九年级数学上册《2.2配方法》教学设计北师大版
九年级数学上册《2.2 配方法公式法解一元二次方程》教案 北师大版
《22配方法公式法解一元二次方程》教案姓名年级性别教材第课教学课题教学目标1、利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。
2、进一步理解配方法的解题思路。
课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程一.教学内容：用配方法和公式法解一元二次方程1.知道配方法的意义及用配方法解一元二次方程的主要步骤，能够熟练地用配方法解系数较简单的一元二次方程．2.理解用配方法推导出一元二次方程的求根公式，了解求根公式中的条件b2－4ac≥0的意义，知道b2－4ac的值的符号与方程根的情况之间的关系．3.能熟练地运用求根的公式解简单的数字系数的一元二次方程．二. 知识要点：1.形如x2＝p或（mx＋n）2＝p（p≥0）的方程用开平方法将一元二次方程降次转化为两个一元一次方程．通过配方，方程的左边变形为含x的完全平方形式（mx＋n）2＝p（p≥0），可直接开平方，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程．这样解一元二次方程的方法叫做配方法．3.用配方法解一元二次方程的步骤：用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一般步骤：（1）移项：将常数项移到方程右边；（2）把二次项系数化为1：方程左右两边同时除以二次项系数（3）配方：方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，把原方程化为2()x m n+=的形式即将2x mx±的式子加上2()2m，可得到完全平方式⇒222()()22m mx mx x±+=±（4）当0n≥时，用直接开方法解变形后方程三. 重点难点：本讲重点是用配方法和公式法解一元二次方程，难点是配方的过程和对求根公式推导过程的理解．【例题剖析】【衔接训练】1、一元二次方程230x -=的解是 （ ）A 、3x =B 、3x =-C 、123,3x x ==-D 、123,3x x ==- 2、一元二次方程21090x x ++=可变形为 （ ）A 、2(5)16x +=B 、2(5)34x +=C 、2(5)16x -=D 、2(5)25x +=5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ）A 、22430(2)7x x x --=-=化为 B 、227252730()416x x x -+=-=化为 C 、22525490()33636x x x --=-=化为 D 、22517215()416y y y +=+=化为 6、将二次三项式241x x -+配方后得 （ ）A 、2(2)3x -+B 、2(2)3x --C 、2(2)3x ++D 、2(2)3x +-7、（1）226___(__)x x x ++=+； （2）224___(__)3x x x -+=-； （3）228___(__)x x x ++=+ （4）2214___(__)x x x -+=-（5）227___(__)x x x ++=+ （6）223___(__)5x x x -+=- （7）22___(__)x px x ++=+； （8）22___(__)b x x x a++=+；（9）222()___(__)x m n x x -++=- （10）22___(__)x ax x -+=- 8、用配方法解一元二次方程225033x x +-=时，此方程可变形为_____________，解得：12____,____x x == 9、解下列方程：（1）x 2＝2 （2）4x 2－1＝0 （３）（x ＋1）2= 2（4）22350x x --= （5） 22410x x --=（6）23(1)50x x +-= （7）(1)(2)12t t --=10、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程2430x x -+=的解，求这个三角形的周长。
北师大版数学九年级上册2.2用配方法解一元二次方程说课稿
课后作业的目的是让学生巩固所学知识，提升应用能力。我会布置一些与本节课内容相关的题目，如运用配方法解决实际问题、总结配方法的步骤等。同时，我还会鼓励学生进行自主学习，查阅相关资料，加深对配方法的理解。作业的布置将根据学生的实际情况进行调整，确保每个学生都能在作业中得到锻炼和提高。
五、板书设计与教学反思
（二）教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解配方法的概念，掌握配方法的步骤，能够运用配方法解一元二次方程。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的方式，学生能够发现配方法解一元二次方程的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣，培养积极的学习态度。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议。首先，我会让学生回顾本节课所学的知识点，让他们自己总结配方法的概念和步骤。然后，我会邀请学生分享自己在解决问题过程中的心得和体会，让其他同学进行评价和借鉴。最后，我会根据学生的表现，给予他们个性化的反馈和建议，帮助他们进一步提高。
（一）板书设计
我的板书设计将注重布局的合理性、内容的精炼性和风格的简洁性。布局上，我会将板书分为几个部分，包括配方法的概念、步骤和示例等。内容上，我会突出配方法的关键步骤和注意事项，以及如何运用配方法解一元二次方程。风格上，我会采用清晰的字体和简洁的图形，以突出重点，便于学生理解和记忆。板书在教学过程中的作用是引导学生思考、概括和总结，确保学生能够把握知识结构，提高学习效果。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我会逐步呈现配方法的知识点，引导学生深入理解。首先，我会介绍配方法的基本步骤，包括将方程写成标准形式、找到方程的根与系数的关系、添加适当的常数使得方程变为完全平方等。接着，我会通过具体的例子，演示配方法的操作过程，让学生跟随步骤一起操作，从而加深他们对配方法的理解。同时，我会引导学生思考配方法背后的数学原理，让他们明白配方法的本质。
