正弦交流电知识点整理
单相正弦交流电路复习资料
单相正弦交流电路复习资料单相正弦交流电路复习资料在我们日常生活中，电力是不可或缺的资源。
而电力的传输和使用离不开电路的支持。
其中，单相正弦交流电路是最常见和基础的一种电路形式。
本文将对单相正弦交流电路进行复习和总结，帮助读者更好地理解和应用这一电路。
一、基本概念1. 交流电和直流电的区别交流电指的是电流方向和大小随时间变化的电流形式。
而直流电则是电流方向和大小保持不变的电流形式。
在单相正弦交流电路中，电流和电压都是交流的。
2. 正弦波的特点正弦波是一种周期性变化的波形，具有以下特点：- 幅值：波峰和波谷的最大偏离值，表示电压或电流的大小。
- 周期：波形重复出现的时间间隔。
- 频率：单位时间内波形重复出现的次数，与周期的倒数成正比。
- 相位：波形相对于某一参考点的位置，用角度表示。
3. 交流电路中的元件单相正弦交流电路由电源、负载和连接二者的导线组成。
其中，电源提供电能，负载是电能的消耗者。
二、基本电路1. 电阻电路电阻电路是最简单的单相正弦交流电路形式。
其中，电流和电压的关系由欧姆定律决定：电压等于电流乘以电阻。
2. 电感电路电感电路中，电感线圈是主要元件。
电感线圈的特点是：当电流变化时，产生感应电动势，抵抗电流的变化。
因此，电感电路中电流和电压之间存在相位差。
3. 电容电路电容电路中，电容器是主要元件。
电容器的特点是：可以存储电荷，当电压变化时，释放或吸收电荷。
因此，电容电路中电流和电压之间存在相位差。
三、复杂电路1. 串联电路串联电路是将多个电阻、电感或电容依次连接起来的电路形式。
在串联电路中，总电压等于各个元件电压之和，总电流相等。
2. 并联电路并联电路是将多个电阻、电感或电容同时连接在一起的电路形式。
在并联电路中，总电流等于各个元件电流之和，总电压相等。
3. RC、RL和RLC电路RC电路由电阻和电容组成，RL电路由电阻和电感组成，RLC电路由电阻、电感和电容组成。
这些电路在实际应用中具有重要作用，可以用于滤波、调节电压和频率等。
正弦交流电
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(2) 平均功率(有功功率)P
i
瞬时功率在一个周期内的平均值
+
u
1T
1T
P T 0 p dt T 0 u i dt
大写 1 T 1
p
_ p
R
T
0 2 UmIm(1 cos 2ω t)dt
P
1T
UI(1 cos2ω t)dt UI
T0
O
ωt
P U I I 2R U 2 单位:瓦（W）
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(3)相量的两种表示形式
相量式: U Uejψ U ψ U( cos ψ jsin ψ)
相量图: 把相量表示在复平面的图形
可不画坐标轴
I
U
（4）只有同频率的正弦量才能画在同一相量图中。
(5)相量的书写方式 • 模用最大值表示 ，则用符号：
U m 、Im
• 实际应用中，模多采用有效值，符号： U 、I
i 10 sin ( ω t 60)？A
最大值
4 2 sin (ω t 30 )A？
瞬时值
4.已知：
U 100 15V
U 100V ？负号 ？ U 100 ej15 V
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2.3 电阻元件、电感元件与电容元件
2.3.1 电阻元件
1 电压与电流的关系
u Ri
2 电阻元件的参数
i 2π
O
ωt
T
周期 T：变化一周所需要的时间（s）
频率 f ：1s 内变化的周数（Hz）
f
=
1 T
角频率ω： 正弦量 1s 内变化的弧度数
ω = 2πf
=
2π T
电工基础第5章知识要点解读
第5章 第1页共7页第5章 正弦交流电路知识要点解读一、正弦交流电路基础知识正弦交流电，也称单相交流电，是大小和方向随时间按正弦规律变化的电压和电流的统称。
