新华师大版七年级数学上册参考教案：2.10：有理数的除法
七年级华师大版数学上册参考教案2.10有理数的除法
很重要！ 试一试。
2.10：有理数的除法教学内容：教科书第53—55页，2.10有理数的除法。
教学目的和要求：1．使学生理解有理数倒数的意义。
2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教学重点和难点：重点：有理数除法法则。
难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。
教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．叙述有理数乘法法则。
2．叙述有理数乘法的运算律。
3．计算：①(―6)×21②()()()311816315.0⨯-⨯⨯-⨯- ③(―3)×(+7)―9×(―6)④⎪⎪⎭⎫⎝⎛÷54256二、讲授新课：1．师生共同研究有理数除法法则：①问题：“一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种：2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式)由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。
另外，我们还知道： (－6)×21=－3。
所以，(－6)÷2=(－6)×21。
这表明除法可以转化为乘法来进行。
②探索： 填空：8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6×( )； －6÷( )＝－6×31； －6÷( )＝－6×32。
③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。
倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。
例如，2与21、(23-)与(32-)分别互为倒数。
这样，对有理数除法，一般有有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数.2．例题：例1： (1) ()618÷-； (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251； (3) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷54256。
华师大版七年级数学上册2.10 有理数的除法(课件)【新版】
D．符号不同
2 两个有理数的商是正数，则( )
A．它们的和为正数
B．它们的和为负数
C．至少有一个数为正数 D．它们的积为正数
知3－练
3 (中考·天津)计算(－18)÷6的结果是( )
A．－3
B．3
C．－ 1 D. 1
3
3
4 (中考·宁德)有理数a，b在数轴上对应点的位置如
图所示，下列各式正确的是( )
若积为1，则两数互为倒数，否则不互为倒
数．
知1－讲
例2 已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数， 负数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
解：因为a的倒数是它本身，所以a＝±1. 因为b是－10的相反数，所以b＝10. 因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8. 所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)＝4－10 ＋(－24)＝－30 或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8)＝－4 －10＋(－24)＝－38.
知1－讲
2.易错警示： (1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号． (2)不是任何数都有倒数，例如0没有倒数．
知1－讲
例1 下列各组数中的两个数互为倒数的是( D )A． -24 与5
25 4
B． - 4 1 与4 1 33
C． - 7 1 与 3
3 22
D． -
5 1 与3
3 16
导引：根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积，
1 创8 27
3= 3. 47
知3－讲
例7 计算：
(1)(－42)÷(－6)；
(3) 骣 珑 珑 珑 桫-
1
3 4
鼢 鼢 鼢?
骣 桫
3
1 2
;
华师大版七年级数学上册教学设计：210有理数的除法
二、学情分析
七年级的学生正处于青春期，他们的认知发展逐渐从具体运算阶段过渡到形式运算阶段。在这个阶段，学生对有理数的认识和运用已经具备了一定的基础，但对于有理数除法的理解可能还不够深入。在学习本章节之前，学生已经掌握了有理数的加减乘法，对数的运算有一定的了解，这为学习有理数除法奠定了基础。
（五）总结归纳
在总结归纳的环节，我将引导学生回顾本节课所学的内容，并总结有理数除法的运算规则。
1.学生总结：让学生用自己的话复述有理数除法的运算规则，以及如何解决实际问题。
2.教师点评：针对学生的总结，教师进行点评和补充，强调重点和难点。
3.知识拓展：介绍有理数除法在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和热情。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数除法知识的掌握，提高学生的实际应用能力，我设计了以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第chapter页的习题1、2、3，这些题目主要考察有理数除法的基本运算规则，旨在帮助学生巩固所学知识，提高运算速度和准确性。
