二元一次方程组习题
二元一次方程组的练习题
二元一次方程组的练习题一、选择题1. 已知方程组 $\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ 4x y = 5\end{cases}$，则 $x$ 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. $\begin{cases} x^2 + y = 1 \\ 2x y = 3 \end{cases}$B. $\begin{cases} x + y = 4 \\ 3x 2y = 7 \end{cases}$C. $\begin{cases} x + 2y = 5 \\ x^2 + y^2 = 10\end{cases}$D. $\begin{cases} x + y = 6 \\ 2x + 3y = 8 \end{cases}$3. 解方程组 $\begin{cases} 3x + 5y = 16 \\ 2x 3y = 7\end{cases}$，得到 $x$ 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1. 方程组 $\begin{cases} 2x + 3y = 9 \\ 4x y = 11\end{cases}$ 的解为 $x=$ ______，$y=$ ______。
2. 若方程组 $\begin{cases} x + y = a \\ 2x y = b\end{cases}$ 的解为 $x=3$，$y=1$，则 $a=$ ______，$b=$ ______。
三、解答题1. 解方程组 $\begin{cases} 5x + 3y = 14 \\ 2x 3y = 8\end{cases}$。
2. 已知方程组 $\begin{cases} 3x + 4y = 10 \\ 2x y = 5\end{cases}$ 的解为 $x=2$，求 $y$ 的值。
3. 某商店进了甲、乙两种商品，甲种商品每件进价80元，乙种商品每件进价50元。
二元一次方程组练习题100道
二元一次方程组练习题100道二元一次方程组练题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断1.判断以下方程组是否是方程组y5=26的解：x-3y=1x+2y=3改写：判断以下方程组是否是方程组y=5/26的解：x-3y=1x+2y=32.判断以下方程组是否是方程3x-2y=13的一个解：y=1-x3x+2y=5改写：判断以下方程组是否是方程3x-2y=13的一个解：y=1-x3x+2y=53.由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组。
改写：错误，没有必要改写。
4.判断以下方程组是否可以转化为（2y-3)x+6y=-27x+8：2y-3x=45x+3y=2改写：判断以下方程组是否可以转化为（2y-3)x+6y=-27x+8：2y-3x=45x+3y=25.若(a^2-1)x^2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1.改写：若(a^2-1)x^2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1.6.若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2.改写：若x+y=0，且|x|=2，则y的值为-2.7.判断以下方程组是否有唯一的解，若有，则m的值为m≠-5：mx+my=m-3x4x+10y=8改写：判断以下方程组是否有唯一的解，若有，则m的值为m≠-5：mx+my=m-3x4x+10y=88.判断以下方程组是否有无数多个解：x+y=23x+y=6改写：判断以下方程组是否有无数多个解：x+y=23x+y=69.判断以下方程是否有5组整数解：x+y=5x|<5.|y|<5改写：判断以下方程是否有5组整数解：x+y=55<x<5.-5<y<510.判断以下方程组是否是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解：3x-y=1x+5y=3改写：判断以下方程组是否是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解：3x-y=1x+5y=311.若|a+5|=5，a+b=1，则a的值为-2.改写：若|a+5|=5，a+b=1，则a的值为-2.12.在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x=7+3y/4.改写：在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x=7+3y/4.二、选择：13.任何一个二元一次方程都有无数多个解。
二元一次方程组习题及答案100道
