9-机器人控制的实际应用第九章机器人协调控制
机器人的协同控制研究
机器人的协同控制研究机器人的协同控制是指多个机器人之间通过相互合作和协调，完成特定任务的过程。
随着科技的不断发展，机器人在工业、军事、医疗等领域的应用越来越广泛，因此研究机器人的协同控制对于提高工作效率和提升机器人性能具有重要意义。
本文将探讨机器人的协同控制研究的关键问题和最新进展。
一、协同控制的关键问题1.任务分配：在协同控制中，不同机器人需要完成不同的任务。
因此，如何将任务合理地分配给机器人是一个关键问题。
任务分配的目标是使得每个机器人的工作负载尽量平衡，同时满足特定的约束条件，例如时间限制和资源限制等。
传统的任务分配算法包括最小完成时间算法和分解协调算法等，但是这些算法往往存在局部最优解的问题，因此需要进一步研究更加高效的任务分配算法。
2.路径规划：机器人在执行任务过程中需要确定自身的移动路径。
路径规划的目标是使得机器人能够在避免碰撞的前提下，尽快到达目标位置。
传统的路径规划算法包括A*算法和D*算法等，但是这些算法存在着计算复杂度高和无法适应动态环境变化的问题。
因此，研究高效且适应环境变化的路径规划算法是协同控制研究的重要内容之一。
3.信息共享：在协同控制中，机器人之间需要进行信息共享，以便更好地协调彼此的动作。
信息共享可以通过传感器获取周围环境的信息，并通过通信方式将信息传递给其他机器人。
传统的信息共享方式包括基于局部信息的协同控制和基于全局信息的协同控制等。
然而，这些方式存在着信息传输的延迟和传输容量的限制等问题。
因此，如何有效地进行信息共享是机器人协同控制研究中需要解决的关键问题之一。
二、协同控制研究的最新进展1.深度学习在任务分配中的应用：深度学习作为一种强大的机器学习方法，近年来在机器人协同控制研究中得到了广泛应用。
研究者们通过训练神经网络模型，实现了智能化的任务分配算法。
这些算法可以根据不同任务的性质和约束条件，自动地为每个机器人分配合适的任务。
深度学习在任务分配中的应用极大地提高了机器人协同控制的效率和准确性。
《机器人控制的实际应用》思考题与习题
哈工大机电工程学院硕士研究生课程《机器人控制的实际应用》课程学习指导、思考题与习题哈工大机电工程学院机械设计系仿生仿人机器人及其智能运动控制研究室 教授、博导 吴伟国 编写 2009 年 9 月第一部分：学习指导第一章 绪论——机器人操作臂理论与技术基础概述一、教学目的和教学要求通过本章学习， 重点掌握本课程研究的工业机器人操作臂在目前机器人技术 发展概况、 本课程所讲述的工业机器人操作臂所处的应用技术较成熟的第 2 代机 器人位置、机器人操作臂的机构构成、机器人控制所需的基本方法概述、本课程 内容的构成。
二、教学内容和重点知识解析主要讲授：机器人操作臂理论与技术基础概述 重点知识解析： 1、机器人操作臂的发展现状综述； 2、机器人操作臂的基本构成； 3、机器人操作臂的基本控制方法（本课程内容的构成）第二章机器人操作臂运动学一、教学目的和教学要求通过本章学习，重点掌握机器人操作臂机构的构成、位置表示、坐标变换、 正运动学和逆运动学等机器人操作臂控制所需的基础知识， 从而通过本章学习达 到将机器人操作臂末端操作器运动与各关节运动之间的关系上升到位置表示、 数 学关系表达、求解方法的理论程度，为实际的编程做好理论准备。
要求学员具备 矢量、矩阵等线性代数基础、机械原理有关机构、运动副、自由度等基本概念和 基础知识。