2.实践应用题：设计一道与生活相关的有理数除法问题，让学生运用所学的除法知识解决。例如，某学生从家到学校的路程为2.5公里，他骑自行车的速度是每小时5公里，求他需要多少时间才能到达学校。这类题目可以帮助学生将数学知识应用于实际情境中，培养学生的解决问题的能力。
华师大版七年级数学上册教学设计：210有理数的除法
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的除法法则，掌握除法运算的基本步骤，能够正确进行有理数的除法计算。
-学生将掌握除以一个有理数等于乘以这个数的倒数，并能够熟练运用这一法则解决实际问题。
-学生将学会将有理数的除法转化为乘法，提高解题效率。
华师大版-数学-七年级上册-北京四中精品教案2.10 有理数的除法 作业 基础+拓展+实践
§2.10有理数的除法1．能正确应用除法运算律简化计算；2．能对有理数的除法法则和运算律以数学语言叙述；1.如果一个数与－３的积是２，那么，这个数是 ，如果一个数与21的积是－３，那么，这个数是 ，－32，－６ 2． －２的倒数是 ；０.１的倒数是 ；－32的倒数是 ；211的倒数是 ；－212的倒数是 ； －21；１０；23-；32；52- 3．计算下列各式：（１） －２００÷（－８） （２）－０．２５÷211（３）)971()322(-÷- （４）２３÷21×４ （５）－４÷（－９）÷３ （６）３０÷（3121+） （７）)121()4331(-÷+ （８）)7(8113-÷ （１） －２００÷（－８）＝２００÷８＝２５ （２）－０．２５÷211＝－2341÷＝－3241⨯＝－61 （３）)971()322(-÷- ＝2111693891638=⨯=÷ （４）２３÷21×４＝２３×２×４＝１８４ （５）－４÷（－９）÷３＝４×3191⨯＝274 （６）３０÷（3121+）＝３０÷36563065=⨯= （７）)121()4331(-÷+＝139412431231)12()4331(-=--=⨯-⨯-=-⨯+ （８）)7(8113-÷＝871812)71()8714()71(8113-=+-=-⨯-=-⨯（１）在一个分数中，分子或分母内有负号是，通常根据负号的个数决定符号后，习惯将负号写在分数线的前面，（２）负数的倒数还是负数，求一个分数的倒数，只要交换分数的分子与分母即可． （３）除法运算过程中，当能够整除时，常按照法则２进行运算，当不能够整除时，常按照法则１进行运算．（４）在除法算式中，出现小数或带分数，常化为分数或假分数，可使运算方便．一．填空题：1． －0.2的相反数为_____________,倒数是______________.0.2,-52.若一个数的倒数为－23，则这个数的相反数为__________. 323.一个数与它的倒数相等,那么这个数是_____________.±14.若一个数的绝对值为431,则这个数的倒数为_______________. 133±二.选择题1．如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相除所得得商A.一定为正数B.一定为负数C.为零D.可能为正数，也可能为负数B2．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么（ ）A.两数一定相等B. 两数一定互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数D3．两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商 （ ）A.是正数B.是零C.是－1D.是±1C4．已知两个有理数都不为零，下面的说法中错误的是（ ） A.这两个数的相反数的商等于它们商的相反数B.这两个数的差的相反数等于它们相反数的差C.这两个数的绝对值的积等于它们的积的绝对值D.这两个数的商的绝对值等于它们绝对值的商A5.下列说法中正确的是 ( )A.一个数的倒数等于它本身,那么这个数等于1B.1的倒数等于它本身C.任何不为零的整数的倒数都小于它本身D.如果第一个数的倒数大于第二个数的倒数,那么第一个数小于第二个数B三．解答题：6．计算（1）（+5）÷（－21）-10（2）12÷（－12）+0÷（－3.14）－421÷ (－1)420（3）－52÷（－252）－218×（－143）－0.75 121-（4）（－221）÷（－10）×（－331）÷（－5） 617．计算（1）)143327261(421-+-÷- （2）)143327261(-+-÷（421-） 141- 148.若a ,b 互为相反数，x,y 互为倒数，求(a +b)yx -xy 的值.-19．已知1||||||=++c c b b a a ，求⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛||||||||2003ca ab bc ac ab bc abc abc 的值。
华师大版-数学-七年级上册-【推荐】2.10有理数的除法 教案
练习
P60练习1、2、3
小结与作业
课堂
小结
有理数的除法可以转化为乘法，所以符号法则与乘法一样，倒数的意义与小学相同，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
本课
作业
P61习题2.10 2、3、4
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
P59页试一试练习
8÷(－2)＝8×( ); 6÷(－3)＝6×( );
－6÷( )＝－6× ; －6÷( )＝－6× .