. 二元一次方程组习题及答案100道1.2x+9y=813x+y=342.9x+4y=358x+3y=303.7x+2y=527x+4y=624.4x+6y=549x+2y=875.2x+y=72x+5y=196.x+2y=213x+5y=567.5x+7y=525x+2y=228.5x+5y=657x+7y=2039.8x+4y=56x+4y=2110.5x+7y=415x+8y=4411.7x+5y=543x+4y=3812.x+8y=154x+y=29 ..13.3x+6y=249x+5y=4614.9x+2y=624x+3y=3615.9x+4y=467x+4y=4216.9x+7y=1354x+y=4117.3x+8y=51x+6y=2718.9x+3y=994x+7y=9519.9x+2y=383x+6y=1820.5x+5y=457x+9y=6921.8x+2y=287x+8y=6222.x+6y=143x+3y=2723.7x+4y=672x+8y=2624.5x+4y=527x+6y=7425.7x+y=9 .. 4x+6y=1626.6x+6y=486x+3y=4227.8x+2y=167x+y=1128.4x+9y=778x+6y=9429.6x+8y=687x+6y=6630.2x+2y=227x+2y=471)66x+17y=396725x+y=1200答案：x=48y=47(2)18x+23y=230374x-y=1998答案：x=27y=79(3)44x+90y=779644x+y=3476答案：x=79y=48(4)76x-66y=408230x-y=2940答案：x=98y=51(5)67x+54y=854671x-y=5680.. 答案：x=80y=59(6)42x-95y=-141021x-y=1575答案：x=75y=48(7)47x-40y=85334x-y=2006答案：x=59y=48(8)19x-32y=-178675x+y=4950答案：x=66y=95(9)97x+24y=720258x-y=2900答案：x=50y=98(10)42x+85y=636263x-y=1638答案：x=26y=62(11)85x-92y=-251827x-y=486答案：x=18y=44(12)79x+40y=241956x-y=1176答案：x=21y=19(13)80x-87y=215622x-y=880答案：x=40y=12 ..(14)32x+62y=513457x+y=2850答案：x=50y=57(15)83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37y=61(16)91x+70y=584595x-y=4275答案：x=45y=25(17)29x+44y=528188x-y=3608答案：x=41y=93(18)25x-95y=-435540x-y=2000答案：x=50y=59(19)54x+68y=328478x+y=1404答案：x=18y=34(20)70x+13y=352052x+y=2132答案：x=41y=50(21)48x-54y=-318624x+y=1080答案：x=45y=99(22)36x+77y=7619.. 47x-y=799答案：x=17y=91(23)13x-42y=-271731x-y=1333答案：x=43y=78(24)28x+28y=333252x-y=4628答案：x=89y=30(25)62x-98y=-256446x-y=2024答案：x=44y=54(26)79x-76y=-438826x-y=832答案：x=32y=91(27)63x-40y=-82142x-y=546答案：x=13y=41(28)69x-96y=-120942x+y=3822答案：x=91y=78(29)85x+67y=733811x+y=308答案：x=28y=74(30)78x+74y=1292814x+y=1218.. 答案：x=87y=83(31)39x+42y=533159x-y=5841答案：x=99y=35(32)29x+18y=191658x+y=2320答案：x=40y=42(33)40x+31y=604345x-y=3555答案：x=79y=93(34)47x+50y=859845x+y=3780答案：x=84y=93(35)45x-30y=-145529x-y=725答案：x=25y=86(36)11x-43y=-136147x+y=799答案：x=17y=36(37)33x+59y=325494x+y=1034答案：x=11y=49(38)89x-74y=-273568x+y=1020答案：x=15y=55 ..(39)94x+71y=751778x+y=3822答案：x=49y=41(40)28x-62y=-493446x+y=552答案：x=12y=85(41)75x+43y=847217x-y=1394答案：x=82y=54(42)41x-38y=-118029x+y=1450答案：x=50y=85(43)22x-59y=82463x+y=4725答案：x=75y=14(44)95x-56y=-40190x+y=1530答案：x=17y=36(45)93x-52y=-85229x+y=464答案：x=16y=45(46)93x+12y=882354x+y=4914答案：x=91y=30 (47)21x-63y=84 .. 20x+y=1880答案：x=94y=30(48)48x+93y=975638x-y=950答案：x=25y=92(49)99x-67y=401175x-y=5475答案：x=73y=48(50)83x+64y=929190x-y=3690答案：x=41y=92(51)17x+62y=321675x-y=7350答案：x=98y=25(52)77x+67y=273914x-y=364答案：x=26y=11(53)20x-68y=-459614x-y=924答案：x=66y=87(54)23x+87y=411083x-y=5727答案：x=69y=29(55)22x-38y=80486x+y=67 08.. 