1.正弦交流电的三要素正弦交流电的电流、电压和电动势的最大值（或有效值）、频率（或周期、或角频率）、初相位称为正弦交流电的三要素。
（1）最大值最大值是正弦交流电在一个周期内所能达到的最大数值，又称振幅、幅值或峰值，用带下标m 的大写字母I m 、U m 、E m 分别表示电流、电压、电动势的最大值，可以用来表示正弦交流电变化的范围。
交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。
让直流电和交流电分别通过阻值相等的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等。
我们就把这一直流电的数值称为交流电的有效值，分别用大写字母I 、U 、E 来表示电流、电压、电动势的有效值。
正弦交流电最大值与有效值的关系为2即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===E E U U I I m m m 222 或⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧======mm m m m m E E E U U U I I I 707.021707.021707.021 （2）频率频率是正弦交流电在1秒钟内完成周期性变化的次数。
通常用f 表示，单位是赫兹（Hz ）。
周期是正弦交流电完成一次周期性变化所需要的时间。
通常用字母T 表示，单位是秒（s ）。
第5章 第2页共7页角频率是正弦交流电在1秒钟内变化的电角度。
通常用字母ω表示，单位是弧度/秒（rad/s ）。
角频率与周期、频率之间的关系为ω＝2πf ＝Tπ2 f ＝T1（3）初相位初相位是t ＝0时的相位，简称初相，用字母φ0表示。
初相位反映正弦交流电的计时起点。
单位为弧度，但工程习惯上以度为单位，变化范围一般为－π＜φ0≤π。
相位，也称相角，即ωt+φ0，它决定了正弦交流电的变化趋势。
相位差是两个交流电的相位之差，用Δφ表示。
如果正弦交流电的频率相同，则相位差等于初相位之差，即Δφ＝（ωt+φ01）－（ωt+φ02）＝φ01－φ02在实际应用中，规定相位差的范围一般为－π＜Δφ≤π。
高考物理交流电知识点
高考物理交流电知识点高考物理交流电知识点高考物理交流电知识点1高三复习阶段，大家一定要多练习题型，掌握考题规则，掌握常规考试的知识点，有助于大家成绩的提高。
1.交流电：其大小和方向随时周期性变化的电流称为交流电。
根据正弦规律变化的电动势和电流称为正弦交流电。
2.正弦交流电-(1)函数式：e=Emsint(其中Em=NBS)(2)线圈平面与中性面重合时，磁通量x大，电动势为零，磁通量变化率为零。
当线圈平面垂直于xx平面时，磁通量为零，电动势x大，磁通量x的变化率大。
(3)如果从线圈平面平行于磁场方向开始计时，交流电的变化规律为I=imcos t。
(4)图像：正弦交流电的电动势E、电流I和电压U，它们的变化规律可用函数图像来描述。
3.交流电的物理量(1)瞬时值：交流电在某一时刻的值，通常用E、U、I表示。
(2)x值：Em=NBS，X值Em(Um，Im)与线圈的形状和旋转轴在线圈平面内的位置无关。
在考虑电容器的耐压值时，应以交流的X值为基础。
(3)有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。
也就是说，同时，使相同电阻产生与一定交流电能相等热量的直流电的值称为交流电的有效值。
在计算电功率、电功率和确定熔断器熔断电流等物理量时，应使用有效值进行计算。
有效值与X值的关系E=Em/，U=Um/，I=Im/只适用于正弦交流电。
其他交流电的有效值只能根据有效值的定义来计算，公式一定不能混淆。
正弦交流中，各种交流电气设备上的标记值和交流仪表上的测量值均指有效值。
(4)周期和频率-周期t:交流电完成周期变化所需的时间。
在一个周期内，交流电的方向改变两次。