二、教学内容和重点知识解析-11主要讲授：机器人操作臂运动学的基本概念、分析方法、逆运动学求解方法 重点知识解析： 1、机器人机构与位置、姿态表示：关节、自由度、机构、末端操作器位姿； 2、坐标系的表示和坐标变换：各种坐标系表示、回转/平移/齐次变换矩阵、 D-H 参数法及关节坐标系建立； 3、正运动学：什么是正运动学（或运动学正问题）？矩阵齐次变换法、解 析法、实例； 4、逆运动学；何谓逆运动学（或运动学逆问题）？几何法、矩阵齐次变换 法、实例等。
第三章机器人操作臂动力学一、教学目的和教学要求通过本章学习，重点掌握机器人动力学研究的意义和必要性、用拉格朗日方 程推导机器人操作臂的运动方程式、机器人操作臂动力学的牛顿-欧拉法等主要 内容，为设计基于模型的控制器做好理论准备。
智能机器人的协同控制策略研究
智能机器人的协同控制策略研究智能机器人的协同控制策略研究是目前人工智能领域中的一个热门研究方向。
智能机器人的协同控制是指多个机器人在特定任务中通过相互协作，共同完成任务的过程。
在实际应用中，智能机器人的协同控制策略对提高任务完成效率、降低操作风险、增强机器人系统的适应性等具有重要意义。
一、协同控制策略的概述协同控制策略是指通过合理的算法和方法，使得多个智能机器人能够有效地协同工作，并实现任务的高效完成。
协同控制策略通常包括任务规划、路径规划、决策与协同等多个方面，需要考虑机器人之间的通信与协调、资源共享、冲突解决等问题。
在协同控制策略的研究中，首要的任务是确定目标任务，并制定合理的任务规划方案。
任务规划的过程需要综合考虑任务的复杂性、资源的可行性以及机器人的能力等因素，并根据任务的特点来决定机器人的分工和协作方式。
路径规划是协同控制策略中的关键环节，它决定了机器人在执行任务过程中的路径选择和行进方式。
一般来说，智能机器人的路径规划需要考虑环境的动态变化、避免障碍物和最优路径选择等因素。
决策与协同是智能机器人协同控制策略中的关键技术之一。
决策是指机器人基于任务的需求和环境信息，通过合理的算法和方法做出决策，例如选择合适的路径、分配资源等。
而协同是指多个机器人之间的相互协调和通信，实现任务的分工和协作。
二、协同控制策略的研究方法与技术目前，智能机器人的协同控制策略的研究主要采用深度学习、强化学习、分布式算法等方法和技术。
这些方法和技术通过机器学习和优化算法，实现机器人的自主决策和协作能力，从而提高机器人的工作效率和任务完成质量。
深度学习是指通过构建深度神经网络模型来实现机器人的决策和学习能力。
该方法通过大量的训练数据和反馈机制，使得机器人能够从中学习到任务规划、路径规划和协同决策等能力。
强化学习是指机器人通过与环境的交互，通过奖励或惩罚的方式来优化自身的行为策略。
该方法适用于机器人在复杂环境下进行路径规划和决策，并可以通过自我学习的方式提高机器人的决策和协作能力。
机器人手眼协调控制技术研究
机器人手眼协调控制技术研究近年来，随着产业智能化进程的不断推进，机器人技术得到了广泛的应用和推广，机器人手眼协调控制技术成为了机器人应用领域的热门课题之一。
这项技术的研究和应用，为实现机器人对于物体的自动识别、定位与抓取提供了重要技术支持，其意义重大。
本文将从机器人手眼协调控制技术的基本概念出发，对其进行一番探讨和研究。
一、机器人手眼协调控制技术的定义与意义机器人手眼协调控制技术，即指利用机器视觉和机器人运动控制技术将机器人手与机器人眼的运动同步控制，使其能够精准地完成任务，达到较高的自动化和智能化程度。
