不确定度结果怎样表示和报告
测量不确定度报告
测量不确定度报告测量不确定度是度量各种物理量时所估计出来的一种表征结果的不确定程度的指标。
在进行实验测量时，总存在着各种因素的影响，包括仪器的误差、环境条件以及实验人员的技术水平等等。
这些因素的存在导致了测量结果的不确定性，所以在报告中需要说明这些不确定性。
首先，本次测量的不确定度主要来源于实验仪器的误差。
实验仪器的精度决定了测量结果的准确性。
在此次实验中，使用的仪器是一台电子衡器，其最小刻度为0.01g。
根据厂家提供的技术参数，可知其仪器误差为±0.02g。
在测量过程中，每次记录都有一定的误差，所以需要考虑到仪器误差对结果的影响。
其次，环境条件也会对测量结果产生一定的影响。
在实验进行过程中，温度、湿度、气压等环境因素都会对结果产生一定的影响。
为了控制这些因素的影响，我们在实验过程中采取了一系列措施，如保持实验室的稳定温度、湿度等。
另外，实验人员的技术水平也会对测量结果产生一定的不确定度。
在实验过程中，我们严格按照操作规程进行操作，并进行了多次重复测量，以尽量减小实验人员自身技术水平对结果的影响。
然而，由于实验人员水平参差不齐，所以在测量结果中仍然存在一定的技术误差。
综上所述，本次实验测量结果的不确定度主要来源于仪器误差、环境条件和实验人员技术水平等因素。
为了减小不确定度，我们在实验过程中采取了一系列措施，如重复测量、控制环境条件等。
然而，由于各种因素的存在，所以无法完全消除测量结果的不确定度。
最后，需要指出的是，在实验过程中，我们采用了标准差的方法对测量数据进行了统计处理。
采用标准差的方法可以度量数据的离散程度，从而获得数据的不确定度。
根据标准差的计算结果，我们可以得到该物理量的测量结果为X±ΔX，其中X为测量结果的平均值，ΔX为标准差。
在本次实验中，得到的测量结果为X=10.25g，ΔX=0.11g。
因此，该物理量的测量结果为10.25g±0.11g。
总之，测量不确定度是度量实验结果的一种指标，它反映了测量结果的不确定程度。
砝码不确定度评定过程及结果报告
不确定度评定过程及结果报告1、测量方法所用测量标准: E 2等级克组砝码标准装置 被测对象：F 1等级克组砝码由于质量计量的量值是实物量具砝码本身属性所反映的，他是借助于衡量仪器进行量值传递，标准装置复现量值是靠标准砝码和衡量仪器。
标准装置的输出量质量值。
依据JJG99-2006《砝码》检定规程中的替代称量法，得到被测砝码与标准砝码的质量差值以确定被测砝码的质量值。
2、影响计量标准器具复现量值的影响量在砝码进行量值传递时的影响量主要由标准砝码、衡量仪器和环境条件。
3、测量模型2)()())((21212.1t t r r a A B r t m m m m V V m m +-++--+=ρρ式中: 21,r r m m __________被检砝码的两次读数； 21,t t m m __________标准砝码的两次读数；t m _________被检砝码的质量；V A 、V B ________分别为标准砝码和被检砝码的体积； ρa _________实验室空气密度； ρ1.2_________约定标准空气密度。
4、不确定度来源（1）对砝码的重复性测量引入的不确定度； （2）标准砝码引入的不确定度； （3）空气浮力修正引入的不确定度； （4）衡量仪器引入的不确定度。
5、标准不确定度分量的评定（1） 对砝码的重复性测量引入的不确定度u cf :在测量过程中天平的重复性可采用连续测量得到的测量数据来作为A 类评定方法计算标准不确定度。
分别对2g 、20g 、100g 砝码进行连续测量10次，分别测得的数据如下:u cf (2g)=110)(2--∑iiMM=0.002mgu cf (20g)=110)(2--∑iiMM=0.001mgu cf (20g)=110)(2--∑iiMM=0.008mg（2）标准砝码引入的不确定度分量u cr：标准砝码的不确定度包括其质量的标准不确定度和其质量的不稳定性引入的不确定度。
测量不确定度的表示
1、仪器精度较低，偶然误差很小，多次测量读数相同， 不必进行多次测量； 2、对测量的准确程度要求不高，只测一次就够了； 3、因测量条件的限制，不可能多次重复测量。 用单次测量值作为被测量的最佳估计值。 用仪器误差作为的总不确定度，测量结果表示为：
