【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)(1)
人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题
一、选择题
1.立方根是－0.2的数是( D )
A．0.8 B．0.08 C．－0.8 D．－0.008
2．与最接近的整数是( B )
A．0 B．2 C．4 D．5
3.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )
A．0 B．1
C．0或1 D．0或±1
4.如果是实数，则下列一定有意义的是( D )
A．B．C．D．
5．下列说法中，正确的个数有( A )
①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；
④有理数除以无理数的商是无理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.若x－3是4的平方根，则x的值为( C )
A．2
B．±2
C．1或5
D．16
7.化简：
人教版七年级数学下册第六章实数质量评估试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．－3的绝对值是()
A.
3
3B．－
3
3
C． 3 D．1 3
2．在实数－22
7，9，π，
3
8中，是无理数的是()
A．－22
7B．9
C．πD．3 8
3．下列四个数中，最大的一个数是() A．2 B． 3 C．0 D．－2
4．某正数的平方根为a
5和
4a－25
5，则这个数为()
A．1 B．2
C．4 D．9
5．下面实数比较大小正确的是()
A．3＞7 B．3> 2
C．0＜－2 D．22＜3
6．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是()
图1
A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2
C．|a|>2 D．2a<0
7．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B之
间表示整数的点共有()
图2
A．3个B．4个
C．5个D．6个
8．|5－6|＝()
A.5＋ 6 B．5－ 6
C．－5－ 6 D．6－ 5
9．若x－1＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为()
A．－1 B．1
C．2 D．3
10. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()
A．173.2 B．±173.2
C．547.7 D．±547.7
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．比较大小：3－2>－
2
3(填“＞”“＜”或“＝”)．
12．计算：9－1
4＋
3
8－|－2|＝.
13.3－5的相反数为,4－17的绝对值为，绝对
值为3
27的数为.
14．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1，例
如8*9=＋1＝4，那么15*196= .
15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是.
三、解答题(共70分)
16．(6分)求下列各式的值．
(1)252－242×32＋42；
(2)201
4－
1
30.36－
1
5×900；
(3)|a－π|＋|2－a|(2 17．(8分)求下列各式中x的值． (1)x2－5＝4；(2)(x－2)3＝－0.125. 18．(8分)已知实数a，b满足a－1 4＋|2b＋1|＝0，求b a的值． 19．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等． (1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)． (2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732 人教版七年级下册第六章实数单元同步测试 一、选择题 1、下列说法正确的是（） A.负数没有立方根 B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数 C.如果一个数有立方根，则它必有平方根 D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号 2、下列语句中正确的是（） A.-9的平方根是-3 B.9的平方根是3 C.9的算术平方根是3 D.9的算术平方根是3 3、下列说法中正确的是（） A 、若a 为实数，则0≥a B 、若a 为实数，则a 的倒数为a 1 C 、若x,y 为实数，且x=y ，则y x = D 、若a 为实数，则02≥a 4、估算728-的值在 A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 5、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ） A 、1、1000、1000 B 、2、3、5 C 、2225,4,3 D 、38,327,364 6、下列说法中，正确的个数是（ ） （1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31 ；（ 4）41是161 的平方根。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ） A. 1 B. ±1 C. 0 D.—1 8、如果333.137.23≈，872.27.233≈ ，那么30237.0约等于（ ）． A. 13.33 B. 28.72 C. 0.1333 D. 0.2872 9、若1-x +（y+2）2=0，则（x+y ）2017=（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．32017 D ．﹣32017 10、若a a a a 1 ,,,102则<<的大小关系是( ) 二、填空题 11、0.0036的平方根是 ，81的算术平方根是 . 12、若a 的平方根为3±，则a= . 13、如果一个数的平方根是a+6和2a-15，则这个数为 。 