频率特性测定
rlc串联电路频率特性实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除rlc串联电路频率特性实验报告篇一：RLc串联电路的幅频特性与谐振现象实验报告_-_4(1)《电路原理》实验报告实验时间：20XX/5/17一、实验名称RLc串联电路的幅频特性与谐振现象二、实验目的1．测定R、L、c串联谐振电路的频率特性曲线。
2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。
1．R、L、c串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即：Z?R?j(?L?1)?Zej??c三、实验原理当?L?1时，电路呈现电阻性，us一定时，电流达最大，这种现象称为串?c联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。
即?0?1Lc或f0?12?LcR无关。
图4-12．电路处于谐振状态时的特征：①复阻抗Z达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。
②电感电压与电容电压数值相等，相位相反。
此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q倍，Q称为品质因数，即Q?uLuc?0L11ususR?0cRRc在L和c为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。
③在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即：I?I0?usR3．串联谐振电路的频率特性：①回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振曲线。
电流与角频率的关系为：I(?)?us1??R2??L???c??2?us0??R?Q2?0??I00??1?Q2?0?2当L、c一定时，改变回路的电阻R值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频特性曲线(图4-2)图4-2有时为了方便，常以?I为横坐标，为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称?0I0 I下降越厉害，电路的选择性就越好。
I0为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线。
回路的品质因数Q越大，在一定的频率偏移下，为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以bw表示)即：bw??2?1??0?0由图4-3看出Q值越大，通频带越窄，电路的选择性越好。
固有频率测定方法
固有频率测定方法
固有频率测定方法是一种用于测定力学系统的固有频率的技术。
固有频率是指一个力学系统在没有外部干扰的情况下自由振动的频率。
固有频率测定的目的是确定一个系统的固有频率，以便设计和分析相关结构或设备的振动特性。
以下是两种常见的固有频率测定方法：
1. 自由振动法：该方法通过在系统中施加一个初值条件，使其自由振动，并记录振动的周期或频率。
这种方法适用于无阻尼或轻度阻尼的系统。
通常使用传感器来测量位移、速度或加速度等参数，并计算出系统的固有频率。
2. 动态激励法：该方法通过在系统中施加一个外部激励力或振动，然后测量系统的响应来确定固有频率。
常见的动态激励法包括冲击法、频率扫描法和频率响应函数法等。
这些方法可以通过改变激励信号的频率，观察系统响应的变化来确定固有频率。
无论是自由振动法还是动态激励法，都需要使用合适的测量设备和信号处理技术来获取准确的频率值。
此外，为了获得更准确的固有频率测定结果，通常需要进行多次重复测量，然后取平均值或进行统计分析。
系统的频率特性
三、机械系统动刚度的概念
质量-弹簧-阻尼系统(m- k- B)
f(t):输入力
x(t):输出位移
k
B
m
其传递函数
阻尼比
无阻尼自然频率
系统的频率特性
动柔度： 动刚度： ω = 0时，即为系统静刚度。 当
f
x1
k1
m1
k2
m2
x2
例p142：弹簧吸振器简化图示模型,若质量m1受到干扰力f=Asinωt,如何选择吸振器参数m2和k2,使质量m1产生的振幅为最小?