单次测量:
x x测 仪 u r
1 图纸的选择
• 图纸通常有线性直角坐标纸（毫米方格 纸）、对数坐标纸、半对数坐标纸、极坐 标纸等，应根据具体实验情况选取合适的 坐标纸。
2 坐标的分度和标记
• 绘制图线时，总是以自变量作横坐标，以 因变量作纵坐标，并应标明各坐标轴所代 表的物理量，即轴名（可用符号表示）及 其单位。 • 坐标的分度要根据实验数据的有效数字和 对结果的要求来定。
二、图解法
（如：模拟静电场、太阳能伏安特性、非线性 实验） • 在自然科学和工程技术问题中，将具有函数 关系的测量结果绘制成图线，优点是直观简 明，应用方便，能以最醒目的方式显示出测 量量之间的变化规律。特别适合那些尚未找 到适当解析表达式的实验结果。 • 原则：图纸的选择、坐标的分度和标记、标 点与连线、注解和说明等。
3、标点和连线
• 根据测量数据，用“”记号标出各测点在 坐标纸上的位置，记号的交点应是测量点 的坐标位置，横、竖线段可以表示测量点 的误差范围 。 4、注释和说明 • 在图线的明显位置处应写清图的名称，在 图名下方可写上必不可少的实验条件和图 注。当需要从图线上读取点值时，应在图 线上用特殊的记号标明该点的位置，并在 其旁标明它的坐标值。
ur
u
3. B类分量(仪器误差)： 4.合成不确定度为： 5.相对不确定度为：
100 % 0.5%
(0.686 0.004)cm
不确定度报告
不确定度报告在科学实验和测量中，不确定度是一个非常重要的概念。
它代表了测量结果的不确定程度，是对测量结果的范围和精确度的一种描述。
在进行任何科学实验或测量时，我们都需要对结果的不确定度进行评估和报告，以确保结果的可靠性和准确性。
本报告将介绍不确定度的概念、评估方法和报告要求，以及在实际测量中如何应对不确定度。
不确定度是指测量结果与真实值之间的差异范围。
在实际测量中，由于仪器精度、环境条件、人为误差等因素的影响，测量结果往往无法完全准确地反映出真实值。
因此，我们需要对测量结果的不确定度进行评估和报告，以提供一个客观的范围，来描述测量结果的可靠程度。
评估不确定度的方法有很多种，常见的方法包括标准偏差法、最大偏差法、合成不确定度法等。
在实际测量中，我们可以根据具体情况选择合适的评估方法，以确保对不确定度的评估是准确和可靠的。
在评估不确定度时，需要考虑到所有可能影响测量结果的因素，包括仪器精度、环境条件、人为误差等，以确保对不确定度的评估是全面和准确的。
在报告不确定度时，我们需要提供详细的信息，包括评估方法、评估结果、不确定度范围等。
报告应该清晰明了，以确保读者能够准确理解测量结果的可靠程度。
此外，我们还需要注明测量结果的单位和精确度，以便读者能够正确理解测量结果的含义和可靠程度。
在实际测量中，我们还需要注意如何应对不确定度，以确保测量结果的可靠性和准确性。
在进行实验或测量时，我们需要尽量减小不确定度的影响，采取合适的措施来提高测量结果的精确度和可靠性。
此外，我们还需要对测量过程进行严格控制，确保测量结果的可靠性和准确性。
综上所述，不确定度是科学实验和测量中一个非常重要的概念。
在进行任何科学实验或测量时，我们都需要对结果的不确定度进行评估和报告，以确保结果的可靠性和准确性。
评估不确定度的方法有很多种，报告不确定度时需要提供详细的信息，以确保读者能够准确理解测量结果的可靠程度。
在实际测量中，我们还需要注意如何应对不确定度，以确保测量结果的可靠性和准确性。
测量结果不确定度的评定与表示(北京国质联企业管理中心)
测量结果不确定度的评定与表示一、有关测量不确定度的定义1、测量不确定度 measurement uncertainty测量的不确定度 uncertainty of measurement不确定度uncertainty基于所用的信息，表征赋予某被测量之量值的分散性的参数。
注：1、测量不确定度是基于所用信息，定量地表征了关于被测量的知识。
2、测量不确定度由可获得的信息，表征了被测量一组量值或其分布的分散性，这种分散性是由于被测量定义上的不确定、测量中的随机影响和系统影响所致。
3、如果作为被测量的估计值的单个量值发生改变，则相关的测量不确定度也会改变。
4、此参数可以是诸如称为标准测量不确定度的标准差（或其给定的倍数），或者是说明了包含概率的区间的半宽度。