14、比较大小：15- 1（填“＞”、“＜”或“=”）． 15、比较大小：310 ________5 (填“＞”或“＜”)． 16、立方等于它本身的数是 。 17、已知x 满足（x+3）3 =27，则x 等于__． 18、在π- ,09.0,273中，________是无理数. 19、 已知035=-+-b a ，那么a-b= . 20、计算：24-3）（ππ+-的结果是 。 21、如图，数轴上的两个点A,B 所表示的数分别是a,b ，在a+b ，a-b ，ab ，b a -中，是正数 的有 个． 22、若139+ 第六章《实数》检测题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．4的平方根是（ ）． A. 2 B. 2 C. 2± D. 2± 2．下列运算正确的是（ ） A. 9=±3 B. |﹣3|=﹣3 C. ﹣9=﹣3 D. ﹣32=9 3．在实数227， 3-， 32π， 39，3.14中，无理数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4．估计131+的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）． A. 0和1 B. 正实数 C. 0 D. 1 6．对于实数a ，b ，给出以下4个判断：①若a b =，则a b =；②若a b <，则a b <； ③若281x =，则9x =；④若5m =-，则225m =，其中正确的判断有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7．64的立方根等于（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. ﹣2 8．下列说法不正确的是( ) A. 214⎛⎫- ⎪⎝⎭ 的平方根是±14 B. －5是25的一个平方根 C. 0.9的算术平方根是0.3 D. 3273-=- 9．若()225a =-， ()335b =-，则a b +的所有可能值为（ ）． A. 0 B. -10 C. 0或-10 D. 0或±10 10．若将三个数－3， 7， 11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ） A. 3 B. 7 C. 11 D. 711 11．下列运算中，正确的个数是（ ） ①251 14451222-=﹣22﹣2111116442+=+ ()24-=±4；⑤3125-=﹣5． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题（含答案） 一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分） 1．9的算术平方根是( ) A ．±3 B ．3 C ．－3 D . 3 2．下列4个数：9， 227 ，π，(3)0 ，其中无理数是( ) A .9 B .22 7 C ．π D ．(3)0 3．下列说法不正确的是（ ） A ．8的立方根是2 B ．－8的立方根是－2 C ．0的立方根是0 D ．125的立方根是±5 4．如图，点P 在数轴上表示的数可能是（ ） A ．－2.3 B ．－ 3 C. 3 D ．－ 5 5．下列结论正确的是（ ） A ．数轴上任一点都表示唯一的有理数 B ．数轴上任一点都表示唯一的无理数 C ．两个无理数之和一定是无理数 D ．数轴上任意两点之间还有无数个点 6．下列各式中,正确的是( ) A ．± =± 3 4 B 91634 ; C 9 16 38 D 9 16 34 7．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（ ） A ．25 B ．49 C ．64 D ．81 8515的运算结果应在（ ） A ．3到4之间 B ．4到5之间 C ．5到6之间 D ．6到7之间 91 n n +的最小整数n 的值是( ) A ．48 B ．49 C ．50 D ．51 10．设a=1003997+，b=1001999+，c=21000，则a ，b ，c 之间的大小关系是（ ） A ．a 人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题 一、选择题 1.立方根是－0.2的数是( D ) A．0.8 B．0.08 C．－0.8 D．－0.008 2．与最接近的整数是( B ) A．0 B．2 C．4 D．5 3.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D ) A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1 4.如果是实数，则下列一定有意义的是( D ) A．B．C．D． 5．下列说法中，正确的个数有( A ) ①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数； ④有理数除以无理数的商是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.若x－3是4的平方根，则x的值为( C ) A．2 B．±2 C．1或5 D．16 7.化简： 人教版七年级数学下册第六章实数质量评估试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－3的绝对值是() A. 3 3B．－ 3 3 C． 3 D．1 3 2．在实数－22 7，9，π， 3 8中，是无理数的是() A．－22 7B．9 C．πD．3 8 3．下列四个数中，最大的一个数是() A．2 B． 3 C．0 D．－2 4．某正数的平方根为a 5和 4a－25 5，则这个数为() A．1 B．2 C．4 D．9 5．下面实数比较大小正确的是() A．3＞7 B．3> 2 C．0＜－2 D．22＜3 6．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是() 图1 A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2 C．|a|>2 D．2a<0 7．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B之 人教版七年级下册数学第六章实数培优试题一．