知其然更知其所以然
知其然,更要知其所以然
知其然，更要知其所以然1. 引言1.1 为什么要知其然？在生活中，我们经常会遇到各种各样的问题和挑战。
而要解决这些问题，首先就需要了解问题的本质和原因，也就是知其然。
知其然意味着我们能够看到表面现象，了解事物的外在特征和表现，这样才能找到解决问题的方法和途径。
如果我们想要治疗一种疾病，就需要先了解这种疾病的症状和病因，才能采取有效的治疗措施。
知其然也可以帮助我们做出更加明智和理性的决策。
只有了解问题的本质，我们才能避免盲目从事，减少错误和失误的发生。
在工作中，如果我们只是顾及眼前的成果，而没有探究问题的深层原因，那么即使取得了暂时的成功，问题很可能会反复出现，导致长期的困扰和挣扎。
要想在生活和工作中取得更好的成就，我们必须首先知其然。
只有充分了解问题本身，我们才能找到根本的解决之道，做出正确的决策，从而取得更加可靠和持久的成功。
1.2 为什么更要知其所以然？在我们日常生活中，我们经常会遇到各种各样的问题和挑战，有时候我们只是知道某个事物或现象的表面现象，却不清楚其中的原因和内在联系。
这时候，只知其然是不够的，我们更需要知其所以然。
为什么更要知其所以然呢？知其所以然能够帮助我们深入理解问题的本质。
只知其然的话，我们可能只能应付眼前的问题，但无法找到根本解决之道。
而通过深入了解问题背后的原因和机理，我们可以更准确地分析问题，找到更有效的解决方案。
知其所以然能够帮助我们提升解决问题的能力。
当我们理解事物的本质和原因后，我们就能够更好地把握事物的规律和变化，从而更好地应对问题和挑战。
只有知其所以然，我们才能在面对复杂的问题时不惧挑战，勇往直前。
知其所以然的重要性不言而喻。
只有深入研究和理解事物的内在原因和逻辑，我们才能真正解决问题，提升自身能力，实现个人价值。
我们在面对问题时，不仅要知其然，更要知其所以然。
2. 正文2.1 知其然的重要性知其然的重要性在我们的日常生活中扮演着至关重要的角色。
所谓“知其然”，就是了解事物的表面现象，知道事情是什么。
知其然更要知其所以然
知其然更要知其所以然【摘要】在教学中，教师常常会有这样的感觉，明明已经讲得很清楚，学生的课堂反应也不错，可是一旦练习，学生就是不会，又或者是经常犯同样的错误。
因此，教师在教学过程中，不应只关注学生的成绩，更应该关注学生的发展；教育应重方法，重过程。
让学生知其然，更要让学生知其所以然。
【关键词】知其然知其所以然教学在教育界，流行这样一句话：教学质量是学校的生命线，是教师的成绩单。
面对升学的指挥棒，大多数教师都把”教学质量”的含义界定为“学生成绩”。
当然，我也不例外，学生的考试成绩锁住了我的全部目光。
只要学生“知其然”，就不去管他是不是“知其所以然”。
直到那一天……那一天，我去班级进行作文辅导。
我让同学们展示一下前一天布置的以“选择”为话题的作文。
同学们都举起了小手，如同一片茂密的树林。
我非常满意同学们的表现，心情愉快地点将。
“王轶然”，随着我的声音，一个憨态可鞠的女孩站了起来，开始朗读她的作品。
她的作文题目是《选择亲情》，内容是写自己在父母离异时所做的艰难抉择，表达了自己拥有半壁亲情的痛苦和渴望亲情团圆的心声。
文章用语生动，情感真挚。
加上她声情并茂的朗读，赢得了全班同学的喝彩，尤其是当她读到：“我无法选择，望着父母那都充满渴望的眼睛，我只有不停地哭泣。
我不想放弃爸爸，选择妈妈。
也不愿放弃妈妈，选择爸爸。
我大声地哭喊‘不要让我选择，我要爸爸也要妈妈。
”’教室里掌声如潮，同学们都被她的挚情打动。
无疑她的作品是成功的。
虽然大家都知道，她的父母并未离异。
看到这种情形，我颇为得意。
自喜给学生指了一条作文速成的捷径。
语文源于生活，应用于生活，生活加感受等于作文。
这些道理说得都没错，但学生自己搜集素材哪比得上“拿来主义”来得快捷呢？我又开始点将，“商晓微”，应声而起的是一位娇小文静的女孩，她作文的题目是《法庭给我的权利》，内容竟惊人地与王轶然的作文相似。
不知是出于什么原因，这个一向以朗读闻名的女孩读起来略显底气不足。
知其然,更要知其所以然
知其然，更要知其所以然【摘要】本文探讨了“知其然，更要知其所以然”的重要性。
