第一章 溶液和胶体
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第一章溶液胶体
第一章溶液胶体提要1.基础知识⑴分压定律：p=p A+ p B+ p C+ …；p A=px A；p B=px B⑵理想气体状态方程：pV=nRT；R可以是8.314J·mol－1·K－1或8.314kPaL·mol－1·K－1⑶基本单元，在使用物质的量及其导出单位时，必须指明基本单元。
基本单元可以是分子、原子、离子、电子及其他粒子或者上述粒子的组合与分割。
⑷质量摩尔浓度：每千克溶剂中所含溶质的物质的量。
符号b B,单位mol·kg－1。
⑸稀释定律：同一物质的溶液，稀释前后，物质的量相等。
即c1V1=c2V2⑹一定温度下，液体和它的蒸气处于平衡状态时，蒸气所具有的压力叫做饱和蒸气压，简称蒸气压。
2.难挥发非电解质稀溶液的依数性(通性)，即：蒸气压下降(△p = p︒x B)，凝固点下降(△T b=K b·b B)，沸点上升(△T f =K f·b B)，及溶液具有渗透压(π = c RT，对于极稀溶液，c≈b B)。
蒸气压下降必然导致凝固点下降，沸点上升。
渗透压是所有溶液都具有的性质。
只要知道稀溶液的依数性其中的一种性质，就可以把其它性质计算出来。
3.由固态分散质分散在液态的分散介质中所形成的胶体分散体系，称为胶体溶液，简称溶胶。
其分散质颗粒直径在1～100nm之间。
溶胶为多相体系，故有一些特殊的性质。
作布朗运动时，整个胶团一起运动；电泳现象是带电的胶粒向异电荷电极的定向运动；电渗是扩散层反离子向其异电极的定向运动。
丁达尔效应是溶胶粒子散射光的现象。
溶胶是由无数胶团构成的，每个胶团的结构可用胶团结构式表示。
书写胶团结构式时要注意两点：一是胶团的内部构造。
胶核是核心，胶核外边是吸附层，胶核与吸附层组成胶粒，胶粒外是扩散层；二是电荷。
整个胶团是电中性的。
胶粒所带电荷必定与扩散层反离子所带电荷相等，但符号相反。
胶粒与扩散层之间的电位差，称为ζ电位。
无机化学基础知识
思考：0.4克氢氧化钠溶于水配成 100ml溶液，所得溶液的物质的 量浓度是多少？
质量摩尔浓度bB
溶质B的物质的量与溶剂的质量之比。
农 业 基 础 化 学
设某溶液由溶剂A和溶质B组成，则溶 质B的质量摩尔浓度为： 溶质 B 的物 质量摩尔浓 质的量mol － 1 度mol· Kg n
bB
B
溶剂A的质 ☆质量摩尔分数bB不受温度变化的影响 量Kg
农 业 基 础 化 学
• • • •
溶液的渗透压(Osmotic pressure)
渗透现象：
扩散现象 半透膜 渗透现象
农 业 基 础 化 学
在烧杯中装满清水， 不同的物质在接触时， 然后将一滴红墨水轻轻滴 彼此进入对方的现象，叫做 入清水中。开始时，红墨 水和清水间的界线分明， 扩散现象。也即由于粒子 但是它们逐渐就会混合均 （原子、分子或分子集团） 匀，变成一杯淡红色的水。
1~100
能穿过滤纸
<1
能穿过滤纸和半透膜
分散系的分类
分子、离子 分散系
胶体分散系 粗分散系
胶体溶液 高分子溶 低分子溶液 (分散质是 浊液（分散质是 液(分散质 （分散质是小分子） 是大分子) 分子的小 分子的大集合体） 集合体) 最稳定 农 业 基 础 化 学 很稳定 稳定 不稳定
电子显微镜不可见 超显微镜可观察其存在 一般显微镜可见
此式就是非电解质稀溶液的范特荷甫渗透 压公式－－溶液渗透压与溶液中溶质的浓度和 温度成正比，而与溶质的本性无关，故渗透压 也是溶液的依数性质。
＝CRT的重要意义
