2022-2023学年人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)^2 k的图象和性质课时作业3

22.1.3二次函数y=a(x-h)^2 k 的图象和性质课时作业3
一，选择题
1．抛物线的顶点坐标为( )
A ． （，）
B ． （，）
C ． （，）
D ． （，）
2、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y 轴的交
点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．
A ．y=-（x+1）2+2
B ．y=-（x-1）2+4
C ．y=-（x-1）2+2
D ．y=-（x+1）2+4
3．二次函数
的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分
别是（ ）
A ．向上，直线x=3，（3，4）
B ．向上，直线x=﹣3，（﹣3，4）
C ．向上，直线x=3，（3，﹣4）
D ．向下，直线x=3，（3，4）
4．抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程
正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
34-343-4-3-4
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
5．抛物线y=﹣（x ﹣2）2+1的顶点坐标是（ ）
A ．（2，1）
B ．（﹣2，1）
C ．（1，2）
D ．（1，﹣2）
6．二次函数y=﹣3（x+1）2﹣2的顶点坐标是（ ）
A ．（﹣1，﹣2）
B ．（﹣1，2）
C ．（1，﹣2）
D ．（1，2）
7．关于二次函数y=﹣4（x+1）2+3的说法正确的有（ ） ①顶点的坐标为（1，3）；
②对称轴为x=﹣1；
③x ＜﹣1时，y 随x 的增大而增大；
④函数图象与y 轴的交点坐标为（0，3）．
A ．1个
B ．2
C ．3
D ．4个
8．直角坐标平面上将二次函数y=﹣2（x ﹣1）2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）
A ．（0，0）
B ．（1，﹣2）
C ．（0，﹣1）
D ．（﹣2，1）
二，填空题
9．将化成的形式为．
(21)(2)1y x x =-++()y a x m n 2=++
10．将二次函数3)2(2+-=x y 的图像向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为；
11．抛物线的对称轴是． 12．将函数2(1)3y x =-+-的图象绕顶点旋转180°后，得到的二次函
数的解析式为．
13．将抛物线y=x2－2x 向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.
14．二次函数21
(4)52
y x =-+的对称轴、顶点坐标分别是，． 15．将抛物线22(1)3y x =+-向右平移2个单位，再向上平移4个单位，
则所得抛物线的表达式为．
16．对于二次函数22y x =与二次函数22(1)4y x =-+，请说出它们的两
个相同点：
（1）_____________________________；（2）
_____________________________；
再说出它们的两个不同点：
（1）_____________________________；（2）
_____________________________；
17．点1(2,)A y 、2(3,)B y 是二次函数221y x x =-+的图象上两点，则1y 与
21(3)52
y x =---
y的大小关系为1y2y（填“＞”、“＜”、“＝”）.
2
18．如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：
（1）抛物线y2的顶点坐标_____________；（2）阴影部分的面积S＝___________；
（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向__________，顶点坐标____________．
19、在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x2不动，而把x轴、y 轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下此抛物线的解析式是。

20、把抛物线4
2+
y的图像向右平移3个单位，再向下平移2
+
x
=bx
个单位，所得图像的解析式为3
2
2+
-
x
y，则b的值为
=x
________________。

三，解答题
21．指出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点及增减性：
（1）()5322++=x y ， （2）()7342--=x y ， （3）()2132---=x y
22、已知抛物线()412+--=x y ，
（1）求此抛物线与x 轴、y 轴的交点坐标；
（2）根据图象指出取哪些值时y=0，y ﹤0，y ﹥0？
-1 或x > 3 时，y ﹤0 。

参考答案
一，选择题
1． A ；2、B ；3． A ；4． B ；5． A ；6． A ；7． B ；8．
C ；
二，填空题
9． 8
17)43(22-+=x y ；10． y=(x-4)2+1；11．直线x=3；12．y=(x+1)2 – 3
13． y=(x －5)2+2 或 y=x2－10x+27；14．直线x = 4 ; (4 ,5)；
15． y=2(x-1)2 +1
16．相同点：开口向上，开口程度相同，图像的都不在x 轴下方； 不同点：对称轴不同，最值不同，顶点不同 。

17．＜；18（1） （1，2）；（2） 2 ； （3）向上 ； （4） （-1，-2）
19、y ＝3（x ＋3）2－3 ；20、4；
21．（1）开口向上；对称轴：直线x=-3；顶点坐标（-3,5）；当x<-3
时，y 随x 的增大而减小，当x>-3时，y 随x 的增大而减小.
（2）开口向上；对称轴：直线x=3；顶点坐标（3,-7）；当x<3时，
y 随x 的增大而减小，当x>3时，y 随x 的增大而减小.
（3）开口向下；对称轴：直线x=1；顶点坐标（1,-2）；当x<1时，
y 随x 的增大而减小，当x>1时，y 随x 的增大而减小.
22、解：（1）令x= 0 代入函数关系式得y = 3 ，
所以与y轴交点坐标为（0，3）
令y= 0 代入函数关系式得-(x-1)2 +4 = 0
解得x1 = 3, x2 = -1 ;
所以与x轴交点坐标为（3，0）、（-1，0）（2）当x= 3 或-1 y=0 ;
当-1<x<3时，y﹥0；
当x< -1 或x > 3 时，y﹤0 。