有限理性和进化博弈
有限理性条件下的进化博弈理论
有限理性条件下的进化博弈理论进化博弈理论在解释生物和人类行为的演化方面具有重要作用。
传统进化博弈理论假设行为者完全理性，然而在现实生活中，由于信息不完全、认知限制和情感等因素的影响，行为者的决策往往受到有限理性的约束。
近年来，有限理性条件下的进化博弈理论受到广泛，为理解有限理性对行为和策略选择的影响提供了有益框架。
本文将回顾有限理性条件下的进化博弈理论的相关研究，总结其研究进展，并提出未来研究方向。
有限理性条件下的进化博弈理论主要有限理性个体在博弈中的行为和策略选择。
现有研究主要集中在以下几个方面：有限理性个体的行为模拟、有限理性条件下的演化稳定策略、以及有限理性对博弈结果的影响等。
尽管这些研究取得了显著成果，但仍存在一些不足之处，如对有限理性的刻画不够准确、缺乏对动态演化过程的考虑等。
本研究采用文献综述和理论分析的方法，对有限理性条件下的进化博弈理论进行综合评价和分析。
还将结合实验经济学的方法，通过设计有限理性条件下的人类博弈实验，深入探讨有限理性对行为和策略选择的影响。
通过对有限理性条件下的进化博弈理论的文献进行综述，发现有限理性个体的行为和策略选择受到多种因素的影响，如个体的学习能力和记忆力、群体规模和结构、以及博弈环境和规则等。
其中，个体的学习能力和记忆力会影响其策略调整的速度和方向，群体规模和结构会对演化稳定策略产生影响，而博弈环境和规则则会决定策略的相对优势和演化稳定性。
本研究发现，有限理性条件下的进化博弈理论为理解有限理性对行为和策略选择的影响提供了有益框架。
未来研究可以进一步探讨以下几个方面：如何更准确地刻画有限理性个体的行为和策略选择，例如考虑个体的不完全理性、偏好和情绪等因素；如何将动态演化过程纳入理论模型，以更好地模拟真实世界的演化过程；如何将有限理性条件下的进化博弈理论应用于更广泛的研究领域，例如社会心理学、经济学和生态学等。
本文对有限理性条件下的进化博弈理论进行了系统性的回顾和分析，发现该理论在解释有限理性对行为和策略选择的影响方面具有重要价值。
第五章有限理性和进化博弈ppt课件
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
演化博弈的关注内容
❖ 演化博弈强调经济变迁过程中以个体多样 性变异机制和偏好选择机制为代表的种群 研究。
❖ 它探讨种群选择的策略是否获得最佳的收 益，并消除任何小的突变群体的扰动。
5.3 复制动态和进化稳定性： 两人对称博弈
5.3.1 签协议博弈的复制动态和进化稳定策略 5.3.2一般两人对称博弈复制动态和进化稳定
策略 5.3.3 协调博弈的复制动态和进化稳定博弈
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
❖ 在演化博弈中，认为参与人的选择行为可以 依据前人的经验、学习与模仿他人行为、受 遗传因素的决定等。
❖ 因而演化博弈把具有主观选择行为的参与人 扩展为包括动物、植物在内的有机体，动植 物参与者的支付可被理解为为某种适应程度。
经济学与生物学
经济学 企业 最优化 策略 利润 扩张 倒闭 创新
生物学 物种（或个体）
适应 基因 适应性（fitness） 繁殖 灭绝 变异
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
自然界中的博弈
❖ 吸血蝙蝠夜间去大型哺乳动物那里吸血，有些个 体偶尔会空腹而归，此时吸饱血的个体就会吐出 胃内的血液喂给饥饿的个体，尽管它们之间并没 有直接血缘关系。
博弈13：演化博弈
博弈方的学习速度很慢，理性层次较低，
而且成员组数目众多，博弈是动态、多次的。
5.3 复制动态和演化稳定性：两人对称博弈
演化博弈的动态模型：
演化博弈基本的选择动态（selection dynamics）表述为：
(t ) (t ) g ( ) i i i
其中θi(t)表示在t时刻选择策略i的个体在群体中所占比例；函数 gi(θ )表示某种具体选择过程，不同学习机制对应不同函数。
1973年，他和乔治·普瑞
斯一起在著名的《自然》 杂志上发表题为《动物冲 突的逻辑》一文。 与博弈论》，被公认为演 化博弈论之父。
1982年出版了著作《演化
•2003年出版了他最后一本著作 ——《动物信号发射》 （与大卫哈珀尔合著），为其学术生涯画上了一个圆 满的句号。
•2004年4月19日，梅纳德· 史密斯在他的书桌前 溘然长逝。
选择动态的基本特征：当初始状态下没有人采取某一纯策略i时 ，则永远不会被采用；参与者只能模仿那些已经存在的策略，即没 有反映出突变机制。