选择题（共10小题） 1．下列实数中，无理数是（） A．-1 B． 2 2 C．16D． 2） A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上 3．下列说法正确的是（） A．立方根等于它本身的实数只有0和1 B．平方根等于它本身的实数是0 C．1的算术平方根是±1 D．绝对值等于它本身的实数是正数 4是2的（） A．倒数B．平方根C．立方根D．算术平方根 5-8的立方根之和是（） A．0 B．-4 C．4 D．0或-4 6．已知则以下对m的估算正确的是（） A．3 9．已知a ，b 为两个连续整数，且,a b <<则a+b 的值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 10．最“接近1)-的整数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二．填空题（共6小题） 11．若一个数的立方根是-3，则这个数是 ． 12．9的平方根是 ． 13=0.102,则x= ，已知=155.8,则y= 14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ． 15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是 ． 16．现在规定一种新运算：对于任意实数对(a,b),满足a ※b=a 2 -b-5,若45※m=1，则m= ． 三．解答题（共7小题） 17．求出下列x 的值 (1)3(x-1)2 (2)8（x 3+1）=-56 18．计算：2018(1)|2|--- 人教版七年级下册第六章实数单元同步测试 一、选择题 1、以下说法正确的选项是（） A.负数没有立方根 B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数 C.假如一个数有立方根，则它必有平方根 D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号 2、以下语句中正确的选项是（） A.-9 的平方根是 -3 B.9 的平方根是 3 C.9 的算术平方根是3 D.9 的算术平方根是 3 3、以下说法中正确的选项是（） A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为 1 a C、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a20 4、估量287 的值在 A. 7和8之间 B. 6和 7之间 C. 3和4之间 D. 2和 3之间 5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（） A、 1、 1000、 1000 B、 2、 3、5 C、32,42,52 D、38 , 327 , 364 6、以下说法中，正确的个数是（） （1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1 的立方根为 1 ；（4） 1 是2734 1 的平方根。16 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ） A.1 B. ±1 C.0 D. —1 8、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（ ）． A. 13.33 B. 28.72 C. 0.1333 D. 0.2872 9、若 x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ） A ．﹣ 1 B ． 1 C ． 32017 D ．﹣ 32017 10、若 0 a 1,则 a, a 2 , 1 的大小关系是 ( ) a 二、填空题 11、 0.0036 的平方根 是 ， 81 的算术平方根是 . 12、若 a 的平方根为 3 ，则 a= . 13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为 。 14、比较大小： 5 1 1（填“＞”、“＜”或“ =”）． 15、比较大小： 3 10 ________ 5 ( 填“＞”或 “＜” ) ． 16、立方等于它自己的数是 。 17、已知 x 知足（ x+3 ） 3=27，则 x 等于 __． 18、在 3 27, 0.09 , π中， ________ 是无理数 . 第六章《实数》单元测试题 一、用心填一填，一定能填对：（每空1分，共53分） 1. 正数的平方根记作，正数的正的平方根记作，正数的负的平方根记 作。 2. 如果2=4,则叫作4的，记作。 3。 81的平方根是，0。64的算术平方根是。 5的平方根是，0的平方根是。 ４。的算术平方根的相反数是，平方根的倒数是，平方根的绝对值是。 ５。的相反数的倒数是，这个结果的算术平方根是。 ６。当时，有意义,当时，=0. ７. 如果=5，则= . ８。如果一个正数的一个平方根是m，那么这个数的另一个平方根是 ,这个数的算术平方根是 ,两个平方根的和是 . ９。当>0时，表示的，当<0时，表示的 . 10。的负的平方根是，的平方根是。 11. 的平方根是 . 12. 如果那么是的，是的. 13。 0。064的立方根是，的立方根是，3的立方根是，0的立方根是，的立方根是 . 14．是5的，一个数的立方根是，则这个数是 . 15． , ，。 16． . 17．当时，有意义. 18、若,则= ，若，则= 。 19．。 20．若是225的算术平方根，则的立方根是 . 21。的平方根是。 22。若是的立方根,则的平方根是 . 23。的相反数是。 2４。若，则。 25. 若有意义，则 26。比较大小: ， , 27. 数轴上离原点距离是的点表示的数是 . 28. 无理数满足, 请写出两个你熟悉的无理数 . 二、你很聪明,一定能选对:(每小题1分，共10分) 1。 0。0196的算术平方根是（） A 0.014 B 0。14 C D ±0。14 ２. 下列各式正确的是（） A B C D ３. 下列语句、式子中① 4是16的算术平方根,即②4是16的算术平方根,即③—7是49的算术平方根，即④7是的算术平方根，即其中正确的是（） A ①③ B ②③ C ②④ D ①④ 4。下列说法错误的有（） 2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分28分） 1．