动力学与控制-振动控制简介(1)

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其分量形式为
1 x1 x x 2 2 x2 u (t )
可见，输入量u(t)不能改变 x1 的值，因而 x1是不可 控的。
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可控性与可观性

可控性与可观性
可控性与可观性是现代控制论的基本概念，更深入 的内容已经超出本课程的内容，这里不再讨论。
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线性系统控制模型

可控性与可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性
• 反馈控制的基本方式
受控系统方程可以表示为
} [ A]{x} [ Bu ]{u} [ B f ]{ f } {x
系统输出方程
0 0 0 x a 0 y a C a y D C C 0 0 o o a x o 0 o v 0 Cs 0 x s E s y s 0 0 D cC s Cc y c 0 x c Dc E s 响应控制问题 已知{f(t)}，确定控制器参数[Ac]、[Bc]、[Cc]和[Dc]， 以满足预定的动力响应指标的要求。 动稳定性问题 取{f(t)}={0}（通常同时取{v}={0}），根据对应的 其次方程确定满足稳定性要求的控制器参数。
能源

作动器 子系统 受控对象 测量系统
控制器

受控对象：产品、结构或者系统的总称。 作动器：动作机构，提供力或者力矩，可以直接施 加于受控对象上，也可以通过附加子系统向受控对 象施加作用力或者力矩。 控制器：实现控制律的核心环节。对于闭环系统来 说，控制器以受控对象的振动状态作为输入，以作 动器的驱动指令作为输出；对于开环系统来说，控 制器的“输入”是预先设定的程序。 测量系统：获取受控对象振动信息的子系统，可能 包括传感器、适配器、放大器、滤波器等部件。
可观性 状态量的改变能否通过输出量来反映出来，称为可 观性。 例：对于方程
1 1 0 x1 0 x u (t ) x2 0 2 x2 1 x y 1 0 1 x2
输出量y不能反映状态量x2的变换情况，因而x2不可 观。
(2)
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其中，
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线性系统控制模型
• 控制系统
{ f (t)} {ua}
作动器
线性系统控制模型

受控对象
o } [ Ao ]{xo } [ Bo ]{uo } [ B f ]{ f } {x
{ya} {uo}
受控对象
{yo} {us}
测量系统
{ys}
{ yo } [Co ]{xo } [ Do ]{uo }
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线性系统控制模型
• 多自由度线性振动系统的振动方程
} [C ]{q } [ K ]{q} {P (t )} [ M ]{q
线性系统控制模型
(1)
M 1C M 1K M 1 0 , [ B ] ; [ A] I 0 0 0 P (t ) { f (t )} . 0
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的地基(振源)隔离开，防止或减小地基振动对机 器的影响。 积极隔振与消极隔振虽概念不同，但实施方法却一 样，都是把需要需要隔离的机器安装在合时的隔振 器(弹性装置)上，使大部分振动被隔振器所吸收。 吸振(动力吸振) 在受控对象上附加一个子系统(动力吸振器)，产生 吸振作用以减小受控对象对振源激励的影响。 阻振 (阻尼减振) 在受控对象上附加阻尼器或阻尼元件，通过消耗能 量使响应减小。
振动控制的概念
• 振动控制(Vibration Control)是振动工程领域内的一个
重要分支。从广义上讲，振动控制包括两方面内容： 有利振动的利用 有害振动的抑制：抑振，即控制。 本课程所讨论的振动控制，主要是指振动的抑制。 • 振动控制的任务 通过一定的手段使受控对象的振动水平满足人们的 预定要求。 采用隔振、吸振、阻尼等技术措施以减轻物体振动 并阻止其传播，其目的是保护人及灵敏仪器设备免 受振动的影响。
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材料工业和建筑工业的发展中，广泛采用高强度的 建筑材料，建筑高度不断攀升使得建筑受风载激励 后振幅达几米之大，难以满足舒适和安全要求，倘 不能减振，此类高楼就无法继续发展下去。 飞机、导弹、坦克、战车通常在最为恶劣的环境中 工作，尤其是如今以精确打击为目标， 对减振环 节的要求也日渐提高。
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振动控制的概念
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动力学与控制
振动控制简介 (1)
振动控制的概念
• 振动控制的应用

