知其然,更要知其所以然
知其然,更要知其所以然
知其然，更要知其所以然1. 引言1.1 为什么要知其然？在生活中，我们经常会遇到各种各样的问题和挑战。
而要解决这些问题，首先就需要了解问题的本质和原因，也就是知其然。
知其然意味着我们能够看到表面现象，了解事物的外在特征和表现，这样才能找到解决问题的方法和途径。
如果我们想要治疗一种疾病，就需要先了解这种疾病的症状和病因，才能采取有效的治疗措施。
知其然也可以帮助我们做出更加明智和理性的决策。
只有了解问题的本质，我们才能避免盲目从事，减少错误和失误的发生。
在工作中，如果我们只是顾及眼前的成果，而没有探究问题的深层原因，那么即使取得了暂时的成功，问题很可能会反复出现，导致长期的困扰和挣扎。
要想在生活和工作中取得更好的成就，我们必须首先知其然。
只有充分了解问题本身，我们才能找到根本的解决之道，做出正确的决策，从而取得更加可靠和持久的成功。
1.2 为什么更要知其所以然？在我们日常生活中，我们经常会遇到各种各样的问题和挑战，有时候我们只是知道某个事物或现象的表面现象，却不清楚其中的原因和内在联系。
这时候，只知其然是不够的，我们更需要知其所以然。
为什么更要知其所以然呢？知其所以然能够帮助我们深入理解问题的本质。
只知其然的话，我们可能只能应付眼前的问题，但无法找到根本解决之道。
而通过深入了解问题背后的原因和机理，我们可以更准确地分析问题，找到更有效的解决方案。
知其所以然能够帮助我们提升解决问题的能力。
当我们理解事物的本质和原因后，我们就能够更好地把握事物的规律和变化，从而更好地应对问题和挑战。
只有知其所以然，我们才能在面对复杂的问题时不惧挑战，勇往直前。
知其所以然的重要性不言而喻。
只有深入研究和理解事物的内在原因和逻辑，我们才能真正解决问题，提升自身能力，实现个人价值。
我们在面对问题时，不仅要知其然，更要知其所以然。
2. 正文2.1 知其然的重要性知其然的重要性在我们的日常生活中扮演着至关重要的角色。
所谓“知其然”，就是了解事物的表面现象，知道事情是什么。
知其然更要知其所以然
知其然更要知其所以然【摘要】在教学中，教师常常会有这样的感觉，明明已经讲得很清楚，学生的课堂反应也不错，可是一旦练习，学生就是不会，又或者是经常犯同样的错误。
因此，教师在教学过程中，不应只关注学生的成绩，更应该关注学生的发展；教育应重方法，重过程。
让学生知其然，更要让学生知其所以然。
【关键词】知其然知其所以然教学在教育界，流行这样一句话：教学质量是学校的生命线，是教师的成绩单。
面对升学的指挥棒，大多数教师都把”教学质量”的含义界定为“学生成绩”。
当然，我也不例外，学生的考试成绩锁住了我的全部目光。
只要学生“知其然”，就不去管他是不是“知其所以然”。
直到那一天……那一天，我去班级进行作文辅导。
我让同学们展示一下前一天布置的以“选择”为话题的作文。
同学们都举起了小手，如同一片茂密的树林。
我非常满意同学们的表现，心情愉快地点将。
“王轶然”，随着我的声音，一个憨态可鞠的女孩站了起来，开始朗读她的作品。
她的作文题目是《选择亲情》，内容是写自己在父母离异时所做的艰难抉择，表达了自己拥有半壁亲情的痛苦和渴望亲情团圆的心声。
文章用语生动，情感真挚。
加上她声情并茂的朗读，赢得了全班同学的喝彩，尤其是当她读到：“我无法选择，望着父母那都充满渴望的眼睛，我只有不停地哭泣。
我不想放弃爸爸，选择妈妈。
也不愿放弃妈妈，选择爸爸。
我大声地哭喊‘不要让我选择，我要爸爸也要妈妈。
”’教室里掌声如潮，同学们都被她的挚情打动。
