浙江省名校新高考联盟2018届第二次联考
备战2021年高考地理考点微专题-考点08常见的天气系统(考点专练)
考点08常见的天气系统（辽宁省大连市普兰店市第一中学2019—2020学年高二上学期期末地理试题）2019年1月，“超级寒潮”席卷了美国东、西部，专家指出这与极涡（盘踞在极地的高空气旋性大型涡旋）的波动有关。
下图为极涡示意图。
读完成下面小题。
1．图中极涡（）A．中心气压为冷性低气压B．决定了寒带的范围C．气流由中心向四周辐散D．为近地面带来大量水汽2．此次美国东、西部遭遇“超级寒潮”的原因有（）①美国地处中、高纬度地区，为冷气团的发源地②美国东、西部海拔高，冷空气势力强，向南扩展速度快③极涡不稳定，冷空气向南移动④北美洲地形利于暖空气从中部北上，挤压极地冷空气从两侧南下A．①②B．③④C．②③D．①④（河南省长葛市长葛一中2018届高三上学期开学考试试题地理）固体可燃冰（即天然气水合物）主要分布于深海沉积物或陆域的永久冻土中。
2017年5月10日起，中国地质调查局从我国南海神狐海域开采可燃冰。
2017年7月9日14时52分，可燃冰的试采井在连续60天稳定产气后正式关井，这标志着我国首次天然气水合物试开采取得圆满成功。
下图为神狐海域位置图。
读图，完成下面小题。
3．若在神狐海域大规模开采可燃冰，则可能（）A．缓解全球变暖B．改变洋流方向C．很快取代石油D．影响海洋生态4．试采期间，可燃冰试采平台遭遇了2017年第2号台风“苗柏”的侵袭，该台风（）A．生成于赤道低气压带附近B．使试采区的风向发生变化C．撤出陆地后再次经过试采区D．气压值最低处的风速最大5．下列地形区中，可能有可燃冰分布的是（）A．华北平原B．云贵高原C．青藏高原D．东南丘陵（福建省泉州市南安第一中学2019—2020学年高三上学期第一次阶段考试地理试题）下图示意冬季某时刻北美大西洋300米高度气温与气旋中心。
据此完成下列小题。
6．图示范围内最高气温与最低气温相差最大值可能是（）A．14．9℃B．13．9℃C．12．9℃D．9．9℃7．甲地短时间内迎来的天气变化是（）A．风力加强，降水增多，气温升髙B．风力减弱，降水增多，气温下降C．风力加强，降水减少，气温升卨D．风力减弱，降水减少，气温下降8．（2020年上海市高考地理试卷）下图为某日白天近地面气压垂直分布图。
最新--浙江省名校新高考研究联盟第二次联考理科综合试
绝密★启用前浙江省名校新高考研究联盟2018届第二次联考理科综合试题卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分300分。
考试时间150分钟。
可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 F ：19 Na:23 Al:27第Ⅰ卷（选择题 共20小题 每小题6分 共120分）一、选择题（本题包括17小题。
每小题只有一个选项正确） 1．右图①、②、③表示构成细胞膜的物质，a 、b 、c 表示物质出入细胞的三种不同方式。
下列叙述中错误．．的是（ ）A ．细胞膜上的③物质和②物质一样，也有水溶性和脂溶性部分 B．小分子物质以方式b 进出细胞C ．某些免疫抑制药物可作用于①，以提高器官移植的成功率D ．物质以方式c 进入细胞时，③形状可以发生改变2．右图为某一离体神经纤维片段，下列相关叙述错误．．的是 （ ）A ．若刺激a 的左侧，则a 与b 之间产生电流的方向最先为b →a①B．若刺激神经纤维某一点，则兴奋的传导方向与膜内侧局部电流方向一致C．静息状态时，若细胞膜对Na＋的通透性增大，但静息电位的绝对值保持不变D．静息状态时，若降低细胞膜外的K＋浓度，但静息电位的绝对值变大3．在基因工程中，当限制性核酸内切酶从识别序列的中心轴线处切开时，切开的DNA两条单链的切口是平整的，这样的切口叫平末端，如下图所示：已知加入DNA连接酶后平末端的连接效率低于粘性末端，下列关于产生此现象的可能原因及改进措施的说法错误．．的是（）A．连接平末端时只有DNA连接酶起作用，缺乏粘性末端的突出碱基的互补作用B．常用的DNA连接酶与平末端的亲和力比粘性末端的大C．提高DNA连接酶浓度是改进平末端连接效率低下的有效方法D．适当提高DNA的浓度也是改进平末端的连接效率低下的有效方法4．下图是人体内激素调节葡萄糖代谢的示意图。
下列相关叙述中，正确的是（）A．A是已知唯一能降低血糖的激素，分泌A的细胞在胰岛中所占比例比分泌B的细胞低B．当血糖浓度下降时可以使B分泌增加，促进肝糖元和肌糖元的分解，从而使血糖升高。
浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2021届高三第二次联考化学试题+参考答案
浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2021届高三第二次联考化学试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65 Ba-137选择题部分一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。
)1. 下列属于强酸的是( ) A. HClOB. HIC. 4NaHSOD. 苯酚2. 下列仪器不能直接受热的是（ ）A. B. C. D.3. 下列属于电解质并能导电的物质是( ) A. 熔融2Na OB. 盐酸C. 蔗糖D. NaCl 固体4. 下列物质的名称或化学式正确的是( ) A. 生石膏：422CaSO H O B. 铁红：34Fe O C. TNT ：三硝基苯D. 木精：3CH OH5. 下列化学用语正确的是( ) A. 4NH Cl 的电离方程式：+-44NH Cl NH +ClB. 2-S 的结构示意图：C. 水分子的结构式：H-O-HD. 氯化镁的电子式： 6. 下列说法正确的是( )A. 向汽油中添加乙醇后，该混合燃料的热值不变B. 食物中的淀粉类物质，通过人体中酶的催化作用转化为酒精C. 液化天然气(LNG )和罐装液化石油气(LPG )的主要成分都属于烃类D. 煤的气化、液化均是物理变化 7. 下列说法不正确．．．的是( ) A. 22||C H OHCHOH C H OH和22|C H OHCH OH 的性质相似，但它们不是同系物B. 4He 是质子数与中子数均为2的核素C. 分子式为4CH 、38C H 、4CH O 、24C H 的有机物均不存在同分异构体D. 60C 和金刚石互为同素异形体，二者均为原子晶体 8. 下列说法不正确．．．的是( ) A. 红热的铁丝能在氯气中燃烧，生成棕褐色的烟雾 B. 钠在高温下还原四氯化钛制备钛C. 硫酸亚铁可用作治疗缺铁性贫血的药剂，与维生素C 一起服用，效果更佳D. 实验室常将硫磺撒在汞的表面以除去不慎洒落的汞9. 