南宁市最新初中数学—分式的技巧及练习题含答案
最新最新初中数学—分式的技巧及练习题附解析
一、选择题1．函数 y =211x x x -++-的自变量 x 的取值范围是（ ） A ．x > -1且x ≠ 1 B ．x ≠ 1且x ≠ 2C ．x ≥ -1且x ≠ 1D ．x ≥ -12．0.000002019用科学记数法可表示为（ ）A ．0.2019×10﹣5B ．2.019×10﹣6C ．20.19×10﹣7D ．2019×10﹣9 3．把分式中的、的值同时缩小到原来的，则分式的值（ ）A ．扩大为原来的2倍B ．不变C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的一半4．若把分式x yxy+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍5．已知02125,,0.253a b c --⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞cC ．c ＞a ＞bD ．c ＞b ＞a6．把分式2aa b+中a 、b 都扩大2倍，则分式的值( ) A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．不变7．下列计算正确的有（）． ①0(1)1-= ②21333-⨯=③()()33m m x x -=- ④2211224x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭ ⑤22(3)(3)9a b b a a b ---=-A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．已知：a ，b ，c 三个数满足，则的值为（ ） A ． B ．C ．D ．9．与分式()()a b a b ---+相等的是（ ） A ．a b a b +- B ．a ba b-+ C ．a ba b+-- D ．a ba b--+ 10．若02018a =，2201720192018b =⨯- ， 2017201845()()54c =-⨯ ，则a ，b ，c 的大小关系式( ) A ．a b c << B ．b c a <<C ．c b a <<D ．a c b <<11．x 的取值范围是（ ） A ．x ≤3 B ．x ≤3且x ≠0C ．x ＜3D ．x ＜3且x ≠012．如果把5xy x y+中的x 和y 都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ）A ．不变B ．扩大为原来的50倍C ．扩大为原来的10倍D ．缩小为原来的11013．下列变形中，正确的是（ ）A ．2211x xy y-=-B ．22m m n n=C ．2()a b a ba b-=-- D ．2233x x +=+ 14．若代数式21a 4-在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A ．a 4≠B ．a 2>-C ．2a 2-<<D ．a 2≠±15．计算33x yx y x y---的结果是（ ） A ．1B ．0C ．3D ．616．下列变形正确的是（ ） A ．()23524a a -=- B ．22220x y xy -=C ．23322b ab a a-÷=- D ．()()222222x y x y x y +-=-17．将0.00086用科学记数法表示为( ) A ．8.6×104 B ．8.60×104 C ．8.6×10-4 D ．8.6×10-6 18．新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．在这个关键时刻，我国某企业利用自身优势转产口罩，这背后不仅体现出企业强烈的社会责任感，更是我国人民团结一心抗击疫情的决心．据悉该企业3月份的口罩日产能已达到500万只，预计今后数月内都将保持同样的产能，则3月份（按31天计算）该企业生产的口罩总数量用科学记数法表示为（ ） A ．71.5510⨯只 B ．81.5510⨯只 C ．90.15510⨯只 D ．6510⨯只 19．某种病毒变异后的直径为0.000000102米，将这个数写成科学记数法是（ ）A ．61.0210-⨯B ．60.10210-⨯C ．71.0210-⨯D ．810210-⨯20．若20.3a =-，23b -=-，021(3)3c d -⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，，则（ ）A ．a b c d <<<B ．b a d c <<<C ．a d c b <<<D ．c a d b <<<21．若222110.2,2,(),()22a b c d --=-=-=-=-，则它们的大小关系是( ) A ．a b d c <<< B ．b a d c <<< C ．a d c b <<<D ．c a d b <<<22．使分式211x x -+的值为0，这时x 应为（ ）A ．x ＝±1 B ．x ＝1C ．x ＝1 且 x≠﹣1D ．x 的值不确定23．下列计算：①3362a a a ⋅=；②2352m m m +=；③()224-24a a =-；④()21048a a a a ⋅÷=；⑤()-21-510=；⑥22m a mn a n+=+，其中正确的个数为（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个24．下列等式成立的是（ ） A ．123a b a b +=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab aab b a b=--D ．a aa b a b =--++ 25．下列运算正确的是（ ）A ．623x x x=B ．221x a ax b b++=++ C ．1122x xx x ---=-- D ．0.71070.20.323a b a ba b a b--=++【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据分母不能为零且被开方数是非负数，可得答案． 【详解】解：由题意得：x-1≠0且x+1≥0， 解得：x≥-1且x≠1． 故选C ． 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零且被开方数是非负数得出不等式是解题关键．2．B解析：B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000002019＝2.019×10﹣6，故选B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．A解析：A【解析】【分析】根据题意可知原来的x变成，原来的y变成，在根据分式基本性质可以求得答案.【详解】由题意可知：分式的值扩大为原来的2倍.故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．4．C解析：C【解析】【分析】根据题意，分式中的x和y都扩大2倍，则222()2242x y x y x yx y xy xy+++==⋅；【详解】解：由题意，分式xyyx+中的x和y都扩大2倍，∴222()2242x y x y x yx y xy xy+++==⋅；分式的值是原式的12，即缩小2倍； 故选C ． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．5．C解析：C 【解析】 【分析】根据负整数指数幂和零指数幂法则计算，比较即可. 【详解】2129==10.25=4342a b c --⎛⎛⎫=-== ⎪ ⎝⎭⎝⎭，，， ∵4＞94＞1， ∴c ＞a ＞b ． 故选C ． 【点睛】此题考查了负整数指数幂和零指数幂的运算，掌握其运算法则是解答此题的关键.6．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意进行变形，发现实质上是分子、分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断． 【详解】 根据题意，得 把分式2aa b+中的a 、b 都扩大2倍，得2222222()a a a b a b ⋅⋅=++，根据分式的基本性质，则分式的值不变． 故选D ． 【点睛】此题考查了分式的基本性质．7．C解析：C【分析】直接利用整数指数幂的法则和乘法公式分别计算得出答案． 【详解】解：①0(1)1-=，故①正确；②211333=93-⨯=⨯，故②正确； ③当m 是偶数时，()()333=mm mx x x -=，故③错误；④221124x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，故④错误；⑤22(3)(3)9a b b a b a ----=，故⑤错误. 正确的有①②，共2个. 故选C 【点睛】本题考查了整数指数幂的运算法则和乘法公式，熟练掌握幂的各种性质和法则，乘法公式是解题的基础.8．A解析：A 【解析】 【分析】 由已知可得，，，，则ac +bc ＝3abc ，ab +ac ＝4abc ，bc +ab ＝5abc ，把三式相加，可得2（ab +bc +ca ）＝12abc ，即可求解． 【详解】 解：由已知可得，，，，则ac +bc ＝3abc ①，ab +ac ＝4abc ②，bc +ab ＝5abc ③， ①+②+③得，2（ab +bc +ca ）＝12abc ， 即＝．故选：A ． 【点睛】此题考查了分式的化简求值，要特别注意观察已知条件和所求代数式的关系，再进行化简．9．B解析：B 【分析】根据分式的基本性质,分式的分子和分母同时乘以和除以一个不为0的整式,分式的值不变. 【详解】解：原分式()()()()()()1=1a b a b a ba b a b a b----⨯--=-+-+⨯-+,故选B.本题主要考查分式的基本性质,解决本题的关键是要熟练掌握分式的基本的性质.10．C解析：C 【分析】根据零次幂的性质，平方差公式以及积的乘方法则求出a ，b ，c ，再根据有理数的比较法则判断即可． 【详解】解：020118a ==，2222201720192018(20181)(20181)20182018120181b =⨯-=-+-=--=-，201720182017454555()()()545444c =-⨯=-⨯⨯=-，∵54-<-1<1， ∴c ＜b ＜a ． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了零次幂的性质，平方差公式以及积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题关键．11．B解析：B 【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案． 【详解】有意义的实数x 的取值范围是：3﹣x ≥0，且x ≠0， 解得：x ≤3且x ≠0． 故选B ． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．12．C解析：C 【解析】 【分析】首先分别判断出x 与y 都扩大为原来的10倍后，分式的分子、分母的变化情况，然后判断出这个代数式的值和原来代数式的值的关系即可． 【详解】解：∵x 与y 都扩大为原来的10倍，∴5xy 扩大为原来的100倍，x+y 扩大为原来的10倍，∴5xyx y+的值扩大为原来的10倍，即这个代数式的值扩大为原来的10倍．故选：C．【点睛】本题考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出分式的分子、分母的变化情况．13．C解析：C【分析】根据分式的性质分子分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，进行判断选择即可.【详解】A，B，D均不符合分式分子分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变的性质，选项C可以将分子分母同时除以（a-b）到()2a ba ba b-=--，故答案选择C.【点睛】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式中分子分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，是解题的关键.14．D解析：D【分析】分式有意义时，分母a2-4≠0．【详解】依题意得：a2-4≠0，解得a≠±2．故选D．【点睛】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零15．C解析：C【分析】根据同分母的分式加减的法则进行计算即可．【详解】解：()333=3x yx yx y x y x y--= ---故选C.【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握分式运算的法则是解题的关键．16．C解析：C 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断． 【详解】A 、原式＝4a 6，错误；B 、原式不能合并，错误；C 、原式＝−232a ，正确； D 、原式＝2x 2−4xy ＋xy−2y 2＝2x 2−3xy−2y 2，错误． 故选：C ． 【点睛】此题考查了分式的乘除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及整式的乘法，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．17．C解析：C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】将8600用科学记数法表示为：8.6×10-4． 故选：C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18．B解析：B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】500万×31=5000000×31=155000000=1.55×108（只）， 故选：B ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．