无疑她的作品是成功的。
虽然大家都知道，她的父母并未离异。
看到这种情形，我颇为得意。
自喜给学生指了一条作文速成的捷径。
语文源于生活，应用于生活，生活加感受等于作文。
这些道理说得都没错，但学生自己搜集素材哪比得上“拿来主义”来得快捷呢？我又开始点将，“商晓微”，应声而起的是一位娇小文静的女孩，她作文的题目是《法庭给我的权利》，内容竟惊人地与王轶然的作文相似。
不知是出于什么原因，这个一向以朗读闻名的女孩读起来略显底气不足。
知其所以然,才知其然
知其所以然，才知其然“知其所以然，才知其然”，是我们常常听到的一句话。
这句话的意思是指，只有深刻掌握事物的根本原因，才能真正了解事物的意义和本质。
在我们的日常生活中，我们经常遇到许多问题。
如果我们只停留在问题的表面现象，而不去深入了解问题的根本原因，我们就很难有效地解决这些问题。
比如说，我们发现自己经常头痛，这可能是由于压力过大、缺乏睡眠等因素引起的。
如果我们只是简单地用止痛药来缓解疼痛，并没有去探究头痛的原因，那么我们可能会长期忍受头痛的煎熬。
另一个例子是在工作中遇到的问题。
如果我们只是简单地解决了工作上的表面问题，而忽略了问题的本质原因，那么这个问题一旦再次出现，我们就会无从下手。
比如说，在工作中经常遇到同事之间的不和谐，这可能是由于沟通不畅、团队建设不够等原因导致的。
如果我们只是简单地解决了当下的矛盾，而没有去思考问题的根本原因，那么这个问题会一而再、再而三地出现。
同样的道理，只有深入了解事物的根本原因，才能真正学懂、学精知识。
如果我们只是记住表面的知识点，而不去深入了解其中的原理和机制，那么我们很难在应用中发挥真正的作用。
比如说，在学习数学的时候，我们不能只是死记硬背公式，而要深入学习公式的推导过程和应用方法。
只有这样，我们才能运用数学的思维方式解决实际问题。
同样的道理，只有深入了解自己的内心，才能真正认识自己。
如果我们只是随波逐流、随大流而动，那么我们很难找到真正属于自己的道路。
只有通过深入思考、认真反省，才能找到真正适合自己的方向。
总之，无论在什么方面，只有深入了解事物的根本原因，才能真正了解事物的本质和意义。
在解决问题、学习知识、认识自己等方面，我们都需要深入思考并掌握事物的本质。
只有这样，我们才能更好地适应社会发展的变化，提高自己的综合素质，更好地发挥自己的作用。
知其然,更要知其所以然
知其然，更要知其所以然【摘要】本文探讨了“知其然，更要知其所以然”的重要性。
在引言部分阐述了了解事物表面现象背后的原因的价值。
正文分别从为什么要知其然、如何了解知其所以然、知其所以然的好处、掌握技巧和技能以及提升自我五个方面展开讨论。
通过解读因果关系、分享方法、分析实际案例、总结技巧和技能以及应用方法，呈现出知其所以然的重要性和实用性。
结论部分强调了深入理解事物本质的价值与意义，指导读者在日常生活中注重思考和追求内在原因。
通过阅读本文，读者将更好地认识到“知其然，更要知其所以然”的重要性，并学会运用这一原则优化自身发展。
【关键词】:了解知其然，更要知其所以然的重要性，因果关系，解读，方法分享，好处，案例分析，技巧，技能，提升自我，价值，意义。
1. 引言1.1 了解知其然，更要知其所以然的重要性了解事物的表面现象是我们认识世界的一种方式，但更重要的是要深入了解事物背后的原因和意义。
只有真正搞清楚事物的本质和原理，我们才能做出正确的判断和决策，也才能真正掌握事物的本质和内在联系。
知其然，更要知其所以然成为一个重要的思维方式和能力要求。
