初中数学：一元二次方程章末复习题(一)

01 分点突破

知识点1 一元二次方程的有关概念

1．已知m是方程x2－x－1＝0的一个根,则代数式m2－m的值等于(C) A．－1 B．0

C．1 D．2

2．若方程(a－2)xa2－2＋3x＝0是关于x的一元二次方程,则a的值为－2．知识点2 一元二次方程的解法

3．方程2x2＋8＝0的根为(D)

A．2 B．－2

C．±2 D．没有实数根

4．对于方程x2＝p：

(1)当p>0时,方程有两个不相等的实数根,x

(2)当p＝0时,方程有两个相等的实数根,x

1＝x

＝0；

(3)当p<0时,方程无实数根．5．解下列一元二次方程：(1)(2x＋3)2－81＝0；

解：(2x＋3)2＝81.

x 1＝3,x

＝－6.

(2)x2－6x－2＝0；解：(x－3)2＝11.

x 1＝3＋11,x

＝3－11.

(3)x2＋22x－6＝0；

解：∵a＝1,b＝22,c＝－6,

Δ＝b2－4ac＝(22)2－4×1×(－6)＝32,

∴x＝－22±32

＝

－22±42

＝－2±22,

∴x

1＝2,x

＝－3 2.

(4)5x(3x＋2)＝6x＋4. 解：(3x＋2)(5x－2)＝0.

x 1＝－

＝

知识点3 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系

6．(宜宾中考)一元二次方程4x2－2x＋1

＝0的根的情况是(B)

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判断

7．(安顺中考)若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根,则m的值可以是(D)

A．0 B．－1 C．2 D．－3

8．(怀化中考)设x

1,x

是方程x2＋5x－3＝0的两个根,则x2

＋x2

的值是(C)

A．19 B．25 C．31 D．30

知识点4 用一元二次方程解决实际问题

9．一个QQ群里共有x个好友,每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息,共发信息1 980条,则可列方程(B)

A.1

x(x－1)＝1 980

B．x(x－1)＝1 980

C.1

x(x＋1)＝1 980

D．x(x＋1)＝1 980

10．(宜宾中考)经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是50(1－x)2＝32．

11．如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m),现在已备足可以砌50 m长的墙的材料,当矩形花园的面积为300 m2时,求AB的长．

解：设AB为x m,则BC为(50－2x)m.根据题意,得

x(50－2x)＝300.

解得x

1＝10,x

＝15.

答：AB的长为10 m或15 m.

以上解答过程完整吗？若不完整,请进行补充使之完整．

解：不完整．当求出方程的解后,应检验解是否符合题意．即

当x＝10时,AD＝BC＝50－2x＝30>25,不合题意,舍去；

当x＝15时,AD＝BC＝50－2x＝20<25.

答：AB的长15 m.

02 山西中考题型演练

12．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0,则a的值为(B)

A．1 B．－1 C．1或－1 D.1 2

13．(孝义期中)若关于x的方程4kx2－12x－9＝0有实根,则实数k的取值范围在数轴上表示正确的是(A)

A. B.

C. D.

14．(吕梁期中)三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2－13x＋36＝0的根,则三角形的周长为13．

15．解方程：

(1)x2＋4x－1＝0；

解：a＝1,b＝4,c＝－1,

Δ＝b2－4ac＝42－4×(－1)＝20＞0,

∴方程有两个不相等的实数根．

∴x＝－b±b2－4ac

＝

－4±20

2×2

＝

－2±5

即x

1＝

－2＋5

＝

－2－5

(2)x(x－2)＋x－2＝0.

解：因式分解,得(x－2)(x＋1)＝0. ∴x－2＝0或x＋1＝0.

∴x

1＝2,x

＝－1.

16．(大同期中)已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.

(1)若该方程的一个根为1,求a的值；

(2)求证：不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根．解：(1)将x＝1代入x2＋ax＋a－2＝0中,

得1＋a＋a－2＝0.

解得a＝1 2 .

(2)证明：∵Δ＝a2－4(a－2)＝(a－2)2＋4.

∵(a－2)2≥0,∴(a－2)2＋4＞0.

∴不论a取何实数,方程都有两个不相等的实数根．

17．(山西中考)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46 000米2,施工队在绿

化了22 000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程．

(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?