在现代工业生产流水线中，机器人可以完成许多单调重复、危险性大的工作，降低了产生事故的风险，节省了人力资源，提高了生产效率，从而降低了生产成本，促进了产业的发展。
机器人手眼协调控制技术是机器人技术中的一项重要内容，同时也是关键技术之一，是实现机器智能与机器人自主化最重要的技术手段之一。
该技术的应用范围极广，包括在自动化装配、制造、包装、物流等领域中的应用，以及在智能家居、农业、医疗、安防等领域中的应用。
机器人手眼协调控制技术的发展和研究，将为实现工业4.0和智能制造提供坚实的技术支撑。
二、机器人手眼协调控制技术的研究进展机器人手眼协调控制技术是一项涉及多学科交叉的复杂系统，其中涉及的学科包括机械工程、电子工程、控制科学、计算机科学等。
因此，其研究的难点和亟需攻克的技术问题也十分复杂和多样。
目前，该技术的研究进展可以归纳为以下几个方面。
1、机器人运动控制技术方面机器人运动控制技术是机器人手眼协调控制技术的核心技术之一，主要是针对机器人的运动控制系统的建立和优化，有较强的实际应用性。
而运动学模型建立、路径规划、轨迹跟踪等是机器人手眼协调控制技术在运动控制方面最为关键的技术难点。
2、机器视觉技术方面机器视觉技术是机器人手眼协调控制技术中非常重要的一部分，其研究重点在于机器视觉算法和其在机器人控制领域的应用。
多智能体协同控制技术在航空机器人中的应用
多智能体协同控制技术在航空机器人中的应用随着无人机技术的不断发展，航空机器人的应用领域也越来越广泛。
在无人机应用领域的发展中，多智能体协同控制技术是一个非常重要的领域。
多智能体协同控制技术可以有效的提高航空机器人的运行效率，以及提高无人机的安全性能。
本文将深入探讨多智能体协同控制技术在航空机器人中的应用。
一、多智能体协同控制技术在航空机器人中的基本原理多智能体协同控制技术是指基于多个智能体之间的协作，实现控制任务的技术。
在航空机器人中，多智能体协同控制技术主要通过分布式控制算法实现。
航空机器人可以被看做是由多个智能体构成的分布式控制系统，每个智能体可以完成特定的任务，包括但不限于飞行控制、通信协调、传感器获取等。
这些智能体之间通过通信协议进行信息交换和协调，从而实现整体控制任务。
在多智能体协同控制技术中，智能体通常被分类为两类。
一类是领导者，另一类是从属者。
领导者是指具有一定特定能力的智能体，他们负责整体任务的协调和管理。
从属者是指跟随领导者的智能体，他们的主要任务是完成领导者指定的任务。
通过领导者和从属者之间的协作，可以完成更复杂的控制任务，提高系统的整体效率和性能。
二、多智能体协同控制技术在航空机器人中的应用1. 管理多个机器人的协调控制在航空机器人应用中，通常需要同时控制多个机器人进行飞行或执行其他任务。
传统的单一控制方式很难满足这种应用场景。
因此，采用多智能体协同控制技术可以有效的协调多个机器人的控制任务。
多智能体协同控制技术可以轻松管理和协调多个机器人的任务和飞行路径，从而提高飞行效率、降低事故风险。
2. 通过数据处理保证多机协同控制的实时性航空机器人在执行多机协同控制任务时，需要大量的数据交换和处理。
这在传统的控制方式下会出现系统响应速度慢、实时性差等问题。
而采用多智能体协同控制技术后，可以通过数据处理方法在保证控制精度和实时性的同时，减少带宽资源的浪费。
3. 实现多任务协调在航空机器人应用中，往往需要完成多个任务。
协作机器人的协同控制技巧
协作机器人的协同控制技巧在现代制造业中，协作机器人已经成为生产线上的常见工具。