对于种种现象和事件，我们不能只停留在表面，而应该深入挖掘其中的因果关系，探寻背后的原因和规律。
只有通过深入思考和分析，我们才能真正理解事物的本质，指导我们的行为和决策。
正是通过知其然，更要知其所以然，我们才有可能做出正确的选择，避免盲目从众，更好地适应和应对不断变化的环境。
在当今信息爆炸的时代，我们需要培养批判性思维、逻辑思维和系统思维，不断扩展我们的认知边界，理解事物的深层次含义和联系。
只有通过持续学习和思考，我们才能更好地应对复杂多变的社会和环境，更好地实现个人的发展和进步。
了解知其然，更要知其所以然的重要性不容忽视，是我们提升认知能力和应对挑战的关键所在。
2. 正文2.1 为什么要知其然？因果关系解读为什么我们需要知其然，更要知其所以然呢？这个问题直接涉及到我们对事物的认知深度和广度。
【春秋精神·墨子】凡事都不仅应该知其然，更应该知其所以然——对话墨子
【春秋精神·墨⼦】凡事都不仅应该知其然，更应该知其
所以然——对话墨⼦
【春秋精神·墨⼦】
凡事都不仅应该知其然，更应该知其所以然
——对话墨⼦
记者：
你多次说过“巧传则求其故”，何谓“巧传”？“求其故”⼜是什么意思？
墨⼦：
“巧传”，就是指那些是时代相传的⼿⼯业技巧。
“求其故”，就是探求其内在的原因。
⼀句话，对于我们这些喜欢研究问题的⼈，遇到任何事情，不仅要知其然，⽽且要知其所以然。
记者：
不仅要知其然，⽽且要知其所以然？
墨⼦：
知其然，就是指要彻底弄清楚事物的现象、事实、结果与⽬的之所在。
知其所以然，就是要彻底弄清楚事物之所以如此的原因、理由、根据、⽅法和具体途径。
记者：
那如何才能做到呢？
墨⼦：
观察，联想，分析，归纳，⽅法林林总总，不⼀⽽⾜。
记者：
你说的这些，我们现代⼈称其为“科学”。
墨⼦：
科，应该是分科的科，科学应该就是分门别类进⾏研究的学问吧？。
知其所以然,才知其然
知其所以然，才知其然
“知其所以然，才知其然”，是一句常常被引用的谚语。
它的意思是，只有了解某件
事物的根本原因和起因，才能真正理解它及其后果。
这句话告诉我们，要想真正了解一件事情，我们不能只停留在表面上，必须深入探究
它的根本原因和背景。
只有这样，我们才能更好地理解事物的发展趋势、改进方法和预测
结果。
举个简单的例子：假设我们的手机突然出现了无法联网的问题。
如果我们仅仅关注于
什么时候出现的问题、什么时候开始不可用，那么我们不仅无法解决问题，而且还很容易
陷入无法解决的状态中。
但是，如果我们考虑到当前周围的网络环境和延迟时间，是否有
其他设备使用网络，是否有更新等等，我们就能大大提高解决问题的可能性。
通过这样的
方法，我们就能更好地理解问题的根本原因，以此来寻找到最佳的解决方法。
知其所以然，不仅能增加知识，帮助处理问题，同时也能增加我们对于世界的认知。
因为一旦我们深入了解了某个事物的本质，我们就能更好地认识世界，甚至改变我们的观点，提升我们的认知界限。
总之，要想真正地理解一件事，我们必须追根溯源，了解它的背景和起因。
只有这样，我们才能真正理解它及其后果，以此为指引，更好地处理问题，创造新的知识和想法。
知其所以然,才知其然
知其所以然，才知其然人们常说“知其所以然，才知其然”，意思是要了解事物的原因和意义，才能真正理解它的本质和特性。
这句话深刻地诠释了认识事物的重要性，也告诉我们要以理性思考和深入探索的态度去认识事物。
在这篇文章中，我们将深入探讨这句话的内涵，揭示其中的哲理和智慧。
我们要明白“知其所以然”而后“知其然”的意思。
所谓“知其所以然”，即是要了解事物的缘起、过程、原理和目的。