(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米？

解：(1)设该项绿化工程原计划每天完成x米2,

根据题意,得46 000－22 000

－

46 000－22 000

1.5x

＝4.

解得x＝2 000,

经检验,x＝2 000是原方程的解．

答：该绿化项目原计划每天完成2 000米2.

(2)设人行通道的宽度为x米,根据题意,得(20－3x)(8－2x)＝56.

解得x＝2或x＝26

(不合题意,舍去)．

答：人行通道的宽为2米．

03数学文化、核心素养专练

18．(山西中考)我们解一元二次方程3x2－6x＝0时,可以运用因式分解法,将此方程化为3x(x－2)＝0,从而得到两个一元一次方程：3x＝0或x－2＝0,进而得到原

方程的解为x

1＝0,x

＝2.这种解法体现的数学思想是(A)

A．转化思想 B．函数思想

C．数形结合思想 D．公理化思想

19．阅读材料,回答下列问题：

材料阿尔·花拉子密(约780～约850),著名数学家、天文学家、地理学家,是代数与算术的整理者,被誉为“代数之父”．

材料图

他用以下方法求得一元二次方程x2＋2x－35＝0的解：

将边长为x的正方形和边长为1的正方形,外加两个长方形,长为x,宽为1,拼合在一起的面积是x2＋2×x×1＋1×1,而由x2＋2x－35＝0变形得x2＋2x＋1＝35＋1(如图所示),即右边边长为x＋1的正方形面积为36.

所以(x＋1)2＝36,则x＝5.

(1)上述求解过程中所用的方法是(C)

A．直接开平方法 B．公式法

C．配方法 D．因式分解法

(2)所用的数学思想方法是(B)

A．分类讨论思想 B．数形结合思想

C．转化思想 D．公理化思想

(3)运用上述方法构造出符合方程x2＋8x－9＝0的一个正根的正方形．

解：如图．

一元二次方程概念和解法测试题

一元二次方程概念与解法测试题姓名：得分： ⑤2 2230x x x +-=；⑥x x 322 +=；⑦231223x x -+= ；是一元二次方程的是。 3．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（） A .2(2)210m x x ---= B .2530k x k ++= C 21203x --= D.22 340x x +-= 4、已知关于x 的一元二次方程5)12(2 =+--a x a x 的一个解为1，则a= 。 5．方程22(4)(2)310m x m x m -+-+-=，当m = 时，为一元一次方程；当m 时，为一元二次方程。 6．已知关于x 的一元二次方程22(2)340m x x m -++-=有一个解是0，则m = 。 8、2 2 ___)(_____6+=++x x x ； 2 2 ____)(_____3-=+-x x x 9、方程0162 =-x 的根是 ; 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 ; 10、如果二次三项式16)122 ++-x m x （是一个完全平方式，那么m 的值是_______________. 11、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）； A 、02 =++c bx ax B 、 2112 =+x x C 、122 2-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x 12、方程()()2 4330x x x -+-=的根为（）；（A ）3x = （B ）125x = （C ）12123,5 x x =-= （D ）1212 3,5x x == 13、解下面方程：（1）()2 25x -=（2）2320x x --=（3）2 60x x +-=，较适当的方法分别为（）（A ）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B ）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法（C ）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D ）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法 14、方程5)3)(1(=-+x x 的解是（）； A. 3,121-==x x B. 2,421-==x x C. 3,121=-=x x D. 2,421=-=x x 15、方程0322 =-+x x 的两根的情况是（）； A 、没有实数根； B 、有两个不相等的实数根 C 、有两个相同的实数根 D 、不能确定 16、一元二次方程0624)2(2 =-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于（） A. 6- B. 1 C. 6-或1 D. 2

二次函数章末测试(一)及详细解析

第二十六章二次函数章末测试（一）一．选择题（共8小题，每题3分） 1．如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（） A．y=B．y=﹣C．y=﹣D．y= （第1题）（第4题）（第7题） 2．把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（） A．y=﹣x2+50x B．y=x2﹣50x C．y=﹣x2+25x D．y=﹣2x2+25 3．二次函数y=kx2+2x+1（k＜0）的图象可能是（） A．B．C．D． 4．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．﹣2＜x＜2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜﹣2或x＞2 D．x＜﹣4或x＞2 5．抛物线y=x2﹣4x﹣7的顶点坐标是（） A．（2，﹣11）B．（﹣2，7）C．（2，11） D．（2，﹣3） 6．若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（） A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1 C．当x=1时，y的最大值为4 D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） 7．如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）

