材料固态相变与扩散 第5章_钢中马氏体相变
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第5章 钢中马氏体相变
唯象法是马氏体相变的唯象理论，可用矩阵
等数学方法来描述切变过程及晶体学关系等
研
究
能量法是从能量角度来分析研究马氏体相变
方
的形核和长大过程及形貌变化规律
法
结构法是用各种显微分析手段来分析研究马 氏体相变的晶体结构和性能变化规律
本章主要从能量角度来讨论马氏体相变的热力学、 动力学和形态学的规律。
bcc结构 α马氏体
5.2 马氏体相变形态学
1 应变能和界面能的估算 过程都是遵循沿着阻力最小的途径进行的。
当T一定时，ΔGV 是一定值. 应变能ΔGE+界面能ΔGS
最小.
在钢中, 经计算ΔGS = 14.18 J/mol , ΔGE为 > 580 J/mol， ΔGV 大约在 -1213 J/mol 界面能ΔGS远小于 Δ GE
4 原子改组
原子改组是原子在晶胞内的协调移动，这种移动并不产 生均匀点阵形变的应变。如在Ti合金中的β→ω相变, 某些 原子靠近一点，另一些原子相对远离一点，交替进行。→ 没有总的形状变化， →应变能不重要，界面能稍有变化
5 无扩散相变
原子不发生随机迁移扩散的相变称为无扩散相变。当然 肯定也是位移式的。无扩散相变重要的结果是使新、旧两 相具有完全相同的成分，并且组织缺陷也遗传。所以从热 力学观点看，无扩散相变可当作单组元系统来处理。
6.1 几个基本概念 1 位移式转变
结构 转变
重建式转变 位移式转变
位移式转变是 一种通过原子的 协调移动来进行 的固态相变
不需要破坏化学键，相变位垒低 ，
相
相变速度快。
变
协调移动有两种方式：均匀点阵形变
特
（畸变）和原子改组（shuffle）
点
2 均匀点阵畸变
定
均匀点阵畸变是将一种点阵转变为另一种
6.2 马氏体相变形核 1 均匀形核
分析讨论相变晶核的临界尺寸，一般有两种方法：
经典均匀 形核方法
设 ΔG=ΔGV+ΔGE+ΔGS → 求ΔG*
相变变温 长大理论
认为体系到达相变临界温度MS时, 体系 中已存在许多可供相变长大的晶核, 这时在
理论上相变驱动力和相变阻力是相等的.
MS 应满足ΔGV+ΔGE+ΔGS=0 → ΔG* 两种方法得到的临界晶核尺寸大小是有一定差别的
面心立方结构的密排面是{111}面，不全位错在密排面 上运动，根据Cohen和Olson理论, 可有三种情况：
（1）位错原堆垛在每层{111}γ面上， 则不全位错在每一层{111}γ面上运动
层错区域 成为孪晶
（2）若每隔一层{111}γ面上存在位错 堆垛，并分解为不全位错
hcp结构 ε马氏体
（3）若不全位错在每隔两层{111}γ面 上运动，
② 形成的界面作保守运动，形成一个不变平面
特 界面。界面移动速率极快，界面前有许多位错， 点 应变能是很重要的；
③ 新、旧相结构之间具有明显的晶体学关系。
当然这不是根本特征，其它许多相变也都有.
