广西壮族自治区钦州市广西2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
（1） 求证：BD=EC； （2） 若∠E=50°，求∠BAO的大小． 24. 已知某市2017年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1） 当0≤x≤50时，求y关于x的函数关系式； （2） 当50≤x≤60时，求y关于x的函数关系式； （3） 若某企业3月份用水量为40吨，求该企业3月份应交的水费； （4） 若某企业5月份用水量为620吨，求该企业在5月份的用水量． 25. 八（1）班组织了一次食品安全知识竞赛，甲、乙两队各5人的成绩如表所示（10分制）．
）
（4） （ +3）（ +2）
20. 如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC的长．
21. 如图，一次函数的图象经过点M，与x轴交于点A，与y轴交于点B，求S△AOB ．
22. 如图，在▱ABCD中，AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．求证：四边形EFGH是平行四边形．
广西壮族自治区钦州市广西2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 若点P在直线y=2x+3上，则点P的坐标可以是（ ）
A . （1，5） B . （0，2） C . （﹣1，0） D . （1，﹣1） 4. 已知y与x成正比例，且当x=2时，y=3，则当y=2时x的值为（ ） A. B. C. D.3 5. 如图，已知在▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（ ）
A . 110° B . 120° C . 140° D . 160° 6. 如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（ ）
A . 5 B . 10 C . 6 D . 8 7. 已知等边三角形的边长为4，则它的高为（ ） A. B.2 C.4 D.8 8. 下列三角形中，不是直角三角形的是（ ） A . 三角形的三个内角之比为1：2：3 B . 三角形的三边长分别为3，4，5 C . 三角形的三边之比为2：2：3 D . 三角形的三边长 分别为11，60，61 9. 一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（ ） A . 6 B . 8 C . 9 D . 10 10. 数据0，﹣1，6，1，x的众数为﹣1，则这组数据的方差是（ ） A.2B. C. D. 11. 同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（ ）
B=OD
二、填空题
13. 若
在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
14. 数据1，1，1，3，4的平均数是________，众数是________，中位数是________．
15. 如图，将一副三角板按图中方式叠放，若BC=4，则AD=________．
16. 如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE=________°．
甲
81096 Nhomakorabea9
乙
10
8
9
7
8
（1）
甲队成绩的中位数是分；
（2）
乙队成绩的众数是分；
（3）
分别计算甲队、乙队的方差；并判断哪队的成绩更稳定？为什么？
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
15. 16. 17. 18. 19.
20.
21. 22. 23. 24. 25.
A . x≤﹣2 B . x≥﹣2 C . x＜﹣2 D . x＞﹣2 12. 如图所示，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列判断中，不能判断四边形ABCD是矩形的是（ ）
A . AB=CD，AD=BC，∠BAD=90° B . OA=OB=OC=OD C . AB∥CD且AB=CD，AC=BD D . AB∥CD且AB=CD，OA=OC，O
17. 如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是_______ _．
18. 若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为________．
三、解答题
19. 计算下列各题： （1）
（2） （2 ﹣3 ）÷
（3） ﹣（ ﹣
【数学】2016-2017年广西钦州市八年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2016-2017学年广西钦州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）若点P在直线y=2x+3上，则点P的坐标可以是（）A．（1，5） B．（0，2） C．（﹣1，0）D．（1，﹣1）4．（3分）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=3，则当y=2时x的值为（）A．B．C．D．35．（3分）如图，已知在▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．160°6．（3分）如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）A．5 B．10 C．6 D．87．（3分）已知等边三角形的边长为4，则它的高为（）A．B．2 C．4 D．88．（3分）下列三角形中，不是直角三角形的是（）A．三角形的三个内角之比为1：2：3B．三角形的三边长分别为3，4，5C．三角形的三边之比为2：2：3D．三角形的三边长分别为11，60，619．（3分）一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（）A．6 B．8 C．9 D．1010．（3分）数据0，﹣1，6，1，x的众数为﹣1，则这组数据的方差是（）A．2 B．C．D．11．（3分）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣212．（3分）如图所示，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列判断中，不能判断四边形ABCD是矩形的是（）A．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90° B．OA=OB=OC=ODC．AB∥CD且AB=CD，AC=BD D．AB∥CD且AB=CD，OA=OC，OB=OD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．（3分）数据1，1，1，3，4的平均数是，众数是，中位数是．15．（3分）如图，将一副三角板按图中方式叠放，若BC=4，则AD=．16．（3分）如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE=°．17．（3分）如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是．18．（3分）若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（12分）计算下列各题：（1）（2）（2﹣3）÷（3）﹣（﹣）（4）（+3）（+2）20．（7分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC的长．21．（8分）如图，一次函数的图象经过点M，与x轴交于点A，与y轴交于点B，．求S△AOB22．（8分）如图，在▱ABCD中，AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．求证：四边形EFGH是平行四边形．23．（9分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．24．（10分）已知某市2017年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当0≤x≤50时，求y关于x的函数关系式；（2）当50≤x≤60时，求y关于x的函数关系式；（3）若某企业3月份用水量为40吨，求该企业3月份应交的水费；（4）若某企业5月份用水量为620吨，求该企业在5月份的用水量．25．（12分）八（1）班组织了一次食品安全知识竞赛，甲、乙两队各5人的成绩如表所示（10分制）．甲810969乙108978（1）甲队成绩的中位数是分；（2）乙队成绩的众数是分；（3）分别计算甲队、乙队的方差；并判断哪队的成绩更稳定？为什么？2016-2017学年广西钦州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、=2，不是最简二次根式；B、3不能再开方，是最简二次根式；C、=，不是最简二次根式；D、=|a|，不是最简二次根式．故选：B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项不正确；B、×=，所以B选项不正确；C、﹣=2=，所以C选项正确；D、÷=2÷=2，所以D选项不正确．故选：C．3．（3分）若点P在直线y=2x+3上，则点P的坐标可以是（）A．（1，5） B．（0，2） C．（﹣1，0）D．（1，﹣1）【解答】解：A、当x=1时，y=2x+3=5，∴（1，5）在直线y=2x+3上；B、当x=0时，y=2x+3=3，∴（0，2）不在直线y=2x+3上；C、当x=﹣1时，y=2x+3=1，∴（﹣1，0）不在直线y=2x+3上；D、当x=1时，y=2x+3=5，∴（1，﹣1）不在直线y=2x+3上．故选：A．4．（3分）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=3，则当y=2时x的值为（）A．