仪器精度理论
Iy arctan( ) Ix
arctan(
Iz (I x )2 (I y )2
)
3
精度分析
>>
1.振速传感器灵敏度响应对测向精度的影响
2.信号的信噪比对测向精度的影响
2 4 4 1 D[ ] var( ) [ 2n n ] 4 3 s s 2 4 n 1 4 n D[ ] var( ) [ 2 4 ] 3 矢量水听器接收到的信息包括声压和三个振速分量（P,Vx,Vy,Vz）, 如图为矢量水听器测量模型，原点O代表矢量水听器，S点为声源， 为V入射俯仰角（以x0y V为从声源入射到矢量水听器的声信号， 平面为 00 ）， 为V入射水平方位角。
振速V的三个正交分量可表示为：
vx v(t ) cos cos
vy v(t ) sin cos
vz v(t ) sin
结合声压和振速关系
1 v( x, t ) p( x, t ) c
、c分别为水介质的密度和水中声波的传输速度
p vx cos cos c
p v y sin cos c
2 n 2 s
为声噪比倒数
3.系统各通道幅相频不一致性对测向精度的影响
水平方位角的偏差与振速z通道 与振速y通道的幅频不一致性有 关.当相差3 dB左右时,水平方位 角的估计偏差达到10°.
4.信号的波达角对测向精度的影响
因为矢量水听器具有8字形指向性，所以 对于各个方向来的信号的接收强度是不 一样的，所以信号的波达角对于精度是 有影响的
仪器精度理论
矢量水听器对目标侧向的精度分析
汇报人：郝振宇
研究背景和意义
目录
CON TEST
用于水下目标方为估计
精度分析
1
研究背景和意义
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研究背景和意义
研究背景
研究意义
要描述一个完整的声场，不仅需要标量的声压，还需要 矢量的质点振速。矢量水听器由声压水听器和质点振速水听 器组成,因此矢量水听器能共点、同步测量声场的声压标量和 质点振速矢量。矢量水听器的发展应用,大大提高了对安静型 潜艇目标的探测能力，并且矢量水听器成阵后的波束形成， 比单纯的声压水听器阵具有更好的性能，对我国海军的发展 具有重要意义
参考文献
[1] 孙贵青.矢量水听器检测技术研究.哈尔滨工程大学博士学位论文.2001 [2] 时胜国,杨德森.矢量水听器的源定向理论及其定向误差分析.哈尔滨工 程大学学报.2002 [3] 时胜国,杨德森,莫世奇.单个矢量水听器对目标测向的精度分析.哈尔滨 工程大学学报.2001
2.平均声强法估计目标空间方位
在各向同性噪声场中，矢量水听器接收信号，如果 噪声源独立，均值为零，则 x方向的平均声强为
I x ps (t ) vxs (t )
结合振速分量公式可得
I y ps (t ) v ys (t )
I z ps (t ) vzs (t )
1 Ix p(t ) 2 cos cos c 1 Iy p(t ) 2sincos c 1 Iz p(t ) 2 sin c
p vz sin c
1.利用振速分量估计目标空间方位
由矢量水听器测量模型可知振速分量，并且得到目标的方位角和俯仰角
vx v(t ) cos cos
vy v(t ) sin cos
vz v(t ) sin
vy arctan( ) vx vz arctan( ) 2 2 vx v y
第三章 仪器设计的精度理论
粗大误差
是超出在规定条件下预期的误差，此误差值 较大，明显歪曲测量结果。 一般是由于疏忽或错误，在 测得值中出现的误差，在测量过程中，一旦出现这类误差， 应予以剔除。
精度
精度含义
精度与误差概念相反；精度高、低用误差来衡量。 误差大，精度低；误差小，精度高。