7、准马氏体相变
准M相变（Quasimartensitic Transformation）和M相 变一样，也是以切变形变为主，但其切变量不大，因此 它的动力学和形态基本上不受应变能所控制。
特点
又称不均匀切变。M相变在第一次切变 后，→产生滑移或孪生。滑移留下位错、 层错，孪生形成了共格孪晶界面。
这不改变已形成的点阵结构，也不改变体积，却改 变了应变能 ，使体系的能量↓。对一般马氏体相变， 点阵不变形变是第二次切变
图 马氏体相变的二次切变过程 a)母相晶体；b)点阵切变后的晶体；c)二次滑移切变；d) 二次孪生切变
这种转变也是位移式无扩散相变，位移也是以切变为 主的。和M相变的根本区别是轴比c/a是连续变化的，即 意味着正方结构是从母相连续形成的，不需要形核。
例如：超导化合物V3Si 的转变特征。V3Si从高温冷却 到很低温度时，具有立方结构、点阵常数为a的母相会转 变为正方结构相。如图6.4所示，转变临界温度为Tm ， 正方结构的c 增长，而a 则减小。
2 能量和形貌的关系
设马氏体为扁球形，半径为r ，厚度为c ，则其体积和表 面积可求得 。采用变温长大理论, 所以，该马氏体片的非化 学自由能变化为：
g N
2r 2
4 cr 2
3
Ac r
2r 2
4 c2r A
3
那么，单位体积马氏体的非化学自由能变化为：
GN
g N
4cr 2 / 3
3
2c
Ac r
(6.10)
A为切变应变能因子,
A
(
2
2 n
)
γ是形变的切变分量，εn是形变的膨胀分量。
r 、 c 称为形状参数，σ、 A为能量参数。当M的体积不变时， 可求得满足为最小值的关系。借助于偏微分有：
dV 0
V 4 cr 2
3
dGN 0
义
点阵的均匀应变，也简称均匀切变
百度文库
均匀点阵形变会改变结构，产生体积变化
特 点
和形状变化，可引起高的应变能. 最简单的就是Bain应变模型
形状变化有两个分量：切变分量和膨胀分量， 其共同作用使相变产生了整体的宏观变形。
表面浮凸现象就是由于形状变化造成的。
3 点阵不变形变
原理
最小自由能原理,尽可能↓相变体系的能量
图 Ti合金中的β→ω相变 (原子改组)
图 SrTiO3分子结构的旋转相变 ○氧原子,●Sr原子,顶角为Ti原子
6、马氏体相变
M•柯亨定义：M相变是实质上没有扩散的点阵畸
定
变式的组织转变，它的切变分量和最终形态变化应
义
足以使转变过程中动力学及形态受应变能控制
位移式、无扩散是两个主要特征。
① 需要形核和过冷；
3
GV4
2 非均匀形核 位错形核: 位错运动产生马氏体核心;界面位错阵列形核;
位错应变能协助转变
层错形核: 位错理论假定, 位错可分解为两组不全位错， 当两组不全位错分离时，它们之间的结构将发生变 化。若母相为面心立方结构时，层错区域为hcp。 层错区域形成的就是hcp马氏体的核心。 Olson和Cohen详细定量地计算了这些位错的运动.
经典的均匀形核理论: 设马氏体核心呈扁球形，c/r ≪ 1，如图6.6。
形成这片马氏体时，总的自由能变化为：
G
4 cr 2
3
GV
4 cr 2
3
Ac r
2r 2
ΔG随r、c变化的曲线很复杂，呈马鞍面形状，是双曲抛物
面。分别求其偏导数，可求得ΔG* ，即：
c 2
GV
r 4 A
GV2
G 32 A2 3
唯象法是马氏体相变的唯象理论，可用矩阵
等数学方法来描述切变过程及晶体学关系等
研
究
能量法是从能量角度来分析研究马氏体相变
方
的形核和长大过程及形貌变化规律
法
结构法是用各种显微分析手段来分析研究马 氏体相变的晶体结构和性能变化规律
本章主要从能量角度来讨论马氏体相变的热力学、 动力学和形态学的规律。
bcc结构 α马氏体
5.2 马氏体相变形态学
1 应变能和界面能的估算 过程都是遵循沿着阻力最小的途径进行的。
当T一定时，ΔGV 是一定值. 应变能ΔGE+界面能ΔGS
最小.
在钢中, 经计算ΔGS = 14.18 J/mol , ΔGE为 > 580 J/mol， ΔGV 大约在 -1213 J/mol 界面能ΔGS远小于 Δ GE
4 原子改组
原子改组是原子在晶胞内的协调移动，这种移动并不产 生均匀点阵形变的应变。如在Ti合金中的β→ω相变, 某些 原子靠近一点，另一些原子相对远离一点，交替进行。→ 没有总的形状变化， →应变能不重要，界面能稍有变化
5 无扩散相变
原子不发生随机迁移扩散的相变称为无扩散相变。当然 肯定也是位移式的。无扩散相变重要的结果是使新、旧两 相具有完全相同的成分，并且组织缺陷也遗传。所以从热 力学观点看，无扩散相变可当作单组元系统来处理。
6.1 几个基本概念 1 位移式转变
结构 转变
重建式转变 位移式转变
位移式转变是 一种通过原子的 协调移动来进行 的固态相变
不需要破坏化学键，相变位垒低 ，
相
相变速度快。
变
协调移动有两种方式：均匀点阵形变
特
（畸变）和原子改组（shuffle）
点
2 均匀点阵畸变
定
均匀点阵畸变是将一种点阵转变为另一种
6.2 马氏体相变形核 1 均匀形核
分析讨论相变晶核的临界尺寸，一般有两种方法：
经典均匀 形核方法
设 ΔG=ΔGV+ΔGE+ΔGS → 求ΔG*
相变变温 长大理论
认为体系到达相变临界温度MS时, 体系 中已存在许多可供相变长大的晶核, 这时在
理论上相变驱动力和相变阻力是相等的.
