《比例单元整理与复习》教学设计

合集下载

新人教小学数学六年级下册《比例整理和复习》教学设计

《比例整理和复习》教学设计教学内容教科书第38～64页的内容。

教学目标1．通过自主整理，使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。

能正确、熟练地解比例。

2．通过复习，使学生进一步掌握成正比例、反比例的量的判断方法，并能够利用比例的有关知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

3．在自主整理和复习中积累整理知识的经验，培养学生的概括能力，同时养成良好的学习和思考习惯。

4．在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学生学好数学的信心。

教学重点理解比例的意义和基本性质，会灵活运用比例的意义解决实际问题。

教学难点能厘清知识间的联系，建构起知识网络。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、复习旧知（一）梳理知识，构建体系1．展示思维导图。

师：同学们在课前已经对比例的知识进行了梳理。

下面请你们在小组内互相交流，看谁整理的既全面又合理。

然后每组推荐出一份比较好的，小组合作进行展示汇报。

教师巡视，适时指导，并记下每组的情况，确定汇报顺序。

学生以小组为单位展示汇报，一个小组同学展示完后，问其他小组还有没有补充。

（关注学生不同的整理方法和知识点的互相补充。

）随着学生的讲解，教师适时追问并用课件展示关键点。

2．要点复习。

（1）复习比例的意义和基本性质。

师：什么是比？什么是比例？比和比例有什么联系和区别？根据学生回答，课件出示：过程中教师注意强调判断两个比是否成比例的两种方法：（1）根据比例的意义（即比值是不是相等）判断；（2）根据比例的基本性质判断。

（2）复习正比例、反比例。

师：什么是正比例？什么是反比例？预设：两种相关联的量的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，这两种量就成正比例关系。

两种相关联的量的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，这两种量就成反比例关系。

师：想一想，正比例和反比例有什么相同点和不同点？根据学生回答，课件出示：追问：那怎么判断两种量是否成正、反比例关系呢？预设：判断两种量是否成正、反比例关系，首先判断两种量是否是相关联的量，如果不是相关联的量，则不成比例。

《比例的整理和复习》的教学设计(通用8篇)

《比例的整理和复习》的教学设计篇1 一、复习内容：比例的整理和复习二、复习目标： 1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。

2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。

3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。

三、复习重点难点：重点：理清知识间的结构，形成完整的知识网。

难点：运用正、反比例解决实际问题。

四、复习过程：（一）回忆知识点师：昨天，老师让你们对比例这一单元进行了整理。

现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学交流交流，看看对整理出来的内容能不能再完善一下？师：刚才同学们很认真地进行了交流。

在比例这一单元，我们学习了哪些知识？生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书）师：同学们的整理能力真不错。

（二）复习比例的意义师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。

比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？师：什么叫做比呢？师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义）师：还有什么不同吗？（基本性质不同）师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。

再说一下比例的基本性质？（课件出示）师：形式上也有不同，比a：b，比例a：b=c：d （三）复习比例尺师：看来，比和比例是两个不一样的概念。

这里有一个1：40000000，请你判断一下，他叫什么？生：比。

师： 1：40000000在地图当中你知道又叫什么吗？生：比例尺。

师：什么叫比例尺？生：图上距离：实际距离=比例尺。

（板书）师：在这幅地图上，如果告诉你们，从浙江到风景如画的四川实际距离是2400千米，你会求出什么？生：图上距离。

师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是3.5厘米，你又会求出什么？生：实际距离。

师：拿出我们刚才发的练习纸，写在反面。

（表格出示）图上距离 3.5厘米。

比例单元整理和复习(教案)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

教学设计课程基本信息学科小学数学年级六年级学期春季课题人教版六年级下册第四单元《比例》整理与复习教学目标1.通过回顾整理、阅读课本等方式梳理单元知识，通过讨论交流实现知识的查漏补缺。