精度分为：
准确度：它是系统 误差大小的反映；
线性化
ห้องสมุดไป่ตู้z f tan
物镜
实际上为了减少工艺上的困 难，分划板是等间隔刻划的，即 形成如下关系：
z f
（tg ）
f'
自准直仪的原理误差
z
原理误差来源分析
这样不可避免地要产生原理误差z
z z z f tan f 3 f ( ) f 3 1 f 3 3
s 2 sin 0.2666 0.2705rad a 7.5 1 1 3 3 s a 7.5 0.2705 0.023686mm 于是原理误差为 6 6
原理误差分析方法举例
即原理误差几乎等于允许的示值误差，并大于 0.01mm 的刻度值，当然这是不允许的。因此，在这种情况下，对示 值范围应加以限制。 3 a s 1 3 s a 6a 6 在结构允许的条件 a s 下应尽量加大臂长a s一定
随机误差的大小，决定仪器示值的分散性，即精密度。 随机误差按其误差的分布规律，又分为：正态分布和非正态 分布两种。
正态分布
随机误差每次出现的情况虽无规律，但在相同测量 或工艺条件下，其误差值是按统计规律变化的。并且， 在大多数情形下，是服从正态分布的。
误差
非正态分布
大部分随机误差是服从正态分布的，但是大量的实践证明， 也有一部分随机误差的分布会偏离正态性，也就是产生了 非正态分布的随机误差，故在误差理论中，除了要讨论正 态分布的误差外，还要研究非正态分布的随机误差。
仪器仪表精度的概念
仪器仪表精度的概念仪器仪表精度是衡量测量结果准确性的重要指标，涉及多个方面，包括精度等级、重复性、分辨率、灵敏度、线性度和稳定性等。
了解这些概念有助于正确选择和使用仪器仪表，确保测量结果的可靠性。
1. 精度等级精度等级是衡量仪器仪表精度的指标之一，通常以误差范围表示。
不同精度等级的仪器仪表适用于不同的测量要求。
例如，精密测量仪器的精度等级通常在微米或更高，而常规工程测量仪器的精度等级则在毫米或更高。
精度等级可以通过误差理论分析等方法进行评估。
2. 重复性重复性是指仪器仪表在多次测量同一对象时的一致性。
内插误差、测量条件变化等因素都会影响重复性。
重复性好的仪器仪表能够提供可信的测量结果，而重复性差的仪器仪表则可能导致测量结果的不稳定和不准确。
实验方法可以用来评估重复性，例如通过比较多次测量的结果来计算变异系数或标准偏差。
3. 分辨率分辨率是指仪器仪表能够区分最小测量单位的能力。
分辨率越高，仪器仪表能够测量的最小单位越小，能够捕捉到的细节信息越多。
分辨率受到仪器仪表的物理特性和电路噪声等因素的影响。
提高分辨率的方法包括采用高精度的传感器和电路设计，以及优化数据处理算法等。
4. 灵敏度灵敏度是指仪器仪表对被测对象变化的响应程度。
灵敏度高的仪器仪表能够快速响应被测对象的变化，而灵敏度低的仪器仪表则需要较长时间或较大的变化量才能响应。
灵敏度与精度是两个不同的概念，但它们之间存在一定的联系。
通过灵敏度分析法可以评估仪器仪表的性能。
5. 线性度线性度是指仪器仪表的输出值与输入值之间的线性关系。
理想的仪器仪表应具有完美的线性关系，但实际中往往存在一定的非线性误差。
线性度与精度密切相关，线性度差的仪器仪表可能导致测量结果偏离真实值。
通过线性度分析法可以评估仪器仪表的性能，例如使用线性回归分析等方法来计算线性相关系数和拟合线。
6. 稳定性稳定性是指仪器仪表在使用过程中保持测量结果稳定的能力。
仪器仪表的稳定性受到多种因素的影响，如环境温度、湿度、电源波动等。
测量精度 术语标准
测量精度术语标准
一、误差理论
误差是指测量结果与真实值之间的差异。
误差理论是研究这种差异的性质、产生原因、测量方法及减小误差的方法的一门学科。
