第六章 曲线梁桥
曲线梁桥弯扭耦合效应研究概述
曲线梁桥弯扭耦合效应研究概述曲线梁桥是一种常见的桥梁形式，具有较好的经济性和美观性，但在受到荷载作用下易出现弯扭耦合效应，即弯曲和扭转相互耦合。
这种耦合效应会导致桥梁的力学性能发生变化，从而影响桥梁的安全和使用寿命。
研究曲线梁桥的弯扭耦合效应对于设计和评估桥梁的性能具有重要意义。
本文将对曲线梁桥的弯扭耦合效应进行概述。
介绍了曲线梁桥的基本结构和荷载情况。
曲线梁桥通常由主梁、桥面板和支座等组成，荷载包括静态荷载和动态荷载。
静态荷载主要包括桥面自重、人行和车行荷载等，动态荷载主要包括车辆振动和风振等。
在荷载作用下，曲线梁桥会发生弯曲和扭转变形。
然后，介绍了弯扭耦合效应的机理。
曲线梁桥的弯曲变形和扭转变形是相互耦合的。
当桥梁发生弯曲变形时，其刚度发生变化，从而影响桥梁的扭转变形；反之，当桥梁发生扭转变形时，其弯曲刚度也会发生变化。
弯扭耦合效应的主要机理可以总结为“弯曲引起扭转，扭转反作用于弯曲”。
具体来说，弯曲作用会导致侧向位移，从而引起桥梁的扭转变形；而扭转反作用则会使桥梁的弯曲程度发生变化。
接着，简要介绍了曲线梁桥弯扭耦合效应的研究方法。
曲线梁桥弯扭耦合效应的研究主要从两个方面入手：实验和数值模拟。
实验方法主要利用物理试验台架对曲线梁桥进行静力和动力加载，并通过测量位移、应变等参数来研究其弯扭耦合效应。
数值模拟方法主要采用有限元方法对曲线梁桥进行建模，并通过求解非线性方程组来求解其弯曲和扭转变形。
这两种方法可以相互验证和补充，从而得到更准确的结果。
总结了曲线梁桥弯扭耦合效应的研究成果和应用前景。
曲线梁桥的弯扭耦合效应研究为桥梁的设计和评估提供了重要依据。
通过研究弯扭耦合效应，可以优化桥梁的结构设计，提高其抗弯和抗扭能力，增强桥梁的整体性能和安全性。
曲线梁桥弯扭耦合效应的研究还对于其他类型桥梁的研究具有参考价值，可以为桥梁工程的发展和创新提供理论和实践支撑。
曲线梁桥弯扭耦合效应的研究对于桥梁工程具有重要意义。
第6讲 曲线梁桥横向分配理论
5
湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系
3）比拟正交异性曲板理论 基本方法： G-M法的推广，将曲线梁桥结构的主梁与横梁的刚度分别在桥的纵、横 向均匀摊模拟成扇形正交异性板，以扇形板的挠曲微分方程为基础求解。 （多制成图表供设计采用）。 适用条件： 该方法既可以求解长宽比较大的窄桥，也适合于求解长宽比较小的宽桥。
对于曲线梁桥，由于弯扭耦合作用，任意主梁的竖向挠度和扭转角可分别表示为：
vi Ri cvRi M Ti cvTi i Ri cRi M Ti cTi
式中， c vRi 、 cRi —— P 1 作用在曲线梁 i 某点时引起的该点的挠度和扭转角；
（4）
c vTi 、 cTi —— M T 1 作用在曲线梁 i 某点时引起的该点的挠度和扭转角；
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第6讲
曲线梁桥横向分配理论 内容简介
1. 横向分配理论简介 2. 曲线梁桥的横向分配——刚性横梁法 3. 曲线梁桥横向分配计算示例 4. 曲线梁桥横向分配计算程序实现 5. 小结
1
湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系
1. 横向分配理论简介
I Q 和 lQ —— 横梁的惯性矩和计算跨径。
其力学定义为：
主梁中点单位集中荷载 引起的跨中挠度 横梁中点单位集中荷载 引起的跨中挠度
（2）
