2019-2020学年福建省三明市高一下期末数学试卷(有答案)(已审阅)
福建省三明市高一（下）期末
数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．直线x+y+3=0的倾角是（）
A．﹣B．C．D．
2．若a＜b＜0，c∈R，则下列不等式中正确的是（）
A．＞B．＞C．ac＞bc D．a2＜b2
3．圆C1：x2+y2=9与圆C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置关系是（）
A．内切B．相交C．外切D．外离
4．已知等差数列{a n}的公差是1，且a1，a3，a7成等比数列，则a5=（）
A．4 B．5 C．6 D．8
5．已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（）
A．只有一条，不在平面α内
B．只有一条，在平面α内
C．有两条，不一定都在平面α内
D．有无数条，不一定都在平面α内
6．若变量x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y 的最大值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．在空间直角坐标系中，已知三点A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），则三角形ABC 是（）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
8．已知直线x+y=1与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2（a＞0，b＞0）相切，则ab的取值范围是（）A．（0，] B．（0，] C．（0，3]D．（0，9]
9．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则点D到平面ACD1的距离为（）
A．B．C．D．
10．已知数列{a n}通项公式a n=（）n﹣1（n﹣8）（n∈N+），则数列{a n}的最大项为（）A．a13B．a15C．a10和a11D．a16和a17
11．在三棱锥S﹣ABC中，已知SA=BC=2，SB=AC=，SC=AB=，则此三棱锥的外接球的表面积为（）
A．2πB．2πC．6πD．12π
12．已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1=0，a n+1=（n∈N+）．则a33=（）
A．4（4﹣）B．4（4﹣）C．4（﹣4）D．4（﹣）
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
13．已知直线x﹣ay+a=0与直线3x+y+2=0垂直，则实数a的值为．
14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=3，b=4，sinB=，则角A等于．
15．已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1，或x＞b}，则实数b的值
为．
16．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，动点P，Q，R分别在边AB、BC、CA上，且满足PQ=QR=PR，则线段PQ的最小值是．
三、解答题（共6小题，满分52分）
17．已知直线l过点（3，1）且与直线x+y﹣1=0平行．
（1）求直线l的方程；
（2）若将直线l与x轴、y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的体积．
18．已知数列{a n}是等差数列，且a3=5，a6=11，数列{b n}是公比大于1的等比数列，且b1=1，b3=9．
（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；
（2）设c n=a n﹣b n，求数列{c n}的前n项和S n．
19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知∠A=45°，a=6．
（1）若∠C=105°，求b；
（2）求△ABC面积的最大值．
20．已知圆C经过三点O（0，0），M1（1，1），M2（4，2）．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线x﹣y+m=0与圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求实数m的值．
21．已知函数f（x）=ax2﹣（a+1）x+2（a∈R）．
（I）当a=2时，解不等式f（x）＞1；
（Ⅱ）若对任意x∈[﹣1，3]，都有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．
22．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2，∠PDC=120°．（1）如图2，设点E为AB的中点，点F在PC的中点，求证：EF∥平面PAD；
（2）已知网络纸上小正方形的边长为0.5，请你在网格纸用粗线画图1中四棱锥P﹣ABCD的俯视图（不需要标字母），并说明理由．
2019-2020学年福建省三明市高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．直线x+y+3=0的倾角是（）
A．﹣B．C．D．
【考点】直线的倾斜角．
【分析】把直线方程化为斜截式，求出直线的斜率，由斜率公式求出直线的倾斜角．【解答】解：由x+y+3=0得，y=﹣x﹣3，
∴斜率k=﹣1，则tanθ=﹣1，
∴直线x+y+3=0的倾斜角为，
故选：D．
2．若a＜b＜0，c∈R，则下列不等式中正确的是（）
A．＞B．＞C．ac＞bc D．a2＜b2
【考点】不等式的基本性质．
【分析】根据不等式的基本性质，分别判断四个答案中的不等式是否恒成立，可得结论．【解答】解：∵a＜b＜0，
∴ab＞0，
∴，即＞，故A正确；
∵a＜a﹣b＜0，
∴＜，故B错误，
当c≥0时，ac≤bc，故C错误，
a2＞b2，故D错误，
故选：A．
3．圆C1：x2+y2=9与圆C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置关系是（）
A．内切B．相交C．外切D．外离