小学里学过的倒数的意义是什么?0有没有倒数?
做完填空后，有什么发现?对于有理数仍然有：
乘积是1的两个数互为倒数.
例如，2与 、( )与( )分别互为倒数.
这样，对有理数除法，一般有有理数除法则：
2)互为倒数的两个数的乘积是多少？
3) 0有没有倒数？为什么？
4)小学里学过，什么叫做除法？
2、先研究数学模型，然后在你观察的基础上填写问题的答案
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
……
12345678×9+9=
多媒体出示
新课
教学
(1).2×(?)=-6 (2).(-6)÷2=? (3).
除以一个数等于乘上这个数的倒数.
注意：0不能作除数.（为什么？）
因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
例1 计算:
(1) ;(2) ;(3)
解：（1） ;
(2) ;
(3)
例2 化简下列分数：
华师大版数学七年级上册教案4：2.10《有理数的除法》参考教案
2.10 有理数的除法教学目标1.理解有理数除法的法那么，会进展有理数的除法运算。
2.会求有理数的倒数。
重点、难点重点：正确应用法那么进展有理数的除法运算。
难点：对零不能做除数及零没有倒数的理解。
教学过程一、复习提问1.小学里学过除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？答：两数的积与一个因数求另一个因数，用除法、乘法、与除法互为逆运算。
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
0不能做除数，即0没有倒数。
2.小学里学过的倒数的意义是什么？二、新授我们知道, 2×(－3)＝－6. 如果有人这样问：“一个数与2的乘积是－6，这个数是几?〞你能否答复?这个问题写成算式有两种：2×( ?)＝－6，(乘法算式)或(－6)÷2＝( ?) (除法算式)由2×(－3)＝－6，我们有(－6)÷2＝－3.另外，我们还知道：(－6)×12＝－3.所以，(－6)÷2＝(－6)×1 2 .这说明除法可以转化为乘法来进展. 试一试填空：8÷(－2)＝8×( );6÷(－3)＝6×( );－6÷( )＝－6×31; －6÷( )＝－6×32. 想一想小学里学过的倒数的意义是什么?0有没有倒数?做完填空后，有什么发现?对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.例如，2与21、(23-)与(32-)分别互为倒数. 这样，对有理数除法，一般有有理数除法那么：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法那么：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.例1 计算:(1) ()618÷-; (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251; (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷54256 解: (1) ()()3618618-=÷-=÷-;(2) 2125515251=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- ; (3) 1034525654256-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 通过上面的法那么，我们可以看出有理数的本质：有理数就是可以表示成两个整数之商的数。
新华师大版七年级数学上册2.10有理数的除法学案
例2计算（1）（-37）÷5× ；（2）（- ）×（- ）÷（- ）÷3
课后作业
同步练习册P
教学反思
新华师大版七年级数学上册
课题
有理数的除法
课型
新授课
总第18课时
教学目标
知识与能力
使学生理解有理数倒数的意义
过程与方法
使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算
态度、情感、
价值观
培养学生观Hale Waihona Puke 、归纳、概括及运算能力教学重点
有理数除法法则
教学难点
（1)商的符号的确定．(2)0不能作除数的理解
教学方法
1、写出下列各数的倒数：
（1） ；（2）- ；（3）-5；（4）1；（5）-1；（6）0.2
2、计算：
（1）［-24］÷（-6）（2）-3.5÷ ×（- ）
板书设计
有理数的除法
问题1.怎样求一个数的倒数？
问题2．有理数除法法则是什么？
问题3.有理数除法的商的符号是怎么确定的？
例1计算：（1）-100÷（-5）；（2）-0.125÷ ；
导学互动
教学准备
课件
教学过程
提
纲
导
学
激趣导入
因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；
同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．
在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．
展示评价
一、三、五、七组展示，二、四、六、八组评价（中等生展示，优等生评价）
质疑解难
华师大版数学七年级上册2.10有理数的除法学案
有理数的除法【学习目标】1．掌握有理数的除法法则及倒数的概念。
2．熟悉并会运用除法法进行运算。
【学习重难点】有理数的除法法则的合理选用。
【学习过程】一、自学目标一：掌握有理数的除法法则。
1．两数相除，同号____，异号_____，并把______相除，零除以任何______的数，都得零。
2．乘积是1的两个数_____，_____没有倒数；除以一个数，等于_____的_____数。
二、自学目标二：灵活运用有理数的除法法则。
1．下列各对数中，互为倒数的是（）A．－2和2 B．－512和211C．0.25和－4 D．－1和－12．倒数是它本身的数是_____________。
3．计算：（1）（－15）÷（－3）；（2）2878÷（－7）；（3）27÷（－3）×（－23）；（4）（－8）÷（－412）÷（－223）；三、交流展示。