对于一般的曲线梁桥，由于弯扭耦合作用， 大多可以达到同等条件直线梁桥的 100 倍左右，故适用 范围比直线桥要大。 设曲线梁桥的跨中截面处有集中荷载 P 作用于离坐标原点 O 任意距离 e 处，取跨中横梁为隔离体， 则横梁在荷载作用下的位移与转角以及对主梁的反作用力如下图所示。
曲线梁桥预应力作用效应分析
曲线梁桥预应力作用效应分析曲线梁桥是现代桥梁中使用较为广泛的一种类型，其受力系统复杂，预应力作用效应对其受力性能的影响非常大。
因此，对曲线梁桥进行预应力作用效应分析是非常重要的。
本文将从预应力作用原理和曲线梁桥构造特点两个方面进行分析。
一、预应力作用原理预应力作用是指在结构内部施加一定的预张力，以减小结构受力时的变形和裂缝，从而提高结构的承载能力和使用寿命。
预应力作用的方式有两种：静力预应力和动力预应力。
其中，静力预应力是通过使用机械设备对钢束进行拉伸，使其产生一定的张力，从而对结构进行预应力加固。
而动力预应力则是通过在钢束上施加振动，使钢筋振动，并将振动能转化为预应力张力，使结构产生预应力加固。
预应力作用的原理是根据结构受力的弹性原理，通过预应力张力对结构施加与荷载反向的弹性反力，以进行加固。
这样可以使结构在荷载作用下形变次数减少，从而减小结构变形，提高结构的整体刚度和承载能力。
二、曲线梁桥构造特点曲线梁桥由于采用了曲线形式的构造，使其结构配置和受力性能有了很大的变化。
其中，曲线梁桥的主要构造特点有：1.结构形式多样：曲线梁桥的形式可以根据不同的需求进行设计，可以作为高速公路、城市快速路、轻轨等不同类型的桥梁，具有广泛的适用性。
2.结构复杂性高：曲线梁桥的结构由于设计形式的多样性，其结构形态和受力性能会受到很多因素的影响，如曲线形状、曲线半径、坡度等。
3.荷载作用多样：曲线梁桥在使用过程中，荷载作用多样，包括动载荷、静荷、重载等，因而预应力作用效应分析必须全面考虑这些荷载的影响。
三、曲线梁桥预应力作用效应分析1.曲线梁桥结构受力分析曲线梁桥在受力过程中，主要受到竖向和横向荷载的作用。
竖向荷载主要是指车辆等动荷载作用产生的重压，而横向荷载则是弯矩作用所产生的力。
这些荷载会导致曲线梁桥产生变形和裂缝等问题，从而影响其使用寿命和安全性能。
2.曲线梁桥预应力设计原则为了增强曲线梁桥的承载能力和使用寿命，需要在设计之初，对其进行预应力设计，以减小其受力变形和裂缝的发生。
曲线梁桥设计理论研究奚政锋
曲线梁桥设计理论研究奚政锋发布时间：2022-06-30T10:10:12.198Z 来源：《建筑模拟》2022年第4期作者：奚政锋[导读] 按照曲线形状的不同曲线梁桥可以分为圆曲线、缓和曲线、圆曲线与缓和曲线组合型曲线桥。
我们通常将曲率半径小于 100m的曲线桥称为“小半径曲线桥”奚政锋重庆交通大学1. 曲线梁桥的分类按照曲线形状的不同曲线梁桥可以分为圆曲线、缓和曲线、圆曲线与缓和曲线组合型曲线桥。
我们通常将曲率半径小于 100m的曲线桥称为“小半径曲线桥”。
2. 曲线梁桥的受力特点（1）弯扭耦合作用曲线梁桥由于曲率的存在，弯扭耦合效应产生的附加扭矩会加大结构的挠曲变形，因此对于曲线梁桥的设计应该予以额外重视。
（2）曲线梁内外侧受力不均匀由于偏载效应，曲线梁桥梁体可能产生较大的扭矩，使得其向外发生扭转。
（3）梁体横向爬移在整体升降温作用、制动力、离心力作用下，曲线梁桥会发生沿径向不可恢复的位移，过大的梁体爬移会导致最后梁体的倾覆。
（4）竖向挠曲变形在弯扭共同作用下曲线梁桥的挠曲变形将比相同跨径的直线梁桥大。
（5）支座布置形式不同的支承方式将直接影响到全桥的内力分布。
3. 曲线梁桥的分析计算理论及基本微分方程3.1曲线梁桥常用分析计算理论针对不同的曲线桥结构型式，大概可以分为解析法、半解析法和数值法。
