利润最大化 (2)
现代经济学部分观点总结
现代经济学部分观点总结1.最优化原理：人们总是选择他们能支付起的最佳消费方式2.保留价格：即一个人对于买与不买无所谓的价格3.注意恩格尔曲线和收入提供曲线的横纵轴4.对于在所有产量水平上都具有不变的规模报酬的一家竞争企业而言，唯一可能的长期利润水平为零。
5.利润最大化弱公理6.利润最大化：（1）如何使生产任何既定产量y的生产成本最小化（2）哪一种产量水平确实是利润最大化的产量水平思维方式：在满足你的需求所需的最低条件下，使收益最大化7.成本最小化8.对于任意的产量，选择那种使生产该产量的成本最小的工厂规模即可。
9.市场需求曲线度量的是商品的市场价格与销售总量之间的关系，而厂商面临的需求曲线则是指市场价格与某家特定厂商的产量之间的关系。
10.供给曲线：p=AC＞AVC11.短期供给曲线度量的是在k保持不变时的产量的边际成本，而长期供给曲线度量的是将k调整至最优水平时的产量的边际成本12.行业供给曲线：把每一价格水平上的每家企业供给的数量相加，得到水平加总的供给曲线。
可自由进入的竞争行业的长期供给曲线看起来类似一家规模报酬不变的厂商的长期供给曲线。
13.在一个自由进入行业中，征税起初会提高消费者面临的价格，其上涨的幅度低于税额，一部分税负将由生产者承担，但是在长期内，征税将导致厂商退出该行业，从而减少供给量，最终全部税收由消费者支付。
14.均衡价格决定租金，而不是租金决定均衡价格。
厂商沿着边际成本曲线提供产品---边际成本与不变要素的支出无关，租金将调整到使得利润为零。
厂商沿着边际成本曲线提供产品，即厂商供给曲线是边际成本曲线，而行业的则是其水平加总。
15.价格只与边际的有关。
16.垄断：垄断厂商选择产量，而消费者再选择他们愿意支付给厂商这个数量的价格17.有效率的产量水平出现在对额外单位产量的支付意愿正好等于这个额外单位产量的生产成本的地方。
18.专利期限的收益是鼓励创新，成本是鼓励垄断19.对于自然垄断型企业：为达到有效率产量水平（1）先报平均成本，后由社会机构决定成本（2）边际成本+一次性补贴20.如果生产的最低效率规模---使平均成本实现最小化的产量水平---相对于市场规模比较小，可以预期使用竞争性条件。
蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第2章 利润最大化)
蒋殿春《高级微观经济学》第2章 利润最大化跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．对于Cobb-Douglas 生产函数：12y Ax x αβ=，,0αβ>，1αβ+≤，0A >。
（1）验证：仅在参数条件1αβ+≤下，利润最大化问题的二阶条件才能得到满足；（2）求要素需求函数和产品供给函数（可在结果中保留变量y ）； （3）求利润函数；（4）验证利润函数是()12,,p w w 的一次齐次函数； （5）验证Hotelling 引理。
解：（1）Cobb-Douglas 生产函数为12y Ax x αβ=，利润最大化的二阶条件是生产函数的Hessian 矩阵是半负定的，即：()()21212212211y yx x x D f yy x x x αααβββαβ-⎛⎫⎪⎪= ⎪-⎪ ⎪⎝⎭中，()2110y x αα-≤，()2210y x ββ-≤且矩阵的行列式非负，()()()22222222212121110y y D f x x x x αβαβαβαβαβ⎡⎤=---=--≥⎣⎦ 所以，1αβ+≤。
（2）利润最大化问题的一阶必要条件是： 11121py w pAx x x αβαα-==，12122py w pAx x x αβββ-==所以要素需求函数为()11,pyx p w w α=，()22,pyx p w w β=。
将要素需求函数代入生产函数121212py py p p y Ax x A Ay w w w w αβαβαβαβαβαβ+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得产品供给函数为()111112,p p y p w Aw w αβαβαβαβ------⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
《财务管理》教材 财务管理教材习题答案
第一章财务管理概述一、思考题1.简述财务管理的含义和基本内容。
财务管理是企业管理的一个重要组成部分，是从财务活动和财务关系中产生的管理活动，它主要利用价值形式对企业的生产经营活动进行管理，是组织企业资金运动，处理企业与各方面财务关系的一项经济管理工作。
