迷宫问题数据结构课程设计报告

上海应用技术学院理学院

数据结构与算法分析

实

验

报

告

姓名：朱可玉

班级：09122111

学号：0912211133

指导老师：何莉莉

完成时间：2012-6-25~ 2012-7-06

一、绪言：

1.1、课题背景：

《数据结构》在计算机科学中是一门综合性的专业基础课。数据结构的研究不仅涉及到计算机硬件（特别是编码理论、存储装置和存取方法等）的研究范围，而且和计算机软件的研究有着更密切的关系，无论是编译程序还是操作系统，都涉及到数据元素在存储器中的分配问题。在研究信息检索时也必须考虑如何组织数据，以便查找和存取数据元素更为方便。因此，可以认为数据结构是介于数学、计算机硬件和计算机软件三者之间的一门核心课程，在计算机科学中，数据结构不仅是一般程序设计（特别是非数值计算的程序设计）的基础，而且是设计和实现编译程序、操作系统、数据系统及其它系统程序和大型应用程序的重要基础。

迷宫问题是取自心理学的一个古典实验。在该实验中，让一只老鼠从一个无顶大盒子门进入，在盒子中设置了许多墙，对行进方向形成了多处阻挡。盒子仅有一个出口，在出口处置一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找道路以到达出口。对同一只老鼠重复进行上述实验，直到老鼠从入口走到出口，而不走错一步，老鼠经过多次试验最终学会走通迷宫的路线。1.2、课题研究的目的和意义：

通过对此次数据结构大型作业内容的实际操作及分析，加深对数据结构丰富功能的理解及增强实际动手能力，在实践中不断提高对汇编语言的运用能力。锻炼学生分析与编写大型软件代码的能力。

1.3、主要研究内容

这次课程设计我选择迷宫问题、二叉树遍历、插入法排序、选择法排序、起泡法改进算法排序等三个课程为主要研究对象。

二、需求设计：

以一个m*m 的方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口的通道，或得出没有通路的结论。

三、概要设计：

3.1：存储结构：

采用了数组以及结构体来存储数据，在探索迷宫的过程中用到的栈，属于顺序存储结构。

/*八个方向的数组表示形式*/

int move[8][2]={{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1, 0},{-1, 1}};

/*用结构体表示位置*/

struct position

{

int x,y,ok;

};

position stack[m*m+1];

3.2：基本算法：

走迷宫的过程可以模拟为一个搜索的过程：每到一处，总让它按东、东南、南、西南、西、西北、北、东北8个方向顺序试探下一个位置；如果某方向可以通过，并且不曾到达，则前进一步，在新位置上继续进行搜索；如果8个方向都走不通或曾经到达过，则退回一步，在原来的位置上继续试探下一位置。

每前进或后退一步，都要进行判断：若前进到了出口处，则说明找到了一条通路；若退回到了入口处，则说明不存在通路。

用一个字符类型的二维数组表示迷宫，数组中每个元素取值“0”（表示通路）或“1”（表示墙壁）。迷宫的入口点在位置（1，1）处，出口点在位置（m,m）处。设计一个模拟走迷宫的算法，为其寻找一条从入口点到出口点的通路。

二维数组的第0行、第m+1行、第0列、第m+1列元素全置成“1”，表示迷宫的边界；第1行第1列元素和第m行第m列元素置成“0”，表示迷宫的入口和出口；其余元素值用随机函数产生。

假设当前所在位置是（x,y）。沿某个方向前进一步，它可能到达的位置最多有8个。

如果用二维数组move记录8

一步，可能到达的新位置坐标可利用move数组确定：

x=x+move[i][0]

y=y+move[i][1]

从迷宫的入口位置开始，沿图示方向顺序依次进行搜索。

在搜索过程中，每前进一步，在所到位置处做标记“.”

