广东省韶关市八年级期末考试数学试卷
13. （1分） (2014·崇左) 若分式 的值是0，则x的值为________．
14. （1分） 计算（﹣ a4）（6a3﹣12a2+9a）=________ ，十边形的内角和是________ ．
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019八上·苍南期中) 如图，在 中， 是 上一点， ， ， 分别是 ， 的中点， ，则 的长为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、 填空題（共10小题，每小題3分，共30分） (共10题；共10分)
11. （1分） 因式分解：x2﹣4xy+4y2=________ .
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2018八上·嘉峪关期末) 若 ，且 ，则 的值是（ ）
A . 9. （2分） (2018八上·彝良期末) 小朱要到距离家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸的速度比小朱的速度快100米／分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米／分，则根据题意所列方程正确的是（ ）
19. （1分） 如图，已知AF=BE，∠A=∠B，AC=BD．求证：∠F=∠E．
20. （1分） (2015八上·永胜期末) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=3，则点D到AB的距离是________．
三、 综合题 (共6题；共70分)
21. （15分） (2017八下·潍坊开学考) 解下列分式方程：
D . ∠2+∠4=180°
6. （2分） 如图，AB∥CD， BC∥AD， AE∥CF，则图中全等三角形有（ ）
A . 3对
B . 4对
C . 5对
D . 6对
7. （2分） 如图，△ABC中，∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC， 在BC上取点E，使BE=AB,连接AE交BD于点F，下列四个结论：（1）AC-BD=DE；（2）AC=2BF；（3）∠BAE-∠C=∠AED；（4）若AB=AG，且AB⊥AG，AG交BD于点H，则BE-EG=HG；其中正确结论个数是（ ）
．
（1） 求被墨水污染的部分；
（2） 原分式的值能等于 吗？为什么？
25. （10分） (2017·滨湖模拟) 国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款．学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）．
（1） =
（2） ﹣ = ．
22. （7分） (2016八上·靖远期中) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1） 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2） 请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 下列各组线段，能组成三角形的是（ ）
A . 2cm 3cm 5cm
B . 5cm 6cm 10cm
C . 2cm 2cm 5cm
D . 3cm 4cm 8cm
3. （2分） 把0.000083用科学记数法表示为（ ）
A . 8.3×10-4
B . 83×10-4
15. （1分） 如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：________
16. （1分） (2017七上·孝南期中) 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是________．
（3） 写出点B′的坐标．
23. （10分） (2019八上·海安期中) 如图1，已知 中，点 在 边上， 交边 于点 ，且 平分 .
（1） 求证： ；
（2） 如图2，在 边上取点 ，使 ，若 ， ，求 的长。
24. （10分） (2018·河北模拟) 如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了．若该题化简的结果为
广东省韶关市八年级期末考试数学试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择題（共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共20分)
1. （2分） (2017·路南模拟) 下面四个图形分别是节水、绿色食品、低碳和节能标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
C . 8.3×10-5
D . 83×10-5
4. （2分） (2019七下·梅江月考) 下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016七下·黄陂期中) 如图，若∠1=∠3，则下列结论一定成立的是（ ）
A . ∠1=∠4
B . ∠3=∠4
C . ∠1+∠2=180°
17. （1分） (2014·河南) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________．
18. （1分） (2015八上·哈尔滨期中) 已知等腰三角形两边长为8cm、4cm．则它的周长是________ cm．
（1） 如图①，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是________，QE与QF的数量关系是________；
（2） 如图②，当点P在线段AB上且不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并说明理由．
(温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
参考答案
一、 选择題（共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共20分)
（1） 求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
（2） 若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（销售额﹣成本=支出），求该店员工的人数；
（3） 若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？
26. （18分） 已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为点E，F，点Q为斜边AB的中点．
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題（共10小题，每小題3分，共30分） (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 综合题 (共6题；共70分)
21-1、
21-2、
韶关市八年级下学期数学期末试卷
韶关市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015八上·重庆期中) 下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·南宁模拟) 把多项式2x2+8x+8分解因式，结果正确的是（）A . （2x+4）2B . 2（x+4）2C . 2（x﹣2）2D . 2（x+2）23. （2分） (2018九上·江海期末) 用配方法解方程，配方后得到的方程为（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·东营) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）从、、、、这一个数中，随机抽取一个数记为，若数使关于的不等式组无解，且使关于的分式方程有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的的个数是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·卧龙模拟) 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，平行四边形ABCD的顶点A在y轴上，轴，已知点B(4，3)，D(2，6)，固定A、B两点，拖动CD边向右下方平行移动，使平行四边形ABCD的面积变为原来的，则变换后点D的对应点的坐标为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020九上·平度期末) 如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点，若MN=3，AB=6，则∠ACB的度数为（）A . 30°B . 35°C . 45°D . 60°8. （2分） (2019七上·浦东月考) 学生参加植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。
下面列式错误的是（）A . 设甲班每天植树x棵，则B . 设乙班每天植树x棵，则C . 设甲班在x天植树80棵，则D . 设乙班在x天植树70棵，则9. （2分）如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到△AEF，若AC=，则阴影部分的面积为（）A . 1B .C .D .10. （2分） (2015八下·新昌期中) 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC 的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG= ，则梯形AECD的周长为（）A . 22B . 23C . 24D . 2511. （2分） (2019九上·贵阳期末) 如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(－5，4)，点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（）A . (－5，3）B . (－5，4)C . (－5，）D . (－5，2)12. （2分）(2016·湖州) 如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（）A . 4B .C . 3D . 2二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）方程x2﹣4=0的解是________，化简：（1﹣a）2+2a=________．14. （1分）如果分式的值为零，则x=________．15. （1分） (2017八下·萧山期中) 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是________.16. （1分） (2016九上·兖州期中) 已知关于x的方程x2+x+2a﹣1=0的一个根是0，则a=________．17. （1分）(2020·静安模拟) 如果一条直线把一个四边形分成两部分，这两部分图形的周长相等，那么这条直线称为这个四边形的“等分周长线”．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，DC＝AD，∠B是锐角，cotB＝，AB＝17．如果点E在梯形的边上，CE是梯形ABCD的“等分周长线”，那么△BCE的周长为________．18. （1分）(2019·江北模拟) 等腰直角△ABO在平面直角坐标系中如图所示，点O为坐标原点，直角顶点A 的坐标为(2，4)，点B在反比例函数y= (x>0)的图象上，则k的值为________．19. （1分）(2020·武威模拟) 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.20. （1分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为________．