倒数的认识、分数除法的意义和计算方法
星火教育一对一辅导教案
学生姓名吴宇靖性别男年级六年级学科数学
授课教师周老师上课时间2016年10月6日第（）次课
共（）次课
课时：3课时
教学课题北师大版六年级数学--分数除法复习教案
教学目标知识目标：1、认识倒数；
2、掌握分数除法的意义和计算方法；
3、掌握分数连除和分数乘除混合运算；
能力目标：提高学生的对除法的理解和计算能力。
情感态度价值观：培养学生认真计算的好习惯，为分数除法的应用打好基础。
教学重点与难点重点：分数除法的计算
难点：分数除法的混合运算
分数除法的意义和计算方法
知识梳理
整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
倒数的认识：分子与分母倒过来，分子变分母，分母变分子。
（整数的分母是1，带分数换算成假分数）
除法计算：除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。
例题精讲
【题型一、分数除法的意义】
【例1】100×3=300怎样改成除法算
式？想想分数除法的意义？
【方法技巧】分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
【例2】根据乘法算式写出两道除法算式。
（ ）÷（ ）=（ ）
43×5=415 （ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
73×52=35
6 （ ）÷（ ）=（ ）
【题型二、分数除法的计算方法】
【例1】
【例2】：4÷12
等于多少？你能想出几种计算方法？
【例3】：小刚
125小时走了65千米，他1小时走多少千米？
【例4】
94÷（ ）＝6
794 （ ）÷85＝6×（ ） 【方法技巧】除以一个数相当于乘以这个数的倒数。
一个数除以分数可分四个步骤计算：。
《倒数的认识》说课稿
《倒数的认识》说课稿《倒数的认识》说课稿1（一）说教材“倒数的认识”是苏教版第十一册第三单元的内容。
本节课是在学习了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上，进行教学的。
这部分知识主要为学习分数除法做准备的。
它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，因此学习好本节课，是学习分数除法的前提和必要条件。
根据以上对教材的认识和分析，结合学生实际，拟订如下知识目标和教学目标：知识目标：1、建立倒数、互为倒数的概念，使学生知道乘积是1的两个数互为倒数。
2、掌握求一个数，尤其是一个分数或整数的倒数的方法。
教学目标：1、让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求倒数的方法。
2、让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程。
3、培养学生良好的合作意识，具有回顾与分析解决问题过程的意识。
4、感受数学的趣味性和挑战性，获得良好的情感体验。
本课的重难点：理解倒数的意义，求倒数的方法。
（二）说教法、学法本课我采用了发现式教学法、小组讨论式教学法。
在课堂中采取精讲精练、讲练有机结合的模式，给学生足够的时间，充分地让学生自学。
我在教学中始终扮演一个引导者，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探究新知中犯错误，并在修正错误的过程中体会成功，让学生在互动和活动过程中充分地运用自己的能力器官。
帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。
学生是课堂的主人，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作中发现问题，在合作中探讨问题，在合作中解决问题。
在这一系列的合作中进行恰当的学习活动，有时也能产生思想的碰撞、人格的升华……这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。
6.3.1：倒数的认识和分数除法
1.3.1：倒数的认识【知识点讲解】1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2.求倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3. 1的倒数是1； 0没有倒数。
因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）4.任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是；5.真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
【例题讲解】例1．5/6与（ ）互为倒数。
9的倒数是（ ）。
（ ）与1/4互为倒数。
（ ）是7/9的倒数。
1的倒数是（ ）。
（ ）没有倒数。
例2． 4/3×（ ）=（ ）×7/3=（ ）×（ ）=1【基础达标★】一． 找一找下列数中哪两个数互为倒数1 0 21．求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子、分母（ ）。
2.（ ）没有倒数，4的倒数是（ ），（ ）和0.75互为倒数。
3. 最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。
4. ×（ ）＝0.3×（ ）＝（ ）×12＝1。
【能力提升★★】一.判断。
