《一元一次不等式组》学案
一元一次不等式组导学案
9.3一元一次不等式组（导学案）一、学习目标：1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
学习重点：一元一次不等式组解集的理解学习难点：一元一次不等式组的解集和解法。
探究一：不等式组的有关概念现有两根木条a 和b ，a 长10 cm ，b 长3 cm.如果再找一根木条。
，用这三根木条钉成一个三角形木框，如果设木条长x cm ，那么对木条的长度有什么要求？类似于方程组 叫做一元一次不等式组。
判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？（1）⎩⎨⎧>-<03x 0x （2）⎩⎨⎧<->3y 3x （3）⎩⎨⎧<>4x 2x(4)⎩⎨⎧>-<-1y x 413x (5) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-09014x 2x (6) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-<+03x 123x 532x问题：怎样确定不等式组的解集呢？不等式组中所有不等式的解集的_____，叫做这个不等式组的解集。
求不等式组的_____的过程，叫做解不等式组。
例：利用数轴来确定不等式组的解集（1）⎩⎨⎧->>13x x （2）⎩⎨⎧-<<1x 3x （3）⎩⎨⎧><-1x 3x （4）⎩⎨⎧-<>1x 3x 归纳：求两个一元一次不等式组的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两个不等式的解集的区域都覆盖的部分.归纳小结：一元一次不等式组解集四种类型如下表：．直接写出解集：(1)⎩⎨⎧->>3,2x x 的解集是______； (2)⎩⎨⎧-<<3,2x x 的解集是______；(3)⎩⎨⎧-><3,2x x 的解集是_______； (4)⎩⎨⎧-<>3,2x x 的解集是______． 探究二：解一元一次不等式组例 ：解下列不等式组：①22841x x x x >+⎧⎨+>-⎩ 解: 解不等式①，得 .解不等式②, 得 .把不等式○1和○2的解集在数轴上表示出来：所以这个不等式组的解集为：②2x+3≥x+11 x x -<-+21352①① ②解一元一次不等式组的两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个_______ ；（2）利用_______求出这些不等式的解集的公共部分。
一元一次不等式组导学案教学设计
课题：一元一次不等式组一.学习目的：1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形. 二.重难点重点：巩固解一元一次不等式组.难点：讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点. 三、学法指导：1.阅读教材第31页——第34页 四、知识链接 解下列不等式组（1）⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x（2）⎩⎨⎧<>-621113x x五、学习内容（1）⎪⎩⎪⎨⎧<->+xx x 987121 )2()1(解：解不等式（1），得解不等式（2），得在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集图1－33所以，原不等式组的解集是（2）⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x )2()1(解：解不等式（1），得解不等式（2），得在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集图1－34所以，原不等式组的解集是（3）⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325 )2()1( 解：解不等式（1），得解不等式（2），得在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集图1－35所以，原不等式组的解集为（4）⎩⎨⎧<>-621113x x )2()1(［解］解不等式（1），得解不等式（2），得.在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集图1－36所以，原不等式组的解集为 六.自我诊断熟记口诀：大中取大，小中取小，不大不小，中间正好，大的大，小的小，解集没法比大小。
课堂小结：本节课你学会了什么？本节课优秀学习小组：自我检测同学们比一比，每题10分（解题步骤全面，用数轴表示），共计100. 得分：（1）⎩⎨⎧>-<+81353x x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>-<+523)1(212x x x x3.⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x 4.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+33221)4(21x x x5.⎩⎨⎧-<->+x x x x 4109154656.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<-+<21512512x x x x7.⎩⎨⎧>+-+<+x x x x 28)2(35)2(2 8.⎩⎨⎧+≥--+<-)1(46)1(5)3(62x x x x9.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+>--<+4233225351x x x xx 10⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325。