与传统的固定自动化设备相比，协作机器人具有更高的灵活性和适应性，能够与人类操作员安全地共同工作。
然而，要实现协作机器人的高效工作，需要一套有效的协同控制技巧。
本文将介绍几种协作机器人的协同控制技巧，旨在帮助读者更好地理解和应用这些技术。
1.力控制：协作机器人的一个关键特点是能够感知和控制外部施加的力。
力控制技术可以使协作机器人根据外部力的大小和方向来调整自身的运动轨迹和力的施加，以便与人类操作员更好地协同工作。
例如，在搬运物品的过程中，协作机器人可以根据物品的重量和形状来调整自己的力度和姿态，以避免对操作员造成伤害。
2.视觉引导：协作机器人可以集成视觉系统，通过摄像头等设备实时感知周围环境，并根据图像信息来引导自己的动作。
视觉引导可以使协作机器人更加准确地识别和定位物体，并快速做出相应的动作。
例如，在组装产品的过程中，协作机器人可以通过视觉引导来精确定位零件，并进行自动装配。
3.轨迹规划：协作机器人的运动轨迹规划对于实现与人类操作员的协同工作至关重要。
通过合理规划运动轨迹，可以使协作机器人高效地完成任务，并与操作员无缝衔接。
同时，轨迹规划还需要考虑到安全性和稳定性等因素，以保证协作机器人的运动过程平稳可控。
例如，在协作搬运的过程中，轨迹规划需要考虑到搬运物品的大小、重量和操作员的位置，以确保协作机器人的动作安全高效。
4.动力学控制：协作机器人的动力学控制是实现高效协同工作的关键一环。
动力学控制技术可以使机器人在与操作员协同工作时保持平衡和稳定，并提供足够的动力输出。
通过动力学控制，协作机器人可以根据外部环境和任务需求调整自己的姿态和力度，并与操作员实现高效配合。
例如，在装配过程中，协作机器人可以根据零件的重量和形状来调整自己的力度和姿态，以便与操作员协同完成装配任务。
5.智能决策：协作机器人的智能决策能力对于实现高效协同工作至关重要。
第9章机器人线性控制
d,d ,d
Dynamics
d
Robot
,,
第九章 机器人的线性控制 §9.1 反馈与闭环控制
Imperfection in the dynamic model and the inevitable presence of disturbances make such a scheme impractical for use in real applications.
m kmia
– 当电机转动时，成为一个发电机，在电枢上产生一个电压。 电机的另一个常数，反电动势常数，表示给定转速时产生 的电压:
v kem
第九章 机器人的线性控制 §9.3 单关节的建模和控制
1. Motor-armature inductance电机电枢感抗 基尔霍夫定律:
这里 , 是常数或者函数, 如果 f 作为新的系统输入, 那么
可以选择 , 使得系统简化为单位质量。显然为了在输入时f
将系统简化为单位质量，这个系统中的, 应该选择如下 :
m
bx kx
于是我们得到系统方程: x f
第九章 机器人的线性控制 §9.2 二阶线性系统
伺服部分:
f kp x kv x
must hold for critical damping.
第九章 机器人的线性控制 §9.2 二阶线性系统
4. 轨迹跟踪控制
轨迹可以在任一时间 给出一组 xd , xd , xd .
定义伺服误差为: e xd x
由伺服控制律得出的轨迹如下:
f xd kve k pe
第九章 机器人的线性控制 §9.2 二阶线性系统
平衡位置.