19．C解析：C 【分析】用科学记数法表示比较小的数时，n 的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0． 【详解】解：0.000000102=71.0210-⨯． 故选：C ． 【点睛】此题考查科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．B解析：B 【分析】分别求出a 、b 、c 、d 的值，比较大小即可． 【详解】20.30.09a =-=- 2213139b -=-=-=- 01()3c =-=12211=(-3))9(3d -==- 故b a d c <<< 故选：B 【点睛】本题考查正指数与负指数的计算，注意负指数的运算规则．21．B解析：B 【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案． 【详解】∵a=-0.22=-0.04；b=-2-2=-14=-0.25，c=（-12）-2=4，d=（-12）0=1，∴-0.25＜-0.04＜1＜4， ∴b ＜a ＜d ＜c ， 故选：B ．【点睛】题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．22．B解析：B【分析】 使分式211x x -+的值为0，则x 2-1=0,且x+1≠0. 【详解】 使分式211x x -+的值为0， 则x 2-1=0,且x+1≠0解得x ＝1故选：B【点睛】考核知识点：考查分式的意义. 要使分式值为0，分子等于0，分母不等于0.23．D解析：D【分析】利用同底数幂相乘、合并同类项、积的乘方、幂的乘方、负整数指数幂以及整式的除法逐个判断即可．【详解】解：①336a a a ⋅=，故①错误；②2m 和3m 不是同类项，不能合并，故②错误；③()()()222224-2-24a a a ==，故③错误；④()2104268a a a a a a ⋅÷==⋅，故④正确；⑤()-21-525=，故⑤错误；⑥22m a m n a n+≠+，故⑥错误；只有1正确． 故答案为D ．【点睛】本题考查了同底数幂相乘、合并同类项、积的乘方、幂的乘方、负整数指数幂、整式的除法等知识点，掌握相关运算法则是解答本题的关键．24．C解析：C【分析】根据分式的运算，分别对各选项进行运算得到结果，即可做出判断．【详解】A 、221b b a aba +=+，故A 错误；B 、22a b +，分子分母具有相同的因式才可以约分，故B 错误； C 、2()ab ab a ab b b a b a b ==---，故C 正确； D 、a a a b a b=--+-，故D 错误； 故选C ．【点睛】本题主要考查了分式的运算，熟悉分式的通分以及约分的重要法则是解决本题的关键．25．D解析：D【分析】根据分式的基本性质，将每一个分式的分子与分母的公因式约去，再比较即可．【详解】 A. 633x x x=，故该选项不符合题意； B. 221x a a x b b++≠++，故该选项不符合题意； C. 1x 122x x x ---=--，故该选项不符合题意； D. 0.71070.20.323a b a b a b a b--=++，故该选项符合题意； 故选：D【点睛】此题考查约分，解题关键在于掌握运算法则.。
最新最新初中数学—分式的技巧及练习题含答案
一、选择题1．在，，中，是分式的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．分式的值为0，则x 的值为 A ．4 B ．-4 C ． D ．任意实数3．下列分式变形中，正确的是（ ）. A . b a b a b a +=++22 B ．1-=++-y x y xC ． ()()m n n m m n -=--23D ．bm am b a = 4．若分式12+-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．2或－1 B ．0 C ．－1 D ． 25．下列等式成立的是（ ）A ．212x y x y=++ B ．2(1)(1)1x x x ---=-C ．x x x y x y=--++ D ．22(1)21x x x --=++6．若分式的值为零，则x 的值为（ ）A ．0B ．﹣2C ．2D ．﹣2或27．若分式211x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A ．0B ．1C ．1-D ．±1 8．函数22y x x =+--的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥ B ．2x > C ．2x ≠ D ．2x ≤9．下列式子：22222213,,,,,x y a x x a b a xy yπ----其中是分式的个数( )． A ．2B ．3C ．4D ．5 10．若分式的值为0，则x 的值是（ ）A ．3B -3C ．4D ．-411．化简﹣的结果是（ ）m+3 B ．m-3 C ． D ．12．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．B ．C ．D ．13．要使分式有意义，则x 的取值应满足（ ）A ．x=﹣2B ．x ≠C ．x ＞﹣2D ．x ≠﹣214．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）A ．2.5×10﹣6B ．0.25×10﹣6C ．2.5×10﹣5D ．0.25×10﹣5 15．式子①，②，③，④中，是分式的是（ ）A ．①② B．③④ C．①③ D．①②③④16．在式子x y 3，πa ，13+x ，31+x ，a a 2中，分式有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个17．下列运算错误的是A ．B ．C ．D ．18．在标准大气压下氢气的密度为0.00009g/cm 3 ，用科学记数法表示0.00009正确的是（ ）A ．5910⨯B ．5910-⨯C ．4910-⨯D ．40.910⨯19．下列4个分式：①；②；③；④中最简分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个20．已知一粒大米的质量约为0.0000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.21×10-5 B ．2.1×10-5C ．2.1×10-6D ．21×10-621．若02(1)2(2)x x ----无意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠且2x ≠B ．1x ≠或2x ≠C ．1x =且2x =D ．1x =或2x = 22．化简－的结果是（ ） A ． B ． C ． D ．23．若a ＞－1，则下列各式中错误．．的是（ ） A ．6a ＞－6 B ．2a ＞－12 C ．a ＋1＞0 D ．－5a ＜－524．用科学记数方法表示0.00000601,得( )A ．0.601×10-6B ．6.01×10-6C ．60.1×10-7D ．60.1×10-625．（2015秋•郴州校级期中）当x=3，y=2时，代数式的值是（ ）A ．﹣8B ．8C ．D ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】解：的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，的中分母中含有字母，因此是分式．故选：C ． 2．A解析：A【解析】试题分析：根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．试题解析：若分式的值为0，则|x|-4=0且x+4≠0．得x1=4，x2=-4．当x=-4时，分母为0，不合题意，舍去．故x的值为4．故选A．考点：分式的值为零的条件．3．C解析：C【解析】试题分析：分式的约分首先将分子和分母进行因式分解，然后约去公共的因式.A、B无法进行约分，C正确；D需要保证m不能为零.考点：分式的约分4．D解析：D【解析】试题分析：当分式的分子为零，分母不为零时，则分式的值为零，根据题意可得：x-2=0，解得：x=2.考点：分式的意义5．D解析：D【分析】此题考查了分式的基本性质，解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．根据分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，即可得出答案．【详解】A、2122x y x y=++，22x y+≠1x y+，不符合题意；B、（-x-1）（1-x）=[-（x+1）]（1-x）=-（1-x2）=x2-1，不合题意；C、xx y-+=--xx y，xx y-+≠-+xx y，不合题意；D、（-x-1）2=x2+2x+1，符合题意.故选D.考点：分式的基本性质.6．B解析：B【解析】试题分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．解：由分子x 2﹣4=0解得：x=±2． 当x=2时分母x 2﹣2x=4﹣4=0，分式没有意义； 当x=﹣2时分母x 2﹣2x=4+4=8≠0． 所以x=﹣2．故选B ．7．B解析：B【解析】由题意得：101x x -=⇒= ,故选B.8．B解析：B【详解】解：根据题意得：x ﹣2≥0且x ﹣2≠0，解得：x ＞2．故选B ．【点睛】本题考查函数自变量的取值范围．9．B解析：B【解析】 试题分析：根据分式的概念，分母中含有字母的式子，因此可知2a ，22x y xy -，21x y -是分式，共三个．故选B考点：分式的概念 10．A解析：A【解析】试题分析：当x-3=0时，分式的值为0，所以x=3，故选：A ．考点：分式的值为0的条件． 11．A解析：A【解析】试题分析：因为2299(3)(3)33333m m m m m m m m m -+--===+----，所以选：A ． 考点：分式的减法．12．A解析：A【解析】试题分析：因为轮船在静水中的最大航速为30千米/时，江水的流速为x千米/时，所以轮船在顺流航行中的航速为（30+x）千米/时，轮船在逆流航行的航速为（30-x）千米/时，根据以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，可得：，故选A．考点：列分式方程．13．D解析：D【解析】试题分析：根据分母不为零分式有意义，可得答案．解：由分式有意义，得x+2≠0，解得x≠﹣2，故选：D．14．A解析：A【解析】由科学记数法知0.0000025=2.5×10−6，故选A.15．C解析：C【解析】试题分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：①，③是分式，②，④是整式，故选：C．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．16．C解析：C【解析】试题分析：分式是指分母含有字母的代数式.考点：分式的定义17．D解析：D【解析】根据分式的基本性质作答，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，即可得出答案．解：A 、==1，故本选项正确； B 、==﹣1，故本选项正确； C 、，故本选项正确； D 、，故本选项错误；故选D ． 18．B解析：B【解析】根据科学记数法的书写规则，易得B.19．B解析：B 【解析】①是最简分式； ②，不是最简分式； ③=，不是最简分式； ④是最简分式；最简分式有①④，共2个；故选：B.20．C解析：C【解析】0.0000021=2.1×10-6，故选C ．21．C解析：C【解析】∵()()02x 12x 2----无意义，∴x −1=0或x −2=0，∴x=1或x=2.故选C. 22．D解析：D【解析】 试题分析：根据分式的加减运算，先确定最简公分母，再通分，然后计算即可，即22(1)(1)(1)111a a a a a a a a +--+=----221111a a a a -+==--. 故选：D23．D解析：D【解析】根据不等式的基本性质可知，A. 6a >−6，正确；B. 2a ＞12- , 正确； C. a +1>0，正确；D. 根据性质3可知，a >−1两边同乘以−5时，不等式为−5a <5，故D 错误；故选D.24．B解析：B【解析】试题分析：根据科学记数法表示较小的数，可知a=6.01，n=-6，所以用科学记数法表示为6.01×10-6. 故选：B点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 25．C解析：C【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=3，y=2代入进行计算即可．解：原式=• =﹣，当x=3，y=2时，原式=﹣=﹣． 故选C ．考点：分式的化简求值．。
最新初中数学—分式的技巧及练习题含答案(1)