解 其稳态响应为： 求一阶系统G(s)=K/Ts+1的频率特性及在正弦信号xi(t)=Xsinωt作用下的频率响应。
求系统如图所示，当输入3cos(4t-30°)+sin(10t+45 °)时，试求系统的稳态输出。
[结论]：当传递函数中的复变量s用 jω代替时，传递函数就转变为频率特性。反之亦然。 到目前为止，我们已学习过的线性系统的数学模型有以下几种：微分方程、传递函数、脉冲响应函数和频率特性。它们之间的关系如下： 微分方程 频率特性 传递函数 脉冲函数
卡通风学期计划
频率特性
频率特性的对数坐标图
频率特性的极坐标图
最小相位系统
闭环频率特性与频域性能指标
系统辨识
第五章 系统的频率特性
B
D
F
A
C
E
掌握系统频率特性的概念和求法
掌握系统闭环频率特性的求取方法
根据bode图估计系统的传递函数
熟悉系统的bode图和nyquist图的构成
系统幅频特性和相频特性的求法
解:以f为输入,x1为输出,系统微分方程为
则位移x1与干扰力f之间的传递函数为
频率特性分析方法
（2）放大环节
Im
G(s) K G( j) K
φ
方法② 直接用频率特性测试仪测取，直接在X-Y 记录仪上显示 x jy或者 B e j 。
A
例1：某系统的传递函数为G：(s)
2(s s2
2)
当输入信号为：r(t) sin(t 1000 )
求出它的稳态输出响应。
解：
G(
j
2( j j )2
如何求模和相角？
G( j
tg1 1800
sin e j e j
2j
t 2
r=Asinωt
K Ts 1
Yss
KA
1 T 2 2
sin(
t
2 )
稳态输出仍是一个正弦信号，输出幅值和相位发生 了变化，角频率ω没变。
稳态输出与输入 r Asint 比较可得：
幅值比 B
K
A 1 T 22
相位差 2 arctg(T )
2
KU 2 U2 V 2
整理：U 2
V
2
KU
经配方，
即：
U
K 2
2
U V 2
K 2
2
圆的方程。圆心 (K/2, j0),半径K/2。
G( j 与G( j 为共轭复数。
当ω: -∞→+∞，得到完整的频率特性。 顺时针方向是频率特性变化的方向，即ω增加的方向。
Im
K Re
G( j) 为频率特性，是一复数，模 K 为系统的幅
1 T 22
值比
B ，其相角 A
2 为系统的相位差。
推广到一般的情况，对于任何线性定常系统，只 要将传递函数中的变量s用jω代替，便得到了系统的 频率特性。
自动控制理论_哈尔滨工业大学_5 第5章线性系统的频率分析_(5.1.1) 5.1频率特性的概念
如果线性定常系统的输入r(t)和输出c(t)存在傅里叶变换， 频率特性也是输入信号的傅氏变换和输出信号的傅氏变换之比。
G(
j
)
C( R(
j) j)
其中 R( j) r(t)e jtdt C( j) c(t)e jtdt
经过傅氏反变换
c(t)
U1m
1
1 j
sin(t
1
1
j
)
上式表明： 对于正弦输入，其输入的稳态响应仍然是一个同 频率正弦信号。但幅值降低，相角滞后。
输入输出为正弦函数时，可以表示成复数形式，设输入为 Xej0，输出为Yejφ，则输出输入之复数比为：
Ye j Xe j0
Y X
e j
A()e j ()
后于输入的角
度为：
φ=
B A
360o
②该角度与ω有
关系 ,为φ(ω)
③该角度与初始
角度无关 。
二、频率特性的定义
例：如图所示电气网络的传递函数为
U2 (s) 1 Cs 1 1
U1(s) R 1 Cs RCs 1 s 1
若输入为正弦信号： u1 U1m sin t
其拉氏变换为：
1
2
G( j)R( j)e jtd
系统的单位脉冲响应为：
g (t )
1
2
G( j)e jt d
本节小结
1. 控制系统频率特性的基本概念。 2. 频率特性与传递函数的关系。
频率特性有明确的物理意义，可以方便地用实验方法测定， 并用于系统的分析和建模。
频率特性主要适用于线性定常系统。
交流电路频率特性的测定
u-+Ri Li Ci R u Lu Cu ru RL X CX S r图21-1交流电路频率特性的测定一．实验目的1．研究电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定它们随频率变化的特性曲线； 2．学会测定交流电路频率特性的方法； 3．了解滤波器的原理和基本电路； 4．学习使用信号源、频率计和交流毫伏表。