的算术平方根是（） A．4B．2C．±4D．±2 2．若+＝0，则3x+2y的值等于（） A．﹣5B．5C．13D．﹣13 3．在，，，2022这四个数中，无理数是（） A．B．C．D．2022 4．下列说法中，正确的是（） A．＝±3B．带根号的数都是无理数 C．64的立方根是±4D．﹣是5的一个平方根 5．2a﹣1的平方根为±3，3a﹣b+1的立方根为2，则2a+2b+1的立方根为（）A．﹣3B．3C．±3 6．正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（） A．D B．C C．B D．A 7．已知m，n为两个连续的整数，且m＜＜n，则（m﹣n）2023的值是（）A．2023B．﹣2023C．1D．﹣1 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”） 9．25的平方根为；6的算术平方根为；﹣64的立方根为．10．已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．则a＝，b＝．11．若一个正数的两个平方根分别为a与﹣2a+3，则这个正数为． 12．+（﹣1）2022×4＝． 13．若x，y为实数，且满足，则＝． 14．在实数范围内规定一种运算“#”，其规则为a#b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x﹣3）#5＝0的解为． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．把下列各数写入相应的括号中：﹣、、0.618、、、、0、 0.1212212221…（两个1之间依次增加一个2）． （1）正实数：{}； （2）负实数：{}； （3）有理数：{}； （4）无理数：{}． 16．（）2﹣+（）3+． 17．解方程： （1）4x2﹣9＝0； （2）8（x﹣1）3＝． 18．已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是1，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值； （2）求﹣2a+b﹣c的立方根． 19．一个数值转换器，如图所示： （1）当输入的x为81时，输出的y值是； （2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值； （3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值． 20．两个正方形在数轴上的位置如图1所示，若左边正方形沿数轴向左移动4个单位长度，右下角的点落在数轴上的点A处，右边正方形沿数轴向右移动6个单位长度，左下角的点落在数轴上的点B处，如图2所示． （1）点A表示的数为，点B表示的数为，点A与点B之间的距离为． （2）如图3，左边正方形从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动；同时右边正方形从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动， 人教版七年级下册数学第六章《实数》单元测试试卷含答案（实 数） 班 姓名 一、选择题 1、在下列各数3.1415、0.2060060006…、0、2 .0 、π-、35、7 22 、27无理数的个数是 ( )A 、 1 ；B 、2 ；C 、 3 ；D 、 4。 2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) A 、整数；B 、分数 ；C 、有理数 ；D 、无理数 3、下列六种说法正确的个数是 ( )A 、1 ；B 、2；C 、3；D 、4 ○ 1无限小数都是无理 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○ 4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数 4、下列语句中正确的是 （ ）A 、3-没有意义；B 、负数没有立方根； C 、平方根是它本身的数是0，1；D 、数轴上的点只可以表示有理数。 5、下列运算中，错误的是（ ） ① 12 5 1144251 =，② 4 )4(2±=-，③ 2 2222-=-=-，④ 20 95141251161=+=+ A 、1个 ； B 、2个；C 、3个 ；D 、4个。 6、2 )5(-的平方根是（ ）A 、5± ；B 、5；C 、5-；D 、5±。 7、下列运算正确的是（ ） A 、3311--=-； B 、 3333=- ； C 、 3311-=- ； D 、3311-=- 。 8、若a 、b 为实数，且47 112 2++-+-= a a a b ，则b a +的值为 （ ） A 、1± ；B 、；C 、3或5 ；D 、5。 9、下列说法错误的是（ ） A 、2是2的平方根； B 、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数； C 、—２７的立方根是—３； D 、无限不循环小数是无理数。 10、若9,42 2 ==b a ，且0 一、选择题 1．下列各数中比( ) A ．2- B ．1- C ．12- D ．0A 解析：A 【分析】 根据实数比较大小的方法分析得出答案即可． 【详解】 A ．|2|2-=，|= ∴2> 2∴-< B ．|1|1-=，|= ∴ 1<， 1∴-> C ．1122 -=，|=， 1 ∴->２ D ．0> 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数的大小比较，正确掌握比较方法是解题的关键． 2．在 1.4144-，， 227，3 π，2，0.3•，2.121112*********...中，无理数的个数（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4D 解析：D 【分析】 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】 1.4144-，有限小数，是有理数，不是无理数； 227 ，分数，是有理数，不是无理数； 0.3• ，无限循环小数，是有理数，不是无理数； 2-， 3π，23-， 2.121112*********...