误差通常分为系统误差和随机误差两大类。
系统误差：在重复测量同一被测量时，其误差大小和符号保持不变，或在条件变化时，按某一确定规律变化的误差。
如测量仪表的零点漂移、偏差等。
随机误差：在重复测量同一被测量时，其误差大小和符号无规律变化的误差。
二、精度指标
精度指标是用来衡量测量结果精确程度的具体数值，常见的精度指标有相对误差、绝对误差、标准差等。
相对误差：绝对误差与真实值的比值，常用百分数表示。
绝对误差：测量值与真实值之差。
标准差：随机误差分布的分散程度，反映随机误差的波动范围。
三、误差分析
误差分析是对测量过程中各种误差的性质、产生原因、对测量结果的影响进行分析和研究，并采取相应措施以减小误差的方法。
常见的误差分析方法有直接测量法、间接测量法、组合测量法等。
直接测量法：直接对被测量进行测量，如用卡尺测量长度。
间接测量法：通过测量与被测量有关的物理量来计算被测量，如通过测量电阻的电压和电流来计算电阻值。
组合测量法：通过组合多个直接或间接测量值来计算被测量，如通过测量角度和距离来计算三维坐标。
四、校准与标定
校准与标定是确定测量仪器准确度的活动，是保证测量精度的重要环节。
其目的在于确定测量仪器的系统误差和随机误差，提高测量的准确性。
校准与标定通常包括以下步骤：选择标准器：选择具有高准确度的标准器作为参考。
准备实验条件：确保实验条件符合规定要求，如温度、湿度等。
精度设计理论-6
原理误差
• 原理误差是仪器在原理上固有的误差。原理误差 的存在使仪器的示值对被测量的真值始终存在一 定范围的偏离。它属于仪器中的未定系统误差 • 对于那些因设计不当而带来的原理误差，应当坚 决于以避免。 • 在多数情况下，设计中所以允许有原理误差的存 在是因为它可以换得简化测量、简化结构、简化 工艺、简化算法的好处。即使如此我们也应注意 把由此而引起的原理误差控制在允许的范围之 内，并尽力使其减小。
为了方便，先就集中参数独立பைடு நூலகம்统的精度方程进行讨论。为了 确定一个产品技术参数的精度，设计者必须全面了解影响输出 参数不确定度的各主要有贡献的不确定度分量，为此先用符号 将各类影响分量表征如下
开环精度系统和闭环精度系统
• 按是否有精度反馈和补偿可以分为开环精度设计 和闭环精度设计。 • 开环精度设计 仅研究系统结构参数波动对精度 的影响，本身不带有精度反馈和补偿功能。开环 精度设计是系统基本结构上的精度设计。 • 闭环精度设计 在开环精度设计基础上研究精度 反馈和补偿。带有精度反馈和补偿装置。
性变形在许多情况下，将引起另一种空程——弹 性空程，也会影响精度。
减小空程误差的方法
• ①使用仪器时，采用单向运转，把间隙和弹性变 形预先消除，然后再进行使用； • ②采用间隙调整机构，把间隙调到最小； • ③提高构件刚度，以减少弹性空程； • ④改善摩擦条件，降低摩擦力，以减少由于摩擦 力造成的空程。
应力变形引起误差
• 零件虽然经过时效处理，内应力仍可能不平衡， 金属的晶格处于不稳定状态，使零件产生变形， 在运行时产生误差。
减小或消除应力变形
如何理解电子测量仪器的精度指标
如何理解电子测量仪器的精度指标精确度是衡量电子测量仪器性能最重要的指标，通常由读数精度、量程精度两部分组成。
本文结合几个具体案例，讲述误差的产生、计算以及标定方法，正确理解精度指标能够帮助您选择合适的仪器仪表。
一、测量误差的定义误差常见的表示方法有：绝对误差、相对误差、引用误差。
1）绝对误差：测量值x*与其被测真值x之差称为近似值x*的绝对误差，简称ε。
计算公式：绝对误差 = 测量值 - 真实值；2）相对误差：测量所造成的绝对误差与被测量（约定）真值之比乘以100%所得的数值，以百分数表示。