从而进一步理解“比例”、“比例尺”、“正（反）比例”等相关概念的意义；能熟练运用比例的基本性质解比例，能合理利用比例的相关知识解决问题，如求图上距离和实际距离，关于图形的放大和缩小的问题以及用正反比例知识解决实际问题；2.通过对比辨析、可视化表达、讨论交流等方式，沟通比例与比、正比例、反比例和比例尺之间的关系，促进以“比例”概念为核心的单元知识的系统化和结构化；3.学会用合理的方式呈现知识之间的联系，进而进行单元知识的整理和复习，逐步形成自主复习的意识和能力。

在复习整理的过程中，进一步感悟数学知识之间的联系，以及数学知识在解决实际问题中的价值。

教学重难点教学重点：1.进一步理解与比例相关概念的意义，实现知识结构化。

教学难点：1.理解比例和正（反）比例以及比例尺之间的联系和区别。

教学过程一．揭示课题，进入复习师：同学们好！这节课我们一起来复习整理第四单元《比例》的知识。

二．梳理主要内容，形成知识结构（一）自我整理，回顾知识师：首先，请同学们回忆一下，本单元的内容包括哪几个部分？每个部分又有哪些具体的知识点？请在本子上用合适的方法表示出来。

师：写好后，请对照书本第38至64页的相关内容，看看有没有遗漏或不准确的，请补充或更正。

（请按下暂停键，完成上述活动。

）（二）反馈完善，形成结构图师：接下来，先请小丽同学说一说，她是怎么整理的？生：“比例”这一单元的内容，包括三个部分：分别是“比例的意义和基本性质”、“正比例和反比例”以及“比例的应用”。

第一部分又可以分为“比例的意义、比例的基本性质和解比例”；第二部分可以分为“正比例和反比例”；第三部分包括“比例尺、图形的放大和缩小，以及用比例解决问题”。

师：整理的很有条理。

小丽用树形图来整理，既完整又清晰。

(人教新课标2023秋)六年级数学下册《比例整理和复习》教案设计

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：式子，它在生活中有广泛的应用，如购物打折、图形放大缩小等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了比例在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比例的意义和比例的解法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解比例尺和图形放大缩小的关系。
-图形的放大与缩小：掌握图形放大与缩小的原理，能运用比例关系进行图形的变换。
以上重点内容需通过实例讲解、练习巩固，确保学生能够熟练掌握并运用。
2.教学难点
-比例的应用：学生往往在将比例知识应用到具体问题时感到困难，如实际情景中的比例计算。
-比例尺的理解：比例尺的概念及其在地图等图形中的应用是学生理解的难点，需要通过具体实例进行解释。
-图形变换中的比例关系：在图形放大与缩小时，学生可能难以理解比例因子与原图形和新图形之间的关系。
针对以上难点，教师应采用直观教具、实际操作、互动讨论等多种教学方法，帮助学生形象化理解，并提供丰富的变式练习，以促进学生突破难点，深化理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例整理和复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要按比例分配物品或计算距离的情况？”（如分配零食、计算地图上的距离等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例的奥秘。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现还不错，但我发现部分小组在成果展示时表达不够清晰。为了提高学生的表达能力，我考虑在以后的教学中增加一些口语表达和展示技巧的指导。

比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版

比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。

今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。

一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。

具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。

二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。

教学重点：比的换算和比例的求解。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。

2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。

3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。

4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。

5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。

7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。

六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。

七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。

(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。

2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。

(2) 汽车修理处的距离为150公里。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。

同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。

小学六年级下册数学教案：《比例》整理和复习（通用15篇）

小学六年级下册数学教案：《比例》整理和复习（通用15篇）小学六年级下册：《比例》整理和复习篇1教学过程：知识整理1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。

2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。

汇报同学互相补充。

复习概念什么叫比？比例？比和比例有什么区别？什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？什么叫比例尺？关系式是什么？基础练习1填空六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。

小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。

大圆和小圆的周长比是（）。

甲乙两数的比是5：3。

乙数是60，甲数是（）。

2、解比例5/x=10/3 40/24=5/x3 、完成26页2、3题综合练习1、A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）实践与应用1、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。