【考点】圆与圆的位置关系及其判定．
【分析】根据两圆圆心之间的距离和半径之间的关系进行判断．
【解答】解：圆C1：x2+y2=9的圆心C1（0，0），半径r=3，
圆C2：（x+3）2+（y+4）2=16，圆心C2：（﹣3，﹣4），半径R=4，
两圆心之间的距离=5满足4﹣3＜5＜4+3，
∴两圆相交．
故选：B．
4．已知等差数列{a n}的公差是1，且a1，a3，a7成等比数列，则a5=（）
A．4 B．5 C．6 D．8
【考点】等差数列的通项公式．
【分析】根据等差数列的通项公式、等比中项的性质列出方程，化简后求出a1，由等差数列的通项公式求出a5．
【解答】解：∵差数列{a n}的公差是1，且a1，a3，a7成等比数列，
∴，则，
化简得，a1=2，
∴a5=a1+4=6，
故选：C．
5．已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（）
A．只有一条，不在平面α内
B．只有一条，在平面α内
C．有两条，不一定都在平面α内
D．有无数条，不一定都在平面α内
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】通过假设过点P且平行于l的直线有两条m与n的出矛盾，由题意得m∥l且n∥l，这与两条直线m与n相交与点P相矛盾，又因为点P在平面内所以点P且平行于l的直线有一条且在平面内．
【解答】解：假设过点P且平行于l的直线有两条m与n
∴m∥l且n∥l
由平行公理4得m∥n
这与两条直线m与n相交与点P相矛盾
又因为点P在平面内
所以点P且平行于l的直线有一条且在平面内
所以假设错误．
故选B．
6．若变量x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y 的最大值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】简单线性规划．
【分析】确定不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得最大值
【解答】解：已知不等式组表示的区域如图，由目标函数的几何意义得到，当直线z=2x+y经过图中B时，在y轴的截距最大，即z最大，又B（2，1），
所以z是最大值为2×2+1=5；
故选：C．
7．在空间直角坐标系中，已知三点A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），则三角形ABC 是（）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
【考点】空间两点间的距离公式．
【分析】由空间两点间距离公式分别求出三边长，再由勾股定理能判断三角形的形状．
【解答】解：∵三点A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），
∴|AB|==，
|AC|==，
|BC|==1，
∴AC2=AB2+BC2，
∴三角形ABC是直角三角形．
故选：A．
8．已知直线x+y=1与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2（a＞0，b＞0）相切，则ab的取值范围是（）A．（0，] B．（0，] C．（0，3]D．（0，9]
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】直线与圆相切，圆心到直线的距离d=r，求出a+b的值，再利用基本不等式求出ab
的取值范围．
【解答】解：直线x+y=1与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2（a＞0，b＞0）相切，
则圆心C（a，b）到直线的距离为d=r，
即=，
∴|a+b﹣1|=2，
∴a+b﹣1=2或a+b﹣1=﹣2，
即a+b=3或a+b=﹣1（不合题意，舍去）；
当a+b=3时，ab≤=，当且仅当a=b=时取“=”；
又ab＞0，∴ab的取值范围是（0，]．
故选：B．
9．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则点D到平面ACD1的距离为（）
A．B．C．D．
【考点】点、线、面间的距离计算．
【分析】先求得V D1
﹣ADC
，进而求得AD1，AC，CD1，进而求得△ACD1的面积，最后利用等体积法求得答案．
【解答】解：依题意知DD1⊥平面ADC，
则V D1
﹣ADC
==，
∵AD1=AC=CD1=2
∴S△ACD1==2，
设D到平面ACD1的距离为d，
则V D
﹣ACD1=?d?S△ACD1=?d?2=V D1
﹣ADC
=，
∴d=．
故选：B．
10．已知数列{a n}通项公式a n=（）n﹣1（n﹣8）（n∈N+），则数列{a n}的最大项为（）A．a13B．a15C．a10和a11D．a16和a17
【考点】数列的函数特性．
【分析】作差分类讨论，利用数列的单调性即可得出．
【解答】解：a n+1﹣a n=﹣（）n﹣1（n﹣8）=×．
n≥10时，a n+1﹣a n≤0，即a n+1≤a n（n=10时取等号），数列{a n}单调递减；
n≤9时，a n+1﹣a n＞0，即a n+1＞a n，数列{a n}单调递增．
又n≤8时，a n≤0；n≥9时，a n＞0．
∴n=10或11时，数列{a n}取得最大值，其最大项为a10和a11．
故选：C．
11．在三棱锥S﹣ABC中，已知SA=BC=2，SB=AC=，SC=AB=，则此三棱锥的外接球的表面积为（）
A．2πB．2πC．6πD．12π
【考点】球的体积和表面积．
【分析】构造长方体，使得面上的对角线长分别为2，，，则长方体的对角线长等于三棱锥S﹣ABC外接球的直径，即可求出三棱锥S﹣ABC外接球的表面积．
【解答】解：∵三棱锥S﹣ABC中，SA=BC=2，SB=AC=，SC=AB=，
∴构造长方体，使得面上的对角线长分别为2，，，
则长方体的对角线长等于三棱锥S﹣ABC外接球的直径．
设长方体的棱长分别为x，y，z，则x2+y2=4，y2+z2=3，x2+z2=5，
∴x2+y2+z2=6
∴三棱锥S﹣ABC外接球的直径为，
∴三棱锥S﹣ABC外接球的表面积为=6π．
故选：C．
12．已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1=0，a n+1=（n∈N+）．则a33=（）
A．4（4﹣）B．4（4﹣）C．4（﹣4）D．4（﹣）
【考点】数列递推式．