计算公式：相对误差 =（测量值 - 真实值）/真实值×100%（即绝对误差占真实值的百分比）；3）测量的绝对误差与仪表的满量程值之比，称为仪表的引用误差，它常以百分数表示。
引用误差=（绝对误差的最大值/仪表量程）×100%引用误差越小，仪表的准确度越高，而引用误差与仪表的量程范围有关，所以在使用同一准确度的仪表时，往往采取压缩量程范围，以减小测量误差举个例子，使用万用表测得电压1.005V，假定电压真实值为1V，万用表量程10V，精度（引用误差）0.1%F.S，此时万用表测试误差是否在允许范围内？分析过程如下：绝对误差：E = 1.005V - 1V = +0.005V；相对误差：δ=0.005V/1V×100%=0.5%；万用表引用误差：10V×0.1%F.S=0.1V；因为绝对误差0.005V<0.1V，所以10V量程引用误差0.1%F.S的万用表，测量1V相对误差为0.5%，仍在误差允许范围内。
二、测量误差的产生绝对误差客观存在但人们无法确定得到，且绝对误差不可避免，相对误差可以尽量减少。
误差组成成分可分为随机误差与系统误差，即：误差=测量结果-真值=随机误差+系统误差因此任意一个误差均可分解为系统误差和随机误差的代数和系统误差：1）系统误差（Systematic error）定义：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。
仪器精度理论
1.什么是灵敏阈，分辨力，举例说明。
仪器的灵敏阈是指足以引起仪器示值可察觉到变化的被测量的最小变化量值。
被测量改变量小于这个阈值，仪器没有反应。
一般说来数字仪表最末一位数所代表的量，就是这个仪表的灵敏阈。
对于指针式仪表，一般认为人能感觉到的最小改变量是０.２分度值，所以可以把０.２分度值所代表的量作为指针式仪器的灵敏阈。
灵敏阈与仪器的示值误差限有一定关系，一般说来，仪器的灵敏阈小于示值误差限，而示值误差限应小于仪器的最小分度值。
例如1台500N电子拉力试验机在显示屏末尾数产生可觉察变动的最小负荷变化为0.1N，则此试验机的鉴别力阈为0.1N。
分辨力是显示装置能有效辨别的最小的示值差。
分辨力是指显示装置中对其最小示值差的辨别能力。
通常模拟式显示装置的分辨力为标尺分度值的1/2～1/10，即用肉眼可以分辨到一个分度值的1/2～1/10；对于数字式显示装置的分辨为末位数字的一个数码，对半数字式的显示装置的分辨力为末位数字的一个分度。
例如某仪表的量程为0-1.0000v，为5位数字显示，可说仪表的分辨力为10uV。
2.提高仪器精度的途径和方法有哪些？P11。
3.选择一种精密测量仪器，说明现代精密仪器的基本组成。
（1）基准部件：基准部件是仪器的重要组成部分，是决定仪器精度的主要环节。
（2）感受转换部件：感受转换部件的作用是感受被测量，拾取原始信号（3）转换放大部件：将感受转换来的微小信号，通过各种原理（如光，机，电，气）进行进一步的转换和放大，成为可使观察者直接接收的信息，提供显示和进一步加工处理的信号（4）瞄准部件：瞄准部件的主要要求是指零准确，一般不作读数用，故不要求确定的灵敏度。
（5）处理与计算部件：包括数据加工和处理，校正和计算等。
（6）作用是显示测量结果。
（7）驱动控制部件：主要有基座和支架、导轨和工作台，轴系以及其他部件，如微调和锁紧、限位和保护等机构。
（参考《现代精密仪器设计》）微器件装配系统4.接触测量工件的轮廓时，会形成何种误差，如何补偿？P70①测量力引起的接触变形接触测量时，测量仪器必须有足够的测量力，以保证测头与被测件可靠地接触。
仪器精度理论第10章上-仪器精度评定方法