下列有关物质的性质、用途及对应关系的叙述中，最为合理的是( ) A. 二氧化硅晶体属于酸性氧化物，可用于制光导纤维B. 无水2CoCl 呈蓝色，吸水变粉红色，可用于判断变色硅胶是否失效C. 43NH HCO 受热易分解，可用作化肥D. 镁铝合金熔点高，硬度大，常用作耐高温材料 10. 下列反应中，SO 2做还原剂是（ ） A. 22Mg+SO 2MgO+S △B. 22224SO +Br +2H O=2HBr+H SOC. ()24422Cu+2H SO CuSO +SO +2H O ↑△浓D. 2232SO +2NaOH=Na SO +H O 11. 下列说法正确的是( )A. 称取10.1g NaOH 时，将10g 的砝码放在右盘，并将游码移到0.1g 的位置B. 电器设备引起的火灾，可使用泡沫灭火器灭火C. 用剩的药品能否放回原瓶，应视具体情况而定D. 用标准HCl 溶液滴定3NaHCO 溶液来测定其浓度，选择酚酞为指示剂 12. 下列说法正确的是( )A. 浓硫酸有氧化性，稀硫酸无氧化性B. 硫在空气中的燃烧产物是二氧化硫，在纯氧中的燃烧产物是三氧化硫C. 足量亚硝酸钠溶液与氯化铁溶液混合，黄色溶液变为浅绿色D. 在氯化铝溶液中加入足量饱和氟化钠溶液，再滴加氨水溶液，无白色沉淀 13. 下列方程式书写正确的是( )A. 足量2CO 通入饱和23Na CO 溶液中：2--2323CO +CO +H O=2HCO B. 碳酸钠的水解反应：2-+-3332CO +H OHCO +H OC. 钢铁的吸氧腐蚀正极反应式：2+-2H +2e =HD. 34Fe O 与足量氢碘酸溶液反应：+-2+3422Fe O +8H +2I =3Fe +I +4H O14. 下列说法正确的是( )A. 油脂在人体内水解为氨基酸和甘油等小分子物质后才能被吸收B. 蛋白质溶液中加入NaOH 溶液、4CuSO 溶液、福尔马林、苯酚溶液均会使蛋白质析出，加水后不能重新溶解C. 预防新型冠状病毒，常用95%的医用酒精进行环境消毒D. 麻、羊毛、蚕丝主要成分都是蛋白质15. 金银花是治疗和预防甲型H1N1的常见中草药，有效活性成分为绿原酸，具有广泛的杀菌消炎功效，结构简式见如图，下列有关绿原酸的说法不正确．．．的是( )A. 该物质遇3FeCl 溶液显色B. 可发生取代、氧化、还原、缩聚反应C. 1mol 该物质与足量溴水反应最多消耗23mol BrD. 与足量氢气加成后的产物含有3种官能团16. 已知W 、X 、Y 、Z 为短周期元素，原子序数依次增大。
浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三12月第二次联考数学试题附答案
考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的地方． 3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上答题一律无效．4．考试结束后，只需上交答题卷． 参考公式：如果事件, A B 互斥那么()()()P A B P A P B +=+如果事件,A B 相互独立那么()()()P AB P A P B =如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率为()C (1)(0,1,2,,)k k n k n n P k p p k n -=-=L 台体的体积公式()1213V S S h =++ 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高 柱体的体积公式V Sh =其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式13V Sh =其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高球的表面积公式24S R π=球的体积公式343V R π=其中R 表示球的半径选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{0,1}A =，{}2B a=，若A B A ⋃=，则实数a 允许取的值有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．无数个2．双曲线22132x y -=的焦点坐标是（ ）A ．(1,0)-，(1,0)B ．(0,1)-，(0,1)C ．(，D ．(0,， 3．若复数11i z i+=-（i 为虚数单位），则3z 的值是（ ） A ．1- B ．1 C ．i D ．i -4．设,a b 是两条直线，,αβ是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ） A ．,//,a b αβαβ⊥⊥ B ．,,//a b αβαβ⊥⊥ C ．,,//a b αβαβ⊂⊥ D ．,//,a b αβαβ⊂⊥5．若向量a b r r ，的夹角为3π，|2|||a b a b -=+r r r r ，若()a ta b ⊥+r r r ，则实数t =（ ）A ．12-B ．12C ．2D ．2-6．随机变量ξ的分布列是若11()4E ξ=，则随机变量2ξ的方差(2)D ξ的值为（ ） A ．1116 B ．118 C ．114 D ．1127．函数()cos(sin )sin(cos )f x x x =-的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．现准备将8本相同的书全部分配给5个不同的班级，其中甲、乙两个班级每个班级至少2本，其它班级允许1本也没有，则不同的分配方案共有（ ） A ．60种 B ．70种 C ．82种 D ．92种9．已知平面四边形ABCD 中，90A C ︒∠=∠=，BC CD =，再将ABD V 沿着BD 翻折成三棱锥A BCD -的过程中，直线AB 与平面BCD 所成角均小于直线AD 与平面BCD 所成角，设二面角A BC D --，A CDB --的大小分别为αβ、，则（ ）A ．αβ<B ．αβ>C ．存在αβπ+=D ．存在αβπ+>10．已知数列{}n a 满足1a a =，2(0)a b ab =≠，若2112nn n na a a a ++++=，则下列判断正确的是（ ）A ．当0ab <时，数列{}n a 是有穷数列B ．当0ab >时，数列{}n a 是有穷数列C ．当数列{}n a 是无穷数列时，数列{}n a 单调D ．当数列{}n a 单调时，数列{}n a 是无穷数列非选择题部分二、填空题：本大题7小题，11-14题每题6分，15-17每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上． 