答案：x=78y=24(56)20x-45y=-352056x+y=728答案：x=13y=84(57)46x+37y=708561x-y=4636答案：x=76y=97(58)17x+61y=408871x+y=5609答案：x=79y=45(59)51x-61y=-190789x-y=2314答案：x=26y=53(60)69x-98y=-240421x+y=1386答案：x=66y=71(61)15x-41y=75474x-y=6956答案：x=94y=16(62)78x-55y=65689x+y=5518答案：x=62y=76(63)29x+21y=16333 1x-y=713答案：x=23y=46 ..(64)58x-28y=272435x+y=3080答案：x=88y=85(65)28x-63y=-225488x-y=2024答案：x=23y=46(66)43x+50y=706485x+y=8330答案：x=98y=57(67)58x-77y=117038x-y=2280答案：x=60y=30(68)92x+83y=1158643x+y=3010答案：x=70y=62(69)99x+82y=605552x-y=1716答案：x=33y=34(70)15x+26y=172994x+y=8554答案：x=91y=14(71)64x+32y=355256x-y=2296答案：x=41y=29 (72)94x+66y=10524 .. 84x-y=7812答案：x=93y=27(73)65x-79y=-581589x+y=2314答案：x=26y=95(74)96x+54y=621663x-y=1953答案：x=31y=60(75)60x-44y=-35233x-y=1452答案：x=44y=68(76)79x-45y=51014x-y=840答案：x=60y=94(77)29x-35y=-21859x-y=4897答案：x=83y=75(78)33x-24y=190530x+y=2670答案：x=89y=43(79)61x+94y=1180093x+y=5952答案：x=64y=84(80)61x+90y=5001 48x+y=2448.. 答案：x=51y=21(81)93x-19y=286x-y=1548答案：x=18y=88(82)19x-96y=-591030x-y=2340答案：x=78y=77(83)80x+74y=808896x-y=8640答案：x=90y=12(84)53x-94y=194645x+y=2610答案：x=58y=12(85)93x+12y=911728x-y=2492答案：x=89y=70(86)66x-71y=-167399x-y=7821答案：x=79y=97(87)43x-52y=-174276x+y=1976答案：x=26y=55(88)70x+35y=829540x+y=2920答案：x=73y=91 ..(89)43x+82y=475711x+y=231答案：x=21y=47(90)12x-19y=23695x-y=7885答案：x=83y=40(91)51x+99y=803171x-y=2911答案：x=41y=60(92)37x+74y=440369x-y=6003答案：x=87y=16(93)46x+34y=482071x-y=5183答案：x=73y=43(94)47x+98y=586155x-y=4565答案：x=83y=20(95)30x-17y=23928x+y=1064答案：x=38y=53(96)55x-12y=411279x-y=7268答案：x=92y=79 (97)27x-24y=-450 ..67x-y=3886答案：x=58y=84(98)97x+23y=811914x+y=966答案：x=69y=62(99)84x+53y=1127570x+y=6790答案：x=97y=59(100)51x-97y=29719x-y=1520答案：x=80y=39单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
二元一次方程组解法练习题精选(含答案) 二元一次方程组解法练题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1.求适合 $3x-2y=2$ 和 $6x+y=3$ 的 $x$，$y$ 的值。
解答：由 $(1)\times2$ 得：$3x-2y=2$（3），由$(2)\times3$ 得：$6x+y=3$（4），$(3)\times2$ 得：$6x-4y=4$（5），$(5)-(4)$ 得：$y=-\frac{1}{2}$，把 $y$ 的值代入 $(3)$ 得：$x=\frac{1}{2}$，故原方程组的解为$(x,y)=(\frac{1}{2},-\frac{1}{2})$。
2.解下列方程组：begin{cases} \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1 \\\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=2 \end{cases}$$解答：由题意得：$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$（1），$\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=2$（2），先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法解二元一次方程组。
