总体样本与抽样方法中职数学基础模块下册103高教版
《总体与样本》中职数学基础模块下册10.5ppt课件1【语文版】
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认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。
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低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充
实地听完整堂课。
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3、课前预习
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课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。
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关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。
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4、即便上课时不理解也不要放弃
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有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容
第二步：按1 = 键，显示小于1的三位内正小数随机数，后 复按 = 键，不断显示小于1的三维内正小数随机数.
如：0.288、0.184、0.398、0.555、0.239、0.703、0.041、 0.295、0.345、0.615、0.201、0.101、0.483. 第三步：取小数点后面的前两位数作为抽取的号码，如果超过本 题的总体容量50或与前面的重复就拿去.这样我们用计算器就得到 随机数. 所以抽到学生的号码是：28、18、39、23、04、29、34、20、 10、48.
个体：每一位12岁男孩的身高是个体 样本：被抽取的120名12岁男孩的身高是样 本 样本容量：120
中职数学(高教版)基础模块教学设计：用样本估计总体
【课题】10.4 用样本估计总体【教学目标】知识目标：(1)了解用样本的频率分布估计总体．(2)掌握用样本均值、方差和标准差估计总体的均值、方差和标准差．能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．【教学重点】计算样本均值、样本方差及样本标准差．【教学难点】列频率分布表，绘频率分布直方图．【教学设计】均值、方差和标准差是用来反映随机变量的统计规律的某些层面的数字指标即数字特征．用样本的数字特征去估计总体的数字特征是统计的重要思想方法．在教学中要向学生指出为什么要从总体中抽取样本．通过例题的教学，让学生体会用样本估计总体的思想．在教学中应向学生指出用样本估计总体的具体方法是：通过随机抽样，计算样本频率；利用样本频率估计总体概率．样本的容量越大，对总体的估计也就越精确．在制作一组数据的频率分布表时，决定组距与组数是关键，在一般情况下，数据越多，分组的组数也就越多．频率分布表和频率分布直方图是频率分布的两种不同的表示形式，前者准确，后者直观，两者放在一起，使我们对一组数据的频率分布情况了解得更清晰．均值反映了样本和总体的平均水平，方差和标准差则反映了样本和总体的波动大小程度．方差和标准差在比较两组数据波动大小时，这两个量是等价的．标准差的优点是其度量单位与原数据的度量单位一致，有时比较方便．例2从选拔射击选手出发，巩固了均值的概念，使学生容易掌握均值的计算方法和明白均值的实际意义．特别应向学生强调说明均值的作用．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟) 【教学过程】过 程行为 行为 意图 间10－8所示．表10－8根据频率分布表，可以画出频率分布直方图（如图10－4）． 图10－4频率分布直方图的横轴表示数据分组情况，以组距为单位；纵轴表示频率与组距之比．因此，某一组距的频率数值上等于对应矩形的面积．【想一想】各小矩形的面积之和应该等于1．为什么呢？【新知识】图10－4显示，日产量为344~346件的天数最多，其频率等于该矩形的面积，即31333.03111.0≈=⨯．根据样本的数据，可以推测，去年的生产这种零件情况：去年约有31的天数日产量为344~346件． 频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布情况．