11．《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马，”马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，问各出几何？其意：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比例偿还，问羊的主人应赔偿______斗粟，在这个问题中牛主人比羊主人多赔偿_____斗粟． 12．若3log 41x =，则4x的值为_____；若10log 13a<<（0a >且1a ≠），则实数a 的取值范围为____. 13．一个几何体的三视图如图所示，正视图为等腰直角三角形，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该几何体的体积为_____，其外接球的表面积为______．14．多项式421(2)x x x ⎛⎫++⎪⎝⎭的展开式中，所有项系数之和是______，2x 的系数是_____． 15．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，点D 为则AC 的中点，已知4,5,6a b c ===，则BD =______．16．已知12,F F 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点，若存在过点1F 的直线AB 交椭圆于,A B 两点，使得1123AF F B =，212BF BF =，则此椭圆的离心率为_____．17．已知函数2()f x ax bx a b =+++在区间[1,2]上至少有一个零点，则222a b b +-的最小值为______．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分）设函数()sin cos ()6f x a x x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭的最大值为1． （Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）若函数()(),22g x f x m m ππ⎛⎫⎛⎫=+∈-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭为偶函数，求sin m 的值． 19．（本题满分15分）如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -，112AB A B AA AD ===，3DAB π∠=，11ADD A 为矩形．（Ⅰ）证明：平面11DBB D ⊥平面11BCC B ； （Ⅱ）求直线1AB 与平面11A ACC 所成角的正弦值．20．（本题满分15分）设数列{}n a 满足11a =，11n n a a n +-=+，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且满足212n n S SS a n++⋯+=． （Ⅰ）求数列{}n a ，{}n B 的通项公式； （Ⅱ）若23n n n n b c S S ++=，求证：1258n c c c +++<L ．21．（本题满分15分）已知点(1,0)F 为抛物线22(0)y px p =>的焦点，点P 在抛物线C 上，过点(,0)R t 的直线交抛物线C 于,A B 两点，线段AB 的中点为M ，且满足2PM MF =u u u u r u u u u r．（Ⅰ）若直线AB 的斜率为1，求点P 的坐标； （Ⅱ）若65t ≤，求四边形FBPA 面积的最大值． 22．（本题满分15分）已知函数21()(1)12xf x ax e x x =--++． （Ⅰ）当2a =时，求()()g x f x x =-在[0,)+∞上的最小值；（Ⅱ）若直线y x =是函数()f x 的切线方程，求实数a 的值；（Ⅲ）若1a ≥，证明：对任意实数10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，2142xx ax e e x ->-恒成立．浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2020届第二次联考数学参考答案1-10 B C D C A C B B A D 11．57，157； 12．3，103a <<； 13．2 8π； 14．162，33；15； 16 17．2534-； 18．解：（1）1()cos cos 22f x a x x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭2分1sin 2262a x π⎡⎤⎛⎫=++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦5分 3122a ⋅=或1122a -⋅=，得43a =或4-． 7分 （2）1()sin 2262a f x x π⎡⎤⎛⎫=++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，()sin 2226a g x x m π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭为偶函数， 则262m k πππ+=+，k Z ∈ 10分26k m ππ=+， 12分由于,22m ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则3m π=-，6π，sin m =，12． 14分19．解：（1）在ABC V 中，2AB AD =，3DAB π∠=，则2ADB π∠=，即AD BD ⊥． 2分由11ADD A 为矩形，得1DD AD ⊥，由1D D BD D ⋂=，得AD ⊥平面11BB D D ， 5分//BC AD ，则BC ⊥平面11BB D D ，又11BC B C CB ⊂，故平面11DBB D ⊥平面11BCC B ． 7分（2）法1：不妨设1AD =，112AB AA A B ===，过1A 作1AO ⊥平面ABCD ，垂足为O ，连接OA ． 因为1AD AA ⊥，故有AD AO ⊥，所以30BAO ︒∠=．由11cos cos cos OAB A AO BAA ∠∠=∠得1cos OAA ∠=，所以1AO = 10分 又在ABC V中，AC =，cos CAB ∠=，sin CAB ∠=又由11cos cos cos OAC A AO CAA ∠∠=∠得1cos CAA ∠= 12分 由1111A A BO O AA B V V --=（其中1O 是11AC 与11B D 的交点）得111111133O A B AA O S AO S h ⋅=V V （其中h 是1B 到平面11AAO 的距离）而1114A B O S =V，112AA O S =V所以h =设直线1AB 与平面11A ACC 所成的角为θ，则11sin 6h AB θ==． 