• 在一定温度下，溶液的渗透压与溶液的 浓度成正比， • 即与溶液中溶质的数目成正比，而与溶 质的本性无关 • 不论溶质微粒是小分子或大分子，只要 溶液中溶质粒子的数目相等，则渗透压 就相同
第一章溶液和胶体
Van’t Hoff (范特霍夫)
V nRT
cRT bRT
：渗透压；V：溶液体积； T： 热力学温度； n： 溶质物质的量； c：物质的量浓度； R：气体常数； R = 8.314 J ·mol-1 ·K-1
▪ 渗透压平衡与生命过程的密切关系
①人的营养循环； ② 植物的生长； ③给患者输液的浓度。水主分要在依小靠肠营的养吸素收吸
（374℃） 。即高于647.35K水只能以气态的形式存在， 再加多大外压气体也不能液化。所以647.35K和221Pa是 气-液平衡曲线的顶端。就是水的临界状态。临界状态是气液 共存的一种边缘状态。 8、超临界流体
处于超过物质本身的临界温度和临界压力状态时的流体。 特点：密度接近于液体，溶解度高，黏度、扩散系数接近于气 体，扩散速率快，容易实现快速分离。
二、稀溶液的依数性
1、 蒸气压下降（核心） （1）液体的饱和蒸气压（简称蒸气压） 蒸发：在液体表面，超过平均动能的分子克服邻 近分子的吸引进入气相中的过程。 凝聚：在一密闭容器中，在不断蒸发的同时，部 分蒸气分子又会重新回到液体的过程。 饱和蒸气：一定温度，在密闭容器中，当蒸发与 凝聚达到平衡时液面上的蒸气。 饱和蒸气压：由饱和蒸气产生的压强。 蒸气压只与液体本质和温度有关。不决定于液体 或蒸气的体积。
Δp: 纯溶剂蒸气压与稀溶液蒸气压之差。
对于稀溶液，溶剂物质的量nA 远远大于溶质物质 的量nB ，即nA nB
X B nB （/ nB nA ) nB / nA
设溶液的浓度以1000g溶剂(水)中含的溶质物质的
量nB为单位，则溶液的质量摩尔浓度b为： b = nB(mol ∙ kg-1)
相的概念
系统中物理性质和化学 性质完全相同的且与其他部 分有明确界面分隔开来的任 何均匀部分，叫做相。
第一章溶液和胶体
[学生练习]
1 .在100ml水中，溶解17.1g蔗糖（C12H22O11)，溶液 的密度为1.0638g/ml，求蔗糖的物质的量浓度，质量
摩尔浓度。
• 解：（1)
V mB mA 17.1 100 110.1(m l)
1.0638
nB
mB
/
MB
17.1 342
0.05(m ol)
Δp＝ K bB
二、溶液的沸点升高
难挥发非电解质稀溶液的沸点升 高与溶液的质量摩尔浓度成正比， 而与溶质的本性无关。
Tb＝Tb-Tb=KbmB
式中为mB质量摩尔浓度， Kb为溶 的沸点升高常数。应用上式可以测
定溶质的摩尔质量Ｍ。
几种溶剂的Tb和Kb
溶剂 名称
水 苯 四氯 丙酮 三氯 乙醚
化碳
解:(1)先计算溶液浓度 查知樟脑的Tf=452.8K, Kf=39.7 bB = (0.115 / M) /(1.36×10-3)
(2) 再计算结晶的摩尔质量 ∵△Tf = Kf·bB
（452.8-442.6）= 39.7×0.115/(M×1.36×10-3) 解之得：M = 329 g/mol
XB＝nB/Ʃn XB组分B的摩尔分数，无量纲。
2．质量浓度
质量分数
溶质的质量mB与溶液的 体积V之比，称为质量浓
度，用符号ρB表示，其 表达式为
ρB＝mB/V 单位可用g·L—1、mg·L—1、 g·mL—1、ug·L—1等。
溶液中某种组分B的质量占 溶液总质量的百分数，其表 达式为
ωB＝WB/ƩW x100% XB组分B的质量分数，无量 纲。
c(B)
nB V
第一章 溶液和胶体
(见表1-5)
p11