二．原理说明1．单个元件阻抗与频率的关系对于电阻元件，根据︒∠=0R RR I U ，其中R I U =R R ，电阻R 与频率无关； 对于电感元件，根据LL Lj X I U = ，其中fL X I U π2L L L ==，感抗X L 与频率成正比； 对于电容元件，根据CC Cj X I U -= ，其中fC X I U π21C C C ==，容抗X C与频率成反比。
测量元件阻抗频率特性的电路如图21—1所示，图中的r 是提供测量回路电流用的标准电阻，流过 被测元件的电流（I R 、I L 、I C ）则可由r 两端的电压U ｒ除以r 阻值所得，又根据上述三个公式，用被测元件的电流除对应的元件电压，便可得到R 、X L 和X C 的数值。
2．交流电路的频率特性由于交流电路中感抗X L 和容抗X C 均与频率有关，因而，输入电压（或称激励信号）在大小不变的情况下，改变频率大小，电路电流和各元件电压（或称响应信号）也会发生变化。
这种电路响应随激励频率变化的特性称为频率特性。
若电路的激励信号为Ｅｘ（ｊω），响应信号为R ｅ（ｊω），则频率特性函数为)()()j ()j ()j (x e ωϕωωωω∠==A E R N式中，A （ω）为响应信号与激励信号的大小之比，是ω的函数，称为幅频特性； ϕ（ω）为响应信号与激励信号的相位差角，也是ω的函数，称为相频特性。
在本实验中，研究几个典型电路的幅频特性，如图21－２所示，其中，图（ａ）在高频时有响应（即有输出），称为高通滤波器，图（ｂ）在低频时有响应（即有输出），称为为低通滤波器，图中对应A＝0．707的频率ｆC称为截止频率，在本实验中用RC网络组成的高通滤波器和低通滤波器，它们的截止频率ｆC均为1／2πRC。
实验十 R、L、C元件的阻抗频率特性
实验十 R 、L 、C 元件的阻抗频率特性一、实验目的1. 验证电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定R ～f ，X L ～f 与Xc ～f 特性曲线。
2. 加深理解阻抗元件端电压与电流间的相位关系。
二、实验原理1.在正弦交变信号作用下，R 、L 、C 电路元件在电路中的抗流作用与信号的频率有关，如图10-1所示。
三种电路元件伏安关系的相量形式分别为：⑴纯电阻元件R 的伏安关系为I R U = 阻抗Z=R上式说明电阻两端的电压U 与流过的电流I 同相位，阻值R 与频率无关，其阻抗频率特性R ～f 是一条平行于f 轴的直线。
⑵ 纯电感元件L 的伏安关系为I jX U L L = 感抗ＸL ＝2πfL上式说明电感两端的电压LU 超前于电流I 一个90°的相位，感抗Ｘ随频率而变，其阻抗频率特性X L ～f 是一条过原点的直线。
电感对低频电流呈现的感抗较小，而对高频电流呈现的感抗较大，对直流电ｆ＝０，则感抗X L ＝０，相当于“短路”。
⑶纯电容元件C 的伏安关系为I jXc U C-= 容抗Ｘc ＝１/2πfC 上式说明电容两端的电压c U 落后于电流I 一个90°的相位，容抗Ｘc 随频率而变，其阻抗频率特性Xc ～f 是一条曲线。
电容对高频电流呈现的容抗较小，而对低频电流呈现的容抗较大，对直流电ｆ＝０，则容抗Xc ～∞，相当于“断路”，即所谓“隔直、通交”的作用。
三种元件阻抗频率特性的测量电路如图10-2 所示。
图中Ｒ、Ｌ、Ｃ为被测元件，r 为电流取样电阻。
改变信号源频率，分别测量每一元件两端的电压，而流过被测元件的电流Ｉ，则可由Ur/ｒ计算得到。
2. 用双踪示波器测量阻抗角元件的阻抗角（即被测信号ｕ和ｉ的相位差φ）随输入信号的频率变化而改变， 阻抗角的频率特性曲线可以用双踪示波器来测量，如图10-3所示。
阻抗角（即相位差φ）的测量方法如下：⑴在“交替”状态下，先将两个“Ｙ轴输入方式”开关置于“⊥”位置，使之显示两条直线，调ＹＡ和ＹＢ移位，使二直线重合，再将两个Ｙ轴输入方式置于“AC ”或“DC ”位置，然后再进行相位差的观测。
声音的特性与频率的实验测定
声音的特性与频率的实验测定声音是我们生活中常见的一种感知，它是由物体振动产生的。
声音的特性主要包括频率、振幅和波长等。
频率是指声音中的振动次数，常用单位是赫兹（Hz），振幅是声音波的振动幅度，波长是声波峰与峰之间的距离。
为了更好地了解声音的特性与频率的关系，我们可以进行一些实验测定。
以下是两个实验，分别是测量声音频率和测量声音特性的实验。
实验一：测量声音频率实验目的：通过实验测定物体产生的声音频率，并掌握相关测量方法。
实验材料与器材：- 频率计- 音叉- 实验台- 手机或录音设备实验步骤：1. 将音叉固定在实验台上，并调整好位置。
2. 打开频率计，并将其放置在音叉旁边。
3. 敲击音叉，使其振动产生声音。
4. 观察频率计上显示的数值，记录下音叉的频率值。
实验结果与分析：根据实验测定，我们可以得到不同音叉的频率数值。
