体验知识生成 感悟数学真谛
在生活中感悟数学
在生活中感悟数学一、在生活体验中发展数感数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。
只有当学生把所学知识与生活经验联系起来时，才能更好地掌握知识、内化知识。
“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是要让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情景和实例，使学生更具体更深刻地把握数的概念，形成数感。
例如，到操场上走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米的距离；在春游、秋游过程中感受1千米、20千米的路程；到食堂去看看、掂掂、称称各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。
这些活动探究学生的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。
数感是人的一种基本数学素养，是学习数学的重要结构变量。
数感来自教学实践活动，又指导数学实践活动。
数感的形成不是一蹴而就，而是一个渐进的过程，作为教师，应在不断的数学教学活动中，让学生对数的充分感知和感受中，发展学生的数感。
比如：让学生写出自己的出生年月，相互比较一下年龄的大小，让学生发现出生的年份、月份数字越大年龄越小；要学生报一下自己的座号，说一说各自座号是什么意思，原来它们是表示序号；而电话号码的前面几位代表地区，后面几位数则是随机生成，不代表任何意义。
通过活动，学生对不同的情境中数的大小关系吃得透、把握得准，同时使学生感受到数无处不在，数就在自己身边。
二、从生活情境中理出数学概念许多数学问题是人们在生活情境中发现的，在数学概念教学中，给学生创设生活情境，通过他们自己动手操作，自己发现、领悟，会使数学概念深深植根于学生的头脑中。
如：在学习“体积”的概念时，我先让学生做实验：把一块石头放入有水的玻璃杯，水面会有什么变化？把装满细沙的杯子里的沙倒出来？把装满细沙的杯子里的沙倒出来，再放入一块木块，然后装进细沙，会出现什么情况？学生通过反复实验和观察，认识到石头和木块占有杯子里的一部分空间，而且石头和木块的大小不同，所占杯子里的空间也不同，从而理出体积的概念。
数学知识感受和体会(优秀15篇)
数学知识感受和体会（优秀15篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学的心得和感悟作文
数学的心得和感悟作文数学的心得和感悟作文(精选10篇)数学的心得和感悟作文要怎么写，才更标准规范？根据多年的文秘写作经验，参考优秀的数学的心得和感悟作文样本能让你事半功倍，下面分享【数学的心得和感悟作文(精选10篇)】，供你选择借鉴。
数学的心得和感悟作文篇1首先我要说的是学习数学模型的意义，说到意义就要说到它的价值，我们知道教育必须反映社会的实际需要，数学建模进入大学课堂，既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。
对于数学教育而言，既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理，也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者，而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试，数学建模的初衷是为了帮助大家提升分析问题，解决问题的能力。
新一轮的基础教育课程改革经过近几年的实施与推进，新课程的理念已逐步被广大教师接受和认同，在教学实践的不同层面都得到了不同程度的体现与落实。
作为课程改革的主阵地和落脚点——课堂教学，却还有或多或少的不尽如人意的地方。
