人教版六年级下册数学与思维奥数教材

六年级《数学与思维》

第一讲分与比 (1)

第二讲认识圆柱(1) (2)

第三讲认识圆柱(2) (3)

第四讲认识圆锥(1) (4)

第五讲最值问题 (5)

第六讲比例 (6)

第七讲利润 (7)

第八讲直线平面几何 (8)

第九讲曲线平面几何 (9)

第十讲列方程解题 (10)

第十一讲行程问题 (11)

第十二讲综合训练 (12)

第一讲分与比

例题：有甲、乙、丙、丁四堆煤，甲的重量是其它三堆重量的3

1，乙的重量比甲的重量少5

1，丙与其它三堆重量之比为1:5，丁的重量为46吨。求甲堆的重量。

练习：

1.小刚和叔叔一起搬运很多箱水果，第一次运了全部的37.5%，第二

次运了50箱，这时已运来的恰好是没运来的7

5。问还有多少箱水果没有运来？

2.王、李、赵、杨四人比年龄，王的年龄是另外三人年龄和的一半，李的年龄是另外三人年龄和的31，赵的年龄是其他三人年龄和的4

1，杨26岁。求王的年龄。

3.甲、乙、丙三人一起去买练习本，丙没带钱，乙出的钱是甲的

3，后来三人平分了练习本，这样丙应拿出35元给甲与乙，甲和乙各应拿多少钱？

第二讲认识圆柱(1)

例题：一个圆柱高8厘米，如果它的高增加1厘米，那么它的表面积就增加25.12平方厘米，原来圆柱的表面积是多少？

练习：

1.一个圆柱高5厘米，如果它的高减少2厘米，那么它的表面积就减少25.12平方厘米，原来圆柱的表面积是多少？

2.有一个底面直径为6cm，高为5cm的圆柱体，沿着上下底面圆心的连线切开，其中一半的表面积是多少？

3.将一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形绕其一边旋转一周得到一个圆柱体，这个圆柱体的表面积最小是多少？

- 2 -

- 3 -

第三讲认识圆柱(2)

例题：木块浮在水面上时，有

4浸在水中，51露出水面。现在有一个圆柱体容器，底面直径是30厘米，高20厘米，内装10厘米深的水，将一个底面直径是5厘米，高是4厘米的圆柱体木块投入水中，水面上升多少厘米？

练习：

1.把一个长是9厘米、宽是7厘米、高是3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔化后铸成一个圆柱，这个圆柱的底面直径是10厘米，高为多少厘米？

2.一个圆柱形杯子，底面积是50平方厘米，高10厘米，杯子里装有一些水，水中浮有一根长5厘米，底面积是1平方厘米的圆柱形蜡烛（蜡烛浮在水中时，有80%浸在水中），蜡烛每分钟燃烧0.5厘米，这样5分钟后，水面下降多少厘米？

3.圆柱形容器A 和B 的深度相等，底面半径分别为3厘米和4厘米。把A 容器装满水，然后把水倒入B 容器，水深比B 容器的高的75%少1.2厘米。B 容器的深度是多少厘米？

第四讲认识圆锥(1)

例题：一直角三角形的两条直角边分别是2cm和3cm，将这个直角三角形绕其一条直角边旋转一周，所得立体图形的体积最大是多少？

练习：

1.一个直角三角形的两条直角边分别长5cm、12cm，将这个直角三角形以长度为12cm的直角边旋转一周，所得图形的体积是多少？

2.从一个底面积20平方厘米的圆柱中挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是40立方厘米，求这个圆柱的高。

3.一个直角三角形，直角边分别为3厘米和4厘米，现以它的斜边为轴旋转，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？

- 4 -

小学六年级下册最新经典奥数题及答案(最全)汇总

小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题： 1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 7.一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？ 9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题 1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?