2.2配方法教学设计 2022-2023学年北师大版数学九年级上册
2.2 配方法教学设计一、教学目标1.了解配方法的概念和基本思想；2.掌握使用配方法解决简单的一元二次方程的能力；3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1.配方法的基本概念和基本思想；2.使用配方法解决一元二次方程。
三、教学重点1.掌握配方法的基本思想；2.能够正确使用配方法解决简单的一元二次方程。
四、教学难点1.学生理解并掌握配方法的基本思想；2.学生能够熟练地运用配方法解决一元二次方程。
五、教学准备1.教师准备：教案、教具（黑板、粉笔等）；2.学生准备：课本、笔记等。
六、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问或举例的方式引导学生回顾上一节的内容，帮助学生温习已学的知识，为本节课的学习做好铺垫。
2. 学习配方法的基本概念和基本思想（15分钟）教师通过讲解和示范的方式，介绍配方法的基本概念和基本思想，重点讲解配方法的步骤和原理，帮助学生建立起对配方法的理论基础。
3. 运用配方法解决一元二次方程（25分钟）教师通过示例演示的方式，详细讲解如何使用配方法解决一元二次方程，可以采用具体的数学题目进行讲解，引导学生理解其中的步骤和思路。
4. 练习与巩固（30分钟）教师给学生分发练习册或作业本，让学生进行练习和巩固，在课堂上解答学生在练习过程中遇到的问题，并适时进行讲评。
5. 总结与反思（10分钟）教师通过讲解和引导学生的方式，对本节课的学习内容进行总结，帮助学生回顾已学知识，巩固所学内容，并引导学生思考学习中遇到的问题和困惑。
七、布置作业布置相关习题作业，要求学生掌握配方法的基本思想和解题技巧，并能够独立解决一元二次方程问题。
八、教学反思本节课通过导入、学习、运用、练习与巩固、总结与反思等环节，有助于学生理解和掌握配方法这一数学知识点。
在课堂上，学生的参与度较高，对配方法的基本思想有一定的了解，但在运用中存在一些困难和错误。
可考虑在下一节课加强练习并引导学生注意解题的思路和策略。
北师大版数学九年级上册2.2.3《配方法》教学设计
北师大版数学九年级上册2.2.3《配方法》教学设计一. 教材分析《配方法》是北师大版数学九年级上册第2章2.2.3节的内容。
本节课主要让学生掌握配方法的概念，学会用配方法解决一元二次方程，体会数学转化思想，培养学生的逻辑思维能力。
教材通过引入“足球比赛得分”的例子，引导学生发现配方法的原理，并运用配方法解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了代数基础知识，具备一定逻辑思维能力。
但对配方法可能比较陌生，需要通过具体例子让学生感受配方法的魅力。
在教学过程中，要注意激发学生的兴趣，引导学生主动探究，培养学生的合作精神。
三. 教学目标1.理解配方法的概念，掌握配方法的操作步骤。
2.能够运用配方法解决一元二次方程。
3.体会数学转化思想，提高逻辑思维能力。
4.培养学生的合作精神，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.配方法的概念及其应用。
2.如何引导学生发现配方法的原理。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、讨论等方式引导学生主动探究，发现配方法的原理。
2.案例教学：通过足球比赛得分的例子，让学生体会配方法在实际问题中的应用。
3.小组合作：让学生分组讨论，培养学生的合作精神。
4.巩固练习：通过适量练习，让学生掌握配方法。
六. 教学准备1.准备足球比赛得分的案例资料。
2.准备相关的一元二次方程题目。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用足球比赛得分案例，引导学生思考如何计算比赛得分。
引发学生兴趣，激发学生探究欲望。
2.呈现（10分钟）介绍配方法的概念，讲解配方法的操作步骤。
通过具体例子，让学生体会配方法在解决一元二次方程中的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试运用配方法解决给定的一元二次方程。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）针对已解决的一元二次方程，让学生总结配方法的操作步骤，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：配方法是否适用于所有的一元二次方程？如果不适用，还能用什么方法解决？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调配方法的概念和应用。
北师大版数学九年级上册2.2.1《配方法》教学设计
北师大版数学九年级上册2.2.1《配方法》教学设计一. 教材分析《配方法》是北师大版数学九年级上册第2.2.1节的内容，本节课主要让学生掌握配方法的步骤和应用。
配方法是解一元二次方程的一种方法，它将一元二次方程转化为完全平方形式，使学生能够更直观地理解方程的解法。
本节课的内容是学生学习一元二次方程解法的重要环节，为后续学习其他解法打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程和一元二次方程的基本概念，具备了一定的代数基础。
但是，对于配方法这种解方程的方法，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解配方法的基本思想，并通过例题演示配方法的操作步骤，帮助学生掌握这种解方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握配方法的基本步骤，能够运用配方法解一元二次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.配方法的基本步骤。
2.如何将一元二次方程转化为完全平方形式。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生思考，发现配方法的基本步骤。
2.例题教学法：教师通过讲解典型例题，演示配方法的操作步骤，帮助学生掌握配方法。
3.合作交流法：教师学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的一元二次方程例题。