优点：直观醒目，不易出错，可不预先给出传动 方程式，适用于简单机构
10.1.2 仪器静态精度计算方法 3.瞬时臂法——在旋转机构中确定机构的位置误差 某些原始误差对仪器精度的影响不能直接求出，例如传动系统的齿轮的周节误差、 齿形误差等，这时需要分析原始误差作用的中间过程，研究机构传递运动，结合 力和运动传递的作用线与瞬时臂，求得最终误差
10.2.2 测量仪器示值误差的评定方法 2.分部法
根据被评定测量仪器的测量原理、结构，通过分析和实验得出影响测量仪器示值误差的参量， 对各个参量进行评定并加以综合，得出被评定测量仪器示值误差控制范围的方法
通常在不具备上级计量标准的情况下采用分部测量法（比较法是直接通过同类量的上级计量 标准进行评定）
10.2.2 测量仪器示值误差的评定方法
10.2.2 测量仪器示值误差的评定方法 ②全组合测量法
10.2.2 测量仪器示值误差的评定方法
10.2.2 测量仪器示值误差的评定方法
10.2.2 测量仪器示值误差的评定方法
谢谢
第10章 仪器精度评定方法
10.1 仪器静态精度的计算方法 10.2 测量仪器的示值误差及其评定
10.1.1 仪器的静态精度特性
静态特性: 测量装置的输出信号与产生这一信号的输入信号之间的函数关系
按测量仪器各构件对仪器静态特性的影响程度，测量仪器被分为： 1.测量机构：包括被测工件、标准件、传感器等，对精度特性影响最大 2.放大机构：把测量机构接受到的信息放大到足以观察到的程度，并显
10.1.2 仪器静态精度计算方法
10.1.2 仪器静态精度计算方法 4.转换机构法
第2章 仪器精度理论
二、制造误差
产生于制造、支配以及调整中的不完善所引起的误差。 主要由仪器 的零件、元件、部件和其他各个环节在尺寸、形状、相互位置以及其他 参量等方面的制造及装调的不完善所引起的误差。
x
y
y
x
铁芯
线圈
测杆
衔铁
导套
测杆 工件
差动电感测微仪中差动线圈 由于滚动体的形状误差使 测杆与导套的配合间 隙使测杆倾斜，引起测 滚动轴系在回转过程中产生 绕制松紧程度不同，引起零位 径向和轴向的回转运动误差。漂移和正、反向特性不一致。 杆顶部的位置误差。
Q 。
6Q 4Q 2Q
o
误差 Q
2Q
4Q
6Q
输入
NQ 由此产生量化误差，不会超
o
输入
图2—7 量化误差
（三）机械结构
a)量化过程 b) 量化误差
凸轮 为了减小磨损，常需将动杆的端头设计成半径为 r 的圆球头，将 引起误差： r r sin 2 α h = OA OB ≈ r cos α = cos α cos α
2. 动态偏移误差和动态重复性误差 1)动态偏移误差 输出信号 动态偏移误差
反映仪器的瞬态响应品质。 如果已知仪器的数学模型，可以由传递函数与输入信号拉氏变换 的乘积的拉氏反变换获得对特定激励 x (t ) 的响应 y (t ) 。 也可用实验测试的方法得到输出信号 y (t ) 的样本集合 Y (t ) ，将均 值与被测量信号之差作为测量仪器的动态偏移误差，即
3）准确度 它是系统误差和
随机误差两者的综合的反 映。表征测量结果与真值 之间的一致程度。
图2—1 仪器精度
三、仪器的静态特性与动态特性
（一）仪器的静态特性与线性度
仪器精度理论
为什么会产生原理误差？
1）采用近似的理论和原理进行设计是为了简化设 计、简化制造工艺、简化算法和降低成本。
2）有些情况是由于理想的原理在设计中难以实现。
设计仪器时首先应分析原理误差。
分析原理误差的途径：
将仪器各个组成环节之间的实际关系与设计、计 算时采用的理论关系进行比较，如有差异，则存在原 理误差。
仪器的静态特性:当输入量不随时间的变化而变化或变
