浙教版七年级数学上册第五章一元一次方程 同步练习
第五章 同步测试
一、判断正误题（对的打“√”错的打“×”）：
1、23-=x 是方程33-=x x 的解（ ）
2、方程–62=y 与方程3
1-=y 的解相同（ ） 3、若将a 看作未知数，则4||5=a 是方程．（ ）4、11=+x
x 是一个一元一次方程（ ） 5、由公式)0(212≠+=t at ut S 得2
)(2t ut S a -=（ ） 6、方程12
13262+-=+--x x x ，去分母得1)1(3)2(2)2(+-=+--x x x （ ） 7、关于y 的方程)(2)(3a y a y a --=+-的解是a y 6-=（ ）
二、填空题:
1、已知
132
-=+x ，则代数式142-x 的值是.______ 2、若21=x 是方程m mx +=-21的解，则._____=m 3、代数式12-x 的值比1+x 的值大3，则.______=x
4、关于x 的方程032=-++m mx m 是一个一元一次方程，则._____=m
5、当._____=m 时，单项式1225+m y x 与2332x y -
是同类项． 6、在公式h b a S )(2
1+=中，则；4,5,15===b h S ，则.____=a 三、选择题: 1、下列方程是一元一次方程的是（ ）
（A ）623=+y x （B ）0322=--x x （C ）x x 47352=+ （D ）3
1232=+x 3、方程17
.0123.01=--+x x 可变形为（ ） （A ）17
102031010=--+x x （B ）171203110=--+x x （C ）1071203110=--+x x （D ）107
102031010=--+x x
4、下列解方程步骤中，正确的是（ ）
（A ）612=-x 得612-=x （B ）15
6=x 得561-=x
（C ）2
332-=-x 得1=x （D ） 6712+=-x x 得1672+=-x x 四、 解方程：
1、x x -=+212
2、)25(2)4(38x x -=--
3、12
5335+-=-x x 4、22)141(34=---a a
5、
151423=+--x x 6、25
.032.04=--+x x
7、解方程 132=-x
8、已知关于x 的方程4x-1=3x-2a 和3x-1=6x-2a 的解相同，求a 的值。
五、拓展提高：
1、解方程（4x-3）-12-6(4x-3)=7(4x-3)
2、已知)12(+=x a ax ，有同学给等式的两边同除以a ，得12+=x x ，所以1-=x 。
有的同学认为这样做是对的，有的同学认为这样做是错的，那么你是怎样认为的？对，为什么？错，为什么？请说明理由。
3、若“*”是新规定的某种运算法则，设2*a b a b b =⨯-;若规定一种新运算bc ad d
c b a -=试求: 若1)1(42)5(+=-*x x ,求x。
浙教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》课堂小练习带答案
浙教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》课堂小练习带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础训练】1. 问题解决的四个基本步骤是： ，请你举一个生活中用这四个步骤解决问题的具体例子：2.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：①4010431m m +=-；②1014043n n ++=；③1014043n n --=；④4010431m m +=+．其中正确的是（ ）A.①②B.②④C.②③D.③④3.某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用45座客车多少辆？【能力提升】4.规定：月工资所得不超过1800元（人民币）的部分不必纳税，超过1800元的部分为各月应纳税所得额，超过部分的税款按下表分段累加计算： 全月应纳税所得额税率 不超过800元的部分5% 超过800元至2000元的部分10% 超过2000元至5000元的部分15% 超过5000元至20000元的部分20% …… ……若某人1月份应交纳此项税款121元，则他的当月工资是多少元？5.在书本例题的条件下，若两种套餐的通话时间相同，但花费相差了30元，则这两种套餐的通话时间为多少分钟？请设计解题计划，并整理一份计划书。
参考答案1.理解问题、制定计划、执行计划、回顾；生活问题举例：去某地旅游，通过了解路线、食宿、气候等制定旅行计划，然后按照事先的设计前往旅游地，回来后对整个旅行过程进行回顾整理等。
2.D3.(1)解：设七年级人数是x 人，根据题意得1604515+=-x x ，解得x=240.(2)原计划租用45座车：（240-15）÷45=5（辆）.答：七年级学生人数是240人,原计划租用45座客车5辆.4.解：设他的当月工资是x 元，根据题意得800×5%+（x-1800-800）×10%=121,解得x=3410,答：他当月工资是3410元.5.由以下表格，当费用相差30元时，由下表可得：当t ≤150或当[58+0.25(t-150)]-[58+0.25(t-150)]=30，解得t=950.∴当t ≤150或t=950时，花费相差30元.。
第五章一元一次方程 单元练习(含答案)浙教版数学七年级上册
七年级上册第五章一元一次方程一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．y =2x ―1B ．x ―1=0C ．x 2=9D ．3x ―52．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）A ．若x ―2=7，则x =7+2B ．若―5x =15，则x =―3C ．若13x =9，则x =3D ．若2x +1=6，则2x =53．若x =2是关于x 的方程x ―a =0的解，则a 的值是（ ）A ．2B ．1C ．―1D ．―24．由x 2―y3=1可以得到用x 表示y 的式子是（ ）A ．y =3x ―22B ．y =32x ―12C ．y =3―32xD ．y =32x ―35．解方程x ―13=1―3x +16，去分母后正确的是（ ）A ．2x ―1=1―(3x +1)B ．2(x ―1)=1―(3x +1)C ．2(x ―1)=6―(3x +1)D ．(x ―1)=6―3x +16．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．x3+3(100―x )=100B ．3x +100―x 3=100C ．x3―3(100―x )=100D ．3x ―100―x 3=1007．下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．方程3x ―2=2x +1，移项，得3x ―2x =―1+2；B ．方程3―x =2―5(x ―1)，去括号，得3―x =2―5x ―1；C ．方程23x =32，未知数系数化为1，得x =1；D ．方程x ―12―x5=1化成5(x ―1)―2x =10．8． 将 6 块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为 m ，宽为 n 的长方形中，当两块阴影部分A,B 的面积 相等时， 小长方形其较短一边长的值为（ ）A ．m 6B ．m 4C ．n 6D ．n 49．已知|a ―1|+(ab ―2)2=0，则关于x 的方程xab +x (a +1)(b +1)+x (a +2)(b +2)+⋅⋅⋅+x(a +2021)(b +2021)=2022的解是（ ）A ．2021B ．2022C ．2023D ．202410．我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x 的值是（ ）2025x 23A ．2020B ．―2020C ．2019D ．―2019二、填空题11．已知4x +2y =3，用含x 的式子表示y = ．12．如图，在数轴上，点A,B 表示的数分别为a,b ，且a +b =0，若AB =2，则点A 表示的数为 ．13．一张试卷有25道必答题，答对一题得4分，答错一题扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了 道题．14．甲对乙说：“当我岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你61岁．”则乙现在为 岁．15．如图，数轴上A ，B 点对应的实数分别是1和3．若点A 关于点B 的对称点为点C （即2AB =BC ），则点C 所对应的实数为 ．16．一个四位正整数M ，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M 为“共进退数”，并规定F (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，G (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果F (M )=60，那么M 各数位上的数字之和为 ；有一个四位正整数N =1101+1000x +10y +z （0≤x ≤4,0≤y ≤9,0≤z ≤8，且为整数）是一个“共进退数”，且F (N )是一个平方数，G (N )13是一个整数，则满足条件的数N 是 ．三、解答题17．解方程：2x +13―6x ―16=1．18．当m 为何值时，关于x 的方程x ―m 2―1=2x +m 3的解是非负数．19．一艘轮船从A 地顺水航行到B 地用了4小时，从B 地逆水航行返回A 地比顺水航行多用了2小时，已知轮船在静水中的速度是25千米/时．（1）求水流的速度和A ，B 两地之间的距离；（2）若在A ，B 两地之间的C 地建立新的码头，使该轮船从A 地顺水航行到C 码头的时间是它从B 地逆水航行到C 码头所用时间的一半，问A ，C 两地相距多少千米？20．关于x 的两个一元一次方程x ―1=a ①，3x +1=2a ②，已知方程①的解比方程②的解大1，求a的值．21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为x =b ―a ，则称该方程为“差解方程”．例如：2x =4的解为x =2，且2=4―2，则该方程2x =4是差解方程．（1）判断：方程3x =4.5差解方程（填“是”或“不是”）（2）若关于x 的一元一次方程4x =m +3是差解方程，求m 的值．22．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．（1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？（2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．23．某条城际铁路线共有A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中D1001次列车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．