A．2m B．3m C．4m D．5m 8．如图，有一座抛物线拱桥，当水位在AB位置时，桥拱顶离水面2m，水面宽4m．若水面下降1m，则水面宽CD 为（） A．5m B．6m C．m D．m （第8题）（第9题）（第10题）（第14题）二．填空题（共6小题，每题3分） 9．函数与y2=x+2的图象及交点如图所示，则不等式x2＜x+2的解集是_________． 10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知ax2+bx+c＞0时x的取值范围是_________．11．抛物线y=x2﹣4x+3的顶点坐标和对称轴分别是_________． 12．抛物线y=x2﹣（m2﹣3m+2）x+m2﹣4的图象的对称轴是y轴，且顶点在原点，则m的值为_________．13．若抛物线y=ax2+4x+a的顶点的纵坐标是3，则a=_________． 14．如图，一块草地是长80 m，宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为y m2．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值．三．解答题（共10小题） 15．（6分）已知正方形的面积为y（cm2），周长为x（cm）．（1）请写出y与x的函数关系式．（2）判断y是否为x的二次函数．

一元二次方程经典测试题(附答案解析)

. . . 一元二次方程测试题考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．方程x（x﹣2）=3x的解为（） A．x=5 B．x1=0，x2=5 C．x1=2，x2=0 D．x1=0，x2=﹣5 2．下列方程是一元二次方程的是（） A．ax2+bx+c=0 B．3x2﹣2x=3（x2﹣2）C．x3﹣2x﹣4=0 D．（x﹣ 1）2+1=0 3．关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．3 4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（） A．12（1+x）=17 B．17（1﹣x）=12 C．12（1+x）2=17 D．12+12（1+x）+12（1+x）2=17 5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（） A．2秒钟B．3秒钟C．4秒钟D．5秒钟 6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（） A．x（x+12）=210 B．x（x﹣12）=210 C．2x+2（x+12）=210 D．2x+2（x﹣12）=210 7．一元二次方程x2+bx﹣2=0中，若b＜0，则这个方程根的情况是（） A ．有两个正根B．有一正根一负根且正根的绝对值大 C．有两个负根D．有一正根一负根且负根的绝对值大 8．x1，x2是方程x2+x+k=0的两个实根，若恰x12+x1x2+x22=2k2成立，k的值为（） A．﹣1 B．或﹣1 C．D．﹣或1 9．一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（） A．有两个正根B．有两个负根 C．有一正根一负根且正根绝对值大D．有一正根一负根且负根绝对值大 10．有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，错误的是（） A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同 C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根 D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1 11．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（） A．7 B．11 C．12 D．16

一元二次方程测试题(含答案)

一元二次方程测试题（时间120分钟满分150分）一、填空题:（每题2分共50分） 1.一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1 化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。 2.若m是方程x2+x－1＝0的一个根，试求代数式m3+2m2+2013的值为。 3.方程是关于x的一元二次方程，则m的值为。 4.关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为。 5.若代数式与的值互为相反数，则的值是。 6.已知的值为2，则

的值为。 7.若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是。 8.已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为。 9.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是。 10.设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则 = 。 11.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是。 12.若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是。 13.设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n ＝。 14.一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a= 。 15.若关于x的方程x2+（a﹣1）x+a2=0的两根互为倒数，则a= 。 16.关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0与

有一个解相同，则a= 。 17.已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③ ．则正确结论的序号是．（填上你认为正确结论的所有序号） 18.a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足 +(b－2)2+|a+b+c|=0，满足条件的一元二次方程是。 19.巳知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a+b－2）+ab的值等于____． 20.已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为． 21.已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= ；当a＜6时，使分式无意义的x的值共有个． 22.设x1、x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两个实根，且，则a= 。 23. 方程的较大根为r，方程的较小根为s，则s-r的值为。

二次函数单元测试卷(含答案)