所以我们的课堂教学有必要依据新课程理念，建立符合实际的教学模式。
反思我们的现在推行的解决问题课堂教学模式，不难发现与新课程改革的要求基本一致，有着诸多优点，主要表现在以下几个方面：一、借助学生的生活经验，创设和谐课堂。
大量的研究表明，和谐的课堂学习环境可以有效的激发学生的学习兴趣，提高学习效率。
在和谐的课堂学习环境中，学生的精神状态自然就会调整到最佳，并能随教师一起很快的进入到学习中来，从而实现课堂的高效。
本次建模研讨中的两节均能从学生的生活经验出发，来灵活创设学习情境，激发学生的学习动力，实现了和谐课堂的创建，为下面数学活动的展开做好铺垫。
二、创设学习情境，激发学生参与数学学习的内在动力。
通过本次研讨活动，我深深的感受到：把学生的数学学习活动置身于一定的学习情境之中，把知识的学习寓于情境之中，能最大限度的提高学生的参与度，提高学生的学习效率。
关于数学的心得与感悟
关于数学的心得与感悟篇一：数学是一门深奥而美妙的学科，它贯穿于我们日常生活的方方面面。
在学习数学的过程中，我不仅掌握了解决问题的方法，更感受到了它所蕴含的思维方式和逻辑推理的魅力。
首先，数学教会了我如何思考问题并找到最佳解决方案。
在解决数学题目的过程中，我们需要运用逻辑思维和分析能力，将复杂的问题拆解成简单的步骤，然后逐步解决。
这种思维方式可以应用于生活中的各个方面，帮助我们解决各种难题。
其次，数学让我明白了坚持和耐心的重要性。
有时候，一个复杂的数学问题可能需要花费很长时间才能解决，但只要坚持下去，继续思考和尝试，最终会找到答案。
这种坚持和耐心的精神可以应用于学习和生活的其他方面，让我变得更加有毅力和决心去追求自己的目标。
此外，数学让我深刻认识到错误和失败是成长的机会。
在解决数学题目时，我常常会犯错，但每次错误都是对我理解的一个反思，让我更加深入地理解问题的本质。
数学教给了我从错误中学习和改正的勇气，使我在日常生活中也能更加勇敢地面对挑战和失败。
最后，数学给我带来了美的感受。
数学中的公式和定理，如同一幅幅构成了大千世界的画作，它们之间的联系和逻辑关系让我感受到了宇宙的秩序和美妙。
数学的美不仅体现在抽象的符号和形式上，更展现了它与自然科学、艺术等领域的紧密联系，让我对世界充满了好奇和探索的欲望。
总之，数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和生活态度。
从数学中，我学会了思考、坚持、学习和欣赏，这些都是我人生道路上宝贵的财富。
无论将来从事何种职业，我相信数学的精神和思维方式都会成为我的强大支持，帮助我面对挑战并取得成功。
篇二：在我生活中的数学学习过程中，我深深地意识到数学是一门富有智慧和美感的学科。
它不仅仅是一堆公式和计算，更是一种思维方式和解决问题的工具。
首先，数学教会了我逻辑思维。
数学是一门严谨的学科，它要求我们按照一定的逻辑推理来解决问题。
通过数学的学习，我学会了如何分析问题，找出问题的本质，并根据已有的知识和规律进行推理和证明。
数学学习心得体会(精选30篇)
数学学习心得体会（精选30篇）数学学习心得体会篇1数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。
“数学”这一词在西方源自于古希腊语的μ？θημα（máthēma），其有学习、学问、科学，以及另外还有个较狭隘且技术性的意义—“数学研究”，即使在其语源内。
我国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。
我们从呱呱坠地起就开始融入到充满数学的世界中，是数学丰富了我们的生活，极大的便利了我们的一切活动，我们的一切活动也都离不开数学这个学科。
因此，数学对于人类来说是极其重要的，尤其对于我们学生来讲，数学是理科之源，学好了数学，就为学习其他理科科目打下了坚实的基础，反之，即使有浓厚的兴趣在其他理科科目上，但是数学学不好，则一切都将是徒劳的。
