弹性系数法和回归分析法在预测中的比较
电力系统负荷预测方法分析及应用
电⼒系统负荷预测⽅法分析及应⽤电⼒系统负荷预测⽅法分析及应⽤摘要：本⽂⾸先简要介绍了电⼒系统负荷预测的基本原理，然后系统地介绍和分析了⼏种主要的电⼒系统负荷预测的⽅法及其应⽤。
关键词：电⼒系统；负荷预测；基本原理1.引⾔负荷预测就是以已知的电⼒需求为出发点，详细分析电⼒的历史数据并综合考虑政治、⽓候、经济等⼀些相关的因素，对以后⽤电需求做出预测与估计。
负荷预测包含两⽅⾯，即预测未来的需求量和未来的⽤电量前者的预测可以决定发电、输电、配电系统容量的⼤⼩，⽤电量能够决定发电设备的类型。
负荷预测的⽬的是提供负荷发展的⽔平，通过分析，可以确定每个供电区、各规划年供⽤电量，规划地区总的负荷发展⽔平以及每⼀规划年⽤电负荷的构成等。
负荷预测是电⼒系统调度、规划、供电等管理部门的基础⼯作；准确、有效的负荷预测不仅可以合理安排电⽹内部机组的启停、保持电⽹安全稳定的运⾏，还可以减少⼀些不必要的储备容量，合理安排检修计划；从⽽保证了正常的⽣产，有利于经济效益和社会效益的提⾼。
2.电⼒系统负荷预测的原理通常来说预测电⼒系统负荷最直接最有效的⽅法是建⽴⼀个负荷模型，该模型有两层含义：⼀是负荷的时空特性，⼆是负荷电压和频率特性。
对于负荷的时空特性指的是随着时间与空间的不同分布，负荷的分布也会不同。
这种负荷模型往往是⽐较复杂的，研究⼈员通常是采⽤负荷时间曲线来描述这种特性。
这样负荷曲线以时间为依据，就可以分为⽇负荷、周负荷、季负荷以及年负荷；如果换成以时空⾓度为划分依据，则此曲钱⼜可分为系统、节点和⽤户三种负荷曲线；若按照负荷的性质来分，负荷曲线⼜可以分为⼯业、农业、市政以及⽣活负荷等。
在⼀般的安全运⾏的过程中，负荷模型指的就是未来时空特性，因此也可以将此作为负荷预测模型。
通常负荷预测模型包含的内容是⾮常⼴泛的，在运⾏的过程中不仅能进⾏短期或者实时的负荷预测，还能在规划电⼒系统时做长期的预测。
负荷的预测通常采⽤的是概率统计，有效地分析⼯具即为时间序列分析，由于是预测未来的负荷，所以会存在或多或少误差。
分析方法总结及优缺点
分析方法总结及优缺点德尔菲法优点：1、能充分发挥各位专家的作用，集思广益，准确性高。
2、能把各位专家意见的分歧点表达出来，取各家之长，避各家之短。
3、权威人士的意见影响他人的意见；4、有些专家碍于情面，不愿意发表与其他人不一致的意见；5、出于自尊心而不愿意修改自己原先不全面的意见。
缺点：德尔菲法的要紧缺点是过程比较复杂，花费时间较长。
适用范围：项目规模宏大且环境条件复杂的预测情境。
二、类比法优点：1、它不涉及任何通常性原则，它不需要在“通常性原则”的基础上进行推理。
它只是一种由具体情况到具体情况的推理方式，其优越性在于它所得出的结论能够在今后的超出原案例事实的情况下进行应用。
2、类比法比其他方法具有更高的精确性；3、类比过程中的步骤能够文档化以便修改。
缺点：1严重依靠于历史数据的可用性；2能否找出一个或者一组好的项目范例对最终估算结果的精确度有着决定性的影响；3对初始估算值进行调整依靠于专家推断。
适用范围。
类比法是按同类事物或者相似事物的进展规律相一致的原则，对预测目标事物加以对比分析，来推断预测目标事物未来进展趋向与可能水平的一种预测方法。
类比法应用形式很多，如由点推算面、由局部类推整体、由类似产品类推新产品、由相似国外国际市场类推国内国际市场等等。
类比法通常适用于预测潜在购买力与需求量、开拓新国际市场、预测新商品长期的销售变化规律等。
类比法适合于中长期的预测。
三、回归分析法优点：1、从收入动因的高度来推断收入变化的合理性，完全抛弃了前述“无重大波动即为正常”的不合理假设。
同时，回归分析不再只是简单的数据比较，而是以一整套科学的统计方法为基础。
运用回归方法对销售收入进行分析性复核，能够考虑更多的影响因素作为解释变量，即使被审计单位熟悉了这种方法，其粉饰与操纵财务报表的成本也十分高昂。