说明稀溶液的△Tf ∝bB (即∝一定 量溶剂中所含溶质的微粒数),与溶质
种类和本性无关。
∴ △Tf 是一种依数性
【思考题1-2 】 若在273K时，将小块 冰投入糖水溶液，冰将发生什么变化？
答案 冰将溶化
【例1-2】 1%( g/ml)蔗糖(C12H22O11)溶液 的密度为1(g/ml)(蔗糖Mr=342), 计算该溶 液的沸点和凝固点。 解：先算溶液的质量摩尔浓度
③蒸气压的大小与容积大小及液体多少无关。
▲冰的蒸气压: 与冰(固相)平衡的水蒸气压力称
冰的饱和蒸气压,但较小。
升华 H2O(固) H2O(气)
凝华
(二)溶液的蒸气压下降
纯溶剂气—液平衡 溶剂分子
(二)溶液的蒸气压下降
纯溶剂气—液平衡 溶剂分子
溶液气—液平衡 难挥发溶质微粒
(二)溶液的蒸气压下降
A 溶剂 B 溶质
∴p =p0(1-xB) = p0-p0xB
p0 - p = p0xB
(1-10)
p9
△p = p 0xB
~拉乌尔定律 表达式之一
(1-11)
表示在一定温度下,难挥发非电解质
稀溶液的△p∝xB
拉乌尔定律(Law of Rault)
△p = p 0xB (表达式之一)
(1-11)
稀溶液中 xB =
nB=
mB
MB
当以g·mol-1为单位时，
原子：MB=Ar (Ar为相对原子质量） 分子：MB=Mr (Mr为相对分子质量）
n(1/nM)=n n(M)
(二）物质的量浓度
●符号： cB
●定义式：
cB =
nB V
第一章 物质的状态、溶液和胶体
30
溶液的蒸气压下降、沸点上升和凝固点下降 的应用：
•植物的抗旱耐寒性：植物体内细胞中有多种可溶物（氨基 酸、糖等），这些物质使细胞液的蒸气压下降、凝固点降低， 从而使植物表现出一定的抗旱和耐寒性。 •冰盐冷冻剂：1份食盐和3份碎冰混合，体系的温度可降至 20度；10份六水氯化钙与7~8份碎冰混合，体系的温度可降 至20~ 40度。 •汽车防冻剂：汽车水箱中加入甘油或乙二醇等物质，可以 降低水的冰点，防止水箱冻坏。
20
1.2 溶液
表1-2 按分散质颗粒大小分类的分散系
颗粒直径大小 类 型 主要特征 粒子能通过滤纸与半 透膜，扩散速度快 实 例
小于1nm(10–9) 分子离子 分散系 1~100nm 胶 体 分散系 粗 分散系
下页
NaCl溶液
粒子能通过滤纸但不 Fe(OH)3溶液 能透过半透膜,扩散慢 蛋白质溶液 粒子不能通过滤纸不 能透过半透膜,不扩散 豆浆 乳汁
（单相区）
上页 下页 主页
T
18
1.2 溶液
一、 分散体系（分散系）：
一种或几种物质被分散成微小的粒子分布在另一种物质中所构成 的体系。
分散质：被分散的物质，通常分散质含量较少，一般不连续。
分散剂：起分散作用的物质，存在于分散质周围，一般是连
续相。
二、分散系分类：
• 按分散系的聚集状态可分九类（见表1-1）。
• 按分散系的粒子大小可分三类（见表1-2）。
上页
下页
主页
19
1.2 溶液
表1-1 按物质聚集状态分类的分散系 p6
分散剂 分散质 实 例
气 液 液 固 气 固 液 固 气 气
上页 下页
肥皂泡沫 牛 奶 Fe(OH)3溶胶、泥浆水 泡沫塑料 珍 空 珠 气 有机玻璃 云、雾
溶液的蒸气压下降、沸点上升和凝固点下降 的应用：
•植物的抗旱耐寒性：植物体内细胞中有多种可溶物（氨基 酸、糖等），这些物质使细胞液的蒸气压下降、凝固点降低， 从而使植物表现出一定的抗旱和耐寒性。 •冰盐冷冻剂：1份食盐和3份碎冰混合，体系的温度可降至 20度；10份六水氯化钙与7~8份碎冰混合，体系的温度可降 至20~ 40度。 •汽车防冻剂：汽车水箱中加入甘油或乙二醇等物质，可以 降低水的冰点，防止水箱冻坏。