我是在幼儿园真正的接触到了数学，老师用形象的方法来教授我们简单的100以下的加减运算。
起初，我还不太懂，没有理解老师的意思，而后，老师用实物来辅助我们学习数学，如：桌上有六块积木，有两块掉在了地上，那么桌上还有几块积木？通过老师的实物演示全过程，我逐渐理解了题目，从而很快就将答案算了出来。
从那以后，我便对数学产生了浓厚的兴趣，从而一直推动着我向着数学顶峰不断迈进。
进入小学，由于小时候打下了坚实的基础，在小学六年的学年中，数学学得一直都比较轻松，成绩也很优异，尤其是学习了两年的奥数，拓展了我的思维，开阔了我的思路，使我养成了考虑问题多方面的好习惯，让我受用终身。
而小学数学窦老师给予我很大的帮助，经常指导我，鼓励我，引导我，给了我无限的耐心和关怀，让我对数学这门学科更加的感兴趣。
步入初中后，随着课程的增多和知识量的增加，我逐渐感觉到压力的增加。
由于我还在使用小学惯常的学习方法，有点渐渐不适应，感觉初中在小学的学习基础上上了一个很大的台阶，跟不上初中的学习节奏，自我压力很大。
对数学的认识和感悟
对数学的认识和感悟1. 数学啊，那可不只是一堆枯燥的数字和公式！就像搭积木一样，一块一块搭建起知识的大厦。
我记得小时候学加减法，哎呀，那可真不容易，但当我算对了的时候，心里那个美呀！数学就是这样，充满挑战也充满乐趣。
2. 数学，它其实就像一把万能钥匙，可以打开好多扇门呢！比如说学几何的时候，我就感觉自己像个小探险家，在图形的世界里遨游。
难道你不觉得很神奇吗？3. 你知道吗，数学就像一场刺激的冒险！每一个难题都是一个关卡，等着我们去攻克。
我曾经为了一道数学题苦思冥想一整天，最后终于找到答案的时候，那种成就感爆棚啊！4. 数学可不是冷冰冰的哦，它也有温暖的一面呢！像和朋友相处一样，你了解它越多，就越觉得亲切。
想想我们用数学知识解决生活中的实际问题，是不是很有意思？5. 数学呀，简直就是一个神秘的宝藏！我们在里面不断挖掘，总会有惊喜。
我记得有一次在数学课上，我突然领悟了一个新的概念，那感觉就像发现了新大陆一样兴奋！6. 数学有时候真的很难，但是那又怎样呢？就像爬山，虽然过程艰辛，但登顶后的风景美不胜收。
我们学习数学不也是这样吗？7. 数学就如同生活的调味品，让一切变得更有滋味！比如购物的时候计算折扣，那可都是数学的功劳呀。
难道你能说数学不重要吗？8. 你可别小瞧数学哦，它可是超级厉害的！就像超级英雄拥有超能力一样。
我和同学一起讨论数学问题的时候，那种思维的碰撞，太刺激啦！9. 数学是一个无尽的海洋，我们在里面畅游。
有时候会遇到风浪，但我们不能退缩呀！想想那些伟大的数学家，他们不也是这样过来的吗？10. 数学啊，它是智慧的结晶！是我们探索世界的有力工具。
我们在数学的世界里成长、进步，不是吗？我觉得数学对我们来说非常重要，它不仅能让我们变得更聪明，还能让我们更好地理解和应对生活中的各种问题。
我们要好好地学习数学，享受数学带给我们的乐趣和挑战！。
数的启发与感悟通过数学学习获得的一些启发和感悟
数的启发与感悟通过数学学习获得的一些启发和感悟数的启发与感悟数学，作为一门普遍被认为枯燥难懂的学科，实际上在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
除了在计算和逻辑推理方面给予我们帮助外，数学还能带给我们各种启发和感悟。
在数学学习的过程中，我逐渐发现了一些有趣的事实和深刻的思考，下面将分享一些从数学中获得的启发和感悟。
首先，数的奇妙性质令我深思不已。
在我们熟悉的自然数中，有一些数字拥有特殊的性质。
比如，素数是只能被1和自身整除的数字，例如2、3、5、7等等。
素数的分布一直是数学界的一个难题，其规律性与随机性的结合十分迷人。
另外，费马大定理及其相关数学问题也给了我很多的启示，这个定理的内容是关于数的n次方加上另一个数的n次方不等于第三个数的n次方。
数学家费马提出这个猜想后，耗费了无数的精力和智慧，但直到300多年后，才被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