由此可以推断和估计总体中某事件发生的概率．样本选择得恰当，这种估计是比较可信的． 如上所述，用样本的频率分布估计总体的步骤为： (1) 选择恰当的抽样方法得到样本数据； (2) 计算数据最大值和最小值、确定组距和组数，确定分点并列出频率分布表； 分 组 频 数 频 率 340.5～343.5 2 0.067 343.5～346.5 10 0.333 346.5～349.5 5 0.167 349.5～352.5 6 0.2 352.5～355.5 2 0.067 355.5～358.550.166合 计 30 1.000讲解 说明引领分析观察 理解带领 学生 分析过程行为行为意图间(3) 绘制频率分布直方图；(4) 观察频率分布表与频率分布直方图，根据样本的频率分布，估计总体中某事件发生的概率．【软件链接】利用与教材配套的软件（也可以使用其他软件），可以方便的绘制样本数据的频率分布直方图，如图10－5所示．图10−5 仔细分析关键语句记忆25*运用知识强化练习已知一个样本为：25 21 23 25 26 29 26 28 30 2926 24 25 27 26 22 24 25 26 28（1）填写下面的频率分布表：分组频数累计频数频率20.5～22，522，5～24.524.5～26.526.5～28.528.5～30.5合计（2）画出频率分布直方图．提问巡视指导思考解答及时了解学生知识掌握情况35)n x +均值反映出这名学生，一次数学测验的成绩分别为：，68，n x ，，，那么)n x +叫做这个样本的均值，样本均值反映出样本的平均水平．要从两位射击选手中选拔一位参加射击比赛，次射击成绩如表10−(n x+-+-(6377.73)+-(8677.73)班的考试成绩比B班的波动小，因此班同学的学习成绩更稳定，总体看比B班的成绩好．由于样本方差的单位是数据的单位的平方，(+-xn计算样本的方差（或标准差）一般是很麻烦的．可以使用过程行为行为意图间图10－6（2）如图10－7所示，求样本均值时，在数据空白单元格(如C6)内输入“样本均值”，在“样本均值”右侧空单元格(如D6)内输入“=A VERAGE（A1：A10）”，按回车键；求样本方差时，在数据空白单元格(如C7)内输入“样本方差”，在“样本方差”右侧空单元格(如D7)内输入“=V AR（A1：A10）”，按回车键；求样本标准差时，在数据空白单元格(如C8)内输入“样本标准差”，在“样本标准差”右侧空单元格(如D8)内输入“=SQRT （D7）”，按回车键．讲解说明动手操作过程行为行为意图间图10－780*运用知识强化练习从一块小麦地里随机抽取10株小麦，测得各株高为(单位：cm)：71、77、80、78、75、84、79、82、79、75．（1）求样本均值，并说明样本均值的意义．（2）求样本方差及样本标准差，并说明样本方差或样本标准差的意义.提问巡视指导思考解答及时了解学生知识掌握情况82*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：均值，方差和标准差的含义？结论：均值反映了样本和总体的平均水平，方差和标准差则反映了样本和总体的波动大小程度．质疑归纳强调回答及时了解学生知识掌握情况85*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？提问反思检验学生【教师教学后记】计算器型号不清楚!。
总体样本与抽样方法中职数学基础模块下册103高教版3
两种抽样方法比较
抽样
简单随机抽样
方法 抽签法 随机数表法
系统抽样
共 （1）抽样个体被抽到的概率Байду номын сангаас等； 同 （2）都要先编号． 点
各自
先平均分段，
特点 从总体中逐一抽取 再在各段抽取
相互 系统抽样在起始段抽样时， 联系 采用简单随机抽样．
适用 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 范围
教材 P 179 练习 A 组第 2 题．
编者语
? 要如何做到上课认真听讲？
?
我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课 45 分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？
3．系统抽样的步骤： 从元素个数为 N 总体中抽取容量为 n 的样本． ①编号．
②平均分段，确定分段间隔 ③在第一段确定起始编号 s ；
．k ＝ N n
N
当 n不是整数时，
可随机地从总体中剔除余数，使剩 下的总体中个体的个数N' 能被n整 除，这时
④分段抽取 (通常是 s，s＋k
，
s＋2
k，s＋3
?
认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。
?