三、解答题 (共7题；共63分)21. （15分）用适当的方法解下列方程解下列方程．（1） 2（x﹣3）2=8（直接开平方法）；（2） 4x2﹣6x﹣3=0（配方法）；（3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）（分解因式法）；（4） 2x2﹣3x﹣5=0（公式法）．22. （2分） (2017八下·潮阳期中) 如图，将▱ABCD的边BA延长到点E，使AE=AB，连接EC，交AD于点F，连接AC、ED．（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；（2）若∠AFC=2∠B，求证：四边形ACDE是矩形．23. （8分） (2019七下·永州期末) 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程：解：设原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为________；（2）请你模仿上述方法，对多项式进行因式分解.24. （2分）(2016·呼和浩特模拟) 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．25. （6分） (2018九上·扬州月考) 如图，有一面积是平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长米），墙对面有一个米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长米，（1）若设长方形的长（与墙平行的矩形边长）为米，那么与墙垂直的竹篱笆的长是1米？（2）按的设法，求鸡场的长和宽各为多少米．26. （15分）(2017·合肥模拟) 【发现证明】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．（1）【类比引申】如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；（2）【联想拓展】如图4，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的长．27. （15分） (2020八上·南京期末) 用函数方法研究动点到定点的距离问题．在研究一个动点P（x，0）到定点A（1，0）的距离S时，小明发现：S与x的函数关系为S＝并画出图像如图：借助小明的研究经验，解决下列问题：（1）写出动点P（x，0）到定点B（－2，0）的距离S的函数表达式，并求当x取何值时，S取最小值？（2）设动点P（x，0）到两个定点M（1，0）、N（5，0）的距离和为y．①随着x增大，y怎样变化？②当x取何值时，y取最小值，y的最小值是多少？③当x<1时，证明y随着x增大而变化的规律．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共63分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。
广东省韶关市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省韶关市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算错误的是（）A . +=B . ·=C .D .2. （2分） (2020八上·柳州期末) 如图，△ABC≌△AD E，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A . 40°B . 30°C . 35°D . 25°3. （2分）下列说法中，错误的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 矩形的对角线互相垂直C . 菱形的对角线互相垂直平分D . 等腰梯形的对角线相等4. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；②∠BOC=90°+∠A；③EF不能成为△ABC的中位线；④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④5. （2分）(2017·曹县模拟) 如图，点A是反比例函数y= 的图象上的一点，过A作▱ABCD，使点B在x 轴上，点D在y轴上，已知▱ABCD的面积为6，则k的值为（）A . 3B . ﹣3C . 6D . ﹣66. （2分） (2019七下·枣庄期中) 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃-20-100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A . 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B . 温度越高，声速越快C . 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD . 当温度每升高10℃，声速增加6m/s7. （2分）一次函数，当时，，那么不等式的解集为（）A .B .C .D .8. （2分）下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（）①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）②人的身高变化（身高与年龄的关系）③跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）A . abcdB . dabcC . dbcaD . cabd二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2019八上·兴仁期末) 若分式有意义，则x的取值范围是________10. （1分）(2019·常熟模拟) 已知一组数据:5，，3，6，4的众数是4，则该组数据的中位数是________.11. （2分）(2018·绍兴模拟) 一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是________．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为________．（结果保留根号）12. （1分） (2018九上·台州期中) 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E ， F分别在CD ， AD上，CE=DF ，BE ， CF相交于点G ，连接DG .点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为________．13. （1分）(2017·徐汇模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AD=4，BF=3，∠EAF=60°，设 = ，如果向量 =k （k≠0），那么k的值是________．14. （1分） (2016八下·万州期末) 如图所示，矩形ABCD的面积为128cm2 ，它的两条对角线交于点O1 ，以AB、AO1为两边邻作平行四边形ABC1O1 ，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2 ，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2 ，…，依此类推，则平行四边形ABC7O7的面积为________．15. （1分）若直线y=kx+b平行直线y=3x+4，且过点（1，﹣2），则直线的关系式为________．三、解答题 (共8题；共79分)16. （10分）(2013·无锡) 计算：（1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．17. （15分）如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝12.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；（3）直接写出不等式kx+b≤ 的解集.18. （5分） (2018九上·黑龙江月考) 铁路上A，B两站（视为直线上的两点）相距50km，C，D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B（如图）.已知DA=20km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村庄到收购站E的直线距离相等，请你设计出收购站的位置，并计算出收购站E到A站的距离.19. （11分）将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在 x 轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠。
广东省韶关市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省韶关市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·隆昌期中) 在数轴上表示不等式的解集，正确是（）A .B .C .D .2. （2分）把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A . 扩大4倍B . 扩大2倍C . 不变D . 缩小2倍3. （2分） (2018九上·开封期中) 下列标志中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）多项式﹣6a2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是（）B . ﹣6a2bC . ﹣6ab2D . ﹣6ab5. （2分） (2016八上·萧山期中) 三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D, E，若∠A=40° ，则∠EBC=（）。
A . 15°B . 20°C . 30°D . 无法判断6. （2分）一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（）A . 7B . 8C . 9D . 107. （2分）如图，地面上有三个洞口A、B、C ，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）A . △ABC三边垂直平分线的交点B . △ABC三条角平分线的交点C . △ABC三条高所在直线的交点D . △ABC三条中线的交点8. （2分）若关于x的方程−＝0有增根，则m的值是B . 2C . 1D . －19. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 若x＜y，则x+2008<y+2008B . 单项式-的系数是-4C . 若|x-1|+（y-3）2=0则x=1，y=3D . 平移不改变图形的形状和大小10. （2分）(2020·武汉模拟) 如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转至图②位置，，依此类推，这样连续旋转了2019次.若，，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分）(2020·广州模拟) 将a3b － ab 进行因式分解的结果是________ .12. （1分） (2020七下·黄陵期末) 若不等式组有解，则m的取值范围为________.13. （2分）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若DO＝1.5 cm，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则□ABCD 的面积为________cm2.14. （1分）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程________.15. （2分） (2019七下·新吴期中) 如图，把ΔABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=50°，则∠BDF=________16. （2分）(2017·武汉) 如图，在▱ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为________．