只有深入了解事物的本质和内在规律，才能真正理解它的现象和表象。
如果只是浅尝辄止，只看到表面现象，很难把握事物的本质和内在规律。
这就好比看到一只苹果掉落在地上，我们可以知道它掉下来了，但如果不了解万有引力的作用，就无法真正理解苹果掉下来的原因。
在人们的认知过程中，知其所以然和知其然是相辅相成的。
只有同时了解事物的本质和现象，才能真正获得对事物全面、深刻的认识。
这也是认识过程中的一个基本规律。
在日常生活和工作中，也常常需要我们运用这个原则。
对于问题的分析和解决，不能只看到表面现象，还要了解问题的本质和内在原因。
只有抓住了问题的本质，才能在根本上解决问题，否则，纠纷和矛盾只能一再出现。
深入了解事物的本质和内在规律，还可以帮助我们更好地把握事物的本质特性和发展趋势。
在社会生活中，经常会出现各种问题和挑战。
如果我们只看到表面问题，往往只能应付眼前，而无法深入解决问题的根源。
但如果我们了解了问题的本质和内在规律，就能更好地预见问题的发展趋势，提前进行合理的应对，从而避免问题的恶化和扩大。
在科学研究和技术创新中，深入了解事物的本质和内在规律更是至关重要。
只有把握了事物的本质和内在规律，才能实现对事物的控制和改造。
这是科学技术发展的基本要求。
在医学研究中，只有深入了解人体的生理、病理原理，才能有效地治疗疾病；在工程技术中，只有深入了解机器设备的工作原理，才能进行有效的维护和改进。
在各个领域的创新和发展中，都需要我们通过深入了解事物的本质和内在规律，才能实现更好的创新和进步。
要知其然,知其所以然的意思-定义说明解析
要知其然,知其所以然的意思-概述说明以及解释1.引言1.1 概述引言部分是一篇文章的开端，概述部分旨在引起读者的兴趣，并简要介绍要讨论的主题。
在这篇文章中，我们将探讨"要知其然，知其所以然"的意思和重要性，以及如何实现这一目标。
人们常常说"知其然，知其所以然"，这句话传递了一个重要的哲学思想：不仅要了解事物的现象和表面现象，还要深入理解其背后的原理和原因。
知其然，是指对某个现象或事物的表面现象有所了解，知道事实是怎样的。
而知其所以然，则是指深入理解事物的原因、规律，了解其存在的根本原因和背后的逻辑。
为什么要追求要知其然，知其所以然呢？因为这种深入理解可以帮助我们更好地解决问题、做出决策，并且具有更好的发展和适应能力。
只知其然，往往只是停留在对事物的表面描述和表象的认识，无法真正理解事物的内在本质。
而知其所以然，我们能够更准确地预测和推测事物的规律，掌握事物的本质，将问题解决到根源，进一步提高自己的认知水平。
实现要知其然，知其所以然并非易事。
首先，我们需要广泛的知识储备，掌握相关领域的基础知识。
其次，我们需要运用逻辑思维和批判性思维，通过分析、推理和思考，深入挖掘事物的本质和原因。
此外，我们还需要不断实践和研究，通过实践的探索和研究的深入，不断加深对事物的理解和认识。
总之，要知其然，知其所以然是一种追求真理和深度认知的态度。
通过深入理解事物的原理和原因，我们能够更好地应对问题，做出更明智的决策，并不断提高自己的认知能力。
在接下来的正文部分，我们将进一步阐述知其然和知其所以然的意义，以及不同领域实践的方法和技巧。
1.2 文章结构文章2. 正文2.1 知其然的意思在我们探讨"要知其然,知其所以然"的意义之前，首先需要明确"知其然"的含义。
"知其然"指的是对一个问题、现象或结果的表面表现进行了解、认知和熟知。
