小学部编版二年级2021年下学期数学几何图形知识点全集

小学部编版二年级2021年下学期数学几何图形知识点全集
小学部编版二年级2021年下学期数学几何图形知识点全集

小学部编版二年级2021年下学期数学几何图形知识点全集一、比较下面每组角的大小,在大的下面画“√”。

二、下面的图形中,各有几个角。

三、想一想,圈一圈。

(1)如图,把一张正方形纸对折,沿虚线剪,能得到一棵完整的松树的是哪一个?

(2)要想得到六边形,下列哪种剪法是正确的?

四、动动脑,做一做。

12根小棒围成3个正方形(如下图),请你移动3根小棒,使图中出现5个正方形。

五、动动脑,做一做。

1.以下图形中,不是轴对称图形的是()。

A .平行四边形

B .矩形

C .等腰梯形

2.下面()的运动是旋转。

A .旋转的呼啦圈

B .观光电梯

C .拨算珠

六、动动脑,填一填。

1.用一个长8厘米,宽4厘米的长方形形纸改一个正方形。最大的正方形的周长是______厘米?

2. 一个平行四边形的一组对边共长16厘米,另一组对边的长度和是10厘米,这个平行四边形的周长是______。

3.正方形纸沿两条对角连线对折,得到的图形是______个,______ 大小的

______形。

七、动动脑,填一填。

1.这是完全一样的正方形,想一想,在横线上填上“<、>或=”。

每个小正方形面积______每个小三角形面积。

2.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形叫做______图形,这条直线就是______。

3.用一个长8厘米,宽4厘米的长方形形纸改一个正方形。最大的正方形的周长是______厘米?

八、想一想,选一选。

1.正方形的( )条边是相等的

A .4

B .1

C .3

2.有( )个正方形。

A .2

B .1

C .5

3.这个图形一共有( )个正方形。

A .4

B .5

九、在括号内填上合适的数。(单位:厘米)

①______ ②______ ③______ ④______ ⑤______

十、我知道,也会填。

1.长方形的一个长是5厘米,另一个长是______厘米。

2.正方形的一条边是4厘米,其他三条边的长度是______厘米。

3.正方形的四个角也都是______角。

4.正方形的四条边______。(用”相等"或者"不相等"作答)

十一、想一想,填一填。

1.平行四边形的______角相等。

2.平行四边形的四个角______直角。

3.平行四边形的对边______。(用”相等"或者"不相等"作答)

4.这是一个______。

十二、拼图我最行。观察这些图形我会拼。

______ ____________ ______ ____________ ______

十三、数一数,填一填。

(1)有(______)个正方形,(______)个长方形。

(2)有(______)个正方形,(______)个长方形。

十四、判断正误,在正确说法后面的括号内画“√”,错误说法后面的括号内画“×”。

1.“四个角都是直角的四边形是正方形”。(________)

2.长方形和正方形都是四边形,并且四个角都相等,都是直角。(________)

3.“圆形就是圆球”。(________)

4.“正方形剪去一角剩三角”。(________)

十五、想一想,选一选。

1.圆有()条对称轴。

A .1

B .2

C .4

D .无数

2.长方形有()条对称轴,正方形有()条对称轴。

A .1;4

B .2;4

C .4;1

D .4;无数

3.教室门的打开和关闭,门的运动是()现象。

A .平移

B .旋转

C .平移和旋转

部编小学三年级数学知识点归纳

小学三年级数学知识点归纳 三年级上册 知识点概括总结 1.毫米:是长度单位和降雨量单位,英文缩写MM。 1毫米=0.1厘米; =0.01分米; =0.001米; =0.000001千米 2.厘米:是一个长度计量单位,等于一米的百分之一。长度单位,符号为:cm.,1厘米=1/100米。 1厘米=10毫米 =0.1分米 =0.01米 =0.00001千米 . 3.分米:是长度的公制单位之一,1分米相当于1米的十分之一。 0.0001千米(km)=1分米 0.1 米(m) = 1 分米 10 厘米(cm) = 1 分米 100 毫米(mm) = 1 分米 10 分米 = 1 米(m) 0.1 分米 = 1 厘米(cm) 0.01 分米 = 1 毫米(mm) 4.千米:千米又称公里,是长度单位,通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位,符号 km。 1 千米(公里)= 1,000 米(公尺)= 100,000厘米(公分) = 1,000,000 毫米(公厘) 5.吨:质量单位,公制一吨等于1000公斤