三、解答题 (共9题；共63分)17. （5分） (2019九上·仁寿期中)（1）；（2）18. （5分） (2019七下·广安期末) 已知关于，的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值．19. （2分）(2019·乐山) 化简： .20. （5分）如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形．21. （10分）(2017·新化模拟) 早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？22. （10分） (2020八下·扬州期中) 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上.（1）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 ，（2）点C2的坐标是________；23. （5分） (2020七下·广陵期中) 如图，已知AB∥CD.若∠ABE＝75°，∠CDE＝60°，求∠E的度数.24. （11分） (2020九上·温州开学考) 如图，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴y轴上，顶点B在第一象限，AB=6，点E，F分别在AB和射线OB上运动（E，F不与正方形的顶点重合），，设BE=t（1）当时，则AE=________；BF=________；（2）当点F在线段OB上运动时，若的面积为，求t的值（3）在整个运动的过程中①平面上是否存在点P，使得以P，O，E，F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由②若函数（，a为常数）的图象同时经过E，F，直接写出a的值.25. （10分） (2020七下·金寨月考) 2020年日本奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为日本奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共63分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
广东省韶关市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省韶关市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A . （）2=B . a3÷a=a2C . +=D .2. （2分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论的个数有（）个A . 5B . 4C . 3D . 23. （2分）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）A . 7×10-6B . 0.7×10-6C . 7×10-7D . 70×10-84. （2分）已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象位于（）A . 第一、三象限B . 第二、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限5. （2分） 2014年6月，甲、乙、丙、丁四位备战南京青奥会射击选手在一次训练比赛中，这四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.5环，方差如下表：选手甲乙丙丁方差（环2）0.350.0180.220.055则在这次训练比赛中，这四位选手发挥最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）(2017·历下模拟) 如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积是（）A . 20B . 24C . 48D . 508. （2分）(2019·包河模拟) 甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的环数(环)67868乙命中的环数(环)510767根据以上数据，下列说法正确是（）A . 甲的平均成绩大于乙B . 甲、乙成绩的中位数不同C . 甲、乙成绩的众数相同D . 甲的成绩更稳定9. （2分）下列说法中正确的是（）.A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 一组邻边相等的平行四边形是正方形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形10. （2分） (2017八下·门头沟期末) 自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s(千米)与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是（）A . 汽车在0～1小时的速度是60千米/时；B . 汽车在2～3小时的速度比0～0.5小时的速度快；C . 汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时；D . 汽车行驶的平均速度为60千米/时．二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算（﹣10）2+（﹣10）0+10﹣2×（﹣102）的结果是________．12. （1分）(2016·新疆) 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________小时．13. （1分） (2018八上·仙桃期末) 若关于x的方程无解，则m的值是________.14. （1分）(2016·孝感) 如图，已知双曲线y= 与直线y=﹣x+6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为________15. （1分）(2018·无锡模拟) 在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a，b，c，将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线A1B翻折，得到△A1BC2；…，若翻折4次后，得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b，则翻折11次后，所得图形的周长为________．（结果用含有a，b，c的式子表示）三、解答题 (共8题；共82分)16. （5分） (2020八上·龙岩期末) 先化简，后求值：，其中．17. （8分） (2016九上·鼓楼期末) 九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算乙队成绩的平均数和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是________队．18. （15分）(2018·南充) 矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B 的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F=AB．（1）求证：AE=C′E．（2）求∠FBB'的度数．（3）已知AB=2，求BF的长．19. （10分）(2011·泰州) 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？20. （10分） (2018九上·通州期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点，．（1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．21. （10分） (2018九上·柯桥期末) 如图，正方形ABC的顶点A在抛物线y＝x2上，顶点B ， C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为（1，0）（1）求点D坐标；（2）将抛物线y＝x2适当平移，使得平移后的抛物线同时经过点B与点D，求平移后抛物线解析式，并说明你是如何平移的．22. （10分） (2017八下·临沭期末) 在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．23. （14分） (2017八下·楚雄期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．（1）用含t的代数式表示：AP=________；DP=________；BQ=________；CQ=________．（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共82分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
韶关市八年级下学期数学期末考试试卷
韶关市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分）化简二次根式的结果等于（）A .B .C .D .2. （3分）下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A . a=7，b=24，c=25B . a=1.5，b=2，c=2.5C . a= ，b= ，c=D . a=15，b=8，c=173. （3分）(2018·大庆) 在同一直角坐标系中，函数y= 和y=kx﹣3的图象大致是（）A .B .C .D .4. （3分） (2019七下·灌云月考) 如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED′＝40°，则∠DEF 的度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°5. （3分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（）.A . 20双B . 30双C . 50双D . 80双6. （3分）(2014·韶关) 如图，▱ABCD中，下列说法一定正确的是（）A . AC=BDB . AC⊥BDC . AB=CDD . AB=BC7. （3分）小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A . 32，31B . 32，32C . 3，31D . 3，328. （3分）关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A . 图象必经过（－2，1）B . y随x的增大而增大C . 图象经过第一、二、三象限D . 当x>时，y<09. （2分）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则的值为（）A .B .C .D .10. （3分）已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A . 第一，二，三象限B . 第一，二，四象限C . 第二，三，四象限D . 第一，三，四象限二、填空题 (共8题；共23分)11. （3分）(2016·姜堰模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （3分） (2017九下·萧山月考) 在平面直角坐标系中画出两条相交直线y＝x和y＝kx＋b，交点为(x0 ，y0)，在x轴上表示出不与x0重合的x1 ，先在直线y＝kx＋b上确定点(x1 ， y1)，再在直线y＝x上确定纵坐标为y1的点(x2 ， y1)，然后在x轴上确定对应的数x2 ，…，依次类推到(xn ， yn－1)，我们来研究随着n的不断增加，xn的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k＝2，b＝—4，随着n的不断增加，xn逐渐________(填“靠近”或“远离”)x0；如图2，若k＝，b＝2，随着n的不断增加，xn逐渐________(填“靠近”或“远离”)x0；若随着n的不断增加，xn逐渐靠近x0 ，则k的取值范围为________．