缺点：需要掌握大量数据，应用。
社会经济现象之间的有关关系往往艰以用确定性的函数关系来描述，它们大多是随机性的，要通过统计观察才能找出其中规律。
环境规划与管理第四章 环境规划的技术方法——评价预测
11
例题
已知某县 1995 年工农业生产的总产值是 300 万元，COD 排放总量是 250吨， 万元， 吨 2000 年工农业生产的总产值是 400 万元， 万元， COD 排放总量是 275 吨；若到 2010年工 年工 农业生产的总产值实现翻一番， 农业生产的总产值实现翻一番，用弹性系数 的年排放总量是多少吨？ 法求那时 COD 的年排放总量是多少吨？
2010 − 2000
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（5）由弹性系数 和β求出预测基准年与预测目 ）由弹性系数ξ和 求出预测基准年与预测目 标年之间的α值 标年之间的 值
α=ξβ=0.023
（6）求出预测目标年 COD 的年排放总量 ）
M = 275 × (1 + 0.023)
2010− 2000
= 345(t )
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三、大气污染预测方法
水质模型法
完全混合的河流水质预测模型 一维河流水质模型 BOD-DO耦合模型 Streeter-Phelps模型 耦合模型： 模型、 BOD-DO耦合模型：Streeter-Phelps模型、 Thomas修正型 Dobbins-Camp修正型 修正型、 修正型、 Thomas修正型、Dobbins-Camp修正型、 Connor修正型 O’Connor修正型 Connor 湖泊水质预测模型 湖泊富营养化水质预测模型
（1）箱式模型 （2）高斯扩散模式
一般高斯扩散模式 高架连续点源地面浓度的高斯扩散模式 高架连续点源地面轴线浓度的高斯扩散模式 高架连续点源地面轴线最大浓度高斯扩散模式
（3）多源扩散模式 （4）线源扩散模式 （5）面源扩散模式 （6）总悬浮微粒扩散模式 （7）灰色预测模型
21
四、水污染预测方法
1、水污染源预测 工业废水排放量预测： （1）工业废水排放量预测：
交通规划-第三章-社会经济预测
第三章人口经济预测主题一概述二、定性预测⏹概念：预测者凭借自身的实践经验和业务水平，根据调查分析，对人口经济发展前景和趋势做出综合判断，并提出粗略的数量估计。
⏹优点：需要数据少，能考虑无法定量因素。
⏹缺点：预测精度受预测者主观因素影响大，结果比较粗略。
⏹常见方法：专家评估法（Delphi法），类比分析法，市场调查法，主观概率法等。
法，三、定量预测⏹概念：运用数学模型，对人口经济发展前景和趋势进行预测。
⏹优点：受主观因素影响小，预测结果客观。
⏹缺点：不能考虑非定量因素影响；受调查资料、统计方法的制约；数据要求稳定。
⏹常见模型：单位生成率法；回归分析法；时间序列平滑法(移动平均法；指数曲线法；趋势外推法；灰色理论法）；神经网络法等.3、定性和定量结合⏹类型1：根据定性分析，指导数学建模，最后通过定性分析加以判断。
⏹类型2：首先采用定量方法预测，然后采用定性分析方法对定量预测结果进行分析、判断和调整。
主题二人口预测模型1、简单线性增长模型设每年人口增长量为常数，则第n年的人口数量为：P n=P0+na式中，P n——预测年份的人口数量；P0——基年的人口数量；a ——年人口增长数量（人／年）；n——预测的年份数；2、指数增长模型⏹假设预测区内的人口以基年人口数量为基数，呈指数增长趋势。
⏹设人口增长率为r，择第n年的人口数量为：P n=P0(1+r)n式中，P n——预测年份的人口数量；P0——基年的人口数量；r ——年人口增长率；n——预测的年份数；⏹因此， Logistic模型曲线是一条S曲线，且对于拐点是对称的。