化十分缓慢时，输出Y与输入f(x)之间的关系。
希望呈线性关系
实际为非线性关系
仪器的线性度:
2、示值误差与示值重复性
•示值误差 •示值重复性
3、灵敏度与分辨力
•灵敏度 •分辨力 4、仪器的稳定性与漂移 •稳定性
•漂移
5、滞差
（二）仪器的动态特性与精度指标
•随机误差
•系统误差
• 粗大误差
一个正确的测量不应包含粗大误差，在误差分析时， 主要分析系统误差和随机误差，并应剔出粗大误差。
（2）按被测参数的时间特性区分
•静态参数误差 •动态参数误差 （3）按误差间的关系区分 •独立误差 •非独立误差
3、误差的表示方法
•绝对误差 Δi=xi-xo
能反映出误差的大小和方向
电场 磁场 湿度 压力
2-3 仪器误差的分析与计算
仪器误差分析
是为了寻找影响仪器精度根源及其规律。
仪器误差计算
是确定其对总精度的影响程度，以便正确地选择仪器设 计方案，合理地确定结构和技术参数，合理地设置误差 补偿环节----得到满足要求的总精度。
误差分析： •寻找仪器的误差源； •计算分析各个源误差对仪器精度的影响；
C2 仪器精度理论
主要内容： 分析影响仪器精度的各项误差来源及特性 研究误差的评定和计算方法（重点） 研究误差的传递、转化和相互作用的规律 （难点） 仪器误差的分析与合成（重点） 仪器误差的设计与分配（重点）
第二章 仪器精度理论
第二章仪器精度理论第一节概念辨析1、分辨力：显示装置能有效辨别的最小示值；分辨率：最小分辨力与量程的比值大小2、示值误差：测量仪器的示值与对应输入量真值之差3、重复性：相同测量条件下，短时间内重复测量同一个被测量，仪器示值的分散程度4、复现性：在变化的测量条件下，同一被测量的测量结果的稳定程度5、鉴别力：仪器感受微小量的敏感程度6、灵敏度：仪器输出的变化与对应输入变化之比7、稳定性和漂移：稳定性是指仪器保持其计量特性随时间恒定的能力；漂移是指仪器计量特性的慢变化8、测量误差：（1）随机误差：数值的大小和方向没有一定的规律，但总体服从统计规律；（2）系统误差：数值大小和方向恒定不变或随一定的规律变化；（3）粗大误差：超出规定条件所产生的误差，应剔除误差的表示方法：（1）绝对误差：测量值与真值之差；（2）相对误差：绝对误差与被测量真值的比值；1.引用误差：绝对误差的最大值与仪器示值范围的比值；②额定相对误差：示值绝对误差与示值的比值9、精度：精度是误差的反义词，精度的高低是用误差来衡量的。
误差越大，精度越低，反之越高（1）正确度：系统误差大小的反映，表征测量结果稳定接近真值的程度（2）精密度：随机误差大小的反映，表征测量结果的一致性或误差的分散系（3）准确度：系统误差和随机误差两者的综合反映，即正确度和精密度的结合10、示值范围（量程）和测量范围11、通常希望仪器的输入输出为一种特定的线性关系，如果仪器实际特性与规定特性不一致，就会产生非线性误差第二节仪器误差的来源与性质一、原理误差：采用近似的理论、数学模型、机构等近似处理所造成，只与仪器的设计有关，与制造使用无关例1、激光光束在传播中是高斯光束，不是球面波。
在用应用光学理论设计时，按球面波计算，带来原理误差例2、A/D 转换器的产生了量化误差（1）原理误差的分类：理论误差、方案误差、技术原理误差、机构原理误差、零件原理误差、电路系统原理误差原理误差的特点：它是产生在仪器设计过程中，是固有误差，从数学特征看，它是系统误差（2）减小原理误差的原则为：把原理误差控制在允许的范围内，简化结构、简化工艺、简化计算、降低成本（3）减小或消除原理误差影响：①补偿法：建立原理误差的数学模型，用微机在测量中加以补偿②调整法：正弦误差、正切误差，如有机构的情况下，可以通过调整机构的某些环节来减小原理误差。