13. （3分） (2017八下·河东期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC 至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=________．14. （2分） (2016七下·郾城期中) 把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是________．15. （3分）二次函数y== 的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y= 的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为________.16. （3分） (2018九上·东台期末) 在比例尺为1：38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为________km．17. （3分） (2016九上·仙游期末) 一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(0，1)点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为________．(写出一个即可)18. （3分） (2015八下·浏阳期中) 直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于________．三、计算与解答 (共5题；共48分)19. （10分）计算题（1）（2）．20. （10分）(2011·金华) 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是________；（2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是________．21. （11分）(2018·柳州模拟) 甲、乙两个电子厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年.质检部门对这两家销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：3，4，5，6，7 乙厂：4，4，5，6，6（1）分别求出甲、乙两厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；（2）如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由.22. （10分）(2019·北京模拟) 对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得点P在射线BC上，且∠APB＝∠ACB（0°＜∠ACB＜180°），则称P为⊙C的依附点．（1）当⊙O的半径为1时①已知点D（﹣1，0），E（0，﹣2），F（2.5，0），在点D，E，F中，⊙O的依附点是________；②点T在直线y＝﹣ x上，若T为⊙O的依附点，求点T的横坐标t的取值范围；（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y＝﹣2x+2与x轴、y轴分别交于点M、N，若线段MN上的所有点都是⊙C的依附点，请求出圆心C的横坐标n的取值范围．23. （7分） (2020八下·河北期中) 一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段、（2）半圆弧、（3）线段后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离（蚂蚁所在位置与点之间线段的长度）与时间之间的图象如图2所示，问：（注：圆周率的值取3）（1）请直接写出：花坛的半径是________米， ________．（2）当时，求与之间的关系式；（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．②蚂蚁返回所用时间．参考答案一、选择题 (共10题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共23分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算与解答 (共5题；共48分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、。
广东省韶关市数学八年级下学期期末考试
广东省韶关市数学八年级下学期期末考试姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·辽阳期中) 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）A .B .C .D .2. （2分）要使式子在实数范围内有意义，则x应满足（）A . x≥B . xC . x<D . x>3. （2分） (2017八上·三明期末) 若实数k、b满足k+b=0，且k＜b，则一次函数y=kx+b的图象可能是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·鹿城模拟) 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：成绩米人数435611则这些运动员成绩的众数为A . 米B . 米C . 米D . 米5. （2分）(2014·绵阳) 在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（）A .B .C .D .6. （2分）如果正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），那么k的值是（）A .B . 2C . -D . -27. （2分） (2016八下·市北期中) 矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（）A . 对边相等B . 对角相等C . 对角线相等D . 对角线互相平分8. （2分） (2017九上·深圳期中) 把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“级”相对的字是（）A . 高B . 级C . 集D . 团9. （2分） (2019九上·灵石期中) 如图已知关于x的函数y=k(x-1)和y=- (k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·睢宁月考) 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是A . BC=EC，∠B=∠EB . BC=EC，AC=DCC . BC=DC，∠A=∠DD . ∠B=∠E，∠A=∠D二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·平定期中) 计算：（ +1）=________．12. （1分）在▱ABCD中，∠A+∠C=260°，则∠C=________∠B=________13. （1分） (2016八下·微山期末) 已知直线y=x+2经过点（a﹣2，3b），那么的值等于________．14. （1分）找规律填数字（1） 1，3，7，15，________，63；（2） 3，8，15，24，35，________，63．15. （1分）(2017·陵城模拟) 如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）．则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为________．16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE的最小值是________ .三、解答题 (共7题；共69分)17. （5分）（1）+×﹣6×（2）若a=1+， b=，求代数式a2+b2﹣2a+1的值．18. （5分）(2016·温州) （Ⅰ）已知方程①②请判断这两个方程是否有解？并说明理由；（Ⅱ）已知，求的值．19. （10分） (2017八下·卢龙期末) 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
广东省韶关市2019-2020学年八年级第二学期期末复习检测数学试题含解析
广东省韶关市2019-2020学年八年级第二学期期末复习检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )A ．253520x x =-B ．253520x x =-C ．253520x x =+D ．253520x x =+ 2．关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣10＝0的一个根为2，则b 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．73．下列各式正确的是（ ）A ．a ac b bc= B ．++a a c b b c = C ．2144ab a a b = D ．2116339x x x -=+-- 4．湖州是“两山”理论的发源地，在一次学校组织的以“学习两山理论，建设生态文明”为主题的知识竞赛中，某班6名同学的成绩如下（单位：分）：97,99,95,92,92,93，则这6名同学的成绩的中位数和众数分别为（ ）A ．93分，92分B ．94分，92分C ．94分，93分D ．95分，95分5．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，把纸片沿直线AC 折叠，使点D 落在E 处，CE 交AB 于点O ，若BO ＝3m ，则AC 的长为（ ）A ．6cmB ．8cmC ．2D ．56．一组数据5，8，8，12，12，12，44的众数是（ ）A ．5B ．8C ．12D ．447．在平面直角坐标系内，点O 是原点，点A 的坐标是()3,4，点B 的坐标是()3,4-，要使四边形AOBC 是菱形，则满足条件的点C 的坐标是（ ）A ．()3,0-B ．()3,0C ．()6,0D ．()5,0 8．如果分式11x -有意义，那么x 的取值范围是（ ）9．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x -=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ）A ．28B ．﹣4C ．4D ．﹣210．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的x 、y 的部分对应值如下表：x﹣1 0 1 2 3 y 5 1 ﹣1 ﹣1 1则该二次函数图象的对称轴为（ ）A ．y 轴B ．直线x=52C ．直线x=1D ．直线x=32二、填空题11．在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图．这四个小组平均正确回答__________道题目？（结果取整数）12．如图 ，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE ＝3cm ，△ABD 的周长为 15cm ， 那么△ABC 的周长是_________cm.13．若1x ，2x 是一元二次方程2230x x +-=的两个根，则221212x x x x 的值是_________． 14．已知，+=8a b -，=10ab b a a b_______． 15．