列车运行时刻表A站B站C站车次发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途经B站，不停车10：30请根据表格中的信息，解答下列问题：（1）D1001次列车从A站到B站行驶了 分钟，从B站到C站行驶了 分钟；（2）记D1001次列车的行驶速度为v1，离A站的路程为d1；G1002次列车的行驶速度为v2，离A站的路程为d2．①v1v=▲；2②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则t=75），已知v1=240千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中(25≤t≤150)，若|d1―d2|=60，求t的值．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】32―2x12．【答案】―113．【答案】1914．【答案】2315．【答案】33―216．【答案】15；310517．【答案】x=―3218．【答案】m≤―6519．【答案】（1）解：设水流的速度为x千米/时，A，B两地之间的距离为y千米，则轮船在顺水中的速度为(25+x)千米/时，在逆水中的速度为(25―x)千米/时．由题意，得{4(25+x)=y6(25―x)=y，解得{x=5 y=120．答：水流的速度为5千米/时，A，B两地之间的距离为120千米．（2）解：设A，C两地相距m千米．由题意，得m25+5=12×120―m25―5，解得m=3607．答：A，C两地相距3607千米．20．【答案】a=―121．【答案】（1）是（2）7322．【答案】（1）甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个（2）两人合作的天数15天23．【答案】（1）90；60（2）解：①56；②解法示例：∵v1=4（千米/分钟），v1v2=56，∴v2=4.8（千米/分钟）．∵4×90=360，∴A与B站之间的路程为360．∵360÷4.8=75，∴当t=100时，G1002次列车经过B站．由题意可如，当90≤t≤110时，D1001次列车在B站停车．∴G1002次列车经过B站时，D1001次列车正在B站停车．ⅰ．当25≤t<90时，d1>d2，∴|d1―d2|=d1―d2，∴4t―4.8(t―25)=60，t=75（分钟）；ⅱ．当90≤t≤100时，d1≥d2，∴|d1―d2|=d1―d2，∴360―4.8(t―25)=60，t=87.5（分钟），不合题意，舍去；ⅲ．当100<t≤110时，d1<d2，∴|d1―d2|=d2―d1，∴4.8(t―25)―360=60，t=112.5（分钟），不合题意，舍去；ⅳ．当110<t≤150时，d1<d2，∴|d1―d2|=d2―d1，∴4.8(t―25)―[360+4(t―110)]=60，t=125（分钟）．综上所述，当t=75或125时，|d1―d2|=60．。
浙教版七年级数学上册《5.3 一元一次方程的解法》同步练习-含参考答案
浙教版七年级数学上册《5.3 一元一次方程的解法》同步练习-含参考答案一、选择题1.下面四个方程中，与方程x －1=2的解相同的一个是( ).A.2x=6B.x ＋2=－1C.2x ＋1=3D.－3x=92.下列通过移项变形，错误的是( )A.由x+2=2x －7，得x －2x=－7－2B.由x+3=2－4x ，得x+4x=2－3C.由2x －3+x=2x －4，得2x －x －2x=－4+3D.由1－2x=3，得2x=1－33.若关于x 的方程3x ＋5＝m 与x ﹣2m ＝5有相同的解，则x 的值是( )A.3B.﹣3C.﹣4D.44.下面是一个被墨水污染过的方程：2x ﹣12＝3x ＋，答案显示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( ) A.1 B.﹣1 C.﹣12 D.125.解方程3137143y y ---=时，为了去分母应将方程两边同时乘以( ) A.12 B.10 C.9 D.46.解方程：２－13(2x-4)＝－16(x-7),去分母得( ) A.2－2 (2x －4)= －(x －7) B. 12－2 (2x －4)= －x －7C.2－(2x －4)= －(x －7)D. 12－2 (2x －4)= －(x －7)7.把方程中的分母化为整数，正确的是( ) A.B. C.D.8.如果13(2a-9)与13a+1是互为相反数，那么a的值是( )A.6B.2C.12D.﹣69.若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为( )A.2B.－0.5C.－2D.010.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或3二、填空题11.已知关于x的方程2x﹣3a=﹣1的解为x=﹣1，则a的值等于 .12.若2x－3=0且|3y－2|=0，则xy= 。
13.当x=_____时，代数式2x－3与代数式6－x的值相等.14.若4x2m y n＋1与－3x4y3的和是单项式，则m=________，n=________.15.将四个数a 、b、c、d写成两行两列，规定=，若=－9，则x= .16.定义新运算a※b满足：(a+b)※c=a※c +b, a※(b+c)=a※b-c，并规定：1※1=5,则关于x的方程(1+4x)※1 + 1※(1+2x) =12的解是x=三、解答题17.解方程：2(2x＋1)﹣(10x＋1)＝618.解方程：x﹣12(x-1)＝2﹣13(x+2).19.解方程：2﹣2x＋13＝1＋x2；20.解方程：1.5x0.6－1.5－x2=0.5.21.根据下列条件列方程，并求出方程的解.(1)某数的13比它本身小6，求这个数；(2)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.22.已知当x=－1时,代数式2mx 3－3mx+6的值为7,若关于y 的方程2my+n=11－ny －m 的解为y=2,求n 的值.23.已知关于x 的方程2(x －1)=3m －1与3x ＋2=－4的解互为相反数，求m 的值.24.已知：关于x 的方程2(x －1)+1=x 与3(x+m)=m －1有相同的解，求：以y 为未知数的方程13(3﹣my)=12(m ﹣3y)的解.答案1.A2.C3.B.4.D.5.A6.D7.D8.B9.B10.D11.答案为：－1 3 .12.答案为：1；13.答案为：3.14.答案为：2，2；15.答案为：x=-2；16.答案为：x=117.解：去括号，得4x＋2﹣10x﹣1＝6 移项，合并同类项，得﹣6x＝5系数化为1，得x＝﹣5 6 .18.解：去分母，得：6x﹣3(x﹣1)＝12﹣2(x＋2) 去括号，得：6x﹣3x＋3＝12﹣2x﹣4移项，得：6x﹣3x＋2x＝12﹣4﹣3合并同类项，得：5x＝5系数化为1，得：x＝1.19.解：x＝1.20.解：x=5 12 .21.解：(1)设某数为x，则13x＋6=x，得x=9；(2)设这个数为x，则2x＋3=x－7，得x=－10.22.解:当x=－1时,2mx3－3mx+6=－2m+3m+6=7,解得m=1. 把m=1,y=2代入2my+n=11－ny－m,得2×1×2+n=11－2n－1,解得n=2.23.解：方程3x＋2=－4，解得x=－2.所以关于x的方程2(x－1)=3m－1的解为x=2.把x=2代入得2=3m－1，解得m=1.24.解：由2(x－1)+1=x，得x=1.把x=1代入3(x+m)=m－1，得3(1+m)=m－1.解得m=－2.把m=－2代入方程13(3﹣my)=12(m﹣3y)解得y=－12 13 .。
第5章 一元一次方程 巩固练习-浙教版七年级数学上册章节复习（word版含解析）
一元一次方程巩固练习一．选择题（共10小题）1．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么＝（c≠0）C．如果a＝b，那么a+c＝b+c D．如果a＝b，那么a2＝b22．小明学习了等式的性质后，做了下面结论很荒谬的推理：如果a＝b，那么2a＝2b，3a＝3b．①则2a+3b＝3a+2b．②则2a﹣2b＝3a﹣3b．③则2（a﹣b）＝3（a﹣b）④则2＝3．⑤以上推理错误的步骤的序号为（）A．⑤B．③C．③，⑤D．②，③3．已知a＝b，则下列变形中正确的个数为（）①a﹣1＝b﹣1；②am＝bm；③＝1；④＝．A．4个B．3个C．2个D．1个4．已知x＝5是方程2x﹣3+a＝4的解，则a的值是（）A．3B．﹣3C．2D．﹣25．解方程1﹣＝，去分母，去括号得（）A．1﹣2x+2＝x B．1﹣2x﹣2＝x C．4﹣2x+2＝x D．4﹣2x﹣2＝x6．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bC．若a＝b，则＝D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣37．若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则2﹣6m+3n的值是（）A．11B．﹣11C．﹣7D．78．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．问：城中有多少户人家？（）A．55B．65C．75D．859．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价60%提高后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A．7.5折B．8折C．6.5折D．6折10．某理财产品的年收益率为5.21%，若张老师购买x万元该种理财产品，定期2年，则2年后连同本金共有10万元，则根据题意列方程正确的是（）A．（1+5.21）x＝10B．（1+5.21）2x＝10C．（1+5.21%）x＝10D．（1+5.21%）2x＝10二．填空题（共6小题）11．若3x m+（n﹣2）y﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m+n＝．12．小李解方程5a﹣x＝13（x为未知数）时，误将﹣x看做+x，解得方程的解为x＝2，则原方程的解为x＝．13．淘宝“双十一”大促，某店铺一件标价为480的大衣打八折出售，仍可盈利20%，若设这件大衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是．14．在等式4×△﹣5×△＝54的两个“△”内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“△”内的数是．15．商店促销，标价1200元的球鞋8折出售，如果是VIP会员，还可以再打9折，但商店仍可获利20%，那么球鞋的进价是元．16．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是元．三．解答题（共7小题）17．解方程：①x+3＝1+x．②4﹣3（2﹣x）＝5x．18．