是无理数，共4个， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了无理数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 3．估算481的值（ ） A ．在7和8之间 B ．在6和7之间 C ．在5和6之间 D ．在4和5之间C 解析：C 【分析】 利用36＜48＜49得到6＜48＜7，从而可对48−1进行估算． 【详解】 解：∵36＜48＜49， ∴6＜48＜7， ∴5＜48-1＜6． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小要用逼近法． 4．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ） A ．3 B 7 C 11 D 13解析：B 【分析】 首先确定A ，B 对应的数，再分别估算四个选项的数值进行判断即可． 【详解】 解：由数轴得，A 点对应的数是1，B 点对应的数是3， A.-2＜3＜-1，不符合题意； B.27＜3，符合题意； C 、3114，不符合题意； D. 3134，不符合题意； 故选：B 【点睛】 本题主要考查了对无理数的估算． 人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题（含分析） 一、 (共 10 小，每小 3 分,共 30分 ) 1.(－2) 2的算平方根是 () A．－2B．±2 C ． 2 D． 2.察一数据，找律：0、、、、、⋯，那么第10 个数据是 () A ． B ． C ． 7 D． 3.以下法正确的选项是 () A ． 0.25 是 0.5 的一个平方根 B．正数有两个平方根，且两个平方根之和等于0 C． 72的平方根是7 D．数有一个平方根 4.假如一个正数的平方根2a＋1 和3a－ 11，a＝ () A ．±1 B ．1 C ．2 D．9 5.以下法正确的选 项是() A ．－1 的倒数是1B．－1 的相反数是－ 1 C． 1 的立方根是±1D． 1 的算平方根是1 6.的平方根 () A．±8B．±4C．±2 D． 4 7.在以下数：、、、、－ 1.010 010 001 ⋯中，无理数有 () 2 A．1个B．2个C．3个D． 4个 8.介于以下哪两个整数之() A．0与1B．1与2C．2与3 D． 3 与 4 9.数－1的相反数是() A．－1－B．＋1C． 1－D．－1 10.计算 |2－|＋ | － 3|的结果为 () A ． 1B．－1C． 5－2 D．2 －5 二、填空题 (共 8 小题，每题 3 分,共 24 分) 11.当 m≤ ________时，存心义． 12.当的值为最小值时，a＝________. 13.若a2＝ 9，则 a 3＝ ________. 14.若 x2－ 49＝ 0，则 x＝________. 15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________． 16.已知第一个正方体纸盒的棱长为 6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm. 17.的整数部分是 ________． 18.数轴上点A，点 B 分别表示实数，－ 2，则A、 B 两点间的距离为________． 三、解答题(共8 小题，共66 分) 19.（ 8 分）计算： (1)|－|＋ |－1|－|3－|； (2)－＋＋. 20. （ 8 分）求知足以下等式的x 的值： (1)25 x2＝ 36； (2)( x－ 1)2＝ 4. 人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题3分，共30分） 1．－3的绝对值是() A. 3 3B．－ 3 3 C. 3 D. 1 3 2．下列实数中无理数是() A. 1.21 B.3 －8 C. 3 －3 2 D. 22 7 3. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根； ③负数没有立方根．其中正确的个数有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 4．下列说法正确的是 () A.无限小数是无理数 B.不循环小数是无理数 C.无理数的相反数还是无理数 D.两个无理数的和还是无理数 5．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（） A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20 6．下列选项中正确的是（） A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4 C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1 7．下列四个数中的负数是（） A．﹣22 B．2)1 ( C．（﹣2）2 D．|﹣2| 8无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零 ③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣= 其中正确的是（） A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④ 9. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈() A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 1.比较大小：（填写“＜”或“＞”） 2.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________． 3．已知实数m满足+=，则m=． 4．已知，a23 ＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|= ． 5．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=． 6．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2． 7．请写出一个大于8而小于10的无理数：． 8．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是． 