一、选择题1．如果把分式22a bab+中的a 和b都扩大了2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍2．计算23x11x+--的结果是A．1x1-B．11x-C．5x1-D．51x-3．计算1÷11mm+-(m2－1)的结果是( )A．－m2－2m－1B．－m2＋2m－1C．m2－2m－1D．m2－14．如图，设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积（a＞b＞0），则有（）甲乙甲（A ）k ＞2 （B ）1＜k ＜2 （C ）121<<k （D ）210<<k 5．若xy y x =+，则yx 11+的值为 （ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 6．下列分式约分正确的是（ ）A ．236a a a =B ．1-=-+y x y xC ．316222=b a abD ．m mn m n m 12=++7．当012=-+a a 时，分式2222-21a a a a a ++++的结果是（ ） A ．25-1- B ．251-+ C ．1 D ．0 8．下列分式变形中，正确的是（ ）.A . b a b a b a +=++22B ．1-=++-y x y xC ． ()()m n n m m n -=--23D ．bm am b a = 9．已知：分式的值为零，分式无意义，则的值是（ ） A ．-5或-2 B ．-1或-4C ．1或4D ．5或210．若分式12+-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．2或－1 B ．0 C ．－1 D ． 2乙甲11．把分式22x yx y -+中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）A ．扩大到原来的8倍B ．扩大到原来的4倍C ．缩小到原来的14 D ．不变12．在2x ，1()3x y +，3ππ-，5a x -，24x y -中，分式的个数为（ ） A ．1 B.2 C.3 D ．413．计算4-（-4）0的结果是（ ） A ．3 B ．0C ．8D ．414．如果把中的x 和y 都扩大到5倍，那么分式的值（ ）A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍15．在物理并联电路里，支路电阻1R 、2R 与总电阻R 之间的关系式为12111R R R =+，若1R R ≠，用R 、1R 表示2R 正确的是A ．121RR R R R =- B ．121RR R R R=- C ．121R RR RR -=D ．121R R R RR -=16．有个花园占地面积约为 800000平方米，若按比例尺 1 : 2000缩小后，其面积大约相当于（ ）A ．一个篮球场的面积B ．一张乒乓球台台面的面积C ．《钱江晚报》一个版面的面积D ．《数学》课本封面的面积 17．已知0≠-b a ，且032=-b a ，则ba ba -+2的值是（ ） A ．12- B ． 0 C ．8 D ．128或 18．若04(2)(3)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＞3 C ．x ≠2或x ≠3 D ．x ≠2且x ≠3 19．已知115ab a b =+，117bc b c =+，116ca c a =+，则abcab bc ca++的值是（ ） A ．121 B ．122 C ．123 D ．12420．已知实数a ，b ，c均不为零，且满足a ＋b ＋c=0，则222222222111b c a c a b a b c +++-+-+-的值是（ ） A ．为正 B ．为负 C ．为0 D ．与a ，b ，c 的取值有关 21．要使分式有意义，则x 的取值应满足（ ）A ．x=﹣2B ．x ≠C ．x ＞﹣2D ．x ≠﹣2 22．下列分式中是最简分式的是（ ） A ．B ．C ．D ．23．在同一段路上，某人上坡速度为a ，下坡速度为b ，则该人来回一趟的平均速度是（ ）. A ．a B ．b C ．2a b + D ．2aba b+24．在标准大气压下氢气的密度为0.00009g/cm 3 ，用科学记数法表示0.00009正确的是（ ）A ．5910⨯B ．5910-⨯C ．4910-⨯D ．40.910⨯ 25．已知，则的值是（ ）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 分式22a bab+中的a 和b 都扩大了2倍，得: 4212822a b a bab ab ++=⨯, 所以是缩小了2倍. 故选C.2．B解析：B 【解析】试题分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算伯出判断：2323231x 11x 1x 1x 1x 1x-++=-+==------．故选B ． 3．B解析：B 【解析】 1÷11m m +-·(m 2－1)＝1×11mm-+(m ＋1)·(m －1)＝－(m －1)2＝－m 2＋2m －1. 4．C解析：C 【解析】试题分析：甲图中阴影部分的面积=22a b -，乙图中阴影部分的面积= ()a a b -，22()1a a b a b k a b a b a b -===--++，∵a ＞b ＞0∴0＜b a b +＜12，∴ 121<<k . 考点：分式的约分. 5．B解析：B 【解析】试题分析：先被求的代数式通分，在根据已知整体带入即可. y x 11+=1==+xyxy xy y x 考点：分式的通分，整体带入.6．D解析：D 【解析】试题分析：A.约分的结果为a3;B.不能进行约分；C.约分的结果为ab3。
南宁市初中数学分式技巧及练习题含答案
南宁市初中数学分式技巧及练习题含答案一、选择题1．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（ ）A ．0.432×10-5B ．4.32×10-6C ．4.32×10-7D ．43.2×10-7【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，这里1＜a ＜10，指数n 是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解： 0.00000432=4.32×10-6，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法．2．已知17x x -=，则221x x +的值是( ) A ．49B ．48C ．47D ．51 【答案】D【解析】【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值．【详解】 已知等式17x x -=两边平方得：22211()249x x x x -=+-=， 则221x x+=51． 故选D ．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列计算正确的是（ ）．A 2=-B ．2(3)9--=C ．0( 3.14)0x -=D ．2019(1)|4|5---=-【答案】D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】A 2=，故此选项错误；B 、（-3）-2=19，故此选项错误； C 、（x-3.14）0=1，故此选项错误；D 、（-1）2019-|-4|=-5，正确．故选：D ．【点睛】此题考查二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．4．已知24111P Q x x x =+-+-是恒等式,则（ ） A ． 2, 2P Q ==- B ．2, 2P Q =-= C ．2P Q == D ．2P Q ==- 【答案】B【解析】【分析】 首先利用分式的加减运算法则，求得()()2111Q x x x P Q x Q P P ++-=-++-，可得方程组04P Q Q P +=⎧⎨-=⎩，解此方程组即可求得答案． 【详解】 解：∵()()()()()()22111411111P x Q x P Q x Q P P Q x x x x x x -++++-=+==+-+---， ∴()()4P Q x Q P ++-=，∴04P Q Q P +=⎧⎨-=⎩，解之得：22P Q =-⎧⎨=⎩， 故选：B ．【点睛】此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则．5．在下列四个实数中，最大的数是( )A ．B ．0C ．12-D ．13【答案】C【解析】根据实数的大小比较法则即可得．【详解】1122-=则四个实数的大小关系为11023-<<< 因此，最大的数是12-故选：C ．【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，掌握大小比较法则是解题关键．6．若化简22121b a b b a a a -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭W 的结果为1a a -，则“W ”是( ) A ．a - B ．b - C ．a D ．b【答案】D【解析】【分析】根据题意列出算式，然后利用分式的混合运算法则进行计算．【详解】 解：由题意得：()()()()222111=1211111111b a a b a b a b b a b a b ab b a a a a a a a a a a W +-+--⋅=-⋅=+==+++-+-++++，故选：D ．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．0000025=2.5×10﹣6，故选B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM 2.5，PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A ．2.5×106B ．2.5×10﹣6C ．0.25×10﹣6D ．0.25×107【答案】B【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】9．一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为a 千米时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度b 千米时（b a >），已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是（ ）A ．第一次往返航行用的时间少B ．第二次往返航行用的时间少C ．两种情况所用时间相等D ．以上均有可能 【答案】A【解析】【分析】甲乙两港之间的路程一定，可设其为S ，两次航行中的静水速度设为v ，所用时间=顺流时间+逆流时间，注意顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度﹣水流速度，把相关数值代入，比较即可.【详解】解：设两次航行的路程都为S ，静水速度设为v ， 第一次所用时间为：222S S vS v a v a v a +=+-- 第二次所用时间为：222S S vS v b v b v b +=+-- ∵b a >，∴22b a >，∴2222v b v a -<-， ∴222222vS vS v b v a >-- ∴第一次的时间要短些.故选：A.【点睛】本题主要考查了列代数式，得到两次所用时间的等量关系是解决本题的关键.10．计算(a 2)3＋a 2·a 3－a 2÷a －3的结果是( )A ．2a 5－aB ．2a 5－1aC ．a 5D ．a 6【答案】D【解析】 【分析】先分别进行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算，然后再进行合并同类项即可.【详解】原式=a 2×3+a 2+3-a 2-(-3)=a 6+a 5-a 5=a 6，故选D.【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握“幂的乘方，底数不变，指数相乘”、“同底数幂的乘法，底数不变，指数相加”、“同底数幂的除法，底数不变，指数相减”是解题的关键.11．若把分式2x y xy+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍；B ．缩小3倍；C ．缩小6倍；D ．不变； 【答案】B【解析】【分析】x ，y 都扩大3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x 和3y ．用3x 和3y 代替式子中的x 和y ，看得到的式子与原来的式子的关系．【详解】解：用3x 和3y 代替式子中的x 和y 得：()()33233x y x y +＝()3x 18y xy +＝13×x 2y xy+， 则分式的值缩小成原来的13，即缩小3倍． 故选：B ．【点睛】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．12．如果2220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +⎛⎫+⋅ ⎪+⎝⎭的值是()n n A ．2-B ．1-C ．2D ．3【答案】C【解析】 分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式22m m =+，然后利用2220m m +-=进行整体代入计算．详解：原式2222244(2)(2)222m m m m m m m m m m m m m +++=⋅=⋅=+=+++， ∵2220m m +-=，∴222m m ，+= ∴原式=2.故选C.点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.13．生物学家发现某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法可表示为（ ）A ．63.610-⨯B ．50.3610-⨯C ．73610-⨯D ．60.3610-⨯【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】14．化简22a b b a +-的结果是（ ） A ．1a b - B ．1b a - C ．a ﹣b D ．b ﹣a【答案】B【解析】【分析】原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果．【详解】原式= a+b )()b a b a +-（= 1b a- 故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是约分，解题的关键是熟练的掌握约分.15．分式211x x--的值为0，则x 的取值为（ ） A ．0B ．±1C ．1-D ．1【答案】C【解析】【分析】分式值为0，则分子为0，且分母不为0即可【详解】要使分式211xx--的值为0则210 10 xx⎧-=⎨-≠⎩解得：x=－1故选：C【点睛】本题考查分式方程为0的情况，注意在涉及到分式方程时，我们都需要考虑分母不为0的情况.16．有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2 C．a≠2D．a≠－2【答案】B【解析】解：根据二次根式的意义，被开方数a﹣2≥0，解得：a≥2，根据分式有意义的条件：a﹣2≠0，解得：a≠2，∴a＞2．故选B．17．化简2x xyy x y x---＝（）A．﹣x B．y﹣x C．x﹣y D．﹣x﹣y 【答案】A【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】原式=()2x x yx xyxy x y x--==---，故选A．【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．18．00519=5.19×10-3．故选B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1||10a ≤<，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．A ．7710⨯﹣B ．80.710⨯﹣C ．8710⨯﹣D ．9710⨯﹣ 【答案】D【解析】【分析】由科学记数法知90.000000007710-=⨯；【详解】解：90.000000007710-=⨯；故选：D ．【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法10n a ⨯中a 与n 的意义是解题的关键．20．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝（－12）－2，d ＝（－12）0，则它们的大小关系是（ ）A ．a<c<b<dB ．b<a<d<cC ．a<b<d<cD ．b<a<c<d 【答案】B【解析】【分析】根据正整数指数幂、负整数指数幂以及零次幂的意义分别计算出a ，b ，c ，d 的值，再比较大小即可.【详解】∵a ＝－0.22=-0.04，b ＝－2－2=14-，c ＝（－12）－2=4，d ＝（－12）0=1， -0.25＜-0.04＜1＜4∴b ＜a ＜d ＜c故选B.【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，正整数指数幂、零次幂，熟练掌握它们的运算意义是解题的关键.。
