浅谈数学中的美
数学之美内容
“数学之美”的内容
以下是关于“数学之美”内容的描述：
1.数学的对称之美。
在数学中存在着各种形式的对称性，这种对称性可以体现在数学对象
的结构、性质和关系中。
数学中的对称美具体体现为：数学的几何对称美、数学的代数对称美和数学的组合对称美。
这些对称之美不仅有助于我们解决问题，还能够揭示数学对象之间的联系和结构。
2.数学的简洁之美。
数学的简洁之美来源于其简洁而优雅的表达方式、精炼的推理和符号
表示。
数学的简洁美不仅使得数学理论更加易于理解和应用，也给人一种审美上的享受。
如数学中的公式和方程往往以简洁明了的形式来表达复杂的数学关系；数学中的定理和证明也往往具有简洁而优雅的特点。
3.数学的抽象之美。
数学的抽象之美源于其超越具体对象和情境的能力，以及抽象化的思
维和符号系统。
如数学中的概念和理论往往能够超越特定的对象和情境，通过引入符号和符号系统，将复杂的数学概念和关系抽象化，使得数学思维更加灵活和高效。
数学的抽象之美常常会启发人们对世界的深入思考，推动人类创造力的发展。
关于数学之美的描述
关于数学之美的描述数学之美是一种独特的、深入人类心灵的艺术形式。
它以精确、逻辑和秩序为基础，通过数学公式、结构和理论，创造出令人惊叹的美感。
以下是关于数学之美的几个主要描述：对称性：数学中的对称性是一种常见的美学元素。
无论是几何形状（如圆形、正方形、矩形等），还是复杂的数学函数和公式，对称性都是一种引人注目的美感。
比例与和谐：许多重要的数学结构和理论都与比例和和谐有关。
比如黄金分割（Golden Ratio）就是一种特殊的比例，它在自然和人造物体中频繁出现，给人带来视觉上的美感。
简洁与明了：数学以其简洁明了的方式揭示了世界的本质。
一个简单的数学公式或定理，往往能揭示复杂现象背后的规律，这种简洁性本身就是一种美。
逻辑与推理：数学的基础是逻辑和推理，这也是其独特的美学价值。
通过严谨的逻辑和推理，数学能够解答那些看似复杂的问题，并得出精确的答案。
无限与未知：数学中充满了无限的可能性和未知的领域。
这种无限和未知的美感，激发了人类的探索精神，驱使我们去解开数学中的谜团。
抽象与具体：数学的抽象性允许它描述和探索各种复杂的概念，而具体的应用则使这些概念变得生动和有意义。
这种抽象与具体的结合，展示了数学的深度和广度。
应用广泛性：数学在科学、工程、经济、艺术等许多领域都有广泛的应用。
这种跨学科的通用性，使得数学成为一种强大的工具，也展现了它的美学价值。
激发探索精神：数学之美还在于它激发了人类的探索精神。
从古至今，无数数学家和科学家在追求数学真理的过程中，展现出无比的毅力和智慧。
这种探索精神本身就是一种美。
超越语言：数学是一种超越语言的文化，它可以被全人类理解，不受地域和文化的限制。
这种超越性的美学价值在于它促进了不同文化和国家之间的交流和理解。
解构与重构：通过解构复杂的数学问题，将其分解为更小的部分，然后通过逻辑和推理重构答案，这种过程本身就是一种美。
它展示了数学的严谨性和创造性。
总的来说，数学之美是一种深邃、精确和无与伦比的美。
数学中蕴含的美
数学中蕴含的美众所周知，数学在我们的基础教育中占有很大的份量，是我们的文化中极为重要的组成部分。
她不但有智育的功能，也有其美育的功能。
数学美深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏。
下面从几个方面来欣赏数学美。
一、简洁美爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。
”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。
朴素，简单，是其外在形式。
只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。