三、解答题（38分） 1.（6分）已知实数a，b满足a－1 4＋|2b＋1|＝0，求b a的值． 2.（6分）已知，求的算术平方根． 3.（6分）计算： 人教版数学七年级下册 第六章 实数 习题练习（附答案） 一、选择题 1.(－0.7)2的平方根是( ) A ． －0.7 B ． ±0.7 C ． 0.7 D ． 0.49 2.下列实数中，属于有理数的是( ) A ． －√2 B ．√43 C ． π D ．111 3.16的平方根是( ) A ． 4 B ． －4 C ． ±4 D ． ±2 4.下列各数中最小的是( ) A ． 0 B ． －3 C ． －√3 D ． 1 5.√84.1的整数部分是( ) A ． 8 B ． 9 C ． 10 D ． 84 6.4的算术平方根的相反数是( ) A ． 2 B ． －2 C ．12 D ． ±2 7.在实数0、－√2、|－3|、－1中，最小的是( ) A ． 0 B ． －√2 C ． |－3| D ． －1 8.一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是( ) A ． 1 B ． －1 C ． 0 D ． ±1,0 9.已知实数a ＝－√3，b ＝√2，它们在数轴上的位置对应点A ，B ，下列说法错误的是( ) A ．A 、B 之间的整数有三个 B ． |a |＞|b | C ． －a ＞－b D ．A 、B 之间最小的无理数是－√2 10.边长为2的正方形的面积为a ，边长为b 的立方体的体积为27，则a －b 的值为( ) A ． 29 B ． 7 C ． 1 D ． －2 11.和数轴上的点一一对应的是( ) A ． 整数 B ． 无理数 C ． 实数 D ． 有理数 12.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2 016次后，数轴上数2 016所对应的点是( ) A ． 点C B ． 点D C ． 点A D ． 点B 二、填空题 13.已知(x －1)2＝3，则x ＝________. 一、选择题 1．下列各数中，无理数有（ ） 3.14125，8，127，0.321，π，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个D 解析：D 【分析】 直接根据无理数的定义直接判断得出即可． 【详解】 解：无理数有8，π，2.32232223 共3个． 故选D ． 【点睛】 本题考查了无理数的定义，正确把握无理数的定义：无限不循环小数是无理数进而得出是解题关键． 2．64的算术平方根是（ ） A ．8 B ．±8 C ．22 D ．22± C 解析：C 【分析】 先化简64，再求算术平方根即可． 【详解】 64=8， 8的算术平方根是22， 即64的算术平方根是22． 故选择：C ． 【点睛】 本题考查一个数的算术平方根的算术平方根，掌握求算式的平方根，一定要把算式化简得到结果后再求是解题关键． 3．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ） A ．1π- B ．21π- C ．2π D ．21π+ B 解析：B 【分析】 根据是数的运算，A 点表示的数加两个圆周，可得B 点，根据数轴上的点与实数一一对应，可得B 点表示的数． 【详解】 解：A 点表示的数加两个圆周，可得B 点， 所以，21π-， 故选：B ． 【点睛】 本题考查了实数与数轴，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动，A 点表示的数加两个圆周． 4．已知n 是正整数，并且n -1＜3+＜n ，则n 的值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10C 解析：C 【分析】 根据实数的大小关系比较，得到5＜6，从而得到n 的值． 【详解】 解：∵＜5＜6， ∴8＜ ＜9， ∴n =9． 故选：C ． 【点睛】 5．下列选项中，属于无理数的是（ ） A ．π B ．227- C D ．0A 解析：A 【分析】 根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】 解：A.π是无理数； B.227 -是分数，属于有理数； 是整数，属于有理数； D.0是整数，属于有理数． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为 第1页 共8页 第六章 实数 单元测试卷 一、选择题（30分） 1. 下列实数中，属于无理数的是( ) A. -3 B. 3.14 C. 27 D. √2 2. 如图所示，已知数轴上的点A ,B ,C ,D 分别表示数-2,1,2,3，则表示 3-√5的点P 落在线段( ) A. OB 上 B. AO 上 C. BC 上 D. CD 上 3. 表示121的平方根是±11的算式是( ) A. √121=11 B. √121=±11 C. ±√121=11 D. ±√121=±11 4. 小明在作业本上做了四道计算题：①√−63=−√63；②√813=9；③√(−6)2=6；④√−273=−3.其中他做对了的题目有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各组选项中，互为相反数的一组选项为( ) A. √22和√(−2)2 B. −√273和√−273 C. √64和−√643 D. √73和√−73 6. 下列说法中：①任意一个数都有平方根；②任意一个数都有立方根；③一个数有平方根，那么它一定有立方根；④一个数有立方根,那么它一定有平方根.其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 在实数范围内，下列选项中判断正确的是( ) A. 若|x|=|y|，则x =y B. 若x >y ，则x 2>y 2 C. 若|x|=(√y)2，则x =y D. 若√x 3=√y 3，则x =y 8. 已知(a +1)2+|b −9|=0，则a b 的平方根为( ) A. 13 B. −13 C. ±13 D. 没有平方根 9. 0.49的算术平方根的相反数是 ( ) A. 0.7 B. -0.7 C. ±0.7 D. 0 10. 如果m 是(−3)2的平方根,那么√m 3 等于( ) A. -3 B. ±3 C. −√33 D. ±√33 二、填空题（24分） 11. 若4x +6的平方根是±2,则x =________. 