企业财务管理的基本内容包括企业筹资管理、投资管理、营运资金管理和利润分配管理。
此外，企业还会发生一些特殊事项，如并购、破产清算、重组等活动，针对这些事项的管理，称为并购管理、破产清算管理和重组管理，也属于财务管理的内容。
2.简述企业的财务关系有哪些？企业与国家行政管理者之间的财务关系；企业与投资者之间的财务关系；企业与债权人之间的财务关系；企业与受资者之间的财务关系；企业与债务人之间的财务关系；企业内部各单位之间的财务关系；企业与职工之间的财务关系。
3.企业财务管理的总目标有哪些？分析各自的优缺点。
财务管理的总目标主要有三种：利润最大化、股东财富最大化和企业价值最大化。
利润最大化目标的优点：（1）简单易懂，便于计算（2）有利于资源的合理配置，有利于经济效益的提高缺陷：（1）没有考虑利润的取得时间。
（2）没有考虑风险问题。
（3）没有反映创造的利润与投入资本之间的关系。
（4）可能导致企业短期财务决策倾向，影响企业长远发展。
与利润最大化相比，股东财富最大化的主要优点为：（1）考虑了风险因素，因为投资者是在对风险和收益进行权衡之后进行决策的，以及股价也会对风险作出较敏感的反应。
（2）在一定程度上能避免企业短期行为，因为未来的利润也会对股价产生重要影响。
（3）对上市公司而言，利用股票市价进行计量，具有可计量性，因此股东财富最大化目标比较容易量化，便于考核和奖惩。
但是，以股东财富最大化作为财务管理目标也存在以下几点缺点：（1）适用范围有限制。
该目标只适用于上市公司，非上市公司难以适用，因为非上市公司不能像上市公司一样可随时准确获得公司股价。
因此，该目标不具有普遍的代表性。
高级微观经济学2利润最大化
2. 等利润线
• 利润： • 最大化利润是由斜率W/p •
和f(X)决定的——等利润 线。 利润函数 ( p, w )
(p, ) pf ( X ) WX
y
~ py wx
y f (X )
• 二阶条件 D 2 f ( X * )
半负定，决定了利润最 大值的唯一性
• 性质 ：要素需求函数是零次齐次的 • ——判断利润最大化是否成立的标准之一。 xi (tp, tw ) xi ( p, w )
要素需求函数的比较静态分析
•
单要素价格变动分析 1. 原来的利润最大化一阶和二阶条件 • 一阶条件 '
pf (x(p, w)) w 0
• 二阶条件
pf ( x ( p, w)) 0
''
'' x ( p , w ) ( x ( p, w )) x
2. 一阶条件对w求导
pf
• 则有
10
x ( p , w ) w
pf '' ( x ( p , w ))
1
0
即：要素需求是要素价格的减函数
单要素的产出价格变动分析
• 一阶条件对p求导 • 则有
f (x(p, w)) pf'' (x(p, w))
M (a) f ( x, a)
x
• 则有
d ( M ( a )) da
dM ( a ) da
f ( x , a ) a x x*
f ( x , a ) x x a
f ( x , a ) a
,且
f ( x , a ) x x x*
商品利润最大问题
涨价销售
①每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空：
单件利润（元） 销售量（件） 每星期利润（元）
正常销售
20
300
6000
涨价销售
20+x
300-10x y=(20+x)(300-10x)
建立函数关系式：y=(20+x)(300-10x),
即：y=-10x2+100x+6000.
∵1200＜1250
∴售价x是55元时，获利最大，最大利润是1250元.
（2）若该商店销售该商品所获利润不低于1218元，试
确定该商品的售价x的取值范围；
解：①当40≤x≤50时， ∵Q最大= 1200＜1218，
∴此情况不存在.
60x－1800
（
Q=
40≤x≤50 ）
－2(x－55)2 + 1250 （ 50≤x≤70）
又∵a =－2＜0， 1242
∴当51≤x≤53时 ，
Q随x的增大而增大
∴当x最大 = 53时，Q最大= 12420 51 53 55
x
∴此时售价x应定为53元，
利润最大，最大利润是1242元.
建立函数 关系式
总利润=单件利润×销 售量或总利润=总售价-
总成本.
最大利 确定自变量 润问题 取 值 范 围
可以，故180-10x ≥0，因此自变量的取值范围是x ≤18.
③涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？
y=-10x2+80x+1800 =-10(x-4)2+1960. 当x=4时，即销售单价为34元时，y取最大值1960元.
答：当销售单价为34元时，该店在一个月内能获得最 大利润1960元.