在引言部分阐述了了解事物表面现象背后的原因的价值。
正文分别从为什么要知其然、如何了解知其所以然、知其所以然的好处、掌握技巧和技能以及提升自我五个方面展开讨论。
通过解读因果关系、分享方法、分析实际案例、总结技巧和技能以及应用方法，呈现出知其所以然的重要性和实用性。
结论部分强调了深入理解事物本质的价值与意义，指导读者在日常生活中注重思考和追求内在原因。
通过阅读本文，读者将更好地认识到“知其然，更要知其所以然”的重要性，并学会运用这一原则优化自身发展。
【关键词】:了解知其然，更要知其所以然的重要性，因果关系，解读，方法分享，好处，案例分析，技巧，技能，提升自我，价值，意义。
1. 引言1.1 了解知其然，更要知其所以然的重要性了解事物的表面现象是我们认识世界的一种方式，但更重要的是要深入了解事物背后的原因和意义。
只有真正搞清楚事物的本质和原理，我们才能做出正确的判断和决策，也才能真正掌握事物的本质和内在联系。
知其然，更要知其所以然成为一个重要的思维方式和能力要求。
对于种种现象和事件，我们不能只停留在表面，而应该深入挖掘其中的因果关系，探寻背后的原因和规律。
只有通过深入思考和分析，我们才能真正理解事物的本质，指导我们的行为和决策。
正是通过知其然，更要知其所以然，我们才有可能做出正确的选择，避免盲目从众，更好地适应和应对不断变化的环境。
在当今信息爆炸的时代，我们需要培养批判性思维、逻辑思维和系统思维，不断扩展我们的认知边界，理解事物的深层次含义和联系。
只有通过持续学习和思考，我们才能更好地应对复杂多变的社会和环境，更好地实现个人的发展和进步。
了解知其然，更要知其所以然的重要性不容忽视，是我们提升认知能力和应对挑战的关键所在。
2. 正文2.1 为什么要知其然？因果关系解读为什么我们需要知其然，更要知其所以然呢？这个问题直接涉及到我们对事物的认知深度和广度。
知其然不知其所以然的意思
知其然不知其所以然的意思1. 任务名称解读知其然不知其所以然，是一句常用的中文成语，意思是只知道某件事情的表面现象，而不了解背后的原因和道理。
这句成语在生活中的应用非常广泛。
2. 知其然不知其所以然的例子•例子1：在日常生活中，我们经常使用电脑，但是大多数人对电脑的内部组成和工作原理知之甚少。
我们只知道可以用它上网、看电影、打游戏等，但是对于其中的细节和原理却没有深入的了解。
•例子2：在医学领域，病人可能只知道某种药物能够治疗某种疾病，但是对于药物的具体成分、作用机制和副作用却知之甚少。
•例子3：在经济领域，大家可能只关注通货膨胀或者股市的涨跌，但是对于经济政策的制定和执行过程却没有深入探究。
3. 知其然不知其所以然的原因•缺乏兴趣：对某个领域或者事物缺乏兴趣是导致只知其然不知其所以然的一个主要原因。
如果一个人对某个事物没有兴趣，那么他就不太可能花时间去了解其背后的原因和道理。
•时间和精力限制：在现代社会，人们的生活节奏很快，工作和学习的压力也很大。
因此，人们可能没有时间和精力去深入了解某件事情的原因和道理。
•信息不对称：在某些情况下，人们只能获得某个事物的表面信息，而无法获得更深层次的知识。
这种情况下，即使人们想要了解某件事情的原因和道理，也无从下手。
4. 知其然不知其所以然的危害•误导行为：只知其然不知其所以然的人很容易被他人误导，因为他们没有自己的判断能力和深入理解的基础。
•无法解决问题：面对某个问题时，只知其然不知其所以然的人很难从根本上解决问题，他们可能只能寻找临时的应对方法。
•缺乏创新能力：对事物的深入理解和原因分析是创新的基础。
只知其然不知其所以然的人很难具有创新思维。
5. 如何从知其然到知其所以然•学习态度：培养好奇心和求知欲，保持一个学习态度，对各种事物保持开放的心态。
•多阅读、多思考：通过阅读有关的书籍、文章和资料，扩展知识面，从多个角度思考问题。
•寻求深入了解的机会：通过参加相关讲座、课程或者加入相关社群，寻找深入了解某个领域的机会。
【春秋精神·墨子】凡事都不仅应该知其然，更应该知其所以然——对话墨子
【春秋精神·墨⼦】凡事都不仅应该知其然，更应该知其
所以然——对话墨⼦
【春秋精神·墨⼦】
凡事都不仅应该知其然，更应该知其所以然
——对话墨⼦
记者：