12. √53 ,π,−4,0这四个数中，最大的数是________. 13. 一个正数的平方根是3a −1和−a +3，那a =________. 14. 下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②√a 33；③√64的立方根是 2；④√(±8)23=±4，其中正确的是____________ (填写序号). 15. 一个正数x 的平方根分别是a +1,a -3,则a =________,x =________. 16. 比较大小：−√2________|-√5|.(用“>”或“<”填空) 17. 如图，M,N,P,Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示√7的点是________. 18. 若a ,b 满足|a +2|+√b −4=0,则a 2b =________. 三、解答题（8+8+10+10+10=46分） 19. 某公路规定汽车行驶速度不得超过80km/h ，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的公式是v =16√，其中v 表示车速(单位：千米/时)，d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f 表示摩擦因数.在某次交通事故调査中，测得d =25米，f =1.44，请你判断一下，肇事汽车当时的速度是否超过了规定的速度？ 人教版七年级下册数学第六章《实数》综合测试试题 一、选择题（第小题3分，共30分） 1.已知X2= 3,那么在数轴上与实数X对应的点可能是（） A. P i B. P4 C. P2或P3 D . P i 或P4 2.下列结论正确的是（） A.数轴上任一点都表示唯一的有理数 B.数轴上任一点都表示唯一的无理数 C.两个无理数之和一定是无理数 D .数轴上任意两点之间还有无数个点 3.若X —1 + (y + 2)2= 0,则(X + y)2 018等于( ) B. 1 C. 32 018 D. —32 018 A. —1 4.下列计算：①√25= 5;②寸27= ±3；③7 （-2）2= 2;④（一√3）2= 3;⑤寸碍4 5 =1石.其中正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.估计.6+ 1的值在（） A. 2至U 3之间 B. 3至U 4之间 C. 4至U 5之间D . 5至U 6之间 6•立方根等于3的数是（） A.9 B. ± 9 C. 27 D. ± 27 7.在数轴上表示 5和一3的两点间的距离是（ ） A. ⅛ 5 + 3 B. Y 5 —疋3 C. — （T 5 + 丫3） 8.满足—3 V X V 5的整数是（ 10. 9的平方根是X , 64的立方根是y ,则x + y 的值为（） A.3 B.7 C.3 或 7 D.1 或 7 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. _______________________________ 算术平方根等于本身的实数是 . 12. 化简：•. 3 2 = ________ . 4 13. -的平方根是 _______ ; 125的立方根是 _________ . 9 14. 一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 ______ 倍；一个立方体的 体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 __________ 倍. 15. ____________________ 估计.60的大小约等于 或 .（误差小于1） 16. _______________________________________ 若 X 1 y 2 2 Z 3 0 ,J 则 x + y + z = _________________________________________ . 17. 我们知道.42 32 5 ,黄老师又用计算器求得：.442 332 55 , 4442 3332 555, 44442 33332 5555 ,则计算：44 42 33 32 （2001 个 3, 2001 个 4） = _________. 18. 比较下列实数的大小（填上＞、＜或 =）. — — .5 1 1 —— — ①一 3 — 2 :② ：③ 2 11 3.5. 2 2 ------------------------ 1 ----------------------- 1 ----------------- 1 ----- ⅛- 19若实数a 、b 满意足Ia Ib 0,则3^= _____________ . a 0 b I a Ibl I ab l A. — 2,— 1, 0, 1, 2, C. — 2,— 1, 0,1, B. —1, 0, 1, 2, 3 2 9.当-4a 1的值为最小时, a 的取值为（） A. — 1 B. 0 C. 4 D. 1 第六章实数 一、选择题 1.若81x2＝49，则x的值是() A． B． C． D． ±7 2.的算术平方根是() A． ±3 B． 3 C． D． 3.若a＜－2＜b，且a、b是两个连续整数，则a＋b的值是() A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4.下列说法正确的是() A．－4没有立方根 B． 1的立方根为±1 C．的立方根是 D． 5的立方根为 5.下列说法错误的是() A． 5是25的算术平方根 B． ±4是64的立方根 C． (－4)3的立方根是－4 D． (－4)2的平方根是±4 6.的平方根是() A． B． C． D． 7.下列判断中，正确的是() A．有理数是有限小数 B．无理数都是无限小数 C．无限小数是无理数 D．无理数没有算术平方根 8.实数，－3.14,0，中，无理数共有() A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题 9.x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是______． 10.按规律填空：，，，，，，…，________.(第n个数) 11.2－的绝对值是________． 12.用代数式表示实数a(a＞0)的平方根________． 