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1.2 溶液
表1-2 按分散质颗粒大小分类的分散系
颗粒直径大小 类 型 主要特征 粒子能通过滤纸与半 透膜，扩散速度快 实 例
小于1nm(10–9) 分子离子 分散系 1~100nm 胶 体 分散系 粗 分散系
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NaCl溶液
粒子能通过滤纸但不 Fe(OH)3溶液 能透过半透膜,扩散慢 蛋白质溶液 粒子不能通过滤纸不 能透过半透膜,不扩散 豆浆 乳汁
（单相区）
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T
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1.2 溶液
一、 分散体系（分散系）：
一种或几种物质被分散成微小的粒子分布在另一种物质中所构成 的体系。
分散质：被分散的物质，通常分散质含量较少，一般不连续。
分散剂：起分散作用的物质，存在于分散质周围，一般是连
续相。
二、分散系分类：
• 按分散系的聚集状态可分九类（见表1-1）。
• 按分散系的粒子大小可分三类（见表1-2）。
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1.2 溶液
表1-1 按物质聚集状态分类的分散系 p6
分散剂 分散质 实 例
气 液 液 固 气 固 液 固 气 气
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肥皂泡沫 牛 奶 Fe(OH)3溶胶、泥浆水 泡沫塑料 珍 空 珠 气 有机玻璃 云、雾
大学化学1溶液和胶体
14
溶液的通性 — 溶液的沸点上升的原因
3．溶液的沸点上升（boiling point）
液体的沸点 ( boiling point ) 当P 液 = P 外，液体沸腾时的温度。
正常沸点：当P外=P标时的液体的沸点。
溶液的沸点升高
是溶液蒸气压下降的直接结果
2024/9/30
15
溶液的通性 — 溶液的沸点上升的数值
p溶液= p*-⊿p = 2.338kPa - 0.021kPa = 2.317kPa
溶液的通性 — 凝固点下降
2．液体的凝固点降低（freezing point）
凝固点：某物质的液相蒸汽压与固相蒸汽压相等时 的温度。用Tf表示 或在一定外压下，物质固、液两相平衡共存时的温 度。
如 ：H2O(l) 273K,101.3kPa H2O(s)
该温度下的饱和蒸汽压，简称蒸汽压。
加入一种难挥发的非电解质
束缚一部分高能水分子
P↓
占据了一部分水的表面
2024/9/30
8
溶液的通性 — Raoult定律
在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压
(P)等于纯溶剂的蒸气压（PA*）乘以溶液中溶剂的 摩尔分数（xA ）。
p
p* A
xA
xA
nA nA nB
1.蒸气压下降 2.凝固点降低 3.沸点升高 4.渗透压力
p
p* A
xB
ΔTf＝kf • bB
ΔTb =kb• bB
= CBRT
的数值与溶液中质点 的个数成正比
2024/9/30
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第 4 章 酸碱解离平衡和沉淀溶解平衡