通过对比不同音叉的频率值，我们可以发现不同音叉对应的音高不同，频率越高，音调越高。
实验二：测量声音特性实验目的：通过实验测量不同声音的特性参数，并了解声音的相关特性。
实验材料与器材：- 喇叭或扬声器- 音乐播放器或手机等音频播放设备- 麦克风- 音量电压表实验步骤：1. 将喇叭或扬声器与音频播放设备连接好。
2. 将麦克风插入音量电压表中。
3. 调节音频播放设备的音量，使声音大小适宜。
4. 将麦克风靠近喇叭或扬声器，使其记录到声音。
5. 通过音量电压表读取声音的振幅数值。
6. 尝试调整音频播放设备的音量，记录下不同振幅对应的声音特性。
实验结果与分析：通过实验测量，我们可以得到不同声音的振幅数值。
振幅越大，声音越响亮。
通过调整音频播放设备的音量，我们可以观察到不同振幅对应的声音特性，从而加深对声音特性的理解。
结论：通过以上实验测量，我们可以得到声音的特性与频率之间的关联。
频率决定了声音的音高，振幅则决定了声音的响度。
通过实验测量，我们可以更好地理解声音的特性与频率的关系，并对声音产生与传播过程有更深入的认识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验四 控制系统的频率特性
一、 实验目的
应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。
二、 实验设备
1、 长余辉双踪示波器
2、 TDN- AC /ACS 自动控制原理/计算机控制原理教学实验系统
3、 配套的电阻、电容、导线等
三、实验原理
1、原系统的原理方块图，见下列图1。
图1被测系统方块图
系统(或环节)的频率特性)(ωj G ，是一个复变量。
可以表示成以角频率ω为参数的幅值和相角：
本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。
图1所示系统的开环频率特性为：
采纳对数幅频特性和相频特性表示，则上式表示为：
将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输入端[r(t)]，然后分别测量相应的反馈信号[b(t)]和误差信号[e(t)]的对数幅值和相位。
频率特性测试仪测试数据经相关器运算后在显示器中显示。
依据式3和式4分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数座标纸上作出实验曲线：开环对数幅频曲线和相频曲线。
依据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再依据渐近线的斜率和转
角频确定频率特性(或传递函数)。
所确定的频率特性(或传递函数)的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必需与由确定的频率特性(或传递函数)所画出的理论相频曲线在一定程度上相符。
如果测量所得的相位在高频(相关于转角频率)时不等于-90°(q-p)[式中p和q分别表示传递函数分子和分母的阶次]，那么，频率特性(或传递函数)必定是一个非最小相位系统的频率特性。
四、实验步骤
1、准备：将信号源单元(U1 SG)的ST插针和+5v插针用“短路块〞短接。
2、被测系统的模拟电路图，见图2
图2 被测系统
3、测量系统的开环对数幅频曲线和相频曲线。
1〕将频率测试仪中的信号发生器的频率调节为0.lKHz，(正弦波)，幅值调节至适当值，并施加至被测系统的输入端。
2〕用示波器观察系统各环节波形，避免系统进入非线性状态。
3〕测量系统误差信号[e(t)]的幅值(对数幅值，单位为分贝，和相位(度)，并记录测量结果。
(4)测量反馈信号[b(t)]的幅值(分贝)和相位(度)。
增大输入正弦信号的频率，直至300HZ，分别重复上述步骤。
五、实验数据处理
按照表1的格式记录并处理实验数据
输入Ui(t)的频率 误差信号 反馈信号 开环频率特性
幅值 对数
幅值 相位 幅值 对数幅值 相位 对数幅值 相位
100HZ 10V 20 0° -45° -30 -45°
实验中，由于传递函数是经拉氏变幻推导出的，而拉氏变幻是一种线性积分运算，适用于线性定常系统，所以必需用示波器观察系统各环节波形，避免系统进入非线性状态。
依据实验测量得的数据，按照图3的形式画出开环对数幅频曲线和相频曲线。
图3 开环对数幅频曲线和相频曲线
依据曲线，求出系统的传函：)
1()(+=TS S K S G 注意： 实验中，系统输入正弦信号的幅值不能太大，否则反馈幅值更大，不易读出，同理，太小也不易读出。