5、测量不确定度一般由多个分量组成，其中一些分量可以通过来自测量列量值的统计分布，进行测量不确定度的评定，并用实验标准差表征。
而另一些分量可以通过基于经验或其他信息的假设概率分布进行测量不确定度的评定，也可用标准差表征。
6、测量结果的量值，应理解为被测量的最佳估计值；而测量不确定度的全部分量对分散性有贡献，包括那些由于系统影响引起的分量，诸如与修正值以及测量标准的赋值相关联的分量。
7、根据预期的用途，可以给出测量结果的与一个声称的包含因子一起的扩展不确定度，以便能给出可望以高概率包容被测量或给出可望包容对被测量有贡献的所有量值散布的大部分的包含区间。
2、定义测量不确定度 definitional measurement uncertainty定义不确定度 definitional uncertainty由于在被测量定义中内在的细节不充分引起的测量不确定度分量。
注：1、被测量描述细节上的任何变化，通过测量函数的相应变化，会产生新的被测量，并带来新的定义上的测量不确定度。
2、定义被测量是任何测量程序的第一步。
所以，由此引起的定义测量不确定度是测量不确定度的一个分量。
不确定度报告
不确定度报告不确定度报告一、问题的提出本次不确定度实验的目的是要计算出一个直线的斜率和截距，并计算出相应的不确定度。
二、试验方法1. 实验仪器：提供了一个直线回归的软件，并且计算具有线性关系的两种量的最佳拟合直线。
2. 实验操作：输入实验数据，并进行相应的计算和拟合。
三、数据处理根据实验要求，我们选择了十个数据点进行计算。
根据实验软件提供的功能，我们得到了线性拟合的最佳拟合直线。
四、不确定度计算1. 斜率的不确定度计算：通过实验软件得到的最佳拟合直线的斜率为a，可以使用公式σa=S/√Σ(xi-<x>)^2的形式进行计算。
其中，S表示拟合直线到各个数据点的距离之和，xi表示每个数据点的x坐标，<x>表示数据点x坐标的均值。
2. 截距的不确定度计算：与斜率的不确定度计算类似，可以使用公式σb=σa√Σx^2/n的形式进行计算。
其中，n表示数据点的个数。
五、结果分析通过计算，我们得到了最佳拟合直线的斜率和截距的数值，并且计算出了相应的不确定度。
在进行结果分析时，我们需要考虑到系统误差和随机误差对实验结果的影响。
六、结论通过实验计算，我们得到了直线的斜率和截距，并且计算出了相应的不确定度。
根据实验结果，我们可以得出结论：在实验条件下，该直线的斜率为a，截距为b，不确定度分别为σa和σb。
七、实验问题和改进在进行实验时，我们可能遇到了一些问题，如数据采集和计算的不准确性。
为了提高实验结果的准确性，我们可以采取以下改进措施：1. 增加数据采集的次数，以减小随机误差的影响。
2. 提高数据采集的精度，通过使用更精确的测量仪器或方法来减小系统误差的影响。
3. 进行多次实验并取平均值，以进一步减小误差。
八、实验感想通过这次实验，我们学习到了如何计算直线的斜率和截距，并且了解到了不确定度的计算方法。
实验中的问题和改进措施让我们更加注意了实验操作的准确性和数据的精确性。
实验结果的不确定度提醒我们要对实验结论进行合理的评价和解释，同时也提醒我们在进行实验时要注意数据的可靠性和实验方法的合理性。
分析测试结果不确定度的评定与表示
这个关系式说明，在任何状态下对 x, p 测量，所 得结果两者离平均值很近是不可能的，一个量愈接 近平均值，则另一个量愈远离平均值。也就是说， 一个微观粒子的某些物理量，其中一个量愈确定， 另一个量的不确定程度就愈大，不可能同时具有确 定的数值。
这就是最早的“不确定度”概念。
1963年原NBS (National Bureau of Standards) 的埃 森哈特提出来用“不确定度”的建议。随后，一些 学者逐渐使用不确定度一词但其含义不清。 1970年以后各国计量部门逐渐使用不确定度来评 定测量结果。由于评定方法不同，评定结果也就 不同，致使给测量结果的比较带来很大的不方便 , 各国在互相利用成果时极为困难。 1980年国际计量局在征求各国意见的基础上，提 出了实验室不确定度建议书INC-1，并于1986年国 际计量委员会第75届会议上INC-1得到批准。
2 h (A − A)2 ⋅ ( B − B ) 2≥ (C ) 2 16π