二次函数单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 当-2≤ x ≦1,二次函数y=-（x-m ）2 + m 2 +1有最大值4，则实数m 值为（） A.-4 7 B. 3或-3 C.2或-3 D. 2或3或- 4 7 2. 函数 2 2y mx x m =+-（m 是常数）の图像与x 轴の交点个数为（） A. 0个 B ．1个 C ．2个 D ．1个或2个 3. 关于二次函数 2 y ax bx c =++の图像有下列命题：①当0c =时，函数の图像经过原点；②当0c >，且函数の图像开口向下时，方程2 0ax bx c ++=必有两个不相等の实根；③函数图像最高点の纵坐标是 2 44ac b a -；④当0b =时，函数の图像关于y 轴对称．其中正确命题の个数是（） A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 关于x の二次函数 2 2(81)8y mx m x m =+++の图像与x 轴有交点，则m の范围是（） A ． 1 16m <- B ． 116m - ≥且0m ≠ C ． 1 16m =- D ． 1 16m >- 且0m ≠ 5. 下列二次函数中有一个函数の图像与x 轴有两个不同の交点，这个函数是（） A ．2 y x = B ．24y x =+ C ．2325y x x =-+ D ．2 351y x x =+- 6. 若二次函数2 y ax c =+，当x 取1x 、2x （12x x ≠）时，函数值相等，则当x 取12x x +时，函数值为（） A ．a c + B ．a c - C ．c - D ．c 7. 下列二次函数中有一个函数の图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（） A ．1x y 2 —= B ．24y x =+ C ．1x 2x y 2+=— D ．2 351y x x =+- 8. 抛物线2 321y x x =-+-の图象与坐标轴交点の个数是（） A ．没有交点 B ．只有一个交点 C ．有且只有两个交点 D ．有且只有三个交点 9. 函数2 y ax bx c =++の图象如图所示，那么关于x の一元二次方程2 30ax bx c ++-=の根の情况是（） A ．有两个不相等の实数根 B ．有两个异号の实数根

一元二次方程经典测试题(附答案解析)复习过程

一元二次方程测试题考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．方程x （x ﹣2）=3x 的解为（） A ．x=5 B ．x 1=0，x 2=5 C ．x 1=2，x 2=0 D ．x 1=0，x 2=﹣5 2．下列方程是一元二次方程的是（） A ．ax 2+bx+c=0 B ．3x 2﹣2x=3（x 2﹣2） C ．x 3﹣2x ﹣4=0 D ．（x ﹣ 1）2+1=0 3．关于x 的一元二次方程x 2+a 2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为（） A ．﹣1 B ．1 C ．1或﹣1 D ．3 4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x ，则下列方程中正确的是（） A ．12（1+x ）=17 B ．17（1﹣x ）=12 C ．12（1+x ）2=17 D ．12+12（1+x ）+12（1+x ）2=17 5．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8cm ，BC=6cm ．动点P ，Q 分别从点A ，B 同时开始移动，点P 的速度为1cm/秒，点Q 的速度为2cm/秒，点Q 移动到点C 后停止，点P 也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为15cm 2的是（） A ．2秒钟 B ．3秒钟 C ．4秒钟 D ．5秒钟 6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（） A ．x （x+12）=210 B ．x （x ﹣12）=210 C ．2x+2（x+12）=210 D ．2x+2（x ﹣12）=210 7．一元二次方程x 2+bx ﹣2=0中，若b ＜0，则这个方程根的情况是（） A ．有两个正根 B ．有一正根一负根且正根的绝对值大 C ．有两个负根 D ．有一正根一负根且负根的绝对值大 8．x 1，x 2是方程x 2+x+k=0的两个实根，若恰x 12+x 1x 2+x 22=2k 2成立，k 的值为（） A ．﹣1 B ．或﹣1 C ． D ．﹣或1 9．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a ＞0，b ＜0，c ＜0，则这个方程根的情况是（） A ．有两个正根 B ．有两个负根 C ．有一正根一负根且正根绝对值大 D ．有一正根一负根且负根绝对值大 10．有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx+c=0；N ：cx 2+bx+a=0，其中a ﹣c ≠0，以下列四个结论中，错误的是（） A ．如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B ．如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同 C ．如果5是方程M 的一个根，那么是方程N 的一个根 D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x=1 11．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx+t 2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（） A ．7 B ．11 C ．12 D ．16

一元二次方程章末测试题(B)

