求平均数问题
小学数学平均数问题练习题及讲解
小学数学平均数问题练习题及讲解平均数是数学中一个重要的概念，它能够帮助我们理解和分析数据。
在解决平均数问题时，我们需要了解如何计算平均数，以及如何运用平均数来解决实际问题。
本文将为大家提供一些小学数学平均数问题的练习题，并进行详细的讲解。
练习题1：小明的语文成绩分别是85、90、92，求他的平均成绩。
解析：要计算小明的平均成绩，我们首先需要将他的各科成绩加起来，然后再除以科目数量。
小明的语文成绩分别是85、90、92，那么他的平均成绩可以通过以下公式计算得出：平均成绩 = (85 + 90 + 92) / 3计算得出：平均成绩 = 267 / 3 = 89所以，小明的平均成绩为89。
练习题2：某班级25位学生的数学成绩平均分为80分，其中24位学生的成绩已知，平均分为85分，求第25位学生的成绩。
解析：已知24位学生的成绩平均分为85分，我们可以通过以下公式计算出他们的总分：24位学生的总分 = 24 × 85班级的总分 = 25 × 80第25位学生的成绩 = 班级的总分 - 24位学生的总分计算得出：24位学生的总分 = 24 × 85 = 2040班级的总分 = 25 × 80 = 2000第25位学生的成绩 = 2000 - 2040 = -40根据计算结果，第25位学生的成绩为-40分。
由于成绩不可能为负数，所以可能存在计算错误或题目给出的数据有误。
练习题3：某篮球队的5名队员身高分别为150厘米、160厘米、170厘米、180厘米、190厘米，求平均身高。
解析：要计算队员的平均身高，我们需要将他们的身高加起来，然后除以队员数量。
该篮球队的5名队员身高分别为150厘米、160厘米、170厘米、180厘米、190厘米，那么他们的平均身高可以通过以下公式计算得出：平均身高 = (150 + 160 + 170 + 180 + 190) / 5计算得出：平均身高 = 850 / 5 = 170所以，该篮球队的队员平均身高为170厘米。
求平均数问题
求平均数问题例1、工程队修一条公路，前3天共修了4500米，后5天共修了8300米。
平均每天修了多少米？例2、李智参加高考成绩如下：语文98分，数学106分，外语114分，物理142分，化学135分。
李智参加高考的平均分是多少分？例3、某校有100名学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分。
男生比女生多多少名？例4、有两块小麦地，一块12公顷，平均每公顷产小麦4500千克；另一块8公顷，平均每公顷产小麦4000千克。
求这两块地平均每公顷产小麦多少千克？例5、7个自然数按从小到大的顺序排列成一排，求得它们的平均数是46。
已知前3个数的平均数是30，后5个数的平均数是54，求第三个数是多少？例6、汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，4小时到达乙地。
从乙地返回甲地时，由于上坡路较多，平均每小时行36千米。
求汽车在往返途中平均每小时行多少千米？例7、有四个数，每次选取其中三个数算出它们的平均数，再加上另一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：86、92、100、102。
那么，原来四个数的平均数是多少？巩固练习一、选择1、小明期末考试五门功课的平均分是91分，去掉最高分的数学100分和最低分的英语分后，其余三科的平均分是90分，小明的英语分是（）A.85B.86C.872、化肥厂计划用15天生产化肥4500吨，前5天平均每天生产340吨，后因提高产量，结果提前3天完成了任务。
后几天平均每天生产化肥（）吨A280 B400 C5603、七个数排成一排，前4个数的平均数是43，后4个数的平均数是72。
已知7个数的平均数是56。
第四个数是（）A.48B.58C.684、一车间按工人超额完成任务发放奖金，平均每人897元，但审核时发现将一个工人的奖金980元误算成890元。
经重新核算后，全车间平均奖金应为899元，一车间有（）人A.45B.50C.52二、填空1、有三块玉米地，第一块13公顷，平均每公顷收玉米5400千克；第二块12公顷，平均每公顷收玉米4800千克；第一块15公顷，平均每公顷收玉米5600千克。
平均数问题
平均数问题求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数，（基数×数的个数+每个数与基数差的和）÷数的个数=平均数。
解答的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数，求平均数。
若知道几个数的平均数，求个别数，则要从条件出发，分别求出某个几个数的和，再求个别数。
1、从山顶到山脚的路长39千米，需要4个小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2个小时到达山脚，求着辆汽车往返的平均速度。