i (t ) 0 i (t ) 0
博弈方策略类型比例动态变化是演化博弈分析的 核心，其关键是动态变化的速度（方向可以用速度的 正负号来反映）。动态变化的速度取决于博弈方学习 模仿的速度。一般情况下，学习速度取决于两个因素 ：一是模仿对象的数量大小（可以用相应类型博弈方 的比例表示），这关系到观察和模仿的难易程度；二 是模仿对象的程度（可以用模仿对象策略得益超过平 均得益的大小来表示），这关系到判断差异难易程度 和对模仿激励的大小。
5.2最优反应动态
假定博弈方具有相当快的学习能力，虽然在复杂局面下准 确判断分析和运用预见性的能力稍差，但它们能对不同策 略的结果作出比较正确的事后评估，并相应调整策略。 因此给定前期的经验（博弈结果），各个博弈方在本期才 能找到和采用针对前斯其他博弈方策略的最佳反应策略。 最适合描述这种理性层次博弈方的策略调整的动态机制， 这就是所谓的“最优反应动态”。
美国金融调控机制：基于有限理性的进化博弈分析
国 从 大危 机 到 新 经 济 的 金 融 政 策 进 行 反 思 和 回 顾 ， 并 进 行 客 观 的 分 析 ，以期 对 美 国 长 期 以来 的 金 融 调 控 机 制 和 金融 可 持 续 发 展 过 程 有 一 个 更 深 刻 的认 识 。
ｂ ｕｎ ｅ ａｉｎａｉｙ ｅ ｏｕｔｏ ｒ ａ ｈ ｏｙ ａ ｈ ｎａｙ ｉａ ｏ ｌ ｎａｙ ｅ ｈｅ ｉ ｔｒ ｌ ｙ ｍ ｅ ｈａ ｉｍ ｆＡｍ ｅ ｃ ｎ — ｏ ｄ ｄ ｒｔ ｏ ｌｔ ｖ ｌ ｉｎａｙ ｇ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｔ ｅ ａ ｌｔｃ ｌｔｏ ，ａ ｌ ｚ ｓ ｔ ｎ ｅｎａｉ ｃ ｎｓ ｏ ｔ ｉ ｒ ａ ｆ ｉ
对方博 弈 策 略 的选 择 过 程也 不 是 完 全 清楚 。博 弈
方 在博 弈 的 过程 中采取 某 种博 弈 决 策 的依 据完 全
是 ，我们却对美 国的次贷危机抱有较为乐观 的态度 ，
短期 的低 谷 并 不 能 解 释 美 国 长 期 以来 的 金 融 可 持 续
发 展 。有 了这 样 的 思 想 准 备 ，我 们 可 以 放 心 的 对 美
邱 询 曼 ，杨 敏 ，于 菁
（ 州财 经学 院 国际 经济 学 院 ，贵 阳 ５ ００ ） 贵 ５０ ４ 摘 要 ：从 美 国 次 贷 危 机 及 其 成 因 视 角 ， 以 有 限 理 性 条 件 下 的 进 化 博 弈 模 型 作 为 分 析 工 具 ， 分 析 美 国 长 期 以 来金 融 调 控 的 内在 机 制 ， 旨在 揭 示 美 国 金 融 发 展 过 程 中 已 经 形 成 的 某 种 客 观 规 律 ，
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｉ ｔ ｅ ｉ ， ｂ ｎ ｒ ｓ ｅ ｔ ｇ ｔ ｅ ｃ ｕ ｅ ｏ ｏ ｍａｉｎ ｏ ｓｒ ｃ ： ｈ ｓ ｈ ｓｓ ｙ ｉｔｏ ｐ ｃ ｉ ｈ ａ ｓ ｆ ｆｒ ｔ ｆ Ａｍｅ ｃ ｎ “ｓ ｂ — ｐ ｍｅ ｃ ｓ ”， ａ ｄ ｔｋ ｎ ｈ ｎ ｏ ｉ ｒａ ｕ ｉ ｒ ｒ ｉ ｉ ｓ ｎ ａ ｉｇ ｔｅ
有限理性条件下的进化博弈理论
有限理性条件下的进化博弈理论一、本文概述在探讨进化博弈理论的过程中，理性假设一直占据着核心地位。
然而，现实生活中的决策过程往往受到各种限制，使得决策者难以达到完全理性。
因此，本文旨在探讨有限理性条件下的进化博弈理论，分析有限理性对博弈结果的影响，并揭示进化博弈理论在有限理性条件下的新特点和新规律。
本文首先将对有限理性进行界定，明确其内涵和特征。
在此基础上，本文将介绍进化博弈理论的基本框架和核心思想，为后续分析提供理论基础。
接着，本文将通过数学模型和案例分析，深入探究有限理性条件下进化博弈的动态演化过程，揭示有限理性对博弈策略选择、均衡状态以及博弈结果的影响。
本文还将探讨有限理性条件下进化博弈理论的实践应用。
通过分析现实生活中的经济、社会等问题，本文将展示进化博弈理论在有限理性条件下的解释力和预测力，为解决实际问题提供新的视角和方法。
本文将对有限理性条件下的进化博弈理论进行总结和展望，指出当前研究的不足和未来研究的方向，为相关领域的研究提供参考和借鉴。
二、有限理性条件下的博弈行为分析在经典博弈理论中，参与者通常被假设为完全理性的，能够完全预测和应对所有可能的情况。
然而，在现实世界中，这种完全理性状态是难以达到的。
有限理性条件下的博弈行为分析，旨在探讨在参与者决策能力受限的情况下，博弈过程和结果的变化。