①因为a×b=1，所以a和b互为倒数。
（ ）②ｂ是一个整数，它的倒数一定是1/b。
（ ）③任何自然数都有一个倒数。
（ ）④真分数的倒数一定大于1。
（ ）⑤2的倒数是2。
（ ）二．写出下面各数的倒数。
→（ ） →（ ） 20 →（ ） 2→（ ） 0.4→（ ） 0.875→（ ）三．对号入座。
1. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A. 0.7和B. 0.25和C. 1和2. 假分数的倒数（ ）1。
人教小学数学六级上册第三单元教学设计图文
分数除法单元学习目标一、教材简析本单元的主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算、解决问题。
本单元是在学生已经掌握分数乘法、方程等知识的基础上进行教学的。
通过分数除法的学习，能使学生比较系统地掌握分数的四则运算，基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务；本单元的学习内容与下一单元比的相关知识联系紧密，将分数除法安排在比的前面进行学习，为更好地学习下一单元的内容奠定了知识基础。
二、学习目标.理解倒数意义，掌握求一个数倒数的方法。
.通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义相同。
.理解并掌握分数除法的计算方法，明确算理，同时渗透转化的思想。
三、课时分配（）倒数的认识（课时）（）分数除以整数（课时）（）一个数除以分数（课时）（）分数四则混合运算(课时)（）解决问题()(课时)（）解决问题()(课时)（）解决问题()(课时)（）解决问题()(课时)（）练习课(课时)（）整理和复习(课时)（）重点单元知识归纳与易错警示(课时)岳阳楼区延寿小学教师专用授课时间第 周 星期 累计 节 月 日主备人宋欢教学内容 倒数的认识教学目标.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
.培养学生严谨好学的学习态度。
教学重点 理解倒数的意义。
教学难点掌握求倒数的方法。
教学准备 课件 教学环节导案学案达标检测一、激趣导入。
（分钟）.引导学生理解“互为”的意义。
.根据每组字的规律填数。
.导入新课，板书课题。
仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？这节课我们就根据这样的位置关系来学习新知识——倒数的认识。
.理解“互为”的意义，并举例说明。
（互为是指两者之间的关系，这两者相互依存，单独一方面不能称之为互为）.按要求回答教师的提问，初步感知倒数。
（—，—）.明确本节课的学习内容。
.判断。
()任意一个数都有倒数。
(×)()是自然数，它的倒数是。
(×)()因为，所以和互为倒数。
分数除法1
分数除法1分数除法一．倒数的认识倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a 、b 互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整数a 的倒数为；分数的倒数是。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
练习:一、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）1、任意一个数都有倒数。
（ )2、假分数的倒数是真分数。
（ ）3、a 是个自然数，它的倒数是1/a （ ）4、因为1/3 +2/3 =1所以1/3 和2/3 互为倒数。
（ ）5、0.3的倒数是3 （ ）6、0.7的倒数是137（ ）7、4分米的15和5分米的14相等。
（ ）8、两数相除，商一定大于被除数。
（ ）二,列式计算1.8/9的倒数与5/6的乘积是多少?a 1a 1a b ba2.100的倒数的1/9是多少?3.1.4加上它的倒数,再减去5/7,结果是多少？附加：1.一个数与它的倒数之差是141415，这个数是（）2. 一个数与它的倒数之和是4.25. 这个数是（）二、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
三、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
例÷3=×= 3÷=3×=52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》教案5
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》教案5
一、课时内容
1. 教学目标
•了解分数除法的概念和意义。
•能够计算分数与正整数的除法。
•能够明确分数除法中除数为零的情况。
2. 教学重点
•学生能够理解和应用分数除法的概念。
3. 教学难点
•学生能够正确运用分数除法进行计算。
二、教学准备
•教材：人教新课标六年级数学上册。
•工具：黑板、彩色粉笔、练习册。
三、教学过程
1. 导入新知识
•引导学生回顾上节课学习的内容，复习分数的四则运算。
2. 学习新知识
•讲解分数除法的概念和意义，引导学生理解除法的运算规则。
•通过实际例题演示，让学生掌握分数除法的计算方法。
•提醒学生注意分母为零时的情况，强调不能除以零。
3. 拓展练习
1.计算下列分数相除：
–frac23divfrac14
–frac56divfrac25
2.分析下列除法是否正确：
–frac34div3=frac312
–frac56div0.5=frac53
4. 提高训练
•出示一些挑战性的分数除法计算题，让学生尝试解答。