欧拉给出的公式：V－Ｅ＋Ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。
世间的多面体有多少？没有人能说清楚。
但它们的顶点数Ｖ、棱数Ｅ、面数Ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？由她还可派生出许多同样美妙的东西。
如：平面图的点数Ｖ、边数Ｅ、区域数Ｆ满足V－Ｅ＋Ｆ＝２，这个公式成了近代数学两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式。
由这个公式可以得到许多深刻的结论，对拓扑学与图论的发展起了很大的作用。
在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。
比如：圆的周长公式：C=2πR勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。
数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。
正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。
二、和谐美数论大师赛尔伯格曾经说，他喜欢数学的一个动机是以下的公式：这个公式实在美极了，奇数1、3、5、…这样的组合可以给出，对于一个数学家来说，此公式正如一幅美丽图画或风景。
欧拉公式：曾获得“最美的数学定理”称号。
欧拉建立了在他那个时代，数学中最重要的几个常数之间的绝妙的有趣的联系，包容得如此协调、有序。
与欧拉公式有关的棣美弗－欧拉公式是这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数――三角函数与指数函数紧密地结合起来了。
对他们的结合，人们始则惊诧，继而赞叹――确是“天作之合”，因为，由他们的结合能派生出许多美的，有用的结论来。
浅谈数学之美
浅谈数学之美美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。
通常我们所说的美以自然美、社会美以及在此基础上的艺术美、科学美的形式存在。
数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。
简言之数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。
一、数学美的性质1、数学美的客观性：即指客观存在于数学领域中的审美对象是不以审美主体是否承认、是否意识到为转移的，尽管因审美主体的主观条件的不同，并不是所有的或特定的数学美都能为审美主体所感知，但这并不能改变这数学美的存在。
2、数学美的社会性：数学美是一种社会现象，因为数学美是对人而言的。
数学家通过数学实践活动（特别是数学理论创造的实践活动），使自己的本质力量“对象化”了，或者说“自然人化”了。
所谓的“人化”就是人格化，即自然物具有人的本质的印记，实质上就是社会化。
这种社会化的内容正是数学美的内容，它是数学美产生的本原。
3、数学美的物质性：数学美的内容人的本质力量必须通过某种形式呈现出来，必需要有附体，数学美的这种形式或附体，即数学美的物质属性。
二、数学美的表现形式1、简单性，是数学美的基本表现形式之一。
作为反映现实世界量及其关系规律的数学来说，那种最简洁的数学理论最能给人以美的享受。
简单性又是数学发现与创造中的美学因素之一。
最简单的例子便是代数运算中之乘法与幂的运算的引进是源于避免重复的加法运算和重复的乘法运算。
2、统一性，是指部分与部分，部分与整体之间的内在联系或共同规律所呈现出来的和谐、协调、一致。
数学美中的统一性在数学中有很多体现。
数学推理的严谨性和矛盾性体现了和谐；表现在一定意义上的不变性，反映了不同对象的协调一致。
例如，数的概念的一次次扩张和数系的统一，运算法则的不变性；几何中的圆幂定理是相交弦定理、切、割线定理的统一形式。
