四川省广安市2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题
2019-2020年高二上学期期末考试 数学理 含答案
2019-2020年高二上学期期末考试 数学理 含答案本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
） 1．下列命题正确的是A ．若a 2＞b 2，则a ＞b B ．若1a ＞1b，则a ＜bC ．若ac ＞bc ，则a ＞bD ．若a ＜b ， 则a ＜b2．抛物线28y x =-的焦点坐标是A ．（2，0）B ．（- 2，0）C ．（4，0）D ．（- 4，0）3. 设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =A. 2eB. eC.ln 22D. ln 24．某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词， 然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是 A ．不拥有的人们不一定幸福 B ．不拥有的人们可能幸福 C ．拥有的人们不一定幸福 D ．不拥有的人们不幸福 5．不等式21≥-xx 的解集为A ．)0,1[-B ．),1[∞+-C ．]1,(--∞D ．),0(]1,(∞+--∞6．下列有关选项正确的．．．是 A ．若q p ∨为真命题，则p q ∧为真命题. B ．“5x =”是“2450x x --=”的充要条件.C ．命题“若1x <-，则2230x x -->”的否命题为：“若1x <-，则2320x x -+≤”. D ．已知命题p ：R x ∈∃，使得210x x +-<，则p ⌝：R x ∈∀，使得210x x +-≥7．设0,0.a b >>1133aba b+与的等比中项，则的最小值为 A ． 8 B ． 4 C ． 1D ． 148. 如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为1234e e e e 、、、，其大小 关系为A.1243e e e e <<<B.1234e e e e <<<C.2134e e e e <<<D.2143e e e e <<<9．已知向量a ＝(1,1,0)，b ＝(－1,0,2)，且ka ＋b 与2a －b 互相垂直，则k 的值是A ．1 B.15 C. 75 D. 3510 在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为A 9B 12C 16D 1711．在正方体111111ABCD A B C D BB ACD -中，与平面的余弦值为A32B33 C 32D3612．已知点P 是ABC ∆的中位线EF 上任意一点，且//EF BC ，实数x ，y 满足PA xPB yPC ++=0．设ABC ∆，PBC ∆，PCA ∆，PAB ∆的面积分别为S ，1S ，2S ，3S ， 记11S S λ=，22SS λ=，33S Sλ=．则23λλ⋅取最大值时，2x y +的值为A ．32 B.12C. 1D. 2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222_14．当x y 、满足不等式组11y x y x y ≤⎧⎪≥-⎨⎪+≤⎩时，目标函数2t x y =+的最小值是 .15. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线方程为3y x =±，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 ．16 对正整数n ，设曲线)1(x x y n -=在2x =处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ，则数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和的公式是 三、解答题求函数44313+-=x x y 在区间03⎡⎤⎣⎦，上的最大值与最小值以及增区间和减区间。
四川省广安市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
【解析】
根据双曲线的方程得到焦点为 ，渐近线为： ，根据点到直线的距离得到焦点到渐近线的距离为
故答案为A．
5．A
【解析】
【分析】
由表中数据求出 ，代入线性回归方程即得.
【详解】
因为线性回归直线过样本中心点 ，
由表中数据求得 ，
代入线性回归方程得 .
故选： .
【点睛】
本题考查线性回归方程，属于基础题.
8．D
【解析】
【分析】
两个小圆的面积和除以大圆的面积即为所求的概率.
【详解】
由几何概型可得，两个小圆的面积和除以大圆的面积即为所求的概率.
所求的概率为 .
故选： .
【点睛】
本题考查古文化，考查几何概型，属于基础题.
9．B
【解析】
【分析】
模拟程序运行，观察变量值，判断循环条件．
【详解】
程序运行时，变量值为： ，开始循环：
（2） 直线 与两坐标轴的正半轴分别交于 两点，
.令 ，得 ；令 ，得 .
不妨设 ，则 .
，
时， .
【点睛】
本题考查两平行线间的距离和二次函数求最值，属于基础题.
18．（1） ；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据 解出 即可；
（2）若“ ”为假命题，且“ ”为真命题，得到 与 一真一假，即可求 的取值范围.
【详解】
（1）若 为真命题，则 ，
解得 .
即实数 的取值范围为 .
（2）若 为真， ，解得 ，
由 是假命题，且 是真命题，得： 、 两命题一真一假，
当 真 假时， 或 ，得 ，
当 假 真时， ，此时无解，
综上 的取值范围为 .