1．如果xx=1，那么x是（）A．负数B．正数C．非负数D．非正数2．若ab≠0）A．0 B．1 C．2 D．－23．若有理数a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，求（a+b ）x y－xy 的值。
解：【达标检测】1．写出下列各数的倒数：（1）—2；（2）—0.1；（3）364-； （4）427-。
2．计算：（1）（—5．2）3325÷； （2）()12.25188-÷⨯-； （3）()2114332⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）1532132114742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
很重要！
试一试。
新华师大版七年级数学上册参考教案：2.10：有理数的除法 教学内容：
教科书第53—55页，2.10有理数的除法。
教学目的和要求：
1．使学生理解有理数倒数的意义。
2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教学重点和难点：
重点：有理数除法法则。
难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。
教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1
2．叙述有理数乘法的运算律。
3．计算：
①(―6)×21
②()()()31
18163
15.0⨯-⨯⨯-⨯- ③(―3)×(+7)―9×(―6)
④⎪⎪⎭⎫
⎝⎛÷54256
二、讲授新课：
1．师生共同研究有理数除法法则：
①问题：
“一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种：
2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式)
由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。
另外，我们还知道： (－6)×21
=－3。
所以，(－6)÷2=(－6)×21。
这表明除法可以转化为乘法来进行。
②探索： 填空：
8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6×( )； －6÷( )＝－6×31
； －6÷( )＝－6×32。
③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。
倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。
(先定符号)
(乘法分配律)
(先定符号)
例如，2与21、(23-)与(3
2-)分别互为倒数。
这样，对有理数除法，一般有 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数.
2．例题：
例1： (1) ()618÷-； (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251； (3) ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷54256。
解：①原式=()()3618618-=÷-=÷-；
②原式=2
125515251=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-； ③原式=
1034525654256-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷。
3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则：
因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
4．例题：
例2：化简下列分数：(1)
312-； (2) 1624--。
解：(1)原式=()()43123123
12-=÷-=÷-=-； (2)原式=()()2
11162416241624=÷=-÷-=--。
例3：计算：
(1) (―53)÷(―23
)； (2) ()67624-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-； (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-43875.3。
解；(1) 原式=53÷23=53×32=52； 或原式=(―53)×(―32)=52； (2)原式=()7
1471461762467624=+=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-； (3)原式=34
3782743875.3=⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-。
《有理数的除法》 法则：…………… 例1．…………… 例2．………… 例3．………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 学生练习：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………
5．课堂练习：
课本：P55：1，2，3。
课本：P56：5。
三、课堂小结：
1
2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；
(3)利用乘法计算结果。
四、课堂作业： 课本：P56：4。
板书设计：
教学后记：
“数学教学是数学活动的教学”。
我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。
也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。
这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳人有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。