如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM 与底座A 0N 平行，长度均为24米，点B ，B 0分别在AM 和A 0N 上滑动这种设计是利用平行四边形的________；为了安全，该平台作业时∠B 1不得超过60°，则平台高度(AA 0)的最大值为________ 米16．如图，一次函数y kx b =+与5y x =-+的图的交点坐标为（2，3），则关于x 的不等式5x kx b -+>+的解集为_____.17．已知ABC ∆中，90ACB ︒∠=，点D 为AB 边的中点，若6CD =，则AB 长为__________．三、解答题18．已知王亮家、公园、新华书店在一条直线上，下面的图象反映的过程是：王亮从家跑步去公园,在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家．其中x 表示时间，y 表示王亮离家的距离．根据图象回答：（1）公园离王亮家 km ，王亮从家到公园用了 min ；（2）公园离新华书店 km ；（3）王亮在新华书店逗留了 min ；（4）王亮从新华书店回家的平均速度是多少？19．（6分） 先化简，再求值：（﹣x ﹣1）÷，其中x ＝1．20．（6分）先因式分解，再求值：4x 3y ﹣9xy 3，其中x ＝﹣1，y ＝1．k图所示，设P 点的横坐标为,m 且满足36,m m-+>过P 点分别作PB x ⊥轴，PA y ⊥轴，垂足分别为,,B A 与双曲线分别交于,D C 两点，连结0,,C OD CD ．（1）求k 的值并结合图像求出m 的取值范围；（2）在P 点运动过程中，求线段OC 最短时点P 的坐标；（3）将三角形OCD 沿着CD 翻折，点O 的对应点',O 得到四边形'O COD 能否为菱形？若能，求出P 点坐标；若不能，说明理由；（4）在P 点运动过程中使得,PD DB =求出此时COD △的面积．22．（8分）已知m 是不等式()()253312m m m +≥--的一个负整数解，请求出代数式22619m m m --+-223m m +÷+的值． 23．（8分）如图，在ABCD 中，点E 、F 分别在边CD 、AB 上，且AE=CF ，连接EF ，请只用无刻度的直尺画出线段EF 的中点O ，并说明这样画的理由.24．（10分）下面是小明化简221112111x x x x x x x-+-÷⋅-+-+的过程 解：221112111x x x x x x x -+-÷⋅-+-+＝221(1)21x x x -÷--+ ① ＝2(1)(1)(1)x x x --+- ② ＝﹣11x x +- ③ （1）小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步？ （2）求当x ＝2时原代数式的值．（1）求证：四边形BECD 是平行四边形；（2）用无刻度的直尺画出△ABC 边BC 上的中线AG (保留画图痕迹)参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．解：根据题意，得253520x x =+． 故选C ．2．C【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=2代入方程得到关于b 的一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：把x=2代入程x 2+bx ﹣10=0得4+2b ﹣10=0解得b=1．故选C ．点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 3．C【解析】【分析】A 、c ＝0时无意义，故A 错误；B 、分子分母加同一个整式，分式的值发生变化，故B 错误；C 、分子分母都除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C 符合题意；D 、2116-339x x x -=+--，故D 错误； 故选C ．【点睛】本题考查了分式的性质及分式的加减，利用分式的性质及分式的加减是解题关键．4．B【解析】【分析】利用中位数和众数的定义求解即可．【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：1、1、93、95、97、99，处于中间位置的数是93，95，它们的平均数是94，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是94；在这一组数据中1出现次数最多，故众数是1．故选：B ．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两个数的平均数．5．D【解析】【分析】根据折叠前后角相等可证AO ＝CO ，在直角三角形CBO 中，运用勾股定理求得CO ，再根据线段的和差关系和勾股定理求解即可．【详解】根据折叠前后角相等可知∠DCA ＝∠ACO ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ∥CD ，AD ＝BC ＝4cm ，∴∠DCA ＝∠CAO ，∴∠ACO ＝∠CAO ，∴AB＝CD＝AO+BO＝3+5＝8cm，在Rt△ABC中，AC＝2222+=+=cm，8445AB BC故选：D．【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．6．C【解析】【分析】根据题目中的数据可以得到这组数据的众数，从而可以解答本题．【详解】解：∵一组数据5，8，8，12，12，12，44，∴这组数据的众数是12，故选C．【点睛】本题考查众数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数．7．C【解析】【分析】由A，B两点坐标可以判断出AB⊥x轴，再根据菱形的性质可得OC的长，从而确定C点坐标.【详解】如图所示，∵A（3，4），B（3，-4）∴AB∥y轴，即AB⊥x轴，当四边形AOBC是菱形时，点C在x轴上，∴OC=6，即点C的坐标为（6，0）.故选C.【点睛】此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分.8．C【解析】【分析】根据分式有意义的条件，分母不等于0列不等式求解即可．【详解】解：由题意，得x-1≠0，解得x≠1，故选：C．【点睛】本题考查分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．9．B【解析】【详解】解：不等式组整理得：232x ax a>+⎧⎨<-⎩，由不等式组无解，得到3a﹣2≤a+2，解得：a≤2，分式方程去分母得：ax+5=﹣3x+15，即（a+3）x=10，由分式方程有正整数解，得到x=103a+且x≠5，即a+3=1，5，10，解得：a=﹣2，2，1．综上，满足条件a的为﹣2，2，之积为﹣4，故选B．【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．D【解析】观察表格可知：当x=0和x=3时，函数值相同，∴对称轴为直线x=03322+=．故选D．二、填空题11．1【解析】【分析】解：这四个小组平均正确回答题目数14（8+1+16+10）≈1（道）， 故答案为：1．【点睛】本题考查的是条形统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．12．1【解析】【分析】根据DE 是AC 的垂直平分线以及AE =3cm ，即可得出DA =DC 且AC =6cm ，再根据△ABD 的周长和△ABC 的周长之间的关系即可得出C △ABC 的值．【详解】解：∵DE 是AC 的垂直平分线，AE =3cm ，∴AC =2AE =6cm ，DA =DC ．∵C △ABD =AB +BD +DA ，C △ABC =AB +BD +DC +CA =AB +BD +DA +CA =C △ABD +CA ，且C △ABD =10cm ，∴C △ABC =15+6=1cm ．故答案为：1．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及三角形的周长，解题的关键是找出△ABD 的周长和△ABC 的周长之间的关系．本题属于基础题，难道不大，解决该题型题目时，根据线段垂直平分线的性质找出相等的线段是关键．13．6【解析】【分析】首先把221212x x x x 提公因式进行因式分解得到1212()x x x x ，然后运用韦达定理，1212,c b x x x x a a=+=-，最后代入求值. 【详解】221212x x x x =1212()x x x x由韦达定理可知：12123,2x x x x =-+=-代入得：【点睛】本题考查了一元二次方程两根之间的关系，由韦达定理可知，20ax bx c ++=的两根为12,x x ，则1212,c b x x x x a a=+=-. 14【解析】【分析】首先根据a ＋b ＝−8，和ab ＝10确定a 和b 的符号，然后对根式进行化简，然后代入求解即可．【详解】解：+=8<0,=100a b ab >-0,0a b ∴<<原式(a b ab+=-=-=- 则原式=()-8=105⨯-故答案为：5. 【点睛】本题考查了根式的化简求值，正确确定a 和b 的符号是解决本题的关键．15．不稳定性； 4.2【解析】【分析】（1）根据四边形的不稳定性即可解决问题．（1）当∠B 1=60°时，平台AA 0的高度最大，解直角三角形A 1B 0A 0，可得A 0A 1的长，再由AA 3=A 3A 1=A 1A 1=A 1A 0，即可解决问题．【详解】解：（1）因为四边形具有不稳定性，点B ，B 0分别在AM 和A 0N 上滑动 ，从而达到升降目的，因而这种设计利用了平行四边形的不稳定性；（1）由图可知，当∠B 1=60°时，平台AA 0的高度最大，001112A B A B ∠=∠=30°，B 0A 1=1A 1C 1=1.4，则故答案为：不稳定性，4.2．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，等腰三角形的性质，菱形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．x ＜2.【解析】【分析】根据不等式与函数的关系由图像直接得出即可.【详解】由图可得关于x 的不等式5x kx b -+>+的解集为x ＜2.故填：x ＜2.【点睛】此题主要考查函数与不等式的关系，解题的关键是熟知函数的性质.17．12【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【详解】∵∠ACB=90°，D 为AB 的中点，∴AB=2CD=1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．三、解答题18．（2）2.5,20；（2）1；（3）20；（4）()3/min 70km 【解析】【分析】（2）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；（2）根据观察函数图象的纵坐标，利用纵坐标的差可求出公园与新华书店的距离；（3）观察函数图象的横坐标，利用65-45可得在新华书店停留的时间；（4）根据函数图象中的数据利用路程÷时间即可以求得王亮从书店回家的平均速度．【详解】（2）由函数图象可得，公园离王亮家2．5千米，王亮从家到公园用了20min ；故答案为：2．5；20；（2）公园与新华书店的距离=2．5-2．5=2km ；故答案为：2；（3）由函数图象可得，王亮在书店停留了：65-45=20（分钟），故答案为：20；（4）()1.503/min 1006570v km -==-平均 所以，王亮从书店回家的平均速度是3/min 70km ． 【点睛】此题主要考查了从图象获取信息解决问题的能力，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 19．﹣x 1﹣x+1，﹣2【解析】【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算可得．【详解】（﹣x ﹣1）÷＝，＝，＝﹣（x ﹣1）（x+1）＝﹣x 1﹣x+1，当x ＝1时，原式＝﹣2﹣1+1＝﹣2．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．20．2.【解析】【分析】先提取公因式，再根据平方差公式分解因式，最后代入求出即可．【详解】4x 3y ﹣9xy 3=xy(4x 1-9y 1)＝xy(1x+3y)(1x ﹣3y)，当x ＝﹣1，y ＝1时，原式＝(﹣1)×1×[1×(﹣1)+3×1]×[1×(﹣1)﹣3×1]＝﹣1×4×(﹣8)＝2．