把 $(1)\times3$ 减去 $(2)\times2$，得到 $x=-1$，把$x=-1$ 代入 $(1)$，得到 $y=6$，故原方程组的解为 $(x,y)=(-1,6)$。
3.解方程组：begin{cases} 3x+2y=7 \\ 2x+3y=8 \end{cases}$$解答：把两方程相加得到 $5x+5y=15$，即 $x+y=3$，把$x+y=3$ 代入其中一个方程，如 $(1)$，得到 $x=-1$，再把$x=-1$ 代入 $(1)$ 或 $(2)$ 中的一个方程，如 $(1)$，得到$y=4$，故原方程组的解为 $(x,y)=(-1,4)$。
4.解方程组：begin{cases} x+y=5 \\ 2x-y=4 \end{cases}$$解答：把两方程相加得到 $3x=9$，即 $x=3$，把$x=3$ 代入其中一个方程，如 $(1)$，得到 $y=2$，再把 $x=3$，$y=2$ 代入原方程组检验，发现符合，故原方程组的解为$(x,y)=(3,2)$。
二元一次方程组练习题及答案
二元一次方程组练习题及答案1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____。
答案：y= -4，1，6，11.2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=，用y表示x，则x=。
答案：y= (3-x)/3，x= 3-3y。
3、已知方程(k^2-1)x^2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
答案：k=2或k=-2时为一元一次方程，k不等于2或-2时为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。
答案：当x=0时，y= -4；当y=0时，x= 9/2.5、方程2x+y=5的正整数解是______。
答案：(1,3)。
6、若(4x-3)^2+|2y+1|=0，则x+2=______。
答案：x=-5/4.7、方程组x+y=ax=2的一个解为(2,3)，那么这个方程组的另一个解是(1,a-1)。
8、若x=2时，关于x、y的二元一次方程组ax-2y=11x-by=2的解互为倒数，则a-2b=-15/2.二、选择题1、方程2x-3y=5，xy=3，x+y的值有（2个）。
答案：B、2.2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（3个）。
答案：C、3.3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（10x+2y=4）。
答案：A、10x+2y=4.4、若是5x^2y^m与4x^n+m+1y^2n-2同类项，则m-2n的值为（1）。
答案：A、1.5、在方程(k^2-4)x^2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（2或-2）。
答案：C、2或-2.6、若x=2y=-1是二元一次方程组的解，则这个方程组是x-3y=52x-y=5的解。
答案：A、{x=2，y=-1}。
7、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则（y=5x-3）。
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道二元一次方程组练题100道（卷一）1、判断1、方程组xy526的解是（）。
解：这不是一个完整的方程组，缺少另一个方程，无法判断解。
2、方程组1是方程组yx3 2的解是方程3x-2y=13的一个解（）。
解：将方程组代入3x-2y=13中，得到3x-2(-x/3-1/2)=13，化简得到x=5，y=-4，代入方程组可验证是解，因此选（√）。
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）。
解：不一定，例如x+y=1和2x+2y=2就不是二元一次方程组。
4、方程组x3y 573x2y12235 3可以转化为方程组解：将第一个方程移项得到x+3y=2，代入第二个方程中消去x得到-7y=-18，解得y=18/7，代入第一个方程得到x=-41/7，因此可以转化为方程组5x-6y=-27和2y-3x+4=2，选（√）。
5、若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（）。
解：将XXX提取出来得到(a-1)(x+y)+(2a-3)y=0，因此x+y=-2a+3y/y-2，这是一个关于a的一次函数，当a=±1时，x+y=±1，此时方程组化为x+y=±1和-2x-2y=0，是二元一次方程组，因此选（√）。
6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2（）。
解：由x+y=0得到y=-x，代入|x|=2中得到|x|=|x+y|=|-x+y|=2，解得x=±1，因此y=±1，不等于2，选（×）。