f:频率：交流电流在1s内周期性变化的次数。
角频率：=2/t=2 f。
高考物理交流电知识点21.电压瞬时值e=Emsint电流瞬时值I=Imsint；(=2f)2.电动势峰值Em=nBS=2BLv电流峰值(在纯电阻电路中)Im=Em/R总计3.正(补)弦交流电有效值：E=Em/(2)1/2；u=Um/(2)1/2；I=Im/(2)1/24.理想变压器一、二次线圈中电压、电流和功率的关系U1/U2=n1/N2；I1/I2=N2/N2；进=出5.在长距离输电中，利用高电压传输电能，可使输电线路上的电能损耗减少33,360 p损耗'=(P/U)2R；(P ' :输电线路失电损失，P:传输电能总功率，U3360传输电压，R3360输电线路电阻)[见第二卷P198]；6.公式1、2、3、4中的物理量和单位：:角频率(rad/s)；T:时间；N:线圈匝数；B:磁感应强度(t)；S:线圈面积(m2)；U:(输出)电压(V)；I:电流强度(a)；P:功率(w)。
电工学 正弦交流电
相量
复数表示法 复数运算
相量的复数表示—相量式
将复数 A 放到复平面上，可如下表示：
j
•
A
A a2 b2
bU
tan 1 b
+1
a
a
A a jb A c o s jA sin
•
A
b A
a
欧 拉
cos
e j e j 2
公 式
sin
e j
e j
2j
A a jb A(cos jsin )
t
i i 领先于
1
2
相 位
i1
落 后
2 1
i2
120 t i i1 落后于 2
三相交流电路：三种电压初相位各差120。
uA uB uC
t
可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。
如： u1 2U 1sin t1 u2 2U 2sin t2
uu1u2
2U1sin t1 2U2sin t2 2Usin t 幅度、相位变化
复数
瞬时值
正误判断
已知： i1s0i n t4 ()5
？ I 10 45 2
j45
有效值
？ Im10e45
正误判断
已知： u2 1s0i(n t 1)5
则：
U10？15
？ U 1 0ej15
正误判断
已知： I10 5 00
则： i 1
Im 2I102 0
代数式
A e j
指数式
A
极坐标形式
相量的复数运算
1. 加 、减运算 • 设： A 1 a 1 j b1 • A 2 a 2 jb2
则：
•• •
单相交流电路之正弦交流电
单相交流电路之正弦交流电一、正弦交流电的三要素正弦交流电是指其数值大小、方向都按正弦的规律周而复始循环变化的电势电压与电流。
要完全掌握正弦交流电，必须掌握交流电的三要素，数值、频率和角频率，相位关系，正弦交流电的三要素是极大值（或有效值）、频率（或角频率）及相位（或初相位）。
1.正弦交流电的数值1）瞬时值正弦交流电在变化过程中，任意确定时刻t的数值，称为正弦交流电的瞬时值，如图 2 - 15 中的e₁。
瞬时值用小写符号表示，如i、e、u等。
2）最大值正弦交流电的最大值又称极大值,振幅值也可称为极值，是指在变化过程中，正弦交流电出现的最大瞬时值，用符号Eₘ（图 2 - 15）、Iₘ、Uₘ表示。
3）有效值正弦交流电的有效值是衡量它发热做功的一个基本量。
就是说，交流电流和直流电流分别通过同一电阻，如果经过相同时间产生同样热量，则交流电流的有效值等于直流电流的大小。
因此，定义正弦交流电的有效值是从发热做功方面与直流等效的值称为交流电的有效值，从数学角度，它又可以称为方均根值。
有效值用大写符号表示，如E、I、U。
正弦交流电的瞬时值，可以用数学解析式表达，即u=Uₘsin(ωt+φ)正弦交流电的有效值与极大值的关系为或实际上，交流电路的分析与计算过程中，主要用交流电的有效值，例如，电器铭牌上标定的电压、电流，仪表（电流表、电压表）测量的指示值以及计算电路的电压、电流等都是有效值。
2.频率和角频率1）频率和周期（1）频率:是指正弦交流电单位时间（s）内循环变化的次数，用符号f表示，单位为赫兹(Hz).-般50Hz.、60Hz称为工频交流电。