【点睛】本题考查了求代数式的值和分解因式，能够正确分解因式是解此题的关键．21．（1）3k =，33m ＜（2）(6P ，（3）能，(3,3)P ，（4）9.4COD S ∆=【解析】【分析】 （1）先把（1，3）代入1k y x=求出k 的值，再由两函数有交点求出m 的值，根据函数图象即可得出结论；（2）根据线段OC 最短可知OC 为∠AOB 的平分线，对于13y x =，令1x y =，即可得出C 点坐标，把y =代入6y x =-+中求出x 的值即可得出P 点坐标；（3）当OC=OD 时，四边形O′COD 为菱形，由对称性得到△AOC ≌△BOD ，即OA=OB ，由此时P 横纵坐标相等且在直线6y x =-+上即可得出结论．（4）设(,0)B m ，则3(,)D m m ，(,6)P m m -+，根据PD=DB ，构建方程求出m ，即可解决问题． 【详解】解：（1）∴反比例函数1k y x =（x ＞0，k ≠0）的图象进过点（1，3）， ∴把（1，3）代入1k y x=，解得3k =， 13y x ∴=． ∵ 36m m=-+，∴3m =36m m-+＞，∴由图象得：33m ＜（2）∵线段OC 最短时，∴OC 为∠AOB 的平分线，∵对于13y x=，令1x y =，∴x =C ，∴把y =6y x =-+中，得：6x =P (6；（3）四边形O′COD 能为菱形，∵当OC=OD 时，四边形O′COD 为菱形，∴由对称性得到△AOC ≌△BOD ，即OA=OB ，∴此时P 横纵坐标相等且在直线6y x =-+上，即6x x =-+，解得：3x =，即P (3,3)．（4）设B (,0)m ，则3(,),(,6)D m P m m m -+， ∵PD=DB ， ∴336m m m=-+-，解得：33m m ==，∴(3B ，D (3，(3P ，C -，1119(3(3.2224COD S ∆∴=+--⨯+-= 【点睛】本题属于反比例函数综合题，考查的是反比例函数的图像与性质，涉及到菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，在解答此题时要注意利用数形结合求解．22．21m m +，原式4=- 【解析】【分析】先根据分式的运算法则进行化简，再求出不等式的负整数解，最后代入求出即可．【详解】 ∵22622193m m m m m -+-+÷-+ ()()()()23313321m m m m m m -+=-+⋅+-+ 21111111m m m m m -=-+=++++21m m =+ 求解不等式()()253312m m m +≥--，解得3m ≥-又当1m =-，3m =-时分式无意义 ∴2m =-∴原式4=-【点睛】本题考查了分式的化简求值，解一元一次不等式，不等式的整数解等知识点，能求出符合题意的m 值是解此题的关键．23．详见解析【解析】【分析】连接AC 交EF 与点O ，连接AF ，CE ．根据AE=CF ，AE ∥CF 可知四边形AECF 是平行四边形，据此可得出结论．【详解】解：如图：连接AC 交EF 与点O ，点O 即为所求．理由：连接AF ，CE ，AC ．∵ABCD 为平行四边形，∴AE ∥FC ．又∵AE=CF ，∴四边形AECF 是平行四边形，∴OE=OF ，∴点O 是线段EF 的中点．【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知平行四边形的性质是解答此题的关键．24．（1）第①步（2）15【解析】【分析】（1）根据分式的乘除法可以明确小明在哪一步出错了，从而可以解答本题；（2）根据分式的乘除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．（1）小明的解答不正确，错在第①步；（2）221112111x x x x x x x-+-÷⋅-+-+ ＝2(1)(1)11(1)11x x x x x x x+---⋅⋅-++ ＝11x x -+， 当x ＝23时，原式＝21132513-=+． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．25．（1）证明见解析 （2）答案见解析【解析】【分析】（1）利用线段中点的定义可证得AB=2BD ，再结合已知证明BD=CE ，然后利用有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得结论；（2）连接DE 交BC 于点G ，连接AG ，利用平行四边形的对角线互相平分，可得点G 时BC 的中点，利用三角形的中线的定义，可知AG 是中线.【详解】（1）解： ∵点D 是边AB 的中点，∴AB=2BD ，∵AB=2CE ，∴BD=CE ；∵CE ∥AB∴四边形BECD 是平行四边形。
广东省韶关市八年级下学期数学期末试卷
广东省韶关市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·信丰模拟) 计算的结果是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各数中最大的数是（）A . 5B .C . πD . ﹣83. （2分） (2018八上·河南期中) 以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 3，4，5C . 5，6，7D . 7，8，94. （2分） (2018八上·罗山期末) 如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝ BC，点G是AB边上一点，点H在△ABC内部，BD∥GH，且BD＝GH.则图中阴影部分的面积是（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）A . 扇形统计图B . 折线统计图C . 条形统计图D . 以上都可以6. （2分）(2017·通州模拟) 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A . 2cmB . cmC . 2 cmD .7. （2分）(2017·抚州模拟) 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为（）A . x=﹣1B . x=2C . x=0D . x=39. （2分）已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是（）A . －5x－1B . 5x＋1C . －13x－1D . 13x＋110. （2分）如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（）A . 20ºB . 25ºC . 30ºD . 35º二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·昌平期中) 化简： =________12. （1分） (2020七下·云梦期中) 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为________.13. （1分）如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，AB+AD=20，则□ABCD的面积为________.14. （1分） (2019八下·兴平期末) 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是________.15. （1分）等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是________ ．16. （2分）(2019·本溪模拟) 在直角坐标系中，直线l：y＝ x﹣与x轴交于点B1 ，以OB1为边长作等边△A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2 ，以A1B2为边长作等边△A2A1B2 ，过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3 ，以A2B3为边长作等边△A3A2B3 ，…，则等边△A2017A2018B2018的边长是________．三、解答题 (共9题；共81分)17. （10分） (2019九上·萧山开学考) 计算：（1）（2）18. （5分） (2019八下·镇平期末) 判断代数式的值能否等于-1？并说明理由.19. （5分）如图，四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，点E在线段AD上，把△ABE沿直线BE翻折，点A落在点A′，EA′的延长线交BC于点F，（1）如图（1），求证：FE=FB；（2）当点E在边AD上移动时，点A′的位置也随之变化，①当点A′恰好落在线段BD上时，如图（2），求AE的长；②在运动变化过程中，设AE=x，CF=y，求y与x的函数关系式，试判断EF能否平分矩形ABCD的面积？若能，求出x的值；若不能，则说明理由；（3）当点E在边AD上运动时，点D与点A′之间的距离也随之变化，请直接写出点D与点A′之间距离的变化范围．20. （10分） (2019八下·吉林期末) 已知，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点．（1）求，的值；（2）求一次函数的图象与，围成的三角形的面积．21. （10分） (2019七下·罗湖期末) 四边形ABCD是正方形（四条边相等，四个角都是直角）．（1）如图1，将一个直角顶点与A点重合，角的两边分别交BC于E，交CD的延长线于F，试说明BE＝DF；（2）如图2，若将（1）中的直角改为45°角，即∠EAF＝45°，E、F分别在边BC、CD上，试说明EF＝BE+DF；（3）如图3，改变（2）中的∠EAF的位置（大小不变），使E、F分别在BC、CD的延长线上，若BE＝15，DF ＝2，试求线段EF的长．22. （10分）(2018·余姚模拟) 某商城销售A，B两种自行车，A型自行车售价为2200元/辆，B型自行车售价为1750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80000元购进A型自行车的数量与用64000元购进B型自行车的数量相等．（1）求A，B两种自行车的进价分别是多少元/辆？（2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为w元，要求购进B型自行车数量不少于A型自行车数量的2倍，且A型车辆至少30辆，请用含m的代数式表示w，并求获利最大的方案以及最大利润．23. （10分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题．（1）该商场服装部营业员的人数为________ ，图①中m的值为________（2）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．24. （6分）(2017·呼和浩特) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等．若点M在直线l：y=﹣12x+16上，点（3，﹣4）在抛物线上．（1）求该抛物线的解析式；（2）设y=ax2+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P，在x轴上有一点A（﹣，0），试比较锐角∠PCO与∠ACO的大小（不必证明），并写出相应的P点横坐标x的取值范围．（3）直线l与抛物线另一交点记为B，Q为线段BM上一动点（点Q不与M重合），设Q点坐标为（t，n），过Q作QH⊥x轴于点H，将以点Q，H，O，C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数，标出自变量t的取值范围，并求出S可能取得的最大值．25. （15分）如图，直线l：交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，AD＝12．（1）写出点A、B、C的坐标；（2）若直线l沿x轴正方向平移m（m＞0）个单位长度，与BC、AD分别交于E、F点，当四边形ABEF的面积为24时，求直线EF的表达式以及点F到腰CD的距离；（3）若B点沿BC方向，从B到C运动，速度为每秒1个单位长度，A点同时沿AD方向，从A到D运动，速度为每秒2个单位长度，经过t秒后，A到达P处，B到达Q处，问：是否存在t，使得△PQD为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共81分)17-1、17-2、18-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-3、。