B．C．D．3【解答】解：设y=kx，把当x=2时，y=3，代入得：k=，故此函数的解析式为：y=x，所以当Y=2时，则2=x，解得x=，故选：B．5．（3分）如图，已知在▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．160°【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=110°，故选：A．6．（3分）如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）A．5 B．10 C．6 D．8【解答】解：设AC与BD相交于点O，由菱形的性质知：AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4在Rt△OAB中，AB===5所以菱形的边长为5．故选：A．7．（3分）已知等边三角形的边长为4，则它的高为（）A．B．2 C．4 D．8【解答】解：如图，∵等边三角形三线合一，∴D为BC的中点，BD=DC=2，在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，∴AD==2，故选：B．8．（3分）下列三角形中，不是直角三角形的是（）A．三角形的三个内角之比为1：2：3B．三角形的三边长分别为3，4，5C．三角形的三边之比为2：2：3D．三角形的三边长分别为11，60，61【解答】解：A、180°×=90°，是直角三角形，故此选项不合题意；B、32+42=52，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；C、22+22≠32，不能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意；D、112+602=612，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；故选：C．9．（3分）一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（）A．6 B．8 C．9 D．10【解答】解：由题意得，（8+x）÷2=9，解得：x=10，则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10．故选：D．10．（3分）数据0，﹣1，6，1，x的众数为﹣1，则这组数据的方差是（）A．2 B．C．D．【解答】解：=（0﹣1+6+1﹣1）÷5=1，s2=[（0﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（6﹣1）2+（1﹣1）2+（﹣1﹣1）2]=．故选：B．11．（3分）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2【解答】解：当x≤﹣2时，直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x的上方，即y1≥y2．故选：A．12．（3分）如图所示，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列判断中，不能判断四边形ABCD是矩形的是（）A．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90° B．OA=OB=OC=ODC．AB∥CD且AB=CD，AC=BD D．AB∥CD且AB=CD，OA=OC，OB=OD【解答】解：A、由“AB=CD，AD=BC”可以判定四边形ABCD是平行四边形，又∠BAD=90°，则根据“有一个角是直角的平行四边形是矩形”可以判定平行四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；B、根据“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”可以判定平行四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；C、由“AB∥CD且AB=CD”可以判定四边形ABCD是平行四边形，又AC=BD，则根据“对角线相等的平行四边形是矩形”可以判定平行四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；D、由“AB∥CD且AB=CD”可以判定四边形ABCD是平行四边形，又OA=OC，OB=OD，则根据“对角线互相平分的平行四边形是菱形”可以判定平行四边形ABCD是菱形，故本选项符合题意；故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤．【解答】解：由题意得，1﹣2x≥0，解得x≤．故答案为：x≤．14．（3分）数据1，1，1，3，4的平均数是2，众数是1，中位数是1．【解答】解：平均数=（1+1+1+3+4）÷5=2；众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为1；将这组数据从小到大的顺序排列后中位数是1．故答案为2，1，1．15．（3分）如图，将一副三角板按图中方式叠放，若BC=4，则AD=4．【解答】解：∵∠C=45°，∠BAC=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴AB=AC，BC==AB=4，∴AB=2．在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠D=30°，∴AD=2AB=4．故答案为：4．16．（3分）如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE=65°．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB（正方形的四条边相等），∠ABE=CBE（正方形的对角线平分每一组对角），∴在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE，∴∠BCE=∠BAE，∵∠DAF=25°，∴∠BAE=90°﹣25°=65°，∴∠BCE=65°．故答案为：65°．17．（3分）如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是y=﹣x+3．【解答】解：当x=1时，y=2x=2，则B（1，2），设一次函数解析式为y=kx+b，把A（0，3），B（1，2）分别代入得，解得，所以一次函数解析式．y=﹣x+3．故答案为y=﹣x+3．18．（3分）若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为22cm或26cm．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，当AE=3cm时，AB=AE=3=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=3cm+8cm+3cm+8cm=22cm；当AE=5cm时，AB=AE=5cm=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=5cm+8cm+5cm+8cm=26cm；故答案为：22cm或26cm．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（12分）计算下列各题：（1）（2）（2﹣3）÷（3）﹣（﹣）（4）（+3）（+2）【解答】解：（1）原式=2=2；（2）原式=2﹣3=2﹣6；（3）原式=2﹣3+2=；（4）原式=5+2+3+6=11+5．20．（7分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC的长．【解答】解：在△ABD中，AB=10，BD=6，AD=8，∴AB2=BD2+AD2，∴△ABD为直角三角形，∴AD⊥BC，即∠ADC=90°，在Rt△ADC中，AD=8，AC=17，根据勾股定理得：DC==15，∴BC=BD+CD=6+15=21．21．（8分）如图，一次函数的图象经过点M，与x轴交于点A，与y轴交于点B，．求S△AOB【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，∵该一次函数的图象经过点M（﹣1，4）、B（0，6），∴，解得：，∴该一次函数的解析式为y=2x+6．当y=2x+6=0时，x=﹣3，∴点A的坐标为（﹣3，0），=OA•OB=×3×6=9．∴S△AOB22．（8分）如图，在▱ABCD中，AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．求证：四边形EFGH是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，AD=BC，又∵BF=DH，∴CF=AH，在△AEH和△CGF中，，∴△AEH≌△CGF（SAS），∴EH=GF；同理：GH=EF；∴四边形EFGH是平行四边形．23．（9分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．【解答】（1）证明：∵菱形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD，又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD=EC；（2）解：∵平行四边形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO=∠E=50°，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°．24．（10分）已知某市2017年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当0≤x≤50时，求y关于x的函数关系式；（2）当50≤x≤60时，求y关于x的函数关系式；（3）若某企业3月份用水量为40吨，求该企业3月份应交的水费；（4）若某企业5月份用水量为620吨，求该企业在5月份的用水量．