7、方程组mx my m3x4x10y8有唯一的解，那么m的值为m≠-5（）。
解：将第一个方程移项得到(m+3)x+my=m，代入第二个方程中消去x得到(3m+2)y=8-m，因为有唯一解，所以3m+2≠0，即m≠-2/3，代入方程组中验证，当m≠-5时，有唯一解，因此选（√）。
8、方程组1x y 233有无数多个解（）。
二元一次方程组精选(内附答案)
二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）(2）（3）(4）．3．解方程组:4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．(2）当x=2时，y的值．(3)当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2)11．解方程组：（1）（2)12．解二元一次方程组：（1）;（2）．13．在解方程组时，由于粗心,甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b,而得解为．（1）甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组:(1）（2）．16．解下列方程组：(1）(2）参考答案一、1，B ；2，B ；3，C ；4，D ；5,B ；6,C ；7，B ;8，C ;9，C ;10，D 。
二、11,ax 2+bx +c 、≠0、常数;12,x ＝1；13，y ＝2x 2+1；14，答案不唯一。
如：y ＝x 2+2x ； 15，C ＞4的任何整数数；16,112；17,二;18，x ＝3、1＜x ＜5。
三、19,43；20，(1）设这个抛物线的解析式为c bx ax y ++=2由已知,抛物线过)0,2(-A ，B(1，0），C （2，8）三点，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=+-8240024c b a c b a c b a 解这个方程组，得4,2,2-===c b a ∴ 所求抛物线的解析式为y ＝2x 2+2x －4.(2）y ＝2x 2+2x －4＝2（x 2+x －2)＝2(x +12)2－92；∴ 该抛物线的顶点坐标为)29,21(--. 21,（1）y ＝－x 2+4x ＝－（x 2－4x +4－4)＝－(x －2）2+4，所以对称轴为：x ＝2，顶点坐标：(2,4）.（2）y ＝0，－x 2+4x ＝0，即x （x －4)＝0，所以x 1＝0,x 2＝4,所以图象与x 轴的交点坐标为:（0，0）与（4,0）.22,(1）因为AD ＝EF ＝BC ＝x m ，所以AB ＝18－3x .所以水池的总容积为 1.5x (18－3x ）＝36，即x 2－6x +8＝0,解得x 1＝2，x 2＝4，所以x 应为2或4.(2)由（1）可知V 与x 的函数关系式为V ＝1.5x (18－3x ）＝－4.5x 2+27x ,且x 的取值范围是：0＜x ＜6.(3)V ＝－4。
二元一次方程组习题及答案100道
精心整理 17.3x+8y=51 x+6y=27 18.9x+3y=99 4x+7y=95 19.9x+2y=38 3x+6y=18 20.5x+5y=45 7x+9y=69 21.8x+2y=28 7x+8y=62 22.x+6y=14 3x+3y=27 23.7x+4y=67 2x+8y=26 24.5x+4y=52 7x+6y=74 25.7x+y=9 精心整理
精心整理 (88)70x+35y=8295 40x+y=2920 答案： x=73y=91 (89)43x+82y=4757 11x+y=231 答案： x=21y=47 (90)12x-19y=236 95x-y=7885 答案： x=83y=40 (91)51x+99y=8031 71x-y=2911 答案： x=41y=60 (92)37x+74y=4403 69x-y=6003 答案： x=87y=16 (93)46x+34y=48203;90y=7796 44x+y=3476 答案： x=79y=48 (4)76x-66y=4082 30x-y=2940 答案： x=98y=51 (5)67x+54y=8546 71x-y=5680 答案： x=80y=59 (6)42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案： x=75y=48 (7)47x-40y=853 34x-y=2006 答案： x=59y=48 (8)19x-32y=-1786 75x+y=4950 精心整理
精心整理 88x-y=2024 答案： x=23y=46 (66)43x+50y=7064 85x+y=8330 答案： x=98y=57 (67)58x-77y=1170 38x-y=2280 答案： x=60y=30 (68)92x+83y=11586 43x+y=3010 答案： x=70y=62 (69)99x+82y=6055 52x-y=1716 答案： x=33y=34 (70)15x+26y=1729 94x+y=8554 答案： x=91y=14 精心整理
二元一次方程组练习题(含答案)