2、一个粮仓，第一天运进大米85吨，第二天运进大米76吨，第三天运进大米73吨，第四天运进大米66吨，第五天运进的吨数比这五天中平均每天运的吨数还多28吨，问第五天运进大米多少吨？3、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是36，甲与乙的平均数是40，乙、丙、丁三个数的平均数是34，那么乙数是多少？4、数学兴趣小组举行了一次测验，四一班的八位同学成绩分别是84、77、97、98、100、80、87、81，求八位同学的平均成绩是多少？5、李俊5次数学测验的平均成绩是91分，第六次得了97分，6次测验的评价成绩是多少？6、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分数是多少？7、王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高，其中两个同学的身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米，求羽毛球队同学的平均身高？8、小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？9、李忠参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果跳绳成绩不算在内，平均成绩是83分，李忠跳绳得了多少分？10、小明在期末考试时，数学生计公布前他四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分，问小明的数学考了多少分？。
平均数问题
平均数问题求平均产量、平均收入、平均速度等一系列问题，是我们日常生活、生产及科学研究中常遇到的问题。
解决问题的关键在于：“明确平均分的对象是什么？平均分成了多少份？”也就是根据题目中给出的条件，确定总数、份数及平均数，熟练掌握三者之间的关系：即总数÷份数=平均数平均数×份数=总数总数÷平均数=份数例1、A、B两数的和是41，B、C两数的和是56，A、C两数的和是47，求A、B、C三个数的平均数。
分析：根据题意可得：A+B=41B+C=56A+C=47把上面的三个等式，左右两边分别相加，可得2A+2B+2C=41+56+47(A+B+C)×2=144A+B+C=72所以三个数的平均数是72÷3=24.你能求出这三个数分别是多少吗？例2、小明、小刚、小亮三人的平均体重是38千克，小明、小刚的平均体重是40千克，小亮比小明重1千克，求小刚的体重。
分析：已知三人的平均体重，可以求出三人体重的和。
再根据小明、小刚的平均体重是40千克，可以求出他们两人的体重和，用三人的体重和减去两人的体重和，得出小亮的体重。
解：小亮的体重 38×3－40×2=34（千克）小明的体重 34－1=33（千克）小刚的体重 40×2－33=47（千克）例3、六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第四个数是11，那么后三个数的平均数是多少？分析：根据六个数的平均数是7，可以求出六个数的和是42，又因为前四个数的平均数是8，可以求出前四个数的和是32，从而得到后两个数的和，再加上第四个数就是后三个数的和。
（7×6－8×4＋11）÷3=7例4、某班18个同学合影留念，照六寸照片洗3张价钱为5.1元，另外加洗一张每张另收0.5元。
现在每人一张照片，平均每人需要付多少钱？分析：问题是求平均每人付多少钱，关键在于求出付款的总钱数和所分的份数。
平均数问题的公式
平均数问题的公式在咱们学习数学的过程中，平均数可是个常常出现的“小调皮”，让人又爱又恨。
那啥是平均数呢？其实啊，平均数就是一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
比如说，咱们班一次数学考试，小明考了 80 分，小红考了 90 分，小刚考了 100 分。
那这三个人的平均分是多少呢？咱们就得把他们的分数加起来，也就是 80 + 90 + 100 = 270 分，然后除以 3，因为一共三个人嘛，270 ÷ 3 = 90 分，这 90 分就是他们的平均分。
平均数的公式就是：平均数 = 总和 ÷个数。
这个公式看起来简单，可作用大着呢！我记得有一次学校组织义卖活动，我们班几个小组都在努力地推销自己的物品。
第一组卖了 50 元，第二组卖了 80 元，第三组卖了 70 元。
那咱们怎么知道哪个组表现得更好呢？这时候平均数就派上用场啦！咱们把三组卖的钱加起来，50 + 80 + 70 = 200 元，然后除以 3，得到200 ÷ 3 ≈ 66.67 元。
这就说明平均每个组大约卖了 66.67 元。
通过比较每个组实际卖的钱和这个平均数，就能看出哪个组更出色一些。
再比如说，咱们统计同学们每周阅读的时间。
有的同学读了5 小时，有的读了 8 小时，还有的读了 10 小时。
要想知道大家平均每周阅读的时间，还是得用这个公式。