低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充
中职数学基础模块10.3.3用样本估计总体教学设计教案人教版
学生记忆公式．
标准差，让学 生认识到学习 样本标准差的 必要性．
2．用样本标准差估计总体标准差． 设样本的元素为 x1， x2，…， xn，样本的平均数
为－x ，定义
2
s
＝
(
x1
－
－x
)
2＋
(x2－
－x
)
2＋…＋
(
xn－
－x
)
2
，
n
s＝
(x1－－x )2＋ ( x2－－x )2＋…＋ (
xn－
－x
2
学生自己计算．
例 2 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比 赛，对他们的射击水平进行了测试，两个人在相同条 件下各射击 10 次，命中的环数如下：
甲： 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙： 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 （ 1）计算甲、乙两人射击命中环数的平均数．
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先由简单 的练习总结出 求标准差的步 骤，然后再返 回头解决例 2 中的选手参赛 问题．
计算例 2 中两人射击环数的标准差，观察标准 差的大小与总体稳定程度的关系．
计算得 s 甲＝ 1.73, s 乙 ＝ 1.10. 由此看出，乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从 成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛．
例 3 在规定时间 内学生独立解答．
通过例 2 让学生看出仅 有平均数是无 法全面反映数 据的特征的， 引出用样本标 准差估计总体
太原市教研科研中心研制
课时 教 学流 程
解：计算得 －x 甲＝7， －x 乙 ＝7．
（ 2）比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参 赛．
这时仅通过平均数是无法看出来的，在数学上可 以通过什么来区分呢？这就是我们下面要学习的估 计总体的第二种方法：方差和标准差．
中职数学基础模块下册《抽样方法》ppt课件
0.24 - (1 - 0.6) 0.3333 ˆ 0.178 0.6
ˆ的方差是 此时， (1 ) V( ˆ) np 2 本例，V( ˆ) 0.24(1 0.24) 0.0025 200 0.6 2
西蒙斯模型的不足之处
(1)π 是预先已知或待估计的值， π 的估计 偏差会增加估计方差。 (2)要提高估计精度，应增大P值和减小π 值。 但随着P值的增大和π 的减小，被调查者 的疑虑会增加。
p1 p2
课本上有误
如果装置1中黑球的比例： p1 0.8, 装置2中黑球的比例： p2 0.2 用装置1时调查对象回答“是” 的比例：1 0.36 用装置2时调查对象回答“是” 的比例： 2 0.05
ˆ
0.36 (1 - 0.2) - 0.05 (1 - 0.8) 0.497 0.8 - 0.2
要求调查对象在两次回答问题中不能有矛盾。
例14-3 对于前面所说的调查婚前性行为的研究中，假 定共480名调查对象。 问题A：你在婚前有过性行为吗? 回答 ①是 ②否 。 问题B：你在这3天内是吃过鱼吗?回答 ①是 ②否 。
解此方程组，得 ˆ
（ ） 2 (1 p1 ) 1 1 - p2
调查同时要关心调查对象的健康状况，适当
予以有关的健康咨询或指导 注意为被调查者的隐私保密，调查内容不公 开，不伤害调查者的自尊心，并做出相应的许 诺 ，消除顾虑。
①是 ②否 ①是 ②否
(2)两个不相关联问题模式： 第一陈述为敏感性问题，第二陈述是与第一陈 述无关的非敏感性问题，可以得到确切的答案。 例如 问题1：你曾经吸过毒吗? ①是 ②否 问题2：你是工人吗? ①是 ②否
2．设置一个随机装置进行调查
中职数学基础模块下册《总体与样本》ppt课件
练习：1、某市为了分析全市16000 名初中毕业生的数学考试成绩，共抽 取50本试卷，每本都是30份，则样 本容量是（ ） A、30 B、50 C、1500 D、16000
3、某电器厂开发研制了一种新型节能 灯，年产量50万只。可以随月每天上午
的乘车人数，抽查了其中10天的每
天上午的乘车人数，在这个问题中，
总体的一个样本是（
）
A、这10天
B、这10天的每天上午
C、这10天每天上午的车辆
D、这10天的每天上午的乘车人数
例5、某天机床加工直径为100mm的 零件，为了检验这台机床加工的零件 是否合格，从产品中随机抽取12件进 行测量，测得数据如下：（单位:mm)
相关概念
总体：所要考察对象的全体。 个体：每一个考察的对象。 样本：从总体中所抽取的一部分个
体。 样本容量：样本中个体的数量。
例3、指出以下问题中的总体、个体、 样本、样本容量各是什么。
1、为了解参加某运动会的2000名运动 员的年龄情况，从中抽取了100名运动 员的年龄。
2、为了解某校七年级学生的体重情况， 从中抽取50名学生进行测量。
例1、以下问题不宜采用全面 调查的是（ ）
A、调查本班学生的睡眠情况 B、调查本校篮球队员的身高情况 C、调查本校高二年级教师的年龄情况 D、调查操场上学生的锻炼情况
例2、以下问题可以采用全面 调查的是（ ）
A、调查一批牛奶的质量问题 B、调查本校高二年级的身高情况 C、调查北京市夏季的降雨情况 D、调查河流的水质情况