【解答】解：（1）当0≤x≤50时，设y关于x的函数关系式为y=kx∵y=kx经过（50，200），∴50k=200，∴k=4，y=4x．（2）设y关于x的函数关系式y=k′x+b′，∵直线y=k′x+b′经过点（50，200），（60，260）∴解得，∴y关于x的函数关系式是y=6x﹣100；（3）∵40＜50，∴当x=40时，y=4×40=160元．∴该企业3月份应交的水费160元．（4）由图可知，当y=620时，x＞50，∴6x﹣100=620，解得x=120．∴该企业2013年10月份的用水量为120吨．25．（12分）八（1）班组织了一次食品安全知识竞赛，甲、乙两队各5人的成绩如表所示（10分制）．甲810969乙108978（1）甲队成绩的中位数是9分；（2）乙队成绩的众数是8分；（3）分别计算甲队、乙队的方差；并判断哪队的成绩更稳定？为什么？【解答】解：（1）甲队成绩由高到低排列为：10，9，9，8，6，由此可知甲队成绩的中位数是9分．故答案为9；（2）乙队成绩中8出现的次数最多，所以乙队成绩的众数是8分．故答案为8；（3）=（8+10+9+6+9）=8.4，甲队的方差为：[（8﹣8.4）2+（10﹣8.4）2+（9﹣8.4）2+（6﹣8.4）2+（9﹣8.4）2]=1.84，=（10+8+9+7+8）=8.4，乙队的方差为：[（10﹣8.4）2+（8﹣8.4）2+（9﹣8.4）2+（7﹣8.4）2+（8﹣8.4）2]=1.04；1.04＜1.81，所以乙队的成绩更稳定．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在式子：①（x﹣1）0 ，②，③中，x可以取1的是（）A . ①和②B . 只有①C . 只有②D . 只有③2. （2分） (2016八上·滨湖期末) 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C 向上拉升3cm 至D点，则橡皮筋被拉长了（）A . 4cmB . 3cmC . 2cmD . 5cm3. （2分）(2019·澄海模拟) 某鞋店先后卖出7双某品牌的运动鞋，其尺码依次为（单位：码）：40，39，40，41，42，41，41，则这组数据的众数是（）A . 39B . 40C . 41D . 424. （2分） (2017八下·临洮期中) 下列运算中错误的是（）A . • =B . ÷ =2C . + =D . （﹣）2=35. （2分）(2016·荆门) 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A .B .C .D .6. （2分）在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·邵阳期末) 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）A . ∠ABC＝90°B . AC =BDC . AD=BC，AB //CDD . ∠BAD=∠ADC8. （2分）如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④等腰梯形．一定能拼出的是（）A . 只有①②B . 只有③④C . 只有①③④D . ①②③④二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2019·北京模拟) 一组数据2、3、﹣1、0、1的方差是________．10. （1分）(2017·石狮模拟) 若有意义，则x的取值范围________．11. （1分）写出一个具体的y随x的增大而减小并过（﹣2，4）的一次函数关系式________．12. （1分）(2020·杭州模拟) 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）.图乙种，，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2 ，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为________cm13. （1分）把15克盐放入100克水中，盐水的含盐率是15%。
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分）(2014·连云港) 计算的结果是（）A . ﹣3B . 3C . ﹣9D . 92. （2分） (2017八下·西城期中) 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A .B .C .D .3. （2分）△ABC的两边的长分别为，，则第三边的长度不可能为（）A .B .C .D .4. （2分）关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（）A . a≥1B . a＞1且a≠5C . a≥1且a≠5D . a≠35. （2分）(2018·安徽模拟) 据调查，2014年5月某市的平均房价为7600元/m2 ， 2016年同期将达到8200元/m2 ，假设这两年该市房价的年平均增长率为x,，根据题意，所列方程为（）A . 7600（1＋x%)2=8200B . 7600(1-x%)2=8200C . 7600（1＋x)2=8200D . 7600(1-x)2=82006. （2分）为了在2008北京奥运会上再创雅典辉煌，刘翔在北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数7. （2分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是（）A . 8cmB . 10cmC . 12cmD . 16cm8. （2分） (2017八下·兴隆期末) 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，在下列条件中可使四边形EFGH为菱形的是（）A . AB=CDB . AC=BDC . AC丄BDD . AD∥BC9. （2分） (2019八上·景县期中) 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A . 30B . 45C . 50D . 8510. （2分）(2016·孝感) 在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（）A . 3B . 5C . 2或3D . 3或5二、填空题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)11. （3分） (2019九下·常德期中) 要使代数式有意义的x的取值范围是________.12. （3分） (2015七下·常州期中) 一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的边数为________．13. （3分）请写出一个图象经过点（﹣1，1），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式：________14. （3分）若方程x2﹣6x+k=0的一根为1，则k=________．15. （3分） (2019八下·诸暨期末) 用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”时，应假设________．16. （3分）▱ABCD的周长为60，对角线AC、BD交于O，如果△AOB的周长比△BOC的周长大8，则AD=________ CD=________17. （3分）(2016·江西模拟) 如图，点A、B是反比例函数（x＞0）图象上的两个点，在△AOB中，OA=OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB=2BD，则△AOB的面积为________18. （3分）某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均气温是________ ℃．温度（℃）262725天数1 3319. （3分） (2017八下·邗江期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是________．20. （3分） (2017九上·江都期末) 如图，矩形中，在轴上，在轴上，且，，把沿着对折得到，交轴于点，则点的坐标为________．三、解答题（第21-25题每小题8分） (共6题；共50分)21. （8分）计算。
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广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2020八下·凉州月考) 下列根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（）A .B .C .D .3. （2分）某班6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是（）A . 众数是75B . 平均数是80C . 中位数是75D . 极差是204. （2分） (2019七下·包河期中) 若（5x-6）（2x-3）=ax2+bx+c,则a+b+c等于（）．A . -35B . -1C . 1D . 555. （2分）已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠ABC＝∠ADC；④OA＝OC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ①④6. （2分）(2020·乐东模拟) 一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2017九上·汝州期中) 我市企业退休人员王大爷2015年的工资是每月2100元，连续增长两年后,2017年王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年工资的增长率为x，根据题意可列方程（）A . 