《生产理论和成本理论》第2章 利润最大化
第二部分生产与成本¡第一章关于技术的描述¡第二章利润最大化¡第三章成本最小化¡第四章对偶性1第二章利润最大化¡2.1 利润最大化¡2.2 要素需求函数、产品供给函数和利润函数232.1 利润最大化¡利润最大化模型一、利润最大化的一阶条件¡FOC （之一）经济含义：每种要素的“边际收益”= 该要素的“边际成本”（即：要素的边际产品价值VMP xi = 要素价格wi ）xM ax x p f x wx π()()=−i i ni f x p w x 1,2()=∂=∂L L42.1 利润最大化一、利润最大化的一阶条件¡FOC （之二利用图形）: 等利润线的运用图示（在生产函数的坐标平面）x py x wx p w py x wx p w w y x x p pw p pππππππ已知：利润函数 （）（）其中为常数进一步令为常数，则有等利润线方程（）其中为常数整理得 等利润线的斜率＝（ ；纵截距＝,,,()())=−=−=+()().x d f x w d f x o rp w F O C d x p d x i e V M P w ==⇒=2.1 利润最大化二、利润最大化的二阶条件¡由图形直接得到启示：生产函数为凹函数。
562.1 利润最大化二、利润最大化的二阶条件¡SOC ：要求利润函数相应的为负定。
结论：由于假设生产函数是正则严格凹函数，所以利润最大化的SOC 得到满足。
[]H 111111121112111222122212221220pf pf pf f f p opf pf f f πππππ=<==>LL2.1 利润最大化三、方法的局限性7第二章利润最大化¡2.1 利润最大化¡2.2 要素需求函数、产品供给函数和利润函数892.2 要素需求函数、产品供给函数和利润函数¡引：利润最大化最优解的三种函数形式xpf x wx FOC SOC FOC x p w y f x p w y p w π（p ） 若和成立，则可从中求出最优解：最优要素投入素组合: 即要素需求函数将其代入生产函数得: 即产品供给函数代入目标函数得：(p,w)即利润函数max ()(,)((,))(,)−==102.2 要素需求函数、产品供给函数和利润函数一、要素需求函数x(p,w)的性质：比较静态分析1、考虑一种投入、一种产出的利润最大化模型¡模型及推导xpf x wx FOC pf x p w w SOC pf x p w x p w w pf x p w wf x x p w w pf x p w 若最优解存在，则可写为（1）可写为（1）式对求导,有：由于在一般情况下，，故有'''''''''max ():((,))0:((,))0(2)(,)((,))10()0(,)1((,))−−=<∂−=∂≠∂=∂112.2 要素需求函数、产品供给函数和利润函数¡经济含义x p w x f x p w wf x p w x p w w第一生产函数关于的二阶导数与成反方向变化。
利润最大化的二阶条件
利润最大化的二阶条件
对MR=MC利润最大化原则的数学方法证明：
设π为利润，Q为厂商产量，TR为厂商总收益，TC为厂商总成本，则π(Q) = TR(Q) -TC(Q)。
因 f(x) 是分段函数，所以φ(x) 也要分段计算：
当 0≤x≤1 时，
φ(x) = ∫[0,x]t²dt = x³/3+C；
当 1<x≤2 时，
φ(x) = ∫[0,1]t²dt +∫[1,x]tdt = 1/3+(x²-1)/2+C1，
而φ(x) 应在 x=1 连续，由此可求出 C1=C，故得
φ(x) = x³/3+C， 0≤x≤1；
= 1/3+(x²-1)/2+C，1<x≤2。
如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为：
a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)
又因为v=dx/dt 所以就有：
a=dv/dt=d²x/dt²即元位移对时间的二阶导数
将这种思想应用到函数中即是数学所谓的二阶导数f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）
f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)。
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)笔记(第9章 利润最大化)
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第9章 利润最大化复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．利润最大化（1）利润最大化的条件 厂商的经济利润为：()()()()()q P q q TC q TR q TC q π=⋅-=-其中，q 是厂商的产量，P 是商品的价格，TC 是总成本，TR 是总收益，π是经济利润。
厂商利润最大化一阶必要条件为：()d /d d /d d /d 0q 'q TR q TC q ππ==-=即：d /d d /d MR TR q TC q MC ===厂商利润最大化的二阶必要条件为：只有上述两个条件同时满足才构成利润最大化充分条件。
（2）利润最大化的图形表示厂商的最大利润如图9-1所示，TR 表示总收益，TC 表示总成本，两者之间的垂直差距表示利润或损失。
可见，在产量为Q *时，厂商将获得最大利润。
图9-1 利润最大化（3）边际收益与弹性厂商的边际收益和弹性之间的关系为：因此，如果需求曲线富有弹性（,1q P e <-），则厂商将有正的边际收益；如果需求曲线具有无限弹性（,q P e =-∞），则边际收益将等于价格；如果需求曲线缺乏弹性（,1q P e >-），则边际收益将是负的。
（4）逆弹性法则逆弹性法则可以表示为：,11q P MC P e⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭或,1q P P MC P e -=- 这表明当厂商面临的需求曲线变得更富有弹性时，价格与边际成本的差额将逐步缩小。
2．作为价格接受者的厂商的短期供给 （1）价格接受者如果产量增加时价格不变（d 0d pq=），这时边际收益等于价格。
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厂商的固定成本为 FC w 2x~2 其利润函数为
py w1x1 w 2x~2.
