动量守恒定律教学设计

《动量守恒定律》教学设计

一、教学目标：

（一）知识与技能

1、能够运用牛顿定律推导动量守恒定律。

2、知道动量守恒定律的适用条件，并会用动量守恒定律解决简单的实际问题。（二）过程与方法

1、在探究推导的过程中培养学生协作学习的能力。

2、运用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律，培养学生的逻辑推理能力。

3、会应用动量守恒定律分析、计算有关问题。

（三）情感、态度与价值观

1、培养实事求是的科学态度和严谨的推理方法。

2、引导学生通过对动量守恒定律的学习，了解归纳与演绎两种思维方法的应用，并体会定律中包含的对称与和谐的美。

二、学情分析：

通过第一、二节的学习，学生已经掌握了动量概念，再加上之前对牛顿第二，第三定律及运动学公式的学习，为本节课的学些打下了坚实的基础。但是由于学生的物理基础不是很好，所以在教学过程中注重基础问题的研究。

重点:运用牛顿定律推导动量守恒定律

难点：动量守恒定律的成立条件

四、教学方法

教师启发、引导、学生讨论、交流

五、教学设计：

引入新课

上节课学习了动量定理，研究了一个物体受到力的作用后，动量怎样变化，例如，站在冰面上的甲乙两个同学，不论谁推一下谁，他们都会向相反的方向滑开，两个同学的动量都发生了变化。那么这两个同学的总动量怎样变化呢？也就

说说两个或两个以上的物体相互作用时，又会出现怎样的总结果呢？这节课我们就要探讨这个问题。 （一）动量守恒定律的推导

过渡：在本章的第一节我们通过对实验现象分析得到：两辆小车在相互作用前后，它们的总动量是相等的，那么我们能否用数学推导来证明一下呢？ 用多媒体展示下列物理情景：在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分是m 1和m 2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v 1和v 2，且v 1>v 2，经过一段时间后，m 2追上了m 1，两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v ′1和v ′2

【推导过程】

根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是： 111m F a =

2

22m F

a = 根据牛顿第三定律，F 1、F 2大小相等、方向相反，即：F 1= - F 2 所以：2211a m a m -=

碰撞时两球之间力的作用时间很短，用t ?表示，这样，加速度与碰撞前后

速度的关系就是：t v v a ?-'=111， t

v v a ?-'=22

2

把加速度的表达式代入2211a m a m -=，并整理得：

221

12211v m v m v m v m '+'=+

（－）系统 内力和外力

【对碰撞过程中受力情况进行分析，归纳总结得出概念】

系统：两个或多个物体组成的研究对象称为一个力学系统。 内力：系统内两物体相互间的相互作用力。 外力：系统以外的物体对系统施加的力。

m 1

m 1

m 2

m 2

v 2

v 1

v ′2

v ′1

碰撞前

碰撞后

【教师对上述概念给予足够的解释，引发学生思考和讨论，加强对内力与外力的区分】

例1 如图所示，光滑水平面上有一质量为M 的小车A ，其上面有一个质量为m 的物体B 正在沿粗糙曲面下滑，以A 和B 两个物体为系统，试分析系统的内力和外力分别是哪些力？

分析：B 和A 之间的作用力是系统内的物体之间的相互作用力，是内力，具体地说，A 对B 的弹力和摩擦力以及B 对A 的反作用力是内力，地球是系统外的物体，因此，地球施于A 和B 的重力以及地面对A 的弹力是外力。

（二）动量守恒定律

【根据上述结论对动量守恒定律进行总结，给予足够的解释，总结得出动量守恒定律的内容】

1．内容表述：一个系统不受外力或受外力矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。 2．数学表达式：

221

12211v m v m v m v m '+'=+ 1

1p p '= △P 1=-△P 2 即：)(2222111

1v m v m v m v m -'-=-' 3．动量守恒定律成立的条件：

【教师引导学生完成下列习题，总结得出动量守恒定律的条件】 例2：如图所示，车厢长度为L ，质量为M ，静止于光滑水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动，与车厢壁来回碰撞n 次后，静止在车厢中，此时车厢速度为：（ ） A ．0 B ．v 0，水平向右

C ．mv 0/（M+m ），水平向右

D ．mv 0/（M-m ），水平向右

总结：系统不受外力作用或系统所受外力的矢量和为零时动量守恒 （2）例3：一炮挺总质量为M ，以速度

0v 匀速行驶，从船上相对海岸的水平速度

v 沿前进方向射出一个质量为m 的炮弹，发射后艇四五速度为'

v ，若不计水的阻力，以下关系中正确的是（A ）

A 、mv v m M Mv +-='0)(

B 、)()(0'0v v m v m M Mv ++-=

C 、)()(''0v v m v m M Mv ++-=

D 、mv Mv Mv +='0

解析：由于放射过程极短，放射过程中其他外力均可不计，故发射炮弹的过程中动量守恒。则由动量守恒定律有mv v m M Mv +-='0)(，故A 正确。 总结：系统所受外力的矢量和不为零，但系统的内力远大于外力 （3）例4:质量为m 的人以大小为0v 、与水平方向成θ的初速度跳入一个装着沙子的总质量为M 的静止沙车中，如图所示，沙车与地面间的摩擦力不计，人与沙车的共同速度为多少？

解析：把人和沙车看成一个系统，人竖直方向 受重力，所以系统动量不守恒。但系统在整个过程 中水平方向不受外力，则系统水平方向动量守恒。

所以v m M mv )(cos 0+=θ，则m

M mv v +=

θ

cos 0。

总结：系统在某一方向上不受外力作用或所受外力的矢量和为零，则系统在该方向上动量守恒。

4.运用动量守恒定律的解题步骤：规定正方向 确定研究对象

受力分析，判断是否动量守恒

v 0

θ

找到相互作用的初末状态

列出动量守恒表达式，求解

【练习】在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg的货车在平直轨道上以V1=2m/s 的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后运动的速度。

六、课堂总结

七、板书设计

第三节、动量守恒定律

1.系统内力和外力

2.动量守恒定律

（1）内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。

（2）表达式：

（3）动量守恒定律成立的条件：