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知其然，更要知其所以然——观摩《课题学习：简单平面图形的重心》课例的反思兴宁中学汪佳明新课程标准的出台和新教材的实验与推广，加大了教学改革的力度，为培养学生的创新意识和实践能力提供了良好的空间。
新教材无论从内容设计上还是呈现形式上，都给传统的教学模式以冲击，也给我们教师带来了一个新挑战——如何上好“课题学习”课。
“课题学习”是新课程标准的一大特色，也是新教材的亮点之一，由于它是一块新增的内容，一种新型的教学活动，没有现成的教学方法可以遵循，许多教师都是边实践，边教学，从中努力寻求好的教学手段和方法。
为此，今年四月份江东区教研室组织了一次初二数学教师的教研活动，由一名教师上一节优质示范课，执教的课例是浙教版八年级下册的课题学习：简单平面图形的重心。
一、课例教学片段回顾与评析（一）创设情境，激发兴趣1、欣赏杂技演员顶举多个圆形瓷盘进行表演的照片2、教师示范杂技，用一个手指头平衡地顶起一本书，并以手指头为支点让书本旋转起来3、让学生也模仿教师的动作，尝试着表演顶书杂技，多数学生表演失败3、发问学生，演员和教师为何有这样的杂技本领4、引出重心的物理含义：物体的各部分都受到重力作用，从效果上看整个物体所受的重力就集中作用在一点上，这一点叫做物体的重心评析：1、通过欣赏杂技演员和教师的精彩表演，引起学生的好奇心，跃跃欲试之后的失败更是加重了他们的疑惑：为何演员和教师能使圆盘和书本不掉下来而旋转呢？激发了学生学习本课题的兴趣。
2、教师介绍重心的物理含义后可让学生再次尝试顶书杂技，通过重心使竖直向上和竖直向下的力平衡即可，让他们在感受成功的喜悦的同时对重心的含义产生感性认识，感受重心是客观存在，为后面从物体重心到几何图形重心的抽象作好铺垫。
（二）实践活动，探求方法1、活动一：寻找一支粗细均匀的木条的重心位置（1）如图所示，两手分开把均匀木条水平地架在左右手的食指上，把两食指相对交替靠拢直到并在一起为止．用一个食指支在此处木条能水平平衡的位置．（2）用刻度尺量出平衡点的位置．得出均匀木条的重心在木条的中点处．（3）学生由圆形瓷盘、书本、铅笔的重心探求经历，得到确定物体重心的方法之一：顶举法（支撑法），关键是使以重心为作用点的竖直向上和竖直向下的力平衡即可2、活动二：不用顶举法来寻找不规则外形薄板的重心位置（1）任选两点A 、C 作为悬挂点 （2）静止时在薄板上描下两重垂线AB 、CD 的位置（3）两重垂线的交点即为重心G（4）解释此法的合理性，关键是重心必在重垂线上，得到确定物体重心的方法之二：悬挂法评析：教师设置的两个课堂活动，充分提供了学生实验、观察、测量的机会，培养了他们的探究意识，使他们在动手的过程中感受数学活动的乐趣，并且为三角形重心位置的验证做好方法上的准备。
（三）经历抽象，获得新知1、把物体抽象成平面几何图形（圆形瓷盘——圆，书本——长方形，木条——线段），得到圆的重心是圆心，长方形的重心是对角线的交点，线段的重心是中点，由此得到平面几何图形的重心就是它的几何中心。
2、根据重力的物理意义，借助数学推理，探究三角形的重心位置。
因为三角形的每一条中线都把三角形分成面积相等的两部分。
如果把三角形看成一块均匀的薄板，那么这两部分所受的重力应当相等。
因此，三角形的重心在这条中线上。
由此可得重心应是三角形三条中线的交点。
3、依据三角形重心的数学推理思路，教师引导学生总结出命题：“平分平面几何图形面积的两条直线的交点是重心。
”（注：此命题为假命题，但该授课教师却将它当作是真命题来使用，导致以下所有的重心问题的解决都建立在一个假命题之上，这成为了本节课最大的败笔）评析：1、把物体的重心概念抽象成几何图形的重心概念，关键是把物体抽象成几何图形。