其最大值1／k，与Y轴的交点值为1/（k+a），曲线的拐点位于纵坐标最大值的1／2处。
⏹Logistic模型曲线用于描述某些事物开始增长缓慢，随后增长加快，达到一定规模后，增长率又放慢，最后饱和的情形。
问题预测1990年人口数量⏹求解步骤：•(1／y t)*107→差分→环比→∑1, ∑2, ∑3•由于1／y t的差分的环比大体接近常数，可以采用Logistics（罗吉斯）曲线预测。
3 交通量分析及预测(新)
第三章交通量分析及预测交通量分析和预测是公路建设项目前期工作的重要内容，本章首先在交通量观测及其他交通调查的基础上，分析本项目相关线路及其影响区域的公路交通发展水平和特征，然后结合社会、经济、技术调查与分析，使用公路可行性研究通用的预测技术和方法，分析预测远景年交通量发展规模和水平，为确定本项目的技术等级、工程设施标准规模和经济评价等提供重要的依据。
3.1公路交通调查与分析本项目采用交通量观测为交通调查方法。
3.1.1 调查综述调查的目的、方法及内容：公路交通调查是公路项目可行性研究的重要环节，为全面了解项目所在地区公路交通量的特性和构成，掌握公路交通流量流向、车辆构成、货物种类等资料，为未来拟建公路交通量预测提供基础数据，本项目公路交通调查主要包括相关公路观测交通量、汽车保有量、交通事故等方面内容，调查范围主要是针对拟改建项目所属区域及沿线所经区域进行调查。
3.1.2 调查资料的分析1.历年相关公路交通量表3-1 正镶白旗杨白音敖包嘎查测站历年交通量2.交通量观测调查车辆构成分析通过资料整理，可以得到各调查点断面交通量情况。
详见下表。
3.2 预测思路与方法3.2.1预测思路交通量预测是公路建设项目可行性研究的重要内容之一，是确定项目技术等级、建设规模及标准的依据，也是项目经济评价的基础。
根据研究项目白旗伊克淖苏木白音敖包嘎查至乌兰胡吉尔浩特至陶苏图浩特公路周边地区的公路项目，路段历史交通量能反映该路段上交通量的发展趋势。
因此，可以利用周围路段的历史交通量用基于运输通道的交通量预测法来进行预测。
基于运输通道的交通量预测法的大致思路如下：（1）获取项目所在运输通道内各条道路的历史交通量；（2）根据运输通道历史交通量找出其发展趋势，运用相关趋势模型求出运输通道交通量的增长率，并计算出运输通道未来年总交通量；（3）根据项目运输通道内各条道路的历史交通量发展趋势，结合相关各条道路在未来年的等级、车道数和通行能力等因素，采用Lgoti概率模型来确定未来年各条道路在运输通道内所分担的交通量比例，最后计算出本项目未来年的交通量。
需求预测方法及模型总结
需求预测方法及模型总结学院：交通运输工程学院专业：交通工程班级学号：071412127学生姓名：刘学鹏指导教师：秦丹丹完成时间：2015-11-26需求预测方法及模型总结交通需求预测是交通规划中的核心内容之一。
交通发展政策的制定、交通网络设计以及方案评价都与交通需求预测有密切的关系。
现代交通规划理论中的交通需求预测习惯上被分为四个阶段，即交通产生预测、交通分布预测、交通方式分担预测及交通网络分配。
下面就对交通需求预测的四阶段法以及其各自的模型进行总结。
一、交通生成预测Ⅰ、增长率法增长率法是根据预测对象（如客货运量、经济指标等）的预计增长速度进行预测的方法。
预测模型的一般形式为： Qt =Q（1+α）t增长率法的关键在于确定增长率，但增长率随着选择年限及计算方法的不同而存在较大的差异。
所以增长率法一般仅适用于增长率变化不大且增长趋势稳定的情况，其特点是计算简单，但预测结果粗略，较适用于近期预测。
Ⅱ、乘车系数法乘车系数法又称为原单位发生率法，类似于城市交通预测中的类别发生率法，它用区域总人口与平均每人年度乘车次数来预测客运量。
模型的形式为：Q t =Ptβ乘车系数可以根据指标的历年资料和今后变化趋势确定，但是乘车系数本身的变动有时难以预测，各种偶然因素会使其发生较大波动。
此外，人口、职业、年龄的变化也使系数很难符合一定规律。