这个定理给了我很多的勇气和韧劲，让我明白到解决数学问题的道路上需要耐心和毅力。
这些奇妙的数学性质让我认识到数学的美妙之处，也激发了我对数学的热爱。
其次，数学的抽象思维能力让我受益匪浅。
在数学学习的过程中，我们常常需要进行抽象思维和逻辑推理。
通过解决各种数学问题，我逐渐培养了逻辑思维和抽象思维的能力。
数学能够帮助我们理清事物之间的关联性，并且洞察问题的本质。
例如，当我们推导一个定理时，需要运用数学符号和推理方法，将问题中繁杂的部分简化，提取出问题的关键要点。
这个过程让我们不断思考和挑战，锻炼了我们思维的敏捷性和逻辑推理的能力。
这种抽象思维的能力也不仅仅在数学中有用，它在其他学科和现实生活中都能发挥重要作用。
数学的抽象思维能力让我感受到了思维的深度和广度，对我日后的学业和职业发展有着积极的影响。
此外，数学的解决问题的方法和思路让我受益匪浅。
数学是一门能够培养我们解决问题能力的学科。
在解决一个数学问题时，我们需要找到一种合适的方法和思路。
有时候，我们需要运用归纳法，通过观察一些特殊情况，总结出一般规律。
数学研究活动的心得
数学研究活动的心得
作为一名中学生，我深深地感受到了数学研究活动的魅力和意义。
在这次活动中，我不仅学到了更多的数学知识，更重要的是，我学会了如何去思考、如何去探索、如何去发现问题的本质。
下面，我将分享我的心得体会。
数学研究活动让我更加深入地了解了数学这门学科。
在平时的学习中，我们只是停留在表面的知识层面，而没有真正理解其内在的逻辑和规律。
而通过参加数学研究活动，我们可以更加深入地探究数学的本质和精髓，从而更好地掌握这门学科。
数学研究活动培养了我独立思考的能力。
在活动中，我们需要自己提出问题、寻找解决方法、进行实验验证等等。
这些过程需要我们具备独立思考的能力，不断地思考、探索、发现问题的本质。
通过这样的过程，我逐渐养成了独立思考的习惯，也更加自信地面对各种挑战。
数学研究活动让我学会了团队合作的重要性。
在活动中，我们需要与队友一起协作完成任务，需要相互配合、相互支持。
这让我深刻地认识到团队合作的力量，也让我学会了如何与他人沟通、协调、合作。
最后，数学研究活动让我感受到了科学的魅力。
在活动中，我们可以通过实验、观察等方式来验证我们的假设和猜想，从而更好地理解科学的
本质和意义。
这让我深深地感受到了科学的魅力和神奇之处，也让我更加热爱科学。
总之，数学研究活动是一次非常有意义的经历。
通过这次活动，我不仅学到了更多的数学知识，更重要的是，我学会了如何去思考、如何去探索、如何去发现问题的本质。
我相信，在未来的学习和生活中，这些经验和能力将会对我产生深远的影响。
亲身体验 感悟数学
园游玩 ， 拍了一些照片 ， 同学们 ， 你们想 看看吗 ？那就 争相在投影仪上展示研究 出的方案． 通过讨论 、 比较 ， 让我们一起来领略一下那 里的美景吧 ！（ 课件 出示老 学生总结 出节约成本 的最佳包装设计方案． 在充满着 师在颐和园所拍 的很 小的照片 ）师询 问学 生 ：看得 激情 的解决 问题的过程 中， “ 学生不仅构建 了知识 ， 还 清吗？” 学生 回答 ：太小 ， “ 看不清楚 ！” 于是老师又将 感受了成功的愉悦 ， 提升 了学习数学 的兴趣 ． 照片充分放 大 ， 学生大喊 ：太大了 ！ “ 又看不清楚 了！ ”
面小镜 子 ， 将字母 “ ” Ｅ 慢慢靠 近镜 子边缘 ， 与镜子 成
９ ０度角． “ 你们看 到了什 么？” 学生欣喜地发现 ， 字母 “” Ｅ 与镜子 中的图像组合成了一个汉字—— “ ， 王” 多 神奇啊 ！ 你们也想变魔术吗？ “ 大家动手 ， 看看你能变 出多少种不 同的图案． ” 学生开动脑筋 ， 利用小镜子和 此时老 师追 问 ：它们的大小在改变的过程中是否有 “ 以长方形 、 正方 字母卡片变 出了“ 字 ， 出了梳子 ， 出了倒映的 规律 可循？你 们能不 能利用方格纸 ， 日” 变 变 雪 山……老师让学生先仔细 观察这些镜子 中变出的 形 、 三角形为例 自己研究一下？” 这一问题情境的创 舞 ● 匝重疆囫口