二元一次方程组练习题(含答案) 二元一次方程组练题一．解答题（共16小题）1.解下列方程组：1）x+2y-1=23x-2y=52）1-yx+2/3=1/22y+3=3x3）5x+2y=11a4x-4y=6a4）2x+3y=73x-2y=15）2x-3y=75x+4y=176）2x+3y=13x-2y=57）3x-4y=-12x+5y=138）x(y+1)+y(1-x)=2x(x+1)-y-x^2=09）3x+y=72x-3y=-810）x^2+xy=2y-x+2=02.求适合的x，y的值。
已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和。
1）求k，b的值。
2）当x=2时，y的值。
3）当y=3时，x的值为多少？解答：1.1）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=3，y=-2.2）将第一个方程变形得到y=(1/2-1+xy)/x，代入第二个方程中，得到x=3，y=-1.3）将第二个方程变形得到y=x-3/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.4）将第二个方程变形得到y=(3x-1)/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.5）将第一个方程变形得到y=(2x-7)/3，代入第二个方程中，得到x=1，y=-1.6）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=1，y=-1.7）将第二个方程变形得到y=(3x+1)/4，代入第一个方程中，得到x=5，y=2.8）将第一个方程变形得到y=(2-x^2)/(1-x)，代入第二个方程中，得到x=1，y=1.9）将第二个方程变形得到y=(2x+8)/3，代入第一个方程中，得到x=1，y=1.10）将第一个方程变形得到y=2/x-x，代入第二个方程中，得到x=1，y=0.2.1）由于y=kx+b，所以当x=1时，y=k+b；当x=2时，y=2k+b。
又因为已知y=3时，x的值为多少，所以将y=kx+b代入得到kx+b=3，解得x=(3-b)/k。
二元一次方程组精选(内附答案)
二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）参考答案一、1，B ；2，B ；3，C ；4，D ；5，B ；6，C ；7，B ；8，C ；9，C ；10，D .二、11，ax 2+bx +c 、≠0、常数；12，x ＝1；13，y ＝2x 2+1；14，答案不唯一.如：y ＝x 2+2x ； 15，C ＞4的任何整数数；16，112；17，二；18，x ＝3、1＜x ＜5. 三、19，43；20，（1）设这个抛物线的解析式为c bx ax y ++=2由已知，抛物线过)0,2(-A ，B （1，0），C （2，8）三点，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=+-8240024c b a c b a c b a 解这个方程组，得4,2,2-===c b a ∴ 所求抛物线的解析式为y ＝2x 2+2x －4.（2）y ＝2x 2+2x －4＝2(x 2+x －2)＝2(x +12)2－92；∴ 该抛物线的顶点坐标为)29,21(--. 21，（1）y ＝－x 2+4x ＝－(x 2－4x +4－4)＝－(x －2)2+4，所以对称轴为：x ＝2，顶点坐标：(2，4).（2）y ＝0，－x 2+4x ＝0，即x (x －4)＝0，所以x 1＝0，x 2＝4，所以图象与x 轴的交点坐标为：(0，0)与(4，0).22，（1）因为AD ＝EF ＝BC ＝x m ，所以AB ＝18－3x .所以水池的总容积为1.5x (18－3x )＝36，即x 2－6x +8＝0，解得x 1＝2，x 2＝4，所以x 应为2或4.（2）由（1）可知V 与x 的函数关系式为V ＝1.5x (18－3x )＝－4.5x 2+27x ，且x 的取值范围是：0＜x ＜6.（3）V ＝－4.5x 2+27x ＝－92(x －3)2+812.所以当x ＝3时，V 有最大值812.即若使水池有总容积最大，x 应为3，最大容积为40.5m 3.23，答案：①由题意得y 与x 之间的函数关系式30y x =+（1160x ≤≤，且x 整数）②由题意得P 与x 之间的函数关系式二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题） 1．求适合的x ，y 的值．析：解：由题意得：，，∴2．解下列方程组 （1）（2）（3）（4）．故原方程组的解为故原方程组的解为）原方程组可化为，．所以原方程组的解为）原方程组可化为：，x=×．所以原方程组的解为3．解方程组：：原方程组可化为所以方程组的解为4．解方程组：）原方程组化为y=．所以原方程组的解为5．解方程组：：，解得所以方程组的解为6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？二元一次方程组）依题意得：，．y=x+y=y=x+7．解方程组：（1）；（2）．）原方程组可化为，∴方程组的解为；）原方程可化为即∴方程组的解为8．解方程组：：原方程组可化为，则原方程组的解为9．解方程组：：原方程变形为：，y=解之得10．解下列方程组：（1）（2））﹣代入﹣=所以原方程组的解为）原方程组整理为，所以原方程组的解为．11．解方程组：（1）（2）解得∴原方程组可化为解得∴∴原方程组的解为12．解二元一次方程组：（1）；（2）．则方程组的解是；）此方程组通过化简可得：则方程组的解是．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．代入方程组，解得：代入方程组，解得：∴方程组为，则原方程组的解是14．答：x=y=∴原方程组的解为15．解下列方程组：（1）；（2）．）化简整理为故原方程组的解为）化简整理为故原方程组的解为16．解下列方程组：（1）（2）∴原方程组的解为）原方程组可化为，∴原方程组的解为。