2100(1+x) =2541B . 2541(1-x)2=2100C . 2100(1+x)2=2541D . 2541(1-x2) =2100二、填空题 (共6题；共8分)8. （1分） (2016八上·泰山期中) 某班全体学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中捐款额的中位数是________元．9. （2分） (2020八下·海港期中) 画出函数y1＝－x＋1，y2＝2x－5 的图象，利用图象回答下列问题：（1）方程组的解是________．（2） y1随x增大而________， y2随x增大而________．（3）当y1＞y2时，x的取值范围是________．10. （1分）(2017·邹平模拟) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象如图所示，则a________0，b________0．11. （1分）在四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD和BC的中点，延长BA和CD分别交射线NM于点E和点F，若tan∠F=， FC=FN，EN=，则EF=________12. （1分）设一元二次方程x2﹣5x+2=0的两个实数根分别为x1和x2 ，则x12x2+x1x22=________．13. （2分）(2017·西秀模拟) 如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为________．三、解答题 (共4题；共24分)14. （10分）(2018·河东模拟) 解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）．15. （2分） (2018九上·武汉月考) 如图是一个长20 cm、宽15 cm的矩形图案，其中有两条宽度相等、互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的，求彩条的宽度16. （10分） (2020八下·海安月考) 如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D是AB上一点，且CD＝12，BD＝8.（1）求△ADC的面积.（2）求BC的长.17. （2分）(2019·吉林模拟) 某庄有甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，春节期间，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），、与之间的函数关系如图所示.（1）甲采摘园的门票是________元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克________元；（2）当时，求与的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同.参考答案一、选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共6题；共8分)8-1、9-1、9-2、9-3、10-1、11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共4题；共24分)14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、。
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试题(B卷)(含答案)
八年级数学下学期期末考试试题（B卷）一、选择题1. 钟表上三点、四点、五点整时，时针与分针所成的三个角之和等于( )．A．90° B．150° C．270° D．360°2. 如图，在ABCD 中，已知AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的角平分线，则下列说法正确的是（）A．四边形AFCE 是平行四边形 B．四边形AFCE 是菱形C．四边形ABCF 是等腰梯形 D．四边形AECD 是等腰梯形3. 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）4. 如图所示，∠AOB 是直角，∠COD 也是直角，∠AOC ＝65°，那么∠BOD 的度数是( )．A．90°＋65° B．90°＋2×65° C．180°－65° D．180°－2×65°5. 把两个全等的不等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（）A．1 B． 2 C ．3 D．46. 图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是( )7. 如图3-1，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT等于( )A.42°B.64°C.48°D.24°8. 如图所示，在菱形ABCD 中，BE ⊥AD ，BF ⊥CD ，E 、F 为垂足，AE ＝ED ，则∠EBFA．75°B．60°C．50° D．45°9. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN，则下列叙述正确的是( )A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形10. 图3-1中是正方体的展开图的是（）图3-111. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN，则下列叙述正确的是( )A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形12. 如图，ABCD 中．EF ∥GH ∥BC ，MN ∥AB ，则图中平行四边形的个数是（）A．13 B． 14 C ．15 D．18二、填空题13. 如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1 ，以AB 、AO 1 为两邻边作平行四边形ABC 1 O 1 ，平行四边形ABC 1 O 1 的对角线交于点O 2 ，同样以AB 、AO 2 为两邻边作平行四边形ABC 2 O 2 ，…，依次类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为______．14. 已知菱形的周长为 40 cm ，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________．15. 如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，且AC ⊥BD ，AC ＝6，则该梯形的高DE 等于_________．(结果不取近似值)16. 用度、分、秒表示 35.12°=_______°______′_______″.17. 已知正方形的一条对角线长为 4 cm ，则它的面积是________cm 2 ．三、解答题18. 分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例.三角形：四边形：六边形：扇形：19. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在DE 的延长线上，并且AF ＝CE ．（1）求证：四边形ACEF 是平行四边形；（2）当∠B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形请回答并证明你的结论．（3）四边形ACEF 有可能是正方形吗为什么20. 如图，四边形ABCD 为平行四边形，AD ＝a ，BE ∥AC ，DE 交AC 的延长线于F 点，交BE 于E 点．（1）求证：DF ＝FE ；（2）若AC ＝2 CF ，∠ADC ＝60°，AC ⊥DC ，求BE 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED 的面积．21. 如图所示，已知在ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于点G .（1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．22. 如图,把一个等腰Rt△ABC 沿斜边上的中线CD (裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD ,如示意图(1).(以下有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明)(1)猜一猜:四边形A′BCD 一定是__________;(2)试一试:按上述的裁剪方法,请你拼一个与图208(1)不同的四边形,并在图(2)中画出示意图.图20－8[探究]在等腰Rt△ABC 中,请你沿一条中位线（两边中点的连线）(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形.(1)想一想:你能拼得的特殊四边形分别是____________________;(写出两种)(2)画一画:请分别在图(3)、图(4)中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图.答案一、选择题1、D2、A3、C4、C5、C6、A7、 A8、B9、C10、D11.C12、D二、填空题13、14、 96 cm 2 15、(也可写成) 16、 35 7 1217、8三、解答题18、三角形：三角板、瓦房的人字架.四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面.六边形：六角螺母的两个底面，人行路上六边形地砖的面.扇形：学生用的量角器，展开的扇子面.19、（1）证明：∵DF 垂直平分BC ，∴DF ⊥BC ，DB ＝DC ，∴∠FDB ＝∠ACB ＝90°，∴DF ∥AC ，∴E 为AB 的中点，∴CE ＝AE ＝AB ，∴∠EAC ＝∠ECA ．