3.2曲线梁桥的基本微分方程（1）曲线梁桥的平衡微分方程建立在弯曲与扭转共同作用下的曲线梁平衡微分方程，利用曲线梁微段的空间平衡条件，建立六个平衡方程式。
若令，并设，即成为我们熟知的直梁静力平衡方程。
（2）曲线梁的几何方程曲线梁的“弯扭稱合”效应使得其轴向位移u、径向位移v、竖向位移w和截面扭转角相互影响，为描述曲梁变形与位移分量之间的复杂关系，建立曲线梁的几何方程。
在方程中，若令，即成为我们熟知的直梁几何方程。
4. 混凝土曲线梁桥建模方法的概述4.1单根梁法、以直代曲法建模方法概述4.1.1单根梁法利用 Midas/Civil 对混凝土曲线梁建立单根梁桥模型时，软件不能直接模拟曲线梁桥，只能用直线微段来代替曲线形成整体上的曲线梁桥。
曲线梁桥的受力特点和分析方法
曲线梁桥的受力特点和分析方法摘要：由于在经济和审美上的优势，曲线梁桥被广泛应用于现代公路立交系统。
曲线梁的竖曲和扭转耦合，由于结构上的特点，相对于直梁桥而言，曲线梁的分析更为复杂。
本文对弯道梁桥的受力特点进行了介绍，并总结了分析弯道梁桥的有关理论。
关键词：曲线梁桥；弯扭耦合；支承体系；有限元法引言曲线梁桥是指主梁本身为弧形的弯曲桥梁。
由于其独特的线形，曲线梁桥突破了多种地形的限制，同时在高速公路、山地公路、城市桥梁等方面，由于其优美的曲线造型而得到了更快的发展。
曲线梁桥具有现实意义，发展前景非常看好，无论从几何角度、美学角度，还是从经济角度，都是如此。
1曲线桥梁受力特性1.1弯扭耦合作用由于受弯曲率的影响，当竖向弯曲时，曲线梁截面必然会产生扭转，而这种扭转又会导致梁的挠曲变形，这种挠曲变形被称为“弯扭耦合作用”。
对于弯道梁桥的设计，相对于直线型梁桥来说，要特别注意，因为弯道扭力耦合作用所产生的附加扭力，会使梁体结构产生较不利的受力条件，从而增加结构的挠曲变形。
值得注意的是，由于自重在使用荷载下占绝大多数，对于混凝土曲线箱梁桥而言，也会导致更明显的弯扭耦合。
由于弯道梁桥沿弯梁的线形布置支承不成直线，因此由于弯道外侧较重，导致桥体恒载重心相对于形心向外偏移。
曲线梁在自重的作用下，也会产生扭转和扭曲的变形，从而使曲线桥发生翻转，出现匍匐的现象，这就是曲线梁在自重的作用下产生的变形[1]。
1.2曲线梁内外侧受力不均匀曲线桥因弯曲和扭动耦合作用，变形大于同跨径的直线桥，且曲率半径越小、桥越宽，因此其简支曲线梁外缘的挠度比内缘大，这种变化趋势是显而易见的。
曲线梁桥体具有向外扭转的较大扭力、弯曲扭力耦合和偏载作用的可能。
扭转作用会越来越明显，曲率半径越小、跨度越大的曲线梁桥甚至会引起抗扭支座内侧支座产生空心现象，这种情况在抗扭转支座的内部支座上会产生空心现象，这种情况的发生曲线桥的支点反力与直线桥相比，有一种倾向，它的外侧会变大、内侧会变小，甚至在内侧产生负反力。
对曲线梁桥的研究总结报告
对曲线梁桥的研究总结报告摘要：曲线梁桥指的是平面线形呈某种曲线形状的梁桥。
从平面形状来看，曲线梁桥大多数位于圆曲线上，有时也会位于缓和曲线上。
根据孔跨布置和地面构筑物的要求，曲线梁桥分为扇形曲线梁桥或斜交曲线梁桥，由于斜交曲线梁桥受力更复杂，设计者往往尽量采用曲线梁桥。
本文就当前曲线梁桥的基本情况、受力特点、设计理论以及有限元模型的建立进行分析。
关键词：曲线梁桥、设计理论、有限元模型1概述城市现代化建设的发展使得城市交通系统的压力增大。
为保证城市交通顺畅，迫切需要更新原有的道路设施和开辟新的交通线。
以桥梁结构物布置为主的路线线型布设已无法满足高等级公路线型标准的要求，因此桥涵结构物的布置必须以路线线型布设为主，曲线梁桥由于能适应特殊线形需要且更具有曲线结构线条平顺、流畅、明快的美学价值，在现代化的公路立交及城市立交中的应用已十分普遍。