【分析】a n+1=（n∈N+），可得﹣=n，利用“累加求和”方法、等差数列的求和公式及其递推关系即可得出．
【解答】解：∵a n+1=（n∈N+），a n+1=S n+1﹣S n，∴﹣=n，
∴=﹣++…++=（n﹣1）+（n﹣2）+…+1+0=．∴S n=，
∴a33=S33﹣S32=﹣=4，
故选：D．
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
13．已知直线x﹣ay+a=0与直线3x+y+2=0垂直，则实数a的值为3．
【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．
【分析】利用相互垂直的直线与斜率之间的关系即可得出．
【解答】解：∵直线x﹣ay+a=0与直线3x+y+2=0垂直，
∴3﹣a=0，
解得a=3．
故答案为：3．
14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=3，b=4，sinB=，则角A等
于．
【考点】正弦定理．
【分析】由已知利用正弦定理可求sinA，利用大边对大角可得A为锐角，从而可求A的值．
【解答】解：∵a=3，b=4，sinB=，
∴由正弦定理可得：sinA===，
∵a＜b，
∴A为锐角，可得A=．
故答案为：．
15．已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1，或x＞b}，则实数b的值为2．【考点】一元二次不等式的解法．
【分析】利用一元二次不等式的解集与对应的一元二次方程实数根之间的关系，即可求出答案．【解答】解：关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1，或x＞b}，
∴1，b是一元二次方程ax2﹣3x+2=0的两个实数根，且a＞0；
∴a﹣3+2=0，
解得a=1；
由方程x2﹣3x+2=0，解得b=2．
故答案为：2．
16．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，动点P，Q，R分别在边AB、BC、CA上，
且满足PQ=QR=PR，则线段PQ的最小值是．
【考点】不等式的实际应用．
【分析】设∠BPQ=α，PQ=x，用x，α表示出AP，∠ARP，在△APR中，使用正弦定理得出x关于α的函数，利用三角函数的性质得出x的最小值．
【解答】解：∵PQ=QR=PR，∴△PQR是等边三角形，
∴∠PQR=∠PRQ=∠RPQ=60°，
∵矩形ABCD中，AB=2，BC=2，
∴∠BAC=30°，∠BCA=60°，
设∠BPQ=α（0＜α＜90°），PQ=x，则PR=x，PB=xcosα，∠APR=120°﹣α，
∴∠ARP=30°+α，AP=2﹣xcosα．
在△APR中，由正弦定理得，即，
解得x==．
∴当sin（α+φ）=1时，x取得最小值=．
故答案为：．
三、解答题（共6小题，满分52分）
17．已知直线l过点（3，1）且与直线x+y﹣1=0平行．
（1）求直线l的方程；
（2）若将直线l与x轴、y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的体积．
【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；直线的一般式方程与直线的平行关系．
【分析】（1）设直线方程为x+y+c=0，代入（3，1），求出c，即可求直线l的方程；
（2）将直线l与x轴、y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周得到一个几何体为圆锥，底面半径为4，高为4，利用圆锥的体积公式，即可得出结论．
【解答】解：（1）设直线方程为x+y+c=0，
代入（3，1），可得3+1+c=0，
所以c=﹣4，
所以直线l的方程为x+y﹣4=0；
（2）将直线l与x轴、y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周得到一个几何体为圆锥，底面半径为4，高为4，
所以体积为=．
18．已知数列{a n}是等差数列，且a3=5，a6=11，数列{b n}是公比大于1的等比数列，且b1=1，b3=9．
（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；
（2）设c n=a n﹣b n，求数列{c n}的前n项和S n．
【考点】数列的求和；数列递推式．
【分析】（Ⅰ）利用等差数列的通项公式由已知条件求出首项和公比，由此能求出等差数列{a n}的通项公式；由数列{b n}是以b1=3为首项，公比为3的等比数列，能求出{b n}的通项公式．
（Ⅱ）由c n=（2n﹣1）﹣3n，利用分组求和法能求出数列{c n}的前n项和S n．【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，
∵a3=5，a6=11，
∴得，
解得a1=1，d=2，
∴a n=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，
∵b1=1，b3=9．
∴q2b1=9．
即q2=9，
∵q＞1，∴q=3，
即数列{b n}是以b1=3为首项，公比为3的等比数列，
∴．
（Ⅱ）∵c n=a n﹣b n，
∴c n=（2n﹣1）﹣3n，
∴S n=1+3+5+7+…+（2n﹣1）﹣（3+32+33+…+3n）
=﹣=n2﹣（3n﹣1）．
19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知∠A=45°，a=6．（1）若∠C=105°，求b；
（2）求△ABC面积的最大值．
【考点】余弦定理；正弦定理．
【分析】（1）利用和差公式与正弦定理即可得出．
（2）由余弦定理a 2=b 2+c 2﹣2bcsinA ，利用基本不等式的性质可得：36≥2bc ﹣2bc ×，进而
得出．
【解答】解：（1）sin105°=sin75°=sin （30°+45°）=
+
=
．
由正弦定理可得： =，∴c==．
（2）a 2=b 2+c 2﹣2bcsinA ，
∴36≥2bc ﹣2bc ×
，解得bc ≤′18（2+
）．当且仅当b=c=3
时取等号．
∴S △ABC =sinA ≤×=9（1+）．
∴△ABC 面积的最大值是9（1+）．
20．已知圆C 经过三点O （0，0），M 1（1，1），M 2（4，2）． （1）求圆C 的方程；
（2）设直线x ﹣y +m=0与圆C 交于不同的两点A ，B ，且线段AB 的中点在圆x 2+y 2=5上，求实数m 的值．