又∵AF ＝CE ＝AE ，∴∠F ＝∠AEF ＝∠EAC ＝∠ECA ，∴△ACE ≌△EFA ，∴AC ＝EF ，∴四边形ACEF 是平行四边形．（2）∠B ＝30°．证明：∵四边形ACEF 为菱形，∴AC ＝CE ，∴∠CAE ＝∠AEC ．又∵DF 为BC 的垂直平分线，∴BE ＝EC ，∴∠B ＝∠ECB ，设∠B ＝x °，则∠ECB ＝x °，∠AEC ＝2 x °，又∵∠CAE ＝∠AEC ，∴∠ACE ＝180°－4 x °，又∵∠BCE ＝x °，∠ACB ＝90°，∴180°－4 x °+ x °＝90°，∴x °＝30°．故∠B 为30°时，四边形ACEF 为菱形．（3）四边形ACEF 不可能为正方形．理由：∵E 为AB 中点，∴CE 在△ABC 内部，∴∠ACE ＜∠ACB ＝90°，∴四边形ACEF 不可能是正方形．20、解：（1）证明：如图，延长DC 交BE 于点M ，∵BE ∥AC ，AB ∥DC ，∴四边形ABMC 是平行四边形．∴CM ＝AB ＝DC .∴C 为DM 的中点．∵BE ∥AC ，∴DF ＝FE .（2）由（1）得CF 是△DME 的中位线，故ME ＝2 CF .又∵AC ＝2 CF ，∴ME ＝AC .∵四边形ABMC 是平行四边形，∴BM ＝AC .∴ME ＝BM .∴BE ＝2 BM ＝2 ME ＝2 AC .又∵AC ⊥DC ，∠ADC＝60°，∴在Rt△ADC 中，利用勾股定理，得AC ＝ a .∴BE ＝ a .（3）可将四边形ABED 的面积分为两部分，梯形ABMD 和三角形DME ，在Rt△ADC 中利用勾股定理，得DC ＝.由CF 为△DME 的中位线，得CM ＝DC ＝.由四边形ABMC 是平行四边形，得AB ＝MC ＝，BM ＝AC ＝ a .∴梯形ABMD 的面积为( + a )××＝ a 2 .由AC ⊥DC 和BE ∥AC 可知三角形DME 是直角三角形，其面积为××a ＝，∴四边形ABED 的面积为.21、解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD . ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，∴AE ＝AB ，CF ＝CD .∴AE ＝CF .∴△ADE ≌△CBF .（2）当四边形BEDF 是菱形时，四边形AGBD 是矩形．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC .又∵AG ∥BD ，∴四边形AGBD 是平行四边形．∵四边形BEDF 是菱形，∴DE ＝BE .∵AE ＝BE ，∴AE ＝BE ＝DE ，∴∠ADB ＝90°.∴四边形AGBD 是矩形．22、 (1)平行四边形(2)如图(1)所示.[探究](1)平行四边形、矩形或者等腰梯形(2)如图(2)(3)(4)(5)所示.。
精品解析：广西钦州市钦北区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷(解析版)
广西钦州市钦北区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1. 下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A. a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5B. （x+2）（x+3）=x2+5x+6C. a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b）D. x+1=x（1+）【答案】C【解析】A. a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B. （x+2）（x+3）=x2+5x+6，是多项式的乘法运算，故此选项错误；C. a2﹣9b2=(a+3b)(a−3b)，正确；D. x+1=x（1+）中1+不是整式，故此选项错误。
故选C.2. 关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根是0，则a值为（）A. 1B. 0C. ﹣1D. ±1【答案】A【解析】∵x=0是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根，∴x=满足关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0，∴a−1=0，解得，a=1；故选：A.3. 已知▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（）A. 18°B. 36°C. 72°D. 144°【答案】D【解析】试题解析：∵四边形BCDA是平行四边形，∴AD∥CB，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A+4∠A=180°，解得：∠A=36°，∴∠B=44°，∴∠D=144°，故选D．考点：平行四边形的性质．4. 下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A. y=x2B. y=C. y=D. y=【答案】C【解析】试题解析：A、y是x的二次函数，故A选项错误；B、y是x的反比例函数，故B选项错误；C、y是x的正比例函数，故C选项正确；D、y是x的一次函数，故D选项错误；故选C．考点：正比例函数的定义．5. 在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】①AB∥CD与②AB=CD、③BC∥AD与④BC=AD组合，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可以判定ABCD为平行四边形；①AB∥CD与③BC∥AD组合，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以判定四边形ABCD为平行四边形；②AB=CD与④BC=AD组合，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判定四边形ABCD为平行四边形.故选B.6. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A. 4B. 4C. 4D. 28【答案】C【解析】试题分析：首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．解：∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=，∴AC=2EF=2，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，∴AB==，∴菱形ABCD的周长为4．故选：C．7. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】由图象知：①函数有最小值；错误．②该函数的图象关于直线x=-1对称；正确．③当x=-2时，函数y的值小于0；错误．④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．正确．故正确的有两个，选C．点睛：此题主要考查了根据函数图象解答问题，体现了数形结合的数学思想方法．数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。
钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·遵义模拟) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）正十边形的每个外角都等于（）A . 18°B . 36°C . 45°D . 60°3. （2分）已知，则的值为（）A . 80B . 160C . －170D . 604. （2分）(2017·静安模拟) 在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， = ，要使DE∥BC，还需满足下列条件中的（）A . =B . =C . =D . =5. （2分）下列命题中，是真命题的为（）A . 锐角三角形都相似B . 直角三角形都相似C . 等腰三角形都相似D . 等边三角形都相似6. （2分） (2016九上·自贡期中) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A . x2=1B . x+ =1C . x+2y=1D . x（x﹣1）=x27. （2分）某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为（）A . 12.1%B . 20%C . 21%D . 10%8. （2分）(2018·成都模拟) 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S△ABF=3S△DEF；④△DEF∽△DAE，其中正确的有（）A . 1个B . 4个C . 3个D . 2个9. （2分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（）A . (,1)B . (1,)C . (+1,1)D . (1,+1)10. （2分） (2020九下·襄阳月考) 菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA= ,则下列结论正确的个数有（）①DE=3cm; ②BE=1cm; ③菱形的面积为15cm2; ④BD=2 cm.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）一张等腰直角三角形彩色纸如图放置，已知AC=BC=cm，∠ACB=90°现要沿AB边向上依次截取宽度均为2cm的长方形纸条,如图所示.已知截得的长方形纸片中有一块是正方形,则这块正方形纸片是（）A . 第五块B . 第六块C . 第七块D . 第八块12. （2分）(2020·上城模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P在对角线BD上（不与点B，D重合），PE∥BC，PF∥DC。