《一元一次不等式组》 导学案
《一元一次不等式组》导学案一、学习目标1、理解一元一次不等式组的概念。
2、掌握一元一次不等式组的解集的求法。
3、会利用一元一次不等式组解决实际问题。
二、学习重难点1、重点（1）理解一元一次不等式组的有关概念。
（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集。
2、难点（1）在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集。
（2）正确找出实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式组。
三、知识回顾1、什么是一元一次不等式？只含有一个未知数，未知数的次数是 1，且不等式的两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（若有分母）；（2）去括号（若有括号）；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为 1。
四、新课导入某班同学准备去公园游玩，门票每人5 元。
如果人数不超过25 人，那么门票费用不超过 125 元；如果人数超过 25 人，那么每增加 1 人，门票费用降低 1 元，但门票费用最低不低于 4 元。
设该班去公园游玩的人数为 x 人，那么 x 应满足怎样的不等式关系呢？五、新课讲解1、一元一次不等式组的概念把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。
例如：＼（＼begin{cases}2x 1 ＞ 0 ＼＼ x ＋ 1 ＜ 4\end{cases}＼）＼（＼begin{cases}3x ＋ 5 ＜ 8 ＼＼ 2x 1 ＼geq 0\end{cases}＼）2、一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
3、解一元一次不等式组的步骤（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集。
（2）将各个不等式的解集在数轴上表示出来。
（3）找出它们的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。
例如：解不等式组\（＼begin{cases}x 1 ＞ 2 ＼＼ 2x ＜ 8\end{cases}＼）解不等式＼（x 1 ＞ 2\），得＼（x ＞ 3\）解不等式＼（2x ＜ 8\），得＼（x ＜ 4\）将两个解集在数轴上表示出来：｀｀｀－1 0 1 2 3 4 5 6〇───────●──────｀｀｀所以，不等式组的解集为＼（3 ＜ x ＜ 4\）4、用数轴表示不等式组的解集（1）同大取大例如：不等式组\（＼begin{cases}x ＞ 2 ＼＼ x ＞ 1\end{cases}＼）解集为＼（x ＞ 2\）｀｀｀－1 0 1 2 3 4 5 6〇─────●｀｀｀（2）同小取小例如：不等式组\（＼begin{cases}x ＜ 2 ＼＼ x ＜ 1\end{cases}＼）解集为＼（x ＜ 1\）｀｀｀－1 0 1 2 3 4 5 6●─────〇｀｀｀（3）大小小大中间找例如：不等式组\（＼begin{cases}x ＜ 2 ＼＼ x ＞ 1\end{cases}＼）解集为＼（1 ＜ x ＜ 2\）｀｀｀－1 0 1 2 3 4 5 6〇─────●｀｀｀（4）大大小小找不到（无解）例如：不等式组\（＼begin{cases}x ＞ 2 ＼＼ x ＜ 1\end{cases}＼）解集为空集，即无解｀｀｀－1 0 1 2 3 4 5 6〇───────●｀｀｀六、例题讲解例 1：解不等式组\（＼begin{cases}3x 1 ＞ 2x ＋ 1 ＼＼ 2x ＼leq 8\end{cases}＼）解：解不等式＼（3x 1 ＞ 2x ＋ 1\），得＼（x ＞ 2\）解不等式＼（2x ＼leq 8\），得＼（x ＼leq 4\）在数轴上表示解集：｀｀｀－1 0 1 2 3 4 5 6〇─────●｀｀｀所以，不等式组的解集为＼（2 ＜ x ＼leq 4\）例 2：某工厂要招聘 A、B 两种工种的工人共 150 人，A、B 两个工种的工人的月工资分别为 600 元和 1000 元。
一元一次不等式组(第1课时)导学案
一元一次不等式组（第1课时）导学案一、知识导入1. 复习在上一节课中，我们学习了一元一次方程组的概念和解法。
一元一次方程组是由多个一元一次方程组成的，求解方程组的目标是找出使得所有方程都成立的变量值。
2. 引入本节课我们将学习一元一次不等式组。
不等式组是由多个一元一次不等式组成的，其解集为使得所有不等式都成立的变量值的集合。
不同于方程组，不等式组的解集通常为一个区间。
二、概念解释1. 不等式不等式是用不等号连接的数学表达式，表示两个数的大小关系。
例如： - x>y表示 x 大于 y - $x \\geq y$ 表示 x 大于等于 y - x<y表示 x 小于 y - $x \\leq y$ 表示 x 小于等于 y2. 一元一次不等式一元一次不等式是一个一元一次函数表示的不等式。