苏教版六年级下册奥数题

一、路程问题 1、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它。（） A360米B600米C630米D不能确定 2、甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距（）。 A720千米B360千米C560千米D700千米 3、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要（）。 A跑的快的12分钟，跑的慢的6分钟 B跑的快的6分钟，跑的慢的12分钟 C跑的快的5分钟，跑的慢的10分钟。 D跑的快的10分钟，跑的慢的20分钟。 4、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要（）时间。 A一分钟B63秒C53秒D30秒 5、在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前（）。 A300米B200米C1千米D100米 6、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过64秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，火车的速度是（）。 A20米/秒B22米/秒C25米/秒D18米/秒 7、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步。则（）。 A至少跑60米B猎犬追不上兔子 C猎犬要跑60步才能追上兔子 D猎犬跑50米能追上兔子 8、ab两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4：5，如果甲乙二人分别同时从ab两地相对行使，40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行，那么，（）。 A乙到达a地比甲早到达b地早B乙到达a地比甲到达b地要晚18分钟 C乙到达a地比甲到达b地要早18分钟D乙到达a地比甲到达b地要晚20分钟

人教版六年级下册数学教案(全册完整)

人教版六年级下册数学教案(全册完整)第一课时负数教学内容：教材2-4页例题及“做一做”的内容。教学目标：知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。教学具准备：温度计.练习纸。教学过程：一.游戏导入【感受生活中的相反现象】 1.游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看【向下看】②向前走200米【向后走200米】③电梯上升15层【下降15层】。 2.下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①.我在银行存入了500元【取出了500元】。 ②.知识竞赛中，五【1】班得了20分【扣了20分】。 ③.10月份，学校小卖部赚了500元。【亏了500元】。④零上10摄式度【零下10摄式度】。 3.谈话：老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。【天气预报片头】例1 1.认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。看教材：首先来看一下南京的气温。这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格

表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？现在你能看出南京是多少摄式度吗？【是0℃。】你是怎么知道的？【那里有个0，表示0摄式度】。上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？【在温度计上拨一拨】拨的时候是怎样想的呢？【在零刻度线以上四格】指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？【比南京的0℃要低】你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？【对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度】你能在温度计上拨出来吗？比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？【不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下】。 ①.上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号【指出是正号不是加号，意义和读法都不同了】再写一个4【板书】，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。【板书】 ②.北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4 摄式度【板书-4】。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号【指出是负号不是减号】再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃ 为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。 2.试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。 3.听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。 4.小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三.学习珠峰.吐鲁番盆地的海拔表达方法【P4第2题】 1.同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。 2.我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么？ 3.我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？【引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高884 4.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米】。 4.珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用

小学六年级奥数下册综合题型训练

六年级奥数综合题型训练（三）一．解工程问题的技巧【例1】老刘和小李合作一件工作，要12天完成。如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还有14天才能完成，小李单独做这件工作需几天完成？【例2】甲、乙两个工程队共修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米，现在甲工程队先修3天，余下的路由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问甲、乙两个工程队每天各修路多少米？【例3】有一个水池，装有甲、乙两根注水管，下面装有丙管放水。池空时，单开甲管5分钟可以注满，单开乙管10分钟可以注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可以将水放完。如果池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要几分钟可以注满水池？【例4】修一条长2400米的公路，如果由甲工程队单独修建，需要20天；乙工程队单独修建，需要30天，现在由甲、乙两工程队合修，需要多少天？【例5】运一批货物，单独完成，甲车队需10天，乙车队需15天，丙车队需20天。现在三个车队合运，甲车队因工作需要中途被调走，结果其他两队共用6天才能将货物运完。甲车队实际少工作了几天？【例6】一间房屋由甲乙两个工程队合盖，需要24天完成。现由甲队先盖6天，再由乙队盖2天，共盖了这间房屋的 3 20.如果这间房屋由甲队单独盖，需要多少天完成？练习一 1．一项工程，甲、乙单独做各要10天完成，丙单独做要7.5天完成。现在这3个人合作，在做的过程中，甲外出1天，丙休息0.5天，结果用了多少天才完成？ 2．一个水池装了一根进水管和3根粗细相同的出水管。单开一根进水管20分

钟可以将水池注满，单开一根出水管45分钟可以将水池的水放完。现在水池中有23 池水，四根水管一起打开，多少分钟后水池的水还剩下25 ？ 3．李阿姨带一些钱买上衣可买8件，买裤子可买10条，现已买了1条裤子，余下的钱要配套买，还可以买几套衣服？ 4．甲、乙、丙三人合修一堵围墙。甲、乙合修5天完成了1 3 ，乙、丙合修2 天完成余下的1 4 ，然后甲、丙合修5天才完工。整个工程的劳务费是600元。问甲、乙、丙各应得多少元？ 5．2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的3 10 ，8个蟹将和10个虾兵在同样的时间里就能打扫完全部龙宫。如果单独让蟹将去打扫与单独让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要多几个？二、解与数和页码相关的应用题技巧【例1】一个三位数在400和500之间，各个数字之和是9。若个位数字和百位数字调换，所得新的三位数是原数的13 24 。求原来的三位数。【例2】一本书共380页，印刷厂的排版工人编排这本书，仅排页码一共要多少个铅字？【例3】设六位数1abcde 乘以3后，变为1abcde ，求这个六位数。