5. 课堂小结
•回顾本节课所学内容，强调分数除法的重要性和应用场景。
四、课后作业
1.完成课堂上未完成的练习题。
2.思考分数除法在日常生活中的应用，并写出三个例子。
通过本节课的学习，学生将进一步掌握分数除法的概念和运算方法，提高对数学知识的理解和运用能力。
希望同学们能够认真完成作业，巩固所学知识，提前预习下节课内容。
《倒数的认识》分数除法-六年级上册数学人教版PPT课件
倒数的认识
课前准备 学习目标
1.通过计算与观察分析与推理的过程理解倒数的意义。 2.掌握求一个数的倒数的方法， 能熟练地找出一个数的倒数。 3.培养观察、比较抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
教学内容
01 情 景 引 入 02 互 动 新 授
03 巩 固 扩 展 04 课 堂 小 结
情景引入
在我们的生活中有很多 相互依存的关系，如：父子 关系、兄弟关系、朋友关系 等等。
情景引入
这种相互依存的关系在我们数学中也有， 我们 已经学过一些， 你们还记得吗?
因数和倍数
情景引入
今天， 我们接着认识数学王国中有着相互依存 关系的一种数，倒数的认识。
互动新授
先计算， 再观察， 看看有什么规律。
巩固扩展
1.写出下面各数的倒数。
4 11
16 9
35
7 8
4 15
11
9
1
8
15
4
16
35
7
4
巩固扩展
1.任意一个数都有倒数。
2.假分数的倒数是真分数。
3.a是个自然数，
（
）
12 33
4.因为 + =1，
它的1 倒数2 是1a 。 33
所以 和 互为倒数。
（）
5. 0.3的倒数是3 。
（× ） （× ）
3 8
×
8 3
=1
7 15 15 × 7
=1
5
×
1 5
=1
1 12
×12
=1
两个数的乘 积都是1。
相乘的两个数的分子、 分母正好颠倒了位置。
互动新授
乘积是1的两个数互为倒数。
小学数学六上分数除法之倒数的认识
倒数的认识教材分析：本节课是在学习了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上，进行教学的。
它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，这部分知识主要为学习分数除法做准备的。
它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，因此学习好本节课，是学习分数除法的前提和必要条件。
倒数的知识主要是两点：一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。
前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。
建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。
学情分析“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。
学生对于分数的认识和分数乘法的计算掌握较好，内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。
设计理念：本课以学生自己的计算、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。
教学目标：1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。
掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高学生观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3.通过学生亲身参与活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感。
教学重点：正确理解倒数的意义，掌握求倒数方法。
教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
教学准备 多媒体教学课件 学习单教学过程：一、谈话引出现在我们进行计算比赛，看谁算的又对又快。
出示计算题卡。
二、学习新知（一）观察计算，抽象概念。
1.计算下面各题。
学生独立完成。
一人板演。
83×38= 712×67= 2×65= 127×712= 0.5×154= 9×91= 615×1261= 121×12= 2.集体订正，同桌互相检查。
五年级上册数学分数除法
五年级上册数学中的分数除法，主要涉及以下知识点：
1.分数除法的意义：理解分数除法的意义是解决分数除法问题的关键。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如，2/3里面有3个1/3，如果把这个2/3平均分成3份，每份就是1/3。
2.倒数的认识：首先需要理解什么是倒数。
如果一个数（0除外）的倒数是它本身，那么这个数就是1的倒数。
例如，5的倒数是1/5，1/3的倒数是3。
同时还要知道，一个数和它的倒数相乘的结果为1。
3.分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。
例如，4/5 ÷2 = 4/5 ×1/2 = 2/5。
4.一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
例如，10 ÷2/3 = 10 ×3/2 = 15。
5.分数的连除和乘除混合运算：在解决复杂的分数除法问题时，需要运用到分数的连除和乘除混合运算。