由于教师先前创设了照片展示、杂技表演、实验活动等一系列的课堂环节，使得学生在经历抽象的过程中显得轻松自然，突破了难点。
特别是对于长方形的重心与其对角线交点关系的得出体现了“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”发展了几何直觉和合情推理的能力。
2、如何用数学推理求一个三角形的重心，浙教版八年级下册的教学参考书中确实有一段这样的说明：“因为三角形的每一条中线都把三角形分成面积相等的两部分。
如果把三角形看成一块均匀的薄板，那么这两部分所受的重力应当相等。
因此，三角形的重心在这条中线上。
由此可得重心应是三角形三条中线的交点。
”但是，该教师却未能把教参中的只言片语理解透彻，正所谓知其然，更要知其所以然。
如图，把∆ABC 看成一块均匀的薄板，由悬挂法可验证中线AD 把∆ABC 分成面积相等的两部分∆ABD 与∆ACD ，因此两部分所受的重力F 1=F 2，它们分别集中作用于点G 1与G 2，且F 1与F 2到重垂线AD 的距离（即力臂）分别为L 1与L 2。
事实上，悬挂法的物理依据就是力矩平衡原理，由公式：F 1×L 1=F 2×L 2可知，必有L 1=L 2。
所以若仅有F 1=F 2（F 1=F 2在平面几何上表现为两部分面积相等）而L 1≠L 2是不能保证∆ABC 获得平衡的（平衡表现为用悬挂法时三角形薄板保持静止状态），此时，重心就不在AD 上了。
由此可见，重心未必在平分几何图形面积的直线上。
从而就说明了该教师总结出的寻找重心的数学方法——命题“平分平面几何图形的两直线的交点是重心”是假命题。
另外，也可以举一个简单的反例再次阐明原命题是假命题。
如图，∆ABC 中，AD 、BK 是中线，交点G 必是∆ABC 的重心，又AE AF AB AC ==，所以EF 也平分∆ABC 的面积，但EF与AD的交点G’却不是∆ABC的重心。
故在教学中可先通过数学推理，再悬挂、实验，观察出三角形的三条中线交于一点，在客观上承认了这样一个数学事实：三角形的重心是它的三条中线的交点。
（四）运用新知，巩固提高1、例1：画出正方形、平行四边形、正五边形、正六边形的重心2、例2：画出（1）（2）两图的重心（1）（2）评析：1、由于教师误把“平分平面几何图形的两直线的交点是重心”当作真命题，所以在启发学生解决例1的重心问题时，仅从寻求平分几何图形面积的两直线的角度上去分析，尽管从答案的结果上看，G的位置是正确的，但却误导了学生对重心问题本质的理解。
2、例2求的是组合图形的重心，教师引导学生将它分割成几个简单的平面图形，再归结为类似例1的做法。
3、可以把假命题：“平分平面几何图形的两直线的交点是重心”修改为命题（*）：“当平面几何图形是中心对称图形时，平分平面几何图形的两直线的交点是重心”，它是一个真命题。
根据力矩平衡原理，此时必有L1=L2，所以F1=F2，从而有两部分的面积相等。
例1的重心问题从而得到解决。
但命题（*）的否命题是假命题，如例2（2）的图形不是中心对称图形，但平分该图形的两条直线的交点却是重心。
所以说，求平面几何图形的重心是一个很复杂问题，不是仅仅靠画两条平分面积的直线就可以解决的，严格地说需要用到微积分的知识。
现从理论上简述任意四边形重心的作法：如图，连结四边形的一条对角线，这样四边形就变成两个三角形的组合体，分别作出两个三角形的重心A 、B 并连结，同样，连结这个四边形的另一条对角线，四边形就变成了另外两个三角形的组合体，再分别作出这两个三角形的重心C 、D 并连结，线段AB 与线段CD 交于点G ，G 就是该四边形的重心。