2.制作PPT，展示配方法的操作步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问：“同学们，你们知道一元二次方程的解法有哪些吗？”引导学生回顾一元二次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师出示典型例题，引导学生观察方程的特点，提出问题：“如何将这个方程转化为完全平方形式呢？”激发学生的思考。
3.操练（20分钟）教师讲解配方法的操作步骤，并通过PPT展示每一步的操作过程。
然后，教师引导学生跟随PPT一起操作，解答给出的例题。
北师大版数学九年级上册2.2《配方法》教案2
北师大版数学九年级上册2.2《配方法》教案2一. 教材分析《配方法》是北师大版数学九年级上册第2章《二次根式》的第2节内容。
本节课主要学习配方法的原理和应用。
配方法是解一元二次方程的一种重要方法，通过将方程转化为完全平方形式，使方程的解更加简单。
学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质和运算，为本节课的学习奠定了基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和掌握配方法的理论依据。
但部分学生在学习过程中，对于配方法的运用可能会存在一定的困难，因此需要在教学中给予学生足够的引导和实践机会。
三. 教学目标1.理解配方法的原理，掌握配方法的操作步骤。
2.能够运用配方法解一元二次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.配方法的原理和操作步骤。
2.如何引导学生运用配方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习二次根式的性质和运算，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）呈现一个实际问题，引导学生尝试解决。
例如：已知一个正方形的边长为a，求其面积。
学生通过讨论，得出正方形的面积为a²。
3.操练（15分钟）讲解配方法的原理和操作步骤，引导学生动手尝试将一元二次方程转化为完全平方形式。
教师通过例题演示，学生跟随操作。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些配方法的练习题，检验学生对配方法的理解和掌握程度。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生运用配方法解决实际问题，如：已知一个长方形的长为a，宽为b，求其面积。
学生通过配方法，得出长方形的面积为ab。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调配方法的应用和重要性。
九年级数学上册 2.2配方法(第1课时)教案 北师大版
2.2配方法配方法是继探索一元二次方程近似解的基础上研究的一种求精确解的方法．它是一元二次方程的解法的通法．因为用配方法解一元二次方程比较麻烦，一个一元二次方程需配一次方，所以在实际解一元二次方程时，一般不用配方法．但是，配方法是导出求根公式的关键，且在以后的学习中，会常常用到配方法．因此，要理解配方法，并会用配方法解一元二次方程.本节的重点、难点是配方法．根据课程的特点，以及学生的认知结构特点，本节内容分三课时．在教学时，首先从前面两节课的实例引入求精确解.因为我们已经能解形如(x+a)2=b(b≥0)的方程，所以想到要求一个一元二次方程的精确解时，是否可把方程转化为已经能解的方程，这时引入了一元二次方程的解法——配方法．配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征．教学方法主要是学生自主探索、发现的方法．2.2配方法(一)教学目标(一)教学知识点1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程．2．理解一元二次方程的解法——配方法．(二)能力训练要求1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程；理解配方法．2．体会转化的数学思想方法．3．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．(三)情感与价值观要求通过师生的共同活动，学生的进一步操作来增强其数学应用意识和能力．教学重点利用配方法解一元二次方程教学难点把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2＝n(n≥0)的形式．教学方法讲练结合法教具准备投影片六张：第一张：问题(记作投影片§2．2．1 A)第二张：议一议(记作投影片§ 2．2．1 B)—第三张：议一议(记作投影片§ 2．2．1 C)第四张：想一想(记作投影片§2．2．1 D)第五张：做一做(记作投影片§2．2．1 E)第六张：例题(记作投影片§2．2．1 F)教学过程Ⅰ．创设现实情景，引入新课[师]前面我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质?[生甲]如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。
2.2用配方法求解一元二次方程教学设计2023-2024学年-北师大版数学九年级上册
教学流程
（一）课前准备（预计用解“用配方法求解一元二次方程”的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习“用配方法求解一元二次方程”内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确“用配方法求解一元二次方程”教学目标和“用配方法求解一元二次方程”重难点。
答案：x1=2，x2=-2。
3.例题3：求解一元二次方程3x^2+6x+1=0
解答：首先，计算判别式Δ=b^2-4ac=6^2-4*3*1=36-12=24>0，所以方程有两个不相等的实数根。
然后，展开并简化方程：3x^2+6x+1=0可以写成9x^2+12x+4-2=0，即9x^2+12x+2=0。
-（3）判断Δ的值，确定方程的根的性质。
-（4）如果Δ>0，用公式x1=(-b+√Δ)/2a和x2=(-b-√Δ)/2a求解方程的两个实数根。
-（5）如果Δ=0，方程退化为一元一次方程，用公式x=-b/2a求解方程的根。