6.加法:是基本的四则运算之一,它是指将两个或者两个以上的数、量合起来,变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。例:1、2和3之和是6,就写成︰1+2+3=6。 7.加法各部分名称 “+”是加号,加号前面和后面的数是加数,“=”是等于号,等于号后面的数是和。100(加数) +(加号) 300(加数) =(等于号) 400(和) 8.加法性质 (1)加法交换律:a+b=b+a (2)加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 9.减法:是四则运算之一,将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。 10.减法的性质:减去一个数,等于加这个数的相反数。 11.验算:算题算好以后,再通过逆运算(如减法算题用加法,除法算题用乘法)演算一遍,检验以前运算的结果是否正确。 12.验算的作用:验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误,但对解题思维上的错误无太大用处,通过验算(用结果来推导条件)所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。 13.四边形:由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成. 14.平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

小学数学总复习-图形与几何

小学数学图形与几何 一、图形的认识和测量 1、图形知识大盘点 (1)点、线、角 ○1从一点出发可以画无数条射线,过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线 ○2直线没有端点,可以向两端无限延伸,所以直线长度无法测量。射线有一个端点,可以向一端无限延伸,所以直线长度无法测量。线段有两个端点,长度可以测量。 ○3从一点引出两条射线,就组成了一个角。角的大小和角两边的长短无关。 (2)平面图形 ○1三角形 三角形具有稳定性 三角形任意两条边之和大于第三条边。任意两条边之差都小于第三条边。三条线段,如果两条短的线段长度之和小于第三条,则一定能围城三角形。 三角形的内角和是180度。一个三角形,至少有2个锐角。 三角形的三个内角中,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三

角形。 ○2四边形 两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。平行四边形具有不稳定性,容易变形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 两组对边分别平行且相等,四个角都是直角的四边形是长方形。 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 四条边都相等的长方形是正方型。 长方形是特殊的平行四边形 正方形是特殊的长方形、平行四边形。 ○3圆 圆是曲线图形 在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

○4平面图形的面积和周长计算公式 (3)立体图形 ○1长方体和正方体 长方体是由6个长方形围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相等。(特殊情况是有两个相对的面是正方形,其它四个面都是长方形,且完全相等) 长方体有12条棱,相对的棱长度相等。可分为三组,每一组有4条棱。 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。 长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。在一个正方体中,6个面完全相等。 ○2圆柱和圆锥 圆柱的两个圆面叫做地面,周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离

精讲小学六年级数学几何图形计算公式_公式总结

精讲小学六年级数学几何图形计算公式_公式总结 为了能帮助大家提高数学成绩和数学思维能力,查字典数学网为大家整理了六年级数学几何图形计算公式,希望能够切实的帮到大家,同时祝大家学业进步! 几何图形计算公式(1)周长:即围绕物体一周的长度。①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 ②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd C =2πr (2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小①长方形的面积=长×宽S=ab ②正方形的面积=边长×边长S=a?a=a2③平行四边形的面积=底×高S=ah ④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 ⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 ⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内 【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2 ③圆柱体的侧面积=底面周长×高S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形,C=h 2πr=h (4)体积:物体所占空间的大小叫体积①长方体的体积=长×宽×高V=abh ②正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h ④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高.。等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体,圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。 更多六年级数学几何图形计算公式和其他相关复习资料,尽在查字典数学网!请大家及时关注!

部编版小学数学知识点全总结

部编版小学数学知识点全总结 数学概念整理: 一、整数部分: 十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中?一?是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个?零?. 整数的写法:从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0. 四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法. 整数大小的比较:位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推. 二、小数部分: 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.