最新最新初中数学—分式的技巧及练习题附答案解析
一、选择题1．下列变形中，正确的是（ ）A ．2211x xy y-=-B ．22m m n n=C ．2()a b a ba b-=-- D ．2233x x +=+ 2．设2222x 18n x 33x x 9+=+++--，若n 的值为整数，则x 可以取的值得个数是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．23．若把分式x yxy+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍4．把分式a2a b+中的a 、b 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．缩小14 B ．缩小12C ．扩大2倍D ．不变5．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（ ） A ．0.25×10–5米 B ．2.5×10–7米C ．2.5×10–6米D ．25×10–7米6．若代数式1xx +有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x =B ．1x =-C ．1x ≠D ．1x ≠-7．当x =_____ 时，分式11xx-+无意义．（ ） A ．0B ．1C ．－1D ．28．如果把分式2++a ba b中的a 和b 都扩大为原来的10倍，那么分式的值（ ） A ．不变B ．缩小10倍C ．是原来的20倍D ．扩大10倍9．化简22222a ab b a b++-的结果是（ ） A ．a ba b+- B ．b a b- C ．a a b+ D ．b a b+10．x 的取值范围是（ ） A ．x ≤3B ．x ≤3且x ≠0C ．x ＜3D ．x ＜3且x ≠011．下列分式运算中，正确的是（ ）A ．111x y x y+=+B ．x a ax b b+=+ C ．22x y x y x y -=+- D ．.a c adb d bc=12．若a ＝﹣0.22，b ＝﹣2-2，c ＝(﹣12)-2，d ＝(﹣12)0，则它们的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b13．若a +b =0， 则ba的值为( ) A ．-1B ．0C ．1D ．-1或无意义14．下列运算正确的是（ ） A ．()32622x x -=-B ．22133xx-=C ．()2x x y x xy --=-+ D ．()2222x y x xy y --=-+15．下列命题中：①已知两实数a 、b ，如果a ＞b ，那么a 2＞b 2；②同位角相等，两直线平行；③如果两个角是直角，那么这两个角相等；④如果分式332x x -+无意义，那么x ＝﹣23；这些命题及其逆命题都是真命题的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④16．若分式21x -有意义，则（ ）A ．1x ≠B ．1x =C ．0x ≠D ．0x =17．计算33x yx y x y---的结果是（ ） A ．1B ．0C ．3D ．618．下列结论正确的是（ ） A ．当23x ≠时，分式132x x +-有意义 B ．当x y ≠时，分式222xyx y -有意义C ．当0x =时，分式22+xx x的值为0D ．当1x =-时，分式211x x --没有意义19．下列运算正确的是（ ） A ．2x －2 =212x B ．a 6÷a 3 =a 2 C ．(a 2)3 =a 5 D ．a 3·a =a 4 20．下列计算中错误的是（ ）A ．020181=B ．224-=C 2=D ．1133-=21．使分式211x x -+的值为0，这时x 应为（ ）A ．x ＝±1 B ．x ＝1C ．x ＝1 且 x≠﹣1D ．x 的值不确定22．计算下列各式①(a 3)2÷a 5=1；②(-x 4)2÷x 4=x 4；③(x -3)0=1(x ≠3)；④(-a 3b )3÷5212a b =-2a 4b 正确的有（ ）题 A ．4B ．3C ．2D ．123．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个C ．6个D ．8个24．已知1112a b -=，则ab a b-的值是（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．-225．已知11(1,2)a x x x =-≠≠，23121111,,,111n n a a a a a a -==⋯⋯=---，则2017a =( )A ．21xx-- B ．12x- C ．1x - D ．无法确定【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据分式的性质分子分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，进行判断选择即可. 【详解】A ，B ，D 均不符合分式分子分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变的性质，选项C 可以将分子分母同时除以（a-b ）到()2a b a b a b-=--，故答案选择C.【点睛】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式中分子分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，是解题的关键.2．B解析：B 【解析】 【分析】先通分，再加减，最后化简．根据化简结果为整数，确定x 的取值个数． 【详解】 n=222218339x x x x ++++-- =()()()()()()()()2323218333333x x x x x x x x x -++-++-+-+-=()()262621833x x x x x ---+++-=()()()2333x x x ++-=23x - 当x-3=±1、±2，即x=4、2、1、5时 分式23x -的值为整数． 故选B ． 【点睛】本题考查了异分母分式的加减法及分式为整数的相关知识．解决本题的关键是根据化简结果得到分式值为整数的x 的值．3．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意，分式中的x 和y 都扩大2倍，则222()2242x y x y x yx y xy xy+++==⋅；【详解】 解：由题意，分式x yyx +中的x 和y 都扩大2倍， ∴222()2242x y x y x yx y xy xy+++==⋅；分式的值是原式的12，即缩小2倍； 故选C ． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．4．D解析：D【解析】【分析】根据题意进行变形，发现实质上是分子、分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断．【详解】根据题意，得把分式a2a b+中的a、b都扩大2倍，得2a2a a22a2b2(2a b)2a b==⨯+++，根据分式的基本性质，则分式的值不变．故选D．【点睛】此题考查了分式的基本性质．5．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】0.0000025=2.5×10﹣6，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．D解析：D【解析】【分析】根据分式有意义的条件即分母不等于零可得x+1≠0，从而得解．【详解】解：由题意得：x+1≠0，解得：x≠-1，故选：D．【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题关键是掌握分式有意义的条件:分母不等于零．7．C解析：C 【分析】根据分式无意义的条件,分母等于0,列不等式求解即可. 【详解】因为分式11xx-+无意义, 所以1+x =0, 解得x =-1. 故选C. 【点睛】本题主要考查分式无意义的条件,解决本题的关键是要熟练掌握分式无意义的条件.8．A解析：A 【分析】根据分式的基本性质代入化简即可. 【详解】 扩大后为：102022=1010)a b a b a ba b a b a b+++=+++10（）10(分式的值还是不变 故选：A. 【点睛】本题考查分式的基本性质，熟练掌握性质是关键.9．A解析：A 【分析】利用完全平方公式和平方差公式化简约分即可. 【详解】222222()=()()a ab b a b a b a b a b a b a b++++=-+--.故选A. 【点睛】此题主要考查了分式的约分，解题的关键是正确地把分子、分母分解因式.10．B解析：B 【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案． 【详解】使式子x有意义的实数x 的取值范围是：3﹣x ≥0，且x ≠0， 解得：x ≤3且x ≠0． 故选B ． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．11．C解析：C 【分析】根据分式的运算法则计算各个选项中的式子，从而可以解答本题． 【详解】 解：∵11,x y x y xy++= 故A 错误； (0)x a ax x b b+≠≠+，故B 错误；. 22()()x y x y x y x y x y x y -+-==+--，故C 正确； ∵.a c ac b d bd =，故D 错误. 故选：C 【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．12．B解析：B 【解析】 【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案． 【详解】∵a ＝﹣0.22＝﹣0.04；b ＝﹣2﹣2＝﹣14＝﹣0.25，c ＝(﹣12)﹣2＝4，d ＝(﹣12)0＝1， ∴﹣0.25＜﹣0.04＜1＜4， ∴b ＜a ＜d ＜c ， 故选B ． 【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟练掌握负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．13．D解析：D【分析】互为相反数两个数的和为0，同时要考虑到0+0=0，从而进行判断. 【详解】 解：∵a +b =0 ∴a=-b 或a=0,b=0∴ba的值为-1或无意义， 故选：D. 【点睛】掌握互为相反数的两个数的和为0和0+0=0，是本题的解题关键.14．C解析：C 【分析】根据积的乘方、负整数指数幂、整式的乘法、完全平方公式逐项判断即可得． 【详解】 A 、()32628x x -=-，此项错误；B 、2233xx-=，此项错误； C 、()2x x y x xy --=-+，此项正确；D 、()()22222x y x y x xy y --=+=++，此项错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了积的乘方、负整数指数幂、整式的乘法、完全平方公式，熟练掌握各运算法则和公式是解题关键．15．D解析：D 【分析】分别写出四个命题的逆命题，利用反例对①和它的逆命题进行判断；利用平行线的性质和判定对②和它的逆命题进行判断；利用直角的定义对③和它的逆命题进行判断；利用分式有意义的条件对④和它的逆命题进行判断． 【详解】解：①已知两实数a 、b ，如果a ＞b ，那么a 2＞b 2；若a ＝1，b ＝﹣2，结论不成立，则命题为假命题，其逆命题为：已知两实数a 、b ，如果a 2＞b 2，那么a ＞b ；若a ＝﹣2，b ＝1时，结论不成立，所以逆命题为假命题；②同位角相等，两直线平行；则命题为真命题，其逆命题为：两直线平行，同位角相等，所以逆命题为真命题；③如果两个角是直角，那么这两个角相等；此命题为真命题，其逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是直角，所以逆命题为假命题；④如果分式332xx-+无意义，那么x＝﹣23；此命题为真命题，其逆命题为：如果x＝﹣2 3，那么分式332xx-+无意义，所以逆命题为真命题；故选：D．