你多次说过“巧传则求其故”，何谓“巧传”？“求其故”⼜是什么意思？
墨⼦：
“巧传”，就是指那些是时代相传的⼿⼯业技巧。
“求其故”，就是探求其内在的原因。
⼀句话，对于我们这些喜欢研究问题的⼈，遇到任何事情，不仅要知其然，⽽且要知其所以然。
记者：
不仅要知其然，⽽且要知其所以然？
墨⼦：
知其然，就是指要彻底弄清楚事物的现象、事实、结果与⽬的之所在。
知其所以然，就是要彻底弄清楚事物之所以如此的原因、理由、根据、⽅法和具体途径。
记者：
那如何才能做到呢？
墨⼦：
观察，联想，分析，归纳，⽅法林林总总，不⼀⽽⾜。
记者：
你说的这些，我们现代⼈称其为“科学”。
墨⼦：
科，应该是分科的科，科学应该就是分门别类进⾏研究的学问吧？。
知其所以然,才知其然
知其所以然，才知其然人们常说“知其所以然，才知其然”，意思是要了解事物的原因和意义，才能真正理解它的本质和特性。
这句话深刻地诠释了认识事物的重要性，也告诉我们要以理性思考和深入探索的态度去认识事物。
在这篇文章中，我们将深入探讨这句话的内涵，揭示其中的哲理和智慧。
我们要明白“知其所以然”而后“知其然”的意思。
所谓“知其所以然”，即是要了解事物的缘起、过程、原理和目的。
只有深入了解事物的本质和内在规律，才能真正理解它的现象和表象。
如果只是浅尝辄止，只看到表面现象，很难把握事物的本质和内在规律。
这就好比看到一只苹果掉落在地上，我们可以知道它掉下来了，但如果不了解万有引力的作用，就无法真正理解苹果掉下来的原因。
在人们的认知过程中，知其所以然和知其然是相辅相成的。
只有同时了解事物的本质和现象，才能真正获得对事物全面、深刻的认识。
这也是认识过程中的一个基本规律。
在日常生活和工作中，也常常需要我们运用这个原则。
对于问题的分析和解决，不能只看到表面现象，还要了解问题的本质和内在原因。
只有抓住了问题的本质，才能在根本上解决问题，否则，纠纷和矛盾只能一再出现。
深入了解事物的本质和内在规律，还可以帮助我们更好地把握事物的本质特性和发展趋势。
在社会生活中，经常会出现各种问题和挑战。
如果我们只看到表面问题，往往只能应付眼前，而无法深入解决问题的根源。
但如果我们了解了问题的本质和内在规律，就能更好地预见问题的发展趋势，提前进行合理的应对，从而避免问题的恶化和扩大。
在科学研究和技术创新中，深入了解事物的本质和内在规律更是至关重要。
只有把握了事物的本质和内在规律，才能实现对事物的控制和改造。
这是科学技术发展的基本要求。
在医学研究中，只有深入了解人体的生理、病理原理，才能有效地治疗疾病；在工程技术中，只有深入了解机器设备的工作原理，才能进行有效的维护和改进。
在各个领域的创新和发展中，都需要我们通过深入了解事物的本质和内在规律，才能实现更好的创新和进步。
知其然不知其所以然的意思
知其然不知其所以然的意思
“知其然不知其所以然”是一个成语，指的是只知道事物的表面现象和结果，而不知道它的原因和根源所在。
这个成语在很多时候都是贬义的，因为它暗示了人们只停留在表面上，缺乏深入思考和探究事物本质的能力。
比如，我们在日常生活中经常会遇到这样的情况，即我们明明知道某种行为或结果是好的或坏的，但却无法解释为什么如此。
它可能是某种科学原理、文化传统或社会历史的遗产等隐藏在表面现象之下的东西。
这种情况下，我们只能说“知其然不知其所以然”。
在教育领域中，“知其然不知其所以然”也是一个很常见的问题。
学生们可能会熟记某些知识点和定理，但并没有真正理解其背后的数学或物理原理。
这样的学生在应对真实世界的复杂问题时，就会显得束手无策，因为他们没有足够的思考能力来将所学知识应用于实际生活中。
只有通过深入的思考和不断地探究，才能真正了解事物的本质和原因。
我们应该积极发展自己的思考能力，走出舒适区去寻找真相，并不断学习和思考。
只有这样，我们才能真正掌握知识的本质，不仅仅知道结果，更知道它的来龙去脉。
要知其然,知其所以然的意思-定义说明解析
要知其然,知其所以然的意思-概述说明以及解释1.引言1.1 概述引言部分是一篇文章的开端，概述部分旨在引起读者的兴趣，并简要介绍要讨论的主题。
在这篇文章中，我们将探讨"要知其然，知其所以然"的意思和重要性，以及如何实现这一目标。