第九章 机器人的线性控制 §9.2 二阶线性系统
机器人的人机协同控制系统
机器人的人机协同控制系统机器人的人机协同控制系统是指通过人与机器人之间的交互和协作，实现对机器人的控制和操作。
随着机器人技术的不断发展和普及，人机协同成为了机器人研究和应用领域中的重要课题。
一、背景介绍随着现代工业和服务业的快速发展，机器人在生产线、医疗、家庭服务等领域中发挥着重要作用。
传统的机器人系统主要通过预设的程序和算法来完成任务，缺乏灵活性和适应性。
而人机协同控制系统的出现，通过人与机器人之间的交互，可以更加灵活地完成各种任务。
二、机器人的人机协同控制原理机器人的人机协同控制系统主要包括三个要素：感知、决策和执行。
感知是指机器人通过各种传感器获取外部环境的信息，如图像、声音、力量等；决策是指机器人通过算法和人机交互，对感知到的信息进行处理和分析，确定下一步的动作和行为；执行是指机器人根据决策结果，通过自身的执行机构，完成相应任务。
三、人机交互技术在协同控制中的应用人机交互技术在机器人的人机协同控制中起到了至关重要的作用。
通过人机交互技术，人们可以直接与机器人进行交流和指挥，实现对机器人的灵活控制。
常见的人机交互技术包括语音识别、手势识别、虚拟现实等。
这些技术使得机器人能够更好地理解人类的意图和指令，提高了人与机器人的协同效率。
四、人机协同控制系统的应用前景机器人的人机协同控制系统在工业自动化、对外服务和日常生活等方面都具有广阔的应用前景。
在工业领域，人机协同可以提高生产效率，减少人力成本，实现柔性制造；在医疗领域，人机协同可以辅助医护人员进行手术操作和康复训练；在家庭服务领域，人机协同可以帮助人们完成家务、照料老人和儿童等任务。
五、人机协同控制系统的挑战与展望尽管机器人的人机协同控制系统在各个领域都有广泛应用，但仍然面临着一些挑战。
首先是技术问题，如感知和决策算法的精确性和可靠性，以及人机交互技术的准确度和反应速度等。
其次是安全问题，机器人的操作和控制需要考虑到人的安全和利益，防止意外发生。
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2010-3-26引言：第九章 协调控制机器人控制的实际应用任课教师：吴伟国机电工程学院机械设计系 仿生仿人机器人及其智能运动控制研究室H&G Robot and Its Intelligent Motion Control Lab.,HIT/H&GRobotLab/index.htm /H&GRobotLab/index.htm2009-07-192010-3-26 1●多机器人协调控制问题：机器人被广泛地应用于各个领域。
根 ●多机器人协调控制问题：机器人被广泛地应用于各个领域。
根 据作业不同，有需要多台机器人同时作业，但是，通常情况下， 各机器人在力学角度上作为独立体，各机器人按在力学上独立地 被控制着。
但是，因应用领域的不同，也有需要协调使用多台机 器人、相互之间在力学上互相作用的作业。
处理该作业问题的多 台机器人的协调控制问题成为机器人应用领域中重要课题之一。
●用多台机器人协调完成作业可能是单台机器人能力所不具备的： 实如图11.1所示，用多台机器人可以完成单台机器人所不能搬运得 动的重物，此时，机器人与对象物构成闭链的多杆件机构，系统 的刚度得到提高。
人双手完成的作业可由2台机器人协作完成等。
●多台机器人操作单一对象物的机器人协调控制问题过去已有过 研究，特别地有中野和黑泽等(1974年、1975年日本机器人学会志) 的研究：机器人的协调控制与其它的控制问题不同的是：需要研 的研究：机器人的协调控制与其它的控制问题不同的是：需要研 究关于操作对象物体的力学问题。
而该问题本质上又不但但是控 制理论所能解决的。
2010-3-26哈工大 机械设计系2本章主要 内容：●介于对象物 之间存在机械 干涉的多台机 器人协调控制 问题及其代表 性的控制算 法； ●多数机器人 操作单一物体： 用 SICESICE-DD 机 器人操作臂末 端加1个自由 度 成 为平 面 3D.O.F 的 协 调 控制实验等。
2010-3-269.1 物体的运动和内力■考察如图 9.2 所示多台机器人操作对 象物的运动。