有限理性意味着参与者在决策时可能无法获取全部信息，或者即使获取了全部信息，也可能由于处理信息的能力限制而无法做出最优决策。
这种局限性可能导致参与者采取简单的规则或启发式方法来指导他们的决策，而不是进行复杂的计算和推理。
在有限理性的条件下，博弈的动态性和复杂性可能会增加。
参与者可能需要在不完全了解对手策略的情况下做出反应，或者需要在不确定的环境中不断调整自己的策略。
有限理性还可能导致参与者出现认知偏差和错误，从而影响博弈的结果。
为了分析有限理性条件下的博弈行为，研究者通常采用一些数学模型和方法，如进化博弈论、适应性博弈论等。
第八讲 有限理性及其对博弈的影响
协调博弈的优先博弈方快速学习模型
12
8.2.1 协调博弈的有限博弈方快速学习模型
全部采用 A 或 B 的情况不需讨论，采用 A 策略博弈方 数量和位置有实质差异的只有 6 种情况
A B B B A B B A A A A A A A B A B A A B A A A B
B
初次博弈为 1A 的最优反应动态 （已包含有相邻 2A ，非相连 3A 和 4A 三种情况）
核心：博弈方策略类型比例是动态变化的，其变
化速度可用动态复制方程表示：
dx dt x ( u y u)
x 0时，无模拟榜样，博弈方不会有意识地改变策略。 x 0 时，若变化率为正，采用“同意”策略的博弈方
逐渐增多；若变化率为负，采用“不同意”策略的博弈 方逐渐增多。
x( x x 2 ) x 2 (1 x ) x 2 x 3
分析过程如下协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型13策略博弈方数量和位置有实质差异的只有种情况初次博弈为1a的最优反应动态已包含有相邻2a非相连3a4a三种情况协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型14初次博弈为相连3a的最优反应动态初次博弈为相邻2a的最优反应动态协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型15进化稳定策略在博弈方的动态调整策略中能达到又对少量偏离的扰动有稳健性满足这两种性质的稳定状态称进化稳定策略ess分析现实问题必须根据实际情况建立分析框架协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型16博弈方策略连续分布时的最优反应动态分析以古诺模型为例两个寡头的反应函数分别是个单位
博弈论与信息经济学-教学大纲
《博弈论与信息经济学》教学大纲课程编号：030412B课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课□专业必修课√专业选修课□学科基础课总学时：32讲课学时：32学分：2适用对象：经济学、经济学实验班先修课程：微观经济学、高等数学一、课程的教学目标《博弈论与信息经济学》是研究策略相互影响的局势中，参与人如何选择自己的策略才能使自身的收益最大化的一门课程。
无论是人类社会的发展变化、社会经济制度的变革，还是人们的日常生活，我们都会经常碰到利益相互影响的博弈问题，也会经常使用博弈去选择策略，不管是自觉的还是无意识的。
近年来，博弈论的思想和建模方法已渗透到了几乎所有的经济分析领域，拓宽了经济学的研究领域，加深了经济学的分析，有以博弈论为基础重构经济学大厦的趋势。
萨缪尔森曾说过，“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致的了解”，可见博弈论的重要性。
而作为经济类本科生，尤其需要掌握博弈论的思想和方法。
通过本课程的学习，目标1：要使学生掌握基本的博弈分析方法，目标2：能建立和分析简单的博弈模型，目标3：并能应用博弈思想分析实际经济问题。
二、教学基本要求本课程由两部分组成：第一部分是博弈论，包括完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈等内容；第二部分是信息经济学，信息经济学本质上是非对称信息博弈论在经济学上的应用，包括委托-代理理论、逆向选择模型、信号传递模型等内容。
对完全信息静态博弈和完全信息动态博弈这两类基本博弈模型要讲透，不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈可做简单讲解，信息经济学可以穿插在博弈论的讲解中。
通过各类博弈模型的对比讲解，可以更好的突出重点，掌握难点，并结合实例，加强重点知识的学习和巩固。