例如： - 2x+3>1是一个一元一次不等式 - $3x - 2 \\leq 5$ 是一个一元一次不等式三、求解一元一次不等式组的基本方法对于一元一次不等式组，我们需要找出满足所有不等式的变量值的集合，即解集。
1. 图解法对于一个一元一次不等式，可以将其转化为一个一元一次方程，然后将方程的解用一条线表示在坐标系中。
通过观察线与坐标轴的位置关系，可以确定不等式的解集。
例如：对于不等式2x+3>1，将其转化为方程2x+3=1，解得x=−1。
将x=−1用一条竖直线表示在坐标系中，我们可以发现这条线在 x 轴右侧，因此不等式的解集为x>−1。
2. 代入法对于一个一元一次不等式组，我们可以通过代入法来求解。
即将不等式组中的一个不等式的解代入到其他不等式中，检验是否成立。
例如：对于不等式组 $\\begin{cases} 2x + 3 > 1 \\\\ 3x - 2 \\leq 5\\end{cases}$，我们先求解第一个不等式得到x>−1，然后将x=−1代入到第二个不等式中得到 $3(-1) - 2 \\leq 5$，计算得到 $-5 \\leq 5$，成立。
八年级数学下册《一元一次不等式组》学案 新人教版
八年级数学下册《一元一次不等式组》学案新人教版1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想、教学重点：一元一次不等式组的解集和解法、教习过程：一、自学指导：、1 ________________________的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
一元一次不等式组里各个不等式的解集的___________________，叫做这个一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组解集的过程叫做_____________________。
二、自学检测1、解下列不等式组三、合作交流观察上列不等式组的解集有何规律四、点拨深化两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形、设a＜b,那么（1）不等式组的解集是x＞b; 大大取较大（2）不等式组的解集是x＜a; 小小取较小（3）不等式组的解集是a＜x＜b; 大小小大中间找（4）不等式组的解集是无解、大大小小解不了这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：大大取较大；小小取较小；大小小大中间找；大大小小解不了五、当堂训练1：解下列不等式组,把解集在数轴上表示出来，并求出其整数解（1）（2）（3）（4）六、达标检测1、不等式组的解集是，那么的取值范围是…………………………( )A、B、C、D、2、如果不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是…………………………( )A、m≥4B、m≤4C、m=4D、m<4七、板书设计1、一元一次不等式组2一元一次不等式组的解集3一一元一次不等式组的解集规律八、作业课本29页第一题。
《一元一次不等式组》 导学案
《一元一次不等式组》导学案一、学习目标1、理解一元一次不等式组的概念。
2、掌握一元一次不等式组的解集的确定方法。
3、会解一元一次不等式组，并能用数轴表示其解集。
二、学习重点1、一元一次不等式组的解集的确定。
2、解一元一次不等式组。
三、学习难点1、准确理解不等式组解集的含义。
2、在数轴上正确表示不等式组的解集。
四、知识链接1、一元一次不等式的概念及解法。
五、学习过程（一）自主学习1、阅读教材相关内容，思考下列问题：什么是一元一次不等式组？举例说明几个一元一次不等式组成的不等式组。
2、完成下列练习：下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A ｛x ＋ 1 ＞ 0, y 2 ＜ 0}B ｛x 1 ＞ 0, x ＋ 2 ＜ 0}C ｛x^2 1 ＞ 0, x 3 ＜ 0}D ｛3x 1 ＞ 0, 1 ／ x ＋ 2 ＜ 0}（二）合作探究1、探究一元一次不等式组的解集分别解出下列不等式组中的每个不等式：｛x 1 ＞ 0, x ＋ 2 ＜ 0}｛x ＋ 3 ＞ 2, 2x 1 ＜ 5}观察以上不等式组的解，思考：不等式组的解集与每个不等式的解有什么关系？2、利用数轴确定不等式组的解集画出数轴，分别表示出以下不等式组的解集：｛x ＞ 2, x ＜ 5}｛x ＜－1, x ≥ －3}总结在数轴上确定不等式组解集的方法。
（三）典例精析例 1：解不等式组｛2x 1 ＞ x ＋ 1, x ＋ 8 ＜ 4x 1}解：解不等式 2x 1 ＞ x ＋ 1 ，得2x x ＞ 1 ＋ 1x ＞ 2解不等式 x ＋ 8 ＜ 4x 1 ，得x 4x ＜－1 8－3x ＜－9x ＞ 3所以，原不等式组的解集为 x ＞ 3 。
例 2：求不等式组｛3(x 1) ≤ 5x ＋ 1, x 1 ／2 ≥ 2x 4} 的整数解。
解：解不等式3(x 1) ≤ 5x ＋ 1 ，得3x 3 ≤ 5x ＋ 13x 5x ≤ 1 ＋ 3－2x ≤ 4x ≥ －2解不等式 x 1 ／2 ≥ 2x 4 ，得x 2x ≥ －4 ＋ 1 ／ 2x ≥ －7 ／ 2x ≤ 7 ／ 2所以，原不等式组的解集为－2 ≤ x ≤ 7 ／ 2 ，则整数解为－2 ，－1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 。
9.3.1一元一次不等式组教学设计及导学案