15分法2：如图，由（1），分别以,DA DB 为,x y 建立空间直角坐标系o xyz -， 9分则(1,0,0),A B ，设()1000,,A x y z ，由12AA =，12A B =，1AD =，得A ⎛ ⎝， 12分1AA⎛⎫=⎝u u u r，11AB AA AB⎛=+=-⎝u u u r u u u r u u u r，易求得平面11ACC A的法向量为n=r，设直线1AB与平面11A ACC所成的角为θ，则11sin|cos,|6AB nθ=〈〉=u u u r r15分20．解：（1）由于11n na a n+-=+，则()()()112211n n n n na a a a a a a a---=-+-++-+L(1)(1)12n nn n+=+-++=L，即(1)2nn na+=．3分当1n=时，111b a==；当2n≥时，(1)(1)22nS n n n nnn+-=-=，解得2nS n=．5分当2n≥时，121n n nb S S n-=-=-，11b=符合此式，即21nb n=-．8分（2）由于22222(1)111(2)2(2)nncn n n n⎡⎤+==-⎢⎥++⎣⎦，12分则1222222221111111511512324(2)24(1)(2)8nc c cn n n n⎡⎤⎡⎤+++=-+-++-=--<⎢⎥⎢⎥+++⎣⎦⎣⎦L L15分21．解（1）点(1,0)F是抛物线的焦点，则抛物线的方程为24y x=．设直线AB 方程为x y t =+，()00,M x y ，()11,A x y ，()22,B x y由24y x x y t⎧=⎨=+⎩，得2440y y t --=，124y y ∴+=，02y =， 由2PM MF =u u u u r u u u u r 得6M y =，294MM y x ==，(9,6)P ∴． 6分（2）设直线AB 方程为x my t =+．24y x x my t⎧=⎨=+⎩，得2440y my t --=， 从而()2160m t ∆=+>121244y y my y t +=⎧⎨=-⎩．由于M 为线段AB 的中点，则02y m =，202x m t =+，即()22,2M m t m + 8分 又2PM MF =u u u u r u u u u r ，则()22221224p p m t x m t m y m⎧+-=--⎪⎨-=-⎪⎩，从而()2632,6P m t m +-点P 在抛物线上，则()22364632m m t =+-，2323t m -=． 10分 由于2232036203t m t m t -⎧=≥⎪⎪⎨-⎪+=>⎪⎩且65t ≤，得2635t ≤≤，又,,A B F 三点共线时，1t =，所以26,11,35t ⎡⎫⎛⎤∈⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦．又12||AB y y =-==点F 到AB 的距离d =则3FBPA ABF S S ===V 12分 记226()(31)(1),11,35f t t t t ⎛⎫⎡⎫⎛⎤=--∈⋃⎪ ⎪⎢⎥⎣⎭⎝⎦⎝⎭，则()(95)(1)f t t t '=--． 故()f t 在区间2,13⎛⎫⎪⎝⎭递减，61,5⎛⎫ ⎪⎝⎭递增，max 261()max ,359f t f f ⎧⎫⎛⎫⎛⎫==⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎩⎭，此时23t =四边形FBPA ． 15分 22．解： （1）由于21()(21)12x g x x e x =--+，则()()(21)210x x x g x x e x x e e '=+-=-+>，从而()g x 在[0,)+∞单调递增，从而min ()(0)0g x g ==．（2）()(1)1xf x ax a e x '=+--+，由题可知，设切点为()00,x x ，则由 ()()0000111x f x ax a e x '=+--+=，整理得()00001x x x e a x e ++=． 当01x =-时，不可能；当01x ≠-时，得()0001x x x e a e x +=+①． 又()00f x x =，即()02001112x ax e x -=-②． 由①②可得，032000111022x e x x x +---=． 7分 令032100011()122x F x e x x x =+---，则021003()12x F x e x x '=+--，注意到1(0)0F '=． 令022003()12x F x e x x =+--，则020()31x F x e x '=+-，注意到2(0)0F =． 令030()31x F x e x =+-，则03()30x F x e '=+>恒成立．可得0x <时，2()0F x '<，0x >时，2()0F x '>，所以21()()0F x F x '=≥恒成立，所以1()y F x =在R 上单调递增，可知00x =是方程的唯一解．所以切点为(0,0)，1a =． 9分（3）因为1a ≥，所以当0x ≥时，2211()1122x x x x f x xe a e x x xe e x x =⋅--++≥--++③，所以当0x <时，2211()1122x x x x f x xe a e x x xe e x x =⋅--++<--++④， 令2211()1122x x x x g x xe e x x x xe e x ⎛⎫=--++-=--+ ⎪⎝⎭，则()()1x g x x e '=-．当0x ≤时，10x e -≤；当0x >时，10x e ->，所以()0g x '≥恒成立，且(0)0g =． 设10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则1,0x a ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭．此时()0g x >，即2112x x xe e x x x --++>，结合③，得()f x x >， 即2212(1)122x x ax e x -->-=，得到2202(1)x x e ax -<<-，212(1)2x ax e x ->-成立．13分 ()0g x -<，即2112x x xe e x x x ------+<-，结合④，得()f x x -<-， 即2212(1)122x x ax e x ----<-=，得到2202(1)x x e ax -->>-+， 所以22(1)2x ax e x -+<-，22(1)2x axe x +->+-成立， 所以22212(1)2(1)4222x x ax ax axe e x x x -+->+=---成立，得证． 15分。
