中考数学一轮复习 整式学案

整式
章节第一章课题整式
课型5复习课教法讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）1.理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项；
2.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；
3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab进行运算；
4.掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。

教学重点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。

教学难点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。

教学媒体学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.整式有关概念
（1）单项式：只含有的积的代数式叫做单项式。

单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；
（2）多项式：几个的和，叫做多项式。

____________ 叫做常数项。

多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。

多项式中____________的个数，就是这
个多项式的项数。

2.同类项、合并同类项
（1）同类项：________________________________ 叫做同类项；
（2）合并同类项：________________________________ 叫做合并同类项；
（3）合并同类项法则：。

（4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________
括号前是“－”号，________________________________
（5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“－”
号，括到括号里的各项的符号都 。

3.整式的运算
（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。

（2）整式的乘除法：
①幂的运算：
0;;();()11,(0,)m n m n m n m n m n mn n n n
p p a a a a a a a a ab a b a a a p a
+--⋅=÷=====≠为整数 ②整式的乘法法则：单项式乘以单项式：。

单项式乘以多项式：()m a b += 。

单项式乘以多项式：()()m n a b ++= 。

③乘法公式：
平方差： 。

完全平方公式： 。

2()()()a b x a x b x a b x ab ++=+++、型公式：
④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在
4. 如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）2（其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中的系数：(a+b)1=a +b；
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3 +3a2 b+3ab2+b3
则(a+b)4=____a4+____a3 b+___ a2 b2+_____
(a+b)6=
5. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上
还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a＋b)(a+b)=2a2＋3ab+ b2就可以用图l －l－l或图l－l－2等图形的面积表示．
（1）请写出图l－1－3所表示的代数恒等式：
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：
（a+b）（a+3b）＝a2＋4ab十3b2．
（3）请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒
等式，并画出与之对应的几何图形．
解：（l）（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab +2b2
（2）如图l－1－4（只要几何图形符合题目要即可）．
（3）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒．等式，
画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．
三：【课后训练】
1. 下列计算错误的个数是（）
333+36663503582432439x +x =x m m =2m a a a =a =a ; (-1)(-1)(-1)=(-1)=(-1)++++⋅⋅⋅⑴；
⑵；⑶⑷ A ．l 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2. 计算：22(3a -2a+1)-(2a +3a-5)的结果是（ ）
A ．a 2－5a+6;
B ．a 2－5a －4;
C ．a 2+a －4; D. a 2+a+6
3. 若223x +ax=(x+)+b 2，则a 、b 的值是（ ）
9993A. a=3,b=; B.a=3,b=-; C.a=0, b=-; D.a=3, b=-4442
4. 下列各题计算正确的是（ ）
A 、x 8÷x 4÷x 3=1
B 、a 8÷a -8=1 C. 3100÷399=3 D.510÷55÷5-2=54
5. 若3n m 43a b -5a b 所得的差是 单项式．则m=___．n=_____，这个单项式是____________．
6. －23
ab c 2π的系数是______，次数是______．
7. 求值：（1－
212）（1－213）（1－214）…（1－219）（1－2110
）
8. 化学课上老师用硫酸溶液做试验，第一次实验用去了a 2毫升硫酸，第二次实验用去了b 2毫升硫
酸，第三次用去了2ab 毫升硫酸，若a=3．6，b=l ．4．则化学老师做三次实验共用去了多少毫升硫酸？
9. ⑴观察下列各式：
⑵由此可以猜想：(b
a
)n =____(n为正整数，
且a≠0)
⑶证明你的结论：
10. 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+…+100=？经
过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=1
2
n(n+1)，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：
观察下面三个特殊的等式：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=?
1×2=1
3(1×2×3－0×1×2)；2×3=1
3
(2×3×4－1×2×3)
3×4=1
3
(3×4×5－2×3×4)
将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3 3×4=1
3
×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：
⑴1×2+2×3+3×4+…+100×101=_________.
⑵1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=___________.。