9.3.1课题《一元一次不等式组》学校：大竹园中学教师：方礼花教学内容：一元一次不等式组教学目标：1.了解一元一次不等式组和其解集的概念；2.能熟练掌握一元一次不等式组的解法，并会用数轴确定一元一次不等式组的解集；3.在解一元一次不等式组的过程中，感受数形结合思想，并提高自己的计算能力。
教学重点：一元一次不等式组的解法。
课时安排：1课时教学过程：一．情境导入问题：一个长方形足球场的长为x米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，1）请列出X满足的关系式；2）求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛场地。
（注：用于国际比赛的足球场的长为100米至110米之间，宽为64至75米之间）二．自主学习请同学们自学课本127页标题至128页例1以上部分内容，完成下列学习任务。
1.什么是一元一次不等式组？一般地，由几个关于同一个的不等式所构成的（），叫做一元一次不等式组。
根据概念判断下列不等式组是否为一元一次不等式组，对的打“ ”，错的打” ”，并说明理由。
1）215312xx-+>⎧⎨-=⎩2）221111xx x-+>-⎧⎨-≤⎩3）32521xy-+>⎧⎨+<-⎩4）1152(1)3xx⎧+>⎪⎨⎪+<-⎩5）2513257xxx+>⎧⎪-<⎨⎪-≤⎩2. 什么是一元一次不等式组的解集?3.用什么方法确定不等式组的解集?4. 用数轴表示下列不等式组的解集,并写出你从中发现什么规律.(1)(2)(3)(4)解集为： 解集为： 解集为： 解集为： 归纳：不等式组的解集的确定方法（a ＞b ）：自己将表格补充完整：三．合作探究1.解下列一元一次不等式组（仿照课本128页例1的格式写）（1）328212x x -<⎧⎨->⎩ （2）314941x x x x ->+⎧⎨+<--⎩ （3）3(4)231122x x x x-+≥-⎧⎪⎨-+<⎪⎩ 解：解不等式1，得 解： 解不等式1，得 解：解不等式1，得 解不等式2，得 解不等式2，得 解不等式2，得把不等式1和2的解集 把不等式1和2的解集 把不等式1和2的解集在数轴上表示出来 在数轴上表示出来 在数轴上表示出来所以不等式组的解集为 所以不等式组的解集为 所以不等式组的解集为 归纳：回顾解一元一次不等式组的解法，自己总结出其解法的步骤。
一元一次不等式组(1)导学案
一元一次不等式组（1）导学案〖学习目标〗1、理解一元一次不等式组的概念. 理解不等式组的解的概念2、．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解〖学习重点与难点〗学习重点：一元一次不等式组的解法.学习难点：用数轴表示一元一次不等式组的解〖学习过程〗一.引入1．想一想：某单位从超市购买了苹果和梨头共100箱，所付金额超过4700元，但不到4800元。
已知这两种水果的单价为苹果50元/箱，梨头40元/箱。
设购买苹果Ｘ箱，你能列出几个不等式？请列出来：根据题意，这些不等式要同时成立吗？二.新课1．一元一次不等式组：一般地，由几个同一个的所组成的一组不等式，叫做。
像上面就是一元一次不等式组，再例如：都是一元一次不等式组.2. 不等式组解的概念：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组3.做一做：例1.解一元一次不等式组237,354xx+>⎧⎨-<⎩例2.513(1),121;25x xx x+>+⎧⎪--⎨≤⎪⎩解：解不等式①, 得：解不等式②, 得：把①②两个不等式的解表示在数轴上：所以原不等式组的解是4.应用：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时,你知道有几种不同情况吗?若a<b，你能说出以下四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试.(1) （2）（3）（4）5.试一试，利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分： (1) (2)(3) {231-<-<xx (4)一元一次不等式组解集图示口诀x>ax>bx>b 大大取大x<ax<b小小取小x>ax<b大小小大取中间x<ax>b大大小小无解总结解一元一次不等式组的步骤:(1)依次解各个一元一次不等式.(2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上.(3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解.三.拓展6.解不等式组3≤-213x-<77若不等式组22,x a bb x a-<⎧⎨-<⎩的解是2<x<5，求a和b的值8．已知方程组7,13x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x，y满足：x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简│a-3│+│a+2│；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，关于x的不等式2ax+x>2a+1的解为x<1．六小结：本堂课你学到了哪些知识。
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9.1.1 不等关系和不等式学习目标：1、通过具体情景，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系。