振动控制的概念



工业和运输业中广泛采用机器作原动力，机械振动 的危害越发严重，振动控制要求日益迫切。汽轮机、 水轮机和电机等动力机械，汽车、火车、船舶和飞 机等交通运输工具，以及工作母机、矿山机械和工 程机械等，都沿着高速重载方向发展，其振动也日 益强烈。 精密机床和精密加工技术的发展中，如果离开严格 隔振的平静环境，工作就不正常，无法达到预期的 精度目标。 照相机、摄像机等手持系统，手臂抖动会严重影响 成像质量(清晰度)，目前已普遍采用防抖技术。
假定[M]是正定矩阵，则有
} [ M ]1[C ]{q } [ M ]1[ K ]{q} [ M ]1{P (t )} {q
引入状态向量
q {x} q
今后，我们假定振动方程写成以(2)式的形式，符号 [M]、[C]、[K]可能挪作它用。
得到
} [ A]{x} [ B ]{ f (t )} {x
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振动控制的概念
结构修改 通过修改受控对象的动力学特性参数使其振动满足 预定的要求，不需附加任何子系统 。 • 被动控制与主动控制 按照控制的能源需求情况来划分，可以分成无源控 制(被动控制)和有源控制(主动控制)两类。 被动控制不需要外界能源，控制装置的结构较为简 单，易于实现，经济性与可靠性较好，在许多场合 下控制效果满意，已经在工程中得到广泛应用。但 是被动控制的局限性也很明显，难以满足越来越高 的工程要求。
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{f}为外载荷。

{yc}
控制器
{uc}
测量系统
s } [ As ]{xs } [ Bs ]{u s } {x
{ y s } [C s ]{xs } [ Es ]{v}
{v}为测量系统的噪声干扰。
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线性系统控制模型

线性系统控制模型

{ yc } [Cc ]{xc } [ Dc ]{uc }

作动器
a } [ Aa ]{xa } [ Ba ]{ua } {x
{ ya } [Ca ]{xa }

连接条件
{ ya } {uo }, { yo } {u s }, { ys } {uc }, { yc } {ua }.

振动控制的概念
振动主动控制是主动控制技术在振动领域中的一项 重要应用，包括开环控制与闭环控制两类。 开环控制 开环控制又称程序控制，其控制器采用的控制规律 是预先设定的，与受控对象的振动状态无关。
能源 控制器 作动器 子系统 受控对象
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振动控制的概念

振动控制的概念
• 系统构成

闭环控制 以受控对象的振动状态为反馈信息，进行实时的外 加控制，使受控对象的振动满足预定要求。
输出反馈控制 取
{u} [ K 2 ]{ y}
输出量只设计部分状态量(测量值)，容易实现。但 是效果可能较差，在某些情况下控制律的设计难度 很大。 • 可控性与可观性 可控性 输入能否控制系统状态的变化，称为可控性。对于 前述线性系统模型，我们关心的是控制量对状态变 量的控制能力。
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振动控制的概念
能源：提供作动器工作所需的外界能量。 附加子系统：附加控制子结构或子系统的总称，其 存在性由实际情况决定。 • 常见的主动控制问题 动力响应的主动控制 动稳定性的主动控制

振动控制的概念
• 振动控制的主要环节

确定振动源特征与振动特性 确定振动控制水平(指标) 确定振动控制方法 分析与设计 控制的实现
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{ y} [C ]{x} [ D]{u}

状态反馈控制 取
{u} [ K1 ]{x}
[K1]称为状态反馈控制矩阵。这类控制要求获得全 部状态信息，实际上很难满足要求。
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可控性与可观性

可控性与可观性
例：对于方程
1 1 0 x1 0 x u (t ) x 2 0 2 x2 1
控制器
c } [ Ac ]{xc } [ Bc ]{uc } {x
系统状态方程
a Aa B a Dc C s 0 x x Ao 0 o B oC a x B D C B C A s o s s s o a c 0 B cC s x 0 0 B a Dc E s 0 B f f v 0 0 0 BE c s B a C c x a 0 x o 0 x s Ac x c