(2)周期:是指正弦交流电每循环一次所经历的时间(s),即正弦交流电从0值到极大值再到0值再变化到负的最大值然后回到0值的过程所经历的时间称,用符号T表示，单位为秒(s)。
频率与周期的关系为f=1/T2) 角频率角频率是指正弦交流电每秒循环变化所经历的弧度(这里指角度)，用符号ω表示，单位是弧度/秒(red/s)。
正弦交流电知识点整理
正选交流电路+三相交流电知识点整理（1）1、正选交流电与直流电的区别所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。
交流发电机中所产生的电动势和正弦信号发生器所输出的信号电压，都是随时间按正弦规律变化的。
它们是常用的正弦电源。
在生产上和日常生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。
因此，正弦交流电路是电工学中很重要的一个部分。
直流电路：除在换路瞬间，其中的电流和电压的大小与方向(或电压的极性)是不随时间而变化的，如下图所示：正选交流电：正弦电压和电流是按照正弦规律周期性变化的，其波形如下图所示。
正弦电压和电流的方向是周期性变化的。
正弦量：正弦电压和电流等物理量。
正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。
所以频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。
2、周期T与频率f周期T：正弦量变化一次所需的时间。
单位：秒（s）频率f：每秒内变化的次数。
单位：赫兹（Hz）两者关系：频率是周期的倒数 f=1/T高频炉的频率是200- 300kHz；中频炉的频率是500-8000Hz；高速电动机的频率是150-2000Hz; 通常收音机中波段的频率是530-1600kHz ，短波段是2.3-23MHz；移动通信的频率是900MHz和1800MHz; 在元线通信中使用的频率可高 300 GHz。
正弦量变化的其他表达方式：角频率正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率ω来表示。
因为一周期内经历了 2π弧度(图 4.1.3) ，所以角频率为：上式表示 T，f,ω三者之间的关系，只要知道其中之一，则其余均可求出。
3、幅值与有效值正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如 i ， U 及 e 分别表示电流、电压及电动势的瞬时值。
瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标 m 的大写字母来表示，如Im， Um 及 Em 分别表示电流、电压及电动势的幅值。
正弦交流电路知识点总结
正弦交流电路知识点总结一、正弦交流电路的基本概念正弦交流电路是指由正弦波形状的电压或电流组成的电路。
在正弦交流电路中，电压或电流随时间呈周期性变化，其波形为正弦曲线。
正弦交流电路中，频率、振幅、相位等是重要的参数。
二、正弦交流电路中的元件1. 交流源：提供正弦波形状的电压或电流。
2. 电阻：阻碍电流通过的元件。
3. 电感：储存磁能量并抵抗变化的元件。
4. 电容：储存电能量并抵抗变化的元件。
三、正弦交流电路中的基本定律1. 欧姆定律：U=IR，其中U为电压，I为电流，R为阻值。
2. 基尔霍夫定律：任意一个节点上所有进入该节点和离开该节点的支路所构成的代数和等于零。
3. 诺依曼定理：在任意一个闭合回路中，沿着这个回路方向绕一圈所得到所有增加量之和等于所有减少量之和。
四、串联和并联1. 串联：将多个电阻、电感、电容依次连接在一起，即为串联。
串联后的总阻值为各元件阻值之和。
2. 并联：将多个电阻、电感、电容同时连接在一起，即为并联。
并联后的总阻值等于各元件倒数之和的倒数。