4.1 电解质溶液 4.2 酸碱理论 4.3 弱电解质的解离平衡 4.4 缓冲溶液 4.5 沉淀溶解平衡
溶液和胶体
4.56 ÷ 60.0 -1 b ） 解：（B）= = 0.76mol ⋅ kg 100 ÷1000
∆Tb = 0.512×0.76 = 0.39K
∴ Tb = T + ∆Tb
* b
= 373+ 0.39 = 373.39K
(2) 测定难挥发非电解质的摩尔质量
0.40g葡萄糖溶于20.0g水中 葡萄糖溶于20.0g水中, 例5. 将0.40g葡萄糖溶于20.0g水中,测得溶液的沸 点为100.056 ℃,计算葡萄糖的摩尔质量 计算葡萄糖的摩尔质量。 点为100.056 ℃,计算葡萄糖的摩尔质量。
三、溶液浓度的相互换算
物 质的 量浓 度与 质量 数 分 的换 算公 式： M(B) ×V(L) M B） （ 的硫酸溶液的密度为1.38g·ml-1, 计算 例2. 48%的硫酸溶液的密度为 的硫酸溶液的密度为 此溶液的
（1） 物质的量浓度; ） （2） 质量摩尔浓度; ） （3） 摩尔分数； ）
显然也是溶液的蒸气压下降引起的。 显然也是溶液的蒸气压下降引起的。
ω1 ⋅ m = ω2 ⋅ m2 1
特点：直观明了，数值不随温度而变， ③ 特点：直观明了，数值不随温度而变，但无法描 述物质的量。 述物质的量。
5)质量百万分比浓度 ppm
定义: ① 定义:用溶质的质量占溶液的质量的百万分比表 示浓度称为质量百万分比浓度， 表示。 示浓度称为质量百万分比浓度，用ppm 表示。 公式: ② 公式:
nA xA = nA + nB
nB xB = nA + nB
③ 量纲： 1
质量分数ω 4)质量分数ω
定义: ① 定义:用溶质的质量除以溶液的质量表示浓度称 为质量分数， 表示。 为质量分数，用ω表示。 公式: ② 公式:
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蒸气压的大小表示液体分子向外逸出的趋势，它只与液体的本性和 温度有关，而与液体的量无关。液体越容易挥发，蒸气压越大 ；温度 越高，蒸气压越大。通常蒸气压大的物质为易挥发物质，蒸气压小的称 为难挥发物质。液体蒸发是吸热过程，所以温度升高，蒸气压增大。
数年
蒸汽压
水蒸气
水蒸气
蒸
凝
蒸
凝
发
聚
发
聚
纯溶剂 xA=1
M
pM ? ? RT
m 质量(kg)；M摩尔质量(kg?mol-1)；ρ 密度（kg?m-3）
第二节 非电解质稀溶液的依数性
稀溶液的依数性：
只与溶液的浓度有关，而与溶质的本性无关。 这些性质包括： 蒸气压下降 、沸点升高 、凝固 点下降 及渗透压 等。
电介质与非电解质
举例：NaCl溶液（强电解质）、HAC（弱电解质）、 甘油
的非电解质稀溶液 ，蒸气压下降数值 只取决于溶剂的本
性 ( K) 及溶液的质
量摩尔浓度 b
例题
例1: 计算293K时，17.1g 蔗糖溶于1000g水中，溶液 的蒸汽压下降值。 解： 293K 时， P*(H2O)=2.33kPa
M(B)=342g.mol -1
x( B ) ? 9.0 ? 10 ? 4 ? P ? P*xB ? 2.1?10?3 kPa
m 1.00 n[ CO(NH 2 ) 2 ] ? M ? 60.0 ? 0.167mol
n 0.167 C[ CO( NH 2 ) 2 ] ? V ? 50.0 ? 10 ? 3 ? 3.34mol / L
例题
例2: 已知80%的硫酸溶液的密度为1.74g·mL-1，求该硫酸 溶液的物质的量浓度c(H2SO4)和c(1/2H2SO4)?