【点睛】此题主要考查命题的判断，解题的关键是熟知实数的性质、平行线的性质、直角的性质及分式的性质.16．A解析：A【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零求解即可．【详解】解：∵要使分式21x-有意义∴10x-≠1x∴≠故选A.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．17．C解析：C【分析】根据同分母的分式加减的法则进行计算即可．【详解】解：()333=3x yx yx y x y x y--= ---故选C.【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握分式运算的法则是解题的关键．18．A解析：A【分析】根据分式有意义，分母不等于0；分式的值等于0，分子等于0，分母不等于0对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、分式有意义，3x-2≠0，解得23x ≠，故本选项正确； B 、分式有意义，x 2-y 2≠0，解得x≠±y ，故本选项错误；C 、分式的值等于0，x=0且x 2+2x≠0，解得x=0且x≠0或-2，所以，x=0时分式无意义，故本选项错误；D 、分式没有意义，x-1=0，x=1，故本选项错误． 故选：A ． 【点睛】此题考查分式有意义以及分式的值为零的条件，解题关键在于掌握（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．19．D解析：D 【分析】根据负指数幂、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的运算法则逐项排除即可． 【详解】解：A. 2x －2 = 22x ,故选项A 错误； B. a 6÷a 3 =a 3，故选项B 错误； C. (a 2)3 =a 6，故选项C 错误；D. a 3·a =a 4 ,D 正确； 故答案为D ． 【点睛】本题考查了负指数幂、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的运算法则，掌握相关运算法则是解答本题的关键．20．B解析：B 【分析】根据零指数幂、指数幂、平方根、负整数指数幂的定义分别验证四个选项即可得到答案． 【详解】解：A 、020181=，任何非零数的零次方都等于1，故A 不是答案； B 、224-=-，故B 是答案；C 2=，故C 不是答案；D 、1133-=，故D 不是答案； 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了零指数幂、指数幂、平方根、负整数指数幂的定义，熟练掌握各知识点是解题的关键．21．B解析：B【分析】 使分式211x x -+的值为0，则x 2-1=0,且x+1≠0. 【详解】 使分式211x x -+的值为0， 则x 2-1=0,且x+1≠0解得x ＝1故选：B【点睛】考核知识点：考查分式的意义. 要使分式值为0，分子等于0，分母不等于0.22．B解析：B【分析】根据整数指数幂的运算法则解答即可．【详解】解：①(a 3)2÷a 5=a 6÷a 5=a ，故原式错误；②(-x 4)2÷x 4=x 8÷x 4=x 4，故原式正确；③因为x ≠3，所以x -3≠0，(x -3)0=1，故原式正确；④(-a 3b )3÷12a 5b 2=-a 9b 3÷12a 5b 2=-2a 4b ，故原式正确. 所以正确的有3个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了整数指数幂的运算，熟记法则是解决此题的关键.23．B解析：B【分析】 首先把分式转化为6321x +-，则原式的值是整数，即可转化为讨论621x -的整数值有几个的问题．【详解】 6363663212121x x x x x +-+==+---, 当216x -=±或3±或2±或1±时，621x -是整数，即原式是整数． 当216x -=±或2±时，x 的值不是整数，当等于3±或1±是满足条件．故使分式6321x x +-的值为整数的x 值有4个，是2，0和1±． 故选B ．【点睛】 本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为6321x +-的形式是解决本题的关键． 24．D解析：D【分析】先把已知的式子变形为()2ab b a =-，然后整体代入所求式子约分即得答案．【详解】 解：∵1112a b -=， ∴()2ab b a =-， ∴()22b a ab a b a b-==---． 故选：D ．【点睛】本题考查了分式的通分与约分，属于常考题目，掌握解答的方法是关键．25．C解析：C【分析】按照规定的运算方法，计算出前几个数的值，进一步找出数字循环的规律，利用规律得出答案即可．【详解】解：∵11(1,2)a x x x =-≠≠， ∴2111111(1)2a a x x ===----，321121111()2x a a xx-===----，34111211()1a x x a x===-----… ∴以x−1，12x -，21x x --为一组，依次循环， ∵2017÷3=672…1，∴2017a 的值与a 1的值相同，∴20171a x =-，故选：C．【点睛】此题考查数字的变化规律以及分式的运算，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．。
新最新初中数学—分式的技巧及练习题含答案
一、选择题1．已知12x y-=3，分式4322x xy y x xy y +-+-的值为( )A ．32B ．0C ．23D ．942．计算22193x x x+--的结果是（ ） A ．13x - B ．13x + C ．13x- D ．2339x x +- 3．计算： ()332xy ?-一 的结果是A ．398x y --B ．398x y ---C ．391x y 2---D ．361x y 2---4．下列运算正确的是（ ） A ．2-3=-6B ．(-2)3=-6C ．(23)-2=49D ．2-3=185．计算正确的是（ ）A ．（﹣5）0=0B ．x 3+x 4=x 7C ．（﹣a 2b 3）2=﹣a 4b 6D ．2a 2•a ﹣1=2a 6．若 a =20170，b =2015×2017﹣20162，c =（﹣23）2016×（32）2017，则下列 a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a7．如果把分式2xx y-中的x 与y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．不变B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．扩大4倍8．把分式 2x-y2xy中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值( )A ．扩大到原来的16倍B ．扩大到原来的4倍C ．缩小到原来的14D ．不变9．a 的取值范围是（ ）A ．4a ≠-B ．4a ≥-C ．4a >-D ．4a >-且0a ≠10．将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大3倍，则 扩大后分式的值（ ）A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．保持不变D ．无法确定11．化简：32322012220122010201220122013-⨯-+-，结果是（ ）A ．20102013B ．20102012C ．20122013D ．2011201312．若代数式2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．x<-3 B ．x ≥-3C ．x>2D ．x ≥-3，且x ≠213．若0x y y z z xabc a b c---===<，则点P(ab ，bc)不可能在第（ ）象限 A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 14．下列各式变形正确的是（）A ．x y x yx y x y -++=---B ．22a b a bc d c d --=++ C ．0.20.03230.40.0545a b a bc d c d--=++D ．a b b ab c c b--=-- 15．氢原子的半径约为0.000 000 000 05m ，用科学记数法表示为（ ） A ．5×10﹣10m B ．5×10﹣11m C ．0.5×10﹣10m D ．﹣5×10﹣11m16．已知m ﹣1m ，则1m+m 的值为（ ）A ．BC ．D ．11 17．若（x -2016）x =1，则x 的值是（ ）A ．2017B ．2015C ．0D ．2017或018．分式212xy 和214x y的最简公分母是（ ） A ．2xy B ．2x 2y 2C ．4x 2y 2D ．4x 3y 319．下列分式从左到右的变形正确的是( )A ．2=2x x y yB ．22=x x y yC ．22=x x xx D ．515(2)2xx20．函数2y x =-的取值范围是（ ） A ．x ＞2B ．x ≥3C ．x ≥3，且x ≠2D ．x ≥-3，且x ≠221．3--2的倒数是（ ）A ．-9B ．9C ．19D ．-1922．如果a ＝(﹣99)0，b ＝(-3)﹣1，c ＝(﹣2)﹣2，那么a ，b ，c 三数的大小为( ) A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞bC ．c ＜b ＜aD ．a ＞c ＞b23．计算21424m m ++-的结果是（ ）A ．2m +B ．2m -C ．12m + D ．12m - 24．下列分式是最简分式的是（ ） A ．2426a a -+B ．1b ab a++C ．22a ba b+- D ．22a ba b ++25．若分式55x x -+的值为0，则x 的值为( ) A ．0B ．5C ．－5D ．±5【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】先根据题意得出2x-y=-3xy ，再代入原式进行计算即可． 【详解】 解：∵12x y-=3, ∴2x-y=-3xy ， ∴原式=()()2232x y xyx y xy-+-+，=633xy xyxy xy -+-+，=32xyxy --， =32， 故选A ． 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．2．B解析：B 【解析】原式=()()2x x 3x 3+-−1 x 3-=()()()2x x 3x 3x 3-++-=()()x 3x 3x 3-+-=1x 3+.故选：B.3．B解析：B 【解析】3333939(2)=(-2)8xy x y x y -------=-.故选B.4．D解析：D 【解析】选项A. 2-3=18，A 错. 选项B. (-2)3=-8，B 错.选项C. (23)-2=94 ，C 错误. 选项D. 2-3=18,正确 .所以选D. 5．D解析：D【解析】解：A ．原式=1，故A 错误；B ．x 3与x 4不是同类项，不能进行合并，故B 错误；C ．原式=a 4b 6，故C 错误；D ．正确． 故选D ．6．C解析：C 【解析】 【详解】解：a =20170=1，b =2015×2017﹣20162=（2016﹣1）（2016+1）﹣20162=20162﹣1-20162=﹣1，c =（﹣23）2016×（32）2017=（﹣23×32）2016×32=32，则b ＜a ＜c ．故选C ． 点睛：本题考查了平方差公式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂，熟练掌握运算法则及公式是解答本题的关键．7．A解析：A 【解析】分析：解答此题时，可将分式中的x ，y 用2x ，2y 代替，然后计算即可得出结论．详解：依题意得：2222xx y⨯-=222xx y⋅⋅-（）=原式．故选A．点睛：本题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n倍，就将原来的数乘以n 或除以n．8．C解析：C【解析】分析：把原分式中的x.y都扩大到原来的4倍后，再约分化简.详解：因为()422441224416242x yx y x yx y xy xy---⨯⨯＝＝，所以分式的值缩小到原来的14.故选C.点睛：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式或公因数约去，这种变形称为分式的约分．9．C解析：C【解析】分析：根据二次根式与分式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出a的范围．详解：由题意可知：a+4＞0∴a＞-4故选C．点睛：解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，本题属于基础题型．10．A解析：A【解析】试题分析：==；故选A.考点：分式的基本性质.11．A解析：A【分析】将所求式子的分子分母前两项提取20122，整理后分子提取2010，分母提取2013，约分后即可得到结果，选出答案.【详解】原式＝32322012220122010201220122013-⨯-+-＝2220122012220102012201212013--⨯+-（）（）＝22201220102010201220132013⨯-⨯-＝22201020121201320121--（）（）＝20102013，故答案选A. 【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，是一道技巧性较强的题，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.12．D解析：D 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到x+3≥0且x-2≠0，然后求出两个不等式的公共部分即可． 