小学六年级下册奥数题及答案修订版

小学六年级下册奥数题及答案集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

小学六年级奥数题及答案 .若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )A 119种 B 36种 C 59种 D 48种五．容斥原理问题1．有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,112．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题; (2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2 倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )A，5 B，6 C，7 D，83．一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少六．抽屉原理、奇偶性问题1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）七．路程问题1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它2．甲乙辆车同时从a b 两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车

六年级数学下册奥数知识竞赛试题

六年级数学下册奥数知识竞赛试题班级_____姓名_____得分_____ 一、填空。（共20分，每1分/空） 1. 1＋2×3+4×5+……+98×99结果为（）数。（填奇数或偶数） 2. 101 1001 981871761?+ +?+?+? =（） 3. ?? ? ??-???? ?? +????? ??-???? ??+???? ??-???? ??+99119911311311211211 =（） 4. 鸡的只数是鸭的21，鹅的只数是鸡的3 1 ，鹅的只数为鸭的 ()()。 5. 在含盐为5%的盐水中，盐与水的比是（）。 6. 一个圈的半径为8厘米，半个圆的周长为（）厘米，半圆面积为（）平方厘米。 7. 甲数:乙数=5:4，则甲数比乙数多（）%，乙数比甲乙两数的和少（）%。 8. 一辆汽车从甲城开往乙城，原来要5小时，现在只用4小时，现要行驶的速度比原来提高了（）%。 9. 圆的周长缩小为原来的 2 1 ，那么圆的面积是原来的（）。 10. 把25.12米长的铁丝围成一个圆，这个圆的面积为（）平方米。 11. 0.5米:5分米化成最简单整数比为（）:（） 12. 8米增加 8 1 米是（）米，8米增加12.5%是（）米。 13. 21：（）3 1：（）。 14. 一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:3，这个长方形的面积为（）平方厘米。 15. 甲数的 31比乙数少2，甲数的21是乙数的5 4 ，甲数与乙数的和为（）。二、判断题。（共5分） 1. 甲乙两数之积为1，则甲乙两数都是倒数。（） 2. 梯形不是轴对称图形。（） 3. 一种商品先提价20%，后又降价20%，这时的价格是最初价格的99%（） 4. 一个数（0除外）乘真分数的积一定比这个数除以真分数的商小。（） 5. a 是自然数，2003÷ a 1 大于或等于2003。( ) 三、选择题。（共10分，每小题2分）

小学六年级数学奥数含答案及解题思路完整版

小学六年级数学奥数含答案及解题思路 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

【试题】：浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是(???)。【分析】：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量溶质质量＝溶液质量×浓度浓度＝溶质质量÷溶液质量溶液质量＝溶质质量÷浓度要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：200＋300＝500(g)。混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g) 那么混合后的酒精溶液的浓度为：210÷500＝42% 【解答】：混合后的酒精溶液的浓度为42%。【点津】：当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。【试题】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？【解析】总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵需要种的天数是2150÷86＝25天甲25天完成24×25＝600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。【试题】某工程，由甲、乙两队承包，天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？【解析】甲乙合作一天完成1÷＝5/12，支付1800÷＝750元乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，

六年级下册数学试题-奥数中的容斥问题人教版含解析

奥数中的容斥问题在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C 类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。（A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C）。例如：一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？分析：依题意，被计数的事物有语、数得满分两类，“数学得满分”称为“A类元素”，“语文得满分”称为“B类元素”，“语、数都是满分”称为“既是A类又是B类的元素”，“至少有一门得满分的同学”称为“A类和B类元素个数”的总和。为15+12-4=23。两个集合的容斥关系公式：A∪B =|A∪B| = |A|+|B| - |A∩B |(∩：重合的部分）三个集合的容斥关系公式：|A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| - |A∩B| - |B∩C| - |C∩A| + |A∩B∩C| 详细推理如下： 1、等式右边改造= {[（A+B - A∩B）+C - B∩C] - C∩A }+ A∩B∩C 2、维恩图分块标记如右图图：1245构成A，2356构成B，4567构成C 3、等式右边（）里指的是下图的1+2+3+4+5+6六部分：那么A∪B∪C还缺部分7。 4、等式右边[]号里+C（4+5+6+7）后，相当于A∪B∪C多加了4+5+6三部分，减去B∩C（即5+6两部分）后，还多加了部分4。 5、等式右边{}里减去C∩A （即4+5两部分）后，A∪B∪C又多减了部分5，则加上A∩B∩C（即5）刚好是A∪B∪C。例1.