小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数 小数的读法:整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读. 小数的写法:小数点写在个位右下角. 小数的性质:小数末尾添0去0大小不变.化简 小数点位置移动引起大小变化:右移扩大左缩小,1十2百3千倍. 小数大小比较:整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推. 三、分数和百分数 分数和百分数的意义 1、分数的意义:把单位? 1?平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位? 1?平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位. 2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的?%?来表示.百分数一般只表示两

小学数学几何图像图形计算公式

小学数学几何图像图形计算公式

加数+加数=和,加数=和-另一个加数因数×因数=积,因数=积÷另一个因数被减数-减数=差,减数=被减数-差,被减数=差+减数被除数÷除数=商,被除数=商×除数,除数=被除数÷商 被除数÷除数=商……余数,除数=(被除数-余数)÷商,被除数=商×除数+余数 立体图形 图形名称图形总棱长(L)公式表面积(S)公式体(容)积(V)公式 正方体(12条棱,6个面,8个顶点)总棱长=棱长×12 L=12a 棱长=棱长总和÷12 S=一个面的面积×6 S=a×a×6 =6a2 体积=棱长×棱长 ×棱长 V= a×a×a=a3 长方体总棱长=长×4+宽×4+高× 4=4(长+宽+高) L=4(a+b+h) 长=棱长总和÷4-宽-高 宽=棱长总和÷4-长-高 高=棱长总和÷4-长-宽 表面积=(长×宽+长×高 +宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 无盖长方体外表面积 =长×宽+(长×高+宽× 高)×2 体积=长×宽×高 V=abh 圆柱体侧面积=底面周长×高 S侧=ch=dπh=2πrh 表面积=底面积×2+侧面积 S表= S底×2+ S侧 圆柱的表面积公式: (1)有两个底面的圆柱的表面积公式: S表= S底×2+ S侧=πr2×2+πdh =πr2×2+2πrh=2πr(r+h) (2)只有1个底面的圆柱的表面积公式: S表= S底+ S侧=πr2+πdh =πr2+2πrh=πr(r+2h) (3)两个底面都没有的圆柱的表面积公式:S表=S 侧 =ch =πdh =2πrh 体积=底面积×高 =侧面积÷2×半 径 V= S底×h =πr2 h 圆筒 大圆柱直径为D,半径为R,周长为C;小圆柱直径 为d,半径为r,周长为c;高都为h S表= S大圆柱侧+ S小圆柱侧+(S大圆柱底-S小圆柱底)×2 = C大圆柱h+c小圆柱h+(πR2-πr2)×2 =Dπh+dπh+(πR2-πr2)×2 =πh(D+d)+2π(R2-r2) =2πh(R+r)+2π(R2-r2) V= V大圆柱-V小 圆柱 = S大圆柱底×h -S小圆柱底×h =πR2h-πr2× h =πh(R2-r2)a a b h

部编人教版小学五年级数学上册知识点归纳汇总

精选教育类文档,祝同学们考出好成绩,心想事成,万事如意@_@ 部编人教版小学五年级数学上册知识点归纳汇总 温馨提示:同学们,一个学期的学习已经结束,你记住咱们本学期学习的东西了吗?让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧!最后,祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数: @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如:1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。 @计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数: @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。 @计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:按整数算出积后,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位数不够时,要用0占位。 3、规律: 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种: ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质: @ 加法: 加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法: a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法: 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法: a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。 2、作用:一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。

小学数学图形与几何资料

小学数学图形与几何 话题一 吴正宪(北京教育科学研究院) 王彦伟(北京东城区教师研修中心) 张杰(北京东城区教育研修学院) 2011 版课标终于要公布了,新课标修订后有哪些变化。这一讲主要讲“图形与几何”这个领域的变化。 新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直观、推理能力等。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。更直观的理解如下图: 几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题,变得简明形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果,探索思路预测结果。 案例:《打电话》 如果你是老师,有件紧急的事情要通知给同学,用打电话的方式,每分钟通知 1 人,给你 3 分钟的时间,能使多少人收到通知?大胆的猜测一下。 下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式,来描述打电话来通知这件事情,设计方案。