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·永城期末) 如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2012·绵阳) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（）A . a+c＞b+cB . c-a＜c-bC . ＞D . a2＞ab＞b24. （2分）(2019·上海模拟) 若一个正九边形的边长为，则这个正九边形的半径是（）A .B .C .5. （2分） (2016七上·乳山期末) 已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1 ， y2大小关系是（）A . y1＞y2B . y1=y2C . y1＜y2D . 不能比较6. （2分）(2017·河北模拟) 已知，则的值是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣27. （2分） (2019九上·太原期中) 如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使，连接DE.若，则∠E的度数是（）A . 65°B . 60°C . 50°D . 40°8. （2分）下列语句中，不是命题的是（）A . 内错角相等B . 如果，那么、互为相反数C . 已知，求的值D . 玫瑰花是红的9. （2分）把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（）A . =B . =D . =10. （2分）(2020·宿州模拟) 如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）.A . AE＝CFB . DE＝BFC .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·唐县模拟) 分解因式：xy2-2xy+x=________.12. （1分）(2013·百色) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （1分） (2019八上·通化期末) 若x2+mx+9是关于x的完全平方式，则m = ________14. （1分） (2018八下·乐清期末) 如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC 于点E，过点C作CF∥AE，交AD于点F，则四边形AECF的面积为________．15. （1分）(2016·防城) 如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF=45°，AE=AF，则有下列结论：①∠1=∠2=22.5°；②点C到EF的距离是 -1；③△ECF的周长为2；④BE+DF＞EF．其中正确的结论是________．（写出所有正确结论的序号）16. （1分）当x________时，代数式的值为非负数．三、解答题 (共9题；共86分)17. （5分）(2018·南开模拟) 解不等式组18. （5分） (2 ＋7 )2－(2 －7 )2.19. （5分） (2018八上·宁城期末) 某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6倍，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度.20. （10分）(2017·徐州模拟) 平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．21. （10分） (2017八上·秀洲月考) 如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠2。
2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级（下）期末数学试卷一.选择题1. 如图，在ABCD中，∠B=60∘，则∠D的度数等于（）A.120∘B.60∘C.40∘D.30∘2. 已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（）A.258B.52C.3D.2.83. 菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（）A.50B.25C.252√3 D.12.54. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B.C. D.5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(−3, 5)关于y轴的对称点的坐标为（）A.(−3, −5)B.(3, 5)C.(3．−5)D.(5, −3)6. 一个凸多边形的内角和等于540∘，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.87. 如图，D，E为△ABC的边AB，AC上的点，DE // BC，若AD:DB=1:3，AE=2，则AC的长是（）A.10B.8C.6D.48. a、b、c为某一三角形的三边，且满足a2+b2+c2=6a+8b+10c−50，则三角形是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.锐角三角形9. 化简二次根式√(−5)2×3得（）A.−5√3B.5√3C.±5√3D.3010. 下列命题中，真命题是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形11. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）A.AO=ODB.AO⊥ODC.AO=OCD.AO⊥AB12. 若关于x的一元二次方程mx2−2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m<1B.m<1且m≠0C.m≤1D.m≤1且m≠0二、填空题13. 如图是由射线________，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝________．14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）设长方形门的宽x尺，可列方程为________．15. 若一元二次方程ax2−bx−2016=0有一根为x=−1，则a+b=________．16. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是________．三、解答题17. 解方程：(y−1)2+3(y−1)=0．18. 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为(−2, 4)、(−4, 1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为(−2, 4)、(−4, 1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)点B的坐标是________；(2)在(1)的条件下，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A1坐标是________；(3)在(1)的条件下，平移△ABC，使点A移到点A2(0, 2)，画出平移后的△A2B2C2，点B2的坐标是________，点C2的坐标是________．19. 如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F．（1）求证：△CDE∽△CBF；（2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长．20. 如图，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）若∠B=30∘，BC=4√3，求四边形AEDF的周长．参考答案与试题解析2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级（下）期末数学试卷一.选择题1.【答案】B【考点】平行四边形的性质【解析】直接利用平行四边形的对角相等进而得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=60∘．故选：B．2.【答案】B【考点】翻折变换（折叠问题）矩形的性质【解析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，设出未知数，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．【解答】解：设BE=x，∵AE为折痕，∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90∘，Rt△ABC中，AC=√AB2+BC2=√32+42=5，∴Rt△EFC中，FC=5−3=2，EC=4−X，∴(4−x)2=x2+22，解得x=32．所以CE=4−32=52，故选B．3.【答案】B【考点】菱形的性质【解析】根据菱形的面积公式求解即可．【解答】解：菱形的面积=12AC⋅BD=12×5×10=25．故选B．4.【答案】A【考点】动点问题【解析】求出CE的长，然后分①点P在AD上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的函数关系；②点P在CD上时，根据S△APE=S梯形AECD−S△ADP−S△CEP列式整理得到y与x的关系式；③点P在CE上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，∴CD=AB=2，BC=AD=3，∵点E是BC边上靠近点B的三等分点，∴CE=23×3=2，①点P在AD上时，△APE的面积y=12x⋅2=x(0≤x≤3)，②点P在CD上时，S△APE=S梯形AECD−S△ADP−S△CEP，=12(2+3)×2−12×3×(x−3)−12×2×(3+2−x)，=5−32x+92−5+x，=−12x+92，∴y=−12x+92(3<x≤5)，③点P在CE上时，S△APE=12×(3+2+2−x)×2=−x+7，∴y=−x+7(5<x≤7)，故选：A．