3、对称性，是指组成某一事物或对象的两个部分的对等性。
数学形式和结构的对称性、数学命题关系中的对偶性、数学方法中的对偶原理方法都是对称美的自然表现。
数学学习的迷人之处探索数学中的美学
数学学习的迷人之处探索数学中的美学数学学习的迷人之处——探索数学中的美学数学，作为一门学科，常常被人们认为是枯燥乏味的。
然而，如果我们真正深入探索数学的本质，就会发现其中蕴含着一种迷人的美学。
本文将从几个方面来探讨数学学习的迷人之处，展示数学中的美学。
一、数学的逻辑严谨性数学是一门符合严谨逻辑的学科，它的基本原理构筑在严格的推理和证明之上。
在数学中，每一个推理步骤都要经过严密的逻辑推断，确保每一个结论都是准确无误的。
这种逻辑严谨性给数学增添了一种优美的韵律，使得数学的推理过程看起来非常合理而美观。
二、数学的美丽公式数学中有许多美丽的公式，它们像是大自然赋予给人类的礼物。
例如，欧拉公式（Euler's formula）是个饱受赞誉的例子：e^ix = cos(x) + isin(x)。
它将五个最重要的数学常数（自然对数的底e、虚数单位i、圆周率π、正弦函数sin和余弦函数cos）联系在一起，构成了一个简洁而美丽的等式。
欧拉公式展示了数学中的简洁和优雅，让人们感受到了数学的美学价值。
三、数学的几何美几何是数学中最为直观且美丽的分支之一。
几何研究空间中的形状、结构和变换，这些元素构成了我们周围的一切。
例如，黄金分割比例出现在自然界中的很多事物中，如螺旋形状的贝壳和植物叶子的排列。
黄金分割比例具有美学上的完美性，它在数学中的应用展示了几何学的魅力。
四、数学的对称美对称是数学中另一个引人入胜的方面。
对称可以在几何图形中看到，也可以在代数方程中体现出来。
例如，正方形是一种具有完美对称性的几何图形，它的四个边和四个角都具有对称性。
对称在代数中的应用也非常广泛，对称的代数方程可以帮助我们简化问题，发现隐藏在复杂背后的简洁美学。
五、数学的创造力数学是一门追求创造力的学科。
尽管许多人对数学的第一印象是一堆公式和定理，但数学的核心在于思考和创造。
通过数学，我们可以探索各种问题、提出新的猜想，并通过逻辑推理和证明进行验证。
谈数学中的外在美和内在美
谈数学中的外在美和内在美数学美是一种客观存在，主要体现在数学的方法和理论上。
对称美是数学美的核心之一，利用对称性能使问题的解答简洁。
对称多项式是对称美的具体表现形式之一。
数学中广泛存在着对称，对称上升为一种问题解答的数学思想方法，在数学问题解答中利用和创造对称性，体验数学美,能产生数学学习和研究的动力。
数学美是一种客观存在,是自然美在数学中的反映。
本文主要讨论数学的内在美和外在美。
数学的外在美主要有简洁美 和谐美和奇异美。
首先是简洁美 数学的简洁美首先体现为数学符号的简洁 数学符号从自然数到分数、从整数到小数、从正数到负数、从有理数到无理数、从实数到虚数 无不体现了数学的简洁。
试想没有这些简单的符号 人类会遇到何等的麻烦。
更不用说方程的符号、函数的符号、微积分的符号、微分方程、积分方程的符号 这些符号所反映极其抽象的关系 给人类带来了无尽的方便。
和谐之美是数学美的一大特点。
数学的这种和谐美表现在它的对立统一之中。
数学的奇异与变异也是数学美的源泉。
数学的内在美主要表现在数学的精神上 主要有理性精神 求实精神和创造精神。
理性精神是人们对外部客观世界与自身的一种理智的、根本的看法或基本态度 它对人类自身存在和文化发展具有特别重要的意义。
数学研究对象和研究方法所蕴含的理性精神 对于人类发展和认识世界、改造世界具有特殊的重要意义。
从人类的各个发展阶段看 无不印证着数学中充满理性精神 是其它任何一门学科都无法比拟和所能代替的。
求实精神表现为尊重事实、尊重科学、尊重规律、实事求是讲究逻辑、不迷信、不盲从。
通过数学教学内容美学因素的发现,阐述了数学美在培养人的学习兴趣、审美能力、思维能力和人格品质等方面起着重要的作用,充分利用数学美,可以为培养全面发展人才做出更大的贡献。