通过这个数图就把这个复杂的数量关系,很简明很直观的呈现出来,而且从这个图本身,就能发现一些规律,就是一分钟通知一个人,第二次通知的新的人数,就是第一次的两倍,否则你算是算不出来,看图就看出来了。 通过线段、点,以及图形,把通知过程很简捷的表现出来,把它们之间的关系,揭示得非常清楚,这就属于典型的几何直观,就是图形直观。 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。 通过对一线教师的访谈,查阅资料,把老师们的困惑集中起来,归结为四个大话题。 讨论话题: 1.如何在观察、操作中“认识图形” 抽象出图形特征,发展空间观念? 2.如何以“图形的测量”为载体,渗透度量意识,体会测量的意义,认识度量单位及其实际意义,了解掌握测量的基本方法,并在具体问题中进行恰当的估测?从而发展学生的空间观念与推理能力? 3.如何通过“图形的运动”探索发现,体会研究图形性质的不同方法,发展学生几何直观能力和空间观念,提高学生研究图形性质的兴趣? 4.如何通过学习“确定图形位置”的方法,发展学生的空间观念和推理能力? 话题一、图形的认识——抽象图形特征,发展空间观念 问题一、新的课程标准在图形的认识方面有哪些变化?有哪些新的要求呢? 这次新课标修订后图形的认识部分都包括哪些内容?有什么新的变化?

最新部编版二年级数学下册知识点复习总结

新人教版二年级数学下册知识点复习总结 第一单元数据收集整理 1、用画“正”字的方法收集数据。 2、用统计图表来表示数据的情况。 3、根据统计图表可以做出一些判断。 4、数据收集---整理---分析表格。 第二单元表内除法(一) 一、平均分 1、平均分的含义:把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫平均分。 2、平均分的方法: (1)把一些物品按指定的份数进行平均分时,可以一个一个的分,也可以几个几个的分,直到分完为止。 (2)把一些物品按每几个一份平均分,分时可以想:这个数可以分成几个这样的一份。 二、除法 1、除法算式的含义:只要是平均分的过程,就可以用除法算式表示。 2、除法算式的读法:通常按照从前往后顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他读法不变。 3、除法算式各部分的名称:在除法算式中,除号前面的数就被除数,除号后面的数叫除数,所得的数叫商。 三、用2~6的乘法口诀求商 1、求商的方法: (1)用平均分的方法求商。

(2)用乘法算式求商。 (3)用乘法口诀求商。 2、用乘法口诀求商时,想除数和几相乘的被除数。 四、解决问题 1、解决有关平均分问题的方法: 总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、 被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、 一个因数=积÷另一个因数 2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法: (1)所求问题要求求出总数,用乘法计算; (2)所求问题要求求出份数或每份数,用除法计算。 第三单元图形的运动(一) 1、轴对称图形:沿一条直线对折,两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫对称轴。 成轴对称图形的汉字: 一,二,三,四,六,八,十,大,干,丰,土,士,中,田,由,甲,申,口,日,曰,木,目,森,谷,林,画,伞,王,人,非,菲,天,典,奠,旱,春,亩,目,山,单,杀,美,春,品,工,天,网,回,喜,莫,罪,夫,黑,里,亚。 2、平移:当物体水平方向或竖直方向运动,并且物体的方向不发生改变,这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。 3、旋转:物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 第四单元表内除法(二) 一、用7、8、9的乘法口诀求商 求商方法:想“除数×()=被除数”,再根据乘法口诀计算得商。

小学几何图形基本概念及计算公式

小学几何图形基本概念及计算公式 轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,直线左右的两部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.长方形(2条对称轴),正方形(4条对称轴),等腰三角形(1条),等边三角形(3条),等腰直角三角形(1条),等腰梯形(1条),圆(无数条). 点:线和线相交于点. 直线:某点在空间中或平面上沿着一定方向和相反方向运动,所画成的图形,叫做直线.直线是向相反方向无限延伸的,所以它没有端点,不可以度量. (可以用表示直线上任意两点的大写字母来记:直线AB,也可以用一个小写字母来表示:直线a) 射线:由一个定点出发,向沿着一定的方向运动的点的轨迹,叫做射线.这个定点叫做射线的端点,这个端点也叫原点.射线只有一个端点,可以向一端无限延长,不可以度量.(射线可以用表示他端点,和射线上任意一点的两个大写字母表示:射线OA)

线段:直线上任意两点间的部分,叫做线段.这两点叫做线段的端点,线段有长度,可以度量.(线段可以用两个端点的大写字母表示:线段AB,也可以用一个小写字母表示;线段a)线段的性质:在连接两点的所有线中,线段最短. 角:从一点引出两条射线所组成的图形,叫做角.这两条射线的公共端点,叫做角的顶点.组成角的两条射线,叫做角的边. 角的大小与夹角两边的长短无关. 角的分类: 直角:90度的角叫做直角 平角:一条射线由原来的位置,绕它的端点按逆时针方向旋转,到所成的角的终边和始边成一直为止,这时所成的角叫做平角.或者角的两边的方向相反,且同在一条直线上时的角叫做平角,平角是180度. 锐角:小于90度的角叫做锐角 钝角:大于90度的角叫做钝角 垂直与平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行. 如果两条直线相交成