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】（1）设出圆的一般方程，利用待定系数法列出方程组，即可求出圆的方程；
（2）设出点A 、B 以及AB 的中点M 的坐标，由方程组
和中点坐标公
式求出点M 的坐标，代入圆的方程x 2+y 2=5中，即可求出m 的值． 【解答】解：（1）设过点O 、M 1和M 2圆的方程为x 2+y 2+Dx +Ey +F=0，
则，
解得D=﹣8，E=6，F=0；
所求圆的方程为x2+y2﹣8x+6y=0，
化为标准方程是：（x﹣4）2+（y+3）2=25；
（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点M（x0，y0），
由方程组，消去y得2x2+2（m﹣1）x+m2+6m=0，
所以x0==，y0=x0+m=，
因为点M在圆上，所以+=5，
所以+=5，
解得m=±3．
21．已知函数f（x）=ax2﹣（a+1）x+2（a∈R）．
（I）当a=2时，解不等式f（x）＞1；
（Ⅱ）若对任意x∈[﹣1，3]，都有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．
【考点】一元二次不等式的解法；二次函数的性质．
【分析】（Ⅰ）a=2时，函数f（x）=2x2﹣3x+2，求不等式f（x）＞1的解集即可；（Ⅱ）讨论a=0与a＞0、a＜0时，函数f（x）在区间[﹣1，3]上的最小值是什么，由此建立不等式求出a的集合即可．
【解答】解：（Ⅰ）a=2时，函数f（x）=2x2﹣3x+2，
不等式f（x）＞1化为2x2﹣3x+1＞0，
解得x＜或x＞1；
所以该不等式的解集为{x|x＜或x＞1}；
（Ⅱ）由对任意x∈[﹣1，3]，都有f（x）≥0成立；
讨论：①当a=0时，f（x）=﹣x+2在区间[﹣1，3]上是单调减函数，
且f（3）=﹣3+2=﹣1＜0，不满足题意；
②当a＞0时，二次函数f（x）图象的对称轴为x=+＞，
若+＜3，则a＞，函数f（x）在区间[﹣1，3]上的最小值为f（+）≥0，
即a2﹣6a+1≤0，解得3﹣2≤a≤3+2，取＜a≤3+2；
若+≥3，则0＜a≤，函数f（x）在区间[﹣1，3]上的最小值为f（3）≥0，
解得a≥，取≤a≤；
当a＜0时，二次函数f（x）图象的对称轴为x=+＜，
函数f（x）在区间[﹣1，3]上的最小值为f（3）≥0，解得a≥，此时a不存在；
综上，实数a的取值范围是≤a≤3+2．
22．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2，∠PDC=120°．（1）如图2，设点E为AB的中点，点F在PC的中点，求证：EF∥平面PAD；
（2）已知网络纸上小正方形的边长为0.5，请你在网格纸用粗线画图1中四棱锥P﹣ABCD的俯视图（不需要标字母），并说明理由．
【考点】简单空间图形的三视图；直线与平面平行的判定．
【分析】（1）要证EF∥平面PAD，需要证面GEF∥面PAD，需要证GF∥PD，GE∥AD，易得证明思路．
（2）证明AD⊥平面PCD，P在平面ABCD的射影H在CD的延长线上，且DH=1，即可得出四棱锥P﹣ABCD的俯视图．
【解答】（1）证明：取DC的中点G，连接EG、FG，
∵F是PC的中点，G是DC的中点，
∴GF是△PCD的中位线，GF∥PD；
∵G是DC的中点，E是AB的中点，
∴GE是矩形ABCD的中位线，GE∥AD；
GE、GF?面GEF，GE与GF相交，∴面GEF∥面PAD，
∵EF?面GEF，∴EF∥平面PAD．
（2）解：∵AD=PD=2，PA=2，∴AD⊥PD，
∵底面ABCD是正方形，
∴AD⊥DC，
∵PD∩DC=D，
∴AD⊥平面PCD，
∴P在平面ABCD的射影H在CD的延长线上，且DH=1．
俯视图如图所示．
高一年级期末数学试卷及答案
高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（ ） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（ ） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（ ） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（ ） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程 中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(>< 一．选择题： 1.下列说法正确的是 A 第一象限角是锐角 B -1200是钝角 C 1850和-1750是终边相同角 D 3 π 的终边相同的角是2k 3ππ+(k ∈R) 2.下列命题中，正确命题的个数为： （ 1 ）c b a c b a ρ ρρρρρ++=++)()(（ 2 ）a b b a ρ?ρρ?=? （ 3 ）c a b a c b a ??ρ?ρρρ?+?=+?)( ( 4 )()()c b a c b a ρ ρρρρρ??=?? 个 个个 个 3.函数x x x x y cos cos sin sin + =的值域是： A {2} B {0,2} C {-2,2} D {-2,0,2} 4设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列命题中，正确命题的个数为： ①与 OF 共线②=③=④OB OE 2个 个 D. 4个 5.函数x y sin = 的最小正周期是： A. 2 π B. π C. π2 D.π4 6函数 )6 2sin(π -=x y 的一条对称轴是 A. 23πχ= B.2πχ= C. 3πχ= D.6 π χ= 7.已知等于：则均为锐角，且βαβαβα+==,3 1 tan ...21tan . 6 5........43........3........4..ππππD C B A 8.在三角形ABC 中，记在：则点若P R t b b a a t p p b a ∈+====),(,,...,ρρρρρρρρ 所在直线上 B.角AOB 的角平分线上 C.线段AB 的中垂线上 边的中线上 9.已知函数)3(),1(),1(),)..