Ð=Ð=∴MHP Ða b=+同理，EO CD ∥，可得到222MEP MHP a b Ð=+=Ð又∵60MEP EGP EPG EPG Ð=Ð+Ð=°+Ð∴260MHP EPGÐ=°+Ð即260MHP EPG Ð-Ð=°（3）如图所示，过点H 作HK AB∥∵AB CD HK AB∥∥，∴HK CD∥同理，过E作EQ AB∥∥，可得EQ CD∴1802Ð=°-MEQ aÐ=°-1802QEP a∴1802180236022Ð=°-+°-=°--MEP b a b a∵HK CD∥∴MHP b aÐ=+∴3602MEP MHPÐ=°-Ð又∵60Ð=°+ÐMEP EPG∴360260°-Ð=°+ÐMHP EPG∴2300Ð+Ð=°．MHP EPG【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，角平分线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质定理．答案第231页，共22页。
四校联考初一数学试卷
四校联考初一数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列判断正确的个数有（ ）①不带根号的数一定是有理数；②若22a b a b ＞，则＞有无数个；④两个无理数的和一定是无理数；⑤若a ＞b ＞0A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、已知a 、b 、c 是三个任意整数，在,,222a b b c a c+++这三个数中，整数的个数至少有（ ）个 A 、0 个 B 、1个 C 、2个 D 、3个3、已知a 是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（ ） ①方程01ax x ==的解是 ②方程1ax a x ==的解是 ③方程11ax x a==的解是 ④方程||1a x a x ==±的解是 A 、0 B 、1 C 、2 D 、34、一部复读机售价a 元，利润是成本的20％，如果把利润提高到成本的30％，那么应提高售价（ ） A 、15a 元 B 、12a 元 C 、10a 元 D 、8a 元5、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点 依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们 第2000次相遇在边（ ）A 、AB 上 B 、BC 上 C 、CD 上 D 、DA 上 6、甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）。
甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个。
现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场（第6题）产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多。
根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（ ） A 、2个 B 、1个 C 、0个 D 、3个 7、A 、B 、C 是三个不同的点，那么（ ） A 、AB ＋BC ＝AC B 、AB ＋BC ＞ACC 、BC ≥AB －ACD 、AB ＋BC ＝AC 或BC ＋CA ＝BA 或CA ＋AB ＝CB 8、方程2008133520072009x x x +++=⨯⨯⨯……的解是（ ） A 、2007 B 、2009 C 、4014 D 、40189、利用一副三角板的各个特殊角的度数，能够画出小于平角的角的个数是（ ） A 、9 B 、10 C 、11 D 、1210、10个人围成一圈每人想一个自然数，并告诉在他两边的人，然后每人将他两边的人告诉他的数的平均数报出来，报的结果如图，则报13的人心想的数是（ ）A 、12B 、14C 、16D 、18 二、填空题（每小题4分，共32分）11、如果数轴上的两点A 、B 与原点的关系分别为||3,||5OA OB ==，则A 、B 两点的距离等于 .12、设a 、b 都是有理数，规定[](48)9(64)a b *=***-= .13、已知55432543210(21)x a x a x a x a x a x a -=+++++是关于x 的恒等式，则420a a a ++ .14、若关于x 的方程4mx x =-的解是整数，则非负整数m 的值为 . 15、为了了解用电量的多少，李明在6月初的连续几天同一时刻观察电表显示的度数记录估计李明家6月份的用电总量是 度。
2022七年级数学下册期末四校联考试题含答案
2022七年级数学下册期末四校联考试题含答案（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2020-2021皖东南四校七年级第一次联考数学试卷
命题人：广德励志学校初中部 陈宇 审题人：广德励志学校初中部 袁俊
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1. -2017 的倒数是（ ）
A. -2017
B.- 1 2017
C. 1 2017
D.2017
0，c－ a
0.
19.已知多项式 3x2 my 9与多项式 nx2 3y 6 的和中，不含有 x, y ，求 m n 的 值.（7 分）
20.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 2 个单位长度，再向左 移动 5 个单位长度，可以看到终点表示是 3 ，已知 A,B 是数轴上的点，请参照 下图并思考，完成下列各题.（10 分）
2
（1）两个年级去该风景区的人数分别为：七年级
人，八年级
人.（用含 a,b 的代数式表示）
（2）若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元（用含 a,b 的代数式表示）?
若 a=230，b=34，求两个年级门票费用的总和.
9.若 m 3x m 2 4 0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为（ ）
A. 3
B.3
C. 3
D.无法确定
10.a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，若把 a 放在 b 的左边，组成一个三位
数，则这个三位数表示为（ ）.
A. a b
B.10a b
C.100a b
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
2. 在数 -2020、 3 1 、 4 8 、0、 53 中，非负数有（