熟悉美是一种理性美 是一种冷而严肃的美。
浅谈数学中的美 毕业论文
浅谈数学中的美毕业论文引言数学是一门美妙而神奇的学科，在我们生活的方方面面都有着它的身影。
人们常常将数学称为“科学之王”，并把它与科学、技术、工程和数学等科目合并成STEM教育。
数学涉及到形式化、逻辑、几何、代数、分析等学科，是一种可以用语言、符号、图表和计算机程序描述的表达方式。
在数学领域中，有许多奇思妙想，而恰恰是这些奇思妙想赋予了数学以不可复制的美。
数学与美可大有关联。
在物理、化学、计算机科学等科学领域，数学被广泛地应用，以解决模型建立和模拟问题。
而数学在这些领域中所起到的美学作用也是不可忽视的。
本文将通过分析数学中的一些应用和美学，从多个方面展现数学中的美。
一、数学中的美学1. 对称性对称性是数学中最基本、最普遍的美学思想之一，约束着我们所处的世界。
它们不仅存在于几何中，还存在于代数、分析以及其他领域。
对称性是我们通常所称的“美学”，也是当代数学研究和教学的重要组成部分。
在数学中，这种美学体现在通过某种方式使事物的各个部分构成相互对称的形状，进而创造出一种和谐美感。
例如：菲莎围绕一个中心旋转1/7圈后的图形，一共有七个位置对称的小菱形。
2. 简单性在数学中，简明扼要是非常重要的，这种简单性不仅在公式推导中体现，而且在模型构建和实现中也同样显著。
数学偏向于使用简单的公式或规律来解决复杂的数学问题。
例如，在证明某个公式的基本定理时，数学家通常会发现通过简单的数学思想可以证明它；又比如，流行的图形推理游戏和数学竞赛中，简单的规则和模式可以帮助我们解决最难的问题。
简单性的价值在于，它可将数学概念从繁复和冗长的公式中解放出来，从而显示出“大部分数学是简单的”这一事实。
3. 矢量矢量在数学中很有用，因为它能帮助我们理解力学、电磁学、流体力学等物理学、工程学、计算机科学中的重要概念。
矢量的美在于，它能够用几何方法直观地表示出方向、旋转和平移等概念。
此外，矢量也为计算机生成图像、建筑设计、航空航天工程等领域提供了可靠的数学工具。
举例说明数学之美
举例说明数学之美数学是一门美妙的学科，它的美不仅仅在于它的逻辑严谨性，更在于它的无限可能性。
下面是我个人认为数学之美的10个例子：1. 黄金分割比例：黄金分割比例是一种十分美丽和神秘的比例，它被广泛应用于建筑、艺术、设计和自然科学等领域。
这个比例的神奇之处在于它不仅具有美学价值，而且还具有很多实用价值。
2. 莫比乌斯环面：莫比乌斯环面是一种非常有趣的拓扑结构，它具有一个非常神奇的特性，就是它只有一个面和一个边界，这使得它成为数学家和物理学家研究拓扑学和几何学的宝贵工具。
3. 无穷级数：无穷级数是一种非常重要的数学工具，它可以让我们计算出无限多个数的和。
无穷级数的神奇之处在于它可以使用一些简单的公式来计算出复杂的函数值。
4. 群论：群论是一种非常重要的数学分支，它研究的是对称性和变换，它不仅在纯数学中有广泛的应用，而且在物理学、化学、计算机科学等领域也有很多应用。
5. 拉格朗日乘数法：拉格朗日乘数法是一种非常重要的优化方法，它可以让我们在一个多元函数的约束条件下求出函数的最大值或最小值，它在数学、经济学、物理学等领域都有很多应用。
6. 三角函数：三角函数是一种非常有用的数学工具，它们可以帮助我们研究三角形和周期现象，它们在数学、物理学、天文学等领域都有很多应用。
7. 矩阵论：矩阵论是一种非常重要的数学分支，它研究的是矩阵的性质和应用，它在计算机科学、物理学、工程学等领域有广泛的应用。
8. 傅里叶变换：傅里叶变换是一种非常有用的数学工具，它可以将一个信号分解成不同频率的成分，它在信号处理、图像处理、音频处理等领域都有广泛的应用。
9. 微积分：微积分是一种非常重要的数学分支，它研究的是函数的变化率和积分，它在物理学、工程学、经济学等领域都有广泛的应用。
10. 概率论：概率论是一种非常重要的数学分支，它研究的是随机事件的概率和分布，它在统计学、金融学、医学等领域都有广泛的应用。