解方程：（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；（2）．19．方程＝﹣6与关于x的方程＝x﹣4的解相同，求m的值．20．对于任意数a，b，c，d，定义．（1）求的值；（2）若，，求a2+b2的值．21．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h．（1）求船在静水中的平均速度；（2）一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间．22．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：第1天第2天第3天第4天每支价格相对标准价格（元）+10﹣1﹣2售出支数（支）12153233（1）第一天售价是元，该天赚了元钱．（2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱．（3）新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5支钢笔，每支12元；若超过5支钢笔，则超过部分每支降价4元；方式二：每支售价9元．林老师在该店购买10支钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱．23．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米．（1）两车同时出发相向而行，x小时相遇，可列方程；（2）两车同时出发相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程；（3）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？。
浙教版七年级上册数学 第五章一元一次方程单元测试卷(含答案)
浙教版七上数学第五章一元一次方程一、选择题1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A．x2−4x=3B．3x−1=x2C．x+2y=1D．xy−3=52．下列等式变形正确的是（ ）A．若a=b，则a+c=b−c B．若ac=bc，则a=bC．若a=b，则ac=bcD．若(m2+1)a=(m2+1)b，则a=b3．已知关于x的方程8−3x=ax的解是x=−2，则a的值为（ ）A．1B．7C．52D．−74．把方程3x+2x−13=3−x+12去分母正确的是（ ）A．18x+2(2x−1)=18−3(x+1)B．3x+(2x−1)=3−(x+1)C．18x+(2x−1)=18−(x+1)D．3x+2(2x−1)=3−3(x+1)5．若x=1是关于x的方程3x−2m=1的解，则m的值是( )A．−1B．1C．−2D．36．如图，数轴上依次有A，B，C三点，它们对应的数分别是a，b，c，若BC=2AB=6，a+b+c=0，则点C对应的数为（ ）A．4B．5C．6D．87．如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数(比如图中阴影部分)，若移动“十”字型后所得五个数之和为115，那么该“十”字型中正中间的号数为（ ）A．20B．21C．22D．238．《九章算术》中有如下问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？设绳长为x尺，则根据题意，可列方程为（ ）A．x3+4=x4+1B．x3−4=x4−1C．x3−1=x4−4D．x3−4=x4+19．如图，线段AB=24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB运动，M为AP的中点，N为BP的中点．以下说法正确的是（ ）①运动4s后，PB=2AM；②PM+MN的值随着运动时间的改变而改变；③2BM−BP的值不变；④当AN=6PM时，运动时间为2.4s．A．①②B．②③C．①②③D．②③④10．有一组非负整数：a1，a2，…，a2022．从a3开始，满足a3=|a1−2a2|，a4=|a2−2a3|，a5=|a3−2 a4|，…，a2022=|a2020−2a2021|．某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：①当a1=2，a2=4时，a4=6；②当a1=3，a2=2时，a1+a2+a3+⋯+a20=142；③当a1=2x−4，a2=x，a5=0时，x=10；④当a1=m，a2=1（m≥3，m为整数）时，a2022=2020m−6059．其中正确的结论个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．由a=b，得ac =bc，那么c应该满足的条件是 ．12．如果方程3x m+1+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的值是 ．13．如果|x+8|=5，那么x= ．14．若关于x的方程5x-1=2x+a的解与方程4x+3=7的解互为相反数，则a= .15．对于非零自然数a和b，规定符号⊗的含义是：a⊗b=m×a+b2×a×b（m是一个确定的整数）．如果1⊗4=2⊗3，那么3⊗4等于 16．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折．乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是 元时，甲、乙两家超市实付款一样．三、解答题17．解方程：（1）3x+5=2(x+4)（2）3x−14=1−x+8618．已知a－2(4－x)＝5a是关于x的方程，且与方程6－x＝x+32有相同的解．（1）求a的值．（2）求多项式8a2−2a+7−5的值．若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”例如：方程x−2=0是方程x−1=0的“后移方程”19．判断方程2x+1=0是否为方程2x+3=0的“后移方程”；20．若关于x的方程3(x−1)−m=m+32是关于x的方程2(x−3)−1=3−(x+1)的“后移方程”，求m的值．21．一项工程，甲队独做10ℎ完成，乙队独做15ℎ完成，丙队独做20ℎ完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6ℎ，问甲队实际工作了几小时？22．将连续奇数1，3，5，7，9，…排列成如下的数表：（1）设中间数为x，用式子表示十字框中五个数之和．（2）十字框中的五个数之和能等于2024吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．23．用A，B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台A型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法，完成分析填空和解答．【方法一】分析：设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产①▲)件产品，4台B型机器一天共生产( ▲)件产品，再根据题意列方程．【方法二】分析：设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产(①▲)件产品，4台B型机器一天共生产(②▲)件产品，再根据题意列方程．解：设每箱装x 件产品．答：（写出完整的解答过程）解：设每台A 型机器一天生产x 件产品答：（写出完整的解答过程）24．如图，点A 、B 、C 、D 在数轴上，点A 表示的数是−3，点D 表示的数是9，AB =2，CD =1．（1）线段BC =______．（2）若点B 以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动t 秒后，BC =3，求t 的值．（3）若线段AB 以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时线段CD 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，M 是AC 中点，N 为BD 中点，运动t 秒后(0<t <9)，求线段MN 的长度．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】c≠012．【答案】013．【答案】－13或-314．【答案】-415．【答案】111216．【答案】75017．【答案】（1）x=3（2）x=−1 1118．【答案】（1）解：6－x＝x＋32，去分母得：12－2x＝x＋3，移项合并得：－3x＝－9，解得：x＝3，把x＝3代入a－2(4－x)＝5a得：a－2＝5a，解得：a＝－1 2．（2）解：当a＝－12时，原式＝－2【答案】19．方程2x+1=0是方程2x+3=0的后移方程20．m=521．【答案】解：设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为(6−x)ℎ，总工程量为1，由题意得：(110+115+120)x+(115+120)(6−x)=1，解得：x=3，答：甲队实际工作了3小时22．【答案】（1）解：设中间数为x，则另4个数分别为x−16、x+16、x−2、x+2，所以十字框中五个数之和为x+(x−16)+(x+16)+(x−2)+(x+2)=5x．（2）解：设中间的数为x，依题意可得：5x=2024，解得：a=404.8因为a=404.8不是整数，与题目的a是奇数不符，所以5数之和不能等于2024．23．【答案】解：【方法一】①设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产7x件产品，依题意列方程，得5x3+2=7x4，解得：x=24，故5x3=40，即每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24产品.【方法二】设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产4（x+2）件产品，依题意列方程，得3x5=4(x+2)7，解得：x=40，故3x5=24，即每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24产品. 24．【答案】（1）9（2）2或4（3）3 2。
七年级数学上册第5章一元一次方程同步练习新版浙教版