把持一个对象物体的 n 台 机器人， 各机器人如图9.3所示对物体 施加作用力和力矩。
坐标系定义如下：Object trajectory图9.2 单个物体的操作zhi i-th Arm xhi i-th Arm Coordinate System zu Task Coordinate System yhi Object Coordinate System z0 o0 x0 y0图9.1 协调控制作业的应用实例哈工大 机械设计系3 2010-3-26哈工大 机械设计系图9.3 坐标系的定义xu 4yu12010-3-26■被机器人操作的对象物物体的运动方程可以表示为：■为分析各机器人操作臂对物体的力和力矩，将作用在物体重 心上的合力F0和N0 表示成下式：■被操作的对象物的运动是由合力、合力矩即F0、N0确定的。
则整 理(11.1),(11.2)式有：■对应于各机器人施加在被操作对象物上的力和力矩，由 (11.5),(11.7’)式可唯一地确定该物体的运动。
2010-3-26哈工大 机械设计系52010-3-26哈工大 机械设计系6■【问题】：为实现给与物体的运动要从(11.5)式求出所需要的 合力及合力矩，但是K不是方阵，各机器人操作臂施加在物体上 的力也不能唯一地由式(11.7)确定。
■“内力”：(11.7)式中K的零空间各力、力矩元素被称为内力。
■实际上，(11.7)式的解依存于如何把操作对象物体所需的力和 力矩分派给各机器人操作臂。
而且也依存于机器人施加给物体 的内力。
■由内山等人给出的、双臂 (n=2)的解如下，用一般化的逆矩阵 求解(11.7)式有：■负载均等地分配给各机器人操作臂的情况下，(11.7)式的解为：■一般情况下(n≥2), 采用K的伪逆阵K+，则：【说明】式(11.10)式及(11.13)式的右侧第2项对于物体所受的合 力和合力矩没有影响，即为不影响物体运动的成分，相当于施 加给物体的内力。
由式 (11.10)右侧第一项可知：操作物体所需的负载L以 R: (I6-R) 被分配给两台机器人操作臂。
R为确定分配的系数阵。
2010-3-26哈工大 机械设计系72010-3-26哈工大 机械设计系822010-3-269.2 对象物的协调控制问题■需要多机器人操作臂操作物体的情况下，需要考虑以下问题： (1)怎样把持物体？ ？ (2)怎样控制物体的运动？ (3)怎样控制多台机器人操作臂施加给物体的力(内力)？ (4)负载怎样分派给各机器人操作臂？ ■本节主要内容： 考虑问题(2)~(4)：牢固地把持住物体，给物体施加任意的力 和力矩；当机器人操作臂与物体呈点接触，不能给物体施加任 意的力矩的情况等。
9.2.1 物体的运动与内力的控制■机器人操作臂协调控制问题：在以操作单个物体的约束条件 下，存在如何使各机器人操作臂的运动不发生矛盾的控制问题。
其控制算法大致分为3种类型： 1) 主从型：由E.Nakano等最先提出的方法，如图9.4所示，是一台机器人操作臂 ( 主臂 ) 进行物体的位置控制，控制另外一台 ( 从臂 ) 给物 体施加的力的方法。
方法简单，但确实能够控制位置和施加给物体的 力。
但是，理论上，进行位置控制的机器人操作臂承受着除内力以外 的所有负载，在各臂间存在不能分散载荷的问题。
SlaveFForce ControlMasterPosition Control Object Trajectory102010-3-26哈工大 机械设计系92010-3-26哈工大机械设计系 图 9.4 双机器人操作臂操作单个物体的主从控制3) 柔顺控制型： 2) 混合控制型： 自由空间内，控制物体的三维空间运动需要6个自由度，因 此，多台(n台)机器人操作臂拥有6n个自由度可供使用，混合控 制恰好是位置和力混合控制构成的系统来控制物体运动6自由度 和内力6自由度的控制方法，因而可以将该主从型控制作为一般 该主从型控制作为一般 化的方法通用化。
但是，实际上，采用多台机器人操作臂的情况下，各机器 人操作臂坐标系间的相对误差很难消除，而且，机器人操作臂 机器人操作臂 自身的几何参数误差、操作物体的形状误差等因素使得难于进 行严密控制，往往因情况不同，有过大的内力作用在物体上。
例如：高濑等人从约束物体运动的观点推导出的方法基本上就 是这种类型和方法的控制系统。