Ⅲ、产值系数法产值系数法是根据预测期国民经济指标值（如工农业总产值、社会总产值、国民收入等）和确定的每单位指标值所引起的货运量或客运量进行预测的方法。
模型的形式为：Q t =MtβⅣ、弹性系数法弹性系数法是通过研究单位社会经济指标产生的小区交通出行量，预测将来吸引、发生量的一种方法。
此法是综合考虑我国经济发展水平和产业结构和发展趋势，参考O、D调查区域社会经济有关文献资料，确定弹性系数的大致范围，结合所得出的历史弹性系数及所处区域位置及相关运网历史交通量与直接影响区历史经济量的回归分析作为进一步的分析手段，确定出项目影响区的交通增长弹性系数，依此进行发生、吸引交通量预测。
电力系统规划总结
电力负荷及负荷预测一、电力负荷1、发电负荷：某一时候电网或发电厂的实际发电出力的总和；2、供电负荷：供电地区内各发电负荷之和加上供电区域输入的负荷减去厂用电负荷和向外供电（输出）的负荷。
3、用电负荷：地区供电负荷减去线损、变损后的负荷。
二、电力负荷预测包括：1、最大负荷功率预测（及峰值负荷功率预测）：确定未来发、输、变电设备的容量设置。
2、负荷电量预测：用于选择适当的机组类型和合理的电源结构以及确定燃料计划等。
3、负荷曲线预测：为研究电力系统的调峰问题、抽水蓄能电站的容量以及发输变电设备的协调运行提供原始数据。
⎪⎩⎪⎨⎧-→→→⎪⎩⎪⎨⎧-负荷率法典型的电量法、年最大负荷利用小时用同时率表示接相加是各用户最大负荷的直系统的综合最大负荷不、同时率法、典型负荷曲线叠加法负荷最大预测、负荷曲线法负荷率法、电量、直接预测法预测法荷功率最大负321 321三、负荷预测的方法：1、外推法：★假定未来的增长是过去增长模式的延续。
不适合长期预测。
★把历史的记录数据与某种趋势曲线相拟合。
★当电力负荷在相当长的时期内稳定增长时，外推法可得到满意的结果。
★主要寻求电力负荷随时间变化的趋势曲线，自变量为时间。
★如：趋势线法（最小二乘法）、灰色预测模型、指数平滑法、时间序列法等。
2、相关法（也称因果关系法）：★以电力负荷与选定的有关社会或经济因素的内在关系为基础。
强调规律性。
适合中、长期预测。
★寻求电力负荷随其它社会或经济因素变化的趋势曲线，自变量主要为经济增长率、产值、产量、人口等。
★如：回归分析法、经济计量模型、投入产出法、弹性系数法等。
3、各方法的特点★回归分析法步骤：①选择回归模型的类型；②计算回归方程的参数；③对回归模型进行显著性检验。
应用：线路单位长度投资、规模预测检验：相关系数γ 显著检验一元线性回归分析：⎪⎩⎪⎨⎧εεσεεεε++=无关与自变量、之间相互独立、各），（标准正态分布是一个随机变量且服从、应具有的特点：对剩余项、白噪音项）称随机干扰项（或回归i i i 2i i i i i i x 320N 1 bx a y ★指数平滑法：最常用的预测方法之一。
负荷预测的方法及特点
负荷预测的方法及特点负荷猜测是电力系统调度、实时掌握、运行方案和进展规划的前提，是一个电网调度部门和规划部门所必需具有的基本信息。
提高负荷猜测技术水平，有利于方案用电管理，有利于合理支配电网运行方式和机组检修方案，有利于节煤、节油和降低发电成本，有利于制定合理的电源建设规划，有利于提高电力系统的经济效益和社会效益。
因此，负荷猜测已成为实现电力系统管理现代化的重要内容，以下具体介绍负荷猜测的方法及特点：1.单耗法根据国家支配的产品产量、产值方案和用电单耗确定需电量。
单耗法分"产品单耗法"和"产值单耗法"两种。
采纳"单耗法"猜测负荷前的关键是确定适当的产品单耗或产值单耗。
从我国的实际状况来看，一般规律是产品单耗逐年上升，产值单耗逐年下降。
单耗法的优点是：方法简洁，对短期负荷猜测效果较好。
缺点是：需做大量细致的调研工作，比较笼统，很难反映现代经济、政治、气候等条件的影响。