(3 (sin 3)(f f f R x x x f -∈+ =比较π χ的大小，正确的是： A f(-1) 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=- 7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -- 2016-2017学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分． 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=． 2．（5分）已知f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x+1，则f（﹣1）=． 3．（5分）若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于． 4．（5分）已知A（﹣3，4）、B（5，﹣2），则||=． 5．（5分）函数y=e2x﹣1的零点是． 6．（5分）把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为． 7．（5分）若函数f（x）=，则f（log23）=． 8．（5分）函数的单调递增区间为． 9．（5分）设是两个不共线向量，，，，若A、B、D三点共线，则实数P的值是． 10．（5分）若=﹣，则sin2α的值为． 11．（5分）f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t 的取值范围是． 12．（5分）如图，O是坐标原点，M、N是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则 的范围为． 13．（5分）如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若，则折痕l的长度=cm． 14．（5分）函数是奇函数，且f（﹣2）≤f（x）≤f（2），则a=． 二、解答题：本大题共6小题，计90分． 15．（14分）已知=（1，2），=（﹣3，1）． （Ⅰ）求； （Ⅱ）设的夹角为θ，求cosθ的值； （Ⅲ）若向量与互相垂直，求k的值． 16．（14分）已知，，，． （I）求tan2β的值； （II）求α的值． 17．（14分）已知函数f（x）满足f（x+1）=lg（2+x）﹣lg（﹣x）． （1）求函数f（x）的解析式及定义域； （2）解不等式f（x）＜1； （3）判断并证明f（x）的单调性． 18．（16分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元． （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？ （2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；（3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价﹣成本） 19．（16分）如图1，在△ABC中，，，点D是BC的中点． （I）求证：； （II）直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证：为常数，并求该常 职高一年级数学试题 第一章：集合 一、填空题（每空 2 分） 1、元素 3 与集合 N 之间的关系可以表示为 2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为 3、用列举法表示小于 5 的自然数组成的集合： 4、用列举法表示方程3x 4 2的解集 5、用描述法表示不等式 2x 60 的解集 6、集合N a, b 的子集有个,真子集有个 7、已知集合A1，2,3,4 ,集合 B1,3,5,7 ,则A B, A B 8、已知集合A1,3,5 ,集合 B2,4,6,则 A B, A B 9、已知集合 A x 2 x 2 ,集合 B x 0x4,则A B. 10、已知全集U1,2,3,4,5,6 ,集合 A1,2,5,则C U A 二、选择题（每题 3 分） 1、设M a 职高一年级数学试题） A ． a M B. a M C. a M D. a M 2、设全集为R,集合 A= （-1,5],则C U A（） A ．,1 B. (5, ) C., 15, D.,15, 3、已知A1,4,集合B0,5 ,则A B（） A ．1,5 B.0,4 C. 0,4 D.1,5 4、已知 A x x 2 ,则下列写法正确的是（） A．0 A B.0 A C.A D.0 A 5、设全集U0,1,2,3,4,5,6,集合A3,4,5,6 ,则 C U A（） A．0,1,2,6 B. C.3,4,5 D.0,1,2 6、已知集合A1,2,3,集合B1,3,5,7,则 A B（） A．1,3,5 B. 1,2,3 C. 1,3 D. 7、已知集合 A x 0x2,集合B x1x3,则A B（） A ． A x 0 x 3 B. B x 0 x 3 C. B x1x2 D. B x1x2 、已知集合 A1,2,3,集合 B ，， ,则 A B（） 84,567 A．2,3 B. 1,2,3 C. 1,2,3,4,5，6，7 D. 三、解答题 .（每题 5 分） 1、已知集合A1，2,3,4,5 ,集合 B4,5,6,7，8,9 ,求A B 和 A B 2、设集合M a, b, c ,试写出M的所有子集,并指出其中的真子集 3、设集合 A x 1 x 2 , B x 0 x 3 ,求 A B 4、设全集U1,2,3,4,5,6,7,8 ,集合 A5,6,7,8 , B2,4,6,8 ,求A B , C U A和C U B 第二章 :不等式 一、填空题：（每空 2 分） 1、设 x 27 ,则x 2、设2x37 ,则x 3、设 a b ,则 a 2 b 2 ,2a2b 4、不等式 2x 40 的解集为： 5、不等式 1 3x 2 的解集为： 、已知集合 A (2,6) ,集合 B1,7, 则 A B , A B 6 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 2020-2020学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分． 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=．2．（5分）已知f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x+1，则f（﹣1）=．3．