人们常常说"知其然，知其所以然"，这句话传递了一个重要的哲学思想：不仅要了解事物的现象和表面现象，还要深入理解其背后的原理和原因。
知其然，是指对某个现象或事物的表面现象有所了解，知道事实是怎样的。
而知其所以然，则是指深入理解事物的原因、规律，了解其存在的根本原因和背后的逻辑。
为什么要追求要知其然，知其所以然呢？因为这种深入理解可以帮助我们更好地解决问题、做出决策，并且具有更好的发展和适应能力。
只知其然，往往只是停留在对事物的表面描述和表象的认识，无法真正理解事物的内在本质。
而知其所以然，我们能够更准确地预测和推测事物的规律，掌握事物的本质，将问题解决到根源，进一步提高自己的认知水平。
实现要知其然，知其所以然并非易事。
首先，我们需要广泛的知识储备，掌握相关领域的基础知识。
其次，我们需要运用逻辑思维和批判性思维，通过分析、推理和思考，深入挖掘事物的本质和原因。
此外，我们还需要不断实践和研究，通过实践的探索和研究的深入，不断加深对事物的理解和认识。
总之，要知其然，知其所以然是一种追求真理和深度认知的态度。
通过深入理解事物的原理和原因，我们能够更好地应对问题，做出更明智的决策，并不断提高自己的认知能力。
在接下来的正文部分，我们将进一步阐述知其然和知其所以然的意义，以及不同领域实践的方法和技巧。
1.2 文章结构文章2. 正文2.1 知其然的意思在我们探讨"要知其然,知其所以然"的意义之前，首先需要明确"知其然"的含义。
"知其然"指的是对一个问题、现象或结果的表面表现进行了解、认知和熟知。
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知其然更知其所以然——谈课堂中如何预设展示数学知识形成的过程新课程实施虽然已经多年，但数学课堂教学大多数还停留在陈旧、单一的讲授教学模式上。
过于强调数学概念、法则、性质、公式的灌输与记忆，忽视了知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示和探究，不善于挖掘这一过程中丰富的思维训练因素，也不善于暴露知识中蕴藏的丰富的思想方法，学生学到的知识是无本之木，无源之水。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：数学的学习方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学习的东西发现或创造出来。
数学课堂中虽然不能让学生完完全全地去重复人类所经历过的发现知识的过程，但合理地、有选择性地让他们参与知识发现和探索的过程，了解某些数学知识产生的由来，不但有利于学生掌握和理解知识，而且有利于激发他们学习的积极性和创造性。
俗话说：“凡事预则立，不预则废”。
课堂教学是教学工作的主要形式，是一种有目的、有意识的教育活动，预设是课堂教学的基本特征，也是保证教学质量的基本要求。
因此，教学预设是否符合教学规律，是否让学生参与知识的发现和探索的过程，真正展示数学知识形成的过程是课堂教学是否成功的关键。
教师如何去预设展示数学知识形成的过程，让学生参与数学知识的发现和探索。
已成这我们每位数学教师必须思考的首要问题。
一、优化电教手段，预设让学生经历数学概念形成的过程数学中有许多的概念，它是数学基础知识的重要组成部分，也是导出法则和定理的逻辑基础。
由于概念本身具有的严密性和抽象性，在教学方式上往往以“告诉”为主，让学生“占有”新的概念，学生处于被动的地位。
教师如能合理预设概念形成的情景，让学生像数学家那样去“想数学”、“亲历”发现、创新的过程，那么学生在获得概念的同时还能培养他们的思维能力和创新意识。
一些数学概念可能通过传统教学手段难以真正做到展示概念的形成过程，可以运用几何画板等现代教育技术来解决,倒不失为一种好方法。
函数概念是初中阶段最抽象的概念之一。
以往学生学完函数后，大部分学生对此概念仍模糊不清，尤其对函数图象概念的理解更是一头雾水,这将直接影响学生利用函数图象解决数学问题的意识和能力。
利用“几何画板”预设函数概念的形成过程，让学生主动参与经历函数图象概念的形成过程，来帮助学生理解函数图象的概念。