中国有句俗话 ：品过才晓茶香 ， 过方知酒烈． “ 醉 ” 这句俗语形象地说 明了只有 亲身经 历过 ，真真切 切
地体验 过 ， 才能获得知识 ． 《 数学课 程标准 》 突出强调
要让学 生亲身经历知识 的形 成过程 ，在经历的过程 中去体验和感悟数学． 如何在课堂教学 中把学 习过程 科 学而有质量 地展现 为一个可供 学生经 历 的时空 ， 让孩子们在充分体验 中感悟数学 呢？
数学学习心得及感悟(优秀8篇)
数学学习心得及感悟(优秀8篇)数学学习心得及感悟篇1学习数学,重要的是理解,而不是像其它科目一样死背下来.数学有一个特点,那就是举一反三”.做会了一道题目,就可以总结这道题目所包含的方法和原理,再用总结的原理去解决这类题,收效就会更好.学习数学还有一点很重要,那就是从基本的下手,稳稳当当的去练,不求全部题都会做,只求做过的题不会忘,会用就行了.在做题的过程中,最忌讳的就是粗心大意.往往一道题目会做,却因粗心做错了,是很不值得的.所以在考数学的时候,一定不要太急,要条理清楚的去计算,思考;这样速度可能会稍慢,但却可以使你不丢分.相比之下,我会采取稍慢的计算方法来全面分析题目,尽量做到不漏.学习是一生的事情,不要过于着急,一步一个脚印的来,就一定会取得一想不到的效果.我一直认为数学不是靠做题做出来的.方法永远比单纯做题更重要.在第二天讲课前,最好先预习一下.用笔划出不懂的地方.在老师讲课时认真听讲,并在原先预习时不懂的地方加以解释,写好步骤.在课上,有选择的听和记老师所讲的例题.首先要听懂,然后再记下些重要的步骤和方法以及易错的地方和自己不容易想到的地方.还有,重要的定理和结论一定要熟记.课后要善于总结本堂课的内容,并在脑中梳理自己不懂的但经老师讲后才明白的例题的步骤,梳理1至2遍.课后要按时完成作业.一般先看老师钩的题目,看完后再自己动手做一遍.至于那些老师没有钩的题目,可选择性的做一些.若想的时间太久,就需要放弃了.数学的学习是一个积累和运用的过程，因此，学好数学的一个必要前提便是要注重平时的积累和运用。
而在日常时对于数学的学习还是有许多方法的。
数学学习做题是极为必要的，因此做题之后的总结工作也是极为重要的，否则只能是杂而不精，无法将知识融会贯通，合理运用。
总结工作具体而言我们可以这样做：一，常备改错本，将自己做错的题目摘录下来，并将自己的错误做法和正确的作法一同记录下来，，以此警惕自己;二，正确把握考点，抓好典型，以此举一反三，我们在做题的过程中应该对题目考察的知识点有一定的认识，不可盲目做题，在此过程中我们可以提取一些具有某知识点的典型考法的题目，将其拟于一个标题之下记录，以此不变而应万变;三，对于许多学有余力的同学而言，仅有以上两点，想要得到进一步的提高还是远远不够的，我们还需要对解题方法有一个思辩的理解，从许许多多的解法中选取适于自己的解题方式，而对于一些灵活的题目而言，我们还应该在做题中对许许多多的情况进行总结，以便在考试中将方法灵活运用，防止死做与定性思维的产生。
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体验知识生成感悟数学真谛
【摘要】数学是“思维训练的体操”。
一直以来我们的教育观念是一种静态的、片面、机械的，这样往往早成学生厌学的情绪。
因此，我们要把这些抽象的、冰冷的知识转化为形象的、具体可操作的、富有生命力的知识，通过一系列的活动转化知识的呈现形式，做到贴近生活、贴近学生的实际，学生经历了数学知识形成的全过程，运用多种感官参与活动，培养空间观念，充分体验了变化与不变的辨证思想，轻松地解决了认知上的困难，本文结合圆柱与圆锥的教学阐述如何让学生亲身体验了知识的形成过程，深刻地理解知识，感悟数学的真谛，享受学习数学的快乐。
【关键词】知识生成；圆柱与圆锥的关系