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二元一次方程组
（时间：45分钟 满分：100分） 姓名
一、选择题（每小题5分，共20分）
1． 下列不是二元一次方程组的是（ ）
A ．1
4
1
y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩
D ．3525
1025
x y x y +=⎧⎨+=⎩
2．由
132
x y
-=，
可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．223x y -= B ．21
33x y =-
C ．223x y =-
D ．223
x
y =-
3．方程组327
413x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解是（ ）
A ．13x y =-⎧⎨
=⎩ B ．3
1
x y =⎧⎨=-⎩
C ．31x y =-⎧⎨
=-⎩ D ．1
3x y =-⎧⎨=-⎩
4．方程组1
25
x y x y -=⎧⎨
+=⎩的解是（ ）
A ．12x y =-⎧⎨
=⎩ B ．2
1x y =⎧⎨=-⎩
C ．1
2x y =⎧⎨=⎩
D ．21x y =⎧⎨=⎩
二、填空题（每小题6分，共24分） 5．在349x y +=中，如果2y = 6，那么x =。
6．已知1
8
x y =⎧⎨=-⎩是方程31mx y -=-的解，则m =。
7．若方程m x + n y = 6的两个解是1
1
x y =⎧⎨=⎩，2
1x y =⎧⎨=-⎩
，则m = ，n = 。
8．如果2150x y x y -+=+-=，那么x =，y =。
三、解下列方程组（每小题8分，共16分）
9．1323
334
m n
m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩
10．()()344
126x y x y x y x y
⎧+--=⎪⎨+-+=⎪
⎩
四、综合运用（每小题10分，共40分）
11．用16元买了60分、80分两种邮票共22枚。
60分与80分的邮票各买了多少枚？
12．已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。
13．〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，
其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，
树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们
中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的
1
3
，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一
样多了。
”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
14．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
↑
↓
60cm
附：命题意图及参考答案
（一）命题意图
一、选择题
1．此题意在考查学生对二元一次方程组的概念的理解。
2．此题意在考查学生对用一个字母的式子表示另一个字母的掌握，为代入消元法打下基础。
3．此题意在考查学生能否运用代入法解二元一次方程组。
培养学生的计算能力。
4．此题意在考查学生能否运用加减法解二元一次方程组。
二、填空题
5．
6．此题主要考查学生对二元一次方程的解的理解。
7．
8．此题意在考查学生能否利用绝对值的取值范围列出二元一次方程组并求得解。
三、下列方程组
本大题意在考查学生能否灵活地解二元一次方程组。
四、综合运用
11．此题意在考查学生用二元一次方程组解决实际问题。
12．此题意在考查学生用二元一次方程组解决与图形有关的问题。
13．本题呈现的有趣的古算题，意在激发学生的兴趣的同时，考察学生根据题意列方程组，解方程组的能力。
14．此题意在考查学生能否把图形知识与方程组联系从而解决实际问题。
（二）参考答案1．A
2．C
3．B
4．D
5．-1
6．-3
7．4，2．
8．3，2．
9．
18
12
m
n
=
⎧
⎨
=
⎩
10．
17
15
11
15
x
y
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
11．60分邮票8枚，80分邮票14枚。
12．上底是5cm，下底是9cm。
13．树上有7只，树下有5只。
14．每块长方形地砖的长是45cm，宽是15cm。