这样，不仅有助于学生理解抽象的数学概念，而且可以缩短数学与学生的之间距离。
案例一：7.4一次函数的图象（浙教版八年级上册） 教师首先利用几何画板建立一次函数)15.130(15.13110≤≤=t t S [刘翔在2006年多哈亚运会上110米跨栏时跨栏距离S与时间t 之间的近似函数关系]。
再分别以自变量t 和对应函数值S 为横坐标和纵坐标组成点的坐标。
在t 的取值范围内，连续改变自变量t 的取值，让学习实时观察坐标（t ，S ）的变化。
这样，随着自变量t 的不同取值，就可以获得无数个点的坐标，利用几何画板在直角坐标系中实时描出相应的点A 。
为了演示函数图象的形成过程，教师可以运用几何画板跟踪这个变化的点A 。
学生可以观察到随着自变量t 在它取值范围内的不断变化，对应的函数值S 也发生相应的变化，直角坐标系中描出的点A 也随之移动。
点A 在不断移动的过程中，由几何画板显示并记录它运动的轨迹，所得的轨迹就是所有点组成的图形，即这个函数的图象。
接着教师给出函数图象的概念：像这样，把一个函数的自变量x 与对应值y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。
以上过程中，利用几何画板等现代教育技术预设抽象数学概念的形成过程。
让学生体验函数中自变量和对应函数值的关系，在直观上经历、感受、体验函数秒)图象的形成过程。
这样，非常自然地了解了函数图象的形成过程，理清了函数图象和函数关系式之间的联系，对函数图象概念的理解，做到水到渠成。
二、立足生活实际，预设让学生体验解决数学问题的过程《数学课程标准》指出：“数学教学不仅教给学生知识，而且要揭示获取知识的思维过程，而后者尤为重要”。
这就要求数学教师在课堂教学中，预设的教学情境必须展示知识背景和发展过程，让学生充分参与到知识形成过程之中，充分经历获取知识的思维过程，从而激发学生参与解决问题的欲望，提高学生的实践能力。
案例二：6.1探索确定位置的方法（浙教版八年级上册）首先，教师请学生描述一下自己的座位。
由于生活语言是非常丰富的，并且各位学生采用的参照物也不相同，因此学生对自己座位的描述方式方法也不尽相同，学生描述会比较多样。
这样学生会感觉到生活化的描述难以在自己和别人之间做到顺畅的交流。
从而让学生感觉到大家在描述自己的座位前，有必要先作统一的规定。
于是，非常自然地引出规定“列”与“行”。
老师根据教室的情况说明相应的“列”与“行”的位置。
并且让学生利用规定好的“列”与“行”来说说自己的座位处在哪一列，哪一行。
之后，请两位学生利用规定好的“列”与“行”示范性地描述自己的座位。
接着，教师利用“列”与“行”描述位置，要求符合教师描述的座位上学生站立起来。
教师：“第二列。
”此时，第二列的学生将全部起立。
教师：“只给出第几列，能确定一个座位吗？”让学生体会，单独一个有关列的数据不能确定平面内物体的位置。
教师：“第三行。
”此时，第三行学生也全部起立。
让学生体会，单独一个有关行的数据也不能确定平面内物体的位置。
老师：“请同时符合老师两次描述的位置上的同学站立，其他同学请坐下。
”此时，学生会发现只有一位同学站立着，即在第二列，又在第三行位置上的同学。
让学生体会，一个列数据和一个行数据同时才能确定平面内物体的位置。
教师：“刚才这位同学的座位在第二列，第三行，数学表示法讲究简洁，我们不妨用两个数据2和3来表示，即一个数对来表示。
”教师：“请同学们记下表示自己座位的两个数据。
”教师：“用2和3两个数据来表示座位的同学，请站起来。
”此时，在第二列第三行和第三列第二行的两位同学都将站立起来，此时学生感觉到两个数据还不能准确地表示一个座位的位置。
教师：“数学符号表示讲究的不仅仅是简洁更重要的是准确。
两位同学的座位虽然都是用2和3两个数据来表示的，但它们表示的实际意义是不一样的。
为了更准确表示，不妨再规定表示列的数据在前，表示行的数据在后。
用一个有序数对来表示：如第二列，第三行可表示为（2，3）；第三列，第二行可表示为（3，2）。
”这样，立足学生的生活实际，经过一系列问题和活动的预设，引导学生由他对问题的原始想法开始，把生活经验过渡到数学知识，并逐步上升到形式化的数学知识。