(浙江选考)高考物理二轮复习 专题06 实验：探究加速度与力、质量的关系试题(含解析)-人教版高三全
实验：探究加速度与力、质量的关系1．实验原理〔见实验原理图〕〔1〕保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系． 〔2〕保持合外力不变，探究加速度与质量的关系． 〔3〕作出a －F 图象和a －1m图象，确定其关系．2．实验器材小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺． 3．实验步骤〔1〕用天平测出小车和盛有砝码的小盘的质量m 和m′，把数据记录在表格中； 〔2〕把实验器材安装好，平衡摩擦力；〔3〕在小盘里放入适量的砝码，把砝码和小盘的质量m′记录在表格中； 〔4〕保持小车的质量不变，改变砝码的质量，按上面步骤再做5次实验； 〔5〕算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格中；〔6〕用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示合外力，即砝码和小盘的总重力m′g，根据实验数据在坐标平面上描出相应的点，作图线；〔7〕用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车质量的倒数，在坐标系中根据实验数据描出相应的点并作图线。
4．数据处理〔1〕利用Δx ＝aT 2与逐差法求a .〔2〕以a 为纵坐标，F 为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a 与F 成正比．〔3〕以a 为纵坐标，1m为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a 与m 成反比．1．须知事项〔1〕平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．〔2〕不重复平衡摩擦力．〔3〕实验条件：m≫m′.〔4〕一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．2．误差分析〔1〕因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．〔2〕摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．1．用如图甲所示的实验装置，探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，实验小车通过轻细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率为f＝50 Hz.平衡摩擦力后，在保持实验小车质量不变的情况下，放开砂桶，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度为；改变砂桶中沙子的质量，重复实验三次．〔1〕在验证“质量一定，加速度与合外力的关系〞时，某学生根据实验数据作出了如图乙所示的图象，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲现象，产生这两种现象的原因可能有_____．A．木板右端垫起的高度过小〔即平衡摩擦力不足〕B．木板右端垫起的高度过大〔即平衡摩擦力过度〕C．砂桶和沙子的总质量远小于小车和砝码的总质量〔即〕D．砂桶和沙子的总质量未远小于小车和砝码的总质量．〔2〕实验过程中打出的一条理想纸带如图丙所示，图中、、、、、、为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，如此小车运动的加速度＝_____.〔结果保存3位有效数字〕〔3〕小车质量一定，改变砂桶中沙子的质量，砂桶和沙子的总质量为，根据实验数据描绘出的小车加速度与砂桶和沙子的总质量之间的关系图象如图丁所示，如此小车的质量_____.〔g=10m/s2〕【答案】〔1〕BD 〔2〕2.00 〔3〕 0.4〔2〕相邻两计数点间还有4个点未画出，如此两计数点间时间间隔小车运动的加速度〔3〕设绳子拉力为，对砂桶和沙子受力分析，由牛顿第二定律可得：对小车和砝码受力分析，由牛顿第二定律可得：联立解得：，整理得：由关系图象可得：，解得：。
浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三12月第二次联考数学试题附答案
考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的地方．3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上答题一律无效．4．考试结束后，只需上交答题卷．参考公式：如果事件, A B 互斥那么()()()P A B P A P B +=+如果事件,A B 相互独立那么()()()P AB P A P B =如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率为()C (1)(0,1,2,,)k k n k n n P k p p k n -=-=L 台体的体积公式()1213V S S h =++ 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式V Sh =其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式13V Sh = 其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高球的表面积公式24S R π=球的体积公式343V R π= 其中R 表示球的半径选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{0,1}A =，{}2B a =，若A B A ⋃=，则实数a 允许取的值有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．无数个2．双曲线22132x y -=的焦点坐标是（ ）A ．(1,0)-，(1,0)B ．(0,1)-，(0,1)C ．(，D ．(0,，3．