第5章1．下面四个等式的变形正确的是( )A ．由4x ＋8＝0得x ＋2＝0B ．由x ＋7＝5－3x 得4x ＝2C ．由35x ＝4得x ＝125D ．由－4(x －1)＝－2得4x ＝－62．已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是x ＝－1，则a 的值是( )A ．1 B.25 C.52 D ．－1 3．解方程13－x －12＝1，去分母正确的是( ) A ．2－(x －1)＝1 B ．2－3(x －1)＝6C ．2－3(x －1)＝1D ．3－2(x －1)＝64．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，可恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A ．22x ＝16(27－x )B ．16x ＝22(27－x )C ．2×16x ＝22(27－x )D ．2×22x ＝16(27－x )5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第六天走的路程为( )A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里6. 某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉________千克．(用含t 的代数式表示)7．有两根长度相同但粗细不同的蜡烛，粗蜡烛可以燃烧6小时，细蜡烛可以燃烧4小时．一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现剩下的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，则停电时间是________小时．8．一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x －3＋6(3－4x )＝7(4x －3)”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x －3＝y .(1)则原方程可变形为关于y 的方程：________，通过先求y 的值，从而可得x ＝________；(2)上述方法用到的数学思想是________．9．解方程：(1)9－3y ＝5y ＋5； (2)1－2x 3＝3x ＋17－3.10．目前节能灯在各地区基本普及使用，某商场计划用3800元购进甲、乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：(1)求购进甲、乙两种节能灯各多少只；(2)全部售完这120只节能灯后，该商场共获利多少元？1．A [解析] A ．方程4x ＋8＝0的两边都除以4即可得出x ＋2＝0，故本选项正确；B.由x ＋7＝5－3x 可得4x ＝－2，故本选项错误；C.由35x ＝4可得x ＝203，故本选项错误；D.由－4(x －1)＝－2可得4x ＝6，故本选项错误．故选A.2．C3．B [解析] 在原方程的两边同时乘6，得2－3(x －1)＝6.故选B.4．D [解析] x 名工人每天可生产螺栓22x 个，(27－x )名工人每天可生产螺母16(27－x )个，由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等，因此2×22x ＝16(27－x )．5．C [解析] 设此人第六天走的路程为x 里，则第5天走的路程为2x 里，依次往前推，可得方程x ＋2x ＋4x ＋8x ＋16x ＋32x ＝378，解得x ＝6，故选C.6.⎝⎛⎭⎪⎫30－12t [解析] 设该店第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉(50－x －t )千克，根据题意得9(50－x －t )＋6t ＋3x ＝270，解这个关于x 的方程，得x ＝30－12t .故填⎝ ⎛⎭⎪⎫30－12t . 7．3 [解析] 设停电时间为x 小时，根据题意，得1－x 6＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1－x 4，解得x ＝3. 8．y －6y ＝7y 34换元思想 [解析] (1)则原方程可变形为关于y 的方程：y －6y ＝7y ，通过先求y 的值，从而可得x ＝34；(2)上述方法用到的数学思想是换元思想．9．解：(1)移项，得－3y －5y ＝5－9，合并同类项，得－8y ＝－4，两边同除以－8，得y ＝0.5.(2)去分母，得7(1－2x )＝3(3x ＋1)－63，去括号，得7－14x ＝9x ＋3－63，移项，得－14x －9x ＝3－63－7，合并同类项，得－23x ＝－67，两边同除以－23，得x ＝6723.10．解：(1)设购进甲种节能灯x 只，则购进乙种节能灯(120－x )只． 由题意得25x ＋45(120－x )＝3800，解得x ＝80，120－x ＝40.答：购进甲种节能灯80只，乙种节能灯40只．(2)80×(30－25)＋40×(60－45)＝1000(元)．答：全部售完这120只节能灯后，该商场共获利1000元．。
浙教版七上数学第5章一元一次方程每周一练本章综合测试(第二周)
浙教版七上数学第5章：一元一次方程每周一练（第二周）一．选择题1.天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x 克，可列出方程为（ ） A.2x+10=6x+5. B.2x-10=6x-5. C.2x+10=6x-5. D.2x-10=6x+5.2.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10％，则该商品的进价为 ( )A.105元 B.100元 C.108元 D.118元3.一列长a 米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是( )A ．a 米B ．(a+60)米C ．60a 米 D..60米4．一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了2天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为 ( )A ．1 天 B.2 天 C.3 天 D.4天 5.在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（ ） A ． 10人B ． 11人C ． 12人D ． 13人 6.小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2％，到期应缴纳所获利息的20％的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款（ ） A.106元 B.102元 C.111.6元 D.101.6元7.某工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙共同完成余下的 工作，甲一共做了( )A.2天B.3天C.4天D.5天8.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的±1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才 能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设x 人挖土，其他人运土，列方程(1)x x 372-=3；(2)72－x=3x ；(3)xx-72=3；(4)x+3x=72，上述所列方程正确的是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ.甲让乙先跑5ｍ，设x ｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）A.7x ＝6.5x ＋5B.7x ＋5＝6.5xC.(7－6.5)x ＝5D.6.5x ＝7x －5 10．已知A ，B 两地相距30千米.小王从A 地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B 地. 则小王骑自行车的速度为( )A ．13.25千米/时.B ．7.5千米/时.C ．11千米/时.D ．13.75千米/时.二．填空题11．小李将一笔钱存入银行，存了3年后扣除20%的利息税，得到本息84838.4元. 已知三 年期定期存款的年利率为2.52%（不计复息），则小李存入银行的本金有 元. 12.国庆期间，商店搞换季打折，小军以8折的优惠价购买了一件运动服，节省了16元，那么他购买这件衣服实际用了_________元.13．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲处__________人.14.关于x 的两个方程5x －3=4x 与ax －12=0的解相同，则a =_______.15.下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图 形组成，……，第 个图案中由2011个基础图形组成． -16.已知轮船顺水前进的速度为m 千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水 中的速度是__________千米/时。
七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.1 一元一次方程同步练习1 (新版)浙教版
5.1 一元一次方程知识点1 方程的概念1．下列选项中不是方程的是( ) A ．2x ＋3y ＝1 B ．－x ＋y ＝4 C ．3＋4＝7 D. x ＝82．下列各式：①2x －1＝5；②2π＝6.28；③5y ＋8；④2x ＋3y ＝0；⑤x ；⑥2x 2－5x ≠1；⑦x ＋1＝2；⑧6y＝6y －9中，是方程的为( )A ．①②④⑤B ．①②⑤⑦⑧C ．①④⑦⑧D ．8个都是 知识点2 一元一次方程的概念3．下列方程中是一元一次方程的是( ) A ．x 2－4x ＝3 B ．x ＋2y ＝1 C ．x －1＝0 D ．x －1＝1x4．若关于x 的方程2xm ＋1＋3＝5是一元一次方程，则m ＝________.知识点3 一元一次方程的解5．2016·大连方程2x ＋3＝7的解是( ) A ．x ＝5 B ．x ＝4C ．x ＝3.5D ．x ＝2 6．下列说法正确的是( ) A ．方程x －3＝1的解是x ＝－2 B ．方程12x －2x ＝6的解是x ＝－4C ．方程3x －4＝52(x －3)的解是x ＝3D ．方程－13x ＝2的解是x ＝－327．请填写下表，然后写出方程2x －1＝x 的解．知识点4 列一元一次方程8．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．600×0.8－x ＝20B ．600×8－x ＝20C ．600×0.8＝20－xD ．600×8＝x －20 9. 设某数为x ，根据下列条件列出方程． (1)某数的12与1的和是3；(2)某数的4倍等于该数的3倍与7的差；(3)某数增加20%后比该数的80%大5.10．根据题意列出方程：(1)某长方形的周长是10，长与宽之比为3∶2，则长和宽各是多少？设长方形的长为3x.(2)小明的爸爸今年42岁，比小明年龄的4倍少10岁，则小明今年几岁？设小明今年x岁．11．2017·永州x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是( )A．－2 B．2 C．－1 D．112．请你写出一个以x＝2为解的一元一次方程：________________．13．