2019-2020年高二上学期期末考试 数学理 含答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，集合，则（）A． B. C. D.2.若，则向量与的夹角为（）A． B. C. D.3.若坐标原点到抛物线的准线距离为2，则（）A．8 B. C. D.4.下列说法中正确的是（）A．命题“函数f(x)在x＝x0处有极值，则”的否命题是真命题B．若命题，则；C．若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；D．方程有唯一解的充要条件是5．一个长方体，其正视图面积为，侧视图面积为，俯视图面积为，则长方体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．6. 函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．7．点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（）A．B．C．D．8.对某同学的6次物理测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12.其中，正确说法的序号是( )A. ①②B.③④C. ②④D.①③9．若方程有两个不相等的实根，则的取值范围为（）A．B．C．D．10．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误．．的是（）A．D1O∥平面A1BC1 B．D1O⊥平面AMCC．异面直线BC1与AC所成的角等于60°D．二面角M－AC－B等于45°11. 在区间和上分别取一个数,记为, 则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为（）A．B．C．D．12.是定义在上的函数, 若存在区间，使函数在上的值域恰为，则称函数是型函数．给出下列说法:①不可能是型函数；②若函数是型函数, 则，；③设函数是型函数, 则的最小值为；④若函数是型函数, 则的最大值为．下列选项正确的是（）A．①③B．②③C．②④D．①④2019-2020年高二上学期期末考试数学理含答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在等比数列{a n}中，已知a1＋a3＝8，a5＋a7＝4，则a9＋a11＋a13＋a15＝________.14.已知，过点作一直线与曲线相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角恰好等于此双曲线渐近线的倾斜角或；类比此思想，已知，过点作一直线与函数的图象相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角为__________15.已知函数的图象在点处的切线斜率为1，则________________.16．给出如下五个结论：①若为钝角三角形，则②存在区间（）使为减函数而＜0③函数的图象关于点成中心对称④既有最大、最小值，又是偶函数⑤最小正周期为π其中正确结论的序号是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分10分) 我校开设了“足球社”、“诗雨文学社”、“旭爱公益社”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：已知“足球社”社团抽取的同学8人.（Ⅰ）求样本容量的值和从“诗雨文学社”社团抽取的同学的人数；（Ⅱ）若从“诗雨文学社”社团抽取的同学中选出2人担任该社团正、副社长的职务，已知“诗雨文学社”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为正、副社长的概率.18．(本小题满分10分)已知在等比数列中，，且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和.19. (本小题满分12分)已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”（1）若“且”是真命题，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.20．（本小题满分12分）某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方体ABCD-EFGH材料切割成三棱锥H-ACF.(1)若点M ，N ，K 分别是棱HA ，HC ，HF 的中点，点G 是NK 上的任意一点，求证：MG ∥平面ACF ；(2)已知原长方体材料中，AB ＝2 m ，AD ＝3 m ，DH ＝1 m ，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高．工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序，其框图如图所示，则运行该程序时乙工程师应输入的t 的值是多少？21．（本小题满分13分） 已知函数和．（1）若函数在区间不单调，求实数的取值范围； （2）当时，不等式恒成立，求实数的最大值． 22．（本小题满分13分）已知椭圆经过点，且离心率为. (1) 求椭圆的标准方程；(2) 若是椭圆内一点，椭圆的内接梯形的对角线与交于点，设直线在轴上的截距为，记，求的表达式(3) 求的最大值.临川一中xx 学年度上学期期末考试高二数学试卷答题卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合目要求的.）题 号一二三总 分17 18 19 20 21 22得 分题号123456789101112考号___________________……………………线……………………………………二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分；把正确答案填在横线上.）13._________________________；14._________________________；15._________________________；16._________________________；三、解答题（本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）法2：从这6位同学中任选2人，没有女生的有：{C ，D}，{C ，E}，{C ，F}，{D ，E}，{D ，F}，{E ，F}，共6种故至少有1名女同学被选中的概率1-=． .…………10分 18：（1）设等比数列的公比为 ,由是和的等差中项 …….. 5分 （2）21(11)(32)(52)(212)n n S n -∴=++++++⋅⋅⋅+-+．21[135(21)](1222)n n -=+++⋅⋅⋅-++++⋅⋅⋅+.... 10分 19解：（1）若为真：解得或 若为真：则 解得或 若“且”是真命题，则解得或 …… 6分 （2）若为真，则，即 由是的必要不充分条件， 则可得或即或 解得或 ……12分20(1)证明：∵HM ＝MA ，HN ＝NC ，HK ＝KF ，∴MK ∥AF ，MN ∥AC .∵MK ⊄平面ACF ，AF ⊂平面ACF ，∴MK ∥平面ACF ， 同理可证MN ∥平面ACF ，∵MN ，MK ⊂平面MNK ，且MK ∩MN ＝M ，∴平面MNK ∥平面ACF ，又MG ⊂平面MNK ，故MG ∥平面ACF .