以上是我个人认为数学之美的10个例子，它们展示了数学的多样性、实用性和美妙性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
毕业论文（函授）浅谈数学中的美年级：13届学号：姓名：专业：指导教师：二零一三年四月院系数学系专业数学教育年级 xx级数学（xx）班姓名 xx 题目浅谈数学中的美指导教师评语指导教师 (签章)评阅人评语评阅人 (签章)成绩答辩委员会主任 (签章)年月日浅谈数学中的美【摘要】：自然的终极秘密是用一种我们还不能阅读的语言书写的，数学为这种原文提供了注释。
其中数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。
数学追求的目标是：从混沌中找出秩序,使经验升华为规律,将复杂还原为基本。
数学的无穷无尽的诱人之处还在于,它里面最棘手的悖论也能盛开出魅力的理论之花。
数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思想是神奇的。
数学具有简洁美、和谐美、奇异美等特征，但数学美却蕴藏于它所有的抽象符号、严格语言、演绎体系中。
英国著名数学家B-A-W-罗素（1872—1970）曾说过：“数学，如果正确的看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。
正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面。
这种美虽然没有音乐或绘画的那些华丽的装饰，但是它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地”。
数学就是这样一门“既美而真”的学科。
【关键词】：美；空间；二进制；黄金分割；杨辉三角；【正文】：一、简洁美简洁美是数学的重要标志。
数学的语言是最简洁的语言，用最简洁的方式揭示自然的客观规律，这正是数学最迷人的所在。
爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性”。
他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。
物理学家爱因斯坦的这种美学理论，在数学界也被多数人认同。
朴素、简单，是其外在形式。
只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。
世事再纷繁，加减乘除算尽，宇宙虽广大，点线面体包完。
正是数学的这种简洁性，使人们更快更准确的把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有了很强的通用性。
目前数学已经成为了包括自然科学在内的所有科学的语言和工具。
为了更清楚地说明简洁美所导致的“真正的进步”,以二进位数制的建立为例来进行分析。
二进位制渊源已久。
作为一种系统的研究,莱布尼兹最早认为建立这样一种数制的可能性。
他认为在二进位数制中,只需使用0和1这样两个数字就可表示出所有数量。
他指出,1表示统一,0表示无。
于是他推论道：只用0和1就可以把所有的数字都表现出来。
这种记数法对于电子计算机是特别适用的。
因为,在计算机中可以很方便地用一个特别按钮的“开”和“关”来分别对应数字“1”和“0”。
进而,又只需适当增加按钮的数量,我们就可用按钮的组合来表示任何一个二进制数。
这是多么伟大的一个构想。
毫不夸张的说，没有数学的简洁，就没有现在这个互联网络四通八达、信息技术飞速发展的世界。
数学中有个非常漂亮的公式，那就是欧拉公式。
这个式子把数学中几个“伟大的”数给联系到了一块，它们分别是自然对数、圆周率、虚数单位以及1，其中前两个是超越数，是无数个超越数中人类目前仅仅找到的两个，而且这两个对数学影响巨大。
还有圆的周长公式也是简洁美的典范。
世间的圆形有多少？没有人说得清楚。