（5分）若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于． 4．（5分）已知A（﹣3，4）、B（5，﹣2），则||=． 5．（5分）函数y=e2x﹣1的零点是． 6．（5分）把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为． 7．（5分）若函数f（x）=，则f（log23）=．8．（5分）函数的单调递增区间为． 9．（5分）设是两个不共线向量，，，，若A、B、D三点共线，则实数P的值是． 10．（5分）若=﹣，则sin2α的值为． 11．（5分）f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是． 12．（5分）如图，O是坐标原点，M、N是单位圆上的两点，且分别在第一和第 三象限，则的范围为． 13．（5分）如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边 上，若，则折痕l的长度=cm． 14．（5分）函数是奇函数，且f（﹣2）≤f（x）≤f （2），则a=． 二、解答题：本大题共6小题，计90分． 15．（14分）已知=（1，2），=（﹣3，1）． （Ⅰ）求； （Ⅱ）设的夹角为θ，求cosθ的值； （Ⅲ）若向量与互相垂直，求k的值． 16．（14分）已知，，，．（I）求tan2β的值； （II）求α的值． 17．（14分）已知函数f（x）满足f（x+1）=lg（2+x）﹣lg（﹣x）． （1）求函数f（x）的解析式及定义域； （2）解不等式f（x）＜1； （3）判断并证明f（x）的单调性． 18．（16分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元． （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？ （2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式； 学校： 班级： 姓名： 考号： ………………………………密………………………封……………………线………………………………………… 2016年春学期一年级数学期中调研试卷 一、计算。 1.口算。(每小题1分，共12分) 34-4= 10+9= 15-9= 9+7= 87-7= 70+6= 10-5= 11-7= 14-6= 18-9= 25-5= 40+7= 2.计算。(每小题1分，共6分) 15-6+30= 18-8+30= 14-7+10= 9+9-10= 78-70+5= 56-6+2= 3. 内填上“＞” “＜”或“= ”。（每小题 1 分，共6分） 17－－65－4.在（ ）里填上合适的数。（每小题1分，共6分） 15-（ ）=9 14-（ ）=8 10 -（ ）=6 60 +（ ）=65 8 +（ ）=38 9+（ ）=29 二、填空。 1.看图填数(每空1分，共30分) 。 （ ） （ ） （ ） 2. 6个十是（ ），（ ）个十是100。 3.一包练习本有10本，4包再加上3本共是（）本。 4. 最大的两位数是（），最小的两位数是（）。 5. 70的相邻数是（）和（）。 6.一个数里面有8个一、3个十，这个数是（）。 7.十位上是4，个位上是5的数是（），它后面的数是（） 8.99这个数，第一个“9”在（）位上，表示（）个（），第二个“9”在（）位上，表示（）个（）。 9. 两个完全相同的正方形可以拼出一个（）；两个完全相同的长方形可能拼出一个（），也可能拼出一个（）。 10.小明今年8岁姐姐13岁。5年后小明比姐姐小（）岁。 11.将81、 79、100、30、85、19、6按从大到小的顺序排列：（）>（）>（）>（）>（）>（）>( )。 三、连一连。（8分） 76-50 四十多 54-30 43+30 二十多 97-50 88-30 七十多 26+30 15+30 五十多 84-10 四、再合适的答案下面打在合适答案下面画√。（4分） 1.美术组有42人，音乐组的人数比美术组多一些，音乐组有多少人? 2.一本故事书售价9元，科技书的售价比他贵多了，科技书多少 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) 苏州市2018年学业质量阳光指标调研卷 高一数学2018．1 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直 接填在答题卡相应位置上 ．．．．．．．．． 1.已知集合，则＝______． 【答案】 【解析】 ，填． 2.函数的定义域是______． 【答案】 【解析】 由题设有，解得，故函数的定义域为，填． 3.若，则的值等于______． 【答案】 【解析】 ，填． 4.已知角的终边经过点，则的值等于______． 【答案】 【解析】 ，所以，，故，填． 5.已知向量，，，则的值为______． 【答案】8 【解析】 ，所以，所以，故，填． 6.已知函数则的值为______． 【答案】 【解析】 ，所以，填2． 7.《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算 法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为______平方米． 【答案】120 【解析】 扇形的半径为，故面积为（平方米），填． 8.已知函数则函数的零点个数为______． 【答案】 【解析】 的零点即为的解．当时，令，解得，符合；当，令，解得，符合， 故的零点个数为2． 9.已知函数在区间上的最大值等于8，则函数的值域为 ______． 【答案】 【解析】 二次函数的对称轴为，故，所以且，对称轴 为，故所求值域为，填． 10.已知函数是定义在R上的偶函数，则实数的值等于____． 【答案】-1 【解析】 因为为偶函数，故，所以，整理得到，即，又当时，有，，故，为偶函数，故填． 11.如图，在梯形ABCD中，，P为线段CD上一点，且，E为BC的中点，若 ，则的值为______． 【答案】 【解析】 高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( ) 2016~2017学年第一学期期末考试试卷 高一数学 2017.1 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分。 1. 已知集合}101{，，-=A ，}210{，，=B ，则=B A I __________. 