2.趋势外推法当电力负荷依时间变化呈现某种上升或下降的趋势，并且无明显的季节波动，又能找到一条合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用时间t为自变量，时序数值y为因变量，建立趋势模型y＝f(t)。
当有理由信任这种趋势能够延长到将来时，给予变量t所需要的值，可以得到相应时刻的时间序列将来值。
这就是趋势外推法。
应用趋势外推法有两个假设条件：①假设负荷没有跳动式变化；②假定负荷的进展因素也打算负荷将来的进展，其条件是不变或变化不大。
选择合适的趋势模型是应用趋势外推法的重要环节，图形识别法和差分法是选择趋势模型的两种基本方法。
外推法有线性趋势猜测法、对数趋势猜测法、二次曲线趋势猜测法、指数曲线趋势猜测法、生长曲线趋势猜测法。
趋势外推法的优点是：只需要历史数据、所需的数据量较少。
缺点是：假如负荷消失变动，会引起较大的误差。
3.弹性系数法弹性系数是电量平均增长率与国内生产总值之间的比值，依据国内生产总值的增长速度结合弹性系数得到规划期末的总用电量。
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山西建筑
SHANXI ARCHITECTURE
Vol． 39 No． 5
Feb． 2013 ·199·
文章编号： 1009-6825（ 2013） 05-0199-03
弹性系数法和回归分析法在预测中的比较
薛佳平1 张黎丽2
（ 1． 同济大学浙江学院，浙江 嘉兴 314051； 2． 浙江嘉兴环发环境科学技术有限公司，浙江 嘉兴 314051）
文献标识码： A
当前我国经济处于高速发展时期，民用汽车的保有量也随之 长弹性系数即为民用汽车保有量年增长率与 GDP 年增长率之比。
迅速增长。机动车 保 有 量 的 发 展 影 响 到 环 境 质 量、交 通 安 全、道 路建设等诸多方 面。在 我 国，尤 其 是 大 中 型 城 市，机 动 车 已 成 为 城市空气污染的重要来源［1，2］。因此，合理预测机动车保有量是 未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提。
由表 1，表 2 得知，过去 7 年间，杭州市区 GDP 年均增长率为
产总值 GDP 这个指标来表征经济发展速度。民用汽车保有量增 13． 4% ，民用汽车保有量年均增长率为 22． 3% ，则弹性系数 e 可计
櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅
1993．
22． 6% ，11% ，详情见表 5。
［4］ 魏复盛． 水和废水监测分析方法［M］． 第 4 版． 北京： 中国环
2． 3 存在问题及建议
境科学出版社，2002．
The present situation analysis on water environment pollution in Datong coal mine group
Байду номын сангаас
摘 要： 以杭州市区民用汽车保有量的预测为案例，采用两种不同的方法———弹性系数法和回归分析法，对其增长情况进行了预
测，并采用统计值对模型预测结果进行了验证。结果表明，两种预测方法均有一定的可靠度，且弹性系数法的预测结果更为精准。
关键词： 弹性系数法，回归分析法，民用汽车保有量
中图分类号： TU984． 191
的首 要 因 素。 这 五 项 年 均 值 分 别 超 标 24． 31 倍、10． 15 倍、
1） 不断加大治理力度，制定科学合理的水环境目标。2） 提高
2． 06 倍、1． 93 倍、0． 16 倍，超标率 100% 。从主要污染物综合污染 集中治理水平，运营好现有设施并建设新的污水处理系统。3） 在
需氧量和五日生化需氧量，详情见表 4。
参考文献：
2） 综合污水。综合污水的主要污染因素为化学需氧量、石油 ［1］ 田子贵，顾 玲． 环境影响评价［M］． 北京： 化学工业出版