(2)由程序框图可知a ＝CF ，b ＝AC ，c ＝AF ，∴d ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝AC 2＋AF 2－CF 22AC ·AF＝cos ∠CAF ， ∴e ＝12bc 1－d 2＝12AC ·AF ·sin ∠CAF ＝S △ACF . 又h ＝3t e ，∴t ＝13he ＝13h ·S △ACF＝V 三棱锥HACF . ∵三棱锥HACF 为将长方体ABCDEFGH 切掉4个体积相等的小三棱锥所得，∴V 三棱锥HACF ＝2×3×1－4×13×12×3×2×1＝6－4＝2，故t ＝2.22.（1）椭圆的标准方程为，……………..3分（2）由已知得不垂直于轴（否则由对称性，点在轴上）设直线的方程为，直线的方程为将代入得，设点，由韦达定理得，…………..5分同理设点，由韦达定理得由三点共线A C A C C A C A A C C A y x y x y x y x y x y x 2222)21)(1()21)(1(++-=++-⇒---=---⇒同理由三点共线B D B D D B D B y x y x y x y x 2222++-=++-⇒两式相加结合的方程，得)(24)(2)()(24)(2)()(2)(242)(2)()(2)(242)(2)(D C B A D C B A D C B A B D A C D B B A D C D B C A D B D C B A x x m m x x k x x x x n n x x k x x m kx x m kx x m y x x x k x x n kx x n kx x n y x x x k x x ++++++-=++++++-+++++++++-=+++++++++-利用得，由得，…………..7分由及直线不过点得且 又点到直线的距离是，故32621222323848221)(22--=-⨯-⨯⨯==∆m m m m S m f PAB（且）…..10分 (3)=3225]2)415(4[721)415(472165922222224=-+≤-=+-m m m m m m (也可用导数求解)当且仅当即时，上式等号成立，故的最大值为.…………..13分。
2019学年四川省广安市高二上学期期末理科数学试卷【含答案及解析】
2019学年四川省广安市高二上学期期末理科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. （2015秋•广安期末）直线3x﹣y+1=0的斜率是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2. （2015秋•广安期末）命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是（）A．若x≤1，则x≤0B．若x≤1，则x＞0C．若x＞1，则x≤0D．若x＜1，则x＜03. （2015秋•广安期末）“x=2”是“（x﹣2）•（x+5）=0”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4. （2014•广东）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A．50 B．40 C．25 D．205. （2015秋•广安期末）设点A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则线段AB的中点与点C的距离为（）A． B． C． D．6. （2015•武汉模拟）甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x 甲，x 乙，则下列正确的是（）A．x 甲＞x 乙；乙比甲成绩稳定B．x 甲＞x 乙；甲比乙成绩稳定C．x 甲＜x 乙；乙比甲成绩稳定D．x 甲＜x 乙；甲比乙成绩稳定7. （2013•云南模拟）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是（）A． B． C． D．8. （2014•东湖区校级模拟）执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是（）A．15 B．105 C．120 D．7209. （2015秋•广安期末）已知a＞b＞0，椭圆C 1 的方程为 + =1，双曲线C 2 的方程为﹣ =1，C 1 与C 2 的离心率之积为，则C 2 的渐近线方程为（）A．x±y=0 B．x± y=0 C．2x±y=0 D．x±2y=010. （2015秋•广安期末）已知抛物线y 2 =8x的焦点为F，直线y=k（x﹣2）与此抛物线相交于P，Q两点，则 + =（）A． B．1 C．2 D．411. （2015秋•广安期末）已知点M（﹣4，0），N（4，0），B（2，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程是（）A．﹣ =1（x＞2 ）B．﹣ =1（x＜﹣2）C．﹣ =1（x≠±2 ）D． + =1（x≠±2）12. （2015秋•广安期末）由点P向圆x 2 +y 2 =1引两条切线PA、PB，A、B是切点，则• 的最小值是（）A．6﹣4 B．3﹣2 C．2 ﹣3 D．4 ﹣6二、填空题13. （2015秋•广安期末）双曲线x 2 ﹣2y 2 =16的实轴长等于___________ ．14. （2015秋•广安期末）一次数学测验后某班成绩均在（20，100 ] 区间内，统计后画出的频率分布直方图如图，如分数在（60，70 ] 分数段内有9人．则此班级的总人数为___________ ．15. （2015秋•广安期末）已知点P是椭圆 + =1上任一点，那点P到直线l：x+2y﹣12=0的距离的最小值为 ________ ．16. （2014•浦东新区校级模拟）已知F 1 、F 2 分别为双曲线C：的左、右焦点，点A ∈ C，点M的坐标为（2，0），AM为∠ F 1 AF 2 的平分线，则|AF 2|=___________ ．三、解答题17. （2015秋•广安期末）已知圆C经过坐标原点O，A（6，0），B（0，8）．（Ⅰ ）求圆C的方程；（Ⅱ ）过点P（﹣2，0）的直线l和圆C的相切，求直线l的方程．18. （2015秋•广安期末）下表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据p19. ly:宋体; font-size:10.5pt"> x 0 1 2 3 y 3 3.5 4.5 5（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程： = x+ ；（2）由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为多少？（参考公式和数据： = = ﹣，）20. （2015秋•广安期末）已知抛物线y 2 =2px（p＞0）的焦点，斜率为2 的直线交抛物线于A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）（x 1 ＜x 2 ）两点，且|AB|=18（1）求该抛物线的方程（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若 = +λ，求λ的值．21. （2013•陕西二模）已知关于x的一元二次方程x 2 ﹣2（a﹣2）x﹣b 2 +16=0 （1）若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率．