-（6）如果Δ<0，先求出方程的共轭复数根，再用公式x1=(-b+√Δ)/2a和x2=(-b-√Δ)/2a求解方程的两个复数根。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与“用配方法求解一元二次方程”内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
情感升华：
结合“用配方法求解一元二次方程”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
-配方法的应用范围广泛，可以用于解决实际问题中的方程求解问题。
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九年级数学上册《2.2配方法》教学设计北师大版第一篇：九年级数学上册《2.2 配方法》教学设计北师大版配方法一、内容与分析教学内容：本节课主要内容是进一步用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，初二上学期，学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程，这些为本节课学习解二次项系数不为1的方程打下较好的基础。
二、目标与分析用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程以及利用一元二次方程解决实际问题。
这节课内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，为此，本节课的教学目标是：①经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能；②经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想。
三、问题诊断分析学生可能遇到的困难是不会配方，教师要耐心讲解完全平方式在解决一元二次方程中的作用，在学生理解的基础上，体会将二次项不为1的方程向系数为1转化的转化思想。
四、教学过程分析第一环节复习回顾回顾配方法解一元二次方程的基本步骤，举例说明如求解例1：x-6x-40=0 解：移项，得 x-6x= 40 方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得x-6x+3=40+3 即（x-3）=49 开平方，得 x-3 =±7 即 x-3=7或x-3=-7 所以 x1=10,x2=-4 学生一般都能整理出配方法解方程的基本步骤：通过对这个方程基本步骤地熟悉学生们顺畅的理清思路，掌握了每一步的理论依据，增强了解题的信心，达到预期的目的。
配方法的两节课连贯性强，作为一种新的方法，学生在新授期间应多接触，熟练掌握基本的步骤，掌222222握每一步的原理，这样会增强学生对这个知识点的驾驭能力。
一般的一元二次方程配方解法的步骤（移项，配方，开平方，求解）及注意事项。
移项的目的是将二次项和一次项调整到等号的左边，常数项调整到右边；配方是将方程的两边添加一个常数项（一次项系数一半的平方）原理是根据公式（a＋b）＝a＋2ab＋b进行的；开平方的原理是平方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们是互为相反数；求解的过程是解两个一元一次方程，要注意符号的变化。
第二环节：情境引入1.将下列各式填上适当的项，配成完全平方式口头回答：1.x+2x+________=(x+______)2.x-4x+________=(x-______)3.x+________+36=(x+______)4.x+10x+________=(x+______)5.x -x+________=(x-______)2.请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x+6x+8=02.3x+18x+24=0 探讨方程2的应如何去解呢？第三环节：讲授新课例2 解方程3x+8x-3=0 解：方程两边都除以3，得移项，得配方，得活动目的：通过对例2的讲解，继续拓展规范配方法解一元二次方程的过程.让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路,关键是将方程转化成形式，特别强调当一次项系数为分数时，所要添加常数项仍然为一次项系数一半的平方，理解这样做的原理，树立解题的信心。
另外，得到后，在移项得到要注意符号问题，这一步在计算过程中容易出错。
做一做：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(S)满足关22222系:h=15t-5t,小球何时能达到10米的高度？解：根据题意得15t-5t=10 方程两边都除以-5，得 t-3t=-2 配方，得活动目的：在前边学习的基础上，通过例3进一步提高学生分析问题,解决问题的能力，帮助学生熟练掌握配方法在实际问题中的应用，也为后续学习做好铺垫。
第四环节：目标检测1、课本57面随堂练习2、印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。
告我总数有多少，两队猴子在一起？大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？请同学们解决这个问题。
解：可设猴子的总数是x，由题意可得(x)+12=x 解得x1=16 x2 =48 答：这群猴子可能是16只，也可能是48只。
活动目的：对利用一元二次方程解决实际问题进行巩固练习,培养学生的阅读能力、数学建模能力。
第五环节：课堂小结1.学生总结解一元二次方程的基本步骤；2.利用一元二次方程解决实际问题的思路，对于结果的理解。
第六环节：布置作业A组：课本58页习题2.4第1题；B组：1、一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系：p=0.01x+0.05x+107.如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱，那么她的年龄大概是多少？222222、课本59面习题3 C组：有能力的同学请课余时间用配方法交流探究方程： ax+bx+c=0(a不为0)的解法.2第二篇：九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程教学设计1 (新版)北师大版第二章一元二次方程２．用配方法求解一元二次方程（一）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在初二上学期已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方求一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。