五、交流电路中的功率交流电路中的功率分为有功功率和无功功率两部分：1. 有功功率：指交流电路中被转化成有用能量的功率。
2. 无功功率：指交流电路中被转化成储存于元件中的能量或者从元件中释放出来但不能做有用工作的能量。
六、交流电路中的相位相位是指两个正弦波形状的信号之间时间上的差异。
在正弦交流电路中，相位是一个重要参数。
不同元件间存在着不同相位差，而且相位差随频率变化。
七、滤波器滤波器是指通过对信号进行滤波，去除不需要或者干扰信号来得到所需信号的设备。
根据滤波器对信号处理方式不同，可以将其分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
八、交流电路中的共振共振是指在交流电路中，当电容和电感与外部信号频率相等时，电路中的阻抗达到最小值。
在共振状态下，电路中的能量传输效率最高。
九、交流电路中的谐波谐波是指在交流电路中，除了基频信号之外产生的频率为整数倍于基频信号频率的信号。
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正选交流电路+三相交流电知识点整理（1）1、正选交流电与直流电的区别所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。
交流发电机中所产生的电动势和正弦信号发生器所输出的信号电压，都是随时间按正弦规律变化的。
它们是常用的正弦电源。
在生产上和日常生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。
因此，正弦交流电路是电工学中很重要的一个部分。
直流电路：除在换路瞬间，其中的电流和电压的大小与方向(或电压的极性)是不随时间而变化的，如下图所示：正选交流电：正弦电压和电流是按照正弦规律周期性变化的，其波形如下图所示。
正弦电压和电流的方向是周期性变化的。
正弦量：正弦电压和电流等物理量。
正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。
所以频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。
2、周期T与频率f周期T：正弦量变化一次所需的时间。
单位：秒（s）频率f：每秒内变化的次数。
单位：赫兹（Hz）两者关系：频率是周期的倒数 f=1/T高频炉的频率是200- 300kHz；中频炉的频率是500-8000Hz；高速电动机的频率是150-2000Hz; 通常收音机中波段的频率是530-1600kHz ，短波段是2.3-23MHz；移动通信的频率是900MHz和1800MHz; 在元线通信中使用的频率可高 300 GHz。
正弦量变化的其他表达方式：角频率正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率ω来表示。
因为一周期内经历了 2π弧度(图 4.1.3) ，所以角频率为：上式表示 T，f,ω三者之间的关系，只要知道其中之一，则其余均可求出。
3、幅值与有效值正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如 i ， U 及 e 分别表示电流、电压及电动势的瞬时值。
瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标 m 的大写字母来表示，如Im， Um 及 Em 分别表示电流、电压及电动势的幅值。
正弦电流的数学表达式：i= I msinωtu = Umsinwt正弦电流、电压和电动势的大小往往不是用它们的幅值，而是常用有效值(均方根值)来计量的。
参考资料：有效值是从电流的热效应来规定的，因为在电工技术中，电流常表现出其热效应。
不论是周期性变化的电流还是直流，只要它们在相等的时间内通过同一电阻而两者的热效应相等，就把它们的安[培]值看作是相等的。