Short-Run Iso-Profit Lines 短期等利润线
$的 等利润线 指所有能够产生利润水 平 $ 的生产计划. $ 的等利润线的方程为
py w1x1 w 2x~2.
短期等利润线
$的 等利润线 指所有能够产生利润水 平 $ 的生产计划.
$ 的等利润线的方程为
py w1x1 w 2x~2.
也就是
y
w1 p
x1
w2x~2 . p
短期等利润线
y
w1 p
x1
w 2x~ 2 p
其中斜率为
w1 p
纵截距为
w2x~2 . p
短期等利润线
y
Slopes w1
p
x1
Short-Run Profit-Maximization 短期利润最大化
1/
2
x~12/
2
.
x*1 下降当 w1 上升时.
短期利润最大化的比较静态分析
柯布-道格拉斯例子: 当
y x11/3x~12/3
时，厂商的对可变要素1的 短期需求为
x*1
p 3w 1
3/ 2
x~12/ 2
且短期供给为
y*
p 3w 1
1/
2
x~12/
2
.
x*1 下降当 w1 上升时.
y* 下降 当w1 上升时.
Example 短期利润最大化的柯布-道格拉斯例子
假设短期生产函数是 y x11/3x~12/3.
可变要素1的边际产品为
MP1
y x1
1 3
x1
2/
3x~12/
3
.
利润最大化条件为
MRP1
p
MP1
p 3
(
x*1
)
2/
3
x~12/
3
w1.
短期利润最大化的柯布-道格拉斯例子
求解x1 得到
p 3
(x*1
Chapter Nineteen
Profit-Maximization 利润最大化
Economic Profit 经济利润
厂商使用投入要素 j = 1…,m 来生产产品 i = 1,…n.
产量水平为y1,…,yn. 投入水平为x1,…,xm. 产品价格为p1,…,pn. 投入价格为w1,…,wm.
短期等利润线的方程是
y
w1 p
x1
w 2x~ 2 p
因此 p 的上升会导致 -- 斜率的减小 , 以及 -- 纵截距的减小 .
短期利润最大化的比较静态分析
y
y f(x1, x~2 )
y* Slopes w1 p
x*1
x1
短期利润最大化的比较静态分析
y
y f(x1, x~2 )
y*( 3x2 ) y*( 2x2 )
y*(x2 )
y f(x1,3x2 )
y f(x1,2x2 )
y f(x1, x2 )
要素2的边际产品 呈递减态势 .
x*1
(
x2x) *1(
x*1( 2x2 )
3x2
)
x1
长期利润最大化
随着x2的增加利润将会增加，只要要素2 的边际利润
p MP2 w 2 0.
y*
Slopes w1 p
x*1
x1
短期利润最大化的比较静态分析
厂商可变要素价格 w1的上升 将导致 – 厂商产量水平的下降 (厂商的供给曲线
向内移动 ), 并且 – 厂商对可变要素需求的下降 (厂商对
可变要素的需求曲线的斜率向下移动 ).
短期利润最大化的比较静态分析
柯布-道格拉斯例子: 当 y x11/3x~12/3 时，厂商的对可变要素1的
因此要素2的利润最大化时满足
p MP2 w 2 0.
长期利润最大化
随着x2的增加利润将会增加，只要要素2 的边际利润
p MP2 w 2 0.
因此要素2的利润最大化时满足
更大水平的要素2会提高要素1的生产率 . x1
长期利润最大化
y
y*( 3x2 ) y*( 2x2 )
对每一个短期生产计划 p MP1 w1 0
y f(x1,3x2 )
y f(x1,2x2 )
y f(x1, x2 )
y*(x2 )
x*1
(
x2x) *1(
x*1( 2x2 )
3x2
)
x1
长期利润最大化
求解x1 得到
p 3
(x*1
)
2/
3
x~12/
3
w1
( x*1 )
2/3
3w1 px~12/ 3
.