在1000g溶剂中含溶质的物质的量；质量摩尔浓度与体积无 关，故不受温度改变的影响。这个表示方法的优点是可以用 准确的称重法来配制溶液，不受温度影响。
若溶液是稀的水溶液，则： c B ? b B
例题
例4: 计算由1.00g CO(NH 2 )2 尿素溶于48.0 g 水所 配成溶液的质量摩尔浓度？
例题
例2：在298k，纯水的蒸汽压为3167.73Pa，若100g水中溶 解了3.3g尿素(CO(NH2)2)，求溶液的蒸汽压？
解：P*=3167.73pa m(H2O)=100g m(CO(NH2)2)=3.3g
M(CO(NH2)2)=60g/mol 求：p
n(H2O)=3.3/60.0=0.055mol n(CO(NH2)2)=100/18.0=5.55mol Δ p=0.055/(0.055+5.55) ×3167.37=31.08（pa）
解： CO(NH 2 )2摩尔质量 M=60.0g/mol n B=1.00g/60.0(g/mol)=0.167mol
b[CO(NH 2 )2 ] ?
n[CO(NH 2 ) 2 ] m(H 2O)
?
0.167 48.0 ? 10? 3
?
0.348mol / kg
二、 理想气体状态方程式
理想气体：忽略分子的大小和分子间的作用力
bB ? 溶剂的质量
?B
(mol / Kg )
M B ? mA
物质的量浓度 (mol·dm -3 )
CB
?
nB V
?
溶质B的物质的量 混合物体积
例1: 计算由1.00g CO(NH 2)2 尿素溶于50.0 mL 水 所配成溶液的物质的量浓度？
解：CO(NH2 )2 摩尔质量M=60.0g/mol
理想气体状态方程：pV= nRT
? R：摩尔气体常数，8.315 Pa ?m3 ?mol-1?K-1； kPa ?L?mol-1?K-1 ；J ?mol-1?K-1
实际气体处于低压（低于数百千帕）、高温（高于 273K）的情况下，可以近似地看成理想气体。
气体状态方程式的另一些形式：
m pV ? RT
m ? 1000 mL ? 1.74 g ?mL? 1 ? 80% ? 1392 g
c(H 2 SO4 ) ?
1392 g 98g ?mol ?1 ? 1L
? 14.20mol ?L?1
c(1/ 2H2SO4 ) ? 2c(H2SO4 ) ? 2?14.20mol?L?1 ? 28.40mol?L?1
? c(H 2SO4) ? 1 / 2c(1 / 2H2SO4 )
质量摩尔浓度（ mol/kg）
溶液中溶质B的物质的量n除以溶剂的质量m，单位为kg， 称为溶质B的质量摩尔浓度，用符号 bB表示，单位是mol·kg 1 。表达式为：
bB
?
nB mA
(mol / kg)
bB
?
nB mA
?
m M BmA
所以溶液的蒸汽压为：p=3167.37-31.8=3136.65 （pa）
二、 沸点上升
1、沸点定义：液体的沸点是指其蒸气压等于外界大气压力时的温度。 2、特点：液体的沸点与外界压力有关，外界压力降低，液体的沸点将
溶液xA=0.9
液体中溶解有少量难挥发性的溶质时，液体的蒸气压下降，溶
液的蒸气压总是低于纯溶剂的蒸气压，纯溶剂蒸气压与溶液蒸
气压之间的差，称为溶液的蒸气压下降。
拉乌尔定律： (1887年，法国物理学家) 在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压等
于纯溶剂的蒸气压乘以溶剂的摩尔分数 :
p ? p ? ?xA
P:溶液的蒸气压；p*: 纯溶剂的蒸气压；x：溶剂的摩尔分数, 设溶质的摩尔分数为XB
p ? p ? ?xA x A ? x B ? 1 xA ? 1? xB
p ? p ? (1? xB ) ? p ? ? p ? xB
? p ? p ? ? p ? p ? xB
对于稀溶液:
? p ? K ?b
结论： 难挥发性
第一章 溶液和胶体
பைடு நூலகம்
无机
物质的聚集状态 分散系
及
分
溶液的浓度
析
稀溶液的依数性
学化
胶体溶液
乳浊液
第一节 溶 液
一、溶液浓度的表示方法
1、物质的量浓度(mol·dm -3 )
CB
?