2017·平阳期末如果方程(m－1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是________．14．先列方程，再估算出方程的解．甲型圆珠笔每支3元，乙型圆珠笔每支5元，用40元钱买了两种圆珠笔共10支，还剩2元，则两种圆珠笔各买了多少支？解：设买了甲型圆珠笔x支，则买了乙型圆珠笔______支，依题意得方程：________________________________________________________________________.这里x＞0，列表计算：从表中看出x＝______是原方程的解．15．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友．设有x个小朋友，根据题意列出方程．16．已知x2m－3＋6＝m是关于x的一元一次方程，试求这个方程的解．17．已知关于x 的方程3a －x ＝4的解为x ＝2，求代数式(－a )2－2a ＋1的值．18．根据欢欢与乐乐的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上边分别写有8，3x ＋2，12x －3，1x.乐乐：我用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在乐乐写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．19．爸爸与儿子下象棋，爸爸赢1局记1分，儿子赢一局记3分，下了8局后，两人得分相等．如果没有平局，那么他们各赢了多少局？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并求出问题的解．1．C [解析] 含有未知数的等式是方程，所以选C. 2．C [解析] 根据方程的概念判断，①④⑦⑧是方程． 3．C4．0 [解析] 由一元一次方程的概念知未知数的次数为1，即m ＋1＝1，所以m ＝0. 5．D 6.B7．表格中依次填：－3 －1 1 3 5 7 方程2x －1＝x 的解是x ＝1 8．A9．解：(1)12x ＋1＝3.(2)4x ＝3x －7.(3)(1＋20%)x ＝80%x ＋5.10．解：(1)由长方形的长为3x ，得宽为2x ， 则2(2x ＋3x )＝10.(2)根据题意，得4x －10＝42.11．B [解析] 把x ＝1代入方程2x －a ＝0得2－a ＝0，解得a ＝2. 12． 答案不唯一，如2x －4＝013．－1 [解析] 由未知数的指数是1，得|m |＝1，即m ＝±1，又因为未知数的系数不能为0，所以m －1≠0，综上可知m ＝－1.14． (10－x ) 3x ＋5(10－x )＝40－2 6 15． 解：由题意，得3x －3＝2x ＋2. 16． 解：∵x2m －3＋6＝m 是关于x 的一元一次方程，∴2m －3＝1，解得m ＝2， ∴x ＋6＝2，解得x ＝－4.17． 解：∵x ＝2是关于x 的方程3a －x ＝4的解，∴3a －2＝4，解得a ＝2. ∴原式＝(－2)2－2×2＋1＝1. 18． 解：(1)6个．(2)有3个一元一次方程，它们分别是3x ＋2＝8，12x －3＝8，3x ＋2＝12x －3.19．解：设爸爸赢了x 局，那么儿子赢了(8－x )局．根据题意，得x ＝3(8－x )．如果x ＝1，那么3(8－x )的值是3×(8－1)＝21；如果x ＝2，那么3(8－x )的值是3×(8－2)＝18……由此我们可以得到下面的表格：可以发现，当x ＝6时，3(8－x )的值是6，所以x ＝6是方程x ＝3(8－x )的解，此时8－6＝2，即爸爸赢了6局，儿子赢了2局．。
浙教版初中数学七年级上册《5.1 一元一次方程》同步练习卷
浙教新版七年级上学期《5.1 一元一次方程》同步练习卷一．选择题（共12小题）1．下列式子是方程的是（）A．6x+3B．6m+m＝14C．5a﹣2＜53D．3﹣2＝1 2．下列各式中不是方程的是（）A．2x+3y＝1B．3π+4≠5C．﹣x+y＝4D．x＝83．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．±24．下列各式中，是方程的是（）A．B．14﹣5＝9C．a＞3b D．x＝15．方程﹣3（•﹣9）＝5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么•处的数字是（）A．2B．3C．4D．66．下列方程中，解是x＝4的是（）A．3x+1＝11B．﹣2x﹣4＝0C．3x﹣8＝4D．4x＝17．下列方程的根是x＝1的是（）A．B．C．﹣5x＝5D．2（x+1）＝0 8．下列方程中，解为x＝1的是（）A．x﹣1＝﹣1B．﹣2x＝C．x＝﹣2D．2x﹣1＝1 9．若（m﹣1）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数10．在方程3x﹣y＝2，x+＝2，x＝1，x2+2x﹣3＝0中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．0B．1C．2D．2或012．下列是一元一次方程的是（）A．3x﹣2＝x B．20﹣35＝﹣15C．x+y＝2D．x2﹣2x+1＝0二．填空题（共18小题）13．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．14．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为．15．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有，方程有．（填入式子的序号）16．写出一个一元一次方程，同时满足方程的解为3，这个方程可以是．17．写出一个关于x的一元一次方程，且它的解为3，如．18．对于有理数a，b，规定一种新运算：a*b＝ab+b．例如，2*3＝2×3+3＝9有下列结论：①（﹣3）*4＝﹣8；②a*b＝b*a；③方程（x﹣4）*3＝6的解为x＝5；④（4*3）*2＝32．其中，正确的是．（填序号）19．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是．20．方程2＝x﹣3x的解是x＝．21．如果x7﹣2k+2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝．22．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为．23．已知（2﹣k）x|k﹣1|﹣21＝3是关于x的一元一次方程，则k＝，方程的解为x＝．24．下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数；②方程x+2＝是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④代数式、、都是整式；⑤若a2＝22，则a＝2，其中正确的是（填序号）25．如果方程（m﹣2）x|m|﹣1+8＝0是关于x的一元一次方程，则m＝，该方程解是．26．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．27．若（m﹣3）x|m|﹣2+1＝﹣5是关于x的一元一次方程，则m＝；方程的解28．已知关于x的方程（a﹣1）x|a|+8＝0是一元一次方程，则a＝．29．已知（m﹣4）x|m|﹣3+m﹣4＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．30．方程（a﹣1）x2+5x b＝0是关于x的一元一次方程，则a+2b＝．三．解答题（共11小题）31．小张去水果市场购买苹果和桔子，他看中了A、B两家的苹果和桔子，这两家的苹果和桔子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克桔子多12元，买2千克苹果与买5千克桔子的费用相等．（1）根据题意列出方程；（2）在x＝6，x＝7，x＝8中，哪一个是（1）中所列方程的解；（3）经洽谈，A家优惠方案是：每购买10千克苹果，送1千克桔子；B家优惠方案是：若购买苹果超过5千克，则购买桔子打八折，设每千克桔子x元，假设小张购买30千克苹果和a千克桔子（a＞5）．①请用含a的式子分别表示出小张在A、B两家购买苹果和桔子所花的费用；②若a＝16，你认为在哪家购买比较合算？32．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．33．已知x＝﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9＝0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．34．已知是方程的解，求m的值．35．已知x＝﹣3是方程|2x﹣1|﹣3|m|＝﹣1的解，求代数式3m2﹣m﹣1的值．36．已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程．（1）求m的值；（2）若上述方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，求a的值．37．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求：（1）m的值；（2）代数式的值．38．方程（m﹣2）x|m|﹣1+1＝0是关于x的一元一次方程，求m的值及方程的解．39．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求：（1）m的值；（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．40．若（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m＝0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值．41．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．浙教新版七年级上学期《5.1 一元一次方程》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列式子是方程的是（）A．6x+3B．6m+m＝14C．5a﹣2＜53D．3﹣2＝1【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，可得出正确答案．【解答】解：A、不是等式，错误；B、是一元一次方程，正确；C、不是等式，错误；D、不含未知数，错误；故选：B．【点评】本题考查了方程的定义，含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．2．下列各式中不是方程的是（）A．2x+3y＝1B．3π+4≠5C．﹣x+y＝4D．x＝8【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程），即可解答．【解答】解：3π+4≠5中不含未知数，所以错误．故选：B．