圆柱与圆锥关系是小学六年级下册重点教学内容之一，“等底面积、等高的圆柱与圆锥，体积必然不相等。
圆锥体积是圆柱的三分之一。
”我把这种关系称为“圆柱与圆锥两等一不等关系”。
而这种关系还可以扩展为“等体积、等底面积的圆柱与圆锥高必然不等，圆柱的高是圆锥的三分之一。
”与“等体积、等高的圆柱与圆锥底面积必然不等，圆柱的底面积是圆锥的三分之一。
”在教学过程中我发现学生理解这三种关系有一定的难度，特别对后两种关系，在记忆时会发生知识的混淆，会出现张冠李戴的现象，更不要说是灵活运用了。
出现这种现象的，究其原因还是学生对知识理解不够透彻。
《数学课程标准》指出：要全面体现几何的价值，特别是几何在发展学生空间观念，合情推理等方面“过程性”的教育价值。
所
以，在教学过程中我们有必要把这些抽象的、冰冷的知识转化为形象的、具体可操作的、富有生命力的知识，贴近学生的实际，让学生体验数学知识形成的全过程，令其“知其然，也知其所以然”。
下面浅谈一下我在教学过程中的一些粗浅的做法：
一、观察实验法
首先引导学生仔细观察等底、等高的圆柱与圆锥的形状，作一个对比，不难发现；圆锥的形状是上圆下尖，越来越窄，而圆柱呢，却是由上到下都是同样大小。
再把圆锥放进圆柱里，让学生发现里面的空隙很多。
让学生猜想一下究竟一个圆柱体积等于多少个与它等底、等高的圆锥的体积呢？这样创设一种悬念，以引起学生探索的欲望。
接下来，老师让学生实验：在圆柱里装满水，圆柱的水倒进与它等底、等高的圆锥里，需倒3次才能完全倒掉。
反过来在圆锥里装满水，然后把水倒进与它等底、等高的圆柱里，倒3次才能倒满。
这样让学生真实感知“等底面积、等高的圆柱与圆锥，圆锥体积是圆柱的三分之一。
圆柱体积是圆锥的3倍”。
在这里我们还要引导学生观察：从圆锥向圆柱每倒一次水，水占圆柱容器体积的，水的高度也占圆柱容器的，也就是占与之同高的圆锥的。
换句话说就是“等体积、等底面积的圆柱与圆锥，高必然不等，圆柱的高是圆锥的三分之一。
”为什么会这样的呢？不难发现同样多的水从一个又窄又高的地方，流到一个又圆又大的地方，水平面肯定会低下来的。
同理也可证明“等体积、等高的圆柱与圆锥底面积必然不等，圆柱的底面积是圆锥的三分之一。
”
二、游戏活动法
为了让学生理解圆柱与圆锥的关系，更好地突破这一教学的难点，课前让学生准备了橡皮泥，预先捏成两个圆柱体，课上组织游戏活动引导学生探究两种图形体积相等的情况下的变形关系。
第一层次操作：请同桌两人出示两个大小一样的圆柱体，一个不变，要求另外一位同学将圆柱变形成底面积相等的圆锥。
引导学生在操作中发现形状变了，体积没变。
也就是v柱=v锥，但高肯定会变，而且圆柱的高是圆锥的。
第二层次操作：两个完全一样的圆柱，一个不变，另一个变成同高的圆锥。
这样，学生交互捏泥，在游戏中轻松体验到圆柱和圆锥等体积等高，圆柱的底面积是圆锥的。
三、公式推导法
利用圆柱与圆锥体积的公式，也可以很好地理解这三种关系。
（1）从圆柱和圆锥的体积公式中我们可以知道：
显然，底面积和高相等，圆柱的体积等于圆锥的3倍，圆锥的体积等于圆柱的。
（2）在圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等的情况下，它们的高有什么关系呢？
显然，圆柱的高应该与圆锥高的相等，也就是圆柱高是圆锥高的，反过来说，圆锥的高是圆柱高的3倍。
（3）在圆柱与圆锥体积相等，高也相等的情况下，底面积之间又有怎样的关系呢？显然，圆柱的底面积与圆锥的底面积的相等，也就是圆柱底面积是圆锥底面积的，反过来说，圆锥底面积的3倍。
实践证明，这三种教学方法，不仅梳理圆柱与圆锥的“两等一不等”的三种关系的内在联系与区别，而且让学生亲身体验了知识的形成过程，学生生动、深刻地理解知识，感悟数学的真谛，享受学习数学的快乐。
参考文献：
[1]《数学课程标准(实验稿)[m]．》北京：北京师范大学出版社，2001
[2]汪冬梅.《浅谈如何使数学课堂上学生的动手操作真正的实际有效》。