把所有同学阅读的时间加起来，再除以同学的人数，就能得出平均数。
在生活中，平均数的用处可多啦。
像统计家庭每月的水电费、超市里商品的平均价格、工厂里工人的平均工资等等，都离不开平均数。
而且哦，有时候平均数也会“骗人”。
比如有两个公司，甲公司员工的工资分别是 3000 元、3500 元、4000 元，乙公司员工的工资分别是2000 元、5000 元、8000 元。
光看平均数，甲公司的平均工资是 3500 元，乙公司的平均工资是 5000 元，好像乙公司待遇更好。
但实际上，乙公司工资差距大，可能大多数员工的工资都比较低。
小学六年级数学平均数问题
平均数问题在日常生产和生活中，通过求平均数来说明问题的例子很多．例如，农民根据平均亩产量看出产量的高低；学校根据同一年级的同一次考试各班的平均分数，比较出各班的差异；等等．因此，学会求平均数是很有必要的．几个数的和，再用它们的个数去除，就得到这几个数的平均数．与平均数有关的问题叫做平均数问题．解答平均数问题的基本公式是平均数=总数÷总份数总份数=总数÷平均数总数=平均数×总份数例1小宁在期末考试时，语文、数学、英语三科平均分数是93分，语文、数学平均90.5分，数学、英语平均97分．问他的三科成绩各是多少？分析：已知三科的平均分数是93分，那么这三科的总分数为93×3=279分，由语文、数学平均90.5分，则知这两科的总分数为90.5×2=181分，用三科的总分数减去这两科的总分数279-181=98分，即为英语的分数；同样，再由数学、英语平均97分，知道这两科的总分数为97×2=194分，用三科的总分数减去这两科的总分数279-194=85分，即为语文的分数；最后用三科的总分数减去语文、英语的分数就得到数学的分数．解：（1）这三科的总分数93×3=279（分）（2）语文、数学的总分数90.5×2=181（分）（3）英语的分数279-181=98（分）（4）数学、英语的总分数97×2=194（分）（5）语文的分数279-194=85（分）（6）数学的分数279-98-85=96（分）答：小宁的语文是85分，数学是96分，英语是98分．例2一个气象站每天早晨测量室外温度，现已知某星期一至星期日这七天的平均温度是25℃，并且知道星期一、三的温度相同，它们比星期二高3.5℃，星期二、四的温度相同，它们比星期五低1℃，星期六、日的温度相同，它们比星期五高2℃，问这七天的温度分别是多少？分析：由已知我们可以看出有四天的温度与星期五的温度有关，星期一、三两天的温度比星期二高3.5℃，星期二的温度比星期五低1℃，由此可知，星期一、三的温度比星期五的温度高3.5-1=2.5℃，这样七天中有六天与星期五的温度有关，把星期五的温度作为基准数，这六天的温度比星期五的温度共高2.5×2-1×2＋2×2=7℃，再用这七天的总度数减去7℃，就是星期五的温度的7倍，这样星期五的温度可以求出，从而问题便可以解决．解：（1）七天的总度数25×7=175（℃）（2）六天比星期五共高的度数（3.5-1）×2-1×2+2×2=7（℃）（3）星期五的度数（175-7）÷7＝24（℃）（4）星期一、三的度数24＋3.5-1=26.5（℃）（5）星期二、四的度数24-1=23（℃）（6）星期六、日的度数24＋2=26（℃）答：星期一与星期三的温度是26.5℃，星期二与星期四的温度是23℃，星期五的温度是24℃，星期六与星期日的温度是26℃．例3甲、乙、丙三个学生各拿出相同的钱买相同的画片，买来之后，甲、乙两人都比丙各多买了9张画片，因此他俩分别给了丙0.6元，问每张画片多少钱？分析：三人拿出相同的钱买相同的画片，应该买来同样多的画片，但是甲、乙确比丙各多买了9张，一共多买了9×2=18张，如果把这18张平均分配，每人应得18÷3=6张，甲、乙应分别给丙3张就行了．但实际上，甲、乙两人各自给丙0.6元，这0.6元就是3张画片的钱数，于是求出每张画片的价钱．解：（1）甲、乙共多买张数9×2=18（张）（2）这18张平均分给3人，每人应得的张数18÷3=6（张）（3）每张画片的价钱0.6÷（9-6）=0.2（元）综合算式0.6÷（9-9×2÷3）=0.2（元）答：每张画片的价钱是0.2元．例4商店里购进同样钱数的甲、乙两种糖果．已知甲种糖果每千克12元，乙种糖果每千克8元．现将这两种糖果混在一起成为什锦糖，问这种什锦糖每千克的成本是多少元？分析：甲、乙两种糖果的总价和总重量都不确定，因此无法确定什锦糖的总价和总重量．但这种什锦糖中含有的这两种糖果的价钱相同，重量不同，所以，如果能确定什锦糖中甲、乙两种糖的重量比值，就可以求出这种什锦糖的成本．假如我们取出一部分什锦糖，其中含甲、乙两种糖果的价钱相同，均为24（12与8的最小公倍数）元，那么24元可购得甲种糖24÷12=2千克，乙种糖果24÷8=3千克，也就是说，48元可购得这种什锦糖3＋2=5千克，因此这种什锦糖的成本就可以求出来了．解：（1）12与8的最小公倍数4×3×2=24（2）价值48元的什锦糖中含有甲、乙两糖果的重量甲种糖果24÷12=2（千克）乙种糖果24÷8=3（千克）（3）每千克什锦糖的成本48÷（3＋2）=9.6（元）答：这种什锦糖每千克的成本是9.6元．。