2. 已知)(x f 是偶函数，当0≥x 时，1)(+=x x f ，则=-)1(f __________. 3. 若3tan =α，3 4tan =β，则=-)tan(βα__________. 4. 已知)4,3(-A ，)25(-，B ，则=||AB __________. 5. 函数12-=x e y 的零点是__________. 6. 把函数x y sin =的图象上所有点的横坐标缩小到原来的 21(纵坐标不变)，再将图象上所有点右平移3 π个单位，所得函数图象所对应的解析式=y __________. 7. 若函数?????∈-∈=] 2017,0[,4)0,2017[,)41()(x x x f x x ，则=)3(log 2f __________. 8. 函数)42sin(π -=x y 的单调增区间为__________. 9. 设b a 、是两个不共线向量，b a p +=2，b a +=，b a 2-=，若D B A 、、三点共线，则实数=p __________. 10. 若22)4 sin(2cos -=-παα ，则=α2sin __________. 11. 2)(x x f =，若对任意的]2,[+∈t t x ，不等式)(2)(x f t x f ≥+恒成立，则实数t 的取值范围是__________. 12. 如图，O 是坐标原点，N M 、是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则||+的范围为__________. 13. 如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若41sin =θ，则折痕l 的长度=__________cm. 2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（ ）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >?? i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（ ）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（ ）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（ ）． A ． 170米 B ．110米 ．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（ ）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若 高一年级数学上学期科期末试卷（A ） 一、选择题（每小题给出的答案中，正确答案唯一，把正确答案的英文代号填 入题后的（ ）内，每小题3分，本题36分） 1．设B A f →:是集合A 到B 的映射，下列命题中真命题的是…………（ ） （A ）A 中不同的元素必有不同的象（B ）B 中每一个元素在A 中必有原象 （C ）A 中每一个元素在B 中必有象（D ）B 中每一个元素在A 中原象唯一 2.已知四组函数，每组有两个函数 ①2)()(,)(x x g x x f ==②33)(,)(x x g x x f == ③)(12)(,12)(N n n n g n n f ∈+=-=④t t t g x x x f 2)(,2)(22-=-= 其中表示同一函数的组别………………………………………………………（ ） （A ）仅有①（B ）仅有②（C ）仅有②④（D ）有②③④ 3.若奇函数)(x f 在区间],[b a 上是增函数，且有最小值为3，则)(x f 在区间],[a b --上是………………………………………………………………………………（ ） （A ）增函数，最大值为-3（B ）增函数，最小值为-3 （C ）减函数，最大值为-3（D ）减函数，最小值为-3 4.设：:p 3是1和5的等差中项，:q 4是2和5的等比中项， 则下列说法正确的是……………………………………………………………（ ） （A ）“非p ”为真（B ）“非q ”为假（C ）“p 或q ”为真（D ）“p 且q ”为真 5.已知]8,1[∈x 则函数5log )(log )(2 222 1++=x x x f 的最小值是（ ） （A ）5（B ）4（C ）8（D ）无最小值 6.当1>a 时，在同一坐标系中，函数x a y -=与x y a log =的图象是……（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 高一上期末数学试卷(带答案) 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（） A．12 B．20 C．30 D．40 2．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（） A．2 B．3 C．4 D．8 3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（） A．B．C．1 D．0 4．函数y=a x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则log28?（）﹣2=（） A．B．1 C．D．2 6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（） A．26 B．27 C．26.5 D．27.5 7．下面程序执行后输出的结果为（） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在△CEF内的概率为（） A．B．C．D． 9．函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若log a＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（） A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞） 11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．执行如图的程序语句后输出的j=______． 14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数． 15．98和63的最大公约数为______． 