经历以上数学问题解决的过程同时也是学生操作、猜想、验证、探索的过程，学生通过初步的分析、综合、比较、抽象、思考，让学生了解知识的真正来源，使数学的学习过程成为学生智能和实践能力发展的过程。
三、联系新旧知识，预设让学生亲历数学知识结构化呈现的过程数学是一门逻辑性很强、前后知识联系很紧密的学科。
因此，联系旧知识学习新知识是学习数学的重要方法。
教师在教学中要善于抓住新旧知识之间的内在联系和结合因素，为学生构筑新旧知识过渡的“桥梁”。
把握新旧知识的联系，根据数学知识的内在规律和学生的认知规律，有意识地预设思维情境、问题的矛盾，创造思维的机会，激发学习的兴趣。
案例三：5.4一元一次不等式组(第二课时)（浙教版八年级上册）教材中的原题是：某厂用如图所示的长方形和正方形纸板,糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒(分别简称横盒与竖盒).已知仓库里现有长方形纸板351张，正方形纸板151张.要糊的横盒与竖盒总数为100个。
为了让学生体验到运用一元一次不等式组解决实际问题的必要性，我将原例题进行了改编，将原题中的两个不等关系减少为一个不等关系，让学生尝试用已有的知识——利用一元一次不等式解决实际问题。
改编题：某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板,糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒(分别简称横盒与竖盒).要糊的横盒与竖盒总数为100个。
已知长方形纸板有足够库存，正方形纸板仅库存151张。
横盒至多能生产几个？先让学生读题、思考一定时间，期间老师展示横盒与竖盒的模型。
教师：经过思考后，根据题设，同学们能得到哪些数量关系？或者有什么疑惑？老师根据学生的回答情况给予相应的引导和指导。
学生：①横盒个数+竖盒个数=100；②做一个横盒需2张正方形纸板和3张长方形纸板；③做一个竖盒需1张正方形纸板和4张长方形纸板；④做横盒与竖盒所需正方形纸板总数不超过151张。
教师将学生回答的数量关系，整理到列表中。
解:设生产横盒x 个，则生产竖盒(100-x)个.由题意，得2x+(100-x)≤151化简，得 100+x ≤151解这个不等式，得x ≤51.答：横盒至多生产51个。
教师：刚才长方形纸板有足够的库存，横盒生产个数没有受到长方形纸板原料的限制，如果将题设改为“长方形纸板库存351张”，并且问题改成“按两种包装盒的生产个数来分，问有几种生产方案？”，那又该如何解决呢？先让学生讨论，说说自己的想法。
最后教师点明：既然题设中有多个不等关系，仅一条不等式是不能解决问题的。
因此，必须再根据不等关系再列出其它相关的不等式，从而组成不等式组来横盒 竖盒解决问题。
教师根据附加条件，启发学生列出不等式：3x+4(100-x) ≤351。
从而组成不等式组： 经历以上利用不等式与不等组之间的联系预设的教学过程，学生能够真正体会到：在实际问题中，当存在一个不等关系时，可以利用一个不等式来解决问题。
当存在若干个不等关系时，可以利用若干个不等式组成不等式组来解决问题，而且不等式的条数不仅是常见的两条不等式，也可以是多条的。
一位数学教育家说得好：“学生对数学的认识不仅要从数学家关于数学的观点中去领悟，更要在数学活动的亲身实践中去体验。
学生数学能力的形成是一个长期的过程，它不是学生“懂”了、“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法，它只有在学生自己的数学化活动中才能实现”。
在数学课堂上，教师应通过各种方法和手段，预设展示数学知识的形成过程，和数学问题解决的过程，让学生参与到知识形成和问题探究的过程中去。
在这一过程中，给学生思考、操作、体验和探索的时间和空间；在这一过程中，变教师“主讲”为“主学”，让探究过程成为数学课堂教学的主旋律；在这一过程中，让学生参与和经历知识发现、探索的过程。
让他们在学习数学，探索数学的过程中“知其然”，更“知其所以然”。
⎩⎨⎧≤-+≤-+.351)100(43,151)100(2x x x x。