（2）若a ∈ [2，6 ] ，b ∈ [0，4 ] ，求方程没有实根的概率．22. （2015秋•广安期末）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率，原点到过点A（﹣a，0），B（0，b）的直线的距离是．（1）求椭圆C的方程；（2）设动直线l与两定直线l 1 ：x﹣2y=0和l 2 ：x+2y=0分别交于P，Q两点．若直线l总与椭圆C有且只有一个公共点，试探究：△ OPQ 的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．23. （2015秋•广安期末）如图，△ ABC 的外接圆为⊙ O ，延长CB至Q，再延长QA 至P，且QA为⊙ O 的切线（1）求证：QC 2 ﹣QA 2 =BC•QC（2）若AC恰好为∠ BAP的平分线，AB=10，AC=15，求QA的长度．24. （2015秋•广安期末）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．（Ⅰ ）写出直线l和曲线C的普通方程；（Ⅱ ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最大值．25. （2015秋•广安期末）已知函数f（x）=|x﹣a|．（Ⅰ ）当a=﹣2时，解不等式f（x）≥16﹣|2x﹣1|；（Ⅱ ）若关于x的不等式f（x）≤1的解集为[0，2 ] ，求证：f（x）+f（x+2）≥2a．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
四川省广安市西溪中学2019-2020学年高二数学理上学期期末试题含解析
四川省广安市西溪中学2019-2020学年高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆上的点到直线的距离最大值是（）A. 2B. 1+C.D. 1+.参考答案：B2. 等差数列的各项都是负数，且=9，那么等于（）A B CD参考答案：D3. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．个B．个C．个D．个参考答案：A略4. 已知直线与直线点为垂足，则 ( )A．0 B．-4 C． 20 D．24参考答案：B5. 已知随机变量X服从正态分布，且，则（）A. 0.8B. 0.2C. 0.1D. 0.3参考答案：D【分析】由已知条件可知数据对应的正态曲线的对称轴为X=3,根据正态曲线的对称性可得结果. 【详解】随机变量服从正态分布，则曲线的对称轴为X=3,由可得P(X≤1)=P(X≥5)=0.2，则(1-0.2-0.2)=0.3故选：D【点睛】本题考查根据正态曲线的对称性求在给定区间上的概率，求解的关键是把所求区间用已知区间表示，并根据对称性求解，考查数形结合的应用，属于基础题.6. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线交椭圆C于P、Q两点，若|F1P|+|F1Q|=10，则|PQ|等于（）A．8 B．6 C．4 D．2参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】由椭圆方程求得a，再由椭圆定义结合已知求得|PQ|．【解答】解：∵直线PQ过椭圆的右焦点F2，由椭圆的定义，在△F1PQ中，有|F1P|+|F1Q|+|PQ|=4a=16．又|F1P|+|F1Q|=10，∴|PQ|=6．故选：B．7. 不等式组表示的平面区域是 ( )(A ) 矩形 ( B) 三角形 (C ) 直角梯形 (D ) 等腰梯形参考答案：D8. 如果双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（）A. B.2 C. D.参考答案：A略9. 抛物线y2=4x的准线方程为（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．x=﹣1参考答案：D【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】利用抛物线的标准方程，有2p=4，，可求抛物线的准线方程．【解答】解：抛物线y2=4x的焦点在x轴上，且，∴抛物线的准线方程是x=﹣1．故选D．【点评】本小题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．10. 函数的定义域为( )A. B. C. D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若命题“存在实数x,使”是假命题，则实数的取值范围是 .参考答案：12. 已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为必过点．参考答案：（2.5，2）【考点】线性回归方程．【专题】计算题；规律型；概率与统计．【分析】求出样本中心即可得到结果．【解答】解：由题意可知：==2.5．=2．y与x的线性回归方程为必过点（2.5，2）．故答案为：（2.5，2）．【点评】本题考查回归直线方程的应用，样本中心的求法，考查计算能力．13. 给定下列命题：①“若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0有实数根”的逆否命题；②“若A=B，则sinA=sinB”的逆命题；③“若2”的逆否命题；④“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否命题．⑤“若”的逆命题．其中真命题的序号是．参考答案：①③④【考点】命题的真假判断与应用．【专题】转化思想；简易逻辑．【分析】①由方程x2+2x﹣k=0有实数根，则△=4+4k≥0，解得k的范围，即可判断出真假，进而判断出其逆否命题具有相同的真假性；②原命题的逆命题为“若sinA=sinB，则A=B”，举例：取A=2π，B=π，即可判断出真假；③由，可得b＜a＜0，可得b2＞ab，即可判断出真，进而其逆否命题具有相同的真假性；④原命题的逆命题为：“若x，y中至少有一个为零，则xy=0”是真命题，进而得到原命题的否命题具有相同的真假性．⑤原的逆命题为“若a＜b＜0，则＞”，举例：取a=﹣2，b=﹣1，﹣2＜﹣1＜0，即可判断出真假．【解答】解：①由方程x2+2x﹣k=0有实数根，则△=4+4k≥0，解得k≥﹣1，因此“若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0有实数根”是真命题，其逆否命题也是真命题；② “若A=B，则sinA=sinB”的逆命题为“若sinA=sinB，则A=B”，是假命题例如：取A=2π，B=π；③由，可得b＜a＜0，∴b2＞ab，因此“若2”是真命题，其逆否命题也是真命题；④“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的逆命题为：“若x，y中至少有一个为零，则xy=0”是真命题，因此原命题的否命题也是真命题．⑤“若”的逆命题为“若a＜b＜0，则＞”是假命题，例如：取a=﹣2，b=﹣1，﹣2＜﹣1＜0，但是＜．其中真命题的序号是①③④．故答案为：①③④．【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、命题之间真假性的关系、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14. 设曲线在(1,a)处的切线与直线平行，则实数a的值为▲．参考答案：由函数的解析式可得：，则函数在处的切线斜率为，结合直线平行的结论可得：，解得：.15. 阅读图1的程序框图，若输入，，则输出， ___参考答案：12， 3略16. 已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的取值范围为 ______________.参考答案：(1,]略17. 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积___________.参考答案：解析：设则设则三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2019-2020年高二上学期期末联考理数试题 含答案