也就是,
( x*1 ) 2/ 3
px~12/ 3 3w1
因此
x*1
px~ 12/ 3 3w1
3/2
p 3w 1
3/2
x~ 12/ 2 .
短期利润最大化的柯布-道格拉斯例子
x*1
p 3w 1
短期需求为
x*1
p 3w 1
3/ 2
x~12/ 2
y*
p 3w 1
1/
2
x~12/
2
.
且短期供给为
短期利润最大化的比较静态分析
柯布-道格拉斯例子: 当
y x11/3x~12/3
时，厂商的对可变要素1的 短期需求为
x*1
p 3w 1
3/ 2
x~12/ 2
且短期供给为
y*
p 3w 1
y*
Slopes w1 p
x*1
x1
短期利润最大化的比较静态分析
y
y*
y f(x1, x~2 )
Slopes w1 p
x*1
x1
短期利润最大化的比较静态分析
厂商产出品价格 p的上升会导致 – 厂商产量水平的上升 (厂商的供给曲线
的斜率更陡峭 ), 并且 – 厂商可变要素的投入水平的上升 (厂商
x*1
p 3w 1
3/ 2
x~12/ 2
且其短期供给为
y*
p 3w 1
1/
2
x~12/
2
.
x*1 增加当p增加时
短期利润最大化的比较静态分析
柯布道格拉斯例子:当
y x11/3x~12/3 时，厂商对可变要素1的 短期需求为
x*1
p 3w 1
3/ 2
x~12/ 2
且其短期供给为
y*
p 3w 1
短期利润最大化的比较静态分析
y
y f(x1, x~2 )
y* Slopes w1 p
x*1
x1
短期利润最大化的比较静态分析
y
y f(x1, x~2 )
y* Slopes w1 p
x*1
x1
短期利润最大化的比较静态分析
y
y f(x1, x~2 )
长期利润最大化
y
y f(x1,3x2 )
y f(x1,2x2 )
y f(x1, x2 )
要素2的边际产品 呈递减态势 .
更大水平的要素2会提高要素1的生产率 . x1
长期利润最大化
y
y f(x1,3x2 )
y f(x1,2x2 )
y f(x1, x2 )
要素2的边际产品 呈递减态势 .
x*1
x1
短期利润最大化
MP1
w1 p
p MP1 w1
p MP1 就是要素1的边际产品的价值, 收入随着要素1使用数量而增加的比率. 如果 p MP1 w1 那么利润随着 x1而增加。 如果 p MP1 w1 那么利润随着x1而减少。
Short-Run Profit-Maximization; A Cobb-Douglas
Long-Run Profit-Maximization 长期利润最大化
现在允许厂商调整两种投入水平 . 因为没有固定投入，这里不存在固定成 本.
长期利润最大化
x1 和 x2 都是可变要素 . 短期意味着厂商在给定x2的境况下选择 最大化其利润的生产计划，然后再令x2 可以变动并找到变动后的最大可能利润 水平，就是厂商的长期最大化利润 .
The Competitive Firm 竞争性的厂商
竞争性的厂商视所有产出品价格 p1,…,pn 和所有投入品 w1,…,wm 为给定 常数.
Economic Profit 经济利润
生产计划(x1,…,xm,y1,…,yn) 所产生的经 济利润为
p1y1 pnyn w1x1 wmxm.
经济利润
3/2
x~12/ 2
就是厂商当要素2的 投入水平固定在 x~2 单位时对要素1的 （利润最大化时的）
短期需求
短期利润最大化的柯布-道格拉斯例子
x*1
p 3w 1
3/2
x~12/ 2
x~2
就是厂商当要素2的 投入水平固定在 单位时对要素1的 （利润最大化时的） 短期需求
由此，厂商的短期产量水平为
1/
2
x~12/
2
.
x*1 增加当p增加时
y* 增加当p增加时
短期利润最大化的比较静态分析
当可变要素的价格w1 发生变化时短期利 润最大化生产计划将发生什么变化 ?
短期利润最大化的比较静态分析
短期等利润线的方程为
y
w1 p
x1
w 2x~ 2 p
可见 w1 的上升将导致 -- 斜率的增加，以及 -- 纵截距的不变 .
长期利润最大化
长期等利润线的方程为
y