13.若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a5＝________. 14.数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB＝BC，则A点表示的数是________． 15.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________． 16.已知某数的两个平方根分别是a＋3与2a－15，则a＝________，这个数是________． 三、解答题 17.已知某正数的两个平方根分别是m＋4和2m－16，n的立方根是－2，求－n－m的算术平方根． 18.已知2a－3的平方根是±5,2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根． 19.实数a，b，c在数轴上的对应关系如图，化简下面的式子：|a－b|－|c－a|＋|b－c|＋|a|. 20.如图所示，数轴上表示1和对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C 表示的数为x. (1)请你写出数x的值； (2)求(x－)2的立方根． 21.计算：－＋. 初中数学七年级下册 第六章实数综合练习 （2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________ 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、在下列四个实数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．﹣2 C ．2 D 2、下列各数是无理数的是（ ） A ．－3 B ．2 3 C ．2.121121112 D ．4 π 3、下列说法正确的是（ ） A ．2 π是分数 B ．0.1919919991…（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是有理数 C ．﹣3x 2 y +4x ﹣1是三次三项式，常数项是1 D ．单项式﹣232ab 的次数是2，系数为﹣92 4、4的平方根是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．±2 D ．没有平方根 5、下列各数：3.14，0， 1π，-2，0.1010010001…（1之间的0逐次增加1个），其中无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6、下列各数中，最小的数是（ ） A ．0 B C ．π- D ．﹣3 7、下列各数中，无理数是（ ） A ．227 B ．π C D 8、下列说法正确的是（ ） A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B ．负数没有立方根 C ．任何数的立方根都只有一个 D ．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 9、下列说法中，正确的是（ ） A ．无限小数都是无理数 B ．数轴上的点表示的数都是有理数 C ．任何数的绝对值都是正数 D ．和为0的两个数互为相反数 1040b -=，那么a b -=（ ） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．-5 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、一个正方形的面积为5，则它的边长为_____． 2=____________； 3、若一个正数的两个不同的平方根为2a +1和3a ﹣11，则a ＝___． 人教版数学七年级下册第6章《实数》综合测试题 一、认认真真选，沉着应战！（每小题3分，共30分） 1．下列各式中正确的是（ ）. A ．30.010.1-=- B ． () 2 77±= C ．3 1255=± D ．2(3)3-=- 2．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）. A ．2与2(2)- B ．2-与8 C ．1 2 与2- D ．|2|-与－2 3．下列说法中，错误的个数是（ ）. ①0.4的平方根是±0.2；②()2 7-的算术平方根是7；③－2不存在立方根；④8的立方根是±2；⑤只有正数才有平方根. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．比较2.5，3-，7的大小，正确的是（ ）. Ａ．3 2.57-<< Ｂ．2.537<-< Ｃ．37 2.5< < Ｄ．7 2.53<<- 5．如图1，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）. A ．P B ．Q C ．M D ．N 6．下面四个说法中，正确的有（ ） ①一个实数不是有理数就是无理数；②有理数和无理数之积一定是无理数；③任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示；④两个无理数之和一定是无理数. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．如果一个数的立方根等于这个数的平方根，那么这个数是（ ） A ．0 B ．0或1 C ．0或－1 D ．0或±1 8．在实数3.14159，• •43.0，0.1020020002…，2π-，169，0.326，3(0.5)-，27，2 112⎛⎫- ⎪⎝⎭ 中，无理数的个数为x ，整数的个数为y ，正数的个数为z ，则x y z ++等于（ ）. A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 9．27-的立方根与81的平方根的和是（ ） A ． 0 B ．6- C ．0或6- D ．6 10．估计1 32202 ⨯ +的运算结果应在（ ）． A ．6到7之间 B ．7到8之间 C ．8到9之间 D ．9到10之间 二、仔仔细细填，记录自信!（每小题3分，共30分） 图1人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
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