16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______． 1 2018-2019学年第二学期期末调研测试 高一数学 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用 0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚． 4. 如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． 参考公式：样本数据12,,,n x x x L 的方差n i i x x n s 122)(1 ，其中n i i x n x 1 1一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.函数y=ln(x －2)的定义域为▲. 2.利用计算机产生0~2之间的均匀随机数 a ，则事件“3a －2<0”发生的概率为▲.▲.3.根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为▲. 4.对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为400，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30)的为一等品，在区间[20，25)和[30,35)的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为 ▲. 5.已知2,1a a b ,a,b 的夹角为60，则b 为▲. 6.从长度为2，3，4，5的四条线段中随机地选取三条线段，则所选取的三条线段恰能 构成三角形的概率是▲. 7.已知实数x 、y 满足220,20,3, x y x y x ≥≥≤则2z x y 的最大值为▲. 8.函数()2sin()(0,f x x 且||)2的部分图象 101520253035400.0125 0.0250 0.0375 0.0500 0.0625 频率 组距长度/毫米 第4题图 人教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（） A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（） A．B．或0 C．0 D．﹣2或0 3．（5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3） 4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（） A．a2B．a2C．2a2D．2a2 5．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（） A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③ 6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（） A．17 B．C．D．18 7．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角 C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积 8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（） A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞） 10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） 11．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（） A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，） 钟祥市实验中学期中考试 高一年级数学试卷（理科） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。) 1．已知集合{|1}A x x =>,下列关系中准确的为（ ） A ．1A -∈． B ．0A ∈ C ．1A ∈． D ．2A ∈． 2．设集合}21|{≤≤=x x A ，}41|{≤≤=y y B ，则下述对应法则f 中，不 能构成A 到B 的映射的是（ ） A ． 2:x y x f =→ B ．23:-=→x y x f C ．4:+-=→x y x f D ．2 4:x y x f -=→ 3．已知集合A={X|3≤X＜7}，B={x|2＜x ＜10},则C R (A U B)=（ ） A ．｛x|x≤2或x ≥10｝ B ．｛x|x≤3或x ≥9｝ C ．｛x|x≤2｝ D ．｛x|x ≥10｝ 4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.f (x )＝1，g (x )＝x B.f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4 x －2 C.f (x )＝|x |，g (x )＝??? ? ?x x ≥0－x x ＜0 D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )2 5.函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是（ ） A.［-3,+∞］ B.(-∞,-3) C.(-∞,5］ D.［3,+∞) 6. 函数5 x 4 -x -≡ y 的定义域是（ ） A.｛x|x≤4且x ≠5｝ B.｛x|x≤4｝ C.｛x|x ＜4且x ≠5｝ D.｛x|x ≥4且x ≠5｝ 7．设 ()f x 是R 上的任意函数，下列叙述准确的是（ ） A ．()()f x f x -是奇函数； B.()()f x f x -是奇函数； C ． ()()f x f x +-是偶函数； D.()()f x f x --是偶函数 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3高中一年级数学试题
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