【点评】本题主要考查了方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．3．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．±2【分析】根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．【解答】解：∵方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，∴，解得a＝3．故选：A．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意列出关于a的不等式组是解答此题的关键．4．下列各式中，是方程的是（）A．B．14﹣5＝9C．a＞3b D．x＝1【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案．【解答】解：A、没有等号，故不是方程，故此选项错误；B、等式中没有未知数，不是方程，故此选项错误；C、是不等式，不是方程，故此选项错误；D、符合方程的定义，是方程，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了方程，关键是掌握方程定义．5．方程﹣3（•﹣9）＝5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么•处的数字是（）A．2B．3C．4D．6【分析】设•处的数字是a，把x＝2代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得•处的数字．【解答】解：设•处的数字是a，则﹣3（a﹣9）＝5x﹣1，将x＝2代入，得：﹣3（a﹣9）＝9，解得a＝6，故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6．下列方程中，解是x＝4的是（）A．3x+1＝11B．﹣2x﹣4＝0C．3x﹣8＝4D．4x＝1【分析】把x＝4代入各方程检验即可．【解答】解：解是x＝4的方程是3x﹣8＝4，故选：C．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．下列方程的根是x＝1的是（）A．B．C．﹣5x＝5D．2（x+1）＝0【分析】可解每个方程，然后判断，也可把根代入每个方程，得结果．【解答】解：（法一）把x＝1代入各个方程，只有选项A的左边等于右边．故选：A法（二）因为，去分母，得x﹣1＝0解得x＝1所以x＝1是A中方程的根；因为＝﹣1，解得x＝﹣1所以x＝1不是选项B中方程的根；因为﹣5x＝﹣5，解得x＝﹣1所以x＝1不是选项C中方程的根；因为2（x+1）＝0，解得x＝﹣1所以x＝1不是选项D中方程的根．故选：A．【点评】本题考查了方程的解．题目难度不大，用代入检验法比较简便．8．下列方程中，解为x＝1的是（）A．x﹣1＝﹣1B．﹣2x＝C．x＝﹣2D．2x﹣1＝1【分析】各项中方程计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、方程解得：x＝0，不符合题意；B、方程系数化为1，得x＝﹣，不符合题意；C、方程系数化为1，得x＝﹣4，不符合题意；D、方程移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．若（m﹣1）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵（m﹣1）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，∴|2m﹣3|＝1，m﹣1≠0，解得：m＝2．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．10．在方程3x﹣y＝2，x+＝2，x＝1，x2+2x﹣3＝0中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：是一元一次方程的有：x＝1，共有，1个．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．11．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．0B．1C．2D．2或0【分析】根据一元一次方程的定义，需满足x的指数为1，系数为0．【解答】解：因为方程是关于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠0解得m＝0．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是理解一元一次方程的定义12．下列是一元一次方程的是（）A．3x﹣2＝x B．20﹣35＝﹣15C．x+y＝2D．x2﹣2x+1＝0【分析】根据一元一次方程的定义，依次分析各个选项，找出是一元一次方程的选项即可．【解答】解：A．整理得：2x﹣2＝0，符合一元一次方程的定义，A项正确，B．不含有未知数，不是一元一次方程，B项错误，C．含有两个未知数，属于二元一次方程，不是一元一次方程，C项错误，D．未知数的最高次数为2，属于一元二次方程，不是一元一次方程，D项错误，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．二．填空题（共18小题）13．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有①③④⑤，是方程的有③④⑤．【分析】等式的特点：用等号连结的式子，方程的特点：①含未知数，②是等式．【解答】解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．【点评】本题主要考查的是方程的定义，熟练掌握方程的概念是解题的关键．14．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为x+2＝2x ﹣1．【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得到关于x的方程．【解答】解：∵单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，∴x+2＝2x﹣1．故答案为：x+2＝2x﹣1．【点评】本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．同时考查了方程的定义：含有未知数的等式叫方程．15．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有②③④，方程有②④．（填入式子的序号）【分析】方程是含有未知数的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只是含有未知数的等式是方程．【解答】解：等式有②③④，方程有②④．故答案为：②③④，②④．【点评】本题考查了方程的定义，方程与等式的关系，是一个考查概念的基本题目．16．写出一个一元一次方程，同时满足方程的解为3，这个方程可以是2x＝6．【分析】根据一元一次方程的定义，只要含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），且还要满足方程的解是3，这样的方程即可，答案不唯一，只要符合以上条件即可．【解答】解：答案不唯一，如2x＝6等．故答案为：2x＝6【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．注意方程的解是指能使方程成立的未知数的值．17．写出一个关于x的一元一次方程，且它的解为3，如x﹣3＝0．【分析】根据方程的解的定义即可求解．【解答】解：x﹣3＝0；故答案为：x﹣3＝0【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确理解定义是关键．18．对于有理数a，b，规定一种新运算：a*b＝ab+b．例如，2*3＝2×3+3＝9有下列结论：①（﹣3）*4＝﹣8；②a*b＝b*a；③方程（x﹣4）*3＝6的解为x＝5；④（4*3）*2＝32．其中，正确的是①③④．（填序号）【分析】原式各项利用已知的新定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①根据题中的新定义得：（﹣3）*4＝﹣12+4＝﹣8，正确；②a*b＝ab+b；b*a＝ab+a，不一定相等，错误；③方程整理得：3（x﹣4）+3＝6，去括号得：3x﹣12+3＝6，移项合并得：3x＝15，解得：x＝5，正确；④（4*3）*2＝（12+3）⊕2＝15*2＝30+2＝32，正确．故答案为：①③④．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是1．【分析】●用a表示，把x＝1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a 的值．【解答】解：●用a表示，把x＝1代入方程得1＝1﹣，解得：a＝1．故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．20．方程2＝x﹣3x的解是x＝﹣1．【分析】合并同类项，系数化为1即可求出解．【解答】解：2＝x﹣3x，2＝﹣2x，x＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如果x7﹣2k+2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝3．【分析】根据一元一次方程的定义，列出关于k的一元一次方程，解之即可．【解答】解：根据题意得：7﹣2k＝1，解得：k＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．22．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为3．【分析】根据一元一次方程的定义，列出关于a的不等式和等式，解之即可．【解答】解：根据题意得：a+3≠0，解得：a≠﹣3，|a|﹣2＝1，解得：a＝3或a＝﹣3，即a＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了一元一次方程的定义和绝对值，正确掌握一元一次方程的定义和绝对值的定义是解题的关键．23．已知（2﹣k）x|k﹣1|﹣21＝3是关于x的一元一次方程，则k＝0，方程的解为x＝12．【分析】根据一元一次方程的定义，x的指数为1，其系数不能为0先确定k，再解一元一次方程．【解答】解：根据题意，若方程是一元一次方程，需满足|k﹣1|＝1且2﹣k≠0，解得k＝0．当k＝0时，原方程为2x﹣21＝3，移项，得2x＝24系数化1，得x＝12．故答案为：0，12．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．24．下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数；②方程x+2＝是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④代数式、、都是整式；⑤若a2＝22，则a＝2，其中正确的是①③（填序号）【分析】根据非负数的性质，一元一次方程的定义，不等式（等式）的性质以及分式的定义解答．