小学奥数(平均数问题)
平均数问题求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。
平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。
解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。
一、算术平均数例1用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？分析求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。
解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。
例2蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？分析解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。
解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分）②语文： 89-10=79（分）③政治：86×2-89＝83（分）④数学：91.5×2-83＝100（分）⑤生物：89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。
二、加权平均数例3果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？分析要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。
平均数问题及答案
平均数问题及答案平均数是数学中一个常见的概念，它可以帮助我们计算一组数据的中心趋势。
平均数是指一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。
在解决实际问题时，平均数具有重要的应用价值。
本文将介绍平均数的概念、计算方法以及一些常见问题的解答。
一、平均数的定义及计算方法平均数是指一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。
假设有n个数值，分别为x1、x2、x3...xn，则这n个数的平均数为：平均数 = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n其中，x1、x2、x3...xn为给定的数值，n为数据个数。
二、平均数的应用场景1. 课程成绩计算：学校老师可以利用平均数来计算学生的课程成绩。
将每个学生在某门课程中的得分加起来，然后除以学生人数，即可得到平均分，从而评估整个班级在该课程中的平均水平。
2. 经济数据分析：经济学家可以利用平均数来分析某个地区的经济发展情况。
比如，计算某个地区居民的平均收入、平均消费水平等指标，从而了解该地区的经济状况。
3. 调查统计：在进行调查统计时，可以利用平均数来描述人群的整体特征。
比如，统计某个城市居民的平均年龄、平均工资等指标，有助于了解该城市的人口结构和经济发展水平。
4. 股市投资：投资者可以利用平均数来评估股票的走势。
通过计算某只股票过去一段时间的平均价格，可以了解其市场表现，并作出投资决策。
三、平均数问题的解答1. 一个班级有10名学生，他们的英语成绩如下：65、72、68、95、87、78、90、84、75、80。
求这些学生的平均英语成绩。
解答：将这10个数相加得到：65 + 72 + 68 + 95 + 87 + 78 + 90 + 84 + 75 + 80 = 794，然后除以10，得到平均数：794 / 10 = 79.4。
所以这些学生的平均英语成绩为79.4。
2. 一辆汽车在连续4天中的行驶里程分别为300公里、360公里、400公里、280公里。
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求平均数问题
1山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。
问他往返平均每小时约行多少
千米？
[解]60×2÷（60÷20+60÷15）
=120÷（3+4）
=120÷7
≈17.14（千米）。
答：他往返平均每小时约行17.14千米。
[常见错误]
（20+15）÷2
=35÷2
=17.5（千米）。
答：他往返平均每小时约行17.5千米。
2一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路
上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，
正好到达乙地。
求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。