2024届广东韶关曲江数学八年级第二学期期末综合测试试题含解析
2024届广东韶关曲江数学八年级第二学期期末综合测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．∠A 的余角是70°，则∠A 的补角是（ ）A ．20°B ．70°C ．110°D ．160°2．下列计算正确的是（ ）A ．42164a a =B ．51052a a a ⨯=C ．211a a a a a +⨯=D ．32a a a -=3．如图，已知数轴上点P 表示的数为1-，点A 表示的数为1，过点A 作直线l 垂直于PA ，在l 上取点B ，使1AB =，以点P 为圆心，以PB 为半径作弧，弧与数轴的交点C 所表示的数为（ ）A ．5B ．51-C ．51+D ．51-+4．下列属于最简二次根式的是（ ）A ．9B ．7C ．20D ．0.55．把多项式ax 3﹣2ax 2+ax 分解因式，结果正确的是（ ）A ．ax （x 2﹣2x ）B ．ax 2（x ﹣2）C ．ax （x +1）（x ﹣1）D ．ax （x ﹣1）26．已知AB=8cm ，小红在作线段AB 的垂直平分线时操作如下：分别以A 和B 为圆心，5cm 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC 的面积是（ ）A ．12cm 2B ．24cm 2C ．36cm 2D ．48cm 27．下列四个命题：①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，在矩形ABCD 中，点O 为对角线的交点，点E 为CD 上一点，沿BE 折叠，点C 恰好与点O 重合，点G 为BD 上的一动点，则EG +CG 的最小值m 与BC 的数量关系是（ ）A ．3m=5BCB ．m=2BC C ．3m=7BCD ．2m=7BC9．如图，矩形,ABCD E 是BA 延长线上一点，F 是CE 上一点，,.ACF AFC FAE FEA ∠=∠∠=∠若24,ACB ∠=︒则ECD ∠的度数是（ ）A ．21B ．22C ．23D ．2410．如图，在ABC ∆中，分别以点,A B 为圆心，大于12AB 长为半径作弧，两弧交于点,M N ，作直线MN 分别交AB ，AC 于点,D E ，连接BE ，下列结论错误的是（ ）A ．AD BD =B ．2BEC DBE ∠=∠ C ．AE BE =D ．BE 平分CBD ∠二、填空题(每小题3分,共24分)11．反比例函数2y x =与一次函数3y x 的图像的一个交点坐标是(,)a b ，则22a b ab - =________.12．已知函数y 2mx 5m 3=--，当m = _______ 时，直线过原点；m 为 _______ 数时，函数y 随x 的增大而增大 .13．如图，菱形ABCD 的周长是20，对角线AC 、BD 相交于点O .若BO =3，则菱形ABCD 的面积为______.14．某茶叶厂用甲，乙，丙三台包装机分装质量为200g 的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了20盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示：甲包装机 乙包装机 丙包装机 方差 10.96 5.96 12.32根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装茶叶的质量最稳定是_____．15．关于x 的方程2(3)210k x x -++=有实数根,则k 的取值范围是_________. 16．比较大小：23________13.17．因式分解：m 2n +2mn 2+n 3＝_____．18．如图，在边长为2cm 的菱形ABCD 中，60B ∠=︒，E 是BC 边的中点，P 是对角线BD 上的动点，连接EP ，CP ，则EP CP +的最小值______．三、解答题(共66分)19．（10分）已知函数(13)21y k x k =-+-，试回答：（1）k 为何值时，y 随x 的增大而增大；（2）k 为何值时，图象过点(2,13)--．20．（6分）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问霞长几何. 注释：今有正方形水池边长1丈，芦苇生长在中央，长出水面1尺.将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度（一丈等于10尺）.解决下列问题：（1）示意图中，线段AF 的长为______尺，线段EF 的长为______尺；（2）求芦苇的长度.21．（6分）用一条长48cm 的绳子围矩形，(1)怎样围成一个面积为128cm 2的矩形？(2)能围成一个面积为145cm 2的矩形吗？为什么？22．（8分）先化简，再求值，211111x x x -⎛⎫⨯+ ⎪-+⎝⎭从-1、1、2中选择一个你喜欢的且使原式有意义的x 的值代入求值. 23．（8分）如图，△ABC 全等于△DEF ，点B ，E ，C ，F 在同一直线，连接AD ，求证：四边形ABED 是平行四边形．24．（8分）先化简，再求值：（2221x x x x -+-+224+2x x x-）÷1x ，其中x=﹣1． 25．（10分）a ，b 分别是5（1）分别写出a ，b 的值；（2）求22a -b 的值26．（10分）已知：如图，在ABCD 中，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，BCD ∠的平分线交AD 于点F ，交BE 于点G .求证：AF DE =.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】先根据互余两角的和等于90°求出∠A 的度数，再根据互补两角的和等于180°列式求解即可；或根据同一个角的补角比余角大90°进行计算．【题目详解】解：∵∠A 的余角是70°，∴∠A=90°-70°=20°，∴∠A 的补角是：180°-20°=160°；或∠A 的补角是：70°+90°=160°．故选：A ．【题目点拨】本题考查了余角与补角的求法，熟记互余两角的和等于90°，互补两角的和等于180°的性质是解题的关键． 2、A【解题分析】利用二次根式的性质对A 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断；根据二次根式的加减法对C 、D 进行判断．【题目详解】解：A、原式＝4a2，所以A选项的计算正确；B a，所以B选项的计算错误；C C选项的计算错误；D D选项的计算错误．故选：A．【题目点拨】本题考查二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．3、B【解题分析】-，点A表示的数为1，得PA=2，根据勾股定理得PB，进而即可得到答案．由数轴上点P表示的数为1【题目详解】-，点A表示的数为1，∵数轴上点P表示的数为1∴PA=2，AB=，又∵l⊥PA，1∴PB==∵∴数轴上点C1．故选B．【题目点拨】本题主要考查数轴上点表示的数与勾股定理，掌握数轴上两点之间的距离求法，是解题的关键．4、B【解题分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【题目详解】解：A3，故此选项错误；BC、2025=，故此选项错误；D、20.52=，故此选项错误；故选：B．【题目点拨】此题主要考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键．5、D【解题分析】先提取公因式ax，再根据完全平方公式把x2﹣2x+1继续分解即可.【题目详解】原式=ax（x2﹣2x+1）=ax（x﹣1）2，故选D．【题目点拨】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.6、B【解题分析】根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形，由菱形的性质以及勾股定理求出对角线CD的长，代入菱形面积公式即可求解．【题目详解】如图：∵分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC=5cm，∴四边形ADBC是菱形，∴AB⊥CD，AO=OB=4cm，CD=2OC，∴由勾股定理得：OC=3cm，∴CD=6cm，∴四边形ADBC 的面积=12AB•CD=12×8×6=24cm 2， 故选：B ．【题目点拨】 此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定和性质，得出四边形四边关系是解决问题的关键． 7、B【解题分析】根据平角、余角和直角的概念进行判断，即可得出答案.【题目详解】（1）钝角应大于90°而小于180°，故此选项错误；（2）角和直线是两个不同的概念，故此选项错误；（3）根据余角的概念可知：等角的余角相等，故此选项正确；（4）直角都等于90°，故此选项正确．因此答案选择B. 【题目点拨】 本题主要考查了角的有关概念，等角的余角相等的性质．特别注意角和直角是两个不同的概念，不要混为一谈. 8、C【解题分析】OBC 是等边三角形，延长EO 交AB 于K ，连接CK 交BD 于G ，连接GE ，由题意E 、K 关于BD 对称，推出GE GC GK GC +=+，当K 、G 、C 共线时，GE GC +的值最小，最小值为KC 的长.【题目详解】如图，由题意90BOE BCE ∠=∠=︒，OB BC OC ==，∴OBC 是等边三角形，延长EO 交AB 于K ，连接CK 交BD 于G ，连接GE ，由题意E 、K 关于BD 对称，∴GE GC GK GC +=+，∴当K 、G 、C 共线时，GE GC +的值最小，最小值为KC 的长，设BC a =，CK m =，在Rt BOK 中，30KBO ∠=︒，OB a =，∴cos30BK OB =÷︒=， 在Rt CBK 中，222BC BK CK +=，∴222a m ⎫+=⎪⎪⎝⎭， ∴2237m a =， ∴=.故选：C .【题目点拨】本题考查轴对称-最短问题，翻折变换，矩形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型.9、B【解题分析】根据矩形性质求出∠BCD=90°，AB ∥CD ，根据平行线的性质和外角的性质求出∠ACD=3∠DCE ，即可得出答案．【题目详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ∥CD ，∠BCD=90°，∵∠ACB=24°，∴∠ACD=90°-24°=66°，∵∠ACF=∠AFC ，∠FAE=∠E ，∠AFC=∠FAE+∠E∴∠AFC=2∠E∵AB ∥CD∴∠E=∠DCE∴∠ACD=3∠DCE=66°，∴∠DCE=22°故选：B ．【题目点拨】本题考查了矩形的性质，平行线的性质，三角形外角性质等知识点，能求出∠FEA 的度数是解此题的关键． 10、D【解题分析】根据题意可知DE 是AB 的垂直平分线，由此即可得出△AEB 是等腰三角形，据此作出判断．【题目详解】由题可知，DE 是AB 的垂直平分线，∴AD BD =，AE BE =，故A 、C 选项正确；∵BEC ∠是等腰ABE ∆的外角，∴2BEC DBE ∠=∠，故B 选项正确；D 无法证明，故选：D.【题目点拨】本题考查了线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，解题时注意：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．二、填空题(每小题3分,共24分)11、-6【解题分析】根据题意得到ab=2，b-a=3，代入原式计算即可．【题目详解】 ∵反比例函数2y x =与一次函数y=x+3的图象的一个交点坐标为(m,n)， ∴b=2a，b=a+3， ∴ab=2，b-a=3，∴22a b ab -=()ab a b - =2×（-3）=-6，故答案为：-6【题目点拨】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于得到ab=2，b-a=312、35- m>0 【解题分析】分析：（1）根据正比例函数的性质可得出m 的值；（2）根据一次函数的性质列出关于m 的不等式，求出m 的取值范围即可．