但它们的周长C、半径R，都必须服从圆的周长公式。
一个如此简单的公式概括了所有圆形的共同特征，实在令人惊叹不已。
在数学中像圆的周长公式这样简洁、内容深刻、作用很大的定理还有很多。
比如：勾股定理、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方等等。
其中有许多简便的解法，也是数学简洁美的体现，比如：1966+1976+1986+1996+2006=?，这个计算题用一般的方法来解决，会带来繁杂的计算，认真观察，我们不难发现，后四个数分别比1966大10、20、30、40，根据这一特点，即可简化运算，于是等于1966×5＋10(1+2+3+4)=9830+100=9930,这一简洁的解法，给人以美的感受。
数学的这种简洁美，用几个定理和例子是不足以说明的。
数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁明了。
正如伟大的希尔伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。
二、和谐美和谐性也是数学美的特征之一。
和谐即雅致。
数学美的和谐性主要表现形式是统一、有序、无矛盾以及对称、对偶等等。
在美学书刊中所说的整体美、平衡美、对称美、以及中和美，其实都属于和谐美。
它亦是数学美的重要表现，即部分与部分、部分与整体之间的和谐一致。
所谓数学的“和谐”不仅是宇宙的特点、原子的特点、生命的特点、同时也是人的特点。
数学的严谨自然流露出它的和谐。
为了追求严谨、追求和谐，数学家们一直在努力。
德国数学家康托尔创立了“集合论”，这是现代数学的基础,也是现代数学诞生的标志。
自然界中许多事物的存在都遵循着一定的数学规律。
例如：疏影横斜的腊梅、银装素裹的梨花、红润华丽的桃花，都是均匀排列的五瓣之花，令人流连忘返。
然而，在这花香浓郁，令人心旷神怡之际，你可曾想到：如果把圆十等分，每隔一点相连接，即得正五边形，每隔三点相连接，即得正五角星。
它们都与五瓣之花有着内在的联系。
一切空间图形都可以简化抽象为点、线、面、体，这充分显示出数学和谐美的规范，这种美感既是精细的，又是深邃的。
和谐的实例中最负盛名的是被开普勒称为欧氏几何学两颗明珠之一的黄金分割。
它成为人们普遍喜爱美的比例，并为之广泛使用。
艺术家利用它塑造了令人赞叹的艺术珍品。
科学家利用它创造了丰硕的科技成果。
这圣神的比例值也被抬高了身价，而被称为黄金数了，成了宇宙的美神。
人体最优美的身段遵循着这个黄金分割比：(1)眼睛的宽度占眼睛所在面部位置的3/10；(2)(2) 下巴长度占脸长的1/5；(3)(3) 从眼珠到眼眉的距离是脸长的1/10；(4)(4) 从正面端详,眼珠竖长占脸长的1/14；(5)(5) 鼻部面积占脸整个面积的5%以下；(6)(6) 嘴站嘴所在脸部宽度的50%；(7)象征黄金分割的五角星在欧洲也成为一种巫术的标志；就连芭蕾舞艺术的魅力也离不开它。
真是“哪里有黄金数，哪里就有美”。
数学美中的和谐美还体现在公式、图形的对称之中。
美丽的“雪花”图案，更显示出几何图形的对称美，和谐美。
数量中的和谐，比如：加减乘除的运算意义和法则构成整体之间的相依、相反关系。
它们既存在着可逆的关系，又存在着相互转换的关系，除法可转化为乘法，乘法也可转化为除法，和谐统一，又各有特点。
毕达哥拉斯有句名言：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。
”而圆和球形正是几何中对称美的杰出体现。
圆是关于圆心对称的，也是关于过圆心的任意一条直线对称。
球形既是点对称，又是线对称，还是面对称。
正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才够成了美丽的图案，精美的建筑，巧夺天工的生活世界，也才给我们带来丰富的自然美和多彩的生活美。
其实在我们身边随处可见根据对称设计的东西。