小学数学——简单几何图形

简单几何图形 本专题共设计了七个课时(变动范围为两个课时),内容包括:直线、射线、线段和角;长方形、正方形的初步认识和垂线、平行线;长、正方形的周长和面积;平行四边形、三角形和梯形;圆。主要针对三年级级以上学生开设,也可适当选择一二课时的内容向一二年级的学生解说,而对于高年级学生,因对一二课时的内容了解较多,可视情况适当删减其中的内容,而对于简单几何图形,这几个课时重在培养学生的动手能力、自学探索能力及锻炼团队合作精神,希望大家可以在快乐中学到知识。另外,中间贯穿了“转化”的重要数学思想,涉及一些课外的知识,希望可以开拓学生的视野。 第一课时 一、直线、射线和线段和角: 1、直线、射线和线段概念及异同点(直线:过两点有且只有一条直线(两点确定一条直线。射线:直线上的一点,可向一方无限延伸。线段:直线上两点间的一段。) 三线表示: A a B 线段有两种表示方法: 线段:(1)用线段的两个端点的大写字母表示:线段Array AB或线段BA;(2)用一个小写字母表示:线段a; 注:线段AB 和线段BA表示同一条线段。 射线:一条射线可用它的端点和射线上另一点来表示:射线OP 注:(1)表示端点的字母必须写在另一个字母的前面; (2)同一条射线可以有不同的表示方法:射线OP或射线OC 直线:直线有两种表示方法: (1)用直线上的两个大写字母表示:直线MN或直线NM; (2)用一个小写字母表示:直线b; 注:直线MN或直线NM表示同一条直线。 初显身手: 2、找出图中的线段,射线和直线,并用所标的字母表示。 A B C

。。。 解: 线段:线段AB,线段AC,线段BC 射线:射线AB(或射线AC),射线CB(射线CA),射线BA,射线BC 直线:直线AB(或直线AC,或直线BC) 小试牛刀: B 1.如图,从A地到B地有3条路,走哪条路相对近一些? 3 答:走第3条路相对近些。 2、从A地到B地能否修一条最短的路?如果能,你认为 2 应该怎么修,说说你的理由。 A 1 答:连接图中A,B两地的线段为最短的路。 3、由上述两小题的思考,你认为在两点之间的所有连线中,什么样是最短的? 答:两点之间的所有连线2中,线段最短。两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。 2、认识角 (1)引:游戏:十秒钟内过一点可以画几条射线?试画,讨论 结论:过一点可以画无数条射线,这一点称为公共端点。 观察:找一找生活中的角,比一比 (2)概念:从一点引出两条射线所组成的图形是角 (3)通过操作,引导学生找出角的大小和什么有关。 学生用准备的两个硬纸条做成的活动角,按住一个纸条不动,转动另一个纸条,可以出现各种形状、大小不同的角 问题:角的大小和什么有关?(跟长度无关) (4)比较角的大小(三角板演示):先使两个角的顶点和一边重合,再看另一边,哪个角的边在外面,哪个角就大,如果另一条边也重合,说明这两个角相等。 (5)角的分类及基本含义:直角、钝角、锐角、平角、周角 2、直线、射线和线段的画法

小学数学图形与几何(已校)