详解：直线y 2mx 5m 3=--过原点，则0,0x y == ；即--=5m 30，解得：35m =-； 函数y 随x 的增大而增大 ，说明0k > ，即>2m 0 ，解得：0m >；故分别应填：35；m>0 .点睛：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的定义及增减性是解答此题的关键．13、24【解题分析】由菱形的性质可得AB=5，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO=3，由勾股定理可求AO=4，由菱形的面积公式可求解．【题目详解】解：∵菱形ABCD的周长是20，∴AB=5，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO=3，∴AO==4∴AC=8，BD=6∴菱形ABCD的面积=AC×BD=24，故答案为：24【题目点拨】本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形的性质是本题的关键．14、乙【解题分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【题目详解】∵S甲2=10.96，S乙2=5.96，S丙2=12.32，∴S丙2＞S甲2＞S乙2，∴包装茶叶的质量最稳定是乙包装机．故答案为乙．【题目点拨】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15、k≤2【解题分析】当k-1=0时，解一元一次方程可得出方程有解；当k-1≠0时，利用根的判别式△=16-2k≥0，即可求出k的取值范围．综上即可得出结论．当k-1=0，即k=1时，方程为2x+1=0，解得x=-12，符合题意；②当k-1≠0，即k≠1时，△=22-2（k-1）=16-2k≥0，解得：k≤2且k≠1．综上即可得出k的取值范围为k≤2．故答案为k≤2．【题目点拨】本题考查了根的判别式，分二次项系数为零和非零两种情况考虑是解题的关键．16、＜【解题分析】试题解析：∵∴17、n（m+n）1【解题分析】先提公因式n，再利用完全平方公式分解因式即可．【题目详解】解：m1n+1mn1+n3＝n（m1+1mn+n1）＝n（m+n）1．故答案为：n（m+n）1【题目点拨】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握运算法则.18【解题分析】根据在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点,据此可以作对称点，找到最小值．解：连接AE ．∵四边形ABCD 为菱形，∴点C 、A 关于BD 对称，∴PC=AP ，∴PC+EP=AP+PE ，∴当P 在AE 与BD 的交点时，AP+PE 最小，∵E 是BC 边的中点，∴BE=1，∵AB=2，B=60°，∴AE ⊥BC ，此时AE 3PC EP ∴+3【题目点拨】本题考查了线段之和的最小值，熟练运用菱形的性质是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）13k <；（2）54k =- 【解题分析】（1）当130k ->时，y 随x 增大而增大，解出k 的值即可；（2）将点代入即可得出k 的值．【题目详解】解：（1）当130k ->时，y 随x 增大而增大， 解得：13k <；（2）将点(2,13)--代入可得：262113k k -++-=-， 解得：54k =-． 【题目点拨】本题考查一次函数的基本知识，属于基础题，注意一次函数增减性的掌握．20、（1）5，1；（2）芦苇的长度为13尺.【解题分析】（1）直接利用题意结合图形得出各线段长；（2）利用勾股定理得出AG 的长进而得出答案．【题目详解】(1)线段AF 的长为5尺，线段EF 的长为1尺；故答案为：5，1；(2)设芦苇的长度x 尺，则图中AG=x ，GF=x−1，AF=5，在Rt △AGF 中,∠AFC=90∘，由勾股定理得 AF 2+FG 2=AG 2.所以 52+(x−1) 2=x 2，解得 x=13，答：芦苇的长度为13尺.【题目点拨】此题考查勾股定理，解题关键在于得出AG 的长.21、 (1)围成长为1cm 、宽为8cm 的矩形；(2)不能围成一个面积为145cm 2的矩形.【解题分析】设矩形的一边长为xcm ，则该边的邻边长为(24﹣x)cm ．(1)根据矩形的面积公式结合矩形的面积为128cm 2，即可得出关于x 的一元二次方程，解之即可得出结论；(2)根据矩形的面积公式结合矩形的面积为145cm 2，即可得出关于x 的一元二次方程，由根的判别式△＝﹣4＜3，即可得出不能围成一个面积为145cm 2的矩形．【题目详解】解：设矩形的一边长为xcm ，则该边的邻边长为(24﹣x)cm ．(1)根据题意得：x(24﹣x)＝128，解得：x 1＝1，x 2＝8，∴24﹣x＝8或1．答：围成长为1cm、宽为8cm的矩形，该矩形的面积为128cm2．(2)根据题意得：x(24﹣x)＝145，整理得：x2﹣24x+145＝3．∵△＝(﹣24)2﹣4×1×145＝﹣4＜3，∴此方程无实根，∴不能围成一个面积为145cm2的矩形．【题目点拨】本题主要考查一元二次方程的应用，能够根据题意列出方程，并利用根的判别式判断根的情况是解题的关键．22、4【解题分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【题目详解】原式=()()112•11 x x xx x+-+-+=x+2，由分式有意义的条件可知：x=2，∴原式=4，【题目点拨】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．23、见解析【解题分析】根据全等三角形的性质得到AB∥DE且AB＝DE，即可证明四边形ABED是平行四边形．【题目详解】∵△ABC≌△DEF∴∠B＝∠DEF，AB＝DE∴AB∥DE．∴AB＝DE，AB∥DE∴四边形ABED是平行四边形．【题目点拨】此题主要考查平行四边形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的性质及平行四边形的判定定理．24、-5.【解题分析】括号内先通分进行分式加减法运算，然后再进行分式除法运算，化简后把x 的值代入计算即可得.【题目详解】 （22x 2x 1x x -+-+22x 4x +2x-）÷1x =()()()()()2x x 1x x 2x 2x x 1x x 2-+-+-+=x 1x 2-+-=2x 3-，当x=-1时，原式=-2-3=-5.【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.25、（1）a=4，3b =（2）【解题分析】（1-1，再两边都加上7，即可求出a 、b ；（2）把a 、b 的值代入求出即可．【题目详解】解:(1) （1）∵23，∴-3＜-2，∴4＜5，∴a=4，3(2)22224(3-=⨯-=a b【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算，主要考查学生的计算能力．26、证明见解析.【解题分析】根据平行四边形的性质可得：AB=CD ，AD ∥BC ，根据平行线性质和角平分线性质求出∠ABE=∠AEB ，推出AB=AE ，同理求出DF=CD ，即可证明AE=DF ．【题目详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，同理可得：DF=CD，∴AE=DF，即AF+EF=DE+EF，∴AF=DE．【题目点拨】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，等腰三角形的性质和判定等知识点的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，题目比较典型，难度适中．。
广东省韶关市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省韶关市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·蔡甸月考) 如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是（）A .B .C .D .2. （2分）下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）A . y=B . y=C . y=D . y=3. （2分）(2018·万全模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式B . 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D . “打开电视机，正在播放少儿节目”是必然事件4. （2分）若反比例函数y=的图象在二、四象限，那么直线y=kx-2经过哪几个象限（）A . 一、二、三B . 一、二、四C . 一、三、四D . 二、三、四5. （2分） (2017九上·萍乡期末) 下列命题正确的是（）A . 若两个相似三角形的周长比为3：4，则这两个相似三角形的面积比也是3：4B . 如果两个多边形是相似多边形，那么它们一定是位似图形C . 顺次连接菱形的各边中心所得的四边形是正方形D . 各有一个内角是100°的两个等腰三角形相似6. （2分）计算的结果是A .B .C .D .7. （2分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A . 5、6、7B . 1、4、9C . 5、12、13D . 5、11、128. （2分）二次函数图象如图所示，则其解析式是（）A . y=﹣x2+2x+4B . y=x2+2x+4C . y=﹣x2﹣2x+4D . y=﹣x2+2x+39. （2分） (2015八下·宜昌期中) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≠1B . x≥0C . x＞0D . x≥0且x≠110. （2分）如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A . 0．4元B . 0.45 元C . 约0.47元D . 0.5元二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·嘉兴期中) 若关于的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________．12. （1分） (2017七下·汶上期末) 根据图中各点的位置，在数轴上A，B，C，D四个点中，其中表示的数与4﹣的结果最接近的点是________．13. （1分）(2017·吉林模拟) 如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，以坐标原点O为圆心的⊙O半径为2，将⊙O沿x轴向右平移，当⊙O恰好与直线MN相切时，平移的最小距离为________．14. （1分）正方形ABCD中，AB=24，AC交BD于O，则△ABO的周长是________ ．15. （1分）已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b＞0的解是________ .16. （1分）如图，平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是________三、综合题 (共7题；共72分)17. （10分） (2019八下·宁都期中) 计算：（1） +| ﹣2|﹣（）-1（2） 4 + ﹣ +418. （15分） (2015八下·深圳期中) 如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．19. （5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=6，AB=10．求△ABD的面积．20. （10分） (2017八下·临泽期末) 如图,平行四边形中,对角线交于O, ,（1）若的周长为10cm,求平行四边形的周长（2）若∠DAB=108°,AE平分∠BAC,试求∠ACB的度数。