[解]（42×2.5+30×1.5+45×2）÷（2.5+1.5+2）
=（105+45+90）÷6
=240÷6
=40（千米）。
答：这辆汽车的平均速度是每小时40千米。
[常见错误]
（42+30+45）÷3
=117÷3
=39（千米）。
答：这辆汽车的平均速度是每小时39千米。
[分析]
上面例4与例5的错解具有一定的代表性。
例4的错解中求出的是骑车人往、返速
度的平均值；例5的错解中求出的是汽车在平地、上坡、下坡三种速度的平均值。
产生
这类错误的原因是对“平均速度”与“速度的平均值”这两个概念混淆，错误地认为速
度的平均值就是平均速度。
要防止出错，首先要弄清求一段路程的平均速度先要知道这
段路程的总距离及行完这段路程所用的总时间，然后根据“距离÷时间=速度”的关系
求出平均速度。
3一艘轮船往返于甲乙两个码头，顺水每小时航行25千米，逆水每小时航行20千米。
这艘轮船往、返的平均速度是每小时多少千米？
[解]（1+1）÷（1÷25+1÷20）
=2÷（0.04+0.05）
=2÷0.09
≈22.22（千米）。
答：这艘轮船往、返的平均速度是每小时22.22千米。
4蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，
而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
分析解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。
解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分）
②语文：89-10=79（分）
③政治：86×2-89＝83（分）
④数学：91.5×2-83＝100（分）
⑤生物：89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）
答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。
5果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？
分析要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。
解：①什锦糖的总价：
4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4（元）
②什锦糖的总千克数：2＋3＋5＝10（千克）
③什锦糖的单价：57.4÷10=5.74（元）
答：混合后的什锦糖每千克5.74元。
4一个小组8位同学的体重分别是38千克、39千克、38.5千克、36.5千克、36千克、37千克、35.5千克、39.5千克。
这个小组同学的平均体重是多少千克？
[解]
（38+39+38.5+36.5+36+37+35.5+39.5）÷8
=300÷8
=37.5（千克）。
答：这个小组同学的平均体重是37.5千克。
[常见错误]
（1）（38+39+38.5+36.5+36+37+35.5）÷8
=260.5÷8
≈32.6（千克）。
答：这个小组同学的平均体重是32.6千克。
（2）（38+39+38.5+35.6+36+37+35.5+39.5）÷8
=299.1÷8
≈37.51（千克）。
答：这个小组同学的平均体重是37.51千克。
（3）（38+39+38.5+36.5+36+37+35.5+39.5）÷8
=400÷8
=50（千克）。
答：这个小组同学的平均体重是50千克。
[分析]
解答求平均数问题，求总份数容易发生错误。
错解（1）是漏掉了最后一个同学的体重；错解（2）是将第四个同学的体重36.5千克错写成35.6千克；错解（3）是求和时将总重量300千克错成了400千克。
防止发生类似错误，一是求总和时要与题中的数据校对，确定没有错误后再开始计算；二是算完后要进行验算。
做到以上两点，就可以减少错误。
5亮利公司九、十月份共生产洗衣粉800吨，十一月份生产420吨，十二月份生产440吨。
求四个月的月平均产量。
[解]（800+420+440）÷4
=1660÷4
=415（吨）。
答：四个月的月平均产量是415吨。
[常见错误]
（800×2+420+440）÷4
=（1600+420+440）÷4
=2460÷4
=615（吨）。
答：四个月的月平均产量是615吨。
[分析]
这道题的解题思路是正确的，即先求出总和，再求出月平均产量，但是，求总和时产生了错误，把“九、十月份共生产洗衣粉800吨”，理解成“九、十月份平均每月生产洗衣粉800吨”，由于审题不严密而产生了错误。
例3一个农场种两块玉米试验田。
第一块2.5公顷，平均每公顷产玉米6750千克；第二块1.5公顷，共产玉米11250千克，这两块地平均每公顷产玉米多少千克？（得数保留整千克）
[解]（6750×2.5+11250）÷（2.5+1.5）。