小学数学图形与几何 图形与几何主要含:空间和平面的基本图形,图形的分类,图形的性质,图形的位置,图形的位移(运动)及平面图形基本性质的证明等内容.直观与推理是图形与几何学习的两个重要方面。 点、线、面、体或者它们的集合都叫做几何图形。它具有一条重要的性质;几何图形可以在空间移动而不会改变它的形状和大小。点无大小之分;线无粗细之分;面无厚薄,但有长短、宽窄;体占有一定的空间,因此,体有长短,宽窄和厚薄。 小学数学图形与几何的学习最重要的基本目标是:培养学生具有初步的空间观念和空间想像能力。观念是指思维活动的结果,是指客观事物在人脑里留下的概括形象。空间观念就是指现实世界的空间形式在人脑里留下的概括形象。所以,小学数学图形与几何学习的核心是对空间形式研究。这里的空间形式主要指:点动成线;线(沿一定的方向,除本身方向和反向)动成面;面动成体等基础知识。图形与几何在小学范畴内大致分为两大类:一类是平面图形,另一类是立体图形。 1.平面图形(如果一个图形上所有的点都在同一平面内,那么,这种图形叫做平面图形)。空间形式:直线,射线,从生活现实情景引入,形成图形重点研究它们的特性、数学表达方式,能准确地识别和判断,渗透无限和极限思想。线段,从生活现实情景引入,形成图形,重点研究它的特性。数学表达方式在与直线、射线的对比中准确地识别和判断;其最主要区别在于线段的有限性,可以用工具度量。教学中对1m、1dm、1cm、1mm的长度必须以空间形式的感悟到空间观念的达成;同时,把这些单位长度与长度单位紧密结合起来,让学生学会使用工具度量线段长度和画指定长度的线段,并能用线段或数据表明距离;还能借助已形成的的空间观念估计物体之间的距离等。 平行与相交这是在同一平面内两条直线的位置关系,其空间形式的核心是永不相交与相交的形式。从生活现实情景引入,形成图形,建立概念。平行线的空间形式表现为同一平面内两条直线永不相交。其关键在于让学生形象的地理解两直线间距离处处相等(一定)。相交的空间形式表现为同一平面内两条直线斜交和互相垂直两种形式。关键在于利用斜交的两条直线围绕交点运动生成特殊而唯一的一种空间形式(两相交直线成直角)来建立互相垂直、垂线、垂足等概念。同时,学会用工具作图也是研究空间形式的重要手段。对学生来说尤为重要。同一平面内两直线完全重合这一特殊关系也应让学生明白,这对后继学习图形的拼合、分解(边数的增、减)及公用边概念的理解有极大的帮助。角,从生活现实情景引入形成图形。认识各部分名称。研究其特征(顶点决定角的位置,从顶点引出一条边后就决定了角张口的方向,角的张口决定角度范围,张口的大小决定角的大小);以直角的空间形式为标准,在图形的运动过程中(即一条直角边围绕顶点旋转)构建锐、钝、平、周角……的空间形式,辅以角度值和角度范围值(度数)建立各类角的概念。同时学会用工具画、量、各种角(注意方法多样化)。长、正、平、三、梯、圆(含扇)各种基本平面图

小学数学知识点汇总

小学数学知识点汇总 运算定律 ?加法交换律 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。 ?加法结合律 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。 ?乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。 ?乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。 ?乘法分配律 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a ×c+b×c 。 ?减法的性质 从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。运算法则 ?整数加法计算法则 相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。 ?整数减法计算法则 相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。 ?整数乘法计算法则

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。 ?整数除法计算法则 先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 ?小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。 ?除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。 ?除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 ?同分母分数加减法计算方法 同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。 ?异分母分数加减法计算方法 先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 ?带分数加减法的计算方法 整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。 ?分数乘法的计算法则 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 ?分数除法的计算法则

中小学几何图形周长、面积、体积计算公式汇总表

中小学几何图形 周长、面积、体积计算公式汇总 重要说明:周长——外周围的长度(单位:如m);体积(容积)——空间(单位:如m3)面积——平面(单位:如m2);侧面积——除底面外的表面积(单位:如m2) 一、平面图形: 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 面积=长×宽S=ab 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S== a2 3、三角形的周长=三边长之和C=a+b+d 面积=底×高÷2 S=ah÷2 4、平行四边形的周长=相邻两边之和的2倍C=(a+b)×2 ;面积=一边×这边上的高S=ah 5、梯形的周长=四边长之和C=a+b+d+e 面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 6、菱形周长=边长×4 C=4a 面积=对角线乘积的一半s=ab÷2 7、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ;面积=圆周率×半径的平方S=π r2 环形的面积=π×(大半径的平方-小半径的平方) 半圆的周长= 2πr/2 + 直径= πr + 2r 8、扇形周长=半径×2+弧长C=2r+(n÷360)πR=2r+(n÷180)πr 面积S=πR2n÷360=I/2lR (其中l为弧长) 二、立体图形: 1、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 体积=长×宽×高V =abh 2、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 体积=棱长×棱长×棱长V= .a=a 3 3、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch ;体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 4、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 附: 1、长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高V=Sh=π r2 h 2、弧度为弧长与半径之比。