就是说，某-个周期电流 i 通过电阻 R (譬如电阻炉)在一个周期内产生的热量，和另一个直流 I 通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，那么这个周期性变化的电流 i 的有效值在数值上就等于这个直流 I。
周期内电流的有效值:；；有效值都用大写字母表示，和表示直流的字母一样。
一般所讲的正弦电压或电流的大小，例如交流电压 380 V 或 220 V ，都是指它的有效值。
一般交流电流表和电压表的刻度也是根据有效值来定的。
4、初相位正弦量是随时间而变化的，当t=0时的正弦量值所对应的相位就叫做这一时刻的初相位。
正弦量也可用下式表示为：上式中的角度ωt 和 (ωt +φ)称为正弦量的相位角或相位，它反映出正弦量变化的进程.当相位角随时间连续变化时，正弦量的瞬时值随之作连续变化。
在这种情况下，初始值i= I msinωt，不等于零。
t=O 时的相位角称为初相位角或初相位.在一个正弦交流电路中，电压u和电流i的频率是相同的，但初相位不一定相同。
由图 4.1.5 的正弦波形可见，因为u和i的初相位不同(不同相) ，所以它们的变化步调是不一致的，即不是同时到达正的幅值或零值。
图中，φ1>φ2，所以u较i先到达正的幅值。
这时就说，在相位上u 比i超前φ角，或者说i比 u滞后φ角。
5、正弦交流电的作用在近代电工技术中正弦量的应用极为广泛。
在强电方面，可以说电能几乎都是以正弦交流的形式生产出来的，即使在有些场合下所需要的直流电，主要也是将正弦交流电通过整流设备变换得到的。
在弱电方面，也常用各种正弦信号发生器作为信号源。
正弦量所以能得到广泛应用，第一、是因为可以利用变压器把正弦电压升高或降低，这种变换电压的方法既灵活又简单经济。
第二、在分析电路时常遇到加、喊、求导及积分的问题，而由于同频率的正弦量之和或差仍为同一频率的正弦量，正弦量对时间的导数或积分也仍为同一频率的正弦量，这样，就有可能使电路各部分的电压和电流的波形相同，这在技术上具有重大意义。
第三、正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过电压而破坏电气设备的绝缘。
另外，非正弦周期量中含有高次谐波，而这些高次谐波往往不利于电气设备的运行。
6 、正弦量的相位表示法一个正弦量由幅值(或有效值)和初相位就可确定。
正弦量可用复数表示。
复数的模即为正弦量的幅值或有效值，复数的辐角即为正弦量的初相位。
为了与一般的复数相区别，把表示正弦量的复数称为相量，并在大写字母上打"·"。
于是表示正弦电压 u=umsin(ω+ψ) 的相量式为：注：1、相量只是表示正弦量，而不是等于正弦量。
2、上式中的 j 是复数的虚数单位，即 j =根号-1 ，并由此得 j2 = -1，1/j=-17 、相量图按照各个正弦量的大小和相位关系画出的若干个相量的图形。
在相量图上能形象地看出各个正弦量的大小和相互间的相位关系。
例如，在图 4.1.5中用正弦波形表示的电压u和电流i两个正弦量，如用相量图表示则如图 4.2.2 所示。
电压相量U比电流相量I超前ψ角，也就是正弦电压 U 比正弦电流i超前ψ角。
只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上，不同频率的正弦量不能画在一个相量图上，否则就无法比较和计算。
由上可知，表示正弦量的相量有两种形式:相量图和复数式(相量式)。
当φ= 土 90°时：注：8、电阻元件的交流电路图 4.3.1 (a) 是一个线性电阻元件的交流电路。
电压和电流的参考方向如圈中所示。
两者的关系由欧姆定律确定：u = Ri。
在电阻元件的交流电路中，电流和电压是同相的(相位差φ= 0) 。
表示电压和电流的正弦波如上图（b）所示。
在电阻元件电路中，电压的幅值(或有效值)与电流的幅值(或有效值)之比值，就是电阻R。
如用相量表示电压与电流的关系：或瞬时功率p：P 是由两部分组成的，第一部分是常数 Ul，第二部分是幅值为UI，并以 2ω的角频率随时间而变化的交变量 Ulcos2ωt。