【解答】解：①a为任意有理数，a2+1＞0，即a2+1总是正数，故正确；②方程x+2＝不是整式方程，不是一元一次方程，故错误；③若ab＞0，则a、b同号，a+b＜0，则a＜0，b＜0，故正确；④代数式是分式，故错误；⑤若a2＝22，则a＝±2，故错误．综上所述，正确的结论是①③．故答案是：①③．【点评】此题主要考查了整式以及偶次方的性质、有理数的乘方、一元一次方程的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键．25．如果方程（m﹣2）x|m|﹣1+8＝0是关于x的一元一次方程，则m＝﹣2，该方程解是2．【分析】根据“方程（m﹣2）x|m|﹣1+8＝0是关于x的一元一次方程”，得到：m ﹣2≠0且|m|﹣1＝1，求出m的值，代入原方程，解之即可．【解答】解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+8＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0，解得：m≠2，|m|﹣1＝1，m＝2或m＝﹣2，∴m＝﹣2，则原方程为：﹣4x+8＝0，解得：x＝2，故答案为：﹣2，2．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．26．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝1．【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，∴3﹣2k＝1，解得：k＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握次数为1是解题关键．27．若（m﹣3）x|m|﹣2+1＝﹣5是关于x的一元一次方程，则m＝﹣3；方程的解x＝1【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵（m﹣3）x|m|﹣2+1＝﹣5是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，则﹣6x+1＝﹣5，解得：x＝1．故答案为：﹣3，x＝1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握次数与系数关系是解题关键．28．已知关于x的方程（a﹣1）x|a|+8＝0是一元一次方程，则a＝﹣1．【分析】（a﹣1）x|a|+8＝0是一元一次方程，故：|a|＝1，且a≠1即可求解．【解答】解：∵（a﹣1）x|a|+8＝0是一元一次方程，故：|a|＝1，且a≠1，解得：a＝﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．29．已知（m﹣4）x|m|﹣3+m﹣4＝0是关于x的一元一次方程，则m＝﹣4．【分析】根据一元一次方程的定义得出m﹣4≠0，|m|﹣3＝1，求出即可．【解答】解：∵（m﹣4）x|m|﹣3+m﹣4＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣4≠0，|m|﹣3＝1，解得：m＝﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了绝对值和一元一次方程的定义，能根据一元一次方程的定义得出m﹣4≠0和|m|﹣3＝1是解此题的关键．30．方程（a﹣1）x2+5x b＝0是关于x的一元一次方程，则a+2b＝3．【分析】含有未知数的2次项的系数为0，5x b是关于x的一次项时，方程才是元一次方程．【解答】解：∵方程方程（a﹣1）x2+5x b＝0是关于x的一元一次方程，∴a﹣1＝0，b＝1即a＝1，b＝1∴a+2b＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查一元一次方程的定义，题目难度不大，理解一元一次方程的定义是解决本题的关键．三．解答题（共11小题）31．小张去水果市场购买苹果和桔子，他看中了A、B两家的苹果和桔子，这两家的苹果和桔子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克桔子多12元，买2千克苹果与买5千克桔子的费用相等．（1）根据题意列出方程；（2）在x＝6，x＝7，x＝8中，哪一个是（1）中所列方程的解；（3）经洽谈，A家优惠方案是：每购买10千克苹果，送1千克桔子；B家优惠方案是：若购买苹果超过5千克，则购买桔子打八折，设每千克桔子x元，假设小张购买30千克苹果和a千克桔子（a＞5）．①请用含a的式子分别表示出小张在A、B两家购买苹果和桔子所花的费用；②若a＝16，你认为在哪家购买比较合算？【分析】（1）根据题意列方程即可；（2）把x＝6，x＝7，x＝8分别代入2（x+12）＝5x，即可得到结论；（3）①根据题意列代数式即可；②把a＝16代入代数式即可得到结论．【解答】解：（1）根据题意得，2（x+12）＝5x；（2）把x＝6，x＝7，x＝8分别代入2（x+12）＝5x的，当x＝6时，2（x+12）＝36，5x＝30，∴等号的左右两边不相等，∴x＝6不是方程的解；当x＝7时，2（x+12）＝38，5x＝35，∴等号的左右两边不相等，∴x＝7不是方程的解；当x＝8时，2（x+12）＝40，5x＝40，∴等号的左右两边相等，∴x＝8是方程的解；（3）由（2）知，桔子每千克8元，苹果每千克20元，①在A家购买苹果和桔子所花的费用30×20+8（a﹣）＝（8a+576）（元），在B家购买苹果和桔子所花的费用30×20+8A×0.8＝（6.4a+600）（元），②∵在A家购买苹果和桔子所花的费用8a+576＝8×16+578＝704元，在B家购买苹果和桔子所花的费用6.4a+600＝6.4×16+600＝702.4），704＞702.4，∴在B家购买比较合算．【点评】本题考查了方程的解，列代数式，正确的理解题意是解题的关键．32．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．【分析】x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：由x＝2为已知方程的解，把x＝2代入已知方程求出a的值，再将a的值代入所求方程，检验即可．【解答】解：x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，解得：a＝2，将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，代入右边，则右边＝1，左边≠右边，则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．33．已知x＝﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9＝0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．【分析】将x＝1代入方程求出k的值，代入所求式子中计算即可求出值．【解答】解：将x＝﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9＝0，解得：k＝﹣3，当k＝﹣3时，3k2﹣15k﹣95＝27+45﹣95＝﹣23．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．34．已知是方程的解，求m的值．【分析】把x＝代入方程，即可得到关于m的方程，即可求得m的值．【解答】解：根据题意得：3（m﹣×）+×＝5m，解得：m＝﹣．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．35．已知x＝﹣3是方程|2x﹣1|﹣3|m|＝﹣1的解，求代数式3m2﹣m﹣1的值．【分析】先把x＝﹣3代入方程|2x﹣1|﹣3|m|＝﹣1中，求出m的值，再把m的值代入代数式3m2﹣m﹣1中，求出答案即可．【解答】解：把x＝﹣3代入方程|2x﹣1|﹣3|m|＝﹣1得：|2×（﹣3）﹣1|﹣3|m|＝﹣1，7﹣3|m|＝﹣1，解得：，把代入3m2﹣m﹣1得：3×﹣﹣1＝；或：3×﹣（﹣）﹣1＝23；所以代数式3m2﹣m﹣1的值是：或23．【点评】此题考查了方程的解、绝对值；解题的关键是先把m的值求出来，不要漏解；解题时要细心．36．已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程．（1）求m的值；（2）若上述方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，求a的值．【分析】（1）依据一元一次方程的定义可得到|m|﹣1＝1，且m+2≠0；（2）先求得方程①的解，从而可得到方程②的解，然后代入求得a的值即可．【解答】解：（1）∵方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣1＝1，且m+2≠0，解得m＝2．（2）当m＝2时，原方程变形为4x﹣2＝0，解得x＝，∵方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，∴方程②的解为x＝﹣．方程x+＝﹣3x去分母得：6x+2（6x﹣a）＝a﹣18x去括号得：6x+12x﹣2a＝a﹣18x，移项、合并同类项得：3a＝36x，∴a＝12x＝12×（﹣）＝﹣6．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义、一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．37．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求：（1）m的值；（2）代数式的值．【分析】（1）根据一元一次方程的定义列出算式，计算即可；（2）根据题意解出方程，计算即可．【解答】解：（1）由题意得，|m|﹣4＝1，m+5≠0，解得，m＝5；（2）当m＝5时，原方程化为10x+18＝0，解得，x＝﹣，∴＝＝﹣．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义、绝对值的性质．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．38．方程（m﹣2）x|m|﹣1+1＝0是关于x的一元一次方程，求m的值及方程的解．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由（m﹣2）x|m|﹣1+1＝0是关于x的一元一次方程，得．解得m＝﹣2．一元一次方程是﹣4x+1＝0．解得x＝．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．39．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求：（1）m的值；（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．