2、了解不等式的意义，经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程。
学习重点：不等式的概念及对文字表述的数量关系能列出不等式。
学习难点：根据实际情景列不等式学习过程：（一）温故知新，引入新课1、用不等号填空7+3 4+3 7×2 4×22、以上式子是等式吗？它表示的是关系的式子。
（二）合作交流解读探究1、仔细阅读课本121页问题，并利用不等号分别表示出不等关系。
学生独立思考后小组内交流讨论后作答。
2、在实际生活中，不等关系到处存在，你还能举出一些实例吗？总结归纳：表示关系的式子,叫做不等式.不等式用符号＞,＜,≥,≤，≠.“≥”读作“大于等于”,表示大于或等于也就是不小于。
“≤”读作“小于等于”. 表示小于或等于也就是不大于。
例如：x≥y 表示 x大于或等于y，也就是x不小于y。
（三）应用新知体验成功完成课本123页练习题1题例2、用不等式表示下列问题中的数量关系：⑴ a与1的和是正数；⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶ x 的2倍与1的和大于—1 ⑷a 的一半与4的差的绝对值不小于a.（5）某商品原价为a 元，降价x%后，价格仍不低于15元。
巩固练习：独立完成课本123页练习：第2题（四）总结反思说一说：本节课我学到了什么_______________________________________，这节课我的困惑是什么____________________________________________。
（五）达标测试 巩固提高1．用不等式表示：（1）a 与1的和是正数； （2）x 的21与y 的31的差是非负数；（3）x 的2倍与1的和大于3； （4）a 的一半与4的差的绝对值不小于a ．（5）x 的2倍减去1不小于x 与3的和； （6）a 与b 的平方和是非负数；（7）y 的2倍加上3的和大于－2且小于4； （8）a 减去5的差的绝对值不大于（六）分层作业 发展个性1、必做题： 课本P123练习第3题，P128第2题9.1.2一元一次不等式学习目标：1、会判断一个数是否为不等式的解集；2、正确地将不等式的解集表示在数轴上。
学习重点：不等式解、不等式解集的含义的理解；学习难点：通过数轴直观地表示出不等式的解集.学习过程:一、创设情境，引入新课同学们打开课本122页，仔细阅读，说出什么是一元一次不等式，什么是不等式的解，什么是不等式的解集。
二、合作交流，探究新知。
（一）、不等式的解和不等式的解集当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？列出下表,让学生填写:x x－3＞0（填“成立”或不x－4＜0（填“成立”或不成立）－1233.556在实数范围内，能够使____________________的值，叫做不等式的解。
例如，x＝__________都是不等式x－3＞0的解，x＝___________________都是x－4＜0的解.归纳： 1、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？2、不等式的解与方程解的不同：不等式解是能不等式成立的，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（有____个）；方程的解使等式成立的，它有____个具体的值.一般地，一个不等式的____________,叫做这个不等式的解集.不等式x－3＞0和x－4＜0的解集分别是___________和_____________（二）、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的______(填写左边还是右边)？因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向___)和端点(不包括数3,在对应点画____圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画_____圆点.如图所示: 总结：小于向___画，大于向___画；无等号画____圆圈，有等号画_____圆点.三、应用新知，体验成功。
1、判断下列说法是否正确:（1）x =－2是不等式x +1＜2的解；（2） 不等式x +1＜2的解集是x=-1.2、 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ＜3； （2）x ≥-4；3、 将数轴上x 的范围用不等式表示：（1）； （2）；（3） ； （4）；四、总结反思，分级评定。
本节课我学会 ；使我感触最深的是 ； 我感到困难的是 ；我想进一步探究的问题是 。
五、达标测试，巩固提高。
1. 根据“当x 为任何正数时，都能使不等式x +3＞2成立”，能不能说“不等式x +3＞2的解集是x ＞0”？为什么？2. 两个不等式的解集分别是x ＜2和x ≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？3.两个不等式的解集分别是x ＜1和x ≥1，分别在数轴上将它们表示出来.4．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ＞5； （2） x ≥0； （3） x ≤2； （4）x ＜212.5．写出下列各图所表示的不等式的解集： （1）；（2）。
6、 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：(1)x 小于-1； (2)x 不小于-1； (3)a 是正数； (4)b 是非负数.六、分层作业，个性发展。