5.【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点P(−3, 5)关于y轴的对称点的坐标为(3, 5)．故选B．6.【答案】A【考点】多边形内角与外角【解析】n边形的内角和公式为(n−2)180∘，由此列方程求边数n．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则(n−2)180∘=540∘，解得n=5，故选A．7.【答案】B【考点】平行线分线段成比例【解析】根据平行线分线段成比例定理可得AEAC =ADAB，然后求解即可．【解答】解：∵DE // BC，∴AEAC =ADAB=13+1=14．∵AE=2，∴AC=8故选B8.【答案】A【考点】因式分解的应用【解析】利用一次项的系数分别求出常数项，把50分成9、16、25，然后与(a2−6a)、(b2−8b)、(c2−10c)分别组成完全平方公式，再利用非负数的性质，可分别求出a、b、c的值，然后利用勾股定理可证△ABC是直角三角形．【解答】解：∵a2+b2+c2=6a+8b+10c−50，∴a2−6a+9+b2−8b+16+c2−10c+25=0，即(a−3)2+(b−4)2+(c−5)2=0，∴a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形．故选：A．9.【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简【解析】利用二次根式的意义化简．【解答】解：√(−5)2×3=√52×3=5√3．故选B．10.【答案】D【考点】命题与定理【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A．两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；B．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；C．两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误；D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；故选：D．11.【答案】C【考点】平行四边形的性质【解析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可．【解答】解：对角线不一定相等，A错误；对角线不一定互相垂直，B错误；对角线互相平分，C正确；对角线与边不一定垂直，D错误．故选：C．12.【答案】D【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】这是根的判别式与一元二次方程的定义综合试题，同时也是根的判别式的逆运算的应用，若一个方程有实数根，那么它的△就是非负的，即b2−4ac≥0．【解答】解：由题意可知方程mx2−2x+1=0的△=b2−4ac≥0，即(−2)2−4×m×1≥0，所以m≤1，同时m是二次项的系数，所以不能为0．故选D．二、填空题13.【答案】AB,BC,CD,DE,EA,360∘【考点】多边形内角与外角【解析】首先根据图示，可得∠1＝180∘−∠BAE，∠2＝180∘−∠ABC，∠3＝180∘−∠BCD，∠4＝180∘−∠CDE，∠5＝180∘−∠DEA，然后根据三角形的内角和定理，求出五边形ABCDE的内角和是多少，再用180∘×5减去五边形ABCDE的内角和，求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可．【解答】∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝(180∘−∠BAE)+(180∘−∠ABC)+(180∘−∠BCD)+(180∘−∠CDE)+(180∘−∠DEA)＝180∘×5−(∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA)＝900∘−(5−2)×180∘＝900∘−540∘＝360∘．14.【答案】x2+(x+6.8)2=102【考点】勾股定理的应用【解析】设长方形门的宽x尺，则高是(x+6.8)尺，根据勾股定理即可列方程求解．【解答】解：设长方形门的宽x尺，则高是(x+6.8)尺，根据题意得x2+(x+6.8)2=102，解得：x=2.8或−9.6（舍去）．则宽是6.8+2.8=9.6（尺）．答：门的高是9.6尺，宽是2.8尺．故答案为：x2+(x+6.8)2=102．15.【答案】2016【考点】一元二次方程的解【解析】由方程有一根为−1，将x=−1代入方程，整理后即可得到a+b的值．【解答】解：把x=−1代入一元二次方程ax2−bx−2016=0得：a+b−2015=0，即a+b=2016．故答案是：2016．16.【答案】3【考点】翻折变换（折叠问题）矩形的性质【解析】先利用矩形的性质得CD=AB=8，BC=AD=10，∠B=∠D=∠C=90∘，则根据折叠的性质得AF=AD=10，EF=DE，再利用勾股定理计算出BF=6，则CF=BC−BF=4，设CE=x，DE=EF=8−x，然后利用勾股定理得到42+x2=(8−x)2，再解方程求出x即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴CD=AB=8，BC=AD=10，∠B=∠D=∠C=90∘，∵△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，∴AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，BF=√AF2−AB2=√102−82=6，∴CF=BC−BF=10−6=4，设CE=x，DE=EF=8−x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，∴42+x2=(8−x)2，解得x=3，即CE的长为3．故答案为3．三、解答题17.【答案】解：因式分解得，(y−1)(y−1+3)=0，∴y−1=0或y+2=0，∴y1=1，y2=−2．【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】把y−1看作整体，用因式分解法解一元二次方程即可．【解答】解：因式分解得，(y−1)(y−1+3)=0，∴y−1=0或y+2=0，∴y1=1，y2=−2．18.【答案】(−2, 0),(2, −4),(0, −2),(−2, −1)【考点】作图-旋转变换作图-平移变换【解析】分别根据三角的性质、三角形分及角形的内角和定理对各选进行逐一析即可．【解答】解：意三角形的内角和都是10∘，故选正确；三角形一个大于任何一个它不相邻的内角本选项错误．三角形按边分可分为不等边形等三角形故本选项确；故D．19.【答案】（1）证明：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠D =∠1=∠2+∠3=90∘， ∵ CF ⊥CE∴ ∠4+∠3=90∘ ∴ ∠2=∠4，∴ △CDE ∽△CBF ；（2）解：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ CD =AB ， ∵ B 为AF 的中点 ∴ BF =AB ， 设CD =BF =x∵ △CDE ∽△CBF ， ∴ CDCB =DEBF ， ∴ x3=1x ，∵ x >0， ∴ x =√3， 即CD 的长为√3． 【考点】相似三角形的判定与性质 矩形的性质 【解析】（1）先利用矩形的性质得∠D =∠1=∠2+∠3=90∘，然后根据等角的余角相等得到∠2=∠4，则可判断△CDE ∽△CBF ；（2）先∴ BF =AB ，设CD =BF =x ，再利用△CDE ∽△CBF ，则可根据相似比得到x3=1x ，然后利用比例性质求出x 即可． 【解答】（1）证明：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠D =∠1=∠2+∠3=90∘， ∵ CF ⊥CE∴ ∠4+∠3=90∘∴ ∠2=∠4，∴ △CDE ∽△CBF ；（2）解：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ CD =AB ， ∵ B 为AF 的中点 ∴ BF =AB ， 设CD =BF =x∵ △CDE ∽△CBF ， ∴ CD CB =DEBF ， ∴ x 3=1x ，∵ x >0， ∴ x =√3， 即CD 的长为√3． 20.【答案】（1）证明：∵ E ，D ，F 分别是边AB ，BC ，AC 的中点， ∴ DE // AF 且DE =12AC =AF ， ∴ 四边形AEDF 为平行四边形， 同理可得，DF // AB 且DF =12AB =AE ， ∵ AB =AC ，∴ DE =DF ，∴ 四边形AEDF 是菱形； （2）解：连接AD ，∵ AB =AC ，D 为BC 的中点，∴ AD ⊥BC ，BD =BC =12BC =2√3， ∴ AE =BDcos30∘=√3√32=4，∵ 四边形AEDF 是菱形，∴ 四边形AEDF 的周长为4×4=16． 【考点】菱形的判定与性质等腰三角形的判定与性质 三角形中位线定理 【解析】（1）由AB =AC利用中位线的性质可得DE =DF ，四边形AEDF 为平行四边形，由邻边相等的平行四边形是菱形证得结论；（2）首先由等腰三角形的性质“三线合一”得AD⊥BC，BD=BC=12BC=2√3，由锐角三角函数定义得AE，易得四边形AEDF的周长．【解答】（1）证明：∵E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点，∴DE // AF且DE=12AC=AF，∴四边形AEDF为平行四边形，同理可得，DF // AB且DF=12AB=AE，∵AB=AC，∴DE=DF，∴四边形AEDF是菱形；（2）解：连接AD，∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=BC=12BC=2√3，∴AE=BDcos30∘=√3√32=4，∵四边形AEDF是菱形，∴四边形AEDF的周长为4×4=16．。