【详解】根据题意得x+3≥0且x−2≠0， 所以x 的取值范围为x ≥−3且x≠2. 故答案选D. 【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.13．A解析：A 【解析】 【分析】根据有理数的乘法判断出a ，b ，c 中至少有一个是负数，另两个同号，然后求出三个数都是负数时x 、y 、z 的大小关系，得出矛盾，从而判断出a 、b 、c 不能同时是负数，确定出点P 不可能在第一象限． 【详解】 解：∵abc <0，∴a ，b ，c 中至少有一个是负数，另两个同号， 可知三个都是负数或两正数，一个是负数， 当三个都是负数时：若x yabc a-=, 则20x y a bc -=>，即x >y ，同理可得：y >z ，z >x 这三个式子不能同时成立， 即a ，b ，c 不能同时是负数， 所以，P (ab ,bc )不可能在第一象限. 故选：A. 【点睛】本题主要考查分式的基本性质和点的坐标的知识，熟悉点的坐标的基本知识是本题的解题关键，确定一个点所在象限，就是确定点的坐标的符号．14．D解析：D【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【详解】A、原式x yx y-=+，所以A选项错误；B、原式=2a bc d-+（），所以B选项错误；C、原式=203405a bc d-+，所以C选项错误；D、a b b ab c c b--=--，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个不为零的整式，分式的值不变．15．B解析：B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000005=5×10﹣11．故选B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．A解析：A【分析】根据完全平方公式即可得到结果.【详解】1m-=m21m-=7m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭, 221m -2+=7m ∴,221m +=9m∴,22211m+=m +2+=11m m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭,1m+m ∴=. 故选A. 【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟悉掌握公式是关键.17．D解析：D 【解析】 【分析】根据零指数幂：a 0=1（a≠0）和1的任何次幂都是1可得x=0或x-2016=1，再解即可． 【详解】由题意得：x=0或x-2016=1， 解得：x=0或2017. 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了零次幂和乘方，关键是掌握零指数幂：a 0=1（a≠0）．18．C解析：C 【解析】 【分析】确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母． 【详解】 分式212xy 和214x y的最简公分母是4x 2y 2. 故选C. 【点睛】本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．19．D解析：D 【分析】根据分式的基本性质逐项判断． 【详解】解：A 、当y=-2时，该等式不成立，故本选项错误； B 、当x=-1，y=1时，该等式不成立，故本选项错误；C.22=x x x x --+-，故本选项错误； D 、正确. 故选D. 【点睛】本题考查分式的基本性质，属于基础题型，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变．20．D解析：D 【解析】 【分析】根据二次根式的性质和分式有意义的条件，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围． 【详解】 根据题意得：3020x x +≥⎧⎨-≠⎩，解得：x ≥﹣3且x ≠2．故选D ． 【点睛】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．21．A解析：A 【解析】 【分析】 首先计算3--2=-19，再根据倒数的定义求解即可. 【详解】 ∵3--2=213-=-19，-19的倒数是-9，∴3--2的倒数是-9， 故选A. 【点睛】此题考查了倒数和负整数指数幂，掌握倒数的定义是本题的关键.22．D解析：D 【解析】 【分析】根据0指数幂、负整数指数幂的运算法则分别求出a 、b 、c 的值即可求得答案. 【详解】a ＝(﹣99)0=1，b ＝(-3)﹣1=13-，c ＝(﹣2)﹣2=()21142=-， 11143>>-， 所以a ＞c ＞b ， 故选D. 【点睛】 本题考查了实数大小的比较，涉及了0指数幂、负整数指数幂，求出a 、b 、c 的值是解题的关键.23．D解析：D 【解析】 【分析】先通分，再加减.注意化简. 【详解】21424124(2)(2)2m m m m m m -++==+-+-- 故选：D 【点睛】考核知识点：异分母分式加减法.通分是关键.24．D解析：D 【解析】 【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 【详解】A 、该分式的分子、分母中含有公因数2，则它不是最简分式．故本选项错误；B、分母为a（b+1），所以该分式的分子、分母中含有公因式（b+1），则它不是最简分式．故本选项错误；C、分母为（a+b）（a-b），所以该分式的分子、分母中含有公因式（a+b），则它不是最简分式．故本选项错误；D、该分式符合最简分式的定义．故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了对最简分式，约分的应用，关键是理解最简分式的定义．25．B解析：B【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0.【详解】=±.由式子x-5=0，解得x5x+≠0，而x＝5时分母5x+＝0，分式没有意，x＝－5时分母5即x＝5，故选B.【点睛】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义.。
新最新初中数学—分式的技巧及练习题附答案解析
一、选择题1．若分式的值为0，则x 的值为 A ． B ． C ． D ．不存在2．若xy y x =+，则y x 11+的值为 （ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、23．若要使分式23363(1)x x x -+-的值为整数，则整数x 可取的个数为（ ） A ．5个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列分式变形中，正确的是（ ）.A . b a b a b a +=++22B ．1-=++-y x y xC ． ()()m n n m m n -=--23D ．bm am b a = 5．若分式12+-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．2或－1 B ．0 C ．－1 D ． 26．把分式22x yx y -+中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）A ．扩大到原来的8倍B ．扩大到原来的4倍C ．缩小到原来的14 D ．不变7．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯ 8．若分式23x x --有意义，则x 满足的条件是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠2 C ．x ≠3 D ．x ≥39．下列算式，计算正确的有（ ）①10－3＝0.0001； ②(0.0001)0＝1； ③3a －2＝213a ； ④(－2)3÷(－2)5＝－2－2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．分式（a ，b 均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）A ．扩大为原来2倍B ．缩小为原来倍C ．不变D ．缩小为原来的 11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm =0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（ ）A ．23×10﹣5mB ．2.3×10﹣5mC ．2.3×10﹣6mD ．0.23×10﹣7m 12．计算1÷11m m +-(m 2－1)的结果是( ) A ．－m 2－2m －1 B ．－m 2＋2m －1 C ．m 2－2m －1 D ．m 2－1 13．分式中，最简分式个数为（ ）个. A ．1B ．2C ．3D ．4 14．如果为整数，那么使分式22221m m m +++的值为整数的的值有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 15．将分式3ab a b -中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值 ( ) A ．不变B ．扩大3倍C ．扩大9倍D ．扩大6倍 16．已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3，则用科学记数法表示该数为（ ）g /cm 3．A ．1.239×10﹣3B ．1.2×10﹣3C ．1.239×10﹣2D ．1.239×10﹣4 17．若式子212x x m -+不论x 取任何数总有意义，则m 的取值范围是( ) A ．m≥1B ．m>1C ．m≤1D ．m<1 18．有个花园占地面积约为 800000平方米，若按比例尺 1 : 2000缩小后，其面积大约相当于（ ） A ．一个篮球场的面积 B ．一张乒乓球台台面的面积C ．《钱江晚报》一个版面的面积D ．《数学》课本封面的面积19．已知实数a ，b ，c 均不为零，且满足a ＋b ＋c=0，则222222222111b c a c a b a b c+++-+-+-的值是（ ） A ．为正 B ．为负 C ．为0 D ．与a ，b ，c 的取值有关20．（2015秋•郴州校级期中）下列计算正确的是（ ）A ．B ．•C ．x÷y•D ．21．要使分式有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x=﹣2 B ．x ≠ C ．x ＞﹣2 D ．x ≠﹣222．在，，中，是分式的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个23．在同一段路上，某人上坡速度为a ，下坡速度为b ，则该人来回一趟的平均速度是（ ）.A ．aB ．bC ．2a b +D ．2ab a b +24．在标准大气压下氢气的密度为0.00009g/cm 3 ，用科学记数法表示0.00009正确的是（ ）A ．5910⨯B ．5910-⨯C ．4910-⨯D ．40.910⨯25．如果把分式22a b ab +中的a 和b 都扩大了2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】∵分式的值为0， ∴，解得：，故选B.点睛：求使分式值为0的字母的取值时，要注意需同时满足两点：（1）分子的值为0；（2）分母的值不为0. 2．B解析：B【解析】试题分析：先被求的代数式通分，在根据已知整体带入即可.y x 11+=1==+xyxy xy y x 考点：分式的通分，整体带入. 3．C解析：C【解析】试题分析：根据x为整数，且分式23363(1)x xx-+-的值为整数，可得3是（x-1）的倍数，可得答案．试题解析：由题意得，x-1=-3，1，3，故x-1=-3，x=-2；x-1=1，x=2；x-1=3，x=4，故选C．考点：分式的值．4．C解析：C【解析】试题分析：分式的约分首先将分子和分母进行因式分解，然后约去公共的因式.A、B无法进行约分，C正确；D需要保证m不能为零.考点：分式的约分5．D解析：D【解析】试题分析：当分式的分子为零，分母不为零时，则分式的值为零，根据题意可得：x-2=0，解得：x=2.考点：分式的意义6．D解析：D．【解析】试题解析：根据题意得：844(2)2844(2y)2x y x y x yx y x x y---==+++，即和原式的值相等，故选D．考点：分式的基本性质．7．B解析：B【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解析：C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不等于0，可得x-3≠0，解得x≠3. 故选：C.9．A解析：A【解析】分析：本题考查的是负指数幂的运算.解析：①10－3＝0.00001，故①错误；②(0.0001)0＝1正确；③3a －2＝23a ，故③错误；④(－2)3÷(－2)5＝2－2，故④错误. 故选A.10．B解析：B【解析】试题分析：当a 和b 都扩大2倍时，原式=，即分式的值缩小为原来的. 考点：分式的值11．C解析：C【详解】解：2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m ，故选C ．【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数．12．B解析：B【解析】1÷11m m +-·(m 2－1)＝1×11m m-+(m ＋1)·(m －1)＝－(m －1)2＝－m 2＋2m －1. 13．C解析：C【解析】根据最简分式的定义——分子和分母没有公因式的分式．易得共3个是最简分式：，， 故选C.14．C【解析】原式=()()()2111mm m+++=21m+，当m=-3时，原式=-1；当m=-2时，原式=-2；当m=0时，原式=2；当m=1时，原式=1.m的值有4个.故选C.15．B解析：B【解析】将分式3aba b-中的a、b都扩大到3倍,则为3333333a b aba b a b⨯⨯=⨯--,所以分式的值扩大3倍.