nB V
?
溶质B的物质的量 混合物体积 (mol / L)
2、质量摩尔浓度(mol/kg)
溶质 B的物质的量 m ? 1000
溶液（非电解质） 挥发性：甘油（难挥发）、酒精（易挥发）
一、 蒸气压下降
1 、饱和蒸气压：将液体放在密闭容器中，液体能不断蒸发，同时，
生成的蒸气也在不断凝聚，当单位时间内由液面蒸发的分子数和由气相 中回到液体中的分子数相等时，气液两相处于平衡状态，这时蒸气的压 力称为该液体的饱和蒸气压，简称 蒸气压。
数年
蒸汽压
水蒸气
水蒸气
蒸
凝
蒸
凝
发
聚
发
聚
纯溶剂 xA=1
M
pM ? ? RT
m 质量(kg)；M摩尔质量(kg?mol-1)；ρ 密度（kg?m-3）
第二节 非电解质稀溶液的依数性
稀溶液的依数性：
只与溶液的浓度有关，而与溶质的本性无关。 这些性质包括： 蒸气压下降 、沸点升高 、凝固 点下降 及渗透压 等。
电介质与非电解质
举例：NaCl溶液（强电解质）、HAC（弱电解质）、 甘油
的非电解质稀溶液 ，蒸气压下降数值 只取决于溶剂的本
性 ( K) 及溶液的质
量摩尔浓度 b
例题
例1: 计算293K时，17.1g 蔗糖溶于1000g水中，溶液 的蒸汽压下降值。 解： 293K 时， P*(H2O)=2.33kPa
M(B)=342g.mol -1
x( B ) ? 9.0 ? 10 ? 4 ? P ? P*xB ? 2.1?10?3 kPa
m 1.00 n[ CO(NH 2 ) 2 ] ? M ? 60.0 ? 0.167mol
n 0.167 C[ CO( NH 2 ) 2 ] ? V ? 50.0 ? 10 ? 3 ? 3.34mol / L
例题
例2: 已知80%的硫酸溶液的密度为1.74g·mL-1，求该硫酸 溶液的物质的量浓度c(H2SO4)和c(1/2H2SO4)?
在1000g溶剂中含溶质的物质的量；质量摩尔浓度与体积无 关，故不受温度改变的影响。这个表示方法的优点是可以用 准确的称重法来配制溶液，不受温度影响。
若溶液是稀的水溶液，则： c B ? b B
例题
例4: 计算由1.00g CO(NH 2 )2 尿素溶于48.0 g 水所 配成溶液的质量摩尔浓度？
例题
例2：在298k，纯水的蒸汽压为3167.73Pa，若100g水中溶 解了3.3g尿素(CO(NH2)2)，求溶液的蒸汽压？
解：P*=3167.73pa m(H2O)=100g m(CO(NH2)2)=3.3g
M(CO(NH2)2)=60g/mol 求：p
n(H2O)=3.3/60.0=0.055mol n(CO(NH2)2)=100/18.0=5.55mol Δ p=0.055/(0.055+5.55) ×3167.37=31.08（pa）
解： CO(NH 2 )2摩尔质量 M=60.0g/mol n B=1.00g/60.0(g/mol)=0.167mol
b[CO(NH 2 )2 ] ?
n[CO(NH 2 ) 2 ] m(H 2O)
?