2曲线梁桥受力特点(1)弯桥梁截面在发生竖向弯曲时，必然产生扭转，而这种扭转作用又将导致梁的挠曲变形称为“弯-扭”耦合作用，使得弯桥的外边缘挠度大于内边缘挠度，且曲率半径越小、桥越宽，这一趋势越明显；（2）弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧变大、内侧变小的倾向，内侧甚至产生负反力；（3）弯桥的中横梁，除具有直线桥中的功能外，还是保持全桥稳定的重要构件，与直线桥相比刚度较大；除影响直线桥受力特性的因素,与曲线桥受力特性有关的主要因素有：圆心角、桥宽与曲率半径之比、弯扭刚度比。
本文从圆心角和曲率半径两个方面对弯桥受力特性进行分析。
3曲线梁桥的设计理论3.1 纯扭转理论即将曲线梁桥结构作为集中在梁中心线处的弹性杆件来处理。
该理论概念清楚、计算简便，但未能考虑杆件截面翘曲、畸变的影响。
3.2 约束扭转理论1939-1940年，苏联学者乌曼斯基提出了闭合截面弹性薄壁杆件的计算理论，其基础是先假定截面周边不变形，其次假定可从自由扭转的纵向位移表达式中导出约束扭转位移表达式。
曲线梁桥受力特点分析
曲线梁桥受力特点分析关键词：圆心角；曲线桥；支反力；桥梁宽度中图分类号：U448.42 文献标识码：A 文章编号：1674-0696引言近年来高速公路、城市立交和高架道路的日益增多，以往道路设计服从桥梁设计的理念逐渐改变为一般桥梁设计服从道路要求的概念，因此，弯桥的建造需求越来越多。
曲线桥常出现支座脱空、侧向位移，甚至侧倾等严重事故。
造成严重的人员伤亡、经济损失和社会影响。
1曲线桥受力特点(1)由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯曲时，必然产生扭转，而这种扭转作用又将导致梁的挠曲变形，称之为“弯—扭”耦合作用。
(2)弯桥的变形比同样跨径直线桥大，外边缘的挠度大于内边缘的挠度，曲率半径越小、桥越宽，这一趋势越明显。
(3)弯桥即使在对称荷载作用下也会产生较大的扭转，通常会使外梁超载，内梁卸载。
2有限元模拟分析通过有限元软件Midas/Civil2020建立三跨3×30m连续曲线箱梁。
箱梁采用单箱单室，箱顶宽16.25米，箱底宽8.5米，单侧悬臂长度3.875米，梁高4.0米，腹板厚度50cm。
跨度相同，调整圆心角大小（0°、30°、60°、90°、120°）对曲线梁进行分析。
2.1 圆心角主梁的弯曲程度是影响曲线桥受力特性最重要的因素，但是曲率半径并不能全面反映弯曲程度。
能全面反映主梁弯曲程度的参数是圆心角，它是跨长与半径的比值，反映了与跨径有关的相对弯曲关系。
图2为三跨连续梁在均布荷载作用下的内力图。
支座均为双支座，模拟抗扭支承，均布荷载10kN/m。
图 2 三跨连续梁在均布荷载作用下内力图从图中可以看出改变圆心角大小对于梁的弯矩和剪力几乎没有影响，且圆心角越小，数值也越接近；对于扭矩，数值随着圆心角的增大而增大，且成倍增加，影响比较明显。
虽然扭矩比直桥大，但扭矩的影响线的标值比扭矩小一个数量级，所以通常情况下，曲线桥的扭矩并不控制主要截面的设计。
桥梁策划中曲线梁桥的运用
桥梁策划中曲线梁桥的运用随着城市的发展和交通工具的不断更新换代，人们对桥梁的要求也越来越高。
为了满足人们对桥梁的要求，桥梁设计也在不断的创新和升级，其中曲线梁桥是一种越来越受到关注的桥梁设计。
曲线梁桥的应用不仅能美化城市风景，还可以提高桥梁的承载能力和抗震能力，下面我们就来了解一下桥梁策划中曲线梁桥的运用。
一、曲线梁桥的概念及分类曲线梁是指在桥梁设计中，采用弧线或曲线代替直线的一种桥梁结构形式。
