高一数学第一次月考

2012—2013学年（上）第一次月考试题

高一数学

一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知全集U和集合A，B如图所示，则(∁U A)∩B()

A．{5,6}B．{3,5,6}

C．{3} D．{0,4,5,6,7,8}

2 .已知M＝{x|x－a＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值为()

A．1 B．－1

C．1或－1 D．0或1或－1

3. 列举法把A = {

9

9x

∈N | x∈N }集合表示出来()

A. { 0，6，8 } B { 6, 8 } C { 1,3,9 } D { 6,1,3,9 } .

4．下列各组函数中表示同一函数的是()

A．f(x)＝x与g(x)＝(x)2

B．f(x)＝|x|与g(x)＝3

x3

C．f(x)＝x2－1

x－1

与g(x)＝x＋1

D．f(x)＝x+1与g(t)＝t＋1

2

5. 有一位商人，从北京向上海的家中打电话，通话m 分钟的电话费，由函数f(m)＝1.06×(0.5[m]＋1)(元)决定，其中m>0，[m]是大于或等于m 的最小整数．则他的通话时间为5.5分钟的电话费为( )

A ．3.71元

B ．3.97元

C ．4.24元

D ．4.77元

6．函数y ＝(x ＋1)0

|x |－x 的定义域是( )

A ．{x|x<0}

B ．{x|x>0}

C ．{x|x<0且x≠－1}

D ．{x|x≠0且x≠－1，x ∈R}

7. 函数y ＝3x 3x －4

的值域是( ) A ．(－∞，1)∪(1，＋∞) B ．(－∞，0)∪(0，＋∞) C ．(－∞，43)∪(43，＋∞) D ．(－∞，13)∪(13

，＋∞) 8. 若集合A={1,3,x},B={1,2x},A ∪B={1,3,x}满足条件的实数x 的个数有

（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

9. 已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |－2≤x≤ 3}，B ＝{x|x<－1或x>4}，那么集合 A∩(∁U B)等于 ( )

A ．{x|－2≤x<4}

B ．{x|x≤3或x≥4}

C ．{x|－2≤x<－1}

D ．{x|－1≤x≤3}

10. 函数

||x y x x =+

的图象为下图中的（ ）

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11.在对应法则“f”下，给出下列从集合A 到集合B 的对应：（ ）

（1）A=N ，B=R ，f ：x →y=1x

； （2）A=N ，B=Z ，f ：x →y=2x ；

（3）A={x ∣x 是平面内的三角形}，B={y ∣y 是平面内的圆}，

f ：x →y 是x 的外接圆．

其中能构成映射的是（ ）

A ．（1）、（2）

B ．（1）、（3）

C ．（2）、（3）

D ．（2）

12. 设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -∉且1k A +∉，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有（ ）个.

A .4 B.5 C.6 D.7

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13. 集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a ＝________

14. 设U ＝{0,1,2,3}，A ＝{x ∈U|x 2＋mx ＝0}，若∁U A ＝{1,2}，则实数m ＝________

15 已知函数f (x)的定义域为[0，2]，则f (2x –1)的定义域______________

16.函数 y ＝|x －1|的值域是_____________

4

三、解答题（本大题共6小题，共70分．）

17. 已知集合A = {–1，a 2 + 1，a 2 – 3}，B = {– 4，a – 1，a + 1}，且A ∩B = {–2}，求a 的值( 本题10分)

18.求函数 y ＝1-x + x 的定义域和值域( 本题12分)；

19..已知集合A ＝{－4,2a －1，a 2}，B ＝{a －5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a 的值．

(1)9∈(A∩B)；

(2){9}＝A∩B. ( 本题12分)

20. 判断函数f(x)＝1x 2 +3在区间(0，＋∞)上的单调性( 本题12分)

21.某公司招聘员工，连续招聘三天，应聘人数和录用人数符合函数关系

y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 4x ，1≤x ≤102x ＋10，10

1.5x ，x>100其中，x 是录用人数，y 是应聘人数．若第一天

录用9人，第二天的应聘人数为60，第三天未被录用的人数为120.求这三天参加应聘的总人数和录用的总人数．( 本题12分)

22.已知集合A ＝{x|y ＝x 且y=x 2＋ax ＋b}，是否存在这样的实数a ，b ，使得－1∈A 与3∈A 同时成立？如果存在，求出a ，b 的值，否则说明理由