p 随时间而变化的波形如图 4.3.1 (d) 所示。
由于在电阻元件的交流电路中 U 与 i同相，它们同时为正，同时为负，所以瞬时功率总是正值，即 p＞O 。
瞬时功率为正，这表示外电路从电源取用能[量]。
在这里就是电阻元件从电摞取用电能而转换为热能。
平均功率P：一个周期内电路消耗电能的平均速度，即瞬时功率的平均值。
P=U2/R9、电感元件的交流电路当电感线圈中通过交流电流i时，其中产生自感电动势eL。
设电流i，动势eL和电压u 的参考方向如图 4.3.2 (a) 所示。
根据基尔霍夫电压定律：；如用相量表示电压与电流的关系:或上式表示电压的有效值等于电流的有效值与感抗的乘积，在相位上电压比电流超前90°。
因电流相量I乘上算子 j 后，即向前(逆时针方向)旋转90°。
比较上列两式可知，在电感元件电路中，在相位上电流比电压滞后90°(相位差ψ=+90°)。
由此可知，在电感元件电路中，电压的幅值（或有效值）与电流的幅值（或有效值）之比为ωL。
显然，它的单位为欧姆。
当电压U一定时，ωL越大，则电流I越小。
可见它具有对交流电流起阻碍作用的物理性质，所以称为感抗，用X L代表，即：感抗X L与电感L 、频率f成正比。
因此，电感线圈对高频电流的阻碍作用很大，而对直流则可视作短路，即对直流讲，XL= 0 (注意,不是 L=0 ，而是 f=0)。
当 U 和 L 一定时，XL 和 I 同 f 的关系表示在图4.3.3 中。
瞬时功率：由上式可见， P 是一个幅值为UI，并以 2ω的角频率随时间而变化的交变量，其变化波形如图 4.3.2 (d) 所示。
瞬时功率的正负可以这样来理解:当瞬时功率为正值时，电感元件处于受电状态，它从电源取用电能;当瞬时功率为负值时，电感元件处于供电状态，它把电能归还电源。
平均功率：从上述可知，在电感元件的交流电路中，没有能[量]消耗，只有电源与电感元件间的能[量]互换。
这种能[量]互换的规模，用无功功率 Q 来衡量：无功功率：应当指出，电感元件是储能元件，它们与电源间进行能量互换是工作所需。
这对电源来说，也是一种负担。
但对储能元件本身说，没有消能能量，故将往返于电源与储能元件之间的功率命名为无功功率。
因此，平均功率也可称为有功功率。
10、电容元件的交流电路图 4.3 .4 (a) 是一个线性电容元件的交流电路，电流 i 和电压 U 的参考方向如图中所示，两者相同。
；则：也是一同频率的正弦量。
比较上列两式可知，在电容元件电路中，在相位上电流比电压超前 90°(ψ= -90°)。
这里规定:当电流比电压滞后时，其相位差ψ为正;当电流比压超前时，其相位差ψ为负。
这样的规定是为了便于说明电路是电感性的还是电容性的。
由此可知，在电容元器件中，电压的幅值（或有效值）与电流的幅值（或有效值）的比值为1/ωC。
显然，它的单位是欧姆。
当电压U一定时，1/ωC越大，则电流I越小。
可见它具有对电流起阻碍作用的物理性质，所以称为容抗，用Xc代表：容抗 Xc 与电容C ，频率f成反比。
所以电容元件对高频电流所呈现的容抗很小，是一捷径，而对直流（f=0）所呈现的容抗 Xc →∞，可视作开路。
因此，电容元件有隔断直流的作用。
当电压 U 和电容 C 一定时，容抗 Xc和电流I同频率 f 的关系表示在图4.3.5 中。
如用相量表示电压与电流的关系：或：上式表示电压的有效值等于电流的有效值与容抗的乘积，而在相位上电压比电流滞后 90°。
因为电流相量I乘上算子( - j) 后，即向后(顺时针方向)旋转 90°。
电压和电流的相量图如图 4.3.4 (c) 所示。
瞬时功率：由上式可见，P 是一个以 2ω的角频率随时间而变化的交变量，它的幅值为UI。
p的波形如图 4.3 .4 (d) 所示。
平均功率：这说明电容元件是不消耗能[量]的，在电源与电容元件之间只发生能[量]的互换。
能[量]互换的规模，用无功功率来衡量，它等于瞬时功率 Pc 的幅值。
无功功率：即电容性无功功率取负值，而电感性无功功率取正值，以资区别。