若复数11i z i+=-（i 为虚数单位），则3z 的值是（ ） A ．1- B ．1 C ．i D ．i -4．设,a b 是两条直线，,αβ是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ）A ．,//,a b αβαβ⊥⊥B ．,,//a b αβαβ⊥⊥C ．,,//a b αβαβ⊂⊥D ．,//,a b αβαβ⊂⊥5．若向量a b r r ，的夹角为3π，|2|||a b a b -=+r r r r ，若()a ta b ⊥+r r r ，则实数t =（ ）A ．12-B ．12C ．2D ．2-6．随机变量ξ的分布列是若11()4E ξ=，则随机变量2ξ的方差(2)D ξ的值为（ ） A ．1116 B ．118 C ．114 D ．1127．函数()cos(sin )sin(cos )f x x x =-的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．现准备将8本相同的书全部分配给5个不同的班级，其中甲、乙两个班级每个班级至少2本，其它班级允许1本也没有，则不同的分配方案共有（ ）A ．60种B ．70种C ．82种D ．92种9．已知平面四边形ABCD 中，90A C ︒∠=∠=，BC CD =，再将ABD V 沿着BD 翻折成三棱锥A BCD -的过程中，直线AB 与平面BCD 所成角均小于直线AD 与平面BCD 所成角，设二面角A BC D --，A CD B --的大小分别为αβ、，则（ ）A ．αβ<B ．αβ>C ．存在αβπ+=D ．存在αβπ+>10．已知数列{}n a 满足1a a =，2(0)a b ab =≠，若2112n n n na a a a ++++=，则下列判断正确的是（ ） A ．当0ab <时，数列{}n a 是有穷数列 B ．当0ab >时，数列{}n a 是有穷数列C ．当数列{}n a 是无穷数列时，数列{}n a 单调D ．当数列{}n a 单调时，数列{}n a 是无穷数列非选择题部分二、填空题：本大题7小题，11-14题每题6分，15-17每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上．11．《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马，”马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，问各出几何？其意：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，苗主人要求赔偿五斗。
2020届浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三12月第二次联考试题物理
2021届浙江省名校新高考研究联盟〔Z20联盟〕第二次联考物理试题卷选择题局部一、选择题1〔本大题共10小题,每题3分,共30分.每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多项选择、错选均不得分〕1 .以下单位不属于.能量单位的是A.电子伏特B.焦耳C.千瓦时D.毫安时2 .以下说法中正确的选项是A.库仑最先准确地测量出了电子的电荷量B.牛顿通过对天体运动的长期观察,发现了行星运动三定律C.感应电流遵从楞次定律所描述的方向,这是能量守恒的必然结果D.汤姆逊提出了原子的核式结构学说,后来由卢瑟福用“粒子散射实验给予验证3.2021年9月15日22时04分,天宫二号在酒泉卫星发射中央被成功发射到离地面393公里的轨道上；2021年10月17日23时21分,通信技术试验卫星在西昌卫星发射中央成功发射升空,卫星顺利进入到地球同步轨道.以下说法正确的选项是A.通信技术试验卫星可以通过北京上空B.通信技术试验卫星的运行速度大于7.9km/sC.天宫二号运行周期比通信技术试验卫星短D.天宫二号的运行速度比通信技术试验卫星小4.中澳美“科瓦里一2021〞特种兵联合演练于8月28日至9月4日在澳大利亚举行,中国空军空降兵部队首次派员参加.一名特种兵从空中静止的直升飞机上,抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑,运动的速度随■t：t+ t cA.在t i〜t2时间内,平均速度v=J^2B.在t i〜t2时间内特种兵所受悬绳的阻力越来越大C.在0〜t i时间内加速度不变,在t i〜t2时间内加速度减小D.假设第一个特种兵开始减速时第二个特种兵立即以同样的方式下沿,那么他们在悬绳上的距离先减小后增大5.如下图,平行板电容器充电后断开电源,上极板接地,在板间P点处固定一个试探电荷q,现将下极板向下平移一小段距离,用F表示试探电荷在P点所受的电场力,用E表示极板间的电场强度,用 .丧示P点的电势,用E P表示试探电荷在P点的电势能,那么以下物理量随P与下极板的距离d的变化关系图线中, 可能正确的选项是6、如下图,长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上,劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定,另一端拴在棒的中点,且与棒垂直,整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,弹簧伸长x,棒处于静止状态.那么A.导体棒中的电流方向从b流向a. ................ ... .... ... B LB.导体棒中的电流大小为——kxC.假设只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度, x变大D.假设只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度, x变小7 .在卫生大扫除中,某同学用拖把拖地,沿推杆方向对拖把施加推力F,如下图,此时推力与水平方向的夹角为&且拖把刚好做匀速直线运动.从某时刻开始保持力F的大小不变,减小F与水平方向的夹角0,那么A.拖把将做减速运动8 .拖把继续做匀速运动C.减小.的同时假设减小F,拖把不一定做加速运动D.地面对拖把的支持力F N变小,地面对拖把的摩擦力F f变大8 .如下图表示LC振荡电路某时刻的情况,以下说法错误的选项是A.电容器正在充电B.电感线圈中的电流正在增加C.电感线圈中的磁场能正在增加D.此时刻自感电动势正在阻碍电流增大9 .超强台风“利奇马〞在2021年8月10日凌晨在浙江省温岭市沿海登陆, 登陆时中央附近最大风力16级, 对固定建筑物破坏程度非常大. 