（表示这个位置在通路上），并将该位置的坐标压入栈中。

每次后退的时候，先将当前所在位置处的通路标记“.”改

成死路标记“×”（表示这个位置曾到达过但走不通，以后

不要重复进入），然后将该位置的坐标从栈顶弹出。

搜索到出口位置时，数组中那些值为“.”的元素形成一条

通路。

四、详细设计：

源程序：

迷宫问题

走迷宫的过程可以模拟为一个搜索的过程：每到一处，总让它按东、东南、南、西南、西、西北、北、东北个方向顺序试探下一个位置；如果某方向可以通过，并且不曾到达，则前进一步，在新位置上继续进行搜索；如果某个方向都走不通或曾经到达过，则退回一步，在原来的位置上继续试探下一位置。

每前进或后退一步，都要进行判断：若前进到了出口处，则说明找到了一条通路；若退回到了入口处，则说明不存在通路。

用一个字符类型的二维数组表示迷宫，数组中每个元素取值“0”（表示通路）或“1”（表示墙壁）。迷宫的入口点在位置（1，1）处，出口点在位置（m,m）处，需要为其寻找一条从入口点到出口点的通路。这个算法为：

#include

#include

#include

#include

#define M 20

int main()

{

int m=1;

while (m!=0){

printf("输入m,使得为m*m的方阵迷宫(m>0 输入0 时退出:）\n");

scanf ("%d",&m); /*设定n*n的方阵迷宫*/

/*数组的形式表示八个方向*/

int move[8][2]={{0,1},{1,1},{1,0},

{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1, 0},{-1, 1}};

/*用结构体表示位置*/

struct position

{

int x,y,ok;

};

/*用于记录和输出迷宫探路中相关符号(当前方块的行号、列号以及下一可走相邻方位的方位号)

char maze[M+2][M+2];

/*用栈来存储探路过程中的数据*/

position stack[M*M+1];

int top;/*栈顶*/

int i,x,y,ok;

position p;

/*二维数组的第0行、第m+1行、第0列、第m+1列元素全

置成"1"，表示迷宫的边界；第1行第1列元素和第m行第m列

元素置成"0"，表示迷宫的入口和出口；其余元素值用随机

函数产生。*/

srand(time(0));

for(x=1;x<=m;x++)

for(y=1;y<=m;y++)

maze[x][y]=48+rand()%2;

maze[1][1]='0';maze[m][m]='0';

for(x=0;x<=m+1;x++)

{

maze[x][0]='1';maze[x][m+1]='1';

}

for(y=0;y<=m+1;y++)

{

maze[0][y]='1';maze[m+1][y]='1';

}

p.x=1;p.y=1;

top=1;stack[top]=p;

maze[1][1]='.';

/*开始探路

do{

p=stack[top];

ok=0;i=0;

while((ok==0)&&(i<8))

{

x=p.x+move[i][0];

y=p.y+move[i][1];

if(maze[x][y]=='0')

{

p.x=x;p.y=y;

stack[++top]=p;

maze[x][y]='.';

ok=1;

}

i++;

}

if(i==8)

{

maze[p.x][p.y]='*';

top--;

}

}while((top>0)&&((p.x!=m)||(p.y!=m))); /*输出探路结果*/

if(top==0) printf("没有路径\n");

else printf("有路径\n");

/*输出探路迷宫留下的踪迹*/

for(x=1;x<=m;x++)

{

printf("\n");

for(y=1;y<=m;y++)

printf("%c ",maze[x][y]);

}

printf("\n");

system("pause");

}

}

五、调试分析：

5.1：测试数据和结果：

5.2：算法时间复杂度：

O(m2）

5.3、主要研究内容

这个迷宫问题的算法中，迷宫是m*m的方阵，入口为（1,1），出口为（m,m）,而其实可以找一个任意的m*n的矩阵（即不一定是方阵迷宫），入口不一定是坐标（1,1），可以是任意的（a，b）,出口也不一定是（m,m），可以是任意的（c,d）。