2019-2020年高二上学期期末联考理数试题 含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题p ：02x ∃≥，200220x x -->的否定是（ ）A ．20002 220x x x ∃≥--<，B ．20002 220x x x ∃<--<，C ．22 220x x x ∀<--≤，D ．22 220x x x ∀≥--≤， 2.在下列三个命题中，真命题的个数是（ ）①300 0x Z x ∃∈<，；②方程2210ax x ++=至少有一个负实数根的充分条件是0a =； ③抛物线24y x =的标准方程是：1y =. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3.一个算法程序如图所示，则输出的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 4.“12m =”是“直线()2310m x my +++=与直线()()2230m x m y -++-=互相垂直”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件5.已知函数()3log f x x =，[]0 1 27x ∈，，则不等式()012f x ≤≤成立的概率是（ ）A ．13B ．16 C.313 D ．296.已知x ，y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且回归方程是0.95y x a =+，则a =（ ）A ．2.2B ．2.9 C.2.8 D ．2.67.广安市2015年每个月平均气温（摄氏度）数据茎叶图如图所示，则这组数据的中位数、众数分别是（ ）A ．20；23B ．21.5；20，23 C.20；20，23 D ．21.5；23； 8.已知命题p ：若x y >，则x y -<-；命题q ：若x y <，则22x y >，在命题： ①p q ∧；②p q ∨；③()p q ∧⌝；④()p q ⌝∨中，真命题是（ ） A ．①③ B ．①④ C.②③ D ．②④9.某校高二年级共有24个班，为了解该年级学生对数学的喜爱程度，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为52，则抽到的最小编号是（ ）A ．2B ．3 C.4 D ．510.已知a ，b 是实数，若圆()()22111x y -+-=与直线()()1120a x b y +++-=相切，则a b+的取值范围是（ ）A ．2 2⎡-⎣，B ．()222 2 ⎡-∞-++∞⎣，，C.()2 2 ⎡-∞-+∞⎣，， D ．(])222 2 ⎡-∞++∞⎣，， 11.设双曲线()222210 0x y a b a b -=>>，的左右焦点分别是1F 、2F ，离心率为e ，过点2F 的直线与双曲线的右支交于A ，B 两点，若1F AB △是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ）A ．1+B ．4-5- D ．3+12.已知M ，N 是焦点为F 的抛物线24y x =上两个不同点，且线段MN 的中点A 的横坐标是3，直线MN 与x 轴交于点B ，则点B 的横坐标的取值范围是（ ） A ．(]3 3-， B ．(] 3-∞， C.(]6 3--， D ．()6 3-，第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.完成进位制之间的转化：把五进制转化为七进制()5412= ()7．14.用秦九韶算法求n 次多项式()1110n n n n f x a x a x a x a --=++++…当0x x =时的值，其算法步骤如下：第一步，输入n ，n a 和x 的值； 第二步：n v a =，1i n =-； 第三步，输入i 次项系数i a ； 第四步， ，1i i =-；第五步，判断i 是否大于或等于0，若是，则返回第三步；否则，输出多项式的值v . 该算法中第四步空白处应该是 ．15.若抛物线22y px =的焦点与椭圆22195x y +=的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 ．16.已知椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>的右焦点为()3 0F ，，过点F 的直线交E 于A ，B 两点，若AB 的中点坐标为()1 1-，，则E 的方程为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知命题p ：0c ∃>，()5xy c =-在R 上是增函数，命题q ：x R ∀∈，220x x c ++>，若p q ∧为假命题，p q ∨为真命题，求实数c 的取值范围. 18. （本小题满分10分）某校高三共有2000名学生参加广安市联考，现随机抽取100名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频数分布表：（1）试估计该年级成绩80≥分的学生人数；（2）已知样本中成绩在[)40 50，中的6名学生中，有4名男生，2名女生，现从中选2人进行调研，求恰好选中一名男生一名女生的概率. 19. （本小题满分12分）过点()0 2A ，作动直线m 与圆22:870C x y y +++=交于P ，Q 两点. （1）求圆C 的半径和圆心C 的坐标；（2）若直线m 的斜率存在，求直线m 的斜率的取值范围. 20. （本小题满分12分）已知过点()4 0A -，作动直线m 与抛物线()2:20G x py p =>相交于B ，C 两点. （1）当直线的斜率是12时，4AC AB =，求抛物线G 的方程； （2）设B ，C 的中点是M ，利用（1）中所求抛物线，试求点M 的轨迹方程. 21. （本小题满分12分）已知双曲线()22210y x b b-=>的左、右焦点分别为1F ，2F ，直线m 过2F 且与双曲线交于A ，B 两点.（1）若m 的倾斜角为2π，1F AB △是等边三角形，求双曲线的渐近线的方程；（2）设b =m 的斜率存在前提下，若()110F A F B AB +⋅=，求直线m 的斜率. 22. （本小题满分14分）如图，已知椭圆C 的方程为()222210x y a b a b +=>>的四个顶点分别是1A ，2A ，1B ，2B ，212A B B △是边长为的正三角形，其内切圆为圆G .（1）求椭圆C 和圆G 的方程；（2）若点D 是椭圆C 上第一象限内的动点，直线1B D 交线段22A B 于点E . ①求11DB EB 的最大值； ②设()1 0F -，，是否存在以椭圆C 上的点M 为圆心的圆M ，使得过圆M 上任意一点N ，作圆G 的切线（切点为T）都满足MF NT=M 的方程；若不存在，说明理由.