高教版中职数学(基础模块)下册10.4《用样本估计总体》ppt课件1
例5 求10.3.2节从一批产品中抽取的100个钢管内径尺寸的样 本标准差，并估计这批产品的标准差．
解：按照下面的算法求样本数据的标准差．
(1)样本数据的平均值： x x1 x2 xn 25.401 n
(2)100个产品尺寸与平均值差的平方和：
(x1 x)2 (x2 x)2 (x100 x)2 0.310
2s0.5 1 1.25s 2 2.5
x
区域内．
有95%的刚管内径尺寸落在
平均值两侧二倍的标准差的
区域内．
月均用水量/t
3 3.5 4 4.5
方差、标准差是样本数据到平均数的一种平均距离．它 用来描述样本数据的离散程度．在实际应用中，标准差常被 理解为稳定性．
标准差越大，则a越大，数据的离散程度越大； 反之，数据的离散程度越小．
S5 计算S4中平均数的算术平方根，即为样本标准差．
例2 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们 的射击水平进行了测试，两个人在相同条件下各射击10次， 命中的环数如下： 甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 (2)比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参赛．
(1)计算甲、乙两人射击命中环数的平均数．
(2)比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参赛．
问题问2题：1比：较计两算人甲的、成乙绩两，人然射后击决命定中选环择数哪的一平人均参数赛．．
x 7，x 7． 分析：两人射击 的平均成绩是一样的. 那么两个人的
水平解有：什计么算差得异吗?甲
乙
2．用样本标准差估计总体标准差．
1．用样本平均数估计总体平均数． 例1 假设我要去一家公司应聘，了解到这家公司50名员工的 月工资资料如下（单位：元）：
中职数学基础模块10.3.1总体、样本和抽样方法1教学设计教案人教版
被抽到的机会是均等的，满足这样条件的抽样就是随机抽
样．
在进行抽样时，为保证抽样的随机性和个体被抽到的
机会均等性，统计工作者设计了许多方法，本章只介绍简
单随机抽样、系统抽样和分层抽样．本节课先来学习简单
随机抽样．
带领学生分析第
一次抽取，第二次抽
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课时教学流程
3.简单随机抽样
构
想
第 1页 （总 页）
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课时教学流程
教学内容
师生互动
设计意图
☆补充设计☆
导入：
教师引导学生回
让学生体
下列调查，采用普查还是抽查？为什么？
答问题，并总结普查和 验 数 学 来 源 于
（1）为了防治甲型 H1N1 流感的蔓延，学生每天晨 抽查的优缺点．
生活，提高学习
检；
兴趣．
（2）了解中央电视台春节文艺晚会的收视率；
步骤
抽签法
随机数表法
教师出示表格． 学生完成表格．
让学生通 过对比，系统掌 握两种方法的 区别与联系，以 便在具体问题 中灵活应用．
的概念．
在 1936 年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回
生：不能．
的调查表，显示兰顿非常受欢迎．于是此杂志预果正好相反，最后罗斯福在选举中获
胜．其数据如下：
候选人
预测结果
选举结果
兰顿
57
罗斯福
43
38
随
52
机
学生总结随机抽
抽 样应满足的两个条件．
样：抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体
问题：若上面的日光灯管有 3 000 支，要抽取 100 支， 用抽签法有没有困难？
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总体：我们一般把所考察对象的某一数值指标的 全体作为总体．
个体：构成总体的每一个元素作为个体． 样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫样本． 样本容量：样本中所包含的个体数量叫样本容量．
情境二：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂 志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福谁 将当选下一届总统．为了了解公众意向，调查者通过电 话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注 意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析 收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎．于是此杂志预测 兰顿将在选举中获胜．
随机数表法抽样的一般步骤： ①编号； ②在随机数表上确定起始位置； ③取数．
简单随机 抽样方法
抽签法
随机 数表法
步骤
使用条件
①编号制签； ②搅拌均匀； ③逐个不放回抽取．
适用于总体个数不多， 所抽取的样本个数也 不多的情形．
①编号；
适用于总体个数较多，
②在随机数表上确定起始位置； 所抽取的样本个数不
而且，坐在后面很