0.167 48.0 ? 10? 3
?
0.348mol / kg
二、 理想气体状态方程式
理想气体：忽略分子的大小和分子间的作用力
bB ? 溶剂的质量
?B
(mol / Kg )
M B ? mA
物质的量浓度 (mol·dm -3 )
CB
?
nB V
?
溶质B的物质的量 混合物体积
例1: 计算由1.00g CO(NH 2)2 尿素溶于50.0 mL 水 所配成溶液的物质的量浓度？
解：CO(NH2 )2 摩尔质量M=60.0g/mol
理想气体状态方程：pV= nRT
? R：摩尔气体常数，8.315 Pa ?m3 ?mol-1?K-1； kPa ?L?mol-1?K-1 ；J ?mol-1?K-1
实际气体处于低压（低于数百千帕）、高温（高于 273K）的情况下，可以近似地看成理想气体。
气体状态方程式的另一些形式：
m pV ? RT
m ? 1000 mL ? 1.74 g ?mL? 1 ? 80% ? 1392 g
c(H 2 SO4 ) ?
1392 g 98g ?mol ?1 ? 1L
? 14.20mol ?L?1
c(1/ 2H2SO4 ) ? 2c(H2SO4 ) ? 2?14.20mol?L?1 ? 28.40mol?L?1
? c(H 2SO4) ? 1 / 2c(1 / 2H2SO4 )
质量摩尔浓度（ mol/kg）
溶液中溶质B的物质的量n除以溶剂的质量m，单位为kg， 称为溶质B的质量摩尔浓度，用符号 bB表示，单位是mol·kg 1 。表达式为：
bB
?
nB mA
(mol / kg)
bB
?
nB mA
?
m M BmA
所以溶液的蒸汽压为：p=3167.37-31.8=3136.65 （pa）
二、 沸点上升
1、沸点定义：液体的沸点是指其蒸气压等于外界大气压力时的温度。 2、特点：液体的沸点与外界压力有关，外界压力降低，液体的沸点将
溶液xA=0.9
液体中溶解有少量难挥发性的溶质时，液体的蒸气压下降，溶
液的蒸气压总是低于纯溶剂的蒸气压，纯溶剂蒸气压与溶液蒸
气压之间的差，称为溶液的蒸气压下降。
拉乌尔定律： (1887年，法国物理学家) 在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压等
于纯溶剂的蒸气压乘以溶剂的摩尔分数 :
p ? p ? ?xA
P:溶液的蒸气压；p*: 纯溶剂的蒸气压；x：溶剂的摩尔分数, 设溶质的摩尔分数为XB
p ? p ? ?xA x A ? x B ? 1 xA ? 1? xB
p ? p ? (1? xB ) ? p ? ? p ? xB
? p ? p ? ? p ? p ? xB
对于稀溶液:
? p ? K ?b
结论： 难挥发性
第一章 溶液和胶体
பைடு நூலகம்
无机
物质的聚集状态 分散系
及
分
溶液的浓度
析
稀溶液的依数性
学化
胶体溶液
乳浊液
第一节 溶 液
一、溶液浓度的表示方法
1、物质的量浓度(mol·dm -3 )
CB
?
nB V
?
溶质B的物质的量 混合物体积 (mol / L)
2、质量摩尔浓度(mol/kg)
溶质 B的物质的量 m ? 1000
溶液（非电解质） 挥发性：甘油（难挥发）、酒精（易挥发）
一、 蒸气压下降
1 、饱和蒸气压：将液体放在密闭容器中，液体能不断蒸发，同时，
生成的蒸气也在不断凝聚，当单位时间内由液面蒸发的分子数和由气相 中回到液体中的分子数相等时，气液两相处于平衡状态，这时蒸气的压 力称为该液体的饱和蒸气压，简称 蒸气压。