如 图 9.5 所示，是通过由硬件和软件的方法实现的柔顺或阻抗控 制把持物体的方法，是对于系统存在的几何误差具有很强适应性的控 制方法。
系统存在几何误差的情况下，虽然内力和物体的位置/姿态不能准 确地控制，但是，几何误差对协调操作产生的影响可用系统的柔顺 (柔性)来吸收，可以防止在物体上作用过大的内力。
【 关于混合控制型方法的实际应用问题】 关于混合控制型方法的实际应用问题】 通常情况下，第2)种的 混合控制型方法中，由于系统存在几何误差，为了不导致在物体有过 混合控制型方法中，由 大的作用力，实际的位置控制不能具有高的伺服刚度。
实际上是在无 实际上是在无 意识地进行柔顺控制——即靠降低伺服系统的刚度减小由于系统几何 误差造成的物体上过大作用力。
2010-3-26哈工大 机械设计系112010-3-26Compliance/Impedance Compliance/Impedance 12 哈工大 图9.5 双机器人操作臂操作单个物体的柔顺控制 机械设计系32010-3-264) 对象物的动态控制型：如 图 9.6 所示，是将把持物体的机器人操作臂看作产生驱动物体 的力/力矩的驱动器，基于(11.5)式进行物体动态控制的方法，是在力 学上最不矛盾的控制方法。
但是，物体质量小的情况下，因为各机器 人操作臂应施加在物体上的力/力矩也小，所以需要较高精度地控制机 器人操作臂的操作力/力矩，但是，现实中的机器人操作臂力/力矩控 制精度都不太高。
5) Augmented Object Model动态控制型：是用与“4)对象物的动态控制型”等价的控制律，如图 等价的控制律，如图9.7所示，将 面向各机器人操作臂的各关节的输入力矩作为输入，建立包括机器人 操作臂在内的系统整体运动方程式，表示对象物的运动，对物体进行 动态控制的方法。
与方法 4)一样，也是在力学上最少矛盾的控制方法。
Resultant ForceJoint inputJoint input Desired motionForce Actuator Force ActuatorForce Actuator Force ActuatorObject Trajectory 图9.6 双机器人操作臂操作单个物体的动态控制2010-3-26Object Trajectory13 2010-3-26 14 图9.7 双机器人操作臂操作单个物体的系统整体动态控制 哈工大哈工大 机械设计系机械设计系9.2.2 关于负载的分配(Load Sharing)问题■前一节提到了各机器人操作臂间如何分配负载的问题——协 调控制的负载分配问题。
双机器人操作臂的情况下，负载分配 可按(11.11)式调节。
负载分配有各种方法，如： ●带关节力矩加权自乘和为最小的方法； ●能量消耗最小的负载分配方法； ●为了维持物体位置/姿态的负载分配调节方法； ● ……………………. 等等。
9.3 基于阻抗控制(Impedance Control)的协调控制■有关机器人操作臂协调控制的研究几乎都是考虑多台机器人操作臂 只对单个物体的操持问题，关于多台机器人操作臂对物体的装配问题 研究较少。
■即使关于多台机器人操作臂只对单个物体的操持问题，实际物体操 持或作业如何进行，对作用在操持物体的外力及其与物体速度的关系 的问题也几乎没有考虑。
■本节以2台机器人操作臂的协调控制算法为例，介绍阻抗控制法控 制各机器人操作臂，可进行单个物体操持，物体简单装配作业以及基 于阻抗控制的机器人操作臂协调控制算法。
2010-3-26哈工大 机械设计系152010-3-26哈工大 机械设计系1642010-3-269.3.1 单个物体的操持■图9.5所示,阻抗控制各臂绕把持点回转，直接给物体施加外力 进行阻抗控制是很难的。
因此，首先对象物期望的阻抗控制基于 对象物的代表点(柔顺中心)的，可由下式给出：■各机器人操作臂用什么方法进行阻抗控制？与第六章力控制一章的 阻抗控制同样，在同一坐标系内，对于物体的位置/姿态给出如下方程 式：下标i表示第i台机器人操作臂；带有下标i的变量表示与第i台机器人操 作臂对应的相应变量；Fext表示施加在物体上的外力；作用在第i台机 器人操作臂上的外力设为fiext。