小学六年级下册奥数题及答案

小学六年级下册奥数题及答案 Ting Bao was revised on January 6, 20021

六年级数学分数奥数题(附答案)

把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。水有多深？设水深xcm 则甲长4x，乙长7x/3,丙长5x/3 4x+7x/3+5x/3=360 x=45 水有45cm深小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书： (2+3)÷(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有： (10+2)÷(1-1/2 )=24（本），小刚原有书： (24+1)÷(1-1/2 )=50（本）．答：小明原有书50本．故答案为：50．甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几? 乙数是单位“1”，甲数是： 1＋1/3＝4/3 乙数比甲数少： 1/3÷4/3＝1/4 有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？解：设总数有35X个那么梨有35X*3/5-17=21X-17个苹果有35X*4/7-31=20X-31个 20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8 所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？

【精品】六年级下册数学奥数试题-逻辑推理人教版

逻辑推理知识导航：提到数学，人们往往把目光盯在数学概念、公式、法则等数学知识和计算能力方面，这样是不全面的。其中逻辑思维能力就是培养数学能力的一个重要内容。新课程标准中特别提到，加强学生逻辑思维能力的培养是进行数学教学的主要目的之一。教材中的例题、练习、活动等形式，直接呈现这方面的内容。逻辑思维能力的培养一方面通过学习数学基础知识来获得，另一方面也要结合实际。选择合适的内容进行有序的强化训练。逻辑推理问题的最大特点是：题目中给出的条件多且关系复杂；有些条件知识一个个判断，而不是具体的数据；还有些条件是数据和判断的结合体。这就需要我们通过对相关条件、数据进行梳理剖析、推测、判断来获得某些结论。常用的解题方法有：排除法、假设法、列表法、画图法等。经典例题1 小明的妈妈将银行存折的六位数密码遗忘，只知道这个密码的开头和结尾的数字（如下图所示），并且知道这个密码每相邻的三个数字之和是15，你能破译这个密码吗？

举一反三1 1、小林家的电话号码是一个七位数，他告诉同学们第一位和第三位分别是8和2，且相邻的3个数字的和是15，你知道小林家的电话号码吗？ 2、有一只密码箱所设的密码是一个七位数，已知这个密码的头尾两数互质且和为8，而任意相邻的两个数字总是左边大右边小，你能破译出这个密码吗? 3、某商品的编号是一个六位数，，第一位和第四位数字均为7，第二位比第三位大1，每相邻的四个数字之和是25，这个编号是多少？经典例题2 某运动员的参赛号码是一个三位数，现有五个三位数：874、765、123、364、925，其中每一个数与运动员号码恰好有一个相同数字在同一个数位上，这个运动员的参赛号码是多少？

小学六年级(下册)最新经典奥数题与答案(最全)

小学六年级奥数题工程问题： 1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少

小时？ 4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

1.如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分? 一．排列组合问题 1.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（） A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中 2.若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有( ) A 119种 B 36种 C 59种 D 48种

人教版六年级下册数学复习资料

人教版六年级下册数学复习资料（一）整数和小数 1、整数和自然数像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 5 4=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 8 7=0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如3.305是（三）位小数 3、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级再读数。 28302006000 读作：读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作：写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。五亿零8千写作：三百八十点零三六写作：为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。负数＜0＜正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 2、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ）在全部自然数中，不是奇数就是偶数。奇数±偶数=（奇数）奇数±奇数=（偶数）偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数）奇数×奇数=（奇数）偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如: 45 876 4、质数、合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ） 100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、 83、89、97 。

小学六年级奥数题及答案详解

六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1.5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗 4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？答案小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份