故选B．16．A解析：A【解析】根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示方法（一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定）可得：0.001239 =1.239×0.001=1.239×10﹣3，故选A．17．B解析：B【解析】试题解析：分式21 2x x m-+不论x取何值总有意义，则其分母必不等于0，即把分母整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式为（x2-2x+1）+m-1=（x-1）2+（m-1），因为论x取何值（x2-2x+1）+m-1=（x-1）2+（m-1）都不等于0，所以m-1＞0，即m＞1.故选B．18．C解析：C【解析】试题解析：设其缩小后的面积为xm2，则x：800000=（1：2000）2，x=0．2m2，其面积相当于报纸的一个版面的面积，故选C．考点：数学常识．19．C解析：C．试题解析：∵a＋b＋c=0，∴a=－（b＋c），∴a2=（b＋c）2，同理b2=（a＋c）2，c2=（a＋b）2．∴原式=11111()0 22a b cbc ac ab abc++-++=-⨯=，故选C．考点：分式的运算．20．B解析：B【解析】试题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解：A、原式=•=，错误；B、原式=，正确；C、原式=，错误；D、原式==，错误，故选B．考点：分式的乘除法．21．D解析：D【解析】试题分析：根据分母不为零分式有意义，可得答案．解：由分式有意义，得x+2≠0，解得x≠﹣2，故选：D．22．C解析：C【解析】解：的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，的中分母中含有字母，因此是分式．故选：C．23．C解析：C．【解析】试题分析：直接表示出上下坡所用时间，进而利用总路程÷总时间=平均速度，进而得出答案．设总路程为x ，由题意可得：22211xab x x a ba b a b ==+++． 故选：C ．考点：列代数式（分式）．24．B解析：B【解析】根据科学记数法的书写规则，易得B.25．C解析：C【解析】 分式22a b ab+中的a 和b 都扩大了2倍，得: 4212822a b a b ab ab++=⨯, 所以是缩小了2倍.故选C.。
最新初中数学—分式的技巧及练习题附答案解析(5)
一、选择题1．若 ()1311xx --=，则 x 的取值有 ()A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个2．若分式||11x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．±1 D ．无解3．把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大为原来的5倍，分式的值（ ）A ．不变B ．扩大5倍C ．缩小为15D ．扩大25倍4．下列式子中，错误的是 A ．1a a 1a a --=- B ．1a a 1a a ---=- C ．1a 1aa a---=- D ．1a 1aa a+---= 5．下列运算，正确的是 A ．0a 0= B ．11a a-=C ．22a a b b=D ．()222a b a b -=-6．在式子：2x、5x y + 、12a - 、1x π-、21xx +中，分式的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．下列各式中，正确的是（ ）．A ．1122b a b a +=++B ．22142a a a -=-- C ．22111(1)a a a a +-=-- D ．11b ba a---=- 8．下列变形正确的是（ ）.A ．11a ab b +=+ B ．11a ab b--=-- C ．221a b a b a b-=-- D ．22()1()a b a b --=-+9．已知a ＜b 的结果是( )A B C ．D ．10．使分式293x x -+的值为0，那么x （ ）．A ．3x ≠-B ．3x =C ．3x =±D ．3x ≠11．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示该数据为 （ ）A ．7.7×106 B ．7.7×107 C ．7.7×10－6 D ．7.7×10－7 12．下列关于分式的判断,正确的是（ ） A ．当x=2时,12x x +-的值为零 B ．当x≠3时,3x x-有意义 C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．无论x 为何值,231x +的值总为正数 13．下列各式计算正确的是（ ）A ．a x ab x b+=+ B ．112a b a b+=+C ．22()a a b b=D ．11x y x y-=-+- 14．若()3231tt --=，则t 可以取的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ）A ．4a ≠-B ．4a ≥-C ．4a >-D ．4a >-且0a ≠ 16．一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（ ）A ．0.65×10﹣5 B ．65×10﹣7 C ．6.5×10﹣6 D ．6.5×10﹣5 17．化简：32322012220122010201220122013-⨯-+-，结果是（ ） A ．20102013B ．20102012C ．20122013D ．2011201318．分式b ax ，3c bx -，35a cx 的最简公分母是（ ） A ．5cx 3B ．15abcxC ．15abcx 3D ．15abcx 519．已知12x y-=3，分式4322x xy y x xy y +-+-的值为( )A ．32B ．0C ．23D ．9420．已知m ﹣1m ，则1m+m 的值为（ ）A ．B C ．D ．1121．下列计算正确的是（ ）A ．3x x＝xB ．11a b ++＝abC ．2÷2﹣1＝﹣1D ．a ﹣3＝（a 3）﹣122．下列说法：①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事12a =--，则12a ≥-； 22a ba b -+是最简分式；其中正确的有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个23．下列分式中,最简分式是（）A．21 1x x +-B．2211xx-+C．236212xx-+D．()2--y xx y24．如果a＝(﹣99)0，b＝(-3)﹣1，c＝(﹣2)﹣2，那么a，b，c三数的大小为( )A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＜b＜a D．a＞c＞b25．计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x3+x4=x7 C．（﹣a2b3）2=﹣a4b6 D．2a2•a﹣1=2a【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则得出答案．【详解】解：∵（1-x）1-3x=1，∴当1-3x=0时，原式=1，当x=0时，原式=1，故x的取值有2个．故选C．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．A解析：A【解析】试题解析：∵分式||11xx-+的值为0，∴|x|﹣1=0，且x+1≠0，解得：x=1．故选A．3．A解析：A【详解】∵要把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大5倍，∴扩大后的分式为：()()()22222225551055251010x y x y xy x yxyxy+++==⨯⨯⨯，∴把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大5倍，分式的值不变.故选A.点睛：解这类把分式中的所有字母都扩大n 倍后，判断分式的值的变化情况的题，通常是用分式中每个字母的n 倍去代替原来的字母，然后对新分式进行化简，再把化简结果和原来的分式进行对比就可判断新分式和原分式相比值发生了怎样的变化.4．B解析：B 【解析】 A 选项中，1(1)1a a a a a a ----==--，所以A 正确； B 选项中，1(1)1a a a a a a -----=-=---，所以B 错误； C 选项中，11a aa a ---=-，所以C 正确； D 选项中，11a aa a+---=，所以D 正确. 故选B.5．B解析：B 【解析】A 选项中，因为只有当0a ≠时，01a =，所以A 错误；B 选项中，11=a a-，所以B 正确； C 选项中，22a b的分子与分母没有公因式，不能约分，所以C 错误；D 选项中，222()2a b a ab b -=-+，所以D 错误； 故选B.6．B解析：B 【解析】 解：分式有2x 、12a-、21x x +共3个．故选B ．点睛：此题主要考查了分式的定义，正确把握分式的定义是解题关键．7．C解析：C 【解析】解；A ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故A 错误； B ．分子除以（a ﹣2），分母除以（a +2），故B 错误；C ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C 正确；D ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D 错误； 故选C ．8．B解析：B 【解析】 A 选项中，11a b ++不能再化简，所以A 中变形错误； B 选项中，11a ab b--=--，所以B 中变形正确； C 选项中，221()()a b a b a b a b a b a b--==-+-+，所以C 中变形错误；D 选项中，2222()()1()()a b a b a b a b --+==++，所以D 中变形错误； 故选B.9．D解析：D 【解析】因为a-ba a b-=-故选D.,0,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩，推广此时a 可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.10．B解析：B 【解析】∵由题意可得：2903x x -=+，∴29030x x ⎧-=⎨+≠⎩，∴3x =±且3x ≠-，故选B ．点睛：分式中字母的取值使分式的值为0，需同时满足两个条件：（1）字母的取值使分子的值为0；（2）字母的取值使分母的值不为0.11．C解析：C【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定， 0.000 007 7=7.7×10-6， 故选C.12．D解析：D 【解析】A 选项：当x =2时，该分式的分母x -2=0，该分式无意义，故A 选项错误.B 选项：当x =0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x =0满足x ≠3. 由此可见，当x ≠3时，该分式不一定有意义. 故B 选项错误.C 选项：当x =0时，该分式的值为3，即当x =0时该分式的值为整数，故C 选项错误.D 选项：无论x 为何值，该分式的分母x 2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x 为何值，该分式的值总为正数. 故D 选项正确. 故本题应选D. 点睛：本题考查了与分式概念相关的知识. 分式有意义的条件是分式的分母不等于零，并不是分母中的x 的值不等于零. 分式的值为零的条件是分式的分母不等于零且分式的分子等于零. 在分式整体的符号为正的情况下，分式值的符号由分子与分母的符号共同确定：若分子与分母同号，则分式值为正数；若分子与分母异号，则分式值为负数.13．D解析：D 【解析】根据分式的基本性质，可知A 不正确；根据异分母的分式相加，可知11a b +=b a a b ab ab ab ++=，故不正确；根据分式的乘方，可知2a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭22a b ，故不正确；根据分式的性质，可知11x y x y-=-+-，故正确. 故选：D.14．B解析：B 【解析】根据任何非0数的零次幂等于1，1的任何次幂等于1，-1的偶数次幂等于1解答．【详解】当3-2t=0时，t=32，此时t-3=32-3=-32，（-32）0=1，当t-3=1时，t=4，此时3-2t=2-3×4=-6，1-6=1，当t-3=-1时，t=2，此时3-2t=3-2×2=-1，（-1）-1=-1，不符合题意，综上所述，t可以取的值有32、4共2个．故选：B．【点睛】本题考查了零指数幂，有理数的乘方，要穷举所有乘方等于1的数的情况．15．C解析：C【解析】分析：根据二次根式与分式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出a的范围．详解：由题意可知：a+4＞0∴a＞-4故选C．点睛：解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，本题属于基础题型．16．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：0.0000065的小数点向右移动6位得到6.5，所以数字0.0000065用科学记数法表示为6.5×10﹣6，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．A解析：A【分析】将所求式子的分子分母前两项提取20122，整理后分子提取2010，分母提取2013，约分后即可得到结果，选出答案.