在本章前面几节课中，又学习了一元二次方程的概念，并经历了用估算法求一元二次方程的根的过程，初步理解了一元二次方程解的意义；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用计算器估算一元二次方程解的过程，解决了一些简单的现实问题，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于学生的学习心理规律，在学习了估算法求解一元二次方程的基础上，学生自然会产生用简单方法求其解的欲望；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析教科书基于学生用估算的方法求解一元二次方程的基础之上，提出了本课的具体学习任务：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。
而数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
本课《用配方法求解一元二次方程》内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：１、会用开方法解形如(x+m)=n(n≥0)的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；２、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；３、体会转化的数学思想方法；４、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。
三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：自主探究；第三环节：讲授新课；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：复习回顾活动内容：1、如果一个数的平方等于4，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是。
一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示因式分解的完全平方公式。
活动目的：通过前两个问题，引导学生复习开平方和完全平方公式，为学生后面配方法的学习作好铺垫。
实际效果：第1和第2问选两三个学生口答，由于问题较简单，学生很快回答出来。
第二环节：自主探究（1）你能解哪些一元二次方程？2（2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=5； 2x2+3=5； x2+2x+1=5；(x+6)2+72=102。
（3）上节课，我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流）活动目的：利用实际问题，让学生初步体会开方法在解一元二次方程中的应用，为后面学习配方法作好铺垫；培养学生善于观察分析、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。
实际效果：在复习了开方的基础上，学生很快口答出了第1问，为解决第二问做好了准备。
第2问让学生合作解决，学生在交流如何求原来正方形的边长时，产生了不同的方法，有的学生直接开方先求出了新正方形的边，再减增加的边长，求出原来的正方形的边长；有的同学用了方程，设原正方形的边长为xcm，根据题意列出了一元二次方程根据实际情况求出了原来正方形的边长，这样，(x+3)2=64;(x+3)2=48然后两边开方，再一次经历了用一元二次方程解决实际问题的过程，并初步了解了开方法在一元二次方程中的简单应用。
在第2问的基础上，学生很快解决了第3问。
但学生在解决第4问时遇到了困难，他们发现等号的左端不是完全平方式，不能直接化成(x+m)2=n(n≥0)的形式，因此大部分同学认为这个方程不能用开方法解，那么如何解决这样的方程问题呢？这就是我们本节课要来研究的问题（自然引出课题），为后面探索配方法埋好了伏笔。
第三环节：讲授新课活动内容1：做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）填上适当的数，使下列等式成立。
（选4个学生口答）2x2+12x+_____=(x+6)2 x2-6x+____=(x-3)2 x2+8x+____=(x+___)2 x2-4x+____=(x-___)2问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x+ax的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）活动目的：配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征，在此通过几个填空题，使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一次项系数一半的平方”，右边填的是“一次项系数的一半”，进一步复习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的关系，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。
实际效果：由于在复习回顾时已经复习过完全平方式，所以大部分学生很快解决四个小填空题。
通过小组的合作交流，学生发现要把形如x+ax的式子如何配成完全平方式，只要加上一次项系数一半的平方即加上()即可。
而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使如何配成完全平方式的方法更加透彻。
事实上，通过对配方的感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出配成完全平方式的方法，这就为下一环节“用配方法解一元二22a22次方程”打好基础。