式中 A 、 C 为量 A 、 C 的平均，h 为普朗克 B 、 B 、 (Planck)常数。 上式以标准差可表示为
h σ ⋅σ ≥ (C ) 2 16π
2 A 2 B
2
以位置x,动量p为例，不确定度关系可表示为：
2 h 2 2 σx ⋅σ p ≥ 16π
以标准差表示的测量结果不确定度。
［不确定度的］A类评定type A evaluation［of］ uncertainty 由观测列统计分析所作的不确定度评定。 A类评定 也可称为A类分量、A类不确定度。 由测量结果用统计方法计算而得的实验标准差表 征。 ［不确定度的］B类评定type B evaluation［of］ uncertainty 由不同于观测列统计分析所作的不确定度评定。 由基于经验或其它信息的概率分布而估计 。
不确定度数据表示方法
5
不确定度的来源
1、被测量的定义不完全 2、被测量的定义值的复现不理想 3、被测量的样本可能不完全代表定义的被测量 4、对环境条件的影响认识不足 5、人员的读数偏差 6、测量仪器计量性能的局限性（如分辨力等） 7、测量标准或测量设备不完善 8、在数据处理时所引用的常数或其他参数的不准确 9、测量方法、测量系统和测量程序不完善 10、在相同条件下，被测量重复观测重的随机变化。 11、修正不完善
确定度uc的分布接近正态分布。
22
扩展不确定度
若有效自由度充分大，按正态分布计算 若有效自由度较小，按t分布计算（按有效自由度
查表） ❖ 如果uc的概率分布为非正态分布时，应根据相应的
分布确定kp。
23
开始 取出合成标准不确定度
uc(y)可能接近正态分 布时，可按UP给出
计算有效自由度eff
3
测量不确定度的表示与评定
5、确定对应于各输入量的标准不确定度分量ui (y)
f ui ( y) ciu(xi ) xi u(xi )
6、对应各标准不确定度分量ui (y)进行合成，得 到合成标准不确定uc。
7、确定被测量Y可能值分布的包含因子 8、确定扩展不确定度U=kuc 9、给出测量不确定度报告
u(20)= a/1.73=0.1510-6C-1
16
合成标准不确定度
被测量y由N个其他量xi的函数确定时，假设其函数关
系为y=f（x1，x2，……，xN）
uc(y)
N i1
f [ xi
]2u2(xi )
N 1
2
i1
不确定度数据表示方法
a k
vi
1 [ u(xi ) ]2 2 u(xi )
10
标准不确定度的B类评定
区间半宽度a的确定
❖ 以前的观测数据； ❖ 对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验； ❖ 制造厂（生产部门）提供的技术说明书； ❖ 校准证书、检定证书、测试报告或其他文件提供
的数据、准确度等别和级别； ❖ 手册和某些资料给出的参考数据及其不确定度； ❖ 同行共识的经验；
u(20)= a/1.73=0.1510-6C-1
16
合成标准不确定度
被测量y由N个其他量xi的函数确定时，假设其函数关
系为y=f（x1，x2，……，xN）
uc(y)
N i1
f [ xi
]2u2(xi )
N 1
2
i1
N f ji1xi
f x j
r ( xi ,
xj
)u(xi
)u(xj )
上式称为不确定度传播率。 f 为灵敏系数， xi r（xi，xj）为 相关系数
(3) 三角分布 a. 相同修约间隔给出的两独立量之和或差，由修约 导致的不确定度； b. 因分辨力引起的两次测量结果之和或差的不确定 度； c. 用替代法检定标准电子元件或测量衰减时，调零 不准导致的不确定度； d. 两相同均匀分布的合成。
置信水平:用P表示；自由度:用 表示。
X U
X
X U
U
置信区间
1
测量不确定度的表示与评定
测量不确定评定的一般要求
一、测量不确定度评定步骤
1、确定被测量和测量方法
测量方法包括测量原理、测量仪器及其使用条件、测量 程序、数据处理程序等。
2、分析并列出对测量结果有明显影响的不确定的来源
不确定度的正确表示方法
不确定度的正确表示方法
在科学研究中，不确定性是无法避免的。
它是由各种因素引起的，包括实验误差、测量仪器的限制以及数据处理的不完善等。
正确地表示不确定度对于正确解读和解释实验结果至关重要。