小到一块橡皮、一只球拍,大到一架飞机、一座建筑。
著名的北京人民大会堂；高耸入云的上海东方电塔；埃及金字塔的缩影；形象逼真的扇形；铜钱式的圆中有方。
不仅几何中有美，数学中的杨辉三角也很美： 11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1…………真可谓美丽无处不在。
三、奇异美数学美的奇异性特征，即在于“新”与“奇”。
它正好迎合了人们在艺术欣赏和科学探索中求新、求奇、求异的心理。
奇异又指奇妙和变异。
变异是指数学理论拓广或统一性遭到破坏后，产生新方法、新思想、新概念、新理论的起点。
变异有悖于人们的想象与期望，因此就更引起人们的关注与好奇。
奇异性是数学美的一个重要特征，数学中有不少结论令人赞叹，因为其奥妙无穷，正是因为这一点，数学才有无穷的魅力。
数学中许多新分支的诞生都是人们对数学奇异性探讨的结果。
数学趣味题、数学游戏都具有趣味性，大自然的数学现象具有奇异性，可以激发人们的兴趣爱好。
在绘画与数学中，美有客观的标准，画家讲究结构、线条、造型、肌理，而数学则讲究真实、正确、新奇、普遍。
如：蜂房的建筑结构、歌德巴赫猜想、无处不在的黄金分割、地图着色的五色问题、希尔伯特第三问题、欧拉公式、单纯形法、四色问题、货郎担问题等，还有数学中结果新颖奇特、出人意料的七巧板，它可以拼成简单的正方形，也可以拼出千姿百态的图案，如花草、人形、鸟兽、房屋等等，都能引起人们的关注和好奇。
奇异有时也近于荒诞，因而奇异性与通常艺术欣赏中所说的荒诞美、滑稽美有些类似。
因为奇异之处容易使人产生崇高感，在数学中对于新奇的领域和新奇的问题，也可以使人产生一种神秘莫测的美感。
数学有时像一本书，一个故事情节，开头以悬念见长，充满着神秘感，然后需要你一步步去求解，最终得出一个清楚明白的结论，如“鸡兔同笼不知其数，三十六头笼中露，数清脚共50双，多少只鸡多少只兔”，设鸡有x只，兔有y只，容易得出方程组X+Y=36和2X+4Y=50*2=100并解得结果。
这就是数学的乐趣，让人们抱着探求事实真相的目的、满怀好奇的求解过程和最终真相大白的快感。
这一点，和人们读文学作品所产生的感觉是相似的，难怪有人说，世界本身就是未知数，而数学本身就是探索世界之谜的方程式。
从有理数发展到无理数，从实际中一维、二维、三维空间，到抽象的n维空间的建立，从有限的观念，到无限的观念的认识，每一次认识上的深化，都导致了数学理论的重大进展。
可以说，数学的历史，就是一部不断探索的历史，就是一部不断产生奇异性，又不断解决奇异性的历史。
例如：在数值计算中也经常会产生一些奇异而美妙的结果。
3*4=1233*34=1122333*334=1112223333*3334=11112222…………这一系列美妙的结果显示了一种规律：m个3构成的数与其直接后继的积是一个2m位数，其前m位为1，后m位为2。
数学美的奇异性是客观世界奇特的性的反应，下面我们再看一个例子，它也是如此的美。
1*8+1=912*8+2=98123*8+3=9871234*8+4=987612345*8+5=98765123456*8+6=987654…………123456789*8+9=987654321虽然不知道这个变化的名称，但是，从第一眼看到如此美妙的规律，心情还是格外开心与快乐的。
数学中有一种有趣的数是回文质数，所谓回文质数就是指某数为质数，而该数的各数字倒过来写还是质数。
任何学科都有“美”存在，只要你用心挖掘到它，你就会发现它。
结论美是一切事物生成和发展的本质特征；美是心借物的形象来表现情趣，是合规律性与合目的性的统一，没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号，展现一系列完备且完美的世界。
就说数吧，实数集是完备的，任意多的实数随便做加减乘除乘方开方，其结果依然是实数。
引入虚数单位，实数集扩展到复数集，还是任意多的复数，还做那些运算，结果还是复数。