MS 应满足ΔGV+ΔGE+ΔGS=0 → ΔG* 两种方法得到的临界晶核尺寸大小是有一定差别的
面心立方结构的密排面是{111}面，不全位错在密排面 上运动，根据Cohen和Olson理论, 可有三种情况：
（1）位错原堆垛在每层{111}γ面上， 则不全位错在每一层{111}γ面上运动
层错区域 成为孪晶
（2）若每隔一层{111}γ面上存在位错 堆垛，并分解为不全位错
hcp结构 ε马氏体
（3）若不全位错在每隔两层{111}γ面 上运动，
② 形成的界面作保守运动，形成一个不变平面
特 界面。界面移动速率极快，界面前有许多位错， 点 应变能是很重要的；
③ 新、旧相结构之间具有明显的晶体学关系。
当然这不是根本特征，其它许多相变也都有.
7、准马氏体相变
准M相变（Quasimartensitic Transformation）和M相 变一样，也是以切变形变为主，但其切变量不大，因此 它的动力学和形态基本上不受应变能所控制。
特点
又称不均匀切变。M相变在第一次切变 后，→产生滑移或孪生。滑移留下位错、 层错，孪生形成了共格孪晶界面。
这不改变已形成的点阵结构，也不改变体积，却改 变了应变能 ，使体系的能量↓。对一般马氏体相变， 点阵不变形变是第二次切变
图 马氏体相变的二次切变过程 a)母相晶体；b)点阵切变后的晶体；c)二次滑移切变；d) 二次孪生切变
这种转变也是位移式无扩散相变，位移也是以切变为 主的。和M相变的根本区别是轴比c/a是连续变化的，即 意味着正方结构是从母相连续形成的，不需要形核。
例如：超导化合物V3Si 的转变特征。V3Si从高温冷却 到很低温度时，具有立方结构、点阵常数为a的母相会转 变为正方结构相。如图6.4所示，转变临界温度为Tm ， 正方结构的c 增长，而a 则减小。
2 能量和形貌的关系
设马氏体为扁球形，半径为r ，厚度为c ，则其体积和表 面积可求得 。采用变温长大理论, 所以，该马氏体片的非化 学自由能变化为：
g N
2r 2
4 cr 2
3
Ac r
2r 2
4 c2r A
3
那么，单位体积马氏体的非化学自由能变化为：
GN
g N
4cr 2 / 3
3
2c
Ac r
(6.10)
A为切变应变能因子,
A
(
2
2 n
)
γ是形变的切变分量，εn是形变的膨胀分量。
r 、 c 称为形状参数，σ、 A为能量参数。当M的体积不变时， 可求得满足为最小值的关系。借助于偏微分有：
dV 0
V 4 cr 2
3
dGN 0
义
点阵的均匀应变，也简称均匀切变
百度文库
均匀点阵形变会改变结构，产生体积变化
特 点
和形状变化，可引起高的应变能. 最简单的就是Bain应变模型
形状变化有两个分量：切变分量和膨胀分量， 其共同作用使相变产生了整体的宏观变形。
表面浮凸现象就是由于形状变化造成的。
3 点阵不变形变
原理
最小自由能原理,尽可能↓相变体系的能量
图 Ti合金中的β→ω相变 (原子改组)
图 SrTiO3分子结构的旋转相变 ○氧原子,●Sr原子,顶角为Ti原子
6、马氏体相变
M•柯亨定义：M相变是实质上没有扩散的点阵畸
定
变式的组织转变，它的切变分量和最终形态变化应
义
足以使转变过程中动力学及形态受应变能控制
位移式、无扩散是两个主要特征。
① 需要形核和过冷；
3
GV4
2 非均匀形核 位错形核: 位错运动产生马氏体核心;界面位错阵列形核;
位错应变能协助转变
层错形核: 位错理论假定, 位错可分解为两组不全位错， 当两组不全位错分离时，它们之间的结构将发生变 化。若母相为面心立方结构时，层错区域为hcp。 层错区域形成的就是hcp马氏体的核心。 Olson和Cohen详细定量地计算了这些位错的运动.
经典的均匀形核理论: 设马氏体核心呈扁球形，c/r ≪ 1，如图6.6。
形成这片马氏体时，总的自由能变化为：
G
4 cr 2
3
GV
4 cr 2
3
Ac r
2r 2
ΔG随r、c变化的曲线很复杂，呈马鞍面形状，是双曲抛物
面。分别求其偏导数，可求得ΔG* ，即：
c 2
GV
r 4 A
GV2
G 32 A2 3