为实现教学目标，除了课堂讲授的方式外，也可以采用课堂讨论、案例分析等教学方式，还可以给学生留一些课后思考题，督促学生课后自学。
教学过程中应注意联系实际，尽量多的介绍现实中的例子，并使学生学习将博弈思想应用于现实的方法。
保险局中人行为：有限理性条件下的进化博弈分析
本 文 为 了更 好 的解 决 局 中人 不 符 合 完 全 理 性 条 件 下
品 ，体现 的是保 险公司和投保人之间 的一种 经济关系 ， 是 的 现 实 问题 ， 我 们 考虑 以 “ 有 限理 性 ” 的 博 弈 方 作 为博 弈 分 双 方分摊意外损 害的一种财务 安排［ １ ］ ， 其 经 营 过 程 本 质 上 析 的基 础 ， 来 研 究 保 险公 司 与投 保 人 之 间 的博 弈 关 系 。 是 保 险公 司 和 投 保 人 之 间 的一 种 博 奔。 因 此 ， 很 多 学 者 运 １ 有限理性和进化博弈论 用 博 弈论 方法 研 究 保 险 问题 ， 分析 保 险公 司 和 投 保人 的 行 有 理 性 局 限 的行 为 主 体 称 为 “ 有 限理 性 ” 的博 弈方阁 。
中图分类号 ： Ｆ ２ ２ ４ ． ３ ２
文献标 识码 ： Ａ
文章编号 ： １ ０ ０ ６ － ４ ３ １ １ （ ２ ０ １ ３ ） １ ５ — ０ １ ４ ７ — ０ ３
０ 引言
的限制 ， 都 有 可 能 出 现 这种 状 特 殊 的金 融 产
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｕｎ ｄ ｅ ｒ ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ｅ ｄ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｒ ｙ ｇ ａ ｍｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ，ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｒ ｅ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｐ ｌ ａ ｙ ｅ ｒ ｓ ． Ｉ ｔ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｔ ｈ ａ ｔ ｗ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｓ ｕ ｒ ｅ ｄ ｐ ｕ ｒ ｃ ｈ ａ ｓ ｅ ｓ ｉ ｎ ｓ ｕ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ｅ ｐ ｅ ｎ ｄ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｒ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｒ ｅ ｔ ｕ ｒ ｎ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｓ ｔ ｓ ． Ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｃ ｋ ｏ ｆ
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dx/dt
0 0.5
1
x
稳定状态、不动点：x*=0, x*=1
进化稳定策略的检验
比例的博弈方偏离“不 同意”
比例的博弈方偏离“同 意” 策略选择了“同意”
策略选择了“不同意”
u y (1 ) 1 0 1 un (1 ) 0 0 0 u (1 ) u y un (1 ) 2
最优反应动态：有快速学习能力的小群体成员的反 复博弈 复制动态：学习速度很慢的成员组成的大群体随机 配对的反复博弈 进化稳定策略（ESS）
5.2 最优反应动态
5.2.1 协调博弈的有限博弈方 快速学习模型 5.2.2 古诺调整过程
5.2.1 协调博弈的有限博弈方快速学习模型
模型：
1 博弈方2 A B 49，0 60，60 4
3 2.125 2.25 4……… 1.875 1.9375
最优反应动态模拟
博弈方1 博弈方2 1 2.5 3 2 1.5 1.75Fra bibliotek收敛条件
dr dr 1 2 | || | 1 dq2 dq1
问题：两寡头始终假设对方产量不变
5.3 复制动态和进化稳定性： 两人对称博弈