同理，用数学归纳法可以将此法推广到N 边形重心的作法，这里不再赘述。
3、例3：如图，G 是∆ABC 的重心（1）说明S ∆GBC =13S ∆ABC 的理由； （2）连结AG 并延长交BC 于D ，则S ∆BGD 是S ∆ABC 的几分之几？ 评析：教师对此题的分析思路也有待商榷。
由于被命题“平分平面几何图形的两直线的交点是重心”的思路误导，接着又认为：过平面几何图形重心的直线平分该图形的面积。
即误认为此命题的逆命题也为真命题。
因此，教师分析认为，连结重心G 和∆ABC 各个顶点的线段必然把∆ABC 的面积三等份。
其实，命题“过平面几何图形重心的直线平分该图形的面积”是假命题，还是利用三角形的重心举一个反例来说明：如图，∆ABC 中，G 是它的重心，过G 作DE//BC 交AB 、AC 于D 、E ，但45ADEDBCES S = 四边形。
例3可以根据三角形同底等高的面积关系来求解。
（五）学有所用，分享快乐1、以学生畅谈收获感想的形式进行课堂小结2、在课堂教学的尾声中，利用分发到的工具箱内的多边形材料，学有所用，向同学们和教师展示自己的杂技表演。
二、对该课例的几点反思1、本节课例的活动流程为：提出课题——实验、猜想、探究——形成结论——巩固提高——课题小结。
在实验、猜想、探究环节中遵循从简单到复杂、从特殊到一般、从形象到抽象等原则开展活动，注重培养学生动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，进一步培养学生课题学习的意识。
所以，从课例教学情境的（1） （2）C设置，教学结构的安排上来看都是可圈可点的。
2、在课题学习的教学过程中，教师采用了情境设置，实验活动，启发探究等方式，充分调动了学生学习数学的积极性和主动性，每个学生自始至终都处于积极主动参与状态中。
学生在学习过程中，自我探究，主动参与、合作学习，充分体现了学生在学习中的主体地位，在不断获取新知识的同时，提高了学习能力，变得越来越爱学、越来越会学。
而且，此课题的教学也提高了学生合作意识和创新意识。
在数学课上，通过学生间的合作，积极建立起良好的人际关系，培养人与人相互沟通、相互协作、相互学习、相互支持的优秀品质和主动学习能力。
3、该教师向我们展示了如何在课堂教学中建立新型的师生关系。
她运用课堂语言恰如其分，声音亲切自然，如沐春风，用自己的激情吸引学生一起投入到数学学习活动中去，使学生体验到自由、尊重、信任、理解和宽容，缩短了师生间的“距离”，建立了良好的师生关系，教师成为了学生的朋友，不再是权威，而是教学过程的组织者、引导者、参与者和服务者。
从而营造了良好的育人环境，使学生在和谐愉悦的氛围中感受数学活动的乐趣，乐于参与数学活动的探究，达到了情感目标。
4、知识性的错误是本堂课题学习示范课的败笔。
教师仅凭教参中的“两部分面积相等”、“这两部分所受的重力应当相等”等几句话，就想当然的以为寻找重心只需找出平分面积的两条直线即可，却不知还有力臂是否相等的判断，归于实质，就是不理解悬挂法的力学依据。
虽然，教参上建议应把本节上成一节数学课，而不能上成力学课，但作为执教者却不能不对此课题的力学背景作一番学习，只有站在高一点的力学立场上才能正确地指导学生，避免发生不该犯的知识性错误。
而教参中的这几句话也的确容易让不明力学背景的部分教师产生如此的误解，因此，建议可在教参中加上这段力学依据。