邻水县、岳池县、前锋区2016年秋高中期末联考试题高二 数学（理科）参考答案及评分意见一、选择题1-5:DCBAC 6-10: DCCCB 11、12：CA二、填空题13.212 14.i v vx a =+ 15.2x =- 16.221189x y += 三、解答题17.解：由p ：0c ∃>，()5xy c =-在R 上是增函数，得04c <<； 又q ：x R ∀∈，220x x c ++>，得440c ∆=-<，∴1c >； 又因为p q ∧为假命题，p q ∨为真命题， 所以p 、q 中必然一真一假，在数轴上把p 、q 两个命题对应的c 的取值范围表示如下：所以，满足题意的c 的取值范围是：(][)0 1 4 +∞，，. 18.解：（1）100名学生中成绩80≥的学生人数是22人， 所以估计年级成绩80≥的学生人数是：222000440100⨯=； （2）样本中成绩在[)40 50，中的6名学生中，4名男生表示为1234 a a a a ，，，，2名女生表示为12 b b ，，从这6名学生中抽取两名学生有以下15种方法： 121314111223242122 a a a a a a a b a b a a a a a b a b ，，，，，，，，， 343132414212 a a a b a b a b a b b b ，，，，，，其中恰有一名男生一名女生的选取方法有8种， 所以，恰好抽到一名男生一名女生的概率是815P =.19.解：（1）圆C 化成标准方程是：()2249x y ++=； 所以圆C 的半径是3R =，圆心坐标是()0 4-，；（2）由题意可设直线m 的方程是：2y kx =+，即20kx y -+=， 因为直线m 与圆C 有两个不同交点，3<，即23k >，∴k >k <即斜率k的取值范围是(()3 -∞+∞，.20.解：设()11 B x y ，，()22 C x y ，，显然10y >，20y >， （1）由题意当直线m 的斜率为12时，其方程为：()142y x =+，即24x y =-， 又∵4AC AB =，∴214y y =①，联立2242x y x py =-⎧⎨=⎩，消去x 得：()22880y p y -++=，∴()22864160p p p ∆=+-=+>，且1282py y ++=，124y y =， 结合①式，可以解出2p =，所以抛物线方程是：24x y =.（2）当直线m 垂直于x 轴时，其与抛物线只有一个公共点，不符题意， 所以直线m 的方程可以设为：()4y k x =+，设B 、C 中点() M x y ，， 由()244y k x x y⎧=+⎪⎨=⎪⎩，消去y 得：()244x k x =+，即24160x kx k --=， 由216640k k ∆=+>解得0k >或4k <-，且124x x k +=， ∴()21212848y y k x x k k +=++=+，∴1221222242x x x k y y y k k+⎧==⎪⎪⎨+⎪==+⎪⎩，消去k 得点M 的轨迹方程：2122y x x =+，由k 的取值范围可求出0x >或8x <-. ∴点M 的轨迹方程：2122y x x =+（0x >或8x <-）.21.解：（1）设() A A A x y ，，由题意，()2 0F c ，，c =，()22241Ay b c b =-=， 因为1F AB △是等边三角形，所以2c = 即()24413b b +=，解得22b =，故双曲线的渐近线方程为y =. （2）由已知，()1 2 0F -，，()2 2 0F ，，设()11 A x y ，，()22 B x y ，，直线m ：()2y k x =-，显然0k ≠，由()22132y x y k x ⎧-=⎪⎨⎪=-⎩，消去y 得()222234430k x k x k --++=， 因为m 与双曲线交于两点，所以230k -≠，且()23610k ∆=+>， 设AB 中点为() M M M x y ，，由()110F A F B AB +⋅=，即10F M AB ⋅=， 因此，11F M k k ⋅=-，而2122223M x x k x k +==-，()2623M M ky k x k =-=-， ∴12323F M kk k =-，∴23123k k k ⨯=--，解得235k =，所以直线m的斜率为. 22.解：（1）由题意知，(20 B ，()2 3 0A ，，所以b =3a =， ∴椭圆C 的标准方程为22193x y +=； 又圆心()1 0G ，，1OG =，∴圆G 的标准方程为()2211x y -+=. （2）①设直线1B D的方程是y kx k =>，与直线22A B 的方程y =+联立，解得x =，y =，即点E ，联立22193y kx x y ⎧=⎪⎨+=⎪⎩，消去y 得：()22130k x+-=，解得点D .所以1=+11=+≤=，当且仅当k =时，取等号，所以11DB EB的最大值就是②存在设圆心() M m n ，，点() N x y ，是圆()()()222:0M x m y m r r -+-=>上的任意一点，其中点M 的坐标满足22193m n +=， 则2222222x y mx ny m n r +=+--+（*）， 又NF =，NT =，由NF NT=得22610x y x +--=，代入（*）式得：()22223210m x ny m n r -+---+=对圆M 上任意点N 恒成立，所以2223001m n r m n ⎧-=⎪=⎨⎪=++⎩，解得23010m n r ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，经检验，3m =，0n =满足22193m n +=， 所以存在圆()22:310M x y -+=满足条件.。
2019-2020学年四川省广安市广安中学高二上学期第四次月考数学(理)试题(解析版)
2019-2020学年四川省广安市广安中学高二上学期第四次月考数学（理）试题一、单选题1．直线210x +=的倾斜角为（ ） A ．4π B ．2π C ．34π D ．不存在【答案】B【解析】直接利用倾斜角定义计算得到答案. 【详解】直线210x +=与x 轴垂直，倾斜角为2π 故选：B 【点睛】本题查看了直线的倾斜角，属于简单题.2．直线1l ：2230x y +-=和2l ：30x ay ++=垂直，则实数(a = ) A ．1- B ．1C ．1-或1D ．3【答案】A【解析】本题可以根据直线1l 与直线2l 的解析式以及两直线垂直的相关性质列出算式，然后通过计算得出结果。
【详解】由2120a ⨯+⨯=，解得1a =-，故选A 。
【点睛】本题考查两直线之间的位置关系，主要考查两直线垂直的相关性质，有直线1110A x B y C ++=和直线2220A x B y C ++=垂直，则有12120A A B B +=，考查计算能力，是简单题。
3．若命题p ：0x R ∃∈，20010x x ++<，则p ￢为( )A ．x R ∀∈，210x x ++<B ．x R ∀∈，210x x ++>C ．x R ∀∈，210x x ++≥D ．x R ∃∈，210x x ++≥【答案】C【解析】本题首先可以判断出命题是特称命题，然后根据特称命题的否定是全称命题，分别对量词和结论进行否定即可得出结果。
【详解】命题是特称命题，则命题的否定是：x R ∀∈，210x x ++≥，故选C 。
【点睛】本题考查命题的否定，主要考查了全称命题与特称命题的否定的应用，特称命题的否定是全称命题，需要对量词和结论进行否定，是简单题。