当（）一定时，（）和（）成反比例。

2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少？板书设计：整理和复习比例的意义比例比例的性质解比例正反比例正方比例的意义正反比例的判断方法比例应用题正比例应用题反比例应用体题教学要求：1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

3、培养学生的思维能力。

小学六年级下册数学教案：《比例》整理和复习篇2学情分析：掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。

教学难点：能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。

教学重点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.教学难点：按比例分配应用题的实际应用教学目标：1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

比例《整理和复习》教学设计(人教版六年级数学下册第四单元)

比例《整理和复习》教学设计教学目标：1．梳理本单元知识点，掌握比例的意义、基本性质和应用以及正比例和反比例的相关知识，帮助学生建立完整的知识体系。

2．通过不同形式的练习，分层次检验学生知识掌握情况，在练习中及时查漏补缺。

3．在解题过程中培养学生读题能力，提高学生解决问题的能力。

教学过程：一、复习回顾师：第四单元我们学习了比例，你还记得哪些关于比例的知识呢？请你结合下面的提纲，回忆一下吧。

1．比例的意义和基本性质。

师：本单元的主要内容就是围绕比例展开的。

今天这节课我们共同来复习一下这个单元的主要知识。

首先，我们来复习比例的意义和基本性质，请同学们回忆一下。

生1：表示两个比相等的式子就叫做比例。

生2：比和比例的联系从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

从意义上区分：比表示两个数之间的倍数关系；比例表示两个比相等的式子。

生3：组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

生4：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。

生5：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，这种解题方法叫解比例。

2．正比例和反比例。

师：什么是正比例和反比例呢？生1：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用正比=k。

例的式子表示：yx生2：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy=k。

数学人教版六年级下册《比例》整理和复习教学设计

《比例》整理和复习【教学内容】义务教育六年制第十二册教科书（六下）第4单元内容【教学目标】1、对比例的有关知识进行系统地整理和复习，建构知识网络。

2、培养学生利用知识灵活解决实际问题的能力，增强学生的应用意识和解决问题的能力。

3、激发学生学习数学自信心和敢于质疑的精神，渗透事物间是相互联系的观点。

【教学重、难点】理清知识间的结构，主动建构知识网络，感受整理知识的方法。

【课前准备】课前小研究、教学课件贴图、学生学具【教学流程】一、谈话导入回顾旧知1、如果让我们绘制学校的平面图，你来当设计师，你会用到哪些数学知识？2、随着学生的发言老师粘贴有关的知识点。

总结：这些知识是我们在第一单元《比例》里学习的，今天我们一起来整理和复习“比例”的有关知识。

3、板书课题：《比例》整理和复习二、诱发引导梳理知识1、在这一单元中除了这些知识外，你还能想到了哪些知识？学生纷纷发言，教师适时粘贴相应板书．2、小组讨论课前小研究。

3、小组派出代表与全班交流质疑。

结合学生的回答，通过粘贴板书内容，其他学生点评、补充，师生共织知识网络图（略）4、小组交流综合练习。

方式：讲解—批改—质疑5、全班解答小组内的疑问。

三、查漏补缺1、在本单元的学习中，你哪一部分的知识掌握得不太牢固，或者是你有什么想法要和大家说的，请说出来大家互相交流一下。

学生提出相应问题，师生交流，解决疑难，加深理解。

2、针对刚才同学提出的问题，进行针对性的练习。

随机出示几个问题，学生思考并解答。

四、解决生活问题（机动）1、绘制校园平面图。

我们的校园长300米，宽150米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？2、解决铺操场的问题。

用长0.2米，宽0.1米的长方形砖铺地，共用500块，如果改用边长0.2米的方砖来铺，需要方砖多少块？五、全课总结学生反思与小结，教师总结并提出希望。

【板书设计】《比例》整理和复习（贴图部分）（学生板书部分）。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

《比例单元整理与复习》教学设计教学目标：
1、进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

2、能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

3、拓展思维能力。

教学过程：
一、知识整理
1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。