1.必做题：课本123页练习第3题；《练习册》9.1.1第1题——第11题。
2.选做题：《练习册》9.1.1第12题9.1.3不等式的基本性质学习目标：1、经历不等式三个基本性质的探索过程，能利用性质对不等式进行简单的变形。
2、透彻理解不等式的基本性质三，并利用它进行变形。
学习重点：不等式的三条基本性质学习难点：不等式的基本性质三学习过程：（一）创设情境引入新课请认真阅读教材123-124页的部分内容。
并请你仔细观察，大胆尝试，缜密思考，用自己的语言概括你得到的结论，同时和你的同伴进行交流看法，聆听不同的意见。
（二）合作交流解读探究1、通过前面你和同学的合作，你将得到不等式的第一条性质：______________________________，用符号表示就是的表达：______。
请把这条性质和等式的性质进行对比，有何相似之处？2、如同1一样，你将得到不等式的第二条性质：________________________。
符号表达为_________。
第三条性质：_____________________________。
符号表达为_______________。
学法指导：错误！未找到引用源。
不等式的基本性质2、3没有提到同乘（或同除）同一个整式，这是因为含有字母的整式可能为正数也可能为负数，如果同乘或除同一个恒为正的整式，应用性质2；否则用性质3；当同乘或除以的整式可能为正也可能为负数时，应分类讨论。
如，5＞3的两侧同乘a,那就需分三种情形：a＞0,a＜0，和a=0来考虑。
错误！未找到引用源。
请你认真比较不等式的性质2和3，不等号的方向变化有何异同？要记住165页小博士的嘱咐！（三）应用新知体验成功自己完成例题1，做题时，要注意每一题分别用到了不等式的哪一条性质，做完后和同伴交流结果。
课堂练习：根据不等式的基本性质，把错误！未找到引用源。
12x -＞12 错误！未找到引用源。
2m x＞1(0)m ≠ 错误！未找到引用源。
13-x ＞16错误！未找到引用源。
47x -＜52x - 化成x ＞a 或x ＜a 的形式。
做完后和同伴交流解题的经验和教训。
（四）达标测试 巩固提高1、设a ＜b ，用＜或＞填空：3___3a b -- __88a b -- 9__9a b -- 22(1)__(1)a c b c ++ 31__31a b -+-+2、填空：已知a ＜b ＜0 c ＜0，则ac bc3、若x ＜1，则22____0x -+。
4、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式。
（1） 45x -＞27x -+ （2）511x -＜116x +（五）总结反思本节课你学到了什么_______________________________________，你的解题经验是什么_____________________________________________，你感到最困难的地方是什么_________________________________________，你还有哪些问题没解决____________________________________________。
（六）分层作业 各尽其能必做题：教材P128第5，6，题选做题：教材P128第7题9.1.4解一元一次不等式学习目标：1、理解并掌握一元一次不等式的有关概念，掌握一元一次不等式的解法，并能把一元一次不等式的解集在数轴上表示出来．2、通过把解集表示在数轴学习重点：一元一次不等式的解法学习难点：解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向.学习过程:一、创设情境，引入新课。
1. 不等式的三条基本性质是什么?2. 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?二、合作交流，探究新知。
1、观察下列含有未知数的不等式，它们有什么共同点？（1）2->x （3）33223-≤-x x （2）525.13<+y2、以上不等式的左右两边都是 ，都只含有 个未知数，并且未知数的最高次数都是 次，像这样的不等式叫做 不等式。
三、应用新知，体验成功。
例1 解不等式3x+26＜8，并把它的解集在数轴上表示出来。
（填空）解：3x+26＜83x ＜8-26 （ ）3x ＜-18X ＜-6 （ ）解集在数轴上表示：例2 解不等式23-x ≤312-x -1 完成以下填空 解： 得3（x-3）≤2（2x-1）-6（ ） 得3x-9≤4x-2-6 （ ） 得 3x-4x ≤9-2-6 （ ） 得 -x ≤1 （ ） 得 x ≥-1 （ ）请你与同学互相讨论，归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点，并合作填写下表。
解一元一次方程 解一元一次不等式 相同步骤不同步骤练习：解下面不等式,并将解集在数轴上表示出来.(1)3x+2＜2x —5 (2)2235-+≥x x四、达标测试，巩固提高。
1、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3x+2＜2x —8 （2）3—2x ≥9+4x（4）19—3（x+7）≤0 （5）22123x x ++≥2、求不等式3（2x+5）≥2（4x+3）-1的正整数解。
【求出一般解集，再在解集中找出正整数解】3、x 取何值时代数式22x +的值①大于312-x 的值;②不大于312-x 的值;③是非负数;④不小于3.五、总结反思，分级评定。