【分析】（1）根据题意得出|m|﹣4|＝1且m+5≠0，求出即可；（2）先算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）依题意有|m|﹣4＝1且m+5≠0，解之得m＝5，故m＝5；（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）＝12m﹣3﹣6m﹣4＝6m﹣7，当m＝5时，原式＝6×5﹣7＝23．【点评】本题考查了一元一次方程的定义和求代数式的值，能求出m的值是解此题的关键．40．若（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m＝0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值．【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．【解答】解：∵（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣4≠0且2|m|﹣7＝1，解得：m＝﹣4，∴原式＝16+8+1994＝2018．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．41．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．【分析】（1）根据一元一次方程的定义求解即可；（2）根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）由题意，得|m+4|＝1且m+3≠0，解得m＝﹣5．（2）当m＝﹣5时，2（3m+2）﹣3（4m﹣1）＝2×（﹣15+2）﹣3（﹣20﹣1）＝﹣26+63＝37．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．。
七年级数学上册《第五章 一元一次方程的应用法》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第五章 一元一次方程的应用法》练习题及答案-浙教版一、选择题1.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A.2×1000(26﹣x)=800xB.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800xD.1000(26﹣x)=800x2.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm 就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为( )A.x+1=(30﹣x)﹣2B.x+1=(15﹣x)﹣2C.x ﹣1=(30﹣x)+2D.x ﹣1=(15﹣x)+23.41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，则列出的方程是( )A.2x －(30－x)=41B.x 2＋(41－x)=30C.x ＋41－x 2=30 D.30－x=41－x 4.某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x 名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2:1配套，为求x ，列方程为( )A.12x =18(28﹣x)；B.2×12x =18(28﹣x)C.2×18x =12(28﹣x)D.12x =2×18(28﹣x)5.有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳.设来听报告的同学有x 人，会议室里有y 条长凳，则下列方程：①x 5－8=x 6＋2；②5(y －8)=6(y ＋2)；③5(y ＋8)=6(y －2)；④x 5＋8=x 6－2. 其中正确的是( )A.①③B.②④C.①②D.③④6.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )A.(1+50%)x ×80%=x ﹣20B.(1+50%)x ×80%=x+20C.(1+50%x)×80%=x ﹣20D.(1+50%x)×80%=x+207.为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分双倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为( )A.13立方米B.14立方米C.18立方米D.26立方米8.为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费＝第一阶梯电费＋第二阶梯电费).规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费.如图是张磊家9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度( )A.0.5元、0.6元B.0.4元、0.5元C.0.3元、0.4元D.0.6元、0.7元二、填空题9.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________.10.一个数的5倍与7的和等于87，若设这个数为x，则可列方程为 .11.某校初一所有学生将在大礼堂内参加“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为______________________.12.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为.13.敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击小时后可追上敌军．14.有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B 券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是元．三、解答题15.某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？16.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲.乙两件服装的成本各是多少元？17.一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？18.某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如表(单位：吨) 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计＋180 ﹣160 ＋170 ＋150 ﹣200 230表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了.(1)星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？(2)若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？(3)在(2)的条件下，仓库用载重量为25吨的大卡车运货物，每辆每次运费240元，求这一周共需运费多少元？19.已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐(1)施工队中挑土工人有多少人？(2)若挑土工人一天的工资为80元，抬土工人一天的工资为50元，则施工队一天该付工资多少钱？(3)由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？20.苏宁广场某名牌店11月份开展促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元赠予10%的礼品，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，小薛两次购物分别用了138元和482元(1)如果在该名牌店一次性购物500元实际付款多少元？(2)若一次购物x元(x＞500)，请表示实际付款金额.(3)在这次活动中上述小薛购物节省了多少元？他还能不能再节省一点，请提出你的方案，并说明理由.参考答案1.C2.D3.C4.B5.A6.B7.A.8.A.9.答案为：120×5＋(120＋112)(x－5)=110.答案为：5x+7=8711.答案为：30x+8=31x﹣26.12.答案为：2x+56=589﹣x.13.答案为：6．14.答案为：100或85．15.解：设这所学校共有教室x间，由题意，得20(x＋3)＝24(x﹣1)解得：x＝21．答：这所学校共有教室21间．16.解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500﹣x)元根据题意得：[1.5x＋1.4(500﹣x)]×0.9﹣500＝157解得：x＝300500﹣x＝500﹣300＝200.答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元.17.解：设长方形的长是xcm，则宽为(14﹣x)cm，根据题意得：x﹣2＝(14﹣x)＋4，解得：x＝1014﹣x＝14﹣10＝4.答：长方形的长为10cm，宽为4cm.18.解：(1)设星期五星期六进出数合计为x吨180﹣160＋170＋150＋x﹣200＝230解得：x＝90答：星期五与星期六两天合计的库存量是增加了，增加了90吨；(2)设星期六的进出数为y吨，则星期六的进去数为(y＋290)吨y＋y＋290＝90所以y＝﹣100即星期五的进出数是190吨，星期六的进出数是﹣100吨.(3)因为|＋180|＋|﹣160|＋|＋170|＋|＋150|＋|190|＋|﹣100|＋|﹣200|＝180＋160＋170＋150＋190＋100＋200＝1150.(1150÷25)×240＝46×240＝11040.答：这一周共需运费11040元19.解：(1)设x根扁担挑土，则(40﹣x)根扁担抬土.得：2x＋1×(40﹣x)＝60 解得：x＝20所以：20根扁担挑土，20根扁担抬土.所以20人挑土，40人抬土；(2)工资费用：80×20＋40×50＝3600元；(3)40人抬土，需要40根扁担，原来抬土有20根扁担，所以还需要20根扁担，40个箩筐.20.解：(1)如果在该商场一次性购物500元实际付款是500元.(2)设买x(x＞500)元的物品.根据题意得：500×0.9＋0.8(x﹣500)＝0.8x＋50.(3)138元没优惠.0.8x＋50＝482，x＝540540﹣482＝58节省了58元.能再节省点，可以合起来买则138＋540＝678∴500×0.9＋×0.8＝592.4∴678﹣592.4＝85.6.故合起来买会更便宜，节约85.6元.。