按照曲线形式的不同，曲线梁桥可以分为直线弦曲线梁桥、直线挂钢曲线梁桥、直线锁紧曲线梁桥和斜拉曲线梁桥。
二、曲线梁桥的优点1.美化城市风景：相比于传统的直线梁桥，曲线梁桥视角更加开阔，更加具有艺术感和欣赏性，给城市的美观度和艺术感提供了很好的保障。
2.提升桥梁承载能力：曲线梁桥的构造形式更加复杂，但也正因为如此，使得曲线梁桥的承载力更加强大，更加稳定，对于车辆行驶速度和数量较大的区域更加合适。
3.增强桥梁抗震能力：曲线梁桥的结构形式更加紧密，通常采用钢结构或混合结构，这使得曲线梁桥抗震能力更加强大，使其更加适合地震频繁的地区。
三、曲线梁桥的限制1.造价较高：曲线梁桥的复杂结构和设计造型相对于传统的直线梁桥而言，其建设造价要更高，因此在一些预算有限的项目中，曲线梁桥的应用比较受限制。
2.施工复杂：曲线梁桥的结构比较复杂，施工周期相对于传统直线桥梁而言也较长，这就需要在施工过程中更加注意安全问题。
四、曲线梁桥的运用曲线梁桥的应用范围非常广泛，比如在如今越来越发达的城市中，曲线梁桥被应用在一些特定的场合中，比如市中心或者湖区等地区，这种桥梁能够很好地展现出城市的美观度和艺术感，并且能够方便人们的通行。
另外，曲线梁桥还被应用在一些桥梁设计比较复杂，且通行量较大的区域中，比如高速公路、大型桥梁和车站等等。
总之，曲线梁桥是一种非常具有活力和时尚感的桥梁形式，通过曲线梁桥的应用，不仅能够提升城市的美观度和艺术感，同时也能够提高桥梁的承载能力和抗震能力，是桥梁设计中非常具有实用价值和美学价值的一种梁桥形式。
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6 曲线梁桥
6.1一般规定
6.1.1本章适用于平面曲线钢筋混凝土、预应力混凝土、钢－混凝土联合梁式桥。
6.1.2本章仅就曲线梁桥特有的问题做出规定，其它有关问题参照相关规定执行。
6.1.3在选择曲线梁桥的结构形式及截面形状时，必须考虑有足够的抗扭刚度以适应扭转效应的影响。
6.1.4在保证结构体系受力合理的前提下兼顾桥梁美观的要求，分联处公用墩和桥梁宽度大于10m的曲线梁桥中墩宜设置为双柱；不应设置隐盖梁结构形式；箱梁的悬臂不宜过大，特别是多跨连续曲线匝道桥梁。
6.2结构体系
6.2.1曲线梁桥更需选择合理跨径，以有利于控制扭矩峰值，控制负反力的发生。
1
6.2.2曲线梁桥支座设置原则
（1）梁端支座宜设置橡胶支座，以保证适当的垂直方向的弹性约束；
沿弯梁径向应设置水平方向约束，以防止过大的径向水平位移；
（2）结构中墩在满足结构受力的情况下，尽可能与主梁固结或设置固定支座、抗震型盆式支座。
当采用沿曲线切线的滑动支座时，
必须保证支座具有可靠的滑动能力。
中墩不应设置球形支座、球
冠支座或双向滑动支座。
6.2.3曲线梁桥中墩应设置适当的偏心值，以调整全梁的扭矩分布。
其偏心值应与中墩支座选用形式相适应。
2
6.2.4曲线梁桥中墩不采用墩、梁固结时，应设置适当的径向水平限位措施，其强度应满足水平力强度要求。
6.3结构分析
6.3.1曲线梁桥结构静力分析模型的建立应满足以下要求：
（1）当扭跨所对应的圆心角φ＜5o时，可作为以曲线长为跨径的直线桥进行分析。
（2）当5o＜φ≤30o时，弯矩及剪力可按直线桥进行分析，反力及扭矩需按空间程序进行分析，并且应考虑由于预应力、混凝土收
缩、徐变及温度作用所产生的效应。
（3）当30o＜φ≤45o时，所有截面内力均应按空间程序进行分析。
（4）当φ＞45o时，除按空间程序分析外，还应考虑翘曲约束扭转的影响。
（5）当采用具有相当抗扭刚度的闭口截面曲线梁桥，其扭转跨径所对应的（曲跨梁段）圆心角小于12o时，可以按直线桥进行分
3。