假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为s,风速大小为v,空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零,空气密度为p,那么风力F与风速大小v关系式为A.F= psvB.F=仿v2C.F= psv3D.F= - psv2210 .如图甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端叠放两个质量均为M的物体A、B〔B物体与弹簧连接〕,弹簧的劲度系数为k,初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体A上,使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动,测得两个物体的v—t图像如图乙所示〔重力加速度为g〕,那么匕A.A、B在t1时刻别离,此时弹簧弹力恰好为零B.弹簧恢复到原长时,物体B的速度到达最大值C.外力施加的瞬间,A, B间的弹力大小为M〔g+a〕D.B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小,后保持不变二、选择题II〔此题共4小题,每题4分,共16分.每题列出的4个选项中至少有一个是符合题目要求的.全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分〕11.如下图,一光束包含两种不同频率的单色光,从空气射向平行玻璃砖的上外表,玻璃砖下外表有反射 层,光束经两次折射和一次反射后,从玻璃砖上外表分为a 、b 两束单色光射出.以下说法正确的选项是B.出射光束a 、b 一定相互平行C.a 、b 两色光从同种玻璃射向空气时, a 光发生全反射的临界角大D.用同一装置进行双缝干预实验,a 光的条纹间距大于b 光的条纹间距2.2021年7月1日,由我国自行研制的全球最长高铁列车一一 16节长编组“复兴号〞在北京南站正式上线运营.“复兴一号〞动车组由16节车厢组成,其中第 1、2、5、6、9、10、13、14节车厢为动车,其余为拖车.假设动车组各车厢质量均为m,每节动车的额定功率均为P,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比〔比例系数为k 〕o 以下说法正确的选项是“一 〞, 一…8 pA. “复兴号〞行驶的最大速度 v=—kmgB. “复兴号〞的配置如果改成 12节动车和4节拖车,最大速度将提升到原来的1.5倍C. “复兴号〞进站做匀减速直线运动时,一位乘客单手持 浏览网页,手对 的力与车厢运动方向相 反D. “复兴号〞做匀加速直线运动时,第 13、14节车厢间作用力与第 2、3节车厢问的作用力之比为 1: 2 13.以下几幅图的有关说法中正确的选项是,3 机二二二…%M 41 -~工一-"口I图丙A.图甲中的人用大锤连续敲打,小车能在光滑的水平面上持续向右运动8 .图乙中射线c 由3粒子组成,每个粒子带一个单位负电荷,射线 b 不带电,是高速运动的中子流C.图丙为氢原子能级示意图,一群氢原子处于 n=4的激发态,当它们自发地跃迁到较低能级时,能使逸出 功为2.21eV 的金属钾发生光电效应的光子有4种D.图丁中假设改用红光照射,验电器金属箔可能不张开 14 .图甲为某一列沿x 轴正向传播的简谐横波在 t=0.5s 时刻的波形图,图乙为参与波动的某一质点的振动图象,那么以下说法正确的选项是股彷^7777^7777777777777反射以A.a 光的频率大于b 光的频率总电制金履板 常光"图丁A.该简谐横波的彳^播速度为4m/sB.图乙可能是图甲M处质点的振动图象C.从此时刻起,P质点比Q质点先回到平衡位置D.从此时刻起,经过4s, P质点运动了16m的路程非选择题局部三、实验题〔每空2分,共16分〕15 .如图1所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可“验证机械能守恒定律〞.⑴实验中打点计时器应选择较好〔填"电火花式打点计时器〞或“电磁式打点计时器〞〕. 〔2〕安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图2所示.图中O点为打出的起始点,且速度为零.选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E作为计数点.其中测出A、B、C、D、E点距起始点O的距离如图,示,打点计时器打点周期为T=0.02so由此可计算出物体下落到C点时的瞬时速度v c=m/s.〔结果保存三位有效数字〕〔3〕实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量,关于此误差,以下说法中正确的选项是A.该误差属于偶然误差,可以通过屡次测量取平均值的方法来减小该误差B.该误差属于偶然误差,可以通过挂一个小物块来平衡阻力进而消除该误差C.该误差属于系统误差,可以通过屡次测量取平均值的方法来消除该误差D.该误差属于系统误差,可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差〔4〕某同学在纸带上选取计数点后, 测量它们到起始点 O 的距离h,并计算出打相应计数点时重锤的速度v,通过描绘v 2-h 图象去研究机械能是否守恒.假设实验中重锤所受阻力不可忽略,且阻力大小保持不变,从16 .某中学生课外科技活动小组利用铜片、 锌片和橙汁制作了橙汁电池,他们用如下图的实验电路测量这种电池的电动势 E 和内阻r .图中电流表的内阻为 100Q,量程为0〜300心；电阻箱阻值的变化范围为 0〜 9999 Q o ⑴连接电路后,开关闭合前电阻箱R 的阻值应调节到 〔填“最大〞,“最小〞,“任意值〞〕〔2〕闭合开关,调节电阻箱 R 的阻值,得到的测量数据如表格所示.请作出本实验的四、计算题〔17题10分,18题12分,19题16分,共38分〕17 .如下图,光滑四分之一圆弧形轨道 AB 与粗糙水平轨道 BD 的B 端平滑连接,圆弧轨道半径 R=0.40m, 整个装置处在竖直平面内. 有一质量m=0.10kg 的物块P 〔可视为质点〕放在与圆心'等高的 A 点,从静止开始 滑下,与水平轨道上 C 点质量也为 m 的静止物块Q 发生弹性碰撞,BC 的距离L=10m .水平地面BD 与物12.1018.00 n 7.00 6.00 5.00 4J8 3.03~|102 115 131 152 170230| ZR/mV8508168057867607】6「 696表格：电阻箱示数 R 和电流表的读数I〔3〕根据图象得出该橙汁电池的电动势为 V,内阻为Q oIR-I 图象.第16题图95.