难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。
? 第三步，获取样本号码． 就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数
48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 79413 53666 08912 48395 32616 34905 63640 57931 72328 49195 17699 00620 79613 29901 92364 38659 64526 20236 29793 09063 99398 98246 18957 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 67871 01114 19048 00895 91770 95934 31491 72529 39980 45750 14155 41410 51595 89983 82330 96809 93877 92818 84875 45938 48490 30009 18573 58934 35285 14684 35260 44253 64517 66128 14585 64687 84771 97114 93908 65570 33972 15539 31126 56349 82215 78379 70304 75649 86829 28720 57275 10695 25678 60880 15603 31238 95419 34708 07892 34373 25823 60086 33523 39773 75483
时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到， 这种抽样方法叫做 简单随机抽样 ． 这样抽取的样本，叫做 简单随机样本 ．
⑴ 抽签法：
例：从一3个001000支支日光灯管的总体中，用不放回的
方法抽取10支日10光0 支灯管构成一个简单随机样本．？
方案： ①定将义这：一10般0 支地日，光将灯总管体编中号的；N个个体 编②号把，这并1把00号个码号分分别别写写在在号相签同上的，1再00 张 将纸号片签上放；在一个容器中，搅拌均匀后， 每③次将从1中00抽张取纸一片个放号在签一，个不箱放子回中的搅连匀； 续④抽按取要n求次随，机就抽得取到号一签个，容并量记为录；n 的 样⑤本将，编这号样与的号抽签样一方致法的就个叫体抽抽签出法．．
所谓编号，实际上是编数字号码．不 要编号成：0，1，2，…，850
? 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第1行第1列的数4开始 .
为了保证所选定数字的随机性，应在面对 随机数表之前就指出开始数字的纵横位置
给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数 组的前3位，不大于850 且不与前面重复的取出，否则
为什么实际选举结果与预 测相反？ 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜．其数据如下：
候选人 兰顿 罗斯福
预测结果 57 43
选举结果 38 52
问题：如何抽样才能正确估计总体？
⑴ 抽样时要保证每一个个体都可能被抽到； ⑵ 每一个个体被抽到的机会是均等的 .
满足这样条件的抽样就是 随机抽样．
步骤：
编号制签
搅拌均匀
逐个不放回 抽取
（2）随机数表法
制作一个表，其 中每个数都是用随机 方法产生的，这样的 表称为随机数表．
例：要考察某种品牌的 850颗种子的发芽率，从中抽 取50颗种子作为样本进行试验．
由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 采用随机表法进行抽样就显得不太方便了
? 第一步，先将850颗种子编号，可以编为001,002，… ，850．
情境三：一个布袋中有 6个同样质地的小球，从中 不放回地抽取 3个小球作为样本．
问题1：每次抽取时各小球被抽到的可能性是否相 问时等题 每？个2：小第球一被次抽抽到取的，可第能二性次各抽为取多，少第？三次抽取
一般地，从元素个数为 N 的总体中不放回地 抽取容量为 n 的样本 (n ≤ N) ，如果每一次抽取
③取数．
多的情形．
练习 P 178 A 组第 3 题，B 组第 2 题．
编者语
? 要如何ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ到上课认真听讲？
?
我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课 45 分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？
?
1 、往前坐
?
坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。
统计
概
概率
率
统计
10.3.1 总体样本和抽样方法（一）
下列调查，采用的是普查还是抽查？为什么？ 1.为了防治 H1N1 流感的蔓延，学生每天晨检． 2.了解中央电视台春节文艺晚会的收视率． 3. 测试灯泡的寿命 .
情境一：某校高中学生有900人，校医务室想对全校高中 学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动， 准备抽取50名学生作为调查对象．你能帮医务室设计一 个抽取方案吗？