【详解】原式＝32322012220122010201220122013-⨯-+-＝2220122012220102012201212013--⨯+-（）（）＝22201220102010201220132013⨯-⨯-＝22201020121201320121--（）（）＝20102013，故答案选A.【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，是一道技巧性较强的题，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.18．C解析：C【分析】要求分式的最简公分母，即取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积．【详解】最简公分母为3⨯5⨯a⨯b⨯c⨯x3=15abcx3故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是最简公分母，解题的关键是熟练的掌握最简公分母.19．A解析：A【解析】【分析】先根据题意得出2x-y=-3xy，再代入原式进行计算即可．【详解】解：∵12x y-=3,∴2x-y=-3xy，∴原式=()()2232x y xyx y xy-+-+，=633xy xyxy xy-+-+，=32xyxy --，=32，故选A．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20．A解析：A 【分析】根据完全平方公式即可得到结果. 【详解】1m-=m21m-=7m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭, 221m -2+=7m ∴, 221m +=9m∴,22211m+=m +2+=11m m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭,1m+m ∴=. 故选A. 【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟悉掌握公式是关键.21．D解析：D 【解析】 【分析】分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数值不变． 【详解】A 、3x x=x 2，错误；B 、11a b ++＝+1+1a b ，错误； C 、2÷2﹣1＝4，错误； D 、a ﹣3＝（a 3）﹣1，正确； 故选D ． 【点睛】此题考查分式的基本性质，关键是根据把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变解答．解析：C 【解析】 【分析】根据必然事件的定义，二次根式的性质，最简分式的定义以及同类二次根式的定义进行判断． 【详解】①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件，正确．②12a =--，则12a ≤-，错误；4== ④分式22a ba b -+是最简分式，正确；故选：C ． 【点睛】本题主要考查了随机事件、二次根式以及命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．23．B解析：B 【分析】利用最简分式的定义判断即可． 【详解】A 、原式=()()11 111x x x x +=+--，不合题意；B 、原式为最简分式，符合题意；C 、原式=()()()666262x x x x +--=+，不合题意，D 、原式=()()2x y x yx x y x--=-，不合题意；故选B ． 【点睛】此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不能约分的分式．24．D解析：D 【解析】 【分析】根据0指数幂、负整数指数幂的运算法则分别求出a、b、c的值即可求得答案.【详解】a＝(﹣99)0=1，b＝(-3)﹣1=13-，c＝(﹣2)﹣2=()21142=-，11143>>-，所以a＞c＞b，故选D.【点睛】本题考查了实数大小的比较，涉及了0指数幂、负整数指数幂，求出a、b、c的值是解题的关键.25．D解析：D【解析】解：A．原式=1，故A错误；B．x3与x4不是同类项，不能进行合并，故B错误；C．原式=a4b6，故C错误；D．正确．故选D．。
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一、选择题1．下列代数式y 2、x 、13π、11a -中，是分式的是 A ．y 2 B ．11a - C ．x D ．13π2．若要使分式23363(1)x x x -+-的值为整数，则整数x 可取的个数为（ ） A ．5个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．“清明”期间，几名同学包租一辆面包车前往“宜兴竹海”游玩，面包车的租价为600元，出发时，又增加了4名学生，结果每个同学比原来少分担25元车费，设原来参加游玩的同学为x 人，则可得方程（ ）A ．B ．C ．D ．4．当012=-+a a 时，分式2222-21a a a a a ++++的结果是（ ） A ．25-1- B ．251-+ C ．1 D ．0 5．已知：分式的值为零，分式无意义，则的值是（ ） A ．-5或-2B ．-1或-4C ．1或4D ．5或2 6．在分式ab a b+（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的12 C ．不变 D ．不确定 7．已知，则的值是（ ）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣28．若分式的值为零，则x 的值为（ ）A ．0B ．﹣2C ．2D ．﹣2或29．计算4-（-4）0的结果是（ ）A ．3B ．0C ．8D ．410．如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A ．﹣12+8B ．16﹣8C ．8﹣4D ．4﹣2 11．若a ＝－0.3－2，b ＝－3－2，c ＝(－13)－2，d ＝(－13)0，则( ) A ．a ＜d ＜c ＜b B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．a ＜b ＜d ＜c12．计算23x 11x +--的结果是 A ．1x 1- B ．11x - C ．5x 1- D ．51x- 13．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm =0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（ ）A ．23×10﹣5mB ．2.3×10﹣5mC ．2.3×10﹣6mD ．0.23×10﹣7m 14．下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米，用科学记数法可表示为（ ）米．A ．7.6×10﹣11B ．7.6×10﹣8C ．7.6×10﹣9D ．7.6×10﹣516．分式中，最简分式个数为（ ）个. A ．1 B ．2 C ．3D ．4 17．已知为整数,且分式的值为整数,则可取的值有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 18．计算222x y x y y x+--的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2x y + D ．x y +19．无论a 取何值，下列分式总有意义的是( )A ．21a a +B ．211a a -+C ．211a -D ．11a +20．函数22y x x =+--的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥B ．2x >C ．2x ≠D ．2x ≤ 21．已知115ab a b =+，117bc b c =+，116ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） A ．121 B ．122 C ．123 D ．12422．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是( ) A ．9 B ．227 C ．π D ．(3)0 23．若将分式（a ，b 均为正数）中a ，b 的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的3倍 B ．缩小为原来的C ．不变D ．缩小为原来的24．下列分式中是最简分式的是（ ）A ．B ．C ．D ．25．7x -有意义的x 的取值范围是( ) A ．x≠3 B ．x ＜7且x≠3 C ．x≤7且x≠2 D ．x≤7且x≠3【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题解析：由于11a -中，分母含有字母， 故选B. 2．C解析：C【解析】试题分析：根据x 为整数，且分式23363(1)x x x -+-的值为整数，可得3是（x-1）的倍数，可得答案．试题解析：由题意得，x-1=-3，1，3，故x-1=-3，x=-2；x-1=1，x=2；x-1=3，x=4，故选C ．考点：分式的值．3．A解析：A【解析】 试题分析：原有的同学每人分担的车费应该为元，而实际每人分担的车费为元，方程应该表示为：．故选A ．考点：由实际问题抽象出分式方程． 4．C解析：C ．【解析】 试题分析：先把2222-21a a a a a ++++进行化简得222(1)a a a -+，再把012=-+a a 化简为：2-a 2=a+1，21a a +=，代入即可求值． 试题解析：2222222(2)21(1)a a a a a a a a a a ++-+-=++++ =222(1)a a a -+ ∵012=-+a a∴2-a 2=a+1，21a a += 原式=2211111(1)(1)1a a a a a a a +====+++ 故选C ．考点：分式的值．5．A解析：A【分析】当分式的分子为零，且分母不为零时，则分式的值为零；当分式的分母为零时，则分式无意义.【详解】根据题意可得：，=0，解得：x=-3，y=1或-2，则x+y=-2或-5.【点睛】考核知识点：分式的性质.6．A解析：A【解析】试题分析：在分式aba b（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值是原来的2倍，故选A．考点：分式的基本性质．7．D解析：D【解析】试题分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可．解：∵，∴﹣=，∴，∴=﹣2．故选D．8．B解析：B【解析】试题分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．解：由分子x2﹣4=0解得：x=±2．当x=2时分母x2﹣2x=4﹣4=0，分式没有意义；当x=﹣2时分母x2﹣2x=4+4=8≠0．所以x=﹣2．故选B．9．A解析：A【解析】试题分析：根据零指数幂的性质和有理数的加减法，可求解为：4-（-4）0=4-1=3.故选A.10．A解析：A面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形的边长分别为4cm 、cm ，所以图中空白部分的面积为4（4+）-（12+16）=-12+8 （cm 2），故选A. 点睛：本题考查了二次根式的混合运算在实际中的应用，根据题意正确求得两个正方形的边长是解题的关键．11．D解析：D【解析】根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a 、b 、c 、d 的值，然后比较大小．由a=−0.09,b=−19，c=9，d=1，得到：c>d>a>b ，故选B.12．B解析：B【解析】试题分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算伯出判断： 2323231x 11x 1x 1x 1x 1x-++=-+==------．故选B ． 13．C解析：C【详解】解：2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m ，故选C ．【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数．14．C解析：C【解析】改正：①任何非0数的零次方都等于1；②如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或共线）且相等；④正确.故选C.15．B解析：B【解析】0.000 000 076用科学记数法可表示为7.6×10﹣8．故选B ．16．C解析：C【解析】根据最简分式的定义——分子和分母没有公因式的分式．易得共3个是最简分式：，， 故选C.解析：C【详解】 ==，由题意可知x-1=1，-1，-2,2为整数，且x≠±1，解得：x=2,0,3故选：C.18．A解析：A【解析】2x y 2x y y 2x +--=2x y 2x y 2x y ---=2x y 2x y--=1， 故选：A.19．B解析：B【解析】分式有意义的条件是：“分母的值不为0”，在A 中，当0a =时，分式无意义；在C 中当1a =±时，分式无意义；在D 中当1a =-时分式无意义；只有B 中，无论a 为何值，分式都有意义；故选B.20．B解析：B【详解】解：根据题意得：x ﹣2≥0且x ﹣2≠0，解得：x ＞2．故选B ．【点睛】本题考查函数自变量的取值范围．21．D解析：D【解析】 试题解析：由已知得：1115a b +=，1117b c +=，1116c a +=， ∴11124a b c++=， ∴原式=1111124a b c=++， 故选D ．考点：分式的运算． 22．C【解析】9=3，227是无限循环小数，π是无限不循环小数，()031=，所以π是无理数，故选C．23．B解析：B【解析】由题意得==，缩小为原来的故选B24．A解析：A【解析】选项A，的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；选项B，原式=2x；选项C，原式=11x+；选项D，原式=-1．故选A．25．D 解析：D 【解析】试题解析：∵代数式726xx--有意义，∴7-x≥0，且2x-6≠0，解得：x≤7且x≠3，故选D．。