这些运算的顺序与整数的类似，先乘除后加减，如果有括号先算括号里面的。
以上是五年级上册数学中分数除法的主要知识点，通过理解并掌握这些知识点，可以更好地解决相关的数学问题。
分数除法倒数的认识和分数除整数
分数除法倒数的认识和分数除整数————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：龙文教育一对一个性化辅导教案学生学校汇景年级五年级次数第7 次科目数学教师日期2015－7－20 时段13-15 课题分数除法教学重点1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，2、正确熟练地进行分数除法的计算;运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.教学难点1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，2、正确熟练地进行分数除法的计算;运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.教学目标1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，2、正确熟练地进行分数除法的计算;运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.教学步骤及教学内容一、课前热身：1、检查学生的作业，及时指点；2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。
3、课前小测二、内容讲解：三、课堂小结：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置：布置适量的作业学生课外进行巩固管理人员签字：日期：年月日作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差备注：2、本次课后作业：课堂小结家长签字：日期：年月日口算：（1）83×32 157×75 6×31 801×40 （2）83×38 157×715 3×31 801×80倒数的定义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
求倒数的方法（1）求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置就行。
（2）求一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
练习：1、因为72 ×27 ＝1，所以（ ）和（ ）互为倒数，72 的倒数是（ ），27 的倒数是（ ）。
2、34的倒数是（ ），9的倒数是（ ）。
3、数字1的倒数是多少？ 4、0有倒数吗？为什么？5、小数有没有倒数呢？可以用什么方法求出？求0、5的倒数6、53×（ ）＝（ ）×74＝（ ）×（ ）=17、43的倒数是（ ），（ ）的倒数是81。
第四讲 分数除法
第四讲 分数除法预习目标1.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.通过探究活动，培养观察、归纳、推理和概括的能力。
3.理解分数除法的意思。
4.掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。
知识预习知识点1 倒数的认识【例1】先计算，再观察，看看有什么规律。
=⨯3883 =⨯7557 =⨯441=⨯12121练习1 下面几组数中，是互为倒数的在( )里画“√”,不是的画“×”。
（1）115和511 （ ） （2）43和43（ ） （3）1和1 （ ） （4）81和8（ ） （5）54和411 （ ） （6）9和19（ ）知识点1 求倒数的方法 【例2】下面哪两个数互为倒数?53 6 27 35 1 72温馨提示真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。
练习21. 写出下面各数的倒数。
97： 1： 2.5： 1.25： 7： 823： 1120：2.判断。
(1)任何数的倒数都比它的本身小。
（ ） (2)1的倒数是1，0的倒数是0。
（ ）(3)532与3522互为倒数。
（ ）(4)真分数的倒数一定大于1。
（ ） (5)小数没有倒数。
（ ）知识点2 分数除以整数【例1】把一张纸的54平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?自己试着折一折，算一算。
自己如果把这张纸的54平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?练习1 计算=÷111311=÷1829=÷1075=÷42512知识点2 一个数除以分数【例2】小明32小时走了2km ，小红125小时走了65km 。
谁走得快些?正确答案：小红： 小明：练习2 1.计算=÷438 =÷251256 =÷141575 =÷81590 2.一个平行四边形的面积是5021m²，它的底是257m ，高是多少米?小明小红知识点3 分数混合运算【例3】答：练习3 计算653185⨯÷735165÷⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+÷⎪⎭⎫⎝⎛913131-21知识点3 分数方程方法一：方法二：课堂巩固1.计算（1）分数与整数除法（2）分数除以分数（3）分数乘除混合运算（4）分数方程(1)小亮把一根长58m 的绳子对折再对折后，沿着折痕剪开，每根绳子长( )m ，每根绳子是总长度的（ ）。