4．椭圆()2222122124x y m m m m +=<->+-或的焦距是（ ）A ．4B ．C ．8D ．与m 有关【答案】C【解析】利用椭圆公式得到216c =，计算得到4c =，再计算焦距得到答案. 【详解】椭圆()2222122124x y m m m m +=<->+-或，则()()222124164c m m c =+--=∴=焦距28c = 故选：C 【点睛】本题考查了焦距的计算，意在考查学生的计算能力. 5．抛物线y ＝4x 2的焦点坐标是（ ） A ．（0，1） B ．（1，0）C ．1(0,)16D ．1(,0)16【答案】C【解析】将抛物线方程化为标准形式，即可得到焦点坐标. 【详解】抛物线24y x =的标准方程为214x y =，即18p =，开口向上，焦点在y 轴的正半轴上， 故焦点坐标为10,16⎛⎫⎪⎝⎭. 故选：C. 【点睛】本题考查抛物线的标准方程，把抛物线方程化为标准形式是解题的关键，属于基础题. 6．如图所示，执行如图的程序框图，输出的S 值是( )A ．1B ．10C ．19D ．28【答案】C【解析】逐条执行程序框图即可。
2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学(理)试卷含解答
2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（理）试卷满分：150分 考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
）1.设集合{}1,0,1,2A =-,{}|22B x x =-≤<,则A B ⋂= ( ) A. {}1,0,1- B. {}1,0- C. {}|10x x -<< D.{|10}x x -≤≤2.已知向量(1,2)a m =-,(,3)b m =-,若a b ⊥,则实数 m 等于( )A. 2-或3B. 2或3-C. 3D. 353.在ABC ∆中,若2a =,b =,30A =︒,则B 为( )A. 60B. 60或120C. 30D. 30或1504.已知命题11:,23xxp x R ⎛⎫⎛⎫∀∈> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；命题2000:,10q x R x x ∃∈--=；则下列命题为真命题的是( )A. p q ∧B. p q ∨⌝C. p q ⌝∧D. p q ⌝∧⌝5.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值 为( )A. 10-B. 6C. 14D. 186.若4cos 5α=-, α是第二象限的角,则sin 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ( ) )A. 10-C. 10-D.107.若某多面体的三视图(单位: cm) 如图所示, 则此多面体的体积是( )A ．2cm 3B ．32m 3C ．1cm 3D ．31cm 38.抛物线214y x =的准线方程是( ) A. 1y =- B. 2y =- C. 1x =- D. 2x =-9.已知,x y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≥-04001y x y x x ,则目标函数3z x y =+的最小值是( )A.4B.6C.8D.10 10.已知数列{}n a 是递增的等比数列, 14239,8a a a a +==,则数列{}n a 的前10项和等于( )A.1024B.511C.512D.1023 11.函数3()35f x x x =-+在闭区间[3,0]-上的最大值与最小值的和是( ) A.6 B.8 C.-6 D.-812.过椭圆()222210x y a b a b+=>>的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ,2F 为右焦点,若1260F PF ∠=︒,则椭圆的离心率为( )A. 2B. 3C. 12D. 13第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
广安市广安中学2019-2020学年高二9月考理科数学试卷附答案详析
广安市广安中学2019-2020学年高二9月考理科数学试卷一、单选题（共12小题,每小题5分，共60分)1.若(1,3,2)A -，(2,3,2)B -，则,A B 两点间的距离为（ ）A.B. 25C. 5D.2.直线l 310y +-=，则直线l 的倾斜角为（ ） A. 0150 B. 0120C. 060D. 0303.直线1x ya b-=在y 轴上的截距为( ) A. bB. b -C. bD. b ±4.已知直线10y +-=与直线30my ++=平行，则它们之间的距离是( ) A. 1B.54C. 3D. 45.点(2,5)P 关于直线1x y +=的对称点的坐标是( ) A. (5,2)--B. (4,1)--C. (6,3)--D. (4,2)--6.已知点(2,3),(3,2)A B ---，直线l 方程为10kx y k -++-=，且直线l 与线段AB 相交，求直线l 的斜率k 的取值范围为（ ）A. 34k ≥或 4k ≤- B. 34k ≥或 14k ≤- C. 344k -≤≤D.344k ≤≤ 7.一条光线从点()2,3--射出，经y 轴反射后与圆22(3)(2)1x y ++-=相切，则反射光线所在直线的斜率为（） A. 53-或35-B. 32-或23- C. 43-或34- D. 54-或45- 8.已知圆221:40C x y +-=与圆222:44120C x y x y +-+-=相交于,A B 两点，则两圆的公共弦AB =( )A. B. C.D. 29.若直线220ax by +-=（,0a b >）始终平分圆224280x y x y +---=的周长，则12a b+的最小值为（ ）A. 1B. 5C. D. 3+10.若圆2244100x y x y ++--=上至少有三个不同的点到直线:0l ax by +=的距离为则直线l 的斜率的取值范围是（ ）A. [22-+B. [22---+C. [22--D. [22---11.圆1C ：22(1)(3)9x y -+-=和2C ：22(2)1x y +-=，M ，N 分别是圆1C ，2C 上的点，P 是直线1y =-上的点，则PM PN +的最小值是( )A. 4?B.1 C. 6- D.12.已知两点(,0),(,0)(0)A a B a a ->,若曲线22230x y y +--+=上存在点P ，使得090APB ∠=,则正实数a 的取值范围为（ ）A. (0,3]B. [1,3]C. [2,3]D. [1,2]二、填空题（每小题5分，共20分)13.点{}2| 560A x x x =-+=关于坐标平面xoy 的对称点B 的坐标是________．14.已知圆C 关于y 轴对称，经过点()1,0A ，且被x 轴分成两段弧,弧长之比为1:2，则圆C 的方程为：____．15.过定点M 的直线：120kx y k -+-=与圆：22(1)(5)9x y ++-=相切于点N ，则||MN =__． 16.已知点()1,1P ,圆22:2C x y +=与圆()()22222M x y +++=：，若Q 为圆C 上的一个动点，则PQ MQ ⋅的最小值为_______三、解答题（共70分)17.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-． （1）求{}n a 的通项公式； （2）求n S ，并求n S 的最小值．