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案2016~2017学年度第二学期期末练习初二数学考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点O对称的点的坐标是A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是①②③④A．①② B．②③C．②④ D．②③④4．方程()xxx=-1的解是A．x = 0 B．x = 2 C．x1= 0，x2= 1 D．x1= 0，x2= 2 5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x与方差2S：甲乙丙丁x（秒）30 30 28 282S 1.21 1.05 1.211.05 要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB的度数是A ．40°B ．55°C ．60°D ．70° 7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为 A ．2(1)2x -= B ．2(1)2x +=C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习 其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④ 9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →A D ．A →O →B →C 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，-1），那么表示人民大会堂的点的坐标是 ．14．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以 是 ．（写出一种情况即可） 15．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =和3y x =-+的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式3kx x <-+的解集美术馆景山电报大楼故宫王府井天安门中国国家博物馆前门人民大会堂北y =kxy3214O BC D A已知：∠AOB .求作：射线OE ，使OE 平分∠AOB . 作法：如图，（1）在射线OB 上任取一点C ；（2）以点O 为圆心，OC 长为半径作弧，交射线OA 于点D ；（3）分别以点C ，D 为圆心，OC 长为半径作弧，两弧相交于点E ； （4）作射线OE ．所以射线OE 就是所求作的射线．是 .16．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.请回答：该作图的依据是 ．三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解方程：2430x x -+=．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数112y x =-+的图象与x 轴交于点A ，OBAEDC ABO与y 轴交于点B ． （1）求A ，B 两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点M （-1，y 1），N （3，y 2）在该函数的图象上，比较y 1与y 2的大小.19．已知：如图，E ，F 为□ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE =DF ． 求证：AE ∥CF ．20．阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表FEABCD yOx312123321321平均每周阅读 时间x （时）频数 频率 02x ≤<10 0.025 学生平均每周阅读时间频数分布直方图请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = ______，b = _______； （2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有 人.21．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.86420频数12080402010060时间/时101222．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究． （1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________； （2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，CB CD =.求证：_____________． 证明：BADC在线教育打破了时空限制，可碎片化学习，可以说具有效率高、方便、低门槛、教学资源丰富的特点.那么这两年中国在线教育市场产值如何呢？根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国在线教育市场产值约为1 000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1 440亿元.（3）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是__________________________．（写出一条即可）23．已知关于x 的一元二次方程21102x mx m ++-=．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）选择一个m 的值，并求出此时方程的根．24．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事. 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回. 设他们出发后经过t （分）时，小明与家之间的距离为s 1（米），小明爸爸与家之间的距离为s 2（米），图中折线OABD ，线段EF 分别表示s 1，s 2与t 之间的函数关系的图象. （1）求s 2与t 之间的函数表达式；E 2400OFD CBt /分10A s /米（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？25．已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.①请你根据题意在图2中补全图形；②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.A D FBCC DABE图1 图2 26．在平面直角坐标系xOy 中，如果点A ，点C 为某个菱形的一组对角的顶点，且点A ，C 在直线y = x 上，那么称该菱形为点A ，C 的“极好菱形”. 下图为点A ，C 的“极好菱形”的一个示意图.已知点M 的坐标为（1，1），点P 的坐标为（3，3）.（1）点E （2，1），F （1，3），G （4，0）中，能够成为点M ，P 的“极好菱形”的顶点的是 ；（2）如果四边形MNPQ 是点M ，P 的“极好菱形”.①当点N 的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ 的面积；②当四边形MNPQ 的面积为8，且与直线y = x + b 有公共点时，写出b 的取值范围.y=xDCBA4444123123321213xO y丰台区2016—2017学年度第二学期期末练习初二数学参考答案选择题（本题共30分，每小题3分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B BCD D A A C C A二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.2x ≠； 12.20； 13.()11--，； 14. AB=CD 或AD ∥BC 等，答案不唯一； 15.1x <； 16.四条边都相等的四边形是菱形，菱形的每一条对角线平分一组对角，两点确定一条直线.三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）17. 解：(1)(3)0x x --=， ……2分∴121, 3.x x == ……4分其他解法相应给分.18.解：（1）令0y =，则2x =；令0x =，则1y =.∴点A 的坐标为(2,0)，……1分点B 的坐标为(0,1). ……2分（2）如图：y =12x +1y O x31212211……4分（3）12.y y .……5分19.证明：连接AC 交BD 于点O ，连接AF ，CE .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ．（平行四边形的对角线互相平分）2分∵BE =DF ，∴OB －BE ＝OD －DF即OE ＝OF ．……3分∴四边形AECF 是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）4分∴AE ∥CF ． ……5分其他证法相应给分.20.解：（1）80，0.275； ……2分（2） O DC B A E F 6010080120频数…4分（3）1000 ……5分21.解：设2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是x , ……1分依题意，得：错误！未找到引用源。