人教部编版小学数学1—6年级知识点总结

归一问题 【含义】 在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】 先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 解 (1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元) 列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷? 解 (1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷) (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷) 列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 答:5台拖拉机6天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次? 解 (1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)

(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨) (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次) 列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次) 答:需要运3次。 归总问题 【含义】 解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】 先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套? 解 (1)这批布总共有多少米?3.2×791=2531.2(米) (2)现在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套) 列成综合算式3.2×791÷2.8=904(套) 答:现在可以做904套。 例2 小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》? 解 (1)《红岩》这本书总共多少页?24×12=288(页) (2)小明几天可以读完《红岩》?288÷36=8(天) 列成综合算式24×12÷36=8(天) 答:小明8天可以读完《红岩》。

人教部编版小学六年级数学下册知识要点梳理总结

人教部编版小学六年级数学下册知识要点梳理总结 第一单元负数 1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的013.42/5……是远远不够的。所以出 现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0,则称它是一个负数。 负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数) 负数的写法: 数字前面加负号“-”号,不可以省略 例如:-2,-5.33,-45,-2/5 正数: 大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中 有(正整数,正分数和正小数) 正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。 例如:+2,5.33,+45,2/5

4、0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限 负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大 5、数轴: 6、比较两数的大小: ①利用数轴: 负数<0<正数或左边<右边 ②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数之间比较大小,数字大的反而小,数字 小的反而大 1/3>1/6-1/3<-1/6 第二单元百分数二 (一)、折扣和成数 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折 扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折 =8/10=80﹪, 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或 分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几) 的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪

小学数学图形与几何重点知识归纳总结

小学数学图形与几何重点知识归纳总结 (一)图形的认识、测量 量的计量 一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米。 二、长度单位: 三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 四、测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地,面积是1公顷。 五、测量和计算大面积的土地,通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。 六、面积单位:(100)

七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。 八、体积单位:(1000) 平面图形【认识、周长、面积】 一、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段的一端无限延长,可以得到一条射线;把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点,长度是有限的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。 二、从一点引出两条射线,就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关。角的大小的计量单位是(°)。 三、角的分类:小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角。 四、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行。 五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

六、三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分,可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 七、三角形的内角和等于180度。 八、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边。 九、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角。 十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有:平行四边形、长方形、正方形、梯形。 十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。 十二、有一些图形,把它沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 十四、物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。 十五、平面图形的面积计算公式推导: 【1】平行四边形面积公式的推导过程

部编版(超详)小学数学知识点归纳汇总

小学数学知识归纳总结(打印版) 基本概念 第一章数和数的运算 (一)整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。 10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。 6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。 ⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 ⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。以此类推。 把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。 小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如0.36是两位小数,3.066是三位小数 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

三年级下册知识点总部编人教版小学数学复习

三年级下册知识点总部编人教版小学数学复习 不积跬步,无以至千里。中考/高考的胜利是需要一步步脚踏实地拼搏出来的。而在学生们拼搏的路途中,老师是指路人、掌舵人,老师引领的方向对了,学生 们复习就会事半功倍。 人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习 第一单元位置与方向

1、东与西相对,南与北相对。按顺时针方向转:东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。 3、八个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 第二单元除数是一位数的除法 1、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 2、基本规律: (1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位; (2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两位上商。) (3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除; (4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。 3、除法用乘法来验算 没有余数的除法:有余数的除法: 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 4、0除以任何数(0除外)都等于0,0乘以任何数都得0, 0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。 5、2、3、5倍数的特点 2的倍数:个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数:个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 比如:462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。 6、关于倍数问题: 两数和÷倍数和=1倍的数 两数差÷倍数差=1倍的数 例:已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数? 分析:这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为:24÷6=4,甲数为:4×5=20 同样:若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数? 分析:这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。 这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为:24÷4=6,甲数为:6×5=30 7、和差问题 (两数和—两数差)÷2=较小的数 (两数和+ 两数差)÷2=较大的数

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