目前，有几种常用的方法来表示不确定度。
首先，最常见的表示方法是使用标准偏差。
标准偏差是一种衡量数据集的离散程度的统计量，可以通过计算数据集中每个数据点与平均值的差异来得到。
标准偏差越大，表示数据的离散程度越高，因此不确定度也就越大。
标准偏差通常以±符号表示，如±0.05。
其次，另一种常见的表示方法是置信区间。
置信区间是指在给定的置信水平下，真实值可能落在的一个范围内。
置信区间通常以两个数值表示，如95%置信区间为(6.8, 7.2)。
这意味着在95%的概率下，真实值位于6.8和7.2之间。
除了以上两种方法外，还有一种表示不确定度的方法是使用误差棒。
误差棒是一种在图表中使用的图形表示方法，用于显示每个数据点附近的不确定度范围。
误差棒通常以垂直线或横杠的形式绘制在每个数据点上方或下方。
不确定度的正确表示对于科学研究的可靠性和可重复性至关重要。
科
学家应该根据实验的具体情况选择合适的表示方法，并明确说明表示方法以及代表的含义。
此外，还应该注意在实验设计和数据处理过程中尽量减小不确定度，以提高研究结果的可靠性。
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不确定度结果怎样表示和报告
当给出完整的测量结果时，一般应报告其测量不确定度。
在实际工作中，正式报告测量结果及其不确定度时，应包括哪些信息，取决于测量目的。
1 通常的测量不确定度报告一般应包含如下信息：
a)阐明根据实验观测值和输入量到测量结果及其不确定度的方法；
b)列出全部不确定度分量，并给出它们是如何评估的；
c)数据的分析方法；
d)给出分析中使用的全部修正因子和常数及其来源。
e)给出被测量的估计值及测量不确定度适宜的报告表示。
2 重要的测量不确定度报告一般应包括如下信息：
a)被测量Y的明确定义；
b)输出量与输入量之间的函数关系及灵敏度系数；
c)给出每个输入量的估计值、标准不确定度，并列出表格；
d)给出所有相关输入量的协方差或相关系数及得到的方法。
e)给出被测量的估计值、合成标准不确定度或扩展不确定度及计算过程；
f)对扩展不确定度应给出包含因子、置信水平；
g)修正值和常数的来源及其不确定度；
h)用Y=y±U表示测量结果并有适当的单位。
3 报告日常检测结果的测量不确定度
报告日常检测结果时，一般情况下，仅给出被测量的估计值、标准不确定度、扩展不确定度的数值和k值就足够了。
4 报告测量不确定度的表达形式
报告被测量的测量不确定度时，可以报告其测量结果的标准不确定度；也可以报告其测量结果的扩展不确定度；报告测量结果应尽可能多地提供有关不确定评估的信息；不确定度也可以用相对形式来报告。
5 报告测量结果的标准不确定度
报告测量结果的标准不确定度时，推荐采用：测量结果（单位），加上标准不确定度（单位）。
例如：盐酸标准溶液浓度c（HCI）的平均值为0.05046mol/L，其合成标准不确定度Uc(HCl)为0.00008mol/L，可表示为：
盐酸标准溶液浓度C（HCI）=0.05046mol/L
标准不确定度Uc(HCl)=0.00008mol/L
当使用标准不确定度时，建议不使用±符号。
因为该符号通常与高置信水平的区间有关。
6 报告测量结果的扩展不确定度
在检验中一般使用扩展不确定度U＝kuc(y)表示结果的测量不确定度。
完整的测量结果应含有两个基本量，一是被测量的最佳估计值y，一般由数据测量列的算术平均值给出，另一个是描述该测量结果分散性的测量不确定度。
推荐采用：测量结果±扩展标准不确定度（单位），包含因子k为2，对应的置信水平P近似为95%。
例如，多次测量盐酸标准溶液浓度的平均值为0.05046mol/L，其合成标准不确定度Uc(HCl)为0.00008mol/L，取包含因子k＝2，扩展不确定度U＝2×0.00008＝0.00016mol/L，则测量结果可表示为：
C(HCl)=（0.05046±0.00016）mol/L，k＝2，P=95%
或采用相对扩展不确定度，C(HCl)＝0.05046（1±3.2×10-3）mol/L，k＝2。
7 结果的数值表示
结果及其不确定度的数值表示中不可给出过多的位数。
通常不确定度最多保留两位有效数字，测量结果的位数与不确定度位数相同。
实验室ISO17025。