5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 5.3.5 签协议博弈的复制动态和进化稳定策略 一般两人对称博弈复制动态和进化稳定策略 协调博弈的复制动态和进化稳定博弈 鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略 蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略
A B
50，50 0，49
5 3
2
协调博弈
反应、策略调整规则推导
采用A的得益：xi (t ) 50 [2 xi (t )] 49 采用B的得益：xi (t ) 0 [2 xi (t )] 60 当xi (t ) 22 / 61 时，采用A；当xi (t ) 22 / 61 时，采用B
5.3.1 签协议博弈的复制动态和进化稳定策略
签协议博弈：
同意 不同意
博弈方2 同意 不同意
1， 1 0， 0 0， 0 0， 0
假设群体中采用“同意”比 例x 则不同策略期望得益和平均 得益为：
u y x 1 (1 x) 0 x un x 0 (1 x) 0 0 u x u y (1 x) un x 2
主要内容
5.1 有限理性博弈及其分析框架 5.2 最优反应动态 5.3 复制动态和进化稳定性： 两人对称博弈 5.4 复制动态和进化稳定性： 两人非对称博弈
5.1 有限理性博弈及其分析框架
5.1.1 有限理性及其对博弈的影响 5.1.2 有限理性博弈分析框架
5.1.1 有限理性及其对博弈的影响
u y (1 ) 0 1 un (1 ) 0 0 0 u (1 ) u n u y 2
u y 0 un x 0不是进化稳定策略
uy 1 0 x 1是进化稳定策略 ESS
有限理性和进化博弈
本章介绍有限理性基础上的进化博弈分析。完全 理性在现实中很难满足，当社会经济环境和决策问题 较复杂时，人们必须存在很大的理性局限。有限理性 对人们的决策、行为选择方式有很大影响，有限理性 基础上的博弈分析与完全理性博弈分析也有很大区别。 进化博弈分析是有限理性博弈分析的基本框架。本章 介绍以最优反应动态和复制动态为核心，以进化稳定 策略为基本均衡概念的进化博弈分析，包括基本方法、 概念和各种经典模型等。
5.3.2一般两人对称博弈复制动态 和进化稳定策略
博弈方2
一般模型
策略1 策略2
策略1 a, c, a b
策略2 b, d, c d
一般2X2对称博弈
进化博弈设定是在一个大群体的成员中进行随机配 对的反复博弈。 基本模型是两个博弈方之间的对称博弈。含义是两 个博弈位置是无差异的。 其中abcd可以是任何得益，根据问题设定。
最优反应动态模拟：初次博弈1个A
A B B A B A B A B
B
B
A
B
B
B A A
A
A
A A A
A
A
A
初次博弈相邻2个A
B
A
A A A A A A
B
B A
A
B A A
初次博弈相连3个A
A
B B A A A A
A
A A
5.2.2 古诺调整过程
古诺模型反应函数
q1 3 q2 q2 2 q 3 1 2
复制动态进化博弈的结果 常常取决与带有很大偶然 性的初始状态。
复制动态分析
u1 x a (1 x ) b
复制动态的进化规 则是生物学中生物 特征进化规则 设x为采用策略1的 比例
u 2 x c (1 x ) d u x u1 (1 x ) u 2
dx x(u1 u ) x[u1 xu1 (1 x)u2 ] dt x(1 x)(u u ) x(1 x)[x(a c) (1 x)(b d )]
博弈方策略类型比例动态变化是有限理性博弈分 析的核心，其关键是动态变化的速度
以采用“同意”策略类型博弈方的比例为例，其 动态变化速度可用下列微分方程反映：
dx x(u y u ) x( x x 2 ) x 2 (1 x) x 2 x 3 dt
动态微分方程的相位图
有限理性博弈方：不满足完全理性假设的博弈方 有限理性意味着一般至少有部分博弈方不会采用完 全理性博弈的均衡策略 有限理性意味着均衡是不断调整和改进而不是一次 性选择的结果，而且即使达到了均衡也可能再次偏 离 有限理性博弈方会在博弈过程中学习博弈通过试错 寻找较好的策略
5.1.2 有限理性博弈分析框架
dx/dt
复制动态 相位图
x
1
x
5.3.3 协调博弈的复制动态 和进化稳定博弈
博弈方2 策略1 策略2 策略1 策略2 50，50 0，49 49，0 60，60
dx F ( x) x(1 x)[ x(a c) (1 x)( b d )] dt
x(1 x)(61x 11)