18.在四边形ABCD 中，90,45,2,5ADC A AB BD ∠=∠===．(1)求cos ADB ∠； (2)若DC =，求BC ．19.已知平面内两点(8,6),(2,2)A B -.（1）求过点(2,3)P -且与直线AB 平行的直线l 的方程； （2）求线段AB 的垂直平分线方程.20.设直线l 的方程为()120a x y a a R +++-=∈（）．（1）若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；（2）若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围．21.已知点(),3A a ，圆C 的圆心为()1,2，半径为2. （1）设3a =，求过点A 且与圆C 相切的直线方程；（2）设4a =，直线l 过点A 且被圆C 截得的弦长为l 的方程.22.已知点()22P ，，圆22:80C x y y +-=，过点P 的动直线l 与圆C 交于A B 、两点，线段AB 的中点为M ,O 为坐标原点．(Ⅰ)求M 的轨迹方程；(Ⅱ)当OP OM =（P M 、不重合）时，求l 的方程及POM ∆的面积．解析广安市广安中学2019-2020学年高二9月考理科数学试卷一、单选题（共12小题,每小题5分，共60分)1.若(1,3,2)A -，(2,3,2)B -，则,A B 两点间的距离为（ ）A.B. 25C. 5D.【答案】C 【解析】A （1，3，-2）、B （-2，3，2），则A 、B 5=故选C2.直线l 310y +-=，则直线l 的倾斜角为（ ） A. 0150 B. 0120C. 060D. 030【答案】A 【解析】由直线l 310y +-=，可得直线的斜率为k=设直线的倾斜角为α（0°≤α＜180°），则tanα=3-，，∴α=150°． 故选：A ． 3.直线1x ya b-=在y 轴上的截距为( ) A. bB. b -C. bD. b ±【答案】B 【解析】 【分析】令x ＝0，求出y 的值即为所求. 【详解】直线1x y a b -=，令x ＝0，解得y ＝﹣b ，∴直线1x ya b-=在y 轴上的截距为﹣b ． 故选：B ．【点睛】本题考查直线方程的纵截距的求法，注意直线性质的合理运用，属于基础题．4.已知直线10y +-=与直线30my ++=平行，则它们之间的距离是( )A. 1B.54C. 3D. 4【答案】B 【解析】 【分析】12m m=⇒=10y +-=可化为220y +-=，再由两直线之间的距离公式，即可求解.10y +-=与直线30my ++=12m m=⇒=，即230y ++=10y +-=可化为220y +-=，所以两直线之间的距离为54d ==，故选B. 【点睛】本题主要考查了两条平行线的距离的求解，其中解答中根据两直线的平行关系，求得m 的值，再利用两平行线间的距离公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.点(2,5)P 关于直线1x y +=的对称点的坐标是( ) A. (5,2)--B. (4,1)--C. (6,3)--D. (4,2)--【答案】B 【解析】 【分析】设点P （2，5）关于直线x +y=1的对称点Q 的坐标为（m ，n ），利用垂直及中点在轴上这两个条件求出m 、n 的值，可得结论．【详解】设点P （2，5）关于直线x +y=1的对称点Q 的坐标为（m ，n ），则由题意可得5(1)12,4, 1.25122n m m n m n -⎧⋅-=-⎪⎪-∴=-=-⎨++⎪+=⎪⎩ 故答案为：B ．【点睛】（1）本题主要考查点关于直线对称的点的坐标的求法，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 求点11(,)P x y 关于直线l:0ax by c ++=对称的点22(,)P x y '的坐标，可以根据直线l 垂直平分PP '得到方程组212112121022y y a b x x x x y y a b c -⎧-⨯=-⎪-⎪⎨++⎪⋅+⋅+=⎪⎩，解方程组即得对称点22(,)P x y '的坐标.6.已知点(2,3),(3,2)A B ---，直线l 方程为10kx y k -++-=，且直线l 与线段AB 相交，求直线l 的斜率k 的取值范围为（ ）A. 34k ≥或 4k ≤- B. 34k ≥或 14k ≤- C. 344k -≤≤D.344k ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】先求出线段AB 的方程，得出()51332x y y =---≤≤-，在直线l 的方程中得到11y k x -=-，将513x y =--代入k 的表达式，利用不等式的性质求出k 的取值范围。
2019-2020年高二上学期期末考试试卷数学(理)含答案
秘密★启用前2019-2020年高二上学期期末考试试卷数学（理）含答案数学试题共4页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。
1.椭圆22143xy的焦距为（）A.1B.2C.3D.4 2.圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（）A.2B.3 C.4 D.3.已知圆22:440C xy ax y 的圆心C 在直线20xy上，则实数a 的值为（）A.1B.1C.2 D.24.已知实数,x y 满足2000xy x y，则2zx y 的最大值为（）A.4B.3C.0D.25.下列命题是真命题的是（）A.x R ，都有210xB.平面直角坐标系中任意直线都有斜率C.aR ，使得21aD.过空间一点存在直线与平面平行6.人民代表人民选，现从甲地区6名候选人选出3名人大代表、乙地区5名候选人选出2名人大代表，则不同的选法有（）A.80种B.100种C.150种D.200种7.已知平面及平面同一侧外的不共线三点,,A B C ，则“,,A B C 三点到平面的距离都相等”是“平面//ABC 平面”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件8.如图，点O 为ABC 所在平面外一点，且,,OA OB OC 两两互相垂直，1OA OC ，点E 为棱AC 的中点，若三棱锥OABC 的体积为1412，则异面直线直线OA 与BE 所成角的余弦值为（）A.66B.33C.12D.149.（原创）在棱长为1的正方体1111ABCDA BC D 中，点,E F 分别是棱111,A D CC 的中点，在平面11BB C C 内存在点G 使得1//AG EF ，则直线AD 到平面EFG 的距离为（）A.55B.255C.52D.5410.（原创）已知点M 是双曲线22:1C xy上异于顶点的一点，O 是坐标原点，F 是双曲线C 的右焦点，且过F 作直线l 使得//l OM ，l 交双曲线C 于不同两点,A B ，则2=OM AB（）A.34B.23C.13D.1211.（原创）如图，是一个三行两列的数表，现从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中任选六个不同的数字填在该数表的6个方格子中，每个方格子中只填一个数字，且在这三行中只有．．第三行的两个数字之和为6，则不同的排列方法有（）种A.2880B.2156C.3040D.354412.（原创）已知抛物线2:4(0)ypx p ，AB 为过抛物线焦点的弦，AB 的中垂线交OACBE抛物线于点,C D 。