人教版六年级下册数学试题

六年级下册数学期末试卷题目一、填空题。(28分) 1.三峡水库总库容39300000000立方米，把这个数改写成“亿”作单位的数是( )。 2.79 的分数单位是( )，再增加( )个这样的单位正好是最小的质数。 3.在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。 4.把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )。 5.3 ÷( )=9：( )= =0.375=( )% (每空0.5分) 6.饮料厂从一批产品中抽查了40瓶饮料，其中8瓶不合格，合格率是( ) 。 7.0.3公顷=( )米2 1800 厘米3 =( )分米3 2.16米 =( )厘米 3060克=( )千克 8.第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有( )天。 9.汽车4小时行360千米，路程与时间的比是( )，比值是( )。 10.在比例尺是1∶15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离( )千米。 11.一枝钢笔的单价是a元，买6枝这样的钢笔需要( )元。 12.有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。 13.学校有8名教师进行象棋比赛，如果每2名教师之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。 14.如右图，如果平行四边形的面积是8平方米，那么圆的面积是( )平方米。 15.一个正方体的底面积是36 厘米 2，这个正方体的体积是( )立方厘米。 16.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是( )米。 17.找出规律，填一填。 △□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33个图形是( )。 18.右图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是(7,1)，医院

小学六年级奥数题：竞赛训练100题(一)

1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

六年级数学奥数题竞赛

2017-2018年大沥镇黄岐第二小学六年级数学思维竞赛班别：姓名：学号：成绩：一、填空(第8题4分，其他每小题均为2分共20分) 1、改成数值比例尺是( )。 2、式子a×b=c×d中，外项是（）和（）。 3、圆的周长是半径的（）倍。 4、六年(1)班女生占男生的3/5，则男生占全班的（）。 5、甲比乙多1/5 ，乙比丙少25%，则甲是丙的（）%。 6、一个半圆中最大的三角形面积与半圆面积的比是（）：（）。 7、把1650本书按2∶3∶10分给四、五、六、年级，分得最多的年级比分得最少的年级多（）%。 8、在一张长12厘米，宽5厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每个圆的周长是（），剩下的面积是（）。 9、两个互质数的倒数相加，和是7/12，这个分数是（）。二、判断题:(10分) 1、半径是2cm的两个圆，它的周长和面积数值相等。（） 2、圆的周长与它的直径成正比例。（） 3、分数单位是1 5 的最小假分数是 6 5 。（） 4、一个正方形按3:1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。（） 5、速度和时间成反比例。（）三、选择题。(10分)

1、做一个零件，甲需要5分钟，乙需要7分钟，丙每分钟做一个零件的1 4 ，三人中（）的工效最高。 A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定 2、a×1 2 与b× 1 3 相等，那么b:a等于（）。 A、 6:5 B、1 2 : 1 3 C、 3:2 D、 2:3 3、一个长方体和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是长方体体积的（） A、 3倍 B、1 3 C、一样大 D、无法确定 4、正方形的面积一定，它的边长和边长（） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D无法确定 5、如图，一张桌子可以坐8人，两张桌子并起来可以坐12人，像这样10张桌子并起来可以坐（）人。 A、80 B、44 C、60 四、解决问题。（每题5分，共80分） 1、小明出生月份与31的积加上出生日期与12的乘积是189，他是几月几日出生的 2、 3、修一条公路，总长千米，前8天修了千米。照这样计算，要修完这条路还要多少天 4、甲车从A地行驶到B地需要6小时，乙车从B地到A地要9小时。现在两车分别从A|B两地同时出发，相对而行，相遇时，甲车比乙车多行了108千米，A、B两地的路程是多少千米 5、一根钢丝，先用去35米，又用去余下的9/13，这时余下的钢丝正好是原来总长度的1/5，这根钢丝长多少米 6、一个长方体，它的高是7分米，横截面是一个20平方厘米的正方形。要把它截成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少 7、潜水艇的海拔高度是-50米，一条海蛇的高拔高度比它低30米，一条游鱼的高拔高度又比海蛇高72米，游鱼的海拔高度是多少 8、王师傅加工一批零件，他每小时加工80个，加工了5/8小时后还剩下126个没有完成，这批零件有多少个 9、六三班44人，男生人数的3/5与女生人数的1/2相等，六三班有男生、女生各多少人 10、一个平行四边形的面积不变，它的低是9cm，相对应的高是，如果它的底增加厘米，那么对应的高应减少多少厘米 11、车过河交渡费3元，马过河交渡费2元，人过河交费1元，某天过河的车和马数目之比为2:9,马和人数目之比为3:7，共收渡费315元。求这天过河的车、马和人的数目各是多少

人教版六年级下册数学与思维 奥数教材