类、生化需氧量、氨氮、悬浮物，这五项的超标率分别为： 42． 0% ，
社，2003： 12．
36． 4% ，31． 3% ，12． 9% ，3． 2% ，其中生化需氧量的超标倍数最高 ［2］ 奚旦立，孙裕生，刘秀英． 环境监测［M］． 第 3 版． 北京： 高等
表 1 2003 年 ～ 2009 年杭州市区 GDP 及其年增长率
1 弹性系数法预测民用汽车保有量
1． 1 弹性系数法简介
弹性系数法是在对一个因素发展变化预测的基础上，通过弹 性系数对另一个因素的发展变化作出预测的一种间接预测方法。
随着经济的快速发展和居民收入水平的提高，人们享受生活 舒适的需求也跟 着 增 强，私 家 车 的 大 量 购 买，以 及 客 货 运 输 需 求 量的加大都导致了民用汽车保有量的增加。所以，民用汽车保有 量的增长与经济增长有着密不可分的关系［3］。本文采用国内生
年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 平均值
GDP / 亿元 1 617． 8 2 036． 3 2 341． 9 2 737． 8 3 257． 9 3 788． 9 4 069． 9 —
GDP 年增长率 / % 15． 8 15． 5 12． 5 14． 3 14． 4 10． 9 10． 4 13． 4
本文以杭州市区为例，分别采用弹性系数法和回归分析法对 民用汽车保有量的增长情况进行了预测。
1． 2 弹性系数的获取
国内生产总值（ GDP） 是反映地区经济发展的一项重要指标， 其增长速率较快时，机动车保有量也随之增长。根据杭州统计年 鉴（ 2003 年 ～ 2009 年） ［4］记载，杭州市区过去 7 年来的 GDP 值及 其年增长率见表 1，民用汽车保有量及其年增长率见表 2。
TAO Zhi-feng LI Shu-chun （ Environment Protection Department，Datong Coal Mine Group，Datong 037003，China） Abstract： Through the arrange of monitoring data over the years，this paper simply analyzed the water environment pollution status of Datong coal mine group，made preliminary processing to the data of main environmental factor，and put forward corresponding control measures，provided reference for future water environment management and improvement work． Key words： water environment pollution，present situation analysis，control measure
指数分担率来看： 氨氮为首要污染物，两条河流的分担率分别为 污染因子的选取上，应根据生产实际而有所取舍，以全面反映水
65． 1% ，54． 6% 。口泉河的次要污染物为总磷，分担率为 14． 9% ； 环境质量状况。4） 监测人员整体技术水平有待提高，应多与对口
十里河的次要污染物为挥发酚，分担率为 10． 15% ； 再其次是化学 部门学习交流，不断壮大监测人员队伍，提升监管力度。
达到 8． 37 倍，其次是石油类 4． 20 倍，化学需氧量为 3． 61 倍。从
教育出版社，2005．
主要污染物综合污染指数分担率来看： 生化需氧量、石油类、化学 ［3］ 潘景浩． 环境监测与实验［M］． 太原： 山西高校联合出版社，
需氧量、氨氮 为 首 要 污 染 物，其 分 担 率 分 别 为 29． 5% ，28． 1% ，