丽即(1)物块P 运动到圆弧形轨道的 B 端时对圆弧轨道的压力; (2)碰撞后瞬间物块 Q 的速度大小；(3)假设在D 处放上一竖直的弹性挡板, CD 间距也为L=1.0m, P 物块释放点离水平轨道的高度为 h,要使PQ之间只发生一次碰撞,求h 的取值范围.(P 可以从圆轨道上或 A 点正上方某位置释放)18 .在xOy 坐标中,有随时间周期性变化的电场和磁场 (磁场才I 续t i 后消失；紧接着电场出现,持续 t 2时间 后消失,接着磁场……如此反复 ),如下图,磁感应强度方向垂直纸面向里,电场强度方向沿y 轴向下,有一质量为m,带电量为+q 的带电粒子,在r=0时刻,以初速v 0从.点沿x 轴正方向出发,在t 1时刻第 一次到达y 轴上的M(0, L)点,t 1+t 2时刻第一次回到 x 轴上的N(-2L, 0)点,不计粒子重力, 3 t 2均未 知.求：(1)磁感应强度B 和电场强度E 的大小；(2)粒子从O 点出发到第二次回到 x 轴所用的时间； ⑶粒子第n 次回到x 轴的坐标.19 .间距为L 的倒U 型金属导轨竖直放置,导轨光滑且电阻忽略不计,上端接一阻值为 R 的电阻,如图所示.垂直导轨平面分布着2021个场强为B 的条形匀强磁场,磁场区域的宽度为a,相邻磁场距离为 bo -根质量为m 、长为2L 、电阻为2r 的金属棒对称放置在导轨上且与导轨始终良好接触,金属棒从距离第一 磁场区域上端2a 位置静止释放(设重力加速度为g),发现每次进入磁场时的速度相同yM 'LN ~2L3笫18题图t2 \ftt1HIfif>i 1 __________ i0 t块P 、Q 之间的动摩擦因数巧0.2.(1)求刚进入第I磁场区域时金属棒的感应电流大小和方向;(2)求金属棒穿出第1个磁场区域时的速度；(3)求金属棒在穿过2021个磁场区域过程中产生的热量：(4)求金属棒从静止开始到穿过2021个磁场区域的时间.浙江省名校新高考研究联盟〔Z20联盟〕2021届第二次联考物理参考答案一、选择题I 〔本大题共10小题,每题3分,共30分.每题列出的四个选项中只有 今是符仆 题目要求的.不选、多项选择、错选均不得分〕12 3 4 5 6 7 8 9 10 D C CB C DC ABD二、选择题II 〔此题共4小题,年小题4分,共16分.每题列出的4个选项中至少有一个是符合 题已要求的.全部选对得4分,选对但不全的得2分,才i 选俳的得.分〕1112 13 14AB BD CDABC三、实验题〔每空2分.共16分〕15.〔1〕电火花式打点计时器; 〔2> 1.90-1.92：⑶D ：C4> A ： 16,〔I 〕最大<2>如图⑶ 0 900-0.950; 850-900四、计算题〔L7题皿分,1以题12分,19题16分,17.鼎〔1〕物块P 从A 到B 动能定理有：mgR = -Jnvi在B ,点有;F JJ -mg =型里 降Ev = 3」V根裾牛顿第：定律有&=3N,方向向产<2〕由〔1〕间可得5二2"时1$P 从 B 到 C 有:―/加惇2=—-■jf*J 1 ,c =2tn/ spijQ 碰撞瞬间动量守恒,又因质量相等,所以速度互换琢=2削/¥I 分〔3〕设最低点离H 点高为hi ,P 到Q 处恰好碰撞速度为0,有"图X — /vngL = 0得用=0,2??/1 分设最高点离B 点高为M有共找分〕I 分 I 分I 分 I 分 I 分 1分rugih -超喈"=0**：/J, - 0-6州,故！0一2出W.?0一6",IS.解：U 〕粒『从.到M做圆周运创.半彷R a=-2加二塔为理M到N粒子在电场中运动:2工二】联T_ I 1L = w#可Itl一EXLC〕粒「从N做阅同运动,在N点%%=仃2二%,速度方向与r轴夹角为4r 二后所以做圆周运动的半径为£尸回而粒子在磁场中运动周期事『=空=即1与粒子速度无关,故经过时间门粒「做卡阅到P 留点,接下来只艇吆的作川下运动,P点速度方向与N点相反,所以从P到Q是M到N的逆运动,有值=函=后।得Q点刚好在l轴】.〔3 0〕那么从O点出发到第二次回到工轴所需时间弓=2四+『,"又"=必,人=主/ %得.昆生〔3〕如下图,粒子按下来做有规律的运动『到达x%的横坐标依次为:第一次一2L第二次‘々L+3L第三次：-2L+3L-2L假设n取偶数3 4, 6…有：-〔-2Z+3Z〕= -L,坐标为〔4.0 ■7 11假设U取奇数1,丸5........ 有：-21+上1卜〞+汉尸-"+2二1上.2 ^ 2坐标为卜"十3匚.〕19.解：〔D E = BLv1= .4 加1一衣+「舞£二垩叵R + J-方向沿棒向右或逆时针方向〔2〕金属棒进入每个磁场时的速度必定相同,那么由每个磁场的速嗖曲相同】‘出=也鼠为-与2分同路在金属棒进入每个磁场中产生热量相同,由动能定理得.9=20210Q = rng(a+b)0林=2021mg(a + b)% = 2021〃喑(汀+ 6)C4〕设由动量定理,nrgt—7安=Ap =阳门诂—0BLv ti=——LK + T寸B2I T , E*f*=>----------- 1" 以~ ----J R —r R-vz = 2021"哈(R + r) V Wl分2分l分2分1分1分1分1分I分1分。
浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2022届高三毕业班下学期第二次联考数学试题及答案
（1）若 ,证明： 在区间 上不存在零点；
（2）若 ,函数 有两个极值点 , .
（i）求实数 的取值范围；
（ii）证明：
绝密★启用前
浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)
2022届高三毕业班下学期第二次联考检测(二模)
数学试题参考答案
1【答案】A
2【答案】B
由上可得 ，即 ，化简得 .
当 时， ， ，两式相等得 ， .
故 ，因此 且 ，故 .
综上 ， .
【小问2】
，
⑤
⑥
⑤－⑥得： ，
，
将 代入 得 ，
化简得 ，
因 在 单调递增，故 的最小值为－4，
故 .
21【答案】（1）1；（2）2.
【小问1】
将 代入抛物线方程 ，得 ，即 ，
由 ，即 ，解得 .
【小问2】
18.已知函数 .
（1）求 的单调递增区间及值域；
（2）若 ， ，求 的值.
19.已知平行四边形 , , , ,点 是 中点,沿 将 翻折得 ,使得 ,且点 为 的中点.
（1）求证： 平面 ；
（2）求直线 与平面 所成角的正弦值.
20.已知数列 和 ,记 , 分别为 和 的前 项和, 为 的前 项积,且满足 , , .
设点 ， ，设直线DE的方程为 ，
将 与抛物线方程 联立，得到 ，
由 ，可得 ，
即直线DE的方程为 .
由已知得直线AM的方程为 ，
将DE的方程与AM的方程联立得 ，同理可得 ，
易得 ，由 ，பைடு நூலகம்，
则 ，所以 ，
而 .
故 .
故 的最小值为2，此时 .