一元二次方程章末测试题（B ）（时间：90分钟，满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程是一元二次方程的是( ) A . 3x 2+x 1=0 B. 2x -3y +1=0 C. （x -3）（x-2）=x 2 D. （3x-1）（3x +1）=3 2.一元二次方程x 2﹣4x+1=0配方后可变形为（） A.（x -2）2=5 B.（x +2）2=5 C.（x ﹣2）2=3 D.（x+2）2=3 3.一元二次方程x 2-4x +6=0的根的情况是（） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4.已知一元二次方程03322=+-x x ，则（） A.两根之和为-1.5 B.有一根为1 C.两根之积为-1.5 D.无实数根 5.方程x （x -2）+x -2=0的解是（） A. x 1=0，x 2=0 B. x 1=-1，x 2=-2 C. x 1=-1，x 2=2 D. x 1=0，x 2=-2 6.若关于x 的一元二次方程ax 2+bx +5=0（a ≠0）的解是x =1，则2015-a -b 的值是（） A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020 7.若关于x 的一元二次方程x 2-4x +（5-m ）=0有实数根，则m 的取值范围是（） A.m ＞1 B ．m ≥1 C ．m ＜1 D ．m ≤1 8.已知a ，b 是一元二次方程x 2-3x -2=0的两根，那么 a 1+ b 1的值为（） A. 32 B. 23 C. -32 D. 2 3- 9.已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1612，那么原数中较大的两位数是（） A. 95 B. 59 C. 26 D. 62 10.某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件；现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6125元，设每件商品应降价x 元，则可列方程为（） A.（20+x ）（300+20x ）=6125 B.（20-x ）（300-20x ）=6125 C.（20-x ）（300+20x ）=6125 D.（20+x ）（300-20x ）=6125 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 一元二次方程（1+3x ）（x -3）=2x 2+1化为一般形式为_________． 12.若关于x 的一元二次方程ax 2+bx +5=0（a ≠0）的一个解是x =1，则2016-a-b 的值是_____. 13.一元二次方程x （x -2）=0的两个实数根中较大的根是_____． 14.已知x 1，x 2是方程x 2﹣3x ﹣1=0的两根，则（x 1+1）（x 2+1）的值等于． 15.已知方程x 2﹣3x+k =0有两个不相等的实数根，则最大整数k = ． 16.已知关于x 的一元二次方程2x 2+mx +n =0的两个根是1和-1，则mn 的值是 . 17. 某小区2014年底绿化面积为1000平方米，计划2016年底绿化面积要达到1440平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_______.

一元二次方程测试题含答案

一元二次方程测试题（时间 120分钟满分150分）一、填空题:（每题2分共50分） 1.一元二次方程(1－3x )（x +3）=2x 2 +1 化为一般形式为: ，二次项系数为： ,一次项系数为：，常数项为： . 2.若m 是方程x 2 +x －1＝0的一个根，试求代数式m 3 +2m 2 +2013的值为。 3.方程 ()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为。 4。关于x 的一元二次方程()0422 2=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为。 5.若代数式5242 --x x 与122 +x 的值互为相反数，则x 的值是。 6.已知322-+y y 的值为2，则1242 ++y y 的值为。 7。若方程()112 =?+-x m x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值围是。 8。已知关于x 的一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+，则此方程必有一根为。 9。已知关于x 的一元二次方程x 2 +bx+b ﹣1=0有两个相等的实数根，则b 的值是。 10.设x 1，x 2是方程x 2 ﹣x ﹣2013=0的两实数根，则 = . 11。已知x=﹣2是方程x 2 +mx ﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是。 12.若，且一元二次方程kx 2 +ax+b=0有两个实数根，则k 的取值围是 . 13.设m 、n 是一元二次方程x 2 ＋3x －7＝0的两个根，则m 2 ＋4m ＋n ＝。 14.一元二次方程（a+1）x 2 -ax+a 2 -1=0的一个根为0，则a= 。 15.若关于x 的方程x 2 +（a ﹣1）x+a 2 =0的两根互为倒数，则a = 。 16。关于x 的两个方程x 2 ﹣x ﹣2=0与有一个解相同，则a = . 17.已知关于x 的方程x 2 ﹣（a+b ）x+ab ﹣1=0,x 1、x 2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x 1≠x 2；②x 1x 2＜ab ；③．则正确结论的序号是．（填上你认为正确结论的所有序号）

二次函数章节测试(A卷)

九年级数学人教版二次函数章节测试（A 卷）（满分100分，考试时间60分钟）学校____________ 班级__________ 姓名___________ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列函数一定是二次函数的是（） A ．y =ax 2+bx +c B ．y =2x +3 C ．y =(x +2)(x -3) D ．23 1y x =+ 2. 已知抛物线y =ax 2+bx -1（a ≠0）经过点(1，1)，则a +b +1的值是（） A ．-3 B ．-1 C ．2 D ．3 3. 二次函数y =ax 2+bx +c ，自变量x 与函数y 的对应值如表：下列说法正确的是（） A ．抛物线开口向下 B ．当x ＞-3时，y 随x 的增大而增大 C ．二次函数的最小值是-2 D ．抛物线的对称轴是直线5 2 x =- 4. 下表是满足二次函数y =ax 2+bx +c 的五组数据，x 1是方程ax 2+bx +c =0的一个解，则下列选项中正确的是（） A ．1.6＜x 1＜1.8 B ．1.8＜x 1＜2.0 C ．2.0＜x 1＜2.2 D ．2.2＜x 1＜2.4

5. 已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数y =ax 2+bx +c 在平面直角坐标系中的图象可能．．是（） A B C D 6. 点P 1(-1，y 1)，P 2(3，y 2)，P 3(5，y 3)均在二次函数y =-x 2+2x +c 的图象上，则 y 1，y 2，y 3的大小关系是（） A ．y 3＞y 2＞y 1 B ．y 3＞y 1=y 2 C ．y 1＞y 2＞y 3 D ．y 1=y 2＞y 3 7. 将抛物线y =x 2-2x +3先沿水平方向向右平移1个单位，再沿竖直方向向上平移3个单位，则得到的新抛物线的解析式为（） A ．y =(x -2)2+3 B ．y =(x -2)2+5 C ．y =x 2-1 D ．y =x 2+4 8. 二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）和正比例函数2 3 y x =的图象如图所示，则方程 22 ()03 ax b x c +-+=（a ≠0）的两根之和（） A ．大于0 B ．等于0 C ．小于0 D ．不能确定二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 二次函数y =x 2-2x +4的顶点坐标是___________． 10. 已知二次函数214 m y x x =-+-的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是 _____________．

一元二次方程测试题及答案.doc

一元二次方程测试姓名学号一、选择题(每题 3 分,共 30 分)： 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x 2 =8 (a ≠3) B.ax 2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3x2 3 x 2 0 57 2 下列方程中 , 常数项为零的是 ( ) A.x 2+x=1 B.2x 2 -x-12=12 ； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+2 3. 一元二次方程2x2 -3x+1=0 化为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是( ) 2 2 1 ;C. 2 1 ; A. x 3 16; B. 2 x 3 x 3 2 4 16 4 16 D.以上都不对 4. 关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0，则 a 值为（） A、 1 B 、 1 C 、1或 1 D 、1 2 5.已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x2 8x 7 0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（） A、 3 B 、3 C 、6 D 、9 7. 使分式 x 2 5x 6 的值等于零的 x 是( ) x 1 A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6 8.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根 , 则 k 的取值范围是 ( ) A.k>- 7 B.k ≥ - 7 且 k ≠ 0 C.k ≥ - 7 D.k> 7 4 4 4 且 k≠ 0 4 9. 已知方程x2 x 2 ，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2 （C）方程两根和是 1 （D）方程两根积比两根和大2 10.某超市一月份的营业额为200 万元, 已知第一季度的总营业额共 1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+ (1+x) 2]=1000 1

二次函数单元测试题A卷(含答案)

第22章二次函数单元测试题(A卷) (考试时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列函数不属于二次函数的是（） A．y=（x﹣1）（x+2）B．y=（x+1）2 C．y=2（x+3）2﹣2x2D．y=1﹣x2 2．二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（） A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）3．若将函数y=3x2的图象向左平行移动1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（） A．y=3（x﹣1）2﹣2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x+1）2+2 D．y=3（x﹣1）2﹣2 4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（） A．b2﹣4ac＞0 B．a＞0 C．c＞0 D． 5．给出下列函数：①y=2x；②y=﹣2x+1；③y=（x＞0）；④y=x2（x＜﹣1）．其中，y随x 的增大而减小的函数是（） A．①②B．①③C．②④D．②③④6．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（） A．B． C．D．

7．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分的对应值如下表，则y＞0时，x的取值范围是（） A．﹣1＜x＜2 B．x＞2或x＜﹣1 C．﹣1≤x≤2D．x≥2或x≤﹣1 8．抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为（） A．二个交点B．一个交点C．无交点D．三个交点9．在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y 与x的函数关系式为（） A．y=πx2﹣4 B．y=π（2﹣x）2C．y=﹣（x2+4）D．y=﹣πx2+16π10．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（） A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的解析式是． 12．二次函数y=x2﹣4x+5的最小值为． 13．抛物线y=x2+x﹣4与y轴的交点坐标为． 14．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价元，最大利润为元．

第二章一元二次方程单元测试题(含答案)

第二章一元二次方程复习卷1 姓名学号一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程属于一元二次方程的是（）．（A）（x2-2）·x=x2（B）ax2+bx+c=0 （C）x+1 x =5 （D）x2=0 2．方程x（x-1）=5（x-1）的解是（）．（A）1 （B）5 （C）1或5 （D）无解 3．已知x=2是关于x的方程3 2 x2-2a=0的一个根，则2a-1的值是（）．（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 4．把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（）．（A）（x-4）2=6 （B）（x-2）2=4 （C）（x-2）2=0 （D）（x-2）2=10 5．下列方程中，无实数根的是（）．（A）x2+2x+5=0 （B）x2-x-2=0（C）2x2+x-10=0 （D）2x2-x-1=0 6．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（）．（A）4 （B）0 （C）-2 （D）-4 7．方程（x+1）（x+2）=6的解是（）．（A）x1=-1，x2=-2 （B）x1=1，x2=-4 （C）x1=-1，x2=4 （D）x1=2，x2=3 8．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，?那么这个一元二次方程是（）．（A）x2+3x+4=0 （B）x2-4x+3=0 （C）x2+4x-3=0 （D）x2+3x-4=0 9．某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，?这两年平均每年绿地面积的增长率是（）．（A）19% （B）20% （C）21% （D）22% 10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，?制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5 400cm2，设金色纸边的宽为xcm，?那么x满足的方程是（）．（A）x2+130x-1 400=0 （B）x2+65x-350=0 （C）x2-130x-1 400=0 （D）x2-65x-350=0 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程2x2-x-2=0的二次项系数是________，一次项系数是________，?常数项是________． 12．若方程ax2+bx+c=0的一个根为-1，则a-b+c=_______． 13．已知x2-2x-3与x+7的值相等，则x的值是________． 14．请写出两根分别为-2，3的一个一元二次方程_________． 15．如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是________．

一元二次方程试题及答案

一元二次方程试题（时间： 90分钟，满分：120分）（班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程2x 2 －3x －4＝0的二次项系数是（） A. 2 B. －3 C. 4 D. －4 2．把方程(x ＋(2x －1)2＝0化为一元二次方程的一般形式是（） A ．5x 2－4x －4＝0 B ．x 2－5＝0 C ．5x 2－2x ＋1＝0 D ．5x 2－4x ＋6＝0 3．方程x 2－2x-3＝0经过配方法化为(x ＋a)2＝b 的形式，正确的是（） A ．()412 =-x B ．()412=+x C ．()1612=-x D ．()1612=+x 4．方程()()121+=-+x x x 的解是（） A ．2 B ．3 C ．-1,2 D ．-1,3 5．下列方程中，没有实数根的方程是（） A ．212270x x -+= B ．22320x x -+= C ．223410x x +-= D ．2230x x k --=（k 为任意实数） 6．一个矩形的长比宽多2 cm ，其面积为2cm 8，则矩形的周长为（） A ．12 cm B ．16 cm C ．20 cm D ．24 cm 7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得（） A.168（1+x ）2=128 B.168（1﹣x ）2 =128 C.168（1﹣2x ）=128 D.168（1﹣x 2）=128 8．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数为（） A ．25 B ．36 C ．25或36 D ．－25或－36 9．从一块正方形的木板上锯掉2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是（） A ．100㎡ B ．64㎡ C ．